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Ruhende Gase
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Ruhende Gase
Druck breitet sich in Gasen genauso wie in Flüssigkeiten gleichmäßig nach allen Seiten aus.
Druck ist eine skalare Größe, ein Vektor entsteht erst dann, wenn aus dem Druck eine Kraft abgeleitet wird.
Druck berechnet sich aus den Quotienten von Kraft und der zur Kraftrichtung senkrecht stehenden Fläche.
Die SI-Einheit des Druckes ist das Pascal
Für höhere Drücke wird die SI-konforme Einheit bar verwendet
Druck
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Druck in Gasen
Der in der Atmosphäre gemessene Luftdruck hängt genau wie bei Flüssigkeiten von der Höhe der darüberlegenden Luftsäule ab. Zusätzlich wirkt sich aus, dass die Luft kompressibel ist. Die Dichte der Luft nimmt mit zunehmender Bodennähe zu.
Es gilt die Barometrische Höhenformel
Luftdruck in bar
Höh
e üb
er d
em E
rdbo
den
in k
m
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
4
8
12
16
20
24
0
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Dichte der LuftDas mit Luft gefüllte Gefäß befindet sich auf der Balkenwaage gegenüber der Waagschale und dem Gewichtstück im Gleichgewicht. Durch Absaugen einer bestimmten Luftmenge wird das Gefäß leichter und die Waagschlage mit dem Gewichtstück sinkt ab. Die abgesaugte Luftmenge wird durch nachlaufendes Wasser aus einer Schale ersetzt. Folgende Messwerte werden ermittelt:
Masse der verminderten Luftmenge
Volumen des nachgelaufenen Wassers
Dichte der Luft
Messwerte
d.h.: Die Dichte der Luft beträgt
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Messung des Luftdrucks
Der Mensch hat kein Sinnesorgan zur Wahrnehmung des Luftdrucks. Lediglich kurzeitig wirkende starke Luftdruckschwankungen wie z.B. im Fahrstuhl oder bei der Landung von Flugzeugen machen sich als Druckgefühl im Mittelohr bemerkbar, solange bis es zu einem Druckausgleich über die Eustachi -Röhre kommt.
1: Schädel 2: äußerer Gehörgang 3: Ohrmuschel 4: Trommelfell 5: fenestra ovalis 6: Hammer 7: Amboss 8: Steigbügel 9: Labyrinth 10: Schnecke (Cochlea)11: Hörnerv 12: Eustachi-Röhre
Quelle: Wikipedia.org Iain, SVG conversion by User:Surachit
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Messung des Luftdrucks
Mit Hilfe des Quecksilberbarometers kann der Luftdruck direkt gemessen werden. Ein einseitig geschlossenes U-Rohr ist dazu mit Quecksilber gefüllt. Der Schweredruck der Quecksilbersäule und der Schweredruck / Luftdruck der Luftsäule bilden ein Gleichgewicht.Schwankende Luftdrücke werden von der Höhe der Quecksilbersäule direkt angezeigt
Schweredruck der Quecksilbersäule
Luftdruck
Vakuum
~ 7
60 m
m
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Zur Messung des Luftdrucks werden heutzutage Dosen-Barometer / Aneroid-Barometer eingesetzt. Es besteht aus einer luftleeren elastischen Dose bzw. Dosenpaket aus Dünnblech. Durch den wechselnden Luftdruck wird das Dosenpaket unterschiedlich stark zusammengedrückt . Das Maß der Verformung wird von Gelenkarmen auf einen Zeiger übertragen. Der Zeigerausschlag muss kalibriert werden. Das Dosenpaket ist luftleer, damit Temperaturschwankungen sich nicht auswirken.
Messung des Luftdrucks
Dosenbarometer
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Magdeburger Halbkugeln
Otto von Guericke wies 1663 den Luftdruck mit den Magdeburger Halbkugeln nachweisen. Der Innenraum von zwei dicht aneinander liegenden halben Hohlkugeln wurde luftleer gepumpt. Zwei entgegengesetzt ziehende Pferdegespanne konnten die halben Hohlkugeln nicht voneinander trennen.
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Luftdruck und Schweredruck des Wassersbekannte Werte
Füllhöhe des Wasserglas h = 10 cmDurchmesser des Wasserglases d = 5 cm
zu berechnende Werte
Schweredruck des Wassers pw
Kraft des Wassers auf die Kante Fw
Kraft der Luft auf die Karte PL
bekannte Werte
Durchmesser Trichteröffnung d = 2 cmDurchmesser Tischtennisball d = 4 cmMasse des Tennisballs m = 2,5 g
zu berechnende Werte
Wasserkraft auf den Fb =Tischtennisball
Füllhöhe des Wassers, bei derder Tischtennisball abhebt h =
Umgedrehtes Wasserglas
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Luftdruck und Schweredruck des Wassersbekannte Werte
Füllhöhe des Wasserglas h = 10 cmDurchmesser des Wasserglases d = 5 cm
zu berechnende Werte
Schweredruck des Wassers
Kraft des Wassers auf die Kante
Fw =
Kraft der Luft auf die Kante
Fw =
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Vorrausetzung für den Befüllvorgang von Feldspritzen oder die Nutzung von Bewässerungsanlagen
Die geodätische Saughöhe ( h geo ) ist die Höhe zwischen der Oberfläche vom saugseitigen Flüssigkeitsspiegel und der Mitte des Laufrads (Pumpeneingang) bei der Pumpe.
Die maximale Saughöhe lässt sich mit der hydostatischen Grundgleichungberechnen:
p1 = ρ ∙ g ∙ h [ h ]
umgestellt
h =
mit
ergibt sich
h = = 10,33 m
ρ : Dichte der Flüssigkeit für Wasser ρ = 1000 kg/m3
g : Erdbeschleunigung g = 9.81 m / s²
p1 : Luftdruck der auf die Flüssigkeitssäule wirkt p1 = 1013,2 ∙ 10² Pa in Meereshöhe
1 Pa = 1 N/m2
1 N = 1 kgm/s2
1013,2 ∙102 Pa 1000 kg/m
3 ∙ 9,81 m / s²
p1
ρ ∙ g
Geodätische Saughöhe
GeodätischeSaughöhe
Pumpe
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In großen Höhen oder bei fallendem Luftdruck sinkt der Formel entsprechend die maximale geodätische Saughöhe.
Ferner ist zu beachten, dass bei allen Pumpen schon vor Erreichen der theoretischen maximalen Saughöhe Kavitationsprobleme entstehen. Vermindernt wirkt sich auch die Dampfbildung aus. Praktisch beträgt die maximale Saughöhe ca. 7- 7,50 m
hprakt. = htheor. ∙ η
η = 0,7 – 0,75
Geodätische Saughöhe
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Zustandsgleichung der Gase
Der Zustands eines Gases wird durch das Verhältnis der Größen Druck p, Temperatur T und Volumen V beschrieben. Es gilt die Gleichung
p : Druck
V : Volumen
T : absolute Temperatur in K
In Verbindung mit einer in einem Gefäß eingeschlossenen Gasmenge der Masse m sowie der Gaskonstanten R ergibt sich
m : Masse der eingeschlossenen Gasmenge
R : Gaskonstante
Zustandsgleichung des idealen Gases
= = kost
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Gesetz von Boyle- Mariotte
Sonderfall der Zustandsgleichung der Gase T1 = T2
Das Produkt aus Druck und Volumen eines Gases bleibt auch bei veränderter Behältergröße konstant.
Wichtig!
Die Temperatur des Gases muss konstant gehalten werden.
Gesetz von Boyle - Mariotte
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Gesetz von Gay - Lussac
Sonderfall der Zustandsgleichung der Gase p1 = p2
Der Quotient aus Volumen und Temperatur bleibt auch bei unveränderter
Berhältergröße konstant.
Wichtig!
Der Druck im Gas muss konstant gehaltern werden
T : absolute Temperatur in K
Das allgemeine Gesetz lautet
mit
absolute Tiefsttemperatur oder Nullpunkt der Temperatur
Gesetz von Gay Lussac
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