PERSAMAAN GARIS LURUS• Materi Kelas 8 SMP
Disusun Oleh Leni Maimuna
Disusun Oleh Leni Maimuna
Standar Kompetensi• Persamaan Garis Lurus.
Kompetensi Dasar• 1.4 Menentukan gradien, persamaan
dan grafik garis lurus
Persamaan GarisPerhatikan garis lurus berikut dan lengkapi tabelnya
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0 1 2 3 4 5 6 7
x y
y
x
0
1
2
3
4
2
4
6
8
10
Bagaimana Hubungan nilai x dan y dari grafik?
• Hubungan nilai x dan y pada garis lurus di atas adalah y = 2x + 2
• Secara umum dapat ditulis : ax + by = c dengan a,b,c bilangan real a,b,c ≠ 0
• Persamaan y = 2x + 2 disebut persamaan garis lurus
Persamaan garis juga dapat ditulis dalam bentuk:
y = m x + c
m dan c adalah suatu konstanta
Menggambar Grafik Persamaan Garis Lurus y = mx +c
Gambar grafik persamaan garis lurus 3x + 2y = 6
• Untuk x = 0 maka• 3 (0) + 2y = 6• 2y = 6• y = 6/2 =3
• Untuk y = 0 maka• 3x+ 2(0) = 6• 3x = 6• x = 6/3 = 2• Maka diperoleh
tabel :x y0 32 0
Maka kita dapat menggambar grafik sebagai berikut:
x y
0 3
2 0
6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6
x
y
(0,3)
(2,0)
Menyatakan persamaan garis dari grafik• Karena (0,0) dan (4,2)
terletak pada garis lurus maka :
• y = mx + c• 0 = m (0) + c c = 0• Sehingga :• 2 = m(4) + 0 m =
(0,0)
x
y
(4,2)
(0,0) 41 2 3
2
1
Jadi persamaan garis tsb y = mx + c y =
Menentukan gradien bila diketahui persamaan ax + by = c
• Telah kita ketahui bahwa persamaan y = mx + c memiliki gradien m
• Maka bila diketahui persamaan ax+by =c diubah menjadi y = mx + c
• ax + by = c by = -ax + c y = +
Gradien
• Kesimpulan:• Gradien Persamaan
garis ax + by = c• Adalah
Menentukan Gradien dari Grafik
• Gradien garis yang melalui titik ( 0,0) dan titik (x,y)
• Maka gradiennya adalah :
• m =0 1 2 3 4 5
2
3
1
(0,0)
( 4,2)(x,y)
LATIHAN1. Tentukan gradien dari persamaan
garis berikuta. 2y = 5x -1b. 3x – 4 y = 10
a.garis m yang melalui ( 0,0) dan (3,2)
b.garis n yang melalui ( 0,0) dan (-3,3)
2. Tentukan gradien :
0 1 2 3 4 5
2
3
1
(0,0)
( 3,2)
-1-2-3
( -3,3)n m