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masinski elementi
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3.3. 1
3.3.
. ISO/DIS 6336/I-IV 1992.., DIN 3990 1992.. . . (H.Winter) FZG1- . : 1. : / . . . 2. B: , . , .
1 FZG - Forschungsstelle fr Zahnrder und Getriebebau - TU Mnchen
2 3.
3. C: B : , 200, , . 4. D: C , 350 N/mm2. , D. . B C, D.
3.3.1. . , :
; ; .
3.3.1.1. . . , . .
1. . .
3.3. 3
1 2
1 2
= =bnb b
T TFr r
(33.1)
1 2 (1) (2) , rb1 rb2 . (33.1) .
. 33.1.
C Fbn Ft Fr. 33.1 :
2= = =t bn
T TF F cosr d
(33.2)
=r tF F tan (33.3)
dw :
2= = =tw bn w
w w
T TF F cosr d
(33.4)
4 3.
=rw tw wF F tan (33.5)
Fbn . . . , (. 33.1). . .
2. Fbn C 90 . Fbn C . (. 32.24) Fbn (90 - ) (. 33.2). Fbn . Ft, Fr Fa (. 33.2,). . 33.2 :
2= =tT TFd r
(33.6)
= =nr t t ttanF F F tancos
(33.7)
=a tF F tan (33.8)
:
2= =tww w
T TFd r
(33.9)
3.3. 5
= =wnrw tw tw wtw
tanF F F tancos
(33.10)
=aw tw wF F tan (33.11)
Fbn :
= =t tbnn t b
F FFcos cos cos cos
(33.12)
. 33.2. : ) Fbn ; )
1 S-S N-N , . .
6 3.
S-S Ft1 , Ft2 .
Fr1 Fr2 .
F1 F2 Ftn1 Ftn2 N-N.
, , . x, y, z z .
3.3.1.2. . (. 30.1) . 33-1.
3.3.1.3. . , . , , . . . , . , , . 2 2' (. 33.3) f f'. . 2 1. 2 3
3.3. 7
1 , 2' 3' 2 . , 3 3' . 3 3', ( ). pb1 < pb2.
. 33.3.
( ) . . , , . pb1 > pb2. . . pb1 < pb2,
8 3.
. pb1 > pb2, . Fdyn. v, ,
= = 1dyn st dynvst st
F F FK
F F
, ( 2 21( /100) /(1 ) < 10 /tv z u u m s ) :
: 2
112= = 1 0 0193 100 1
tv v
t A
z vK b uK K ,F K u
(33.13)
1 2
112= = 1 0 0087 100 1
tv v
t A
z vK b uK K ,F K u
(33.14)
< 1 v v v vK K K K (33.15)
(33.13) - (33.15) z1 , vt m/s, b mm, Ft N, 1 33-2. (33.13) - (33.15) . Ft /b < 100 N/mm Ft /b = 100 N/mm.
3.3.1.4. . . . , , , , . , . . , (. 33.4). , .
3.3. 9
, .
. 33.4.
1. . KH F. KH :
2
= 2yHA v t
F c bK
K K F
(33.16)
12
y
t A v
F c bF K K
= 1 < 22
yH
t A v
F c bK
F K K
(33.17)
< 12
y
t A v
F c bF K K
c : = (0,75 0,25)'c c (33.18)
c': = 0,8' 'thc c cos (33.19)
'thc :
1 2 1 1 1
2 22 2 2 1 2
0,04723 0,15551/ 0,25791/ 0,00635 0,11654 /=1/
0 00193 0 24188 0 00529 0 00182n n n'
thn
z z x x zc
, x , x / z , x , x
(33.20)
10 3.
zn1 zn2 - , , :
3 31 1 2 2/ ; /n nz z cos z z cos
= 14 / ; = 20 /'c N mm m c N mm m yF
= =y x xF F y F (33.21)
y , 33-3. xF :
= 1,33x ma shF f f (33.22)
fma Hf ( 32-5):
= (0,5 1)ma Hf f
fsh 33-4. H (33.16) H >2, . , H > 1,5 . . F :
= NFF HK K ,
2
2
/=
1 / /Fb h
Nb h b h
(33.23)
b h b1/h1 b2/h2, b/h
3.3. 11
() 33-6. fp : fp 1 /; fp 0,7 NL/NL; fp 0,5 SL/SL. ( /SL fp 0,75). fl : fl= 1 - ; fl = 1,3 - ; fl = 1,6 - . H
H = F 1,39 (33.25)
3.3.1.5. . , . . (p1 = p2) . p1 > p2 . . 33.5 2-2' Fbn
1-1' . 2-2', p1 - p2= fpe 1-1' . , . H, F.
. 33.5.
12 3.
33-7.
3.3.2.
60% , 20% , 20% . , . . () . . ( 20). .
3.3.2.1. ( m 0,2mm). , . "pitting" . (initial pitting) (progresive pitting). (.33.6,) . , , . , , . , , , . , , () (.33.6,). . , ,
3.3. 13
104. 105 107 , .
.33.6. [18]: ) ;
) ; ) - .. ( ) ( ). , . 5 200 . , . , . , . . , . .
14 3.
. . . . . (, , ) , .
3.3.2.2. - - (. Graufleckigkeit, . micro pitting) . . . (.33.6,) . - . - . ( .33.6,) .
3.3.2.3. , , (. 33.7). .
. 33.7. [18]:
) ; ) , ( 4 m/s) .
3.3. 15
, . . , . , . , , . , .
3.3.2.4. (.33.8,). , . ( 0,5 m/s), 0,1 m, . , . , , . . ( ). , . , . , , () , ( , .). , , . , .
3.3.2.5. . ,
16 3.
. , , , . . , . (. 33.8,), . , , , , , , . .
. 33.8. ) ; ) ; )
(Z ; S ); ) [18]
3.3. 17
. , . (. 33.8,): (Z) , (S) . , , . ( ), , , , . (.33.8,), . . , ( ), . , . , . , .
3.3.2.6. . . . . . , . . :
;
18 3.
;
; .
3.3.3.
3.3.3.1. . , (Hertz) . .
:
1
1= tH H E B A v H HF uZ Z Z Z Z K K K Kd b u
(33.26)
O Ft , , ,A v H HK K K K 3.3.1. d1 , b u . ZH, Z, Z, Z, ZB .
ZH - :
2
2= bHt wt
cosZcos tan
(33.27)
b, t, wt 32.1. Z - (Poisson) . 33-8. Z - , ( 32.1)
. 33.9.
3.3. 19
4= (1 )3
Z
(33.28)
>1 (33.28) =1 . = 0 . Z -
=Z cos (33.29)
ZB - , B C. Z1 > 20 ( Zn1 > 20) ZB = 1.
1 2
= 1wtBB n B n
tan cosZtan tan
(33.30)
2 21 1
11
2= a b eB n
b
d d ptan
d
12
( 1)= wt B nB ntan cos u tantan
u
3.3.3.2. , . , Hlim. Hlim, , ( 33-20) . , . , Hlim , , :
=H H lim NT L R v W XZ Z Z Z Z Z (33.31) :
20 3.
ZNT - 33-9. ZL - , , . (v40 40C, v50 50C - 33-21) 33-10. Zv - , , . 33-11. ZR - , . 33-12
1 2 31010= ;
2z z
zred
R RR
(33.32)
2=
1t
redb
a sin ucos u
Rz1, Rz2 m - mm. Zw - , . 130 470HB ZW :
130= 1,21700W
HBZ
HB . HB < 130 ZW = 1,2, HB >470 ZW = 1. , ZW =1. ZX - , . ( , , ) . ISO 6336-2 ZX =1.
(ZLZvZR) 33-13.
3.3.3.3. [H] (33.31) H (33.26) , :
= HHH
S
(33.33)
3.3. 21
, ( ). , SHmin = 1,0...1,2. , .
3.3.4.
3.3.4.1. Fbn. , , . , (. 33.10).
. 33.10.
22 3.
ISO , 300 . sFn b. Fbn Fbn cosFan Fbn sinFan, , hF . . (. 33.10), s-p, s+p. , . ISO , s. , , . - . . 33.10, :
2= = /6bn Fan Fa
sFn
F cos hMW s b
(33.2), :
2
6 /= =
/Fa n Fant t
s Fan nFn n
h m cosF F Yb m b ms m cos
(33.34)
YFa ( "") :
2
6 /=
/Fa n Fan
Fa
Fn n
h m cosY
s m cos
(33.35)
YFa , x z (zn). hF sFa , . ( 0/ =1,25a nh m 0/ = 0,375a nm ),
3.3. 23
x z (zn), YFa 33-14. , v, F, F , (33.34) :
= tF Fa Sa A v F Fn
FY Y Y Y K K K Kb m
(33.36)
: YF - , 33-14. YS - , . 33-15 z (zn) x. Y - , n . :
0,75= 0,25n
Y
(33.37)
Y - , . :
0=1 120Y
(33.38)
- , . (33.38) :
- >1 = 1 - >30 = 30.
3.3.4.2. . . , . , , Flim, 33-20. , 33-20 Flim 0,67.
24 3.
, , . Flim, , ( 33-20) . , Flim , . , :
=F F lim NT ST relT RrelT XY Y Y Y Y (33.39) :
YNT - , N . 33-16.
YST - , = 2STY .
Yrel - , . 33-18.
YRrel - , Rz = 10 mm. 33-17.
YX - , . 33-19.
Yrel, YRrel YX 1, :
= 1relT RrelT XY Y Y
3.3.4.3. . . [F] (33.39) F (33.36)
3.3. 25
. :
1 21 2
1 2
= ; =F FF FF F
S S
(33.40)
, = 1,1...1,3F minS .
3.3.5. , , , , , . , , . . , , , , . , . , , . , . . 30...40 HB . , , . ( ), . , .
26 3.
/ , , . (vt < 0,5 m/s) . - 33-20. . ( < 2 / )tv m s , . , . . . , . . . . , . . , ( 0,3 %C) ( ) ( ). , , . , (0,35...0,5%), . . : - (500...10000 Hz) - (100...500 kHz). . , . . , . (d 200 mm; mn < 6 mm) ,
3.3. 27
. (d 3000 mm; mn>8 mm) , . . . 500...530 C. ( 180 0,6 mm ). . , (), 520...580 C 2...3 . (d 600 mm; mn < 10 mm). , , . , . . (n, Cr, M, Ni) (0,1 ...0,25 %C). (0,8 ... 0,9 %C). , ( ) 850...950 C, 150...200 0C. , . - , ( mn < 10 mm (0,11+0,015mn)). , . (d 3000 mm).
3.3.6.
, ,
28 3.
, , . , . d1 mm :
2131 2
1= 850 A H minbd H lim
T K S udu
(33.41)
( 33-1), T1 Nm, bd bd = b/d1
( 33-23,), u , Hlim N/mm2 (
33-20), SHmin
(SHmin=1,2...1,5).
z1 33-24, (m = d1/z1), ( 31-1). 32.1. ( 13-1). :
( 33.1): 1 = (1,2...1,3) vd d ( 33.1):
1 = (2,0...2,5) vd d (41.18), (41.21). ( 3.3.3 3.3.4).
3.3.6.1. (b/d1), (d/m), (b/a). (b/d1) 33-23, (b/d1) . b m ( 33-25). 33-23.
3.3. 29
, . .
3.3.6.2. . , , . , . , . , z1 : z1 20...25 vt > 5 m/s, z1 18...22 vt = 1...5 m/s, z1 15...20 vt < 1 m/s. , , z1 33-24.
3.3.6.3. V- V . , - , - . . 32.27. DIN 3992 :
x1 + x2 = 1 (0,7...1,2) x1 + x2 = -0,2 (-0,4...0) x1 + x2 = 0,3 (0,2...0,4)
33-26. ( 32.1).
3.3.6.4. 31-1. , , . ,
30 3.
. , 33-25 . , . , min, :
/( )n minm b sin
3.3.6.5. . , > 1, , . , . = 10 ...15, = 8 ...12 . b/d1 ( 300). . , 20 ...30 ( 35). :
(1,01...1,05)= nmsinb
> 1, = + 2,2 vt 20 m/s, ., > 1,2, > 2,6 vt 40 m/s.
3.3.6.6. , . . :
6(8)u 0,7135(45); = 0,7u u u 0,55 0,32150(200); = 0,55 ; =I IIu u u u u .
3.3. 31
:
u 10 20 30 40 50 70 100 200 uI 3,5 4,8 6,5 4,1 4,5 5,5 6,9 9,5 uII 2,9 4,2 4,6 3,3 3,5 3,9 4,5 5,5 uIII - - - 2,9 3,2 3,2 3,2 3,8
, . , .
. 33.11. : ) )
: :
hk m, b > 10m; hk 1+0,1m, b < 10m. P1 (
) : hP 0,1 mm, bP 10 mm, d >700 mm. P2 b>500 mm.
: N vt < 25 m/s; vt > 25 m/s. , .
: d < 300 mm, n = 0; 300 mm < d < 500mm, n = 4; 500mm
32 3.
33.1.
3.3. 33
3.3.6.7. , , , , . , . . 33.11, 33.1. 33-27.
. 33.12. () ()
(l - )
3.3.6.8. . :
,
s1 0,012l+5 mm s2 (0,8...1)s1 s3 1,5s1 s4 s5 2s1 s6 0,7s1 d1 1,4DeL d2 1,2s1 d3 1,6s1 b1 3s1+10 mm b2 3,5s1+15 mm DeL- .
s1 0,005l+4 mm s2 (0,5...0,8)s1 s3 2s1 s4 s5 3,5s1 s6 0,7s1 d1 1,4DeL d2 1,5s1 d3 2s1 b1 4s1+10 mm b2 4,5s1+15 mm DeL- .
34 3.
,
(, , , ) (,
), , (,
). . . 33.12. , . min = (1,1...1,2)s1 10 mm, dmin = 5m + 10 mm, m . Rz=(16...25) m, Rz
3.3. 35
, , . 33.13-33.15.
. 33.14.
. 33.15. : ) ;
) .
36 3.
(NS - - ; z1 - ( ); z2/z'2- ; z3 - ; K - ; PK - ; UR - ).