3.3. 1

3.3.

. ISO/DIS 6336/I-IV 1992.., DIN 3990 1992.. . . (H.Winter) FZG1- . : 1. : / . . . 2. B: , . , .

1 FZG - Forschungsstelle fr Zahnrder und Getriebebau - TU Mnchen

2 3.

3. C: B : , 200, , . 4. D: C , 350 N/mm2. , D. . B C, D.

3.3.1. . , :

; ; .

3.3.1.1. . . , . .

1. . .

3.3. 3

1 2

1 2

= =bnb b

T TFr r

(33.1)

1 2 (1) (2) , rb1 rb2 . (33.1) .

. 33.1.

C Fbn Ft Fr. 33.1 :

2= = =t bn

T TF F cosr d

(33.2)

=r tF F tan (33.3)

dw :

2= = =tw bn w

w w

T TF F cosr d

(33.4)

4 3.

=rw tw wF F tan (33.5)

Fbn . . . , (. 33.1). . .

2. Fbn C 90 . Fbn C . (. 32.24) Fbn (90 - ) (. 33.2). Fbn . Ft, Fr Fa (. 33.2,). . 33.2 :

2= =tT TFd r

(33.6)

= =nr t t ttanF F F tancos

(33.7)

=a tF F tan (33.8)

:

2= =tww w

T TFd r

(33.9)

3.3. 5

= =wnrw tw tw wtw

tanF F F tancos

(33.10)

=aw tw wF F tan (33.11)

Fbn :

= =t tbnn t b

F FFcos cos cos cos

(33.12)

. 33.2. : ) Fbn ; )

1 S-S N-N , . .

6 3.

S-S Ft1 , Ft2 .

Fr1 Fr2 .

F1 F2 Ftn1 Ftn2 N-N.

, , . x, y, z z .

3.3.1.2. . (. 30.1) . 33-1.

3.3.1.3. . , . , , . . . , . , , . 2 2' (. 33.3) f f'. . 2 1. 2 3

3.3. 7

1 , 2' 3' 2 . , 3 3' . 3 3', ( ). pb1 < pb2.

. 33.3.

( ) . . , , . pb1 > pb2. . . pb1 < pb2,

8 3.

. pb1 > pb2, . Fdyn. v, ,

= = 1dyn st dynvst st

F F FK

F F

, ( 2 21( /100) /(1 ) < 10 /tv z u u m s ) :

: 2

112= = 1 0 0193 100 1

tv v

t A

z vK b uK K ,F K u

(33.13)

1 2

112= = 1 0 0087 100 1

tv v

t A

z vK b uK K ,F K u

(33.14)

< 1 v v v vK K K K (33.15)

(33.13) - (33.15) z1 , vt m/s, b mm, Ft N, 1 33-2. (33.13) - (33.15) . Ft /b < 100 N/mm Ft /b = 100 N/mm.

3.3.1.4. . . . , , , , . , . . , (. 33.4). , .

3.3. 9

, .

. 33.4.

1. . KH F. KH :

2

= 2yHA v t

F c bK

K K F

(33.16)

12

y

t A v

F c bF K K

= 1 < 22

yH

t A v

F c bK

F K K

(33.17)

< 12

y

t A v

F c bF K K

c : = (0,75 0,25)'c c (33.18)

c': = 0,8' 'thc c cos (33.19)

'thc :

1 2 1 1 1

2 22 2 2 1 2

0,04723 0,15551/ 0,25791/ 0,00635 0,11654 /=1/

0 00193 0 24188 0 00529 0 00182n n n'

thn

z z x x zc

, x , x / z , x , x

(33.20)

10 3.

zn1 zn2 - , , :

3 31 1 2 2/ ; /n nz z cos z z cos

= 14 / ; = 20 /'c N mm m c N mm m yF

= =y x xF F y F (33.21)

y , 33-3. xF :

= 1,33x ma shF f f (33.22)

fma Hf ( 32-5):

= (0,5 1)ma Hf f

fsh 33-4. H (33.16) H >2, . , H > 1,5 . . F :

= NFF HK K ,

2

2

/=

1 / /Fb h

Nb h b h

(33.23)

b h b1/h1 b2/h2, b/h

3.3. 11

() 33-6. fp : fp 1 /; fp 0,7 NL/NL; fp 0,5 SL/SL. ( /SL fp 0,75). fl : fl= 1 - ; fl = 1,3 - ; fl = 1,6 - . H

H = F 1,39 (33.25)

3.3.1.5. . , . . (p1 = p2) . p1 > p2 . . 33.5 2-2' Fbn

1-1' . 2-2', p1 - p2= fpe 1-1' . , . H, F.

. 33.5.

12 3.

33-7.

3.3.2.

60% , 20% , 20% . , . . () . . ( 20). .

3.3.2.1. ( m 0,2mm). , . "pitting" . (initial pitting) (progresive pitting). (.33.6,) . , , . , , . , , , . , , () (.33.6,). . , ,

3.3. 13

104. 105 107 , .

.33.6. [18]: ) ;

) ; ) - .. ( ) ( ). , . 5 200 . , . , . , . . , . .

14 3.

. . . . . (, , ) , .

3.3.2.2. - - (. Graufleckigkeit, . micro pitting) . . . (.33.6,) . - . - . ( .33.6,) .

3.3.2.3. , , (. 33.7). .

. 33.7. [18]:

) ; ) , ( 4 m/s) .

3.3. 15

, . . , . , . , , . , .

3.3.2.4. (.33.8,). , . ( 0,5 m/s), 0,1 m, . , . , , . . ( ). , . , . , , () , ( , .). , , . , .

3.3.2.5. . ,

16 3.

. , , , . . , . (. 33.8,), . , , , , , , . .

. 33.8. ) ; ) ; )

(Z ; S ); ) [18]

3.3. 17

. , . (. 33.8,): (Z) , (S) . , , . ( ), , , , . (.33.8,), . . , ( ), . , . , . , .

3.3.2.6. . . . . . , . . :

;

18 3.

;

; .

3.3.3.

3.3.3.1. . , (Hertz) . .

:

1

1= tH H E B A v H HF uZ Z Z Z Z K K K Kd b u

(33.26)

O Ft , , ,A v H HK K K K 3.3.1. d1 , b u . ZH, Z, Z, Z, ZB .

ZH - :

2

2= bHt wt

cosZcos tan

(33.27)

b, t, wt 32.1. Z - (Poisson) . 33-8. Z - , ( 32.1)

. 33.9.

3.3. 19

4= (1 )3

Z

(33.28)

>1 (33.28) =1 . = 0 . Z -

=Z cos (33.29)

ZB - , B C. Z1 > 20 ( Zn1 > 20) ZB = 1.

1 2

= 1wtBB n B n

tan cosZtan tan

(33.30)

2 21 1

11

2= a b eB n

b

d d ptan

d

12

( 1)= wt B nB ntan cos u tantan

u

3.3.3.2. , . , Hlim. Hlim, , ( 33-20) . , . , Hlim , , :

=H H lim NT L R v W XZ Z Z Z Z Z (33.31) :

20 3.

ZNT - 33-9. ZL - , , . (v40 40C, v50 50C - 33-21) 33-10. Zv - , , . 33-11. ZR - , . 33-12

1 2 31010= ;

2z z

zred

R RR

(33.32)

2=

1t

redb

a sin ucos u

Rz1, Rz2 m - mm. Zw - , . 130 470HB ZW :

130= 1,21700W

HBZ

HB . HB < 130 ZW = 1,2, HB >470 ZW = 1. , ZW =1. ZX - , . ( , , ) . ISO 6336-2 ZX =1.

(ZLZvZR) 33-13.

3.3.3.3. [H] (33.31) H (33.26) , :

= HHH

S

(33.33)

3.3. 21

, ( ). , SHmin = 1,0...1,2. , .

3.3.4.

3.3.4.1. Fbn. , , . , (. 33.10).

. 33.10.

22 3.

ISO , 300 . sFn b. Fbn Fbn cosFan Fbn sinFan, , hF . . (. 33.10), s-p, s+p. , . ISO , s. , , . - . . 33.10, :

2= = /6bn Fan Fa

sFn

F cos hMW s b

(33.2), :

2

6 /= =

/Fa n Fant t

s Fan nFn n

h m cosF F Yb m b ms m cos

(33.34)

YFa ( "") :

2

6 /=

/Fa n Fan

Fa

Fn n

h m cosY

s m cos

(33.35)

YFa , x z (zn). hF sFa , . ( 0/ =1,25a nh m 0/ = 0,375a nm ),

3.3. 23

x z (zn), YFa 33-14. , v, F, F , (33.34) :

= tF Fa Sa A v F Fn

FY Y Y Y K K K Kb m

(33.36)

: YF - , 33-14. YS - , . 33-15 z (zn) x. Y - , n . :

0,75= 0,25n

Y

(33.37)

Y - , . :

0=1 120Y

(33.38)

- , . (33.38) :

- >1 = 1 - >30 = 30.

3.3.4.2. . . , . , , Flim, 33-20. , 33-20 Flim 0,67.

24 3.

, , . Flim, , ( 33-20) . , Flim , . , :

=F F lim NT ST relT RrelT XY Y Y Y Y (33.39) :

YNT - , N . 33-16.

YST - , = 2STY .

Yrel - , . 33-18.

YRrel - , Rz = 10 mm. 33-17.

YX - , . 33-19.

Yrel, YRrel YX 1, :

= 1relT RrelT XY Y Y

3.3.4.3. . . [F] (33.39) F (33.36)

3.3. 25

. :

1 21 2

1 2

= ; =F FF FF F

S S

(33.40)

, = 1,1...1,3F minS .

3.3.5. , , , , , . , , . . , , , , . , . , , . , . . 30...40 HB . , , . ( ), . , .

26 3.

/ , , . (vt < 0,5 m/s) . - 33-20. . ( < 2 / )tv m s , . , . . . , . . . . , . . , ( 0,3 %C) ( ) ( ). , , . , (0,35...0,5%), . . : - (500...10000 Hz) - (100...500 kHz). . , . . , . (d 200 mm; mn < 6 mm) ,

3.3. 27

. (d 3000 mm; mn>8 mm) , . . . 500...530 C. ( 180 0,6 mm ). . , (), 520...580 C 2...3 . (d 600 mm; mn < 10 mm). , , . , . . (n, Cr, M, Ni) (0,1 ...0,25 %C). (0,8 ... 0,9 %C). , ( ) 850...950 C, 150...200 0C. , . - , ( mn < 10 mm (0,11+0,015mn)). , . (d 3000 mm).

3.3.6.

, ,

28 3.

, , . , . d1 mm :

2131 2

1= 850 A H minbd H lim

T K S udu

(33.41)

( 33-1), T1 Nm, bd bd = b/d1

( 33-23,), u , Hlim N/mm2 (

33-20), SHmin

(SHmin=1,2...1,5).

z1 33-24, (m = d1/z1), ( 31-1). 32.1. ( 13-1). :

( 33.1): 1 = (1,2...1,3) vd d ( 33.1):

1 = (2,0...2,5) vd d (41.18), (41.21). ( 3.3.3 3.3.4).

3.3.6.1. (b/d1), (d/m), (b/a). (b/d1) 33-23, (b/d1) . b m ( 33-25). 33-23.

3.3. 29

, . .

3.3.6.2. . , , . , . , . , z1 : z1 20...25 vt > 5 m/s, z1 18...22 vt = 1...5 m/s, z1 15...20 vt < 1 m/s. , , z1 33-24.

3.3.6.3. V- V . , - , - . . 32.27. DIN 3992 :

x1 + x2 = 1 (0,7...1,2) x1 + x2 = -0,2 (-0,4...0) x1 + x2 = 0,3 (0,2...0,4)

33-26. ( 32.1).

3.3.6.4. 31-1. , , . ,

30 3.

. , 33-25 . , . , min, :

/( )n minm b sin

3.3.6.5. . , > 1, , . , . = 10 ...15, = 8 ...12 . b/d1 ( 300). . , 20 ...30 ( 35). :

(1,01...1,05)= nmsinb

> 1, = + 2,2 vt 20 m/s, ., > 1,2, > 2,6 vt 40 m/s.

3.3.6.6. , . . :

6(8)u 0,7135(45); = 0,7u u u 0,55 0,32150(200); = 0,55 ; =I IIu u u u u .

3.3. 31

:

u 10 20 30 40 50 70 100 200 uI 3,5 4,8 6,5 4,1 4,5 5,5 6,9 9,5 uII 2,9 4,2 4,6 3,3 3,5 3,9 4,5 5,5 uIII - - - 2,9 3,2 3,2 3,2 3,8

, . , .

. 33.11. : ) )

: :

hk m, b > 10m; hk 1+0,1m, b < 10m. P1 (

) : hP 0,1 mm, bP 10 mm, d >700 mm. P2 b>500 mm.

: N vt < 25 m/s; vt > 25 m/s. , .

: d < 300 mm, n = 0; 300 mm < d < 500mm, n = 4; 500mm

32 3.

33.1.

3.3. 33

3.3.6.7. , , , , . , . . 33.11, 33.1. 33-27.

. 33.12. () ()

(l - )

3.3.6.8. . :

,

s1 0,012l+5 mm s2 (0,8...1)s1 s3 1,5s1 s4 s5 2s1 s6 0,7s1 d1 1,4DeL d2 1,2s1 d3 1,6s1 b1 3s1+10 mm b2 3,5s1+15 mm DeL- .

s1 0,005l+4 mm s2 (0,5...0,8)s1 s3 2s1 s4 s5 3,5s1 s6 0,7s1 d1 1,4DeL d2 1,5s1 d3 2s1 b1 4s1+10 mm b2 4,5s1+15 mm DeL- .

34 3.

,

(, , , ) (,

), , (,

). . . 33.12. , . min = (1,1...1,2)s1 10 mm, dmin = 5m + 10 mm, m . Rz=(16...25) m, Rz

3.3. 35

, , . 33.13-33.15.

. 33.14.

. 33.15. : ) ;

) .

36 3.

(NS - - ; z1 - ( ); z2/z'2- ; z3 - ; K - ; PK - ; UR - ).