TUGAS STRUKTUR BETON BERTULANG 1
Asisten : Dr.Eng. Sukamta, ST.MT
BAB IPENDAHULUAN
1. Spesifikasi Bahana. Beton
Bahan-bahan dasar pembuatan beton merupakan bahan-bahan pilihan yang berupa ikatan keras yang ditimbulkan oleh reaksi kimia antara semen dan air, serta agregat dimana semen yang mengeras itu ber-adhesi dengan baik maupun kurang baik. Agregat dapat berupa kerikil, batu pecah, sisa-sisa bahan mentah tambang, agregat ringan buatan, pasir atau bahan jenis lainnya. Perlu dipilih bahan-bahan yang sesuai, di campur dan digunakan sedemikian rupa untuk menghasilkan beton dengan sifat-sifat khusus yang diinginkan untuk tujuan tertentu dengan cara yang paling ekonomis. Berikut merupakan daftar bahan-bahan dasar dalam pembuatan beton beserta sifat-sifatnya :1) Semen : Kualitas dan kecepatan pengerasan2) Agregat halus :
a) Gradasi, mempengaruhi kemudahan pengerjaannyab) Kadar air, mempengaruhi perbandingan air-semenc) Lumpur, mempengaruhi kekuatand) Kebersihan, mempengaruhi kekuatan dan sifat-awet beton
3) Agregat kasar :a) Gradasi, mempengaruhi kekuatanb) Kadar air, mempengaruhi perbandingan air/semenc) Kebersihan, mempengaruhi kekuatan dan keawetan
4) Air : Kuantitasnya mempengaruhi hampir semua sifatnya, kualitas mempengaruhi pengerasan, kekuatan sifat-awet, dan lain-lain.
5) Bahan tambahan (bila dipakai) : Modifikasi dari sifat-sifat beton. Hal ini masih tergantung pada jenis dan jumlah bahan campuran yang dipakai.
Pemilihan dari bahan dan cara konstruksi tidak mudah dikerjakan, karena terdapat banyak variasi yang mempengaruhi kualitas dari beton yang dihasilkan, dan di sini kualitas dan faktor ekonomis kedua-duanya harus diperhatikan.
Sadida Ulfah 21010111130095Devinta Elga Traulia 21010111130096 | 1
TUGAS STRUKTUR BETON BERTULANG 1
Asisten : Dr.Eng. Sukamta, ST.MT
b. Baja TulanganBaja adalah logam paduan, logam besi sebagai unsur dasar dengan karbon sebagai
unsur paduan utamanya. Kandungan unsur karbon dalam baja berkisar antara 0.2% hingga 2.1% berat sesuai grade-nya. Fungsi karbon dalam baja adalah sebagai unsur pengeras dengan mencegah dislokasi bergeser pada kisi kristal (crystal lattice) atom besi
Unsur Utama penyusun baja adalah Carbon (C), Unsur paduan pada baja sangat berpengaruh terhadap nilai kekerasan,keuletan serta kelelahan suatu baja
Karbon merupakan unsur ‘pengeras utama’ pada baja. Jika kadar Carbon ditingkatkan maka akan meningkatkan kekuatannya akan tetapi nilai impact baja tersebut akan menurun.
Unsur paduan lain yang biasa ditambahkan selain karbon adalah (titanium), krom (chromium), nikel, vanadium, cobalt dan tungsten (wolfram). Dengan memvariasikan kandungan karbon dan unsur paduan lainnya, berbagai jenis kualitas baja bisa didapatkan. Penambahan kandungan karbon pada baja dapat meningkatkan kekerasan (hardness) dan kekuatan tariknya (tensile strength), namun di sisi lain membuatnya menjadi getas (brittle) serta menurunkan keuletannya (ductility).
Baja (Fe+C), Unsur paduan ditambahkan untuk mencapai sifat tertentu dalam materi. Sebagai pedoman, unsur paduan ditambahkan dalam persentase lebih rendah (kurang dari 5%) untuk meningkatkan kekuatan atau kekerasan, atau dalam persentase yang lebih besar (lebih dari 5%) untuk mencapai sifat-sifat khusus, seperti ketahanan korosi atau suhu ekstrim stabilitas. Berikut unsur unsur yang sering dipadukan;
- Alumunium (Al);- Krom (Cr);- Mangan (Mn);- Magnesium (Mg);- Molybdenum (Mo);- Titanium (Ti);- Vanadium (V);- Silicon (Si), dll.
c. Beton Bertulang
1. f’c = 30 MPa2. fy = 400 MPa3. Es = 2 x 105 Mpa
Sadida Ulfah 21010111130095Devinta Elga Traulia 21010111130096 | 2
TUGAS STRUKTUR BETON BERTULANG 1
Asisten : Dr.Eng. Sukamta, ST.MT
BAB IIPLAT
1. Type Plat1.1. Perencanaan Tebal Plat
1.1.1.Ukuran Plat Tipikal : 4 meter x 3 meter
Dimana :Ly = 4 meterLx = 3 meter
β = lylx
=43=1,333
β = 1,333 < 3 two way slabBerdasarkan SNI 03-2847-2002 halaman 66, tebal plat :
hmin = ln .(0,8+ fy1500
)
36+9 xβ
= 4000 x (0,8+ 4001500 )
36+9 x 1,333
= 88, 8944 mm
hmax = ln .(0,8+ fy1500
)
36
= 4000 x (0,8+ 4001500 )
36
= 118,5185 mmBerdasarkan SNI 03-2847-2002 pasal 11 tebal minimum plat tidak boleh kurang dari harga berikut:
Sadida Ulfah 21010111130095Devinta Elga Traulia 21010111130096 | 3
TUGAS STRUKTUR BETON BERTULANG 1
Asisten : Dr.Eng. Sukamta, ST.MT
0,2 ≤ Lm ≤ 2 untuk H tidak boleh kurang dari 120 mmLm ≥ 2 untuk H tidak boleh kurang dari 90 mm
Dengan Lm adalah nilai raata-rata L ( Ratio kekakuan lentur penampang) pada tepi dari suatu panel untuk semua balok
Contoh diambil plat dengan data :H max = 118, 518 mmLn = 4000 mmß = 1,333 mm
Mencari αm
H = ln .(0,8+ fy1500
)
36+5 β .(αm−0,2)
118,5185 = 4000.(0,8+ 4001500
)
36+5.1,333 .(α m−0,2)
118,5185 = 4266,666736+6,65.αm−1,33
118,5185 = 4266,666734,67+6,65αm
4109,0364 + 788,1480 x αm = 4266,6667αm = 0,2
Sesuai dengan ketentuan SNI 03-2847-2002 pasal 11.5.(3) jika αmdibawah atau sama dengan 0,2 dan juga plat tanpa penebalan maka h tidak boleh kurang dari 120 mm. Jadi h yang diambil adalah 120 mm.
Sadida Ulfah 21010111130095Devinta Elga Traulia 21010111130096 | 4
TUGAS STRUKTUR BETON BERTULANG 1
Asisten : Dr.Eng. Sukamta, ST.MT
2. Analisa Pembebanan2.1.Beban Mati (DL)
a. Beban sendiri plat = 2400 x 0,12 = 288 kg/m2
b. Beban plafon + pengganang= 11 + 7 = 18 kg/m2
c. Beban spesi setebal 3 cm = 3 x 21 = 63 kg/m2
d. Beban ubin setebal 2 cm = 2 x 24 = 48 kg/m2
Total = 417 kg/m2
2.2.Beban Hidup (LL)Berdasarkan Pedoman Perencanaan Pembebanan Untuk
Rumah dan Gedung, besarnya beban hidup untuk lantai sekolah, ruang kuliah, kantor, toko, toserba, restoran, hotel, asrama, dan rumah sakit adalah 250 kg/m2.
Jadi, diambil beban hidup sebesar 250 kg/m2.2.3.Kombinasi Beban
U = 1,2D + 1,6L= 1,2 x 417 + 1,6 x 250= 900,4 kg/m2
2.4.Mencari Tinggi EfektifDiambil : - h (tebal pelat) = 120 mm
- P (penutup beton) = 20 mmDirencanakan diameter :
- Tulangan utama arah x, Øx = 10 mm- Tulangan utama aray y, Øy = 10 mm
Tinggi efektif untuk arah x (dx)
dx = h−p−12.∅ x
=120−20−12
.10
= 95 mm
Sadida Ulfah 21010111130095Devinta Elga Traulia 21010111130096 | 5
TUGAS STRUKTUR BETON BERTULANG 1
Asisten : Dr.Eng. Sukamta, ST.MT
Tinggi efektif untuk arah y (dy)
dy = h−p−Ø x−12.∅ y
=120−20−10−12
.10
= 85 mm
3. Analisa Mekanika3.1.Perhitungan Momen Plat
a. Plat 1
lx = 3 mly = 4 mlylx = 4
3 = 1,333
Dengan menggunakan tabel 14 pada buku CUR,M lx = 0,001.Wu.lx2. x
= 0,001. 900,4.32.48,315= 391,5254 kgm
M ly = 0,001.Wu.lx2. x= 0,001. 900,4.32.24,34= 197,2416 kgm
M tx = -0,001.Wu.lx2.x= -0,001.900,4.32.92,645= -750.7580 kgm
Sadida Ulfah 21010111130095Devinta Elga Traulia 21010111130096 | 6
TUGAS STRUKTUR BETON BERTULANG 1
Asisten : Dr.Eng. Sukamta, ST.MT
M ty = -0,001.Wu.lx2.x= -0,001.900,4.32.75,995= -615,8330 kgm
b. Plat 2
lx = 3 mly = 4 mlylx = 4
3 = 1,333
Dengan menggunakan tabel 14 pada buku CUR,M lx = 0,001.Wu.lx2. x
= 0,001. 900,4.32.43,315= 351,0074 kgm
M ly = 0,001.Wu.lx2. x= 0,001. 900,4.32.24,34= 197,2416 kgm
M tx = -0,001.Wu.lx2.x= -0,001.900,4.32.82,664= -669,8759 kgm
M ty = -0,001.Wu.lx2.x= -0,001.900,4.32.72,3325
Sadida Ulfah 21010111130095Devinta Elga Traulia 21010111130096 | 7
TUGAS STRUKTUR BETON BERTULANG 1
Asisten : Dr.Eng. Sukamta, ST.MT
= -586,1536 kgm
c. Plat 3
lx = 3 mly = 4 mlylx =4
3 = 1,333
Dengan menggunakan tabel 14 pada buku CUR,M lx = 0,001.Wu.lx2. x
= 0,001. 900,4.32.39,32= 318,6335 kgm
M ly = 0,001.Wu.lx2. x= 0,001. 900,4.32.19,34= 156,7236 kgm
M tx = -0,001.Wu.lx2.x= -0,001.900,4.32.68,985= -559,0268 kgm
M ty = -0,001.Wu.lx2.x
Sadida Ulfah 21010111130095Devinta Elga Traulia 21010111130096 | 8
TUGAS STRUKTUR BETON BERTULANG 1
Asisten : Dr.Eng. Sukamta, ST.MT
= -0,001.900,4.32.54,665= -442,9832 kgm
4. Design Penulangan4.1. Perhitungan Data Tabel
4.1.1.Pada Tulangan Lapangan Plat 1 Arah x
m = fy0,85. fc
= 4000,85.30 = 15, 68627
ρb = 0,85. fc . β1
fy. 600
600+fy
= 0,85.30.0,85400
. 600600+400
= 0,032513
ρmin = √ fc4. fy
= √304.400
= 0,003423
ρmin = 1,4fy
= 1,4400
= 0,0035Diambil ρmin = 0,0035
Sadida Ulfah 21010111130095Devinta Elga Traulia 21010111130096 | 9
TUGAS STRUKTUR BETON BERTULANG 1
Asisten : Dr.Eng. Sukamta, ST.MT
ρmaks = 0,75. 𝞀b
= 0,75. 0,032513= 0,024384
Rn = Muϕb.d2
= 34294430,85.1000 .952
= 0,44705
Rnmaks = 𝞀maks.fy. (1- 12. 𝞀maks.m)
= 0,024384 x 400 x (1- 0,5 x 0,024384 x 15, 68627)= 7,888345
Rnmin = 𝞀min.fy. (1- 12. 𝞀min.m)
= 0,0035 x 400 x (1- 0,5 x 0,0035 x 15, 68627)=1,361569
Rnb = 𝞀b.fy. (1- 12. 𝞀b.m)
= 0,032513 x 400 x (1- 0,5 x 0,032513 x 15, 68627)
= 9,688725
Karena Rn ≤Rnmin, maka digunakan Rn min
ρ = 1m [1−√1−2.m. Rn
fy ]= 1
15 ,68627 [1−√1− 2. 15 ,68627 .1,361569400 ]
= 0,0035As = 𝞀.b.d
= 0,0035 x 1000 x 95= 332,5 mm2
Sadida Ulfah 21010111130095Devinta Elga Traulia 21010111130096 | 10
TUGAS STRUKTUR BETON BERTULANG 1
Asisten : Dr.Eng. Sukamta, ST.MT
n = AsA =As
π . 14.D 2
=332,5
3,14 x 14x102
= 4,234669 ≈5 buah
Spasi = 200 mm
As terpasang = 5 x π . 14 .1002
= 392,5 mm2
a = 392,5 x 4000,85 x 1000 x30
=As terpasang x fy0,85 x fc xb
= 6,156Checking∅Mn ≥ Mu
0,85. Ts. (d-a2 ) ≥ Mu
0,85. As.fy. (d-a2 ) ≥ Mu
0,85. 392,5 . 400. ( 95 – 6,1562 ) ≥3429443
12266933 ≥3429443 (OK)
Jadi, Dipakai tulangan 1D10 – 200
Sadida Ulfah 21010111130095Devinta Elga Traulia 21010111130096 | 11
TUGAS STRUKTUR BETON BERTULANG 1
Asisten : Dr.Eng. Sukamta, ST.MT
Plat 3 Plat 2 Plat 1
X Y x y x y
Mu 3186335 1567236 3510074 1972416 3915254 1972416Rn
(Mu
∅ . b . d2 ¿
0,4153 0,2551 0,4575 0,3211 0,5103 0,3211
ket Rn<Rmintunggal
Rn<RminTunggal
Rn<Rmintunggal
Rn<Rmntunggal
Rn<Rmintunggal
Rn<Rmintunggal
0,0035 0,0035 0,0035 0,0035 0,0035 0,0035As perlu(.b.d) 332,5 297,5 332,5 297,5 332,5 297,5
n
( As
π . 14.D 2
)
4,235 = 5 3,789 = 4 4,235 = 5 3,789 = 4 4,235 = 5 3,789 = 4
Jarak tulangan 200 200 200 200 200 200
Mn ≥ Mu3748629≥3186335
1843807≥1567236
4129498≥35100742320489≥1972416
4606181≥3915254
2320489≥1972416
Plat Lapangan
Sadida Ulfah 21010111130095Devinta Elga Traulia 21010111130096 | 12
TUGAS STRUKTUR BETON BERTULANG 1
Asisten : Dr.Eng. Sukamta, ST.MT
Plat Tumpuan
Plat 3 Plat 2 Plat 1
X y x y x y
Mu 5590268 4429832
6698759 5861536 7507580 6158330
Rn(Mu
∅ . b . d2 ¿
0,7287 0,7213 0,8732 O,9544 0,9786 1
ket Rn<Rmintunggal
Rn<Rmintunggal
Rn<Rmintunggal
Rn<Rmintunggal
Rn<Rmintunggal
Rn<Rmintunggal
0,0035 0,0035 0,0035 0,0035 0,0035 0,0035As perlu(.b.d 332,5 297,5 332,5 297,5 332,5 297,5
n 4,235 = 5 3,789 = 4 4,235 = 5 3,789 = 4 4,235 = 5 3,789 = 4
Jarak tulangan
200 200 200 200 200 200
Mn ≥ Ma
6576785≥5590268
5211567≥4429832
9851116≥6698759
6895942≥5861536
8832447≥7507580
7245094≥6158330
Sadida Ulfah 21010111130095Devinta Elga Traulia 21010111130096 | 13
TUGAS STRUKTUR BETON BERTULANG 1
Asisten : Dr.Eng. Sukamta, ST.MT
2. HITUNGAN ELEMEN LENTURPERHITUNGAN BALOK ANAK
1. Analisa Desain Pembebanan Balok Anak
Dimensi Balok Anak
h (1
15 - 1
21 ) . L b (12-
23 ) . L
= 115 . 4000 =
12 . 300
h = 266,67 = 150 mm
≈ 300 mm ≈ 250 mm
b
∴Jadi, dimensi penampang balok anak 300 mm x 250 mm
Kombinasi Pembebanan
Sadida Ulfah 21010111130095Devinta Elga Traulia 21010111130096 | 14
TUGAS STRUKTUR BETON BERTULANG 1
Asisten : Dr.Eng. Sukamta, ST.MT
U = 1,2 DL + 1,6 LLDimensi pelat lantai adalah 4m x 3mBerat sendiri adalah 2400/m3
a. Beban Mati ( DL)
Berat sendiri balok anak = 2400 . 0,3 . 0.25 = 180 kg/mBerat pelat lantai = 2400 . 0,12 . 3 = 864 kg/mBeban spesi (3 cm) = 2100 . 0,03 . 3 = 189 kg/mBeban ubin (2 cm) = 2400 . 0,02 . 3 = 144 kg/mBeban plafon + penggantung = 18 . 3 = 54 kg/m +
1.431 kg/mb. Beban Hidup ( LL )
Beban hidup pelat lantai = 250 . 4 = 1000 kg/m
Kuat perlu untuk menahan DL dan LL yakni :
U = 1,2 DL +1,6 LL = 1,2(1431) + 1,6(1000) = 2917,2 kg/m
2. Analisa Mekanika pada Balok Anak
Bending Momen Diagram
112 (W.L2)
124 (W.L2)
Shearing Force Diagram
12 q L2
12 q L2
Sadida Ulfah 21010111130095Devinta Elga Traulia 21010111130096 | 15
TUGAS STRUKTUR BETON BERTULANG 1
Asisten : Dr.Eng. Sukamta, ST.MT
MTumpuan−¿¿ = 1
12 (W . L2) = 112 (2917,2. 32) = 2487,90 kgm = 2487,90 . 104 Nmm
MLapangan+¿ ¿ = 1
24 (W . L2) = 1
24 (2917,2 .32) = 1243,95 kgm = 1243,95 . 104 Nmm
Vu = 12 ( W . L ) =
12 (2917,2 . 3 ) = 4975kg = 4975,00 . 104 Nmm
3. Design Tulangan Lentur Pada Balok Anak
Kriteria Design :
b = 250 mm fy = 400h = 300 mm f’c = 30selimut beton = 40 mm ∅ asumsi tulangan = 16 mm
a. Perencanaan Tulangan Tumpuan
d = 300 – 40 – 10 – ( 12 . 16) = 242 mm
d’= 40 + 10 + ( 12 . 16 ) = 58 mm
Mn = Muɸ
= 2487,90.104
0.8
= 3109,875 . 104Nmm
m = fy
0,85 . f ' c
= 400
0,85 .30
= 15,686
Rn = Mnb.d2
=3123,375 .104
250 .2422
=2,65 N/mm
ρ = 1m (1 – √1−2mRn
fy )
Sadida Ulfah 21010111130095Devinta Elga Traulia 21010111130096 | 16
TUGAS STRUKTUR BETON BERTULANG 1
Asisten : Dr.Eng. Sukamta, ST.MT
= 115,686 (1 – √1− 2.15,686 .2,65
400)
= 0,007
ρmin = 1,4fy
= 1,4400
= 0,0035
ρmin = √ fc4 fy
= √30
4 .400
= 0,0034
ρb = 0,85 . f ' c . βfy
( 600600+fy )
= 0,85 .30 .0,85400 ( 600
600+400 )
= 0,0325
ρmax = 0,75 x ρb
=0,75 x 0,0325
= 0,0244
Rnb= ρb.fy– 0,5.ρb2.fy.m
= (0,0325 . 400) – (0,5 . 0,03252. 400 . 15,686)= 9,689
Rnmax = ρmax.fy – 0,5.ρmax2.fy.m
= (0,0244 . 400) – (0,5 . 0,02442. 400 . 15,686)= 7,953
Rnmin = ρmin.fy – 0,5.ρmin2fy.m
= (0,0035 . 320) – (0,5 . 0,00352 . 320 . 12,549)= 1,362
Rnmin¿Rn ≤Rnmax1,362 ¿ 2,65≤ 7,953tulangan tunggal
Sadida Ulfah 21010111130095Devinta Elga Traulia 21010111130096 | 17
TUGAS STRUKTUR BETON BERTULANG 1
Asisten : Dr.Eng. Sukamta, ST.MT
Asperlu = ρ. b .d Asterpasang = 14 . π . ∅ 2 . n
= 0,007 . 250 . 242 = 14 .
227 . 162 .n
= 423,5 = 201,143 . n
Asperlu = Asterpasang
423,5 = 201,143 . n
n = 423,5
201,143= 2,105≈3 buah
∴Jadi, pada balok tumpuan membutuhkan 3 tulangan
ε s
Ts = As . fy 3 - ∅ 16 h
d
c a Cc
b εc= 0,003 0,85 f’c
Checking Kapasitas Momen
(Asumsi tulangan leleh) ε s>ε y (fs = fy)
Ts = As. fs Cc = f’c . 0,85 . a .b
=14 . π . ∅ 2 . 3 . fs = 30 . 0,85 . a . 250
= 14 .
227 . 162. 3 . 400 = 6375 . a
= 241371.4286
Syarat Keseimbangan Horizontal :
Ts = Cc241371.4286 = 6375 . a
a = 37,86 mm
Sehingga nilai c :
c = a
0,85
= 37,860,85
Sadida Ulfah 21010111130095Devinta Elga Traulia 21010111130096 | 18
TUGAS STRUKTUR BETON BERTULANG 1
Asisten : Dr.Eng. Sukamta, ST.MT
= 44,54 mm
Checking Tulangan Leleh
ε s>ε y
ε s = d−cc . 342 ε y =
f y
Es
¿ 242−44,5444,54 . 0,003 =
400200.000
¿ 0,013 = 0,002
0,013>0,002 ……OK (asumsi tulangan lelehbenar)
Checking Momen Nominal
Mn = Ts. z= 241371,4286. 219,73= 53036544≈ 5303,6544. 104
ɸ . Mn ≥ Mu 0,8 .5303,6544 ≥ 3123,375 . 104
4242,92352 ≥ 3123,375 . 104 ……. OK
b. Perencanaan Tulangan Lapangan
d = 300 – 40 – 10 – ( 12 . 16) = 242 mm
d’= 40 + 10 + ( 12 . 16 ) = 58 mm
Mn =Muɸ
= 1243,95.104
0.8
= 1554,9375 . 104Nmm
m = fy
0,85 . f ' c
= 400
0,85 .30
= 15,686
Rn = Mnb.d2
Sadida Ulfah 21010111130095Devinta Elga Traulia 21010111130096 | 19
TUGAS STRUKTUR BETON BERTULANG 1
Asisten : Dr.Eng. Sukamta, ST.MT
=1554,9375 .104
250 .2422
=1,062 N/mm
ρ = 1m (1 – √1−2mRn
fy )
= 115,686 (1-√1−2.15,686 .1,062
400)
= 0,0027
ρmin = 1,4fy
= 1,4400
= 0,0035
ρmin = √ fc4 fy
= √30
4 .400
= 0,0034
ρb = 0,85 . f ' c . βfy
( 600600+fy )
= 0,85 .30 .0,85400 ( 600
600+400 )
= 0,0325
ρmax = 0,75 x ρb
=0,75 x 0,0325
= 0,0244
Rnb= ρb.fy– 0,5.ρb2.fy.m
= (0,0325 . 400) – (0,5 . 0,03252. 400 . 15,686)= 9,689
Rnmax = ρmax.fy – 0,5.ρmax2.fy.m
= (0,0244 . 400) – (0,5 . 0,02442. 400 . 15,686)= 7,953
Rnmin = ρmin.fy – 0,5.ρmin2fy.m
Sadida Ulfah 21010111130095Devinta Elga Traulia 21010111130096 | 20
TUGAS STRUKTUR BETON BERTULANG 1
Asisten : Dr.Eng. Sukamta, ST.MT
= (0,0035 . 320) – (0,5 . 0,00352 . 320 . 12,549)= 1,362
Rn ≤Rnmin 0,668 ≤ 1,362 dipakai ρmin
Asperlu = ρmin . b .d Asterpasang = 14 . π . ∅ 2 . n
= 0,0035 . 250 . 242 = 14 .
227 . 162 .n
= 211,75 = 201,143 . n
Asperlu = Asterpasang
239,4 = 201,143 . n
n = 239,4
201,143= 1,05≈ 2 buah
∴Jadi, pada balok tumpuan membutuhkan 2 tulangan
εc= 0,003 0,85 f ' c
ac Cc
h d
2 - ∅ 16Ts = As . fy
ε s
b
Checking Kapasitas Momen
(Asumsi tulangan leleh) ε s>ε y (fs = fy)
Ts = As. fs Cc = f’c . 0,85 . a .b
=14 . π . ∅ 2 . n . fs = 30 . 0,85 . a . 250
= 14 . 22
7 . 162. 2 . 400 = 6375 . a
= 160914,2857
Syarat Keseimbangan Horizontal :
Ts = Cc160914,2857 = 6375 . a
a = 25,24 mm
Sehingga nilai c :
Sadida Ulfah 21010111130095Devinta Elga Traulia 21010111130096 | 21
TUGAS STRUKTUR BETON BERTULANG 1
Asisten : Dr.Eng. Sukamta, ST.MT
c = a
0,85
= 25,240,85
= 29,69 mm
Checking Tulangan Leleh
ε s>ε y
ε s = d−cc . 0,003 ε y =
f yEs
¿ 242−29,6929,69 . 0,003 =
400200.000
¿ 0,021 = 0,002
0,021>0,002 ……OK (asumsi tulangan leleh benar)
Checking Momen Nominal
Mn = Ts. z= 160914,2857. 227,155= 36552484,57≈3655,248457. 104
ɸ . Mn ≥ Mu 0,8 .3655,2485 ≥ 3123,375 . 104
2924.20 . 104 ≥ 1554,9375. 104 ……. OK
4. Design Tulangan Geser
Perhitungan Kuat Geser pada Tumpuan
Vu = 49750 kg= 49750N
Vc = √ fc6
. bw .d
=√306
.250 .242
= 55228,69
Vu ˃ 0,5.ɸ. Vc49750 ˃ 0,5 . 0,85 .55228,6949750 >23472,193 …….(butuh tulangan sengkang)
ɸ. Vn >Vu
Sadida Ulfah 21010111130095Devinta Elga Traulia 21010111130096 | 22
TUGAS STRUKTUR BETON BERTULANG 1
Asisten : Dr.Eng. Sukamta, ST.MT
0,85.(Vc+Vs) >49750 Vc+Vs >58529,412
55228,69+Vs > 58529,412 Vs > 3300,72
As . fys
. d >Vs
.14. 22
7.162 .3 .400
S.242 > 3300,72
58411885,713300,72 > S
1796,71 > SSyarat :
S tidak boleh melebihi d/2 = 121 mmS tidak boleh melebihi = 600 mmDiambil S = 100 mm
ɸ. Vn ≥ Vu
0,85.( √ fc6
.bw .d+ As . fys
. d ) ≥ 49750
0,85. ( √306
.250 .242+ 3.π .0,25 .162 .400100
.242)≥ 49750
543445,42 ≥ 49750…..(OK) Perhitungan Kuat Geser pada Lapangan
Vu = 49750 kg= 49750 N
Vc = √ fc6
. bw .d
=√306
.250 .242
= 55228,69Vu > 0,5.∅ . Vc49750 > 0,5 . 0,85 .55228,6949750 >23472,193 …….(butuh tulangan sengkang)
.∅ . Vn > Vu0,85.(Vc+Vs) >49750
Vc+Vs > 58529,412
Sadida Ulfah 21010111130095Devinta Elga Traulia 21010111130096 | 23
TUGAS STRUKTUR BETON BERTULANG 1
Asisten : Dr.Eng. Sukamta, ST.MT
55228,69+Vs > 58529,412 Vs > 3300,72 As . fys
. d> Vs
.14. 22
7.162 .2 .400
S.242 >3300,72
38941257,143300,72 >S
11797,81 > SSyarat :
S tidak boleh melebihi d/2 = 121 mmS tidak boleh melebihi = 600 mmDiambil S = 100 mm
ɸ. Vn ≥ Vu
0,85.( √ fc6
.bw .d+ As . fys
. d ) ≥ 49750
0,85. ( √306
.250 .242+ 2.π .0,25 .162 .400100
.242)≥ 49750
377644,164 ≥ 49750…..(OK)
5. Gambar Penulangan
Gambar Penampang Balok Pada Bagian Tumpuan
Gambar Penampang Balok Pada Bagian Lapangan
Sadida Ulfah 21010111130095Devinta Elga Traulia 21010111130096 | 24
TUGAS STRUKTUR BETON BERTULANG 1
Asisten : Dr.Eng. Sukamta, ST.MT
PERHITUNGAN BALOK INDUK
1. Analisa Desain Pembebanan Balok Induk
Dimensi Balok Induk
h (1
15 - 1
21 ) . L b ( 12 -
23 ) . L
= 115 . 4000 =
23 . 400
h = 266,67 = 266,67 mm
≈ 350 mm ≈ 300
b
∴Jadi, dimensi penampang balok induk 350 mm x 300 mm
Kombinasi Pembebanan
U = 1,2 DL + 1,6 LLDimensi pelat lantai adalah 4m x 3mBerat sendiri adalah 2400/m3
a. Beban Mati ( DL)
Berat sendiri balok anak = 2400 . 0,35 . 0,3 = 252 kg/mrat dinding pasangan batu bata = 250 . 4 = 15 kg/mBerat pelat lantai = 2400 . 0,12 . 3 = 864 kg/mBeban spesi (3 cm) = 2100 . 0,03 . 3 = 189 kg/mBeban ubin (2 cm) = 2400 . 0,02 . 3 = 144 kg/mBeban plafon + penggantung = 18 . 3 = 54 kg/m +
2693 kg/mb. Beban Hidup ( LL )
Beban hidup pelat lantai = 250 . 4 = 1000 kg/m
Kuat perlu untuk menahan DL dan LL yakni :
U = 1,2 DL +1,6 LL = 1,2(2693) + 1,6(1000)
Sadida Ulfah 21010111130095Devinta Elga Traulia 21010111130096 | 25
TUGAS STRUKTUR BETON BERTULANG 1
Asisten : Dr.Eng. Sukamta, ST.MT
= 4831,6 kg/m
2. Analisa Mekanika
124
110
111
110
124
111
116
116
111
MTumpuan−¿¿ A= 110 (W . L2) =
112 (4831,6. 32) = 4348,44 kgm = 4348,44.
104 Nmm
MTumpuan−¿¿ B= 1
10 (W . L2) = 112 (4831,6. 32) = 4348,44 kgm = 4348,44.
104 Nmm
MLapangan+¿ ¿ = 111 (W . L2) =
124 (4831,6.32) = 3953,13 kgm = 3953,13 . 104
Nmm
Perhitungan Momen Perlawanan
1811.85 2537.03 4348.88
7247.4 7247.4
634.2575 634.2575
ΔM = 2537.03 ΔM/L = 2537.03 / 4 = 634.2575
Vu tumpuan = 12 ( W . L ) =
12 (4831,6. 3 ) = 7247,40 kgm = 7247,40 . 104 Nmm
= 7247,40 - 634.2575 = 6613,1425 x 104 NmmVu Lapangan = 0 N
Sadida Ulfah 21010111130095Devinta Elga Traulia 21010111130096 | 26
12
TUGAS STRUKTUR BETON BERTULANG 1
Asisten : Dr.Eng. Sukamta, ST.MT
3. Design Tulangan Lentur Pada Balok Induk
Kriteria Design :
b = 300 mm fy = 400h = 350 mm f’c = 30selimut beton = 40 mm ∅ asumsi tulangan = 16 mm
a. Perencanaan Tulangan Tumpuan
d = 350 – 40 – 10 – ( 12 . 16) = 292 mm
d’= 40 + 10 + ( 12 . 16 ) = 58 mm
Mn = Muɸ
= 4348,44 .104
0.8
= 5435,55 . 104Nmm
m = fy
0,85 . f ' c
= 400
0,85 .30
= 15,686
Rn = Mnb.d2
=5435,55.104
300 .3422
=2,125 N/mm
ρ = 1m (1 – √1−2mRn
fy )
= 115,686 (1 – √1−2.15,686 .2,125
400)
= 0,00555
ρmin = 1,4fy
Sadida Ulfah 21010111130095Devinta Elga Traulia 21010111130096 | 27
TUGAS STRUKTUR BETON BERTULANG 1
Asisten : Dr.Eng. Sukamta, ST.MT
= 1,4400
= 0,0035
ρmin = √ fc4 fy
= √30
4 .400
= 0,0034
ρb = 0,85 . f ' c . βfy
( 600600+fy )
= 0,85 .30 .0,85400 ( 600
600+400 )
= 0,0325
ρmax = 0,75 x ρb
=0,75 x 0,0325
= 0,0244
Rnb= ρb.fy– 0,5.ρb2.fy.m
= (0,0325 . 400) – (0,5 . 0,03252. 400 . 15,686)= 9,689
Rnmax = ρmax.fy – 0,5.ρmax2.fy.m
= (0,0244 . 400) – (0,5 . 0,02442. 400 . 15,686)= 7,953
Rnmin = ρmin.fy – 0,5.ρmin2fy.m
= (0,0035 . 320) – (0,5 . 0,00352 . 320 . 12,549)= 1,362
Rnmin≤Rn ≤ Rnmax 1,362≤2,125≤ 7,963 dipakai tulangan tunggal
Asperlu = ρ. b .d Asterpasang = 14 . π . ∅ 2 . n
= 0,00555. 300 . 292 = 14 .
227 . 162 .n
= 486,18 = 201,143 . n
Asperlu = Asterpasang
486,18 = 201,143 . n
n =486,18
201,143
Sadida Ulfah 21010111130095Devinta Elga Traulia 21010111130096 | 28
TUGAS STRUKTUR BETON BERTULANG 1
Asisten : Dr.Eng. Sukamta, ST.MT
= 2,42≈ 3 buah
∴Jadi, pada balok tumpuan membutuhkan 3 tulangan
ε s
Ts = As . fy 3 - Φ 16
h d
c a Cc
b εc= 0,003 0,85 f’c
Checking Kapasitas Momen
(Asumsi tulangan leleh) ε s>ε y (fs = fy)
Ts = As. fs Cc = f’c . 0,85 . a .b
=14 . π . ∅ 2 . n . fs = 30 . 0,85 . a . 300
= 14 .
227 . 162. 3 . 400 = 7650 . a
= 241371,4286
Syarat Keseimbangan Horizontal :
Ts = Cc241371,4286 = 7650 . a
a = 31,55 mm
Sehingga nilai c :
c = a
0,85
= 31,550,85
= 37,12 mm
Checking Tulangan Leleh
ε s>ε y
ε s = d−cc . 342 ε y =
f y
Es
¿ 292−37,1237,12 . 0,003 =
400200.000
¿ 0,02 = 0,002
Sadida Ulfah 21010111130095Devinta Elga Traulia 21010111130096 | 29
TUGAS STRUKTUR BETON BERTULANG 1
Asisten : Dr.Eng. Sukamta, ST.MT
0,02>0,002 ……OK (asumsi tulangan leleh benar)
Checking Momen Nominal
Mn = Ts. z= 241371,4286. 273,44= 66000603,44≈6600,060344 . 104
Φ.Mn ≥ Mu0,8 .6600,060344 . 104 ≥4348,44 . 104
5280.048 ≥4348,44 . 104……. OK
b. Perencanaan Tulangan Lapangan
d = 350 – 40 – 10 – ( 12 . 16) = 292 mm
d’= 40 + 10 + ( 12 . 16 ) = 58 mm
Mn =Muɸ
= 3953,127 .104
0.8
= 4941,41 . 104Nmm
m = fy
0,85 . f ' c
= 400
0,85 .30
= 15,686
Rn = Mnb.d2
=4941,41 .104
300 .2922
=1,93 N/mm
Sadida Ulfah 21010111130095Devinta Elga Traulia 21010111130096 | 30
TUGAS STRUKTUR BETON BERTULANG 1
Asisten : Dr.Eng. Sukamta, ST.MT
ρ = 1m (1 – √1−2mRn
fy )
= 115,686 (1 – √1−2.15,686 .1,93
400)
= 0,00555
ρmin = 1,4fy
= 1,4400
= 0,0035
ρmin = √ fc4 fy
= √30
4 .400
= 0,0034
ρb = 0,85 . f ' c . βfy
( 600600+fy )
= 0,85 .30 .0,85400 ( 600
600+400 )
= 0,0325
ρmax = 0,75 x ρb
=0,75 x 0,0325
= 0,0244
Rnb= ρb.fy– 0,5.ρb2.fy.m
= (0,0325 . 400) – (0,5 . 0,03252. 400 . 15,686)= 9,689
Rnmax = ρmax.fy – 0,5.ρmax2.fy.m
= (0,0244 . 400) – (0,5 . 0,02442. 400 . 15,686)= 7,953
Rnmin = ρmin.fy – 0,5.ρmin2fy.m
= (0,0035 . 320) – (0,5 . 0,00352 . 320 . 12,549)= 1,362
Rnmin≤Rn ≤ Rnmax 1,362≤1,93≤ 7,963 dipakai tulangan tunggal
Sadida Ulfah 21010111130095Devinta Elga Traulia 21010111130096 | 31
TUGAS STRUKTUR BETON BERTULANG 1
Asisten : Dr.Eng. Sukamta, ST.MT
Asperlu = ρ. b .d Asterpasang = 14 . π . ∅ 2 . n
= 0,0055. 300 . 292 = 14 .
227 . 162 .n
= 486,18 = 201,143 . n
Asperlu = Asterpasang
486,18 = 201,143 . n
n =486,18
201,143= 2,42≈ 3 buah
∴Jadi, pada balok tumpuan membutuhkan 3` tulangan
εc= 0,003 0,85 f ' c
ac Cc
h d
2 - Φ 16Ts = As . fy
ε s
b
Checking Kapasitas Momen
(Asumsi tulangan leleh) ε s>ε y (fs = fy)
Ts = As. fs Cc = f’c . 0,85 . a .b
=14 . π . ∅ 2 . n . fs = 30 . 0,85 . a . 300
= 14 .
227 . 162. 2 . 400 = 7650 . a
Sadida Ulfah 21010111130095Devinta Elga Traulia 21010111130096 | 32
TUGAS STRUKTUR BETON BERTULANG 1
Asisten : Dr.Eng. Sukamta, ST.MT
= 160914,2857
Syarat Keseimbangan Horizontal :
Ts = Cc160914,2857 = 7650 . a
a = 21,035 mm
Sehingga nilai c :
c = a
0,85
= 21,0350,85
= 24,75 mm
Checking Tulangan Leleh
ε s>ε y
ε s = d−cc . 342 ε y =
f yEs
¿ 342−24,7524,75 . 0,003 =
400200.000
¿ 0,003 = 0,002
0,003>0,002 ……OK (asumsi tulangan leleh benar)
Checking Momen Nominal
Mn = Ts. z= 160914,2857. 331,48= 53340470,85≈5334,047085. 104
0,85 . Mn ≥ Mu0,85 .5334,047085. 104 ≥ 3123,375 . 104
4461,999 ≥3123,375 . 104 ……. OK
4. Design Tulangan Geser
Perhitungan Kuat Geser pada Tumpuan
Vu = 6613,1425 kg= 66131,425 4 N
Vc = √ fc6
. bw .d
Sadida Ulfah 21010111130095Devinta Elga Traulia 21010111130096 | 33
TUGAS STRUKTUR BETON BERTULANG 1
Asisten : Dr.Eng. Sukamta, ST.MT
=√306
.300 .292
= 79967,4934Vu ˃ 0,5.ɸ. Vc
66131,425 ˃ 0,5 . 0,85 .79967,49346613,1425 > 33986,185 …….(butuh tulangan sengkang)
ɸ. Vn > 724740,85.(Vc+Vs) > 72474
Vc+Vs > 85263,53 33986,185 +Vs > 85263,53
Vs > 51277,34 As . fys
. d> Vs
.14. 22
7.162 .3 .400
S.292 > 51277,34
70480457,1451277,34 > S
1374,5 > SSyarat :
S tidak boleh melebihi d/2 =146 mmS tidak boleh melebihi = 600 mmDiambil S = 100 mm
∅ . Vn ≥ Vu
0,85.( √ fc6
.bw .d+ As . fys
. d ) ≥ 72474
0,85. ( √306
.300 .292+ 3.π .0,25 .162 .400100
.292)≥ 72474
666511,63 ≥ 72474…..(OK) Perhitungan Kuat Geser pada Lapangan
Vu = 7247,4 kg= 72474 N
Vc = √ fc6
. bw .d
=√306
.300 .292
Sadida Ulfah 21010111130095Devinta Elga Traulia 21010111130096 | 34
TUGAS STRUKTUR BETON BERTULANG 1
Asisten : Dr.Eng. Sukamta, ST.MT
= 79967,4934Vu > 0,5.∅ . Vc72474 > 0,5 . 0,85 .79967,493472474 >33986,185 …….(butuh tulangan sengkang)
∅ . Vn >72474 0,85.(Vc+Vs) > 72474
Vc+Vs > 85263,53 33986,185 +Vs > 85263,53
Vs > 51277,34
As . fys. d > Vs
14. 22
7.162 .2 .400
S.292 > 51277,34
38941257,1451277,34 > S
759,42 > S
Syarat :S tidak boleh melebihi d/2 = 146 mmS tidak boleh melebihi = 600 mmDiambil S = 100 mm
ɸ.
Vn ≥ Vu
0,85.( √ fc6
.bw .d+ As . fys
. d ) ≥ 72474
0,85. ( √306
.300 .292+ 2.π .0,25 .162 .400100
.292)≥ 72474
666511,63 ≥ 72474…..(OK)
Sadida Ulfah 21010111130095Devinta Elga Traulia 21010111130096 | 35
TUGAS STRUKTUR BETON BERTULANG 1
Asisten : Dr.Eng. Sukamta, ST.MT
5. Gambar Penulangan
Gambar Penampang Balok Pada Bagian Tumpuan
Gambar Penampang Balok Pada Bagian Lapangan
BAB IV
HITUNGAN ELEMEN LENTUR DAN AKSIAL
1. Denah Kolom
Sadida Ulfah 21010111130095Devinta Elga Traulia 21010111130096 | 36
TUGAS STRUKTUR BETON BERTULANG 1
Asisten : Dr.Eng. Sukamta, ST.MT
h=500 mm
b = 500 mm
2. Analisa Mekanika2.1. Perhitungan Beban Balok
Beban Mati (DL) akibat lantai 2a. Berat sendiri balok lantai : 2400 x 0,4
x 0,3 = 288 kg/mb. Berat sendiri pasangan batu bata: 250 x 4,76 =
1190 kg/mc. Berat plat lantai : 2400 x 0,12 x 3 = 864
kg/md. Berat ubin setebal 3 cm : 3 x 21 x 3
= 189 kg/me. Berat ubin setebal 2 cm : 2 x 24 x 3
= 144 kg/mf. Berat plafon + penggantung : (11+7) x 3
= 54 kg/mTotal = 2729 kg/m
U = 1,2 Dl + 1,6 LL = 1,2 . 2729 + 1,6 . 1000= 4874,8 kg/m
Beban Mati (DL) akibat kolom lantai 1 dan 2 Beban Kolom = 2 . 2400. 0,5 . 0,5. =
1200 kg/m
Sadida Ulfah 21010111130095Devinta Elga Traulia 21010111130096 | 37
TUGAS STRUKTUR BETON BERTULANG 1
Asisten : Dr.Eng. Sukamta, ST.MT
1.2 Beban Atap Berat sendiri balok atap = 2400 x 0,4 x 0,3 = 288
kg/mBerat plat lantai = 2400 x 0,12 x 3 = 864
kg/mBerat spesi setebal 4 cm = 21 x 2 x 4 = 168 kg/mBerat plafon + penggantung= (11+7) x 3 = 54 kg/m
Total 1374U = 1.2 DL + 1,6 LL = 1,2 . 1374 + 1,6 100. 4 = 2288,6 kg/m
1.3 Beban Hidup ( LL )Untuk rumah, beban hidup yang disyaratkan sebesar :250 x 4 = 1000 kg/m untuk balok lantai100 x 4 = 400 untuk balok lantai
Design Tulangan Lentur dan Aksial3.1 Bidang M
1/24 1/10 1/11 1/11 1/10 1/24
1/11 1/16 1/16 1/16 1/11
0,5 x U x L lantai = 0,5 x 4874,8 x 4 = 9749,6 kg0,5 x U x L atap = 0,5 x 2288,6 x 4 = 4577,2 kg
Beban Kolom 1 dan 2
Sadida Ulfah 21010111130095Devinta Elga Traulia 21010111130096 | 38
TUGAS STRUKTUR BETON BERTULANG 1
Asisten : Dr.Eng. Sukamta, ST.MT
= 2 . 2400. 0,5. 0,5. 4,76 = 5712 kg
Bidang D
3. Design Tulangan Lentur dan AksialAkibat Momen Kopel
1) Pada Lantai
Sadida Ulfah 21010111130095Devinta Elga Traulia 21010111130096 | 39
+9749,6 +9749,6
3249,866 7799,684549,814
A B
TUGAS STRUKTUR BETON BERTULANG 1
Asisten : Dr.Eng. Sukamta, ST.MT
Vu di tumpuan A = 9749,6-1137,453= 8612,146 kg ( )
Vu di tumpuan B = 9749,6 + 1137,453= 10887,053 kg ( )
2) Pada Atap2288,6
Vu di tumpuan A = 4577,2- 534,006= 4043,194 kg ( )
Vu di tumpuan B = 4577,2 + 534,006= 5111,206 kg ( )
1) Kesimpulan Pembebanan pada KolomAksial pada kolom :
M resultan = ( 124
− 110
¿ 4874,8. 42=−4549,44 kgm
P = ML =4549,4454 = 1137,3612 kg
Sadida Ulfah 21010111130095Devinta Elga Traulia 21010111130096 | 40
ΔM/L = 4549,814/4= -1137,453
ΔM/L = 4549,814/4= +1137,453
+4577,2 +4577,2
1525,7333
3661,762136,027
ΔM/L = -2136,027/4= -534,006
ΔM/L = 2136,027/4 = +534,006
A B
TUGAS STRUKTUR BETON BERTULANG 1
Asisten : Dr.Eng. Sukamta, ST.MT
P aksial = 9749,6x 2 + 4577,2 x 2 + 5712 x 2 – 1137,3612 = 3889,4023 KNMomen pada kolom :Mu= 1/10 . 4874,8. 42 kgm
= 7799,68 kgm =
Lintang pada kolom :Ha = 4874,8 kg
2) Sketsa Gaya Dalam pada Kolom
gg
gambar bidang M D N
Pu = 388940,2388 kg
a. Gambar Bidang NDF Kolom
Sadida Ulfah 21010111130095Devinta Elga Traulia 21010111130096 | 41
388940,2388 kg
388940,2388 kg
Mu:7799,6 Kg
Pu = 388940,2388 kg
(-)
TUGAS STRUKTUR BETON BERTULANG 1
Asisten : Dr.Eng. Sukamta, ST.MT
b. Gambar Bidang SFD Kolom
c. Gambar Bidang BMD Kolom
Sadida Ulfah 21010111130095Devinta Elga Traulia 21010111130096 | 42
Mu = 7799,6 Kgm
(+)
4874,8 kg
(-)
TUGAS STRUKTUR BETON BERTULANG 1
Asisten : Dr.Eng. Sukamta, ST.MT
Dimensi Kolom
h=500 mm
b = 500 mm
3.3 PerhitunganData :
M tumpuan = 4874,8 Kgm P = 1137,3612 Kg ∅ utama = 22 mm ∅ sengkang = 40 mm fy = 400 Mpa f ' c = 30 Mpa
3.3.1 Menghitung kebutuhan tulanganDiambil As= 1%As = 1% x 500 x 500 x 2500
= 2500
Jumlah Tulangan= As
π . 14.D 2
Sadida Ulfah 21010111130095Devinta Elga Traulia 21010111130096 | 43
TUGAS STRUKTUR BETON BERTULANG 1
Asisten : Dr.Eng. Sukamta, ST.MT
=2500
3,14 . 14.222
= 6,5799 ≈ 8 buahAs terpasang = 8 x 0,25 x 3,14 x 222
= 3039,52 mm2
3.1. Menghitung Po dan MoPo = 0,85 x f’c x (Ac-As) + As.fy
= 0,85 x 30 x (250000-3039,52) + 3039,52 x 400= 7513300,24 N
Sadida Ulfah 21010111130095Devinta Elga Traulia 21010111130096 | 44
TUGAS STRUKTUR BETON BERTULANG 1
Asisten : Dr.Eng. Sukamta, ST.MT
3.2. Menghitung Pb dan Mb
εy= fyEs
= 4002x 105= 0,002
Sadida Ulfah 21010111130095Devinta Elga Traulia 21010111130096 | 45
TUGAS STRUKTUR BETON BERTULANG 1
Asisten : Dr.Eng. Sukamta, ST.MT
Cb= 600 x dfy+600
= 600 x 439400+600 = 263,4
ε s1=202,4 x 0,003
263,4 = 0,00231
ε s2=13,4 x 0,003
263,4 = 0,000153
ε s3=0,002
Ts1 = As . fs (karena εs ˃ εy maka fs = fy)= 3 x 3,14 x 0,25 x 222 x 400= 455928 N
Ts2 = As . fs (karena εs ˂ εy maka fs = Es.εs)= 2 x 3,14 x 0,25 x 222 x 200000 x 0,000153= 23194,5148 N
Ts3 = As . fs= 3 x 3,14 x 0,25 x 222 x 400= 455928 N
Cc = 0,85 x f’c x 0,85 x Cb x b= 0,85 x 30 x 0,85 x 263,4 x 500= 2854597,5 N
Pb = Cc + Ts1 - Ts2 - Ts3
= 2854597,5 + 455928 – 23194,51481 – 455928= 2831402,985 N
Ts1 x 189 + Ts2 x 0 + Cc x 138,055 + Ts3 x 189 = Pb x eb455928 x 189 + 23194,51481 x 0 + 2854597 x 138,055 +
455928 x 189 = Pb x ebPb x eb = 566432172,8Eb = 200,0535338 mmMb = 566432172,8 Nmm
Sadida Ulfah 21010111130095Devinta Elga Traulia 21010111130096 | 46
TUGAS STRUKTUR BETON BERTULANG 1
Asisten : Dr.Eng. Sukamta, ST.MT
3.3. Menghitung Mn
Sadida Ulfah 21010111130095Devinta Elga Traulia 21010111130096 | 47
TUGAS STRUKTUR BETON BERTULANG 1
Asisten : Dr.Eng. Sukamta, ST.MT
Diambil C = 65, 64795 mm
ε s1=4,64795x 0,003
65,64795 = 0,0002124034
ε s2=184,35205 x0,003
65,64795 = 0,008424576091
ε s3=373,35205 x0,003
65,64795 = 0,01706155562
Ts1 = As1 . fs1 (karena εs<εy maka fs = Es . εs)= 3 x 3,14 x 0,25 x 222 x 200000 x 0,0002124034= 48420,34188 N
Ts2 = As2 . fs2 (karena εs>εy maka fs = fy)= 2 x 3,14 x 0,25 x 222 x 400= 303952 N
Ts3 = As3 . fs3 (karena εs>εy maka fs = fy)= 3 x 3,14 x 0,25 x 222 x 400= 455928 N
Cc = 0,85 x f’c x 0,85 x a x b= 0,85 x 30 x 0,85 x 65,64795 x 500= 711459,6581 N
Cc + Ts1 – Ts2 – Ts3 = 0711459,6581 + 48420,34188 – 303952 – 455928 = 00 = 0 (OK)
Mn = Cc x 37,74757125 + Ts1 x 4,64795 + Ts2 x 184,35205 +
Ts3 x 373,35205
= 711459,6581 x 37,74757121 + 48420,34188 x 4,64795 + 303952 x 184,35205 + 455928 x 373,35205= 253336757,2 Nmm
Sadida Ulfah 21010111130095Devinta Elga Traulia 21010111130096 | 48
TUGAS STRUKTUR BETON BERTULANG 1
Asisten : Dr.Eng. Sukamta, ST.MT
4. Gambar Diagram Interaksi Kolom
253336757,2
2831402,985
7513300,24
566432172,8
4883645,156
3889402,388
7996800
P (N)
M (Nmm)
Kesimpulan :Mu dan Pu dari hasil analisa mekanika, masih berada di dalam Diagram Interaksi Kolom, artinya kolom dengan dimensi 500x500 dan tulangan 8 D22 mampu menahan beban yang direncanakan.
a. Perbesaran Momen
Perbesaran Momen untuk mengantisipasi Kelangsingan Kolom (SNI-03-2847-2002 Pasal 12.11 hal. 76)1) Cek Perbesaran Momen-Rangka Portal Tak Bergoyang (SNI-03-2847-2002
Pasal 12.12 hal. 77)Diketahui :f’c = 30 MPa
Sadida Ulfah 21010111130095Devinta Elga Traulia 21010111130096 | 49
TUGAS STRUKTUR BETON BERTULANG 1
Asisten : Dr.Eng. Sukamta, ST.MT
Pu = 3889,4023 kNM1 = 0M2 = 7799,68 kNmmΔo = 0 (karena bebannya simetris)E = 4700 √f’c
= 4700 √30= 25742,9602
CheckingQ ≤ 0,05
∑[(Pu.Δo / Vu.lc)] ≤ 0,05 0 ≤ 0,05……… (Portal Tak Bergoyang)
2) Mencari Faktor Panjang Efektif (k)Sisi atas kolom ditinjaua. Kolom yang ditinjau As 3 (500x500)
Diketahui :b = 500 mmh = 500 mmlu = 3500 mm
βd = 1,2 WD/ (1,2 WD +1,6 WL)= 1,2 . 41030 / 1,2 41030+ 1,6 . 2600)= 0,922 N/mm
Ig = 1/12.b.h3
= 1/12. 500. 5003
= 5208333333 mm4
Ec . Ik = 0,4 x E x I g
1+βd
= 0,4 x 4700√ f c x I g
1+ βd
= 0,4 x 4700√30 x52083333331+0 ,922
= 2,79 . 1013
b. Balok Alas Kiri dan Kanan As 3 (300x350)
Sadida Ulfah 21010111130095Devinta Elga Traulia 21010111130096 | 50
TUGAS STRUKTUR BETON BERTULANG 1
Asisten : Dr.Eng. Sukamta, ST.MT
Diketahui :b = 300 mmh = 350 mmlu = 3000 mm
Ig = 1/12.b.h3
= 1/12. 300. 3503
= 1071875000 mm4
Ib = 0,35 Ig= 0,35 . 1071875000= 375156250 mm4
Sehingga didapat :
ΨA =
Ec I kI u
+EcK k
Iu
E( Iblu )+E ( Iblu )
=
2,97 x1013
3500+ 2,97 x1013
3500
25742,9602( 3751562503000 )+25742,9602( 375156250
4000 )= 0,89
Sisi bawah kolom yang ditinjauc. Kolom yang ditinjau As 3 (500x500)
Diketahui :b = 500 mmh = 500 mmlu = 3500 mm
βd = 1,2 WD/ (1,2 WD +1,6 WL)= 1,2 . 41030 / 1,2 41030+ 1,6 . 2600)= 0,922 N/mm
Ig = 1/12.b.h3
= 1/12. 500. 5003
= 5208333333 mm4
Sadida Ulfah 21010111130095Devinta Elga Traulia 21010111130096 | 51
TUGAS STRUKTUR BETON BERTULANG 1
Asisten : Dr.Eng. Sukamta, ST.MT
Ec . Ik = 0,4 x E x I g
1+βd
= 0,4 x 4700√ f c x I g
1+ βd
= 0,4 x 4700√30 x52083333331+0 ,922
= 2,79 . 1013
Sehingga didapat :
ΨA =
Ec I kI u
+EcK k
Iu
E( Iblu )+E ( Iblu )
=
2,97 x1013
3500+ 2,97 x1013
3500
25742,9602( 10937500003000 )+25742,9602(1093750000
4000 )= 0,904
Diplot pada gambar 5 faktor panjang efektif (SNI halaman 78) diperoleh :
k = 0,746
3) Cek terhadap Kelangsingan Kolom As 3
= √(5208333333 / 500 . 500)= 144,338
Sadida Ulfah 21010111130095Devinta Elga Traulia 21010111130096 | 52
0,746 (3500)
TUGAS STRUKTUR BETON BERTULANG 1
Asisten : Dr.Eng. Sukamta, ST.MT
= 18,089
Untuk Portal Tak Bergoyang18,089 ≤ 34-12 (0/31943000)18,089 ≤ 34 …….. OK
4) Mencari beban kritis dengan rumus Euleur (Pc)Ec = 4700 √f’c
= 4700 √30
= 25742,96 MPa
Ig = 1/12.b.h3
= 1/12. 500. 5003
= 5208333333 mm4
βd = 1,2 WD/ (1,2 WD +1,6 WL)= 1,2 . 41030 / 1,2 41030+ 1,6 . 2600)= 0,922 N/mm
EI = 0,4 x E x I g
1+βd
= 0,4 x 4700√ f c x I g
1+ βd
= 0,4 x 4700√30 x52083333331+0 ,922
Sadida Ulfah 21010111130095Devinta Elga Traulia 21010111130096 | 53
≤ 34-12 (M1/M2)
TUGAS STRUKTUR BETON BERTULANG 1
Asisten : Dr.Eng. Sukamta, ST.MT
= 2,79 . 1013
Pc = (π2.EI)/(k.lu)2
= (3,142. 2,97 . 1013) / (0,746 .3500)2
= 42953840,67 N (Pasal 12.12.3 hal 79)
5) Mencari nilai CmCm = 0,6 + 0,4 (M1/M2) ≥ 0,4
= 0,6 + 0,4 ( 0/7799,683.103) ≥ 0,4= 0,6 ≥ 0,4
Maka,Cm = 0,6
6) Mencari nilai faktor perbesaran momen (δ)δns = Cm / [1-(Pu/0,75Pc)] ≥ 1,0
= 0,6 / [1-( 3889,4023/ 0,75. 42953840,67)] ≥ 1,0= 0,608 ≤ 1,0
Maka,δns diambil = 1,0
7) Mencari nilai momen berfaktor yang digunakan untuk komponen perancangan struktur tekan (Mc)Mc = δns . M2
= 1,0 . 7799,68 .103
= 7799,68 .103 Nmm=7799,68 kNmm
Jadi Momen yang digunakan = 7799,68 kNm
1. Desain Tulangan GeserDiketahui :b = 500 mmh = 500 mmd = 500 – 40 – ½ . 22 = 449 mmØ Tulangan sengkang = 10 mmf’c = 30 Mpafy = 400 MpaVu = 3619,2 kg = 35492.22 N
Sadida Ulfah 21010111130095Devinta Elga Traulia 21010111130096 | 54
TUGAS STRUKTUR BETON BERTULANG 1
Asisten : Dr.Eng. Sukamta, ST.MT
Vn = Vu/ Ø= 3889,4023 /0,8= 4861,752 N
Vc = (√f’c / 6) . b. d= (√30 / 6) . 500. 449= 204939,5 N
CheckingVu > Ø Vc4861,752 > 0,75. 204939,5
4861,752 < 153704,6……….(Tidak membutuhkan tulangan geser)
Vs max = 2/3. √f’c . b. d= 2/3 . √30 . 500.449= 819758,1 N
Checking½ Ø Vc < Vs max½ . 0,75. 204939,5 < 819758,176852,3 < 819758,1 ……. (Butuh tulangan geser praktis)
Jarak spasi tulangan geserS ≤ d/2150 ≤ 449/2
≤ 224,5……… OK
Kesimpulan :Tulangan geser yang digunakan D8-150
2. Gambar Penulangan Kolom
Sadida Ulfah 21010111130095Devinta Elga Traulia 21010111130096 | 55
8D22
Ø8-150
TUGAS STRUKTUR BETON BERTULANG 1
Asisten : Dr.Eng. Sukamta, ST.MT
BAB VPERENCANAAN PONDASI
1. Perencanaan Pondasi Telapak (SNI-03-2847-2002 Pasal 17 hal. 160)
Asumsi nilai b dan l (trial error)b = 3,0 m = 3000 mml = 3,0 m = 3000 mm
Sadida Ulfah 21010111130095Devinta Elga Traulia 21010111130096 | 56
P
MH
A = 0,5 m
B = 3,0 m
C = 0,5 m
D = 1,5 m
P
MH
A
TUGAS STRUKTUR BETON BERTULANG 1
Asisten : Dr.Eng. Sukamta, ST.MT
a. Syarat desain Pondasi Telapak :
1500 30000,5 ≤ …………OK
b. Mencari Beban yang Bekerja pada Pondasi
Q1 = Beban (Pu) = 38,894 TQ2 = Berat Pondasi = 3 . 3. 0,5 . 2,4 = 10,8 TQ3 = Berat Kolom = 0,5 . 0,5 . 1,5 . 2,4 = 0,9 TQ4 = Akibat Tanah = [(3 . 3) –(0,5 . 0,5)] . 1,5 . 1,56 = 20,475 T
Q total = 38,894 + 10,8 + 0,9 + 20, 475= 71, 069 T
c. Mencari Daya Dukung Tanah (qult)Diketahui :Ɣ Tanah = 1,56 T/m3
ƔBeton = 2,4 T/m3 C = 1,4 T/m3 Ø = 25o
df = 2,3 m
Data tanah dengan Ø = 25o berdasarkan tabel terzaghi didapat :Nc = 20,72Nq = 10,66Nγ = 10,88
Sadida Ulfah 21010111130095Devinta Elga Traulia 21010111130096 | 57
≤
1 1
b = 3 m
l = 3 m
0,5 m
0,5 m
TUGAS STRUKTUR BETON BERTULANG 1
Asisten : Dr.Eng. Sukamta, ST.MT
λcs = 1 +
= 1 + = 1,5145
λqs = 1 + tan Ø= 1 + tan 25o = 1,4663
λγs = 0,6
λqd = 1 + 2.tanØ. (1- sinØ)2
= 1 + 2.tan25o.(1-sin 25o)2 2,33
= 1,587
λγd = 1
λcd = λqd –
= 1,587 – 1−1,587
10,66 . tan 25= 1,705
q = df . γtanah
= 2,3. 1,56 = 3,588 T/m2
qult = C λcs λcd Nc + q λqs λqd Nq + 0,5 C λγs λγd γtanah Nγ= 1,4 . 1,5145 . 1,705 . 20,72 + 3,588 . 1,4663 . 1,587 . 10,66 + 0,5 . 1,4 . 0,6 .1 . 1,56 . 10,88= 171, 038 T/m2
qsave=
= = 57,103 T/m2
Sadida Ulfah 21010111130095Devinta Elga Traulia 21010111130096 | 58
SF171, 038
qult
TUGAS STRUKTUR BETON BERTULANG 1
Asisten : Dr.Eng. Sukamta, ST.MT
σtanah tetap = 57, 103 T/m2
σsementara = 1,25 x σtanah tetap
= 71,378 T/m2
d. Menghitung Tegangan KontakAsumsi, nilai Pu dan Mu diambil dari perhitungan pada kolomPu = Q total = 71, 069 TMu = 4,874 TmI = 1/12 . 3 . 33 = 6,75 m4
σ =
= 71, 069 ± 4, 874
6,75 = 7,8965 ± 0,722
Jadi,σmax = 7,8965 ± 0,722 = 8,6187 T/mm2
σmin = 7,8965 ± 0,722 = 7,174 N/mm2
Syarat :
σmax ≤ σsementara
8,6187 T/mm2 ≤ 71,378 T/mm2 ……..OK
σmin ≥ 07, 174 T/mm2 ≥ 0 T/mm2……..OK
Perbandingan Segitiga
Sadida Ulfah 21010111130095Devinta Elga Traulia 21010111130096 | 59
u
9
TUGAS STRUKTUR BETON BERTULANG 1
Asisten : Dr.Eng. Sukamta, ST.MT
a8,6187−7,174 = (3−1,25)
3
a = 0,8427 Tm2
b = 1,4447 – 0,8427 = 0,602 Tm2
x = (8,6187+0,602 ) . ( 1,252 ).0,5+0,602 . (1,252 ) .0,5 . 23
( 8,6187+0,602 ) .1,25+(0,8427 .1,25.0,5)
= 1, 178 m
σ 1 = (σ min+b ) = 7,776 Tm2
σ 2 = a = 0, 8427 Tm2
x1 = 1,25 . 0,5 = 0,625x2 = 1,25 . 0,67 = 0,8357
Berdasarkan potongan A-A maka besarnya momen MA-A = F1x + F2y
= 7,776. 1,25. 0,625 + 0,8427. 1,25.0,5. 0,8375 = 6, 5161 Tm = 47996015,63 Nmm
1. Perhitungan Tulangan2.1 Tulangan Pondasi
∅ tulangan = 16 mm ∅ sengkang = 8 mm f’c = 30 Mpa fy = 400 Mpa P = 40 mm
Sadida Ulfah 21010111130095Devinta Elga Traulia 21010111130096 | 60
TUGAS STRUKTUR BETON BERTULANG 1
Asisten : Dr.Eng. Sukamta, ST.MT
b = 1000 mm ( dihitung per meter) d = h – P - ∅ seng – 0,5 ∅ tulangan
= 500 – 40 – 8- 0,5. 16 = 444 mm
d’= P + ∅ seng + 0,5 ∅ tulangan = 40 + 8 + 0,5.8 = 56 mm
𝞀min= √ fc4. fy
= √304.400
= 0,00342
Dipakai rumus 𝞀min= √ fc4. fy
karena f’c ≤ 31 Mpa
𝞀maks= 0,75. 𝞀b
= 0,75. 0,032513= 0,02438
Rn= Mn0,85b .d2
= 47996015,630,85.1000 x 4442 15,68627
= 0,2864
Rnmaks = 𝞀maks.fy. (1- 12. 𝞀maks.m) = 7,88726
Rnmin = 𝞀min.fy. (1- 12. 𝞀min.m) = 1,331305
Rnb = 𝞀b.fy. (1- 12. 𝞀b.m) = 10,51840
Karena Rn ˂ Rnmin , maka dipakai Rnmin
𝞀 = 1m
[1−√1−2.m. Rnfy
]
= 115,68627 [1−√1−2.15,68627 .1,331305
400 ]Sadida Ulfah 21010111130095Devinta Elga Traulia 21010111130096 | 61
TUGAS STRUKTUR BETON BERTULANG 1
Asisten : Dr.Eng. Sukamta, ST.MT
= 0,00341 As = 𝞀.b.d = 0,00341.1000.444 = 1518, 4795 mm2
Jumlah tulangan (n) = AsA = As
π . 14. D2
= 1518 ,4795
3,14. 14.162
= 7,55 ≈ 8 buahAs yang dipakai sesungguhnya dilapangan karena pembulatan
jumlah tulangan =3,14. 14.162 .8 = 1607,8 mm2
Asumsi tulangan tarik lelehAs = 1518, 4795 m2
Ts = As. fs (fs = fy)= 1518, 4795 x 400= 607391,8 N
Cc = 0,85.fc.a.b= 0,85. 30.a.1000= 25500a N
Cc = Ts25500a = 607391,8
a = 23.8119 mmSehingga nilai c,
c = a0,85
= 29,6688 mm
Check tulangan leleh
εs = d−cc
x 0,003
Sadida Ulfah 21010111130095Devinta Elga Traulia 21010111130096 | 62
TUGAS STRUKTUR BETON BERTULANG 1
Asisten : Dr.Eng. Sukamta, ST.MT
= 444−29,668829,6688
x 0,003
= 0,04189
εy = fyEs
= 400200000
=0,002
εs ˃ ¿εy (ok)Mn = Ts x z
= As.fs. (d - a2 )
= 607391,8 (444 – 29,66882 )
= 260671666,3 Nmm
Checking0,8.Mn ≥ Mu0,8. 260671666,3 ≥ 47996015,63208537333 ≥ 47996015,63 (oke)
2. Cek terhadap Geser Ponds d = 500 – 40 – 8 – 0,5x16
= 444 mm Keliling kritis geser ponds
bo = 4x(500+444) = 3776 mm
Gaya yang bekerja di keliling kritis
Vu = (BxL – (b+d) (h+d)) ( σ max +¿σ min 2
¿
Sadida Ulfah 21010111130095Devinta Elga Traulia 21010111130096 | 63
TUGAS STRUKTUR BETON BERTULANG 1
Asisten : Dr.Eng. Sukamta, ST.MT
= ( 3x3 – (0,5+0,442)(0,5+0,442)) ( 8,6187+7,1742
¿
= 64, 06021 T = 640602
Vc = √ f c x bo x d6
= √30 x 3776 x 4446
= 1530468,279 N
a. αs untuk kolom tepi = 30
Vc = ( f ' c x d
bo+20)(√ f c xboxd
12 )= ( 30 x444
3776+20)(√30 x3776 x 444
12 )= 10867746,67 N
b. Vc = 13x √ f c x bo xd
= 13x √30 x3776 x 444
= 3060936,558 NDiambil Vc terkecil yaitu = 1530468,279NSyarat :Vu ≤ Ø. Vc640602 N ≤ 0,75 x 1500468,279 N640602 N ≤ 1147851,209 N ....... (OK)Maka tidak diperlukan tulangan pons.
Sadida Ulfah 21010111130095Devinta Elga Traulia 21010111130096 | 64