Ekonomi teknik

Jurusan Pendidikan Teknik Sipil dan PerencanaanFakultas Teknik

Universitas Negeri Yogyakarta

1.1. Mahasiswa harus mengikuti kuliah sebanyak 75 % Mahasiswa harus mengikuti kuliah sebanyak 75 % dari jadwal kuliah sesuai dengan peraturan jurusan. dari jadwal kuliah sesuai dengan peraturan jurusan. Penentuan sangsi boleh ikut ujian atau tidak boleh Penentuan sangsi boleh ikut ujian atau tidak boleh ikut ujian dilakukan oleh bidang kemahasiswaan ikut ujian dilakukan oleh bidang kemahasiswaan KPLTKPLT

2.2. Dalam satu periode perkuliahan sekitar maksimal Dalam satu periode perkuliahan sekitar maksimal 14 tatap muka, mahasiswa dioerkenankan untuk 14 tatap muka, mahasiswa dioerkenankan untuk mengajukan tambahan perkuliahan atas mengajukan tambahan perkuliahan atas kesepakatan antara pihak dosen dan mahasiswa .kesepakatan antara pihak dosen dan mahasiswa .

3.3. Satu kali periode perkuliahan dilakukan 1 kali Satu kali periode perkuliahan dilakukan 1 kali ujian sisipan dan satu kali ujian akhir yang jadwal ujian sisipan dan satu kali ujian akhir yang jadwal ujian sisipan disepakati besama antara dosen dan ujian sisipan disepakati besama antara dosen dan mahasiswa.mahasiswa.

4.4. Nilai akhir hasil ujian merupakan nilai gabungan Nilai akhir hasil ujian merupakan nilai gabungan ujian sisipan dan ujian akhir dibagi 2.ujian sisipan dan ujian akhir dibagi 2.

5.5. Mahasiswa yang tidak mengikuti ujian sisipan tetap Mahasiswa yang tidak mengikuti ujian sisipan tetap diperbolehkan ikult ujian akhir. Nilai akhir ujian diperbolehkan ikult ujian akhir. Nilai akhir ujian hanya diperhitungka satu kali ujian. hanya diperhitungka satu kali ujian.

6.6. Kesepakatan bersama dosen dianggap tidak masuk Kesepakatan bersama dosen dianggap tidak masuk kalau sudah melewati 1/ 2 jam dari jadwal kalau sudah melewati 1/ 2 jam dari jadwal perkuliahan . Apabila mahasiswa merasa perkuliahan . Apabila mahasiswa merasa perkuliahan masih kurang dapat diganti atas perkuliahan masih kurang dapat diganti atas kesepakatan bersama antara dosen dan mahasiswakesepakatan bersama antara dosen dan mahasiswa

Mahasiswa mampu untuk menganalisa, Mahasiswa mampu untuk menganalisa, menghitung nilai uang yang akan datang, tingkat menghitung nilai uang yang akan datang, tingkat suku bunga dan menentukan waktu suku bunga dan menentukan waktu pengembalian uang pada periode tertentu pengembalian uang pada periode tertentu dengan menggunakan rumus matematis dan dengan menggunakan rumus matematis dan membaca tabelmembaca tabel

Mahasiswa mampu untuk menganalisa, Mahasiswa mampu untuk menganalisa, menghitung nilai uang pinjaman, waktu menghitung nilai uang pinjaman, waktu pinjaman, bunga pinjaman, menghitung harga pinjaman, bunga pinjaman, menghitung harga pembelian, harga jual dan mennetukan tingkat pembelian, harga jual dan mennetukan tingkat keuntungan yang akan dicapai dengan keuntungan yang akan dicapai dengan menggunakan rumus matematis dan dengan menggunakan rumus matematis dan dengan membaca tabelmembaca tabel

Mahasiswa mampu untuk menganalisa, Mahasiswa mampu untuk menganalisa, menghitung beban bunga proyek pada periode menghitung beban bunga proyek pada periode tertentu,menghitung depresiasi dan O & P tertentu,menghitung depresiasi dan O & P (Operasional dan Perawatan). Menghitung (Operasional dan Perawatan). Menghitung manfaat suatu proyek, menghitung manfaat suatu proyek, menghitung rate of rate of returnreturn

Pengertian Dasar AnalisisEkonomi teknik

Pertama , bahwa bila seseorang meminjamkan uangnnya pada orang lain, maka ia berhak mendapatkan suatu bentuk hadiah, disebut sebagai istilah bunga (interest)

Kedua, bahwa sejumlah uang tertentu pada masa sekarang dengan mendapat bunga dari waktu ke waktu akan berkembang menjadi sejumlah uang yang lebih besar pada waktu yang akan datang, tergantung tingkat suku bungan dan periode waktu. (kuliper,1971)

Pemberi pinjaman disebut lender,dan peminjam disebut borrower

Bunga (interest). sejumlah uang yang dibayarkan sebagai suatu keuntungan karena penggunaan uang tersebut sebagai pinjaman untuk investasi atau modal kerja

Suku Bunga (interest Rate), didefinisikan sebagai perbandingan antara bunga yang dibayarkan pada suatu periode waktu (bulan/tahun) dengan jumlah pinjaman uang (hutang)

Bunga ada 2 macam : (1) Bunga biasa (simple interest), (2) Bunga berlipat (compound interest)

Laju tingkat bunga ada 2 macam : (1) Laju /tingkat nominal (nominal interest rate), (2) Laju/tingkat bunga efektif (effektive interest rates).

RUMUS BUNGA DENGAN TABELi = Tingkat bunga per-periode bunga

( %)n = Jumlah waktu periode bunga

(bulan /tahun)P = Jumlah uang sekarangF = Jumlah uang yang akan datang

pada akhir n periode dari saat sekarang yang ekivalen dengan P dengan bunga i

A = Pembayaran pada akhir periode atau penerimaan dalam seri yang uniform (seragam) yang berlanjut untuk n periode mendatang, seri seluruhnya, ekivalen dengan P pada tingkat bunga i

Buku Pegangan :Robert.J.Kodoatie, 1997, Analisis Ekonomi Teknik,

Andi Ofset, Yogyakarta F.X.Marsudi, 1992, Ekonomi Teknik (Engineering Economics),

Departemen Pekerjaan Umum, Jakarta

RUMUS :1. Diketahui P, untuk mencari F ?

F = P ( F/P, i %, n)2. Diketahui F, untuk mencari P ?

P = F (P/F, i % , n )3. Diketahui F , untuk mencari A ?

A = F (A/F , i % , n ) 4. Diketahui A, untuk mencari F ?

F = A (F/A , i %, n)5. Diketahui P , untuk mencari A ?

A = P ( A/P, i%, n)6. Diketahui A , untuk mencari P ?

P = A ( P/A, i%, n)

CONTOH PENGGUNAAN TABEL

TAHUN

UNIT TAHUNAN TAHUN

FV PV SFF CRF FV PV

F/P P/F A/F A/P F/A P/A

1 2 3 4 5 6

1 1.010 0.9901 1.00000

1.01000

1.000 0.990 1

2 1.020 0.9803 0.49751

0.50751

2010 1.970 2

1 %

Uang sebesar Rp 1.000,- sekarang. Berapa besarnya 2 Uang sebesar Rp 1.000,- sekarang. Berapa besarnya 2 tahun kemudian bila bunga 1 %tahun kemudian bila bunga 1 %

22 tahun yang akan datang = 1.000 ( F/P,1%,2) = tahun yang akan datang = 1.000 ( F/P,1%,2) = 1.000 (1.020) = Rp 1.020,-1.000 (1.020) = Rp 1.020,-

Soal:

1. i = 6 %, n = 10 th, P = $1,000, F = ?

2. i = 6 % , n = 10 tahun , A = $ 114.1 , F = ?

3. i = 6 %, n = 6 tahun, F = $ 1,791, P= ?

4. i = 6 %, n = 10 tahun, P = $ 840 , A = ?

1. i = 6 %, n = 10 th, P = $1.000, F = ?Gambar cash flow :

P = $ 1.000 1 2 3 10 F

F = ( F/P, 6 %, 10 ) = $ 1.000 (1.7908) = $ 1,7912. i = 6 % , n = 10 tahun , A = $ 114.1 , F = ?

F = A (F/A, 6 %, 10 )= $ 114.1 (13.181) =$ 150,43. i = 6 %, n = 6 tahun, F = $ 1,791, P= ?

P = F (P/F, 6 %, 6) = $ 1,791 (0,7050) =$ 1,2634. i = 6 %, n = 10 tahun, P = $ 840 , A = ?

A = P (A/P, 6 %, 10) = $840(0, 13587) = $ 114,1

Jawaban Soal:

5. Dalam beberapa tahun sebuah investasi sekarang sebesar $ 1.000 akan menjadi $ 2.000, dengan bunga 3 % Berapa waktu investasinya ?

6. Sebuah sertifikat tabungan sebesar $ 80 sekarang, akan menjadi $ 100 dalam waktu 5 tahun, berapa besar tingkat sukubunganya ?

Jawaban :

5. P = $ 1.000, F = $ 2.000, i = 3 %. n = ?(F/P, 3%,n) = F/P = $ 2.000/$1.000 = 2,000Interpolasi harga yang tinggi dan rendah pada tabel bunga 3 %n = 23 , (F/P,3%,23) = 1,9736n = 24, (F/P,3%,24) = 2,0328n =mendekati 23,5 tahun

7. Berapa uang yang harus di investasikan tiap akhir tahun selama 30 tahun, untuk memperoleh uang sebesar $ 200.000, pada akhir tahun ke 30 dengan bunga = 4 %.

8. Investasi sekarang sebesar $ 50.000, diharapkan untuk menghasilkan penerimaan sebesar $ 7.000 setahun, selama 15 tahun. Berapa besar Rate of Retrun dari investasi tersebut ?

Jawaban :Rate of Return = bungaI = 4 % , n = 30 th, F= $ 200.000A = $ 200.000 ( A/ F.4%. 30) = $ 3. 566P = $ 50.000A= $ 7.000, n= 15.A/P = $ 7.000/ $50.000 = 0,14,I = 11 %= A/P = 0,13907i = 12 % = A/P = 0, 14682 Jadi i = 11, 1 %

i

• Menentukan harga jual suatu barang atau jasa, bilamana biaya modal diketahui, dengan prinsip :

• Besarnya harga sekarang (PV) untuk semua biaya adalah sama dengan dengan besarnya biaya sekarang (PV) untuk semua pemasukan pada tingkat suku bunga tertentu

Contoh soal :

1. Seorang petani membeli 30 ha tanah dengan harg Rp 100.000.000,- Sepuluh tahun kemudian dia menjual tanahnya dengan bunga 10 %. Berapa harga per Ha ?

2. Seperti soal diatas, tetapi selama 10 tahun petani menjual tiap 3 ha dengan harga yang sama. Berapa besar harga tiap ha-nya?

6. P = $ 80, F = $ 100, n = 5 tahun, i = ? (F/P,i%, 5) = F/P = $ 100/$ 80 = 1,2500

Interpolasi pada nilai tertinggi dan terendah pada tabel untuk n = 5 tahun

i = 0,045, (F/P, 4,5%,5) = 1,2462i = 0,050, (F/P, 5% , 5) = 1,2763i = 0,045 + 0,050 ( 1,250-1,2462/1,2763-1,2462) =

0,0456 = 4,56 %

Beli 30 haRp 100 juta i = 10%

1 2 10 dijual tiap ha ?

Jawaban no . 1 :Rp 100.000.000 = 30 x (F/P,10,10)X = Rp 8.646.000,-Jawaban no. 2 :Rp 100.000.000 = 3 x (P/ A, 10,10)

6.144 X =Rp 5.425.000,

PEMBELIAN SECARA KREDIT

Harga sepeda motor secara kontan Rp 4 juta. Dealer menawarkan kredit selama satu tahun dengan angsuran setiap bulan sebesar Rp 400 ribu rupiah dan uang muka yang harus dibayar adalah Rp 500 ribu rupiah. Bila bunga komersiel adalah 2 % setiap bulannya, maka hitung kerugiannya bila dibandingkan membeli secara kontan.

Jawaban : Tabel dikonversi dan dibaca dalam bulanJadi untuk 1 tahun dibaca n = 12Logika : Uang muka + angsuran (

) =……….500 + 400 (P/A ,2.12) = 500+ 400x10,575 = Rp 4.730.000,-Kerugian pembelian kredit = Rp 4.730.000-Rp4.000.000 =Rp 730.000

Jawaban :

Tingkat suku bunga komersiel 12 % per-tahun sehingga bunga setiap bulnnya adalah 1 %Untuk jangka waktu 5 tahun = 5 x 12 = 60 bulan

1 2 3 4 5

Uang muka Rp 910.000,-

Angsuran tiap bulan Rp 233.250,-Nilai sekarang uang yang dibayarkan selama 5 tahunRp 910.000 + Rp 233.250(P/A, 1, 60) = Rp 11.395.754,- 44,955

Harga jual kontan rumah : Rp 9.100.000,-Bunga komersiel : 12 % / tahunUang muka : Rp 910.000,-Angsuran tiap bulan1.Jangka 5 tahun : Rp 233.250,-2.Jangka 10 tahun : Rp 168.350,-3.Jangka 15 tahun : Rp 152.040,-

Pembelian mana yang paling menguntungkan ?

PINJAMAN LUNAK (GRANT COMPONENT OF LOAN)Pengertian :1. Pengertian pinjaman lunak bisa berarti meminjam dengan tingkat suku bunga yang lebih kecil dibandingkan dengan besarnya suku bunga “ komersiel “ yang berlaku2. Bisa berarti pula suatu pinjaman dengan tenggang waktu yang tidak dipengaruhi oleh bunga selama masa tenggang waktu untuk pengembaliannya.3. Berdasarkan pengertian tersebut, pinjaman lunak mengandung unsur hadiah, yang disebut “ GRANT COMPONENT “

PRINSIP PERHITUNGANBesar pinjaman dikurangi dengan bunga sekarang (present value /PV) dari kewajiban pembayaran pada tingkat suku bunga komersiel yang berlakuDibawah ini adalah contoh pinjaman Grant Component yang cara pengembaliannya berbedaN0 Pembayaran Grant Component

1. Rp 1.000,- Tidak dibayar,waktu pembayaran tak terhingga, bunga tidak berpengaruh

Rp 1.ooo,- - Rp 0,- = Rp 1.000,-

2. Rp 1.000,- Dibayar Rp 1.000,- setelah 20 tahun dengan bunga komersiel 7 %

(1.000-1.000 (P/F,7,20)= Rp 742,-


(1.000 – 1.000 (P/F,7,10)=Rp 492,-

4. Rp 1.000,- Dibayar Rp 100,- setiap tahun selama 10 tahun dengan bunga komersiel 7 %

(1.000 – 1.00 (P/A,7,10) = Rp 298,-

5. Rp 1.000,- Dibayarkan pada saat itu juga (berarti tidak berhutang)

Rp 1.000 – Rp 1.000 = Rp 0,-


(1000 -1000 (P/F,10,20) = Rp 851,-

7. Rp 1.000,- Dibayar Rp 100,- setiap tahun selama 10 tahun dengan bunga komersiel 10 %

(1000-100 (P/A,10,10) = Rp 286,-

Pada cara ke 1, pinjaman tidak dibayar.Artinya, pinjaman dibayar pada waktu tak terduga. Besar bunga tidak ada pengaruhnya. Grant component yang terbesar, sebesar pinjaman itu sendiri.

Pada cara ke 2, pinjaman dibayarkan 20 tahun kemudian. Besarnya grant component cukup besar, walaupun lebih kecil dari cara pertama. Pengaruh bunga sudah ada. Unsurnya adalah P/F

Pada cara ke 3, pinjaman dibayarkan 10 tahun kemudian. Besarnya grant component lebih kecil dibandingka cara ke 2. Bunganya masih berpengaruh. Unsurnya adalah P/F

Pada cara ke 4, pinjaman dibayarkan dengan cara mengangsur. Besarnya grant component lebih kecil dibandingkan dengan cara ke tiga, karena sejak awal sudah mulai dibayarkan. Unsurnya adalah P/A

Pada cara ke 5, tidak ada pinjaman, atau pinjaman dengan waktu o (nol) sehingga tidak ada grant component.

Pada cara ke 6,pinjaman dibayarkan dalam waktu 20 tahun seperti cara ke dua dengan bunga komersiel yang berlaku sebesra 10 %. Dari analisis perhitungan dengan bunga yang semakin besar maka grant component juga menjadi semakin besar.

Pada cara ke 7, pinjaman dibayarkan dengan cara mengangsur dengan bunga 10 %. dengan bunga yang semakin besar maka grant component juga menjadi semakin besar

Contoh :1. Sebuah BUMN menerima pinjaman Rp 1 milyard dari World Bank. Pembayaran dimulai pada akhir tahun ke : 10 ( Ada tenggang waktu selama 10 tahun ) dan seterusnya sampai akhir tahun ke ; 50 dengan pembayaran tahunan yang sama, yaitu sebesar Rp 25.000.000,- berapa besar “ Grant Component “ bila suku bunga komersiel sebesar 8 %

Jawaban : Dalam soal ini Rp 25.000.000,- merupakan angsuran

pinjaman pokok, unsurnya (P/A).Grant component = Rp 1.000.000.000 – 25.000.000 (P/A,

8,40) (P/F,8,10)Rp 861.908.500,- mendekati Rp 862.000.000,-

2. Indonesia mendapat pinjaman dari ADB sebesar $ 10 milyard dengan waktu pengembalian 20 tahun dengan bunga 3% Kondisinya :

Kondisinya :1. Pada setiap akhir tahun bunga $ 300 .000.000

harus dibayar selama 20 tahun2. Pada akhir tahun ke 20 pinjaman $ 10 M harsus

dibayar semuanya3. Tingkat bunga komersiel dengan bank international

adalah 12 %4. Berapa besar grant commponent dari pinjaman ini ?Jawaban:$ 10.000.000.000 – 300.000.000 (P/A12,20) +

10.000.000.000 (P/F, 12,20)=$ 6, 722 milyard

DEPRESIASI (PENYUSUTAN)Setiap peralatan produksi dan mesin, mengalami

penyusutan atau aus dalam pemakaiannya. Dalam proses produksi perlu diperhitungkan nilai penyusutannya untuk memperhitungkan biaya tahunan (A) yang dibutuhkan untuk pergantian alat / mesin dan

perawatan serta perbaikannya. Ada 5 cara pendekatan untuk menghitung nilai

penyusutan

1. Penyusutan secara garis lurus. Mis : Harga beli mesin Rp 1.000.000,- umur pakai 5 th, maka nilai penyusutan tiap tahun Rp 200.000,-

2. Penyusutan secara prosentase tetap sama seperti cara pertama yang dinyatakan dalam %

3. Penyusutan secara Digit Sum Of Years . Besar penyusutan setiap tahun berbeda. Misal mesin umur pakai 5 th, maka penyusutannya

Tahun I = 5

Tahun II = 4

Tahun V = 1

Jadi penyusutan tahun pertama adalah yang terbesar dan mengecil pada tahun berikutnya

1 + 2 + 3 + 4 + 5

x harga beli – harga sisa

1 + 2 + 3 + 4 + 5

x harga beli – harga sisa

1 + 2 + 3 + 4 + 5 x harga beli – harga

sisa

4. Penyusutan diperhitungkan dengan umur ekonomis mesin, Misal : Sebuah mesin ditaksir umur ekonominya 5 th. Harga beli mesin Rp 1.000.000,- dan harga sisanya setelah 5 thRp 200.000,- . Maka nilai pelayanan mesin selama 5 th adalah Rp 800.000,-

Penyusutan setiap tahun = 1/5 x Rp 800.000 ,- =

Rp 160.000,-5. Penyusutan secara dana terpendam (sinking

fund method). Pada cara ini nilai pelayanan mesin merupakan investasi yang hatus dikembalikan secara cicilan tiap tahun (A) dengan menghitung bunga :

Rp 800.000 x i

n

(1 + i) - 1

CONTOH :Sebuah pompa air untuk irigasi harga baru Rp 20 juta dan ditaksir umur pakai 10 th. Suku bunga 12 %/ th . Berapa biaya tahunan A, bila :

1. Harga sisa pompa pada akhir pemakaian = o2. Harga sisa pompa pada aknir pemakaian Rp 4

jutaJawaban :Unttuk kasus pertama harga sisa = 0, ditulis S =

0P = Rp 20 jt 1 2 9 10

n = 10 th A = ?I = 12 %

S = oA = P (A/P, i. n)

= 20.000.00 x 0,17698 = Rp 3.539.600,00.-Jadi biaya modal tahunan “ A “= RP 3.539.600,-b) Nilai sisa S = Rp 4.000.000,-,- P sisa = 4.000.000(P/F,i,n) = = 4.000.000 x 0.3220 = Rp 1.288.000,-Harga pompa sesungguhnya (P1) = Rp 20.000.000 – Rp 1.288.00 = Rp 18.712.000,-

(P1)Biaya tahunan =A1 = P1 x (A/P, i, n)= Rp 18.712.000 x 0.17698 = Rp 3. 311.649. 76

= Rp 3. 312.000,-

Contoh :Seorang petani menghadapi pilihan apakah akan

membeli traktor baru atau memperbaiki traktor lama. Dengan data sebagai berikut Hitunglah harga A yang paling murah ?

Data Traktor

Teknis A B C

Ongkos pertama

3.000.000 5.000.000 1.000.000

Umur (Th)

5 10 3

Harga akhir ( S)

500.000 0 0

Biaya operasi/Th

1.500.000 1.200.000 2.000.000

Bunga 12 % 12 % 12 %

Hitung A A A

Jawaban :Traktor AP = 3.ooo.00, n= = 5 th, S = 500.000, Operasional

& Pemeliharaan (O & P) = 1.500.000, i = 12 %A = ?A = (A/P,i,n) P –( P/F,i,n) (S) A = Rp 753.528,783,-Totalongkos tahunan (A) = Rp 753.528,783 + Rp

1.500.0000= Rp 2.253.528,783,-Traktor B dan C, tidak ada harga sisa langsung

dihitung A ditambah biaya operasional .

Jawaban :Traktor BA = P( A/P,i ,n) = 5.000.000 x 0,17698 = Rp 884.900,-Biaya operasional = Rp 1.200.000,-

+Biaya tahunan total = Rp 2.084.900,-

PENGERTIAN BIAYA1. BIAYA MODAL(CAPITAL COST)Adalah semua pngeluaran yang dibutuhkan mulai

dari pra – studi sampai proyek selesai dibangunBiaya modal dibagi 2 :a) Biaya langsung (Direct Cost)Merupakan biaya yang diperlukan untuk

membangun suatu proyek, yaitu :1) Biaya pembebasan tanah2) Biaya konstruksi beton / baja3) Biaya galian & timbunan, dll

b) Biaya tak langsung ( indirect cost)1) Biaya tak terduga(Contingencies), biaya

ini merupakan prosentase dari biaya langsung , misal : 5 %, 10 %

2) Biaya Teknik( Engineering cost) :Adalah biaya untuk pembuatan desain, mulai

dari studi awal, studi kelayakan, biaya perencanaan dan biaya pengawasan selama waktu pelaksanaan konstruksi. Bentuknya prosentase dari biaya langsung,misal : 2 %. 5 %. 10 %, dst

3) Bunga (interest)Bunga tetap diperhitungkan dalam

pelaksanaan proyek

2) BIAYA TAHUNAN (ANNUAL Cost)Merupakan biaya tahunan (A) yang terdiri dari

3 komponen:a) Bunga :Besarnya bunga biasanya berbeda pada saat

proyek mulai dan proyek secara fisik selesaib)Depresiasi :Rumus untuk depresiasi(A/F.i, n)c) Biaya Operasional dan Pemeliharaan (O & P):Niilainya dapat prosentase atau ditetapkan

tahunan atau bulanan

Contoh:Modal awal = Rp xUmur n = 15 TahunBunga = 1 = 7 %O & P = 1 %Jawaban :Depresiasi (A/F, 7, 15) x Rp x = Rp ABunga = 7 % x Rp X = Rp BO & P = 1 % x Rp X = Rp CBiaya tahunan = RpA +RP B + Rp C

Ada 3 alternatip pengerjaan proyek :Alternatip 1 : A) Modal awal $ 1.500.000B) O & P $ 50.000/tahunC) Umur proyek 100 tahunAlternatip 2 :A) Modal awal $ 1.200.000B) O & P $ 60.000/tahunC) Umur proyek 30 tahunAlternatip 3A) Modal awal $ 1.800.000B) O & P $ 40.000/tahunC) Umur proyek 40 tahunBunga = 5 % / tahunAlternatip mana yang dipilih ?

Jawaban :

Alatr 1 $ 125.570 yang paling murah

Alt 2 $138, 060

Alt.3 $ 144,904

Latihan SoalPerusahaan meminjam pda bank dengan

bentuk pinjaman sebagai berikutBesar pinjaman Rp 600.000.000,-Jangka waktu 20 tahunCara pengembalian :a) Selama 20 tahun harus membayar ke

bank setiap akhir tahun sebesar Rp40.000.000,-

b) Pada akhir tahun ke 20 disamping Rp40.000.000,- masih ditambah uang Rp 265.000.000,-Pada kondisi ini pada akhir tahun ke 20 pinjaman dinyatakan lunas. Berapa besar bunga pinjaman ?

Jawaban :40.000.000 (P/A, i, 20) + 265.000.000

( P/F,i, 20) = Rp 600.000.000,- i dengan coba-coba bunga 5 %40.000.00 (12, 462) + 265.000.00

( 0,3769) =598.358.500 mendekati = 600.000.000

Modal awal pembangunan gedung Rp 10 M, Resiko biaya emergency terjadinya gempa sebesar 1% setiap tahun , akan menimbulkan kerusakan sebesar Rp 6 M. Perencana diminta untuk mendesain ulang penambahan kekuatan dengan biaya emergency terjadinya gempa masih sebesar 1 %, tetapi nilai kerusakan akibat gempa menurun sebesar Rp 2 M. Bunga komersiel sebesar 7%, Umur bangunan adalah 30 tahun. Total O & P, pajak, asuransi adalah 4% dari baiaya modal. Berapa tambahan biaya modal penembahan kekuatan bangunan gedung tersebut ?

Dikerjakan dengan teori BIAYA mencari biaya tahunan

Jawaban :Modal awal =Rp 10 MBesarnya biaya tahunan :Bunga 7 % x Rp 10.000.000.000 = Rp 0,7 MDepresiasi = (A/F, 7%, 30 )x 10M= Rp 0.1059 MO & P = 4% x Rp 10 M = Rp 0,4 MGempa = 1 % xRp 6 M = Rp 0,060 MTotal biaya tahunan = Rp 1,2659 MLogika berfikir berapa penambahan biaya = Rp 10 M + X , yang dicari X ?Besarnya biaya tahunan :

Jawaban :Besarnya biaya tahunan :Bunga = 7 % x (10 + X) = 0,7 M + 0,07 XDepresiasi = 0,1059 M+ 0,01059X (Pake rumus)O & P = 4 % ( 10 M + X ) = Rp 0,4 M + 0,04 XGempa = 1 % x 2 M = 0,020 M Jadi besarnya biaya tambahan

1, 2659 =1, 2259 + 0,12059 X 1,2659 -1,2259 = 0,12059 XX = 0,04/ 0,12059 = X= 0,3317M, sebesar Rp 33 1.700.000,-

Economy & Finance

Ekonomi teknik