Struktur beton bertulang

TUGAS STRUKTUR BETON BERTULANG 1

Asisten : Dr.Eng. Sukamta, ST.MT

BAB IPENDAHULUAN

1. Spesifikasi Bahana. Beton

Bahan-bahan dasar pembuatan beton merupakan bahan-bahan pilihan yang berupa ikatan keras yang ditimbulkan oleh reaksi kimia antara semen dan air, serta agregat dimana semen yang mengeras itu ber-adhesi dengan baik maupun kurang baik. Agregat dapat berupa kerikil, batu pecah, sisa-sisa bahan mentah tambang, agregat ringan buatan, pasir atau bahan jenis lainnya. Perlu dipilih bahan-bahan yang sesuai, di campur dan digunakan sedemikian rupa untuk menghasilkan beton dengan sifat-sifat khusus yang diinginkan untuk tujuan tertentu dengan cara yang paling ekonomis. Berikut merupakan daftar bahan-bahan dasar dalam pembuatan beton beserta sifat-sifatnya :1) Semen : Kualitas dan kecepatan pengerasan2) Agregat halus :

a) Gradasi, mempengaruhi kemudahan pengerjaannyab) Kadar air, mempengaruhi perbandingan air-semenc) Lumpur, mempengaruhi kekuatand) Kebersihan, mempengaruhi kekuatan dan sifat-awet beton

3) Agregat kasar :a) Gradasi, mempengaruhi kekuatanb) Kadar air, mempengaruhi perbandingan air/semenc) Kebersihan, mempengaruhi kekuatan dan keawetan

4) Air : Kuantitasnya mempengaruhi hampir semua sifatnya, kualitas mempengaruhi pengerasan, kekuatan sifat-awet, dan lain-lain.

5) Bahan tambahan (bila dipakai) : Modifikasi dari sifat-sifat beton. Hal ini masih tergantung pada jenis dan jumlah bahan campuran yang dipakai.

Pemilihan dari bahan dan cara konstruksi tidak mudah dikerjakan, karena terdapat banyak variasi yang mempengaruhi kualitas dari beton yang dihasilkan, dan di sini kualitas dan faktor ekonomis kedua-duanya harus diperhatikan.

Sadida Ulfah 21010111130095Devinta Elga Traulia 21010111130096 | 1



b. Baja TulanganBaja adalah logam paduan, logam besi sebagai unsur dasar dengan karbon sebagai

unsur paduan utamanya. Kandungan unsur karbon dalam baja berkisar antara 0.2% hingga 2.1% berat sesuai grade-nya. Fungsi karbon dalam baja adalah sebagai unsur pengeras dengan mencegah dislokasi bergeser pada kisi kristal (crystal lattice) atom besi

Unsur Utama penyusun baja adalah Carbon (C), Unsur paduan pada baja sangat berpengaruh terhadap nilai kekerasan,keuletan serta kelelahan suatu baja

Karbon merupakan unsur ‘pengeras utama’ pada baja. Jika kadar Carbon ditingkatkan maka akan meningkatkan kekuatannya akan tetapi nilai impact baja tersebut akan menurun.

Unsur paduan lain yang biasa ditambahkan selain karbon adalah (titanium), krom (chromium), nikel, vanadium, cobalt dan tungsten (wolfram). Dengan memvariasikan kandungan karbon dan unsur paduan lainnya, berbagai jenis kualitas baja bisa didapatkan. Penambahan kandungan karbon pada baja dapat meningkatkan kekerasan (hardness) dan kekuatan tariknya (tensile strength), namun di sisi lain membuatnya menjadi getas (brittle) serta menurunkan keuletannya (ductility).

Baja (Fe+C), Unsur paduan ditambahkan untuk mencapai sifat tertentu dalam materi. Sebagai pedoman, unsur paduan ditambahkan dalam persentase lebih rendah (kurang dari 5%) untuk meningkatkan kekuatan atau kekerasan, atau dalam persentase yang lebih besar (lebih dari 5%) untuk mencapai sifat-sifat khusus, seperti ketahanan korosi atau suhu ekstrim stabilitas. Berikut unsur unsur yang sering dipadukan;

- Alumunium (Al);- Krom (Cr);- Mangan (Mn);- Magnesium (Mg);- Molybdenum (Mo);- Titanium (Ti);- Vanadium (V);- Silicon (Si), dll.

c. Beton Bertulang

1. f’c = 30 MPa2. fy = 400 MPa3. Es = 2 x 105 Mpa


http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Dislokasi&action=edit&redlink=1



BAB IIPLAT

1. Type Plat1.1. Perencanaan Tebal Plat

1.1.1.Ukuran Plat Tipikal : 4 meter x 3 meter

Dimana :Ly = 4 meterLx = 3 meter

β = lylx

=43=1,333

β = 1,333 < 3 two way slabBerdasarkan SNI 03-2847-2002 halaman 66, tebal plat :

hmin = ln .(0,8+ fy1500

)

36+9 xβ

= 4000 x (0,8+ 4001500 )

36+9 x 1,333

= 88, 8944 mm

hmax = ln .(0,8+ fy1500

)

36

= 4000 x (0,8+ 4001500 )

36

= 118,5185 mmBerdasarkan SNI 03-2847-2002 pasal 11 tebal minimum plat tidak boleh kurang dari harga berikut:




0,2 ≤ Lm ≤ 2 untuk H tidak boleh kurang dari 120 mmLm ≥ 2 untuk H tidak boleh kurang dari 90 mm

Dengan Lm adalah nilai raata-rata L ( Ratio kekakuan lentur penampang) pada tepi dari suatu panel untuk semua balok

Contoh diambil plat dengan data :H max = 118, 518 mmLn = 4000 mmß = 1,333 mm

Mencari αm

H = ln .(0,8+ fy1500

)

36+5 β .(αm−0,2)

118,5185 = 4000.(0,8+ 4001500

)

36+5.1,333 .(α m−0,2)

118,5185 = 4266,666736+6,65.αm−1,33

118,5185 = 4266,666734,67+6,65αm

4109,0364 + 788,1480 x αm = 4266,6667αm = 0,2

Sesuai dengan ketentuan SNI 03-2847-2002 pasal 11.5.(3) jika αmdibawah atau sama dengan 0,2 dan juga plat tanpa penebalan maka h tidak boleh kurang dari 120 mm. Jadi h yang diambil adalah 120 mm.




2. Analisa Pembebanan2.1.Beban Mati (DL)

a. Beban sendiri plat = 2400 x 0,12 = 288 kg/m2

b. Beban plafon + pengganang= 11 + 7 = 18 kg/m2

c. Beban spesi setebal 3 cm = 3 x 21 = 63 kg/m2

d. Beban ubin setebal 2 cm = 2 x 24 = 48 kg/m2

Total = 417 kg/m2

2.2.Beban Hidup (LL)Berdasarkan Pedoman Perencanaan Pembebanan Untuk

Rumah dan Gedung, besarnya beban hidup untuk lantai sekolah, ruang kuliah, kantor, toko, toserba, restoran, hotel, asrama, dan rumah sakit adalah 250 kg/m2.

Jadi, diambil beban hidup sebesar 250 kg/m2.2.3.Kombinasi Beban

U = 1,2D + 1,6L= 1,2 x 417 + 1,6 x 250= 900,4 kg/m2

2.4.Mencari Tinggi EfektifDiambil : - h (tebal pelat) = 120 mm

- P (penutup beton) = 20 mmDirencanakan diameter :

- Tulangan utama arah x, Øx = 10 mm- Tulangan utama aray y, Øy = 10 mm

Tinggi efektif untuk arah x (dx)

dx = h−p−12.∅ x

=120−20−12

.10

= 95 mm




Tinggi efektif untuk arah y (dy)

dy = h−p−Ø x−12.∅ y

=120−20−10−12

.10

= 85 mm

3. Analisa Mekanika3.1.Perhitungan Momen Plat

a. Plat 1

lx = 3 mly = 4 mlylx = 4

3 = 1,333

Dengan menggunakan tabel 14 pada buku CUR,M lx = 0,001.Wu.lx2. x

= 0,001. 900,4.32.48,315= 391,5254 kgm

M ly = 0,001.Wu.lx2. x= 0,001. 900,4.32.24,34= 197,2416 kgm

M tx = -0,001.Wu.lx2.x= -0,001.900,4.32.92,645= -750.7580 kgm




M ty = -0,001.Wu.lx2.x= -0,001.900,4.32.75,995= -615,8330 kgm

b. Plat 2

lx = 3 mly = 4 mlylx = 4

3 = 1,333


= 0,001. 900,4.32.43,315= 351,0074 kgm

M ly = 0,001.Wu.lx2. x= 0,001. 900,4.32.24,34= 197,2416 kgm

M tx = -0,001.Wu.lx2.x= -0,001.900,4.32.82,664= -669,8759 kgm

M ty = -0,001.Wu.lx2.x= -0,001.900,4.32.72,3325




= -586,1536 kgm

c. Plat 3

lx = 3 mly = 4 mlylx =4

3 = 1,333


= 0,001. 900,4.32.39,32= 318,6335 kgm

M ly = 0,001.Wu.lx2. x= 0,001. 900,4.32.19,34= 156,7236 kgm

M tx = -0,001.Wu.lx2.x= -0,001.900,4.32.68,985= -559,0268 kgm

M ty = -0,001.Wu.lx2.x




= -0,001.900,4.32.54,665= -442,9832 kgm

4. Design Penulangan4.1. Perhitungan Data Tabel

4.1.1.Pada Tulangan Lapangan Plat 1 Arah x

m = fy0,85. fc

= 4000,85.30 = 15, 68627

ρb = 0,85. fc . β1

fy. 600

600+fy

= 0,85.30.0,85400

. 600600+400

= 0,032513

ρmin = √ fc4. fy

= √304.400

= 0,003423

ρmin = 1,4fy

= 1,4400

= 0,0035Diambil ρmin = 0,0035




ρmaks = 0,75. 𝞀b

= 0,75. 0,032513= 0,024384

Rn = Muϕb.d2

= 34294430,85.1000 .952

= 0,44705

Rnmaks = 𝞀maks.fy. (1- 12. 𝞀maks.m)

= 0,024384 x 400 x (1- 0,5 x 0,024384 x 15, 68627)= 7,888345

Rnmin = 𝞀min.fy. (1- 12. 𝞀min.m)

= 0,0035 x 400 x (1- 0,5 x 0,0035 x 15, 68627)=1,361569

Rnb = 𝞀b.fy. (1- 12. 𝞀b.m)

= 0,032513 x 400 x (1- 0,5 x 0,032513 x 15, 68627)

= 9,688725

Karena Rn ≤Rnmin, maka digunakan Rn min

ρ = 1m [1−√1−2.m. Rn

fy ]= 1

15 ,68627 [1−√1− 2. 15 ,68627 .1,361569400 ]

= 0,0035As = 𝞀.b.d

= 0,0035 x 1000 x 95= 332,5 mm2




n = AsA =As

π . 14.D 2

=332,5

3,14 x 14x102

= 4,234669 ≈5 buah

Spasi = 200 mm

As terpasang = 5 x π . 14 .1002

= 392,5 mm2

a = 392,5 x 4000,85 x 1000 x30

=As terpasang x fy0,85 x fc xb

= 6,156Checking∅Mn ≥ Mu

0,85. Ts. (d-a2 ) ≥ Mu

0,85. As.fy. (d-a2 ) ≥ Mu

0,85. 392,5 . 400. ( 95 – 6,1562 ) ≥3429443

12266933 ≥3429443 (OK)

Jadi, Dipakai tulangan 1D10 – 200




Plat 3 Plat 2 Plat 1

X Y x y x y

Mu 3186335 1567236 3510074 1972416 3915254 1972416Rn

(Mu

∅ . b . d2 ¿

0,4153 0,2551 0,4575 0,3211 0,5103 0,3211

ket Rn<Rmintunggal

Rn<RminTunggal

Rn<Rmintunggal

Rn<Rmntunggal

Rn<Rmintunggal

Rn<Rmintunggal

0,0035 0,0035 0,0035 0,0035 0,0035 0,0035As perlu(.b.d) 332,5 297,5 332,5 297,5 332,5 297,5

n

( As

π . 14.D 2

)

4,235 = 5 3,789 = 4 4,235 = 5 3,789 = 4 4,235 = 5 3,789 = 4

Jarak tulangan 200 200 200 200 200 200

Mn ≥ Mu3748629≥3186335

1843807≥1567236

4129498≥35100742320489≥1972416

4606181≥3915254

2320489≥1972416

Plat Lapangan




Plat Tumpuan

Plat 3 Plat 2 Plat 1

X y x y x y

Mu 5590268 4429832

6698759 5861536 7507580 6158330

Rn(Mu

∅ . b . d2 ¿

0,7287 0,7213 0,8732 O,9544 0,9786 1

ket Rn<Rmintunggal

Rn<Rmintunggal

Rn<Rmintunggal

Rn<Rmintunggal

Rn<Rmintunggal

Rn<Rmintunggal

0,0035 0,0035 0,0035 0,0035 0,0035 0,0035As perlu(.b.d 332,5 297,5 332,5 297,5 332,5 297,5

n 4,235 = 5 3,789 = 4 4,235 = 5 3,789 = 4 4,235 = 5 3,789 = 4

Jarak tulangan

200 200 200 200 200 200

Mn ≥ Ma

6576785≥5590268

5211567≥4429832

9851116≥6698759

6895942≥5861536

8832447≥7507580

7245094≥6158330




2. HITUNGAN ELEMEN LENTURPERHITUNGAN BALOK ANAK

1. Analisa Desain Pembebanan Balok Anak

Dimensi Balok Anak

h (1

15 - 1

21 ) . L b (12-

23 ) . L

= 115 . 4000 =

12 . 300

h = 266,67 = 150 mm

≈ 300 mm ≈ 250 mm

b

∴Jadi, dimensi penampang balok anak 300 mm x 250 mm

Kombinasi Pembebanan




U = 1,2 DL + 1,6 LLDimensi pelat lantai adalah 4m x 3mBerat sendiri adalah 2400/m3

a. Beban Mati ( DL)

Berat sendiri balok anak = 2400 . 0,3 . 0.25 = 180 kg/mBerat pelat lantai = 2400 . 0,12 . 3 = 864 kg/mBeban spesi (3 cm) = 2100 . 0,03 . 3 = 189 kg/mBeban ubin (2 cm) = 2400 . 0,02 . 3 = 144 kg/mBeban plafon + penggantung = 18 . 3 = 54 kg/m +

1.431 kg/mb. Beban Hidup ( LL )

Beban hidup pelat lantai = 250 . 4 = 1000 kg/m

Kuat perlu untuk menahan DL dan LL yakni :

U = 1,2 DL +1,6 LL = 1,2(1431) + 1,6(1000) = 2917,2 kg/m

2. Analisa Mekanika pada Balok Anak

Bending Momen Diagram

112 (W.L2)

124 (W.L2)

Shearing Force Diagram

12 q L2

12 q L2




MTumpuan−¿¿ = 1

12 (W . L2) = 112 (2917,2. 32) = 2487,90 kgm = 2487,90 . 104 Nmm

MLapangan+¿ ¿ = 1

24 (W . L2) = 1

24 (2917,2 .32) = 1243,95 kgm = 1243,95 . 104 Nmm

Vu = 12 ( W . L ) =

12 (2917,2 . 3 ) = 4975kg = 4975,00 . 104 Nmm

3. Design Tulangan Lentur Pada Balok Anak

Kriteria Design :

b = 250 mm fy = 400h = 300 mm f’c = 30selimut beton = 40 mm ∅ asumsi tulangan = 16 mm

a. Perencanaan Tulangan Tumpuan

d = 300 – 40 – 10 – ( 12 . 16) = 242 mm

d’= 40 + 10 + ( 12 . 16 ) = 58 mm

Mn = Muɸ

= 2487,90.104

0.8

= 3109,875 . 104Nmm

m = fy

0,85 . f ' c

= 400

0,85 .30

= 15,686

Rn = Mnb.d2

=3123,375 .104

250 .2422

=2,65 N/mm

ρ = 1m (1 – √1−2mRn

fy )




= 115,686 (1 – √1− 2.15,686 .2,65

400)

= 0,007

ρmin = 1,4fy

= 1,4400

= 0,0035

ρmin = √ fc4 fy

= √30

4 .400

= 0,0034

ρb = 0,85 . f ' c . βfy

( 600600+fy )

= 0,85 .30 .0,85400 ( 600

600+400 )

= 0,0325

ρmax = 0,75 x ρb

=0,75 x 0,0325

= 0,0244

Rnb= ρb.fy– 0,5.ρb2.fy.m

= (0,0325 . 400) – (0,5 . 0,03252. 400 . 15,686)= 9,689

Rnmax = ρmax.fy – 0,5.ρmax2.fy.m

= (0,0244 . 400) – (0,5 . 0,02442. 400 . 15,686)= 7,953

Rnmin = ρmin.fy – 0,5.ρmin2fy.m

= (0,0035 . 320) – (0,5 . 0,00352 . 320 . 12,549)= 1,362

Rnmin¿Rn ≤Rnmax1,362 ¿ 2,65≤ 7,953tulangan tunggal




Asperlu = ρ. b .d Asterpasang = 14 . π . ∅ 2 . n

= 0,007 . 250 . 242 = 14 .

227 . 162 .n

= 423,5 = 201,143 . n

Asperlu = Asterpasang

423,5 = 201,143 . n

n = 423,5

201,143= 2,105≈3 buah

∴Jadi, pada balok tumpuan membutuhkan 3 tulangan

ε s

Ts = As . fy 3 - ∅ 16 h

d

c a Cc

b εc= 0,003 0,85 f’c

Checking Kapasitas Momen

(Asumsi tulangan leleh) ε s>ε y (fs = fy)

Ts = As. fs Cc = f’c . 0,85 . a .b

=14 . π . ∅ 2 . 3 . fs = 30 . 0,85 . a . 250

= 14 .

227 . 162. 3 . 400 = 6375 . a

= 241371.4286

Syarat Keseimbangan Horizontal :

Ts = Cc241371.4286 = 6375 . a

a = 37,86 mm

Sehingga nilai c :

c = a

0,85

= 37,860,85




= 44,54 mm

Checking Tulangan Leleh

ε s>ε y

ε s = d−cc . 342 ε y =

f y

Es

¿ 242−44,5444,54 . 0,003 =

400200.000

¿ 0,013 = 0,002

0,013>0,002 ……OK (asumsi tulangan lelehbenar)

Checking Momen Nominal

Mn = Ts. z= 241371,4286. 219,73= 53036544≈ 5303,6544. 104

ɸ . Mn ≥ Mu 0,8 .5303,6544 ≥ 3123,375 . 104

4242,92352 ≥ 3123,375 . 104 ……. OK

b. Perencanaan Tulangan Lapangan

d = 300 – 40 – 10 – ( 12 . 16) = 242 mm

d’= 40 + 10 + ( 12 . 16 ) = 58 mm

Mn =Muɸ

= 1243,95.104

0.8

= 1554,9375 . 104Nmm

m = fy

0,85 . f ' c

= 400

0,85 .30

= 15,686

Rn = Mnb.d2




=1554,9375 .104

250 .2422

=1,062 N/mm

ρ = 1m (1 – √1−2mRn

fy )

= 115,686 (1-√1−2.15,686 .1,062

400)

= 0,0027

ρmin = 1,4fy

= 1,4400

= 0,0035

ρmin = √ fc4 fy

= √30

4 .400

= 0,0034

ρb = 0,85 . f ' c . βfy

( 600600+fy )

= 0,85 .30 .0,85400 ( 600

600+400 )

= 0,0325

ρmax = 0,75 x ρb

=0,75 x 0,0325

= 0,0244


= (0,0325 . 400) – (0,5 . 0,03252. 400 . 15,686)= 9,689


= (0,0244 . 400) – (0,5 . 0,02442. 400 . 15,686)= 7,953





= (0,0035 . 320) – (0,5 . 0,00352 . 320 . 12,549)= 1,362

Rn ≤Rnmin 0,668 ≤ 1,362 dipakai ρmin

Asperlu = ρmin . b .d Asterpasang = 14 . π . ∅ 2 . n

= 0,0035 . 250 . 242 = 14 .

227 . 162 .n

= 211,75 = 201,143 . n


239,4 = 201,143 . n

n = 239,4

201,143= 1,05≈ 2 buah


εc= 0,003 0,85 f ' c

ac Cc

h d

2 - ∅ 16Ts = As . fy

ε s

b



Ts = As. fs Cc = f’c . 0,85 . a .b

=14 . π . ∅ 2 . n . fs = 30 . 0,85 . a . 250

= 14 . 22

7 . 162. 2 . 400 = 6375 . a

= 160914,2857


Ts = Cc160914,2857 = 6375 . a

a = 25,24 mm

Sehingga nilai c :




c = a

0,85

= 25,240,85

= 29,69 mm


ε s>ε y

ε s = d−cc . 0,003 ε y =

f yEs

¿ 242−29,6929,69 . 0,003 =

400200.000

¿ 0,021 = 0,002

0,021>0,002 ……OK (asumsi tulangan leleh benar)


Mn = Ts. z= 160914,2857. 227,155= 36552484,57≈3655,248457. 104

ɸ . Mn ≥ Mu 0,8 .3655,2485 ≥ 3123,375 . 104

2924.20 . 104 ≥ 1554,9375. 104 ……. OK

4. Design Tulangan Geser

Perhitungan Kuat Geser pada Tumpuan

Vu = 49750 kg= 49750N

Vc = √ fc6

. bw .d

=√306

.250 .242

= 55228,69

Vu ˃ 0,5.ɸ. Vc49750 ˃ 0,5 . 0,85 .55228,6949750 >23472,193 …….(butuh tulangan sengkang)

ɸ. Vn >Vu




0,85.(Vc+Vs) >49750 Vc+Vs >58529,412

55228,69+Vs > 58529,412 Vs > 3300,72

As . fys

. d >Vs

.14. 22

7.162 .3 .400

S.242 > 3300,72

58411885,713300,72 > S

1796,71 > SSyarat :

S tidak boleh melebihi d/2 = 121 mmS tidak boleh melebihi = 600 mmDiambil S = 100 mm

ɸ. Vn ≥ Vu

0,85.( √ fc6

.bw .d+ As . fys

. d ) ≥ 49750

0,85. ( √306

.250 .242+ 3.π .0,25 .162 .400100

.242)≥ 49750

543445,42 ≥ 49750…..(OK) Perhitungan Kuat Geser pada Lapangan

Vu = 49750 kg= 49750 N

Vc = √ fc6

. bw .d

=√306

.250 .242

= 55228,69Vu > 0,5.∅ . Vc49750 > 0,5 . 0,85 .55228,6949750 >23472,193 …….(butuh tulangan sengkang)

.∅ . Vn > Vu0,85.(Vc+Vs) >49750

Vc+Vs > 58529,412




55228,69+Vs > 58529,412 Vs > 3300,72 As . fys

. d> Vs

.14. 22

7.162 .2 .400

S.242 >3300,72

38941257,143300,72 >S

11797,81 > SSyarat :

S tidak boleh melebihi d/2 = 121 mmS tidak boleh melebihi = 600 mmDiambil S = 100 mm

ɸ. Vn ≥ Vu

0,85.( √ fc6

.bw .d+ As . fys

. d ) ≥ 49750

0,85. ( √306

.250 .242+ 2.π .0,25 .162 .400100

.242)≥ 49750

377644,164 ≥ 49750…..(OK)

5. Gambar Penulangan

Gambar Penampang Balok Pada Bagian Tumpuan

Gambar Penampang Balok Pada Bagian Lapangan




PERHITUNGAN BALOK INDUK

1. Analisa Desain Pembebanan Balok Induk

Dimensi Balok Induk

h (1

15 - 1

21 ) . L b ( 12 -

23 ) . L

= 115 . 4000 =

23 . 400

h = 266,67 = 266,67 mm

≈ 350 mm ≈ 300

b

∴Jadi, dimensi penampang balok induk 350 mm x 300 mm

Kombinasi Pembebanan

U = 1,2 DL + 1,6 LLDimensi pelat lantai adalah 4m x 3mBerat sendiri adalah 2400/m3

a. Beban Mati ( DL)

Berat sendiri balok anak = 2400 . 0,35 . 0,3 = 252 kg/mrat dinding pasangan batu bata = 250 . 4 = 15 kg/mBerat pelat lantai = 2400 . 0,12 . 3 = 864 kg/mBeban spesi (3 cm) = 2100 . 0,03 . 3 = 189 kg/mBeban ubin (2 cm) = 2400 . 0,02 . 3 = 144 kg/mBeban plafon + penggantung = 18 . 3 = 54 kg/m +

2693 kg/mb. Beban Hidup ( LL )

Beban hidup pelat lantai = 250 . 4 = 1000 kg/m

Kuat perlu untuk menahan DL dan LL yakni :

U = 1,2 DL +1,6 LL = 1,2(2693) + 1,6(1000)




= 4831,6 kg/m

2. Analisa Mekanika

124

110

111

110

124

111

116

116

111

MTumpuan−¿¿ A= 110 (W . L2) =

112 (4831,6. 32) = 4348,44 kgm = 4348,44.

104 Nmm

MTumpuan−¿¿ B= 1

10 (W . L2) = 112 (4831,6. 32) = 4348,44 kgm = 4348,44.

104 Nmm

MLapangan+¿ ¿ = 111 (W . L2) =

124 (4831,6.32) = 3953,13 kgm = 3953,13 . 104

Nmm

Perhitungan Momen Perlawanan

1811.85 2537.03 4348.88

7247.4 7247.4

634.2575 634.2575

ΔM = 2537.03 ΔM/L = 2537.03 / 4 = 634.2575

Vu tumpuan = 12 ( W . L ) =

12 (4831,6. 3 ) = 7247,40 kgm = 7247,40 . 104 Nmm

= 7247,40 - 634.2575 = 6613,1425 x 104 NmmVu Lapangan = 0 N


12



3. Design Tulangan Lentur Pada Balok Induk

Kriteria Design :

b = 300 mm fy = 400h = 350 mm f’c = 30selimut beton = 40 mm ∅ asumsi tulangan = 16 mm

a. Perencanaan Tulangan Tumpuan

d = 350 – 40 – 10 – ( 12 . 16) = 292 mm

d’= 40 + 10 + ( 12 . 16 ) = 58 mm

Mn = Muɸ

= 4348,44 .104

0.8

= 5435,55 . 104Nmm

m = fy

0,85 . f ' c

= 400

0,85 .30

= 15,686

Rn = Mnb.d2

=5435,55.104

300 .3422

=2,125 N/mm

ρ = 1m (1 – √1−2mRn

fy )

= 115,686 (1 – √1−2.15,686 .2,125

400)

= 0,00555

ρmin = 1,4fy




= 1,4400

= 0,0035

ρmin = √ fc4 fy

= √30

4 .400

= 0,0034

ρb = 0,85 . f ' c . βfy

( 600600+fy )

= 0,85 .30 .0,85400 ( 600

600+400 )

= 0,0325

ρmax = 0,75 x ρb

=0,75 x 0,0325

= 0,0244


= (0,0325 . 400) – (0,5 . 0,03252. 400 . 15,686)= 9,689


= (0,0244 . 400) – (0,5 . 0,02442. 400 . 15,686)= 7,953


= (0,0035 . 320) – (0,5 . 0,00352 . 320 . 12,549)= 1,362

Rnmin≤Rn ≤ Rnmax 1,362≤2,125≤ 7,963 dipakai tulangan tunggal


= 0,00555. 300 . 292 = 14 .

227 . 162 .n

= 486,18 = 201,143 . n


486,18 = 201,143 . n

n =486,18

201,143




= 2,42≈ 3 buah


ε s

Ts = As . fy 3 - Φ 16

h d

c a Cc

b εc= 0,003 0,85 f’c



Ts = As. fs Cc = f’c . 0,85 . a .b

=14 . π . ∅ 2 . n . fs = 30 . 0,85 . a . 300

= 14 .

227 . 162. 3 . 400 = 7650 . a

= 241371,4286


Ts = Cc241371,4286 = 7650 . a

a = 31,55 mm

Sehingga nilai c :

c = a

0,85

= 31,550,85

= 37,12 mm


ε s>ε y

ε s = d−cc . 342 ε y =

f y

Es

¿ 292−37,1237,12 . 0,003 =

400200.000

¿ 0,02 = 0,002






Mn = Ts. z= 241371,4286. 273,44= 66000603,44≈6600,060344 . 104

Φ.Mn ≥ Mu0,8 .6600,060344 . 104 ≥4348,44 . 104

5280.048 ≥4348,44 . 104……. OK

b. Perencanaan Tulangan Lapangan

d = 350 – 40 – 10 – ( 12 . 16) = 292 mm

d’= 40 + 10 + ( 12 . 16 ) = 58 mm

Mn =Muɸ

= 3953,127 .104

0.8

= 4941,41 . 104Nmm

m = fy

0,85 . f ' c

= 400

0,85 .30

= 15,686

Rn = Mnb.d2

=4941,41 .104

300 .2922

=1,93 N/mm




ρ = 1m (1 – √1−2mRn

fy )

= 115,686 (1 – √1−2.15,686 .1,93

400)

= 0,00555

ρmin = 1,4fy

= 1,4400

= 0,0035

ρmin = √ fc4 fy

= √30

4 .400

= 0,0034

ρb = 0,85 . f ' c . βfy

( 600600+fy )

= 0,85 .30 .0,85400 ( 600

600+400 )

= 0,0325

ρmax = 0,75 x ρb

=0,75 x 0,0325

= 0,0244


= (0,0325 . 400) – (0,5 . 0,03252. 400 . 15,686)= 9,689


= (0,0244 . 400) – (0,5 . 0,02442. 400 . 15,686)= 7,953


= (0,0035 . 320) – (0,5 . 0,00352 . 320 . 12,549)= 1,362

Rnmin≤Rn ≤ Rnmax 1,362≤1,93≤ 7,963 dipakai tulangan tunggal





= 0,0055. 300 . 292 = 14 .

227 . 162 .n

= 486,18 = 201,143 . n


486,18 = 201,143 . n

n =486,18

201,143= 2,42≈ 3 buah

∴Jadi, pada balok tumpuan membutuhkan 3` tulangan

εc= 0,003 0,85 f ' c

ac Cc

h d

2 - Φ 16Ts = As . fy

ε s

b



Ts = As. fs Cc = f’c . 0,85 . a .b

=14 . π . ∅ 2 . n . fs = 30 . 0,85 . a . 300

= 14 .

227 . 162. 2 . 400 = 7650 . a




= 160914,2857


Ts = Cc160914,2857 = 7650 . a

a = 21,035 mm

Sehingga nilai c :

c = a

0,85

= 21,0350,85

= 24,75 mm


ε s>ε y

ε s = d−cc . 342 ε y =

f yEs

¿ 342−24,7524,75 . 0,003 =

400200.000

¿ 0,003 = 0,002



Mn = Ts. z= 160914,2857. 331,48= 53340470,85≈5334,047085. 104

0,85 . Mn ≥ Mu0,85 .5334,047085. 104 ≥ 3123,375 . 104

4461,999 ≥3123,375 . 104 ……. OK

4. Design Tulangan Geser

Perhitungan Kuat Geser pada Tumpuan

Vu = 6613,1425 kg= 66131,425 4 N

Vc = √ fc6

. bw .d




=√306

.300 .292

= 79967,4934Vu ˃ 0,5.ɸ. Vc

66131,425 ˃ 0,5 . 0,85 .79967,49346613,1425 > 33986,185 …….(butuh tulangan sengkang)

ɸ. Vn > 724740,85.(Vc+Vs) > 72474

Vc+Vs > 85263,53 33986,185 +Vs > 85263,53

Vs > 51277,34 As . fys

. d> Vs

.14. 22

7.162 .3 .400

S.292 > 51277,34

70480457,1451277,34 > S

1374,5 > SSyarat :

S tidak boleh melebihi d/2 =146 mmS tidak boleh melebihi = 600 mmDiambil S = 100 mm

∅ . Vn ≥ Vu

0,85.( √ fc6

.bw .d+ As . fys

. d ) ≥ 72474

0,85. ( √306

.300 .292+ 3.π .0,25 .162 .400100

.292)≥ 72474

666511,63 ≥ 72474…..(OK) Perhitungan Kuat Geser pada Lapangan

Vu = 7247,4 kg= 72474 N

Vc = √ fc6

. bw .d

=√306

.300 .292




= 79967,4934Vu > 0,5.∅ . Vc72474 > 0,5 . 0,85 .79967,493472474 >33986,185 …….(butuh tulangan sengkang)

∅ . Vn >72474 0,85.(Vc+Vs) > 72474

Vc+Vs > 85263,53 33986,185 +Vs > 85263,53

Vs > 51277,34

As . fys. d > Vs

14. 22

7.162 .2 .400

S.292 > 51277,34

38941257,1451277,34 > S

759,42 > S

Syarat :S tidak boleh melebihi d/2 = 146 mmS tidak boleh melebihi = 600 mmDiambil S = 100 mm

ɸ.

Vn ≥ Vu

0,85.( √ fc6

.bw .d+ As . fys

. d ) ≥ 72474

0,85. ( √306

.300 .292+ 2.π .0,25 .162 .400100

.292)≥ 72474

666511,63 ≥ 72474…..(OK)




5. Gambar Penulangan

Gambar Penampang Balok Pada Bagian Tumpuan

Gambar Penampang Balok Pada Bagian Lapangan

BAB IV

HITUNGAN ELEMEN LENTUR DAN AKSIAL

1. Denah Kolom




h=500 mm

b = 500 mm

2. Analisa Mekanika2.1. Perhitungan Beban Balok

Beban Mati (DL) akibat lantai 2a. Berat sendiri balok lantai : 2400 x 0,4

x 0,3 = 288 kg/mb. Berat sendiri pasangan batu bata: 250 x 4,76 =

1190 kg/mc. Berat plat lantai : 2400 x 0,12 x 3 = 864

kg/md. Berat ubin setebal 3 cm : 3 x 21 x 3

= 189 kg/me. Berat ubin setebal 2 cm : 2 x 24 x 3

= 144 kg/mf. Berat plafon + penggantung : (11+7) x 3

= 54 kg/mTotal = 2729 kg/m

U = 1,2 Dl + 1,6 LL = 1,2 . 2729 + 1,6 . 1000= 4874,8 kg/m

Beban Mati (DL) akibat kolom lantai 1 dan 2 Beban Kolom = 2 . 2400. 0,5 . 0,5. =

1200 kg/m




1.2 Beban Atap Berat sendiri balok atap = 2400 x 0,4 x 0,3 = 288

kg/mBerat plat lantai = 2400 x 0,12 x 3 = 864

kg/mBerat spesi setebal 4 cm = 21 x 2 x 4 = 168 kg/mBerat plafon + penggantung= (11+7) x 3 = 54 kg/m

Total 1374U = 1.2 DL + 1,6 LL = 1,2 . 1374 + 1,6 100. 4 = 2288,6 kg/m

1.3 Beban Hidup ( LL )Untuk rumah, beban hidup yang disyaratkan sebesar :250 x 4 = 1000 kg/m untuk balok lantai100 x 4 = 400 untuk balok lantai

Design Tulangan Lentur dan Aksial3.1 Bidang M

1/24 1/10 1/11 1/11 1/10 1/24

1/11 1/16 1/16 1/16 1/11

0,5 x U x L lantai = 0,5 x 4874,8 x 4 = 9749,6 kg0,5 x U x L atap = 0,5 x 2288,6 x 4 = 4577,2 kg

Beban Kolom 1 dan 2




= 2 . 2400. 0,5. 0,5. 4,76 = 5712 kg

Bidang D

3. Design Tulangan Lentur dan AksialAkibat Momen Kopel

1) Pada Lantai


+9749,6 +9749,6

3249,866 7799,684549,814

A B



Vu di tumpuan A = 9749,6-1137,453= 8612,146 kg ( )

Vu di tumpuan B = 9749,6 + 1137,453= 10887,053 kg ( )

2) Pada Atap2288,6

Vu di tumpuan A = 4577,2- 534,006= 4043,194 kg ( )

Vu di tumpuan B = 4577,2 + 534,006= 5111,206 kg ( )

1) Kesimpulan Pembebanan pada KolomAksial pada kolom :

M resultan = ( 124

− 110

¿ 4874,8. 42=−4549,44 kgm

P = ML =4549,4454 = 1137,3612 kg


ΔM/L = 4549,814/4= -1137,453

ΔM/L = 4549,814/4= +1137,453

+4577,2 +4577,2

1525,7333

3661,762136,027

ΔM/L = -2136,027/4= -534,006

ΔM/L = 2136,027/4 = +534,006

A B



P aksial = 9749,6x 2 + 4577,2 x 2 + 5712 x 2 – 1137,3612 = 3889,4023 KNMomen pada kolom :Mu= 1/10 . 4874,8. 42 kgm

= 7799,68 kgm =

Lintang pada kolom :Ha = 4874,8 kg

2) Sketsa Gaya Dalam pada Kolom

gg

gambar bidang M D N

Pu = 388940,2388 kg

a. Gambar Bidang NDF Kolom


388940,2388 kg

388940,2388 kg

Mu:7799,6 Kg

Pu = 388940,2388 kg

(-)



b. Gambar Bidang SFD Kolom

c. Gambar Bidang BMD Kolom


Mu = 7799,6 Kgm

(+)

4874,8 kg

(-)



Dimensi Kolom

h=500 mm

b = 500 mm

3.3 PerhitunganData :

M tumpuan = 4874,8 Kgm P = 1137,3612 Kg ∅ utama = 22 mm ∅ sengkang = 40 mm fy = 400 Mpa f ' c = 30 Mpa

3.3.1 Menghitung kebutuhan tulanganDiambil As= 1%As = 1% x 500 x 500 x 2500

= 2500

Jumlah Tulangan= As

π . 14.D 2




=2500

3,14 . 14.222

= 6,5799 ≈ 8 buahAs terpasang = 8 x 0,25 x 3,14 x 222

= 3039,52 mm2

3.1. Menghitung Po dan MoPo = 0,85 x f’c x (Ac-As) + As.fy

= 0,85 x 30 x (250000-3039,52) + 3039,52 x 400= 7513300,24 N




3.2. Menghitung Pb dan Mb

εy= fyEs

= 4002x 105= 0,002




Cb= 600 x dfy+600

= 600 x 439400+600 = 263,4

ε s1=202,4 x 0,003

263,4 = 0,00231

ε s2=13,4 x 0,003

263,4 = 0,000153

ε s3=0,002

Ts1 = As . fs (karena εs ˃ εy maka fs = fy)= 3 x 3,14 x 0,25 x 222 x 400= 455928 N

Ts2 = As . fs (karena εs ˂ εy maka fs = Es.εs)= 2 x 3,14 x 0,25 x 222 x 200000 x 0,000153= 23194,5148 N

Ts3 = As . fs= 3 x 3,14 x 0,25 x 222 x 400= 455928 N

Cc = 0,85 x f’c x 0,85 x Cb x b= 0,85 x 30 x 0,85 x 263,4 x 500= 2854597,5 N

Pb = Cc + Ts1 - Ts2 - Ts3

= 2854597,5 + 455928 – 23194,51481 – 455928= 2831402,985 N

Ts1 x 189 + Ts2 x 0 + Cc x 138,055 + Ts3 x 189 = Pb x eb455928 x 189 + 23194,51481 x 0 + 2854597 x 138,055 +

455928 x 189 = Pb x ebPb x eb = 566432172,8Eb = 200,0535338 mmMb = 566432172,8 Nmm




3.3. Menghitung Mn




Diambil C = 65, 64795 mm

ε s1=4,64795x 0,003

65,64795 = 0,0002124034

ε s2=184,35205 x0,003

65,64795 = 0,008424576091

ε s3=373,35205 x0,003

65,64795 = 0,01706155562

Ts1 = As1 . fs1 (karena εs<εy maka fs = Es . εs)= 3 x 3,14 x 0,25 x 222 x 200000 x 0,0002124034= 48420,34188 N

Ts2 = As2 . fs2 (karena εs>εy maka fs = fy)= 2 x 3,14 x 0,25 x 222 x 400= 303952 N

Ts3 = As3 . fs3 (karena εs>εy maka fs = fy)= 3 x 3,14 x 0,25 x 222 x 400= 455928 N

Cc = 0,85 x f’c x 0,85 x a x b= 0,85 x 30 x 0,85 x 65,64795 x 500= 711459,6581 N

Cc + Ts1 – Ts2 – Ts3 = 0711459,6581 + 48420,34188 – 303952 – 455928 = 00 = 0 (OK)

Mn = Cc x 37,74757125 + Ts1 x 4,64795 + Ts2 x 184,35205 +

Ts3 x 373,35205

= 711459,6581 x 37,74757121 + 48420,34188 x 4,64795 + 303952 x 184,35205 + 455928 x 373,35205= 253336757,2 Nmm




4. Gambar Diagram Interaksi Kolom

253336757,2

2831402,985

7513300,24

566432172,8

4883645,156

3889402,388

7996800

P (N)

M (Nmm)

Kesimpulan :Mu dan Pu dari hasil analisa mekanika, masih berada di dalam Diagram Interaksi Kolom, artinya kolom dengan dimensi 500x500 dan tulangan 8 D22 mampu menahan beban yang direncanakan.

a. Perbesaran Momen

Perbesaran Momen untuk mengantisipasi Kelangsingan Kolom (SNI-03-2847-2002 Pasal 12.11 hal. 76)1) Cek Perbesaran Momen-Rangka Portal Tak Bergoyang (SNI-03-2847-2002

Pasal 12.12 hal. 77)Diketahui :f’c = 30 MPa




Pu = 3889,4023 kNM1 = 0M2 = 7799,68 kNmmΔo = 0 (karena bebannya simetris)E = 4700 √f’c

= 4700 √30= 25742,9602

CheckingQ ≤ 0,05

∑[(Pu.Δo / Vu.lc)] ≤ 0,05 0 ≤ 0,05……… (Portal Tak Bergoyang)

2) Mencari Faktor Panjang Efektif (k)Sisi atas kolom ditinjaua. Kolom yang ditinjau As 3 (500x500)

Diketahui :b = 500 mmh = 500 mmlu = 3500 mm

βd = 1,2 WD/ (1,2 WD +1,6 WL)= 1,2 . 41030 / 1,2 41030+ 1,6 . 2600)= 0,922 N/mm

Ig = 1/12.b.h3

= 1/12. 500. 5003

= 5208333333 mm4

Ec . Ik = 0,4 x E x I g

1+βd

= 0,4 x 4700√ f c x I g

1+ βd

= 0,4 x 4700√30 x52083333331+0 ,922

= 2,79 . 1013

b. Balok Alas Kiri dan Kanan As 3 (300x350)





Ig = 1/12.b.h3

= 1/12. 300. 3503

= 1071875000 mm4

Ib = 0,35 Ig= 0,35 . 1071875000= 375156250 mm4

Sehingga didapat :

ΨA =

Ec I kI u

+EcK k

Iu

E( Iblu )+E ( Iblu )

=

2,97 x1013

3500+ 2,97 x1013

3500

25742,9602( 3751562503000 )+25742,9602( 375156250

4000 )= 0,89

Sisi bawah kolom yang ditinjauc. Kolom yang ditinjau As 3 (500x500)


βd = 1,2 WD/ (1,2 WD +1,6 WL)= 1,2 . 41030 / 1,2 41030+ 1,6 . 2600)= 0,922 N/mm

Ig = 1/12.b.h3

= 1/12. 500. 5003

= 5208333333 mm4




Ec . Ik = 0,4 x E x I g

1+βd

= 0,4 x 4700√ f c x I g

1+ βd

= 0,4 x 4700√30 x52083333331+0 ,922

= 2,79 . 1013

Sehingga didapat :

ΨA =

Ec I kI u

+EcK k

Iu

E( Iblu )+E ( Iblu )

=

2,97 x1013

3500+ 2,97 x1013

3500

25742,9602( 10937500003000 )+25742,9602(1093750000

4000 )= 0,904

Diplot pada gambar 5 faktor panjang efektif (SNI halaman 78) diperoleh :

k = 0,746

3) Cek terhadap Kelangsingan Kolom As 3

= √(5208333333 / 500 . 500)= 144,338


0,746 (3500)



= 18,089

Untuk Portal Tak Bergoyang18,089 ≤ 34-12 (0/31943000)18,089 ≤ 34 …….. OK

4) Mencari beban kritis dengan rumus Euleur (Pc)Ec = 4700 √f’c

= 4700 √30

= 25742,96 MPa

Ig = 1/12.b.h3

= 1/12. 500. 5003

= 5208333333 mm4

βd = 1,2 WD/ (1,2 WD +1,6 WL)= 1,2 . 41030 / 1,2 41030+ 1,6 . 2600)= 0,922 N/mm

EI = 0,4 x E x I g

1+βd

= 0,4 x 4700√ f c x I g

1+ βd

= 0,4 x 4700√30 x52083333331+0 ,922


≤ 34-12 (M1/M2)



= 2,79 . 1013

Pc = (π2.EI)/(k.lu)2

= (3,142. 2,97 . 1013) / (0,746 .3500)2

= 42953840,67 N (Pasal 12.12.3 hal 79)

5) Mencari nilai CmCm = 0,6 + 0,4 (M1/M2) ≥ 0,4

= 0,6 + 0,4 ( 0/7799,683.103) ≥ 0,4= 0,6 ≥ 0,4

Maka,Cm = 0,6

6) Mencari nilai faktor perbesaran momen (δ)δns = Cm / [1-(Pu/0,75Pc)] ≥ 1,0

= 0,6 / [1-( 3889,4023/ 0,75. 42953840,67)] ≥ 1,0= 0,608 ≤ 1,0

Maka,δns diambil = 1,0

7) Mencari nilai momen berfaktor yang digunakan untuk komponen perancangan struktur tekan (Mc)Mc = δns . M2

= 1,0 . 7799,68 .103

= 7799,68 .103 Nmm=7799,68 kNmm

Jadi Momen yang digunakan = 7799,68 kNm

1. Desain Tulangan GeserDiketahui :b = 500 mmh = 500 mmd = 500 – 40 – ½ . 22 = 449 mmØ Tulangan sengkang = 10 mmf’c = 30 Mpafy = 400 MpaVu = 3619,2 kg = 35492.22 N




Vn = Vu/ Ø= 3889,4023 /0,8= 4861,752 N

Vc = (√f’c / 6) . b. d= (√30 / 6) . 500. 449= 204939,5 N

CheckingVu > Ø Vc4861,752 > 0,75. 204939,5

4861,752 < 153704,6……….(Tidak membutuhkan tulangan geser)

Vs max = 2/3. √f’c . b. d= 2/3 . √30 . 500.449= 819758,1 N

Checking½ Ø Vc < Vs max½ . 0,75. 204939,5 < 819758,176852,3 < 819758,1 ……. (Butuh tulangan geser praktis)

Jarak spasi tulangan geserS ≤ d/2150 ≤ 449/2

≤ 224,5……… OK

Kesimpulan :Tulangan geser yang digunakan D8-150

2. Gambar Penulangan Kolom


8D22

Ø8-150



BAB VPERENCANAAN PONDASI

1. Perencanaan Pondasi Telapak (SNI-03-2847-2002 Pasal 17 hal. 160)

Asumsi nilai b dan l (trial error)b = 3,0 m = 3000 mml = 3,0 m = 3000 mm


P

MH

A = 0,5 m

B = 3,0 m

C = 0,5 m

D = 1,5 m

P

MH

A



a. Syarat desain Pondasi Telapak :

1500 30000,5 ≤ …………OK

b. Mencari Beban yang Bekerja pada Pondasi

Q1 = Beban (Pu) = 38,894 TQ2 = Berat Pondasi = 3 . 3. 0,5 . 2,4 = 10,8 TQ3 = Berat Kolom = 0,5 . 0,5 . 1,5 . 2,4 = 0,9 TQ4 = Akibat Tanah = [(3 . 3) –(0,5 . 0,5)] . 1,5 . 1,56 = 20,475 T

Q total = 38,894 + 10,8 + 0,9 + 20, 475= 71, 069 T

c. Mencari Daya Dukung Tanah (qult)Diketahui :Ɣ Tanah = 1,56 T/m3

ƔBeton = 2,4 T/m3 C = 1,4 T/m3 Ø = 25o

df = 2,3 m

Data tanah dengan Ø = 25o berdasarkan tabel terzaghi didapat :Nc = 20,72Nq = 10,66Nγ = 10,88


≤

1 1

b = 3 m

l = 3 m

0,5 m

0,5 m



λcs = 1 +

= 1 + = 1,5145

λqs = 1 + tan Ø= 1 + tan 25o = 1,4663

λγs = 0,6

λqd = 1 + 2.tanØ. (1- sinØ)2

= 1 + 2.tan25o.(1-sin 25o)2 2,33

= 1,587

λγd = 1

λcd = λqd –

= 1,587 – 1−1,587

10,66 . tan 25= 1,705

q = df . γtanah

= 2,3. 1,56 = 3,588 T/m2

qult = C λcs λcd Nc + q λqs λqd Nq + 0,5 C λγs λγd γtanah Nγ= 1,4 . 1,5145 . 1,705 . 20,72 + 3,588 . 1,4663 . 1,587 . 10,66 + 0,5 . 1,4 . 0,6 .1 . 1,56 . 10,88= 171, 038 T/m2

qsave=

= = 57,103 T/m2


SF171, 038

qult



σtanah tetap = 57, 103 T/m2

σsementara = 1,25 x σtanah tetap

= 71,378 T/m2

d. Menghitung Tegangan KontakAsumsi, nilai Pu dan Mu diambil dari perhitungan pada kolomPu = Q total = 71, 069 TMu = 4,874 TmI = 1/12 . 3 . 33 = 6,75 m4

σ =

= 71, 069 ± 4, 874

6,75 = 7,8965 ± 0,722

Jadi,σmax = 7,8965 ± 0,722 = 8,6187 T/mm2

σmin = 7,8965 ± 0,722 = 7,174 N/mm2

Syarat :

σmax ≤ σsementara

8,6187 T/mm2 ≤ 71,378 T/mm2 ……..OK

σmin ≥ 07, 174 T/mm2 ≥ 0 T/mm2……..OK

Perbandingan Segitiga


u

9



a8,6187−7,174 = (3−1,25)

3

a = 0,8427 Tm2

b = 1,4447 – 0,8427 = 0,602 Tm2

x = (8,6187+0,602 ) . ( 1,252 ).0,5+0,602 . (1,252 ) .0,5 . 23

( 8,6187+0,602 ) .1,25+(0,8427 .1,25.0,5)

= 1, 178 m

σ 1 = (σ min+b ) = 7,776 Tm2

σ 2 = a = 0, 8427 Tm2

x1 = 1,25 . 0,5 = 0,625x2 = 1,25 . 0,67 = 0,8357

Berdasarkan potongan A-A maka besarnya momen MA-A = F1x + F2y

= 7,776. 1,25. 0,625 + 0,8427. 1,25.0,5. 0,8375 = 6, 5161 Tm = 47996015,63 Nmm

1. Perhitungan Tulangan2.1 Tulangan Pondasi

∅ tulangan = 16 mm ∅ sengkang = 8 mm f’c = 30 Mpa fy = 400 Mpa P = 40 mm




b = 1000 mm ( dihitung per meter) d = h – P - ∅ seng – 0,5 ∅ tulangan

= 500 – 40 – 8- 0,5. 16 = 444 mm

d’= P + ∅ seng + 0,5 ∅ tulangan = 40 + 8 + 0,5.8 = 56 mm

𝞀min= √ fc4. fy

= √304.400

= 0,00342

Dipakai rumus 𝞀min= √ fc4. fy

karena f’c ≤ 31 Mpa

𝞀maks= 0,75. 𝞀b

= 0,75. 0,032513= 0,02438

Rn= Mn0,85b .d2

= 47996015,630,85.1000 x 4442 15,68627

= 0,2864

Rnmaks = 𝞀maks.fy. (1- 12. 𝞀maks.m) = 7,88726

Rnmin = 𝞀min.fy. (1- 12. 𝞀min.m) = 1,331305

Rnb = 𝞀b.fy. (1- 12. 𝞀b.m) = 10,51840

Karena Rn ˂ Rnmin , maka dipakai Rnmin

𝞀 = 1m

[1−√1−2.m. Rnfy

]

= 115,68627 [1−√1−2.15,68627 .1,331305

400 ]Sadida Ulfah 21010111130095Devinta Elga Traulia 21010111130096 | 61



= 0,00341 As = 𝞀.b.d = 0,00341.1000.444 = 1518, 4795 mm2

Jumlah tulangan (n) = AsA = As

π . 14. D2

= 1518 ,4795

3,14. 14.162

= 7,55 ≈ 8 buahAs yang dipakai sesungguhnya dilapangan karena pembulatan

jumlah tulangan =3,14. 14.162 .8 = 1607,8 mm2

Asumsi tulangan tarik lelehAs = 1518, 4795 m2

Ts = As. fs (fs = fy)= 1518, 4795 x 400= 607391,8 N

Cc = 0,85.fc.a.b= 0,85. 30.a.1000= 25500a N

Cc = Ts25500a = 607391,8

a = 23.8119 mmSehingga nilai c,

c = a0,85

= 29,6688 mm

Check tulangan leleh

εs = d−cc

x 0,003




= 444−29,668829,6688

x 0,003

= 0,04189

εy = fyEs

= 400200000

=0,002

εs ˃ ¿εy (ok)Mn = Ts x z

= As.fs. (d - a2 )

= 607391,8 (444 – 29,66882 )

= 260671666,3 Nmm

Checking0,8.Mn ≥ Mu0,8. 260671666,3 ≥ 47996015,63208537333 ≥ 47996015,63 (oke)

2. Cek terhadap Geser Ponds d = 500 – 40 – 8 – 0,5x16

= 444 mm Keliling kritis geser ponds

bo = 4x(500+444) = 3776 mm

Gaya yang bekerja di keliling kritis

Vu = (BxL – (b+d) (h+d)) ( σ max +¿σ min 2

¿




= ( 3x3 – (0,5+0,442)(0,5+0,442)) ( 8,6187+7,1742

¿

= 64, 06021 T = 640602

Vc = √ f c x bo x d6

= √30 x 3776 x 4446

= 1530468,279 N

a. αs untuk kolom tepi = 30

Vc = ( f ' c x d

bo+20)(√ f c xboxd

12 )= ( 30 x444

3776+20)(√30 x3776 x 444

12 )= 10867746,67 N

b. Vc = 13x √ f c x bo xd

= 13x √30 x3776 x 444

= 3060936,558 NDiambil Vc terkecil yaitu = 1530468,279NSyarat :Vu ≤ Ø. Vc640602 N ≤ 0,75 x 1500468,279 N640602 N ≤ 1147851,209 N ....... (OK)Maka tidak diperlukan tulangan pons.


Documents

Struktur beton bertulang