Download pptx - SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET KEMIJSKOG INŽENJERSTVA I TEHNOLOGIJE

SVEUČILIŠTE U ZAGREBUFAKULTET KEMIJSKOG INŽENJERSTVA I TEHNOLOGIJEUVOD U MATEMATIČKE METODE U INŽENJERSTVU

DINAMIČKI MODEL LJUBAVIMODEL ROMEO I JULIJA

seminar

STUDENTI (PK):Mateja ĐudIva SimovićZrinka Srdović

VODITELJI:Dr. sc. Ivica Gusić, red. prof. Dr. sc. Miroslav Jerković, doc

SADRŽAJ

1) UVOD

2) DINAMIČKI MODEL LJUBAVI

3) MODEL U MATLABU

4) JEDNAKI ROMANTIČNI STILOVI

5) SLUČAJEVI BEZ UTJECAJA VLASTITIH OSJEĆAJA

6) LJUBAVNICI POTPUNE SUPROTNOSTI

7) OSTALE KOMBINACIJE LJUBAVI

8) RAVNODUŠNI ROMEO

9) ZAKLJUČAK

10) LITERATURA

UVOD

• osjećaj poput zadovoljavanja osnovnih emocionalnih potreba te pruža

najintenzivniji osjećaj bliskosti

• suprotno od ljubavi ne mora biti mržnja, ta dva osjećaja mogu postojati

uzajamno te netko može istovremeno voljeti neke osobine partnera, a neke

mrziti

• ljubav je teško opisati matematički, pri tome se koristi dinamički model ljubavi

DINAMIČKI MODEL LJUBAVI

• model privlačnosti među dvijema osobama jednostavno se može prikazati pomoću dvije linearne jednadžbe

• dinamički model ljubavi još je 1960. počeo opisivati Rapoport, a proučavali su ga i Radzicki (1993.) i Strogatz (1994.)

• u određenom smislu to su priče koje pričaju o razvoju situacije tijekom vremena, složenosti ljubavnih odnosa te o utjecajima različitih faktora na priču svakog pojedinca

𝑑𝑅𝑑𝑡

=𝑎𝑅+𝑏𝐽

𝑑𝐽𝑑𝑡

=𝑐𝑅+𝑑𝐽

DINAMIČKI MODEL LJUBAVI

Za Romea se mogu definirati četiri različita romantična stila:

1. Gorljivi udvarač (pohotnik, ljubavnik) a >0, b >0, Romeo je ohrabren i

svojim i Julijinim osjećajima

2. Narcis a >0, b <0, Romeo hoće više od onoga što osjeća, ali se istodobno

povlači pri povećanju Julijinih osjećaja

3. Oprezni udvarač (oprezni ljubavnik) a <0, b >0, Romeo se boji svojih

osjećaja, ali je ohrabren Julijinim

4. Pustinjak a <0, b <0 Romeo bježi i od svojih i od Julijinih osjećaja

MODEL U MATLABU

function [r,j,t] = Romeo_Juliet(a,b,c,d,t,r0,j0)

DR=['Dr = ',num2str(a),'*r + (',num2str(b),'*j)'];

DJ=['Dj = ',num2str(c),'*r + (',num2str(d),'*j)'];

R0=['r(0) = ',num2str(r0)];

J0=['j(0) = ',num2str(j0)];

[r, j] = dsolve(DR,DJ,R0,J0);

r=subs(r);

j=subs(j);

a=0; figure (2);b=0; plot (t, r, '--', t,j,'-')c=-1; xlabel('vrijeme')d=2; ylabel('Romeo i Julia')t=0:0.1:10; legend('Romeo', 'Julia')

Graph_lim=5; figure (1)for r0=-2:0.2:2 j0=0; [r, j]=rij(a,b,c,d,t,r0,j0); plot(r,j), hold on, grid on; end for j0=-2:0.2:2 r0=0; [r, j]=rij(a,b,c,d,t,r0,j0); plot(r,j,'g'), hold on, grid on; end axis([-Graph_lim Graph_lim -Graph_lim Graph_lim]) xlabel('Romeo') ylabel('Julia')

• funkcija

• parametri a, b, c i d

• početni uvjeti

• uvjeti ispisa trajektorija

JEDNAKI ROMANTIČNI STILOVI

Pohotnik (ljubavnik) i pohotnik (ljubavnik)

a=1, b=2, c=2, d=1

a>0, b>0, c>0, d>0

-oboje se jako vole (I. kvadrant) ili jako mrze (III. kvadrant)


Narcis i narcis

a=1, b=-2, c=-2, d=1

a>0, b<0, c<0, d>0

-jedan je jako zaljubljen, a drugi jako mrzi


Oprezan ljubavnik i oprezan ljubavnik

a=1, b=2, c=2, d=1

beskonačna ljubav (I. kvadrant) ili beskonačna mržnja (III. kvadrant)

|a|<|b|



a=2, b=-1, c=-1, d=2

međusobna apatija - ni Romeo ni

Julija neće imati nikakve osjećaje

prema onom drugom

|a|>|b|



a=1, b=-1, c=-1, d=1

nepromjenjivo stanje u kojem se

Romeo i Julija ili vole ili mrze

|a|=|b|


Pustinjak i pustinjak

a=1, b=-2, c=-2, d=1

- više odgovaraju na osjećaje onog

drugog

- jedno od njih je beskonačno

zaljubljeno dok ga ono drugo

beskonačno mrzi

|a|<|b|



a=2, b=1, c=1, d=2

- dolazi do međusobne apatije

|a|>|b|



a=1, b=1, c=1, d=1

- jednako odgovaraju na vlastite i osjećaje onog drugog

|a|=|b|

SLUČAJEVI BEZ UTJECAJA VLASTITIH OSJEĆAJA a=d=0

Dva ljubavnika

a=0, b=1, c=1, d=0

Romeo i Julija se beskonačno

vole (I. kvadrant) i ohrabreni su

osjećajima drugog ili se

beskonačno mrze (III. kvadrant)

b > 0, c > 0


Dva narcisa

a=0, b=-1, c=-1, d=0

što je Julijina ljubav prema

Romeu veća, njegova se ljubav

smanjuje (isto vrijedi za Juliju)

b<0, c<0


Narcis i ljubavnik

a=0, b=1, c=-1, d=0

beskonačan ciklus ljubavi i mržnje:

I. kvadrant – Romeo ohrabren Julijinim

osjećajima, ali je sve manje zaljubljen

II.kvadrant - i Julijini osjećaji počinju

slabjeti

III.kvadrant - Romeovi osjećaji se bude,

ali je Julija sve manje zainteresirana

IV.kvadrant - i njegovi i njeni osjećaji

postaju sve snažniji

bc<0, b>0, c<0 - smjer kazaljke na satu


Narcis i ljubavnik

a=0, b=-1, c=1, d=0

orijentacija krivulje u smjeru

suprotnom od kazaljki na satu

bc<0, b<0, c>0 – smjer suprotno kazaljke na satu

LJUBAVNICI POTPUNE SUPROTNOSTI c=-b, d=-a

Pohlepnik (ljubavnik) i pustinjak

a=1, b=1, c=-1, d=-1

Romeova ljubav prema Juliji raste (ljubavnik), Julijina se ljubav prema njemu smanjuje (pustinjak)

ab>0

LJUBAVNICI POTPUNE SUPROTNOSTI

Pohlepnik (ljubavnik) i pustinjak ab>0

a=2, b=1, c=-1, d=-2


Pohlepnik (ljubavnik) i pustinjak

a=-1, b=-1, c=1, d=1

ab> 0

ako je veći utjecaj Julijinih

(pohlepnik) osjećaja na Romea

(pustinjak), njegovi se osjećaji

smanjuju


Pohlepnik (ljubavnik) i pustinjak ab>0

a=-2, b=-1, c=1, d=2


Narcis i oprezan ljubavnik ab<0

a=-1, b=1, c=-1, d=1

-Romeo je oprezan ljubavnik, a Julija narcis-kada Julija sve više voli Romea i Romeo njoj uzvraća istim osjećajima



a=-2, b=1, c=-1, d=2



a=1, b=-1, c=1, d=-1

- Julija je oprezan ljubavnik, a Romeo je narcis

- ukoliko Romeova ljubav raste, raste i Julijina ljubav



a=2, b=-1, c=1, d=-2

OSTALE KOMBINACIJE LJUBAVI I RAVNODUŠNI ROMEO

Oprezan ljubavnik i pohlepnik (ljubavnik) c=b, d=a

a=1, b=2, c=2, d=1

kada Romeova ljubav prema

Juliji raste, raste i Julijina ljubav

prema njemu, odnosno kada

Julija mrzi Romea i on osjeća

isto prema njoj

|a| < |b|


Oprezan ljubavnik i pohlepnik (ljubavnik) c=b, d=a

a=-2, b=1, c=1, d=-2

- apatija (nema nikakvih osjećaja

između R i J, trajektorije se

približavaju 0)

|a| >|b|


Oprezan ljubavnik i pustinjak c=b, d=a

a=2, b=-1, c=-1, d=2

- kada se Romeova ljubav prema Juliji povećava, Julijina se ljubav smanjuje i obrnuto

- stanje uzajamne ravnodušnosti

|a| > |b|


Oprezan ljubavnik i pustinjak c=b, d=a

a=-1, b=2, c=2, d=-1

- ukoliko Romeova ljubav prema Juliji raste, raste i Julijina ljubav i obrnuto

|a| < |b|


Ravnodušni Romeo

a=0, b=0, c=-1, d=2

- na Romea ne utječu ničiji osjećaji pa je R je konstanta, odnosno Romeova ljubav (ili mržnja) se ne mijenja

- izgled grafa ovisi o Julijinim osjećajima

│c│<│d│


Ravnodušni Romeo

a=0, b=0, c=2, d=-1

│c│>│d│

-Romeovi osjećaji prema Juliji (c) snažniji od Julijinih osjećaja prema Romeu

ZAKLJUČAK

• opisan je linearan model ljubavi kojim su prikazani različiti odnosi Romea i

Julije pomoću matematičkog sustava od dvije linearne jednadžbe:

• jednostavan model složene dinamike – svakom promjenom parametara

dobiva se nova situacija u odnosu Romea i Julije

• različite kombinacije romantičnih stilova prikazane pomoću modela u

programskom paketu Matlab R2010b

𝑑𝑅𝑑𝑡

=𝑎𝑅+𝑏𝐽𝑑𝐽𝑑𝑡

=𝑐𝑅+𝑑𝐽

LITERATURA

• http://hr.wikipedia.org/wiki/Ljubav, 01.06.2013.

• http://sprott.physics.wisc.edu/pubs/paper277.pdf , 01.06.2013.

• http://powerlab.fsb.hr/DinamikaProcesa/Matmod_uvod_novo.pdf, 01.06.2013.

• Interna skripta: Uvod u matematičke metode u inženjerstvu

http://hr.wikipedia.org/wiki/Ljubav

http://sprott.physics.wisc.edu/pubs/paper277.pdf

http://powerlab.fsb.hr/DinamikaProcesa/Matmod_uvod_novo.pdf

ZAHVALJUJEMO NA POZORNOSTI!