36
3.3. Носивост цилиндричних еволвентних зупчаника 1 3.3. НОСИВОСТ ЦИЛИНДРИЧНИХ ЕВОЛВЕНТНИХ ЗУПЧАНИКА Прорачун носивости зупчаника базира се на теоријским и експерименталним истраживањима која су извршена у већем броју института у свету. Основе ових истраживања углавном су дате у документима ISO/DIS 6336/I-IV од 1992.год., као и у стандарду DIN 3990 од 1992.год. Координатор ових истраживања је проф.др Х. Винтер (H.Winter) са FZG 1 - института при Техничком универзитету у Минхену. У наведеним препорукама за одређивање утицајних фактора за прорачун носивости зупчаника стоје на располагању следеће методе: 1. Метода А: Фактори се одређују тачним мерењем и/или детаљним прорачуном уз анализу и симулацију рада комплетног система. За извођење ове методе неопходно је познавање свих конструкционих и технолошких података о преноснику као и података о оптерећењу и експлоатационим условима. Због тога се у пракси ова метода ређе примењује. 2. Метода B: Фактори се одређују уз одговарајућа упрошћења, али за већину практичних примена ова метода даје задовољавајуће резултате. Тако на пример уводи се претпоставка да зупчасти пар чини прост осцилаторни систем састављен од маса малог и великог зупчаника, уз занемаривање утицаја осталих степена преносника. 1 FZG - Forschungsstelle für Zahnräder und Getriebebau - TU München

Www2 Nosivost Cilindricnih Zupcanika

Embed Size (px)

DESCRIPTION

masinski elementi

Citation preview

  • 3.3. 1

    3.3.

    . ISO/DIS 6336/I-IV 1992.., DIN 3990 1992.. . . (H.Winter) FZG1- . : 1. : / . . . 2. B: , . , .

    1 FZG - Forschungsstelle fr Zahnrder und Getriebebau - TU Mnchen

  • 2 3.

    3. C: B : , 200, , . 4. D: C , 350 N/mm2. , D. . B C, D.

    3.3.1. . , :

    ; ; .

    3.3.1.1. . . , . .

    1. . .

  • 3.3. 3

    1 2

    1 2

    = =bnb b

    T TFr r

    (33.1)

    1 2 (1) (2) , rb1 rb2 . (33.1) .

    . 33.1.

    C Fbn Ft Fr. 33.1 :

    2= = =t bn

    T TF F cosr d

    (33.2)

    =r tF F tan (33.3)

    dw :

    2= = =tw bn w

    w w

    T TF F cosr d

    (33.4)

  • 4 3.

    =rw tw wF F tan (33.5)

    Fbn . . . , (. 33.1). . .

    2. Fbn C 90 . Fbn C . (. 32.24) Fbn (90 - ) (. 33.2). Fbn . Ft, Fr Fa (. 33.2,). . 33.2 :

    2= =tT TFd r

    (33.6)

    = =nr t t ttanF F F tancos

    (33.7)

    =a tF F tan (33.8)

    :

    2= =tww w

    T TFd r

    (33.9)

  • 3.3. 5

    = =wnrw tw tw wtw

    tanF F F tancos

    (33.10)

    =aw tw wF F tan (33.11)

    Fbn :

    = =t tbnn t b

    F FFcos cos cos cos

    (33.12)

    . 33.2. : ) Fbn ; )

    1 S-S N-N , . .

  • 6 3.

    S-S Ft1 , Ft2 .

    Fr1 Fr2 .

    F1 F2 Ftn1 Ftn2 N-N.

    , , . x, y, z z .

    3.3.1.2. . (. 30.1) . 33-1.

    3.3.1.3. . , . , , . . . , . , , . 2 2' (. 33.3) f f'. . 2 1. 2 3

  • 3.3. 7

    1 , 2' 3' 2 . , 3 3' . 3 3', ( ). pb1 < pb2.

    . 33.3.

    ( ) . . , , . pb1 > pb2. . . pb1 < pb2,

  • 8 3.

    . pb1 > pb2, . Fdyn. v, ,

    = = 1dyn st dynvst st

    F F FK

    F F

    , ( 2 21( /100) /(1 ) < 10 /tv z u u m s ) :

    : 2

    112= = 1 0 0193 100 1

    tv v

    t A

    z vK b uK K ,F K u

    (33.13)

    1 2

    112= = 1 0 0087 100 1

    tv v

    t A

    z vK b uK K ,F K u

    (33.14)

    < 1 v v v vK K K K (33.15)

    (33.13) - (33.15) z1 , vt m/s, b mm, Ft N, 1 33-2. (33.13) - (33.15) . Ft /b < 100 N/mm Ft /b = 100 N/mm.

    3.3.1.4. . . . , , , , . , . . , (. 33.4). , .

  • 3.3. 9

    , .

    . 33.4.

    1. . KH F. KH :

    2

    = 2yHA v t

    F c bK

    K K F

    (33.16)

    12

    y

    t A v

    F c bF K K

    = 1 < 22

    yH

    t A v

    F c bK

    F K K

    (33.17)

    < 12

    y

    t A v

    F c bF K K

    c : = (0,75 0,25)'c c (33.18)

    c': = 0,8' 'thc c cos (33.19)

    'thc :

    1 2 1 1 1

    2 22 2 2 1 2

    0,04723 0,15551/ 0,25791/ 0,00635 0,11654 /=1/

    0 00193 0 24188 0 00529 0 00182n n n'

    thn

    z z x x zc

    , x , x / z , x , x

    (33.20)

  • 10 3.

    zn1 zn2 - , , :

    3 31 1 2 2/ ; /n nz z cos z z cos

    = 14 / ; = 20 /'c N mm m c N mm m yF

    = =y x xF F y F (33.21)

    y , 33-3. xF :

    = 1,33x ma shF f f (33.22)

    fma Hf ( 32-5):

    = (0,5 1)ma Hf f

    fsh 33-4. H (33.16) H >2, . , H > 1,5 . . F :

    = NFF HK K ,

    2

    2

    /=

    1 / /Fb h

    Nb h b h

    (33.23)

    b h b1/h1 b2/h2, b/h

  • 3.3. 11

    () 33-6. fp : fp 1 /; fp 0,7 NL/NL; fp 0,5 SL/SL. ( /SL fp 0,75). fl : fl= 1 - ; fl = 1,3 - ; fl = 1,6 - . H

    H = F 1,39 (33.25)

    3.3.1.5. . , . . (p1 = p2) . p1 > p2 . . 33.5 2-2' Fbn

    1-1' . 2-2', p1 - p2= fpe 1-1' . , . H, F.

    . 33.5.

  • 12 3.

    33-7.

    3.3.2.

    60% , 20% , 20% . , . . () . . ( 20). .

    3.3.2.1. ( m 0,2mm). , . "pitting" . (initial pitting) (progresive pitting). (.33.6,) . , , . , , . , , , . , , () (.33.6,). . , ,

  • 3.3. 13

    104. 105 107 , .

    .33.6. [18]: ) ;

    ) ; ) - .. ( ) ( ). , . 5 200 . , . , . , . . , . .

  • 14 3.

    . . . . . (, , ) , .

    3.3.2.2. - - (. Graufleckigkeit, . micro pitting) . . . (.33.6,) . - . - . ( .33.6,) .

    3.3.2.3. , , (. 33.7). .

    . 33.7. [18]:

    ) ; ) , ( 4 m/s) .

  • 3.3. 15

    , . . , . , . , , . , .

    3.3.2.4. (.33.8,). , . ( 0,5 m/s), 0,1 m, . , . , , . . ( ). , . , . , , () , ( , .). , , . , .

    3.3.2.5. . ,

  • 16 3.

    . , , , . . , . (. 33.8,), . , , , , , , . .

    . 33.8. ) ; ) ; )

    (Z ; S ); ) [18]

  • 3.3. 17

    . , . (. 33.8,): (Z) , (S) . , , . ( ), , , , . (.33.8,), . . , ( ), . , . , . , .

    3.3.2.6. . . . . . , . . :

    ;

  • 18 3.

    ;

    ; .

    3.3.3.

    3.3.3.1. . , (Hertz) . .

    :

    1

    1= tH H E B A v H HF uZ Z Z Z Z K K K Kd b u

    (33.26)

    O Ft , , ,A v H HK K K K 3.3.1. d1 , b u . ZH, Z, Z, Z, ZB .

    ZH - :

    2

    2= bHt wt

    cosZcos tan

    (33.27)

    b, t, wt 32.1. Z - (Poisson) . 33-8. Z - , ( 32.1)

    . 33.9.

  • 3.3. 19

    4= (1 )3

    Z

    (33.28)

    >1 (33.28) =1 . = 0 . Z -

    =Z cos (33.29)

    ZB - , B C. Z1 > 20 ( Zn1 > 20) ZB = 1.

    1 2

    = 1wtBB n B n

    tan cosZtan tan

    (33.30)

    2 21 1

    11

    2= a b eB n

    b

    d d ptan

    d

    12

    ( 1)= wt B nB ntan cos u tantan

    u

    3.3.3.2. , . , Hlim. Hlim, , ( 33-20) . , . , Hlim , , :

    =H H lim NT L R v W XZ Z Z Z Z Z (33.31) :

  • 20 3.

    ZNT - 33-9. ZL - , , . (v40 40C, v50 50C - 33-21) 33-10. Zv - , , . 33-11. ZR - , . 33-12

    1 2 31010= ;

    2z z

    zred

    R RR

    (33.32)

    2=

    1t

    redb

    a sin ucos u

    Rz1, Rz2 m - mm. Zw - , . 130 470HB ZW :

    130= 1,21700W

    HBZ

    HB . HB < 130 ZW = 1,2, HB >470 ZW = 1. , ZW =1. ZX - , . ( , , ) . ISO 6336-2 ZX =1.

    (ZLZvZR) 33-13.

    3.3.3.3. [H] (33.31) H (33.26) , :

    = HHH

    S

    (33.33)

  • 3.3. 21

    , ( ). , SHmin = 1,0...1,2. , .

    3.3.4.

    3.3.4.1. Fbn. , , . , (. 33.10).

    . 33.10.

  • 22 3.

    ISO , 300 . sFn b. Fbn Fbn cosFan Fbn sinFan, , hF . . (. 33.10), s-p, s+p. , . ISO , s. , , . - . . 33.10, :

    2= = /6bn Fan Fa

    sFn

    F cos hMW s b

    (33.2), :

    2

    6 /= =

    /Fa n Fant t

    s Fan nFn n

    h m cosF F Yb m b ms m cos

    (33.34)

    YFa ( "") :

    2

    6 /=

    /Fa n Fan

    Fa

    Fn n

    h m cosY

    s m cos

    (33.35)

    YFa , x z (zn). hF sFa , . ( 0/ =1,25a nh m 0/ = 0,375a nm ),

  • 3.3. 23

    x z (zn), YFa 33-14. , v, F, F , (33.34) :

    = tF Fa Sa A v F Fn

    FY Y Y Y K K K Kb m

    (33.36)

    : YF - , 33-14. YS - , . 33-15 z (zn) x. Y - , n . :

    0,75= 0,25n

    Y

    (33.37)

    Y - , . :

    0=1 120Y

    (33.38)

    - , . (33.38) :

    - >1 = 1 - >30 = 30.

    3.3.4.2. . . , . , , Flim, 33-20. , 33-20 Flim 0,67.

  • 24 3.

    , , . Flim, , ( 33-20) . , Flim , . , :

    =F F lim NT ST relT RrelT XY Y Y Y Y (33.39) :

    YNT - , N . 33-16.

    YST - , = 2STY .

    Yrel - , . 33-18.

    YRrel - , Rz = 10 mm. 33-17.

    YX - , . 33-19.

    Yrel, YRrel YX 1, :

    = 1relT RrelT XY Y Y

    3.3.4.3. . . [F] (33.39) F (33.36)

  • 3.3. 25

    . :

    1 21 2

    1 2

    = ; =F FF FF F

    S S

    (33.40)

    , = 1,1...1,3F minS .

    3.3.5. , , , , , . , , . . , , , , . , . , , . , . . 30...40 HB . , , . ( ), . , .

  • 26 3.

    / , , . (vt < 0,5 m/s) . - 33-20. . ( < 2 / )tv m s , . , . . . , . . . . , . . , ( 0,3 %C) ( ) ( ). , , . , (0,35...0,5%), . . : - (500...10000 Hz) - (100...500 kHz). . , . . , . (d 200 mm; mn < 6 mm) ,

  • 3.3. 27

    . (d 3000 mm; mn>8 mm) , . . . 500...530 C. ( 180 0,6 mm ). . , (), 520...580 C 2...3 . (d 600 mm; mn < 10 mm). , , . , . . (n, Cr, M, Ni) (0,1 ...0,25 %C). (0,8 ... 0,9 %C). , ( ) 850...950 C, 150...200 0C. , . - , ( mn < 10 mm (0,11+0,015mn)). , . (d 3000 mm).

    3.3.6.

    , ,

  • 28 3.

    , , . , . d1 mm :

    2131 2

    1= 850 A H minbd H lim

    T K S udu

    (33.41)

    ( 33-1), T1 Nm, bd bd = b/d1

    ( 33-23,), u , Hlim N/mm2 (

    33-20), SHmin

    (SHmin=1,2...1,5).

    z1 33-24, (m = d1/z1), ( 31-1). 32.1. ( 13-1). :

    ( 33.1): 1 = (1,2...1,3) vd d ( 33.1):

    1 = (2,0...2,5) vd d (41.18), (41.21). ( 3.3.3 3.3.4).

    3.3.6.1. (b/d1), (d/m), (b/a). (b/d1) 33-23, (b/d1) . b m ( 33-25). 33-23.

  • 3.3. 29

    , . .

    3.3.6.2. . , , . , . , . , z1 : z1 20...25 vt > 5 m/s, z1 18...22 vt = 1...5 m/s, z1 15...20 vt < 1 m/s. , , z1 33-24.

    3.3.6.3. V- V . , - , - . . 32.27. DIN 3992 :

    x1 + x2 = 1 (0,7...1,2) x1 + x2 = -0,2 (-0,4...0) x1 + x2 = 0,3 (0,2...0,4)

    33-26. ( 32.1).

    3.3.6.4. 31-1. , , . ,

  • 30 3.

    . , 33-25 . , . , min, :

    /( )n minm b sin

    3.3.6.5. . , > 1, , . , . = 10 ...15, = 8 ...12 . b/d1 ( 300). . , 20 ...30 ( 35). :

    (1,01...1,05)= nmsinb

    > 1, = + 2,2 vt 20 m/s, ., > 1,2, > 2,6 vt 40 m/s.

    3.3.6.6. , . . :

    6(8)u 0,7135(45); = 0,7u u u 0,55 0,32150(200); = 0,55 ; =I IIu u u u u .

  • 3.3. 31

    :

    u 10 20 30 40 50 70 100 200 uI 3,5 4,8 6,5 4,1 4,5 5,5 6,9 9,5 uII 2,9 4,2 4,6 3,3 3,5 3,9 4,5 5,5 uIII - - - 2,9 3,2 3,2 3,2 3,8

    , . , .

    . 33.11. : ) )

    : :

    hk m, b > 10m; hk 1+0,1m, b < 10m. P1 (

    ) : hP 0,1 mm, bP 10 mm, d >700 mm. P2 b>500 mm.

    : N vt < 25 m/s; vt > 25 m/s. , .

    : d < 300 mm, n = 0; 300 mm < d < 500mm, n = 4; 500mm

  • 32 3.

    33.1.

  • 3.3. 33

    3.3.6.7. , , , , . , . . 33.11, 33.1. 33-27.

    . 33.12. () ()

    (l - )

    3.3.6.8. . :

    ,

    s1 0,012l+5 mm s2 (0,8...1)s1 s3 1,5s1 s4 s5 2s1 s6 0,7s1 d1 1,4DeL d2 1,2s1 d3 1,6s1 b1 3s1+10 mm b2 3,5s1+15 mm DeL- .

    s1 0,005l+4 mm s2 (0,5...0,8)s1 s3 2s1 s4 s5 3,5s1 s6 0,7s1 d1 1,4DeL d2 1,5s1 d3 2s1 b1 4s1+10 mm b2 4,5s1+15 mm DeL- .

  • 34 3.

    ,

    (, , , ) (,

    ), , (,

    ). . . 33.12. , . min = (1,1...1,2)s1 10 mm, dmin = 5m + 10 mm, m . Rz=(16...25) m, Rz

  • 3.3. 35

    , , . 33.13-33.15.

    . 33.14.

    . 33.15. : ) ;

    ) .

  • 36 3.

    (NS - - ; z1 - ( ); z2/z'2- ; z3 - ; K - ; PK - ; UR - ).