8/16/2019 Stabilitatea Zborului Scribd
1/45
8/16/2019 Stabilitatea Zborului Scribd
2/45
Temă de proiect
Calculul caracteristicilor de stabilitate și manevrabilitate pentru avionulCessna 208 Caravan:
Etape de lucru:
1 Caracteristici aparat:a Introducereb Geometria aripiic Geometria ampenajelord Geometria fuselajuluie Poziția focaruluif istemul de propulsie ! Caracteristici
2 "eviz de mase și centraj:a #stimare mase
b "eterminarea centrajului de $reutate faț%&spate ! se va ale$e opoziție a centrului de $reutate pentru care se fac calculeleurmatoare'
c Calculul momentelor de inerție masice( Polara avionului:
a Polara pentru pro)lele aripii și a ampenajelorb Polara avionului
* tabilitatea static% cu comenzile blocatea Poziția punctului neutru +n coard%b ,ezerva de stabilitate static%c Graficul Cm-./'"iscuție
tabilitatea dinamic% lon$itudinal% cu comenzile blocatea le$erea cazurilor de calcul (( -Combinații de viteze și
altitudini/b Calculul derivatelor de stabilitate lon$itudinal%c 3orma ecuațiilor care de)nesc avionul privit ca solid ri$id'd ,ezolvarea ecuațiilor4 matricea de stabilitate4 discuția soluțiilor'e Calculul timpilor de dublare sau +njum%t%țire a amplitudinii sau a
perioadelor'
"esene:
1 "esenul avionului +n ( vederi'2 "esenul la scar% a pro)lului aripii și a ampenajului orizontal'( Polara avionului'
1.Caracteristici aparat
8/16/2019 Stabilitatea Zborului Scribd
3/45
a.Introducere
Cessna 208 Caravan este un avion cu un sin$ur motor turbopropulsor4 tren
de aterizare&triciclu )4avion re$ional si utilitar4 care este construit +n tatele
5nite de Cessna'Primul prototip a zburat in "ecembrie 1682' fost certi)cat
de catre 3 in anul 168* iar de atunci a trecut printr&o serie de modi)cari
ale desi$nului' Cessna 2087 vine in multe con)$uratii'3uzelajul poate )
ecipat cu o multitudine de sisteme de aterizare4permitandu&i sa functioneze
intr&o mare varietate de medii'5nele adaptari includ sciuri4anvelope
marite4sistem pentru amerizat.
8/16/2019 Stabilitatea Zborului Scribd
4/45
Performante si specicatii
Caracteristici generale#cipaj 2spect ,atio 6'92Pro)l ripa aca 2(012;otopropulsor Pratt < =itne> P?@&11* @99
cpDimensiuni exterioareAun$ime 12'@9 mnver$ura 1'89 mInaltime *'@ muprafata aripii 2'6@ m2
reutate si incarcariGreutate $ol 2*18 B$Greutatea maima la decolare (66B$Incarcare pe aripa 1('1 B$m2
PerformanteDiteza de croaziera (19 BmDiteza maima (*( Bmutonomie 1@68 BmPlafon de zbor 9@20 m,ata de urcare (46 msAun$imea de decolare @8 m
b.eometria aripii
vionul Cessna 208 dispune de o aripa trapezoidala4asezatain partea superioara a avionului'Pro)lul utilizat este C 2(012'
8/16/2019 Stabilitatea Zborului Scribd
5/45
• nver$ura aripa: 1'89 m• uprafata aripii: 2'6@ m2
• Coarda la incastrare: 1'68 m• Coarda la etremitate: 1'22 m• Incarcarea aripii: 1('1 B$m2
• Pro)l aerodinamic : C 2(012 12E
C.eometria ampena!elor
Cessna 208 Caravan dispune de un ampenaj orizontal si unul
vertical in con)$uratie ?' Ampenajul vertical
• Coarda incastrare: ('@2 m• Corda etremitate: 0'8( m• Inaltime: 2'29m• uprafata:'0 m2
8/16/2019 Stabilitatea Zborului Scribd
6/45
Ampenajul orizontal
• Coarda incastrare: 1'(@ m• Corda etremitate: 0'92 m
• nver$ura: @'22 m• uprafata:@'* m2
d.eometria fusela!ului
3uselajul este construit pe baza unor module4asamblate ulterior'
• Inaltime fuselaj: *'@m• Aun$ime : 12'@9 m
8/16/2019 Stabilitatea Zborului Scribd
7/45
8/16/2019 Stabilitatea Zborului Scribd
8/45
8/16/2019 Stabilitatea Zborului Scribd
9/45
e.Po"itia focarului
ripa avionului Cessna 208 este o aripa )a'Aimitele centrului de
$reutate se $asesc jurul pozitie focarului4acesta aFandu&se la 2Edin coarda aripii fata de bordul de atac'Pozitia focarului esteindicata prin linia intrerupta verde in urmatoarele )$uri:
Pozitia focarului aripii
Pozitia focarului ampenajului vertical
Pozitia focarului ampenajului orizontal
8/16/2019 Stabilitatea Zborului Scribd
10/45
8/16/2019 Stabilitatea Zborului Scribd
11/45
f.Sistemul de propulsie # Caracteristici
;otopropulsorul folosit pe aeronava Cessna 208 este un motorPratt < =itne> P?@&11* de @99 cai putere'cest motor este
unul din cele mai populare motoare folosite pe avione )indcunoscut in special pentru )abilitatea sa',ata de defectiune intimpul zborului este de 1:129@0 ore de zbor variind ciar si panala (((((( ore de zbor',evizia tenica se face o data la (@00ore4iar pentru inspectia pentru zonele calde se face o data la1800 ore'Consumul speci)c este de 0'@18'
Caracteristici:
• Putere: @99 CP• ,otatiimin: 1600 rpm• #lice: artzell in ( pale
• "iametrul elicei: 2'@6 m• Capacitate rezervor: 1290'( litri• Combustibili folositi: H#? -?;&"1@/4H#? &1 -?;&
"1@/4H#? 7 -?;&"1@/4HP&1 -;IA&A&@1@/4HP&* -;IA&?&@2*/4HP& -;IA&?&@2*/4HP&8 -;IA&?&8(1((/
8/16/2019 Stabilitatea Zborului Scribd
12/45
8/16/2019 Stabilitatea Zborului Scribd
13/45
$.De%i" de mase si centra!
a.&stimare mase
;asele componentelor avionului se estimeaza dupa urmatoarele relatii:
m0 (66 B$ -masa maima la decolare/
• ;asa aripii: marip%-10&1/EJm0 KB$Lmarip%10EJ(66(66' B$
• ;asa fuselajului: mfus-@&12/EJm0KB$L mfus@EJ(662(6'9 B$
• ;asa ampenajelor: mampenaj-2&/EJm0 KB$L mampenaj2EJ(6696'6 B$
• ;asa trenului de aterizare: mtren at-*&8/EJm0KB$L mtren at*EJ(6616'8 B$
o ;asa tren bot: mtren bot20EJmtren at KB$L mtren bot20EJ2('@(1'6@ B$
o ;asa tren principal: mtren princ80EJmtren atKB$L mtren princ80EJ2('@129'8* B$
• ;asa combustibilului: mcombMcombJDcombKB$LNcomb0'99K$cm(LDcomb1290'( litrimcomb0'99J1290'(68*' B$
• ;asa pasa$erilor și a ecipajului: 80 B$persoan%4 1 pilot 6 pasa$erimecipaj10J80800 B$
• ;asa scaunelor: 1 B$scaun mscaune10 B$• ;asa motorului: 122'*9 B$• ;asa sistemului de combustibil: sistemul de combustibil se consider%
ca )ind format din rezervoare4 compuse dintr&un num%r oarecare de
celule alveolare4 suporți4sisteme de evacuare și drenaj4 pompe de
+mpin$ere a combustibilului:o ;asa celulelor alveolare:
mca1848*K042@*-caOcf /J10&2L04818 KB$L
mca0'9 B$
o ;asa suporturilor celulelor alveolare:
msca(48(K042@*-caOcf /J10&2L0'8*KB$L
msca10'09 B$
8/16/2019 Stabilitatea Zborului Scribd
14/45
ca& capacitatea maim% de combustibil din arip% KlL
cf & capacitatea maim% de combustibil din fuselaj KlL
• ;asa sistemului electric de pornire:
Pt 1 motor:
msp194@((-24209J10 &(JmJmm/04618 KB$L
msp'( B$
unde m și mm sunt num%rul de motoare și masa motoarelor'
m1 mm122'*9 B$
• ;asa comenzilor care cuprind comenzile propriu&zise4 sistemul
idraulic și pneumatic
mcom@24@-24209J10 &(Jm0/0481KB$L
mcom221'9* B$
• ;asa aparatelor de bord4 a aparatelor electrice și electroniceo ;asa instrumentelor necesare controlului zborului
miczp-1O04090@J10&(Jm0/ KB$L
micz1428 B$
• ;asa instrumentelor necesare controlului motorului
micm04*(Jm-*48O0401(2J10&(Jm0/ KB$L
micm24168 B$unde p reprezint% num%rul de piloți4 p1
• "evizul de mas% pentru ecipamentele electronice ;asa sistemului de radiolocație
m1194(-(42*@JD1/0489(KB$L
m1@'6@1 B$
D10'01 m(
;asa sistemului de navi$ație "oppler
m21(4*(-(42*@JD2/04@@2 KB$L
m20 B$
D20 m(
;asa sistemului de navi$ație inerțial%:
m(2(4-(42*@JD(/049(8 KB$L
8/16/2019 Stabilitatea Zborului Scribd
15/45
m(0 B$
D(0 B$
;asa sistemului de contracțiune radio:
m*0402-(42*@JD*/04612 KB$L
m*0 B$
D*0 m(
masa sistemului electronic al avionului mel ∑i=1
4
mi
mel@46@1 B$
unde D14D24D(4D* reprezint% volumul aparatelor respective +n Km(L
8/16/2019 Stabilitatea Zborului Scribd
16/45
Aripa echivalenta:
ripa ecivalent% este aripa dretun$iular% cu aceeași suprafaț% și cuaceeași coe)cienți aerodinamici ca ai aripii reale4 avnd deci aceleași efecteasupra aparatului ca aripa real%'
Coarda aripii ecivalente este ciar coarda medie aerodinamic% C;4 iarfocarul acesteia trebuie s% corespund% cu focarul aripii reale'
C;2
S J ∫0
b /2
c ( y )2 dy sau
C;2
3 Jc0Jr2+r+1r2+r
C;2
3 J14@J1,14
2+1,14+11,14
2+1,14 1'().*+ mm
rc0
ce
r1980
1220 14@2
5nde:
• C0 ! coarda la +ncastrare:1680 mm
• Ce ! coarda la etremitate:1220 mm• r& raportul de trapezoidalitate: 14@2• b ! anver$ura:1'89 m• ! suprafața aripii:2'6@ m2Q• C->/ ! coarda aripii reale variabil% pe >'
Pentru a asi$ura o stabilitate static% bun% a avionului trebuie ca:
8/16/2019 Stabilitatea Zborului Scribd
17/45
X CG− X A
CMA J100E≅-20R(/E
unde:• SCG ! centrul de $reutate al avionuluiQ
• S ! distanța de la bordul avionului pn% la bordul de atac al aripiiecivalente'
Tabel date
,r.Crt. Denumirea Cmm/ 0asa
1))
comb
2g/
0asa
3)
comb
2g/
0asa
)
comb
2g/1 ripa *606 (66' (66' (66'2 3uselaj *98 2(6'9 2(6'9 2(6'9( mpenaj Trizontal 11**
96'6 96'6 96'6* mpenaj Dertical 11@2* ?ren de bot 1(68 (1'6@ (1'6@ (1'6@@ ?ren principal 1( 129'8* 129'8* 129'8*
9 #cipaj @(* 800 800 8008 caune @@9 10 10 106 ;otor 1902 122'*9 122'*9 122'*910 Celule alveolare *9*@ 0'9 0'9 0'911 uporți celule
alveolare*98 10'09 10'09 10'09
12 istem electric depornire
280* '( '( '(
1( Comenzi (2@ 221'9* 221'9* 221'9*1* p' de bord și
ecip' el'rr'
*896 1'28 1'28 1'28
1 Instalații electrice 2966 @'6@1 @'6@1 @'6@11@ 7a$aje *01 9*6 9*6 9*619 Combustibil 100E *96( 68*' & &18 Combustibil 0E *96( & *62'1 &16 Combustibil 0E *96( & & 0S ?otal (66 (02'6 (010'
8/16/2019 Stabilitatea Zborului Scribd
18/45
4arianta de
5ncărcare
Cmm/ 6 m2g/
100E combustibil *968'2 (2'08 (660E combustibil *99('( (0'@ (02'6vion $ol *96'8 26'9( (010'
c.Calculul momentelor de inertie masice
Pentru calculul momentelor de inerție s&a ales cazul +n care avem S CG la100E combustibil' cest calcul s&a realizat cu ajutorul softului S3A,' Primulpas pentru aceasta a fost realizarea (" a aeronvei'
8/16/2019 Stabilitatea Zborului Scribd
19/45
8/16/2019 Stabilitatea Zborului Scribd
20/45
(.Polara a%ionului
a'Polara pentru proflele aripii si a ampenajelor Calculul numarului ,e>nolds pentru viteza de croaziera:
Dascozitatea cinematica s&a ales in functie de temperatura4considerand catemperatura are valoarea de 10UC'
'
Polara prolului aripii(XFLR:
C 2(012
Polara pro)lului se realizeaza luand in calcul numarul ,e calculat maisus4dupa cum urmeaza:
8/16/2019 Stabilitatea Zborului Scribd
21/45
C 2(012
Polara ampenajului orizontal(XFLR:
C 0006
Polara pro)lului se realizeaza luand in calcul numarul ,e calculat maisus4dupa cum urmeaza:
8/16/2019 Stabilitatea Zborului Scribd
22/45
C 0006
Polara avionului(XFLR
8/16/2019 Stabilitatea Zborului Scribd
23/45
Metoda analitica
C Lavion
=C Lw+
C Lt ∗S t
Swn
t
C Lt =C L w∗ xa
lt ¿
Sw
S t n
t 4
C Lw= C l
1+ 2
ARw
nt =qt
q ! factor de e)cienț% -raport de presiuni dinamice/
j 0 7..:= b 15.87:= KmL&anver$ura
Sw 25.96:= KmJmL&suprafata aripa
ARw
b2
Sw:= ARw 9.702= &alun$irea aripii
&pro)lul pentru aripa avionului este C 2(012 iar din polara pro)lului sescot valorile pentru un$iurile de incidenta si coe)cientul de portanta ClV'
α
8−
6−
4−
2−
0
24
6
8
10
12
14
16
:= Clw
0.8099−
0.5748−
0.3363−
0.0977−
0.1413
0.37410.6127
0.8511
1.081
1.3267
1.5295
1.7203
1.8264
:=
10− 7− 4− 1− 2 5 8 11 14 17 201−
0.7−
0.4−
0.1−
0.2
0.5
0.8
1.1
1.4
1.7
2
Clw
α
Polara pro)lului C2(012
CLw Clw
1 2
ARw+
:=
10− 7− 4− 1− 2 5 8 11 14 17 201−
0.7−0.4−
0.1−
0.2
0.5
0.8
1.1
1.4
1.7
2
CLw
α
CLw
0
0
1
2
(
*
@
9
86
10
11
12
&0'@91
&0'*99
&0'296
&0'081
0'119
0'(1
0'08
0'90@
0'86@1'1
1'2@8
1'*2@
1'1*
=
bt 6.22:= KmL anver$ura ampenaj orizontalQ
St 6.4:= KmJmLsuprafata amepenaj orizontalQARt
bt 2
St:=
alun$ire ampenaj orizontalQARt 6.045=
Clw2
1.0615−
0.8133−
0.5834−
0.3496−
0.1165−
0.1165
0.3496
0.5834
0.8133
1.0615
1.2772
1.3312
1.1501
:=
10− 5− 0 5 10 15 202−
1.333−
0.667−
0
0.667
1.333
2
Clw2
a
CLt Clw2
1 2
ARt+
:= coe)cinetul de portanta al
ampenajului orizontalQ10− 7− 4− 1− 2 5 8 11 14 17 200.8−
0.6−
0.4−
0.2−
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
CLt
α
CLt
0
0
12
(
*
@
9
8
6
10
1112
&0'968
&0'@11&0'*(8
&0'2@(
&0'088
0'088
0'2@(
0'*(8
0'@11
0'968
0'6@
10'8@*
=
Polara ampenajului orizontalC 0006
factor de e)cienta
Polara avion
0.4−
0.1−
0.2
0.5
0.8
1.1
1.4
1.7
2
Clav
10− 7− 4− 1− 2 5 8 11 14 17 201−
0.7−
0.4−
0.1−
0.2
0.5
0.8
1.1
1.4
1.7
2
Clw
CLw
Clav
α
8/16/2019 Stabilitatea Zborului Scribd
24/45
ηt 0.8:=
St 6.4:=
Clav CLw CLtSt
Sw⋅ ηt⋅+:=
Polaraavion4polaraaripa4polara pro)
Coe)cientul de rezistena la inaintare:
Aπampo 0.26:= Cdπampo 0.0269:= coe)cienti de rezistena parazita
Aπampv 0.28:= Cdπampv 0.0269:=
factorul lui
TsValdSw 25.96= KmJmL el 0.94:=
Aπf π 0.8
2
⋅:= Cdπf 0.1:=
Aπtren 0.6:= Cdπtren 0.028:=
Cdav Cdπf Aπf ⋅ Cdπampv Aπampv⋅+ Cdπampo Aπampo⋅+ Cdπtren Aπtren⋅+
Sw
Clav2
π el⋅ ARw⋅+:=
10− 7− 4− 1− 2 5 8 11 14 17 200
0.011
0.022
0.033
0.044
0.055
0.066
0.077
0.088
0.099
0.11
Cdav
α
Cdav
0
0
12
(
*
@
9
8
6
10
1112
0'0(2629
0'021(60'01(@06
&(6'@9*26W10&(6'(0000*W10
0'012@6*
0'016886
0'0(081
0'0*0(@
0'0@*12*
0'08(08*
0'1006@0'10801*
=
0 0.011 0.022 0.033 0.044 0.055 0.066 0.077 0.088 0.099 0.111−
0.7−
0.4−
0.1−
0.2
0.5
0.8
1.1
1.4
1.7
2
Clav
Cdav
8/16/2019 Stabilitatea Zborului Scribd
25/45
*.Stabilitatea statică cu comen"ile blocate
a Po"i7ia punctului neutru 5n coardă
Pentru a aFa punctul neutru de centraj4 Cm0'
nnVbODnJat
awb∗(1−
dε
dα wb)
n&poziția punctului neutru
nVb ! centrul aerodinamic al aripii -focarul/
Dn ! volumul ampenajului orizontal
at ! panta curbei de portanț% a ampenajului orizontal
aVb ! panta curbei de portanț% a aripii
X ! un$iul de defleie
t@'* m2 4rt@'0*
V2'6@ m2 4,6'902 4r1'@2
nVb0'2J1'@(00'*09 m
(2'08EJ1'@(00'22 m
DnDY&Sao
Sw -&nVb/
DY
lt ' ∗St
CMA∗Sw Z DY
6.42∗6.4
1.630∗25.96=0.97m3
n&nVbDYJat
aw -1&dε
dα /
8/16/2019 Stabilitatea Zborului Scribd
26/45
n&nVb0'69J6.4
25.96 -1&0'*(0(/0'1(@
dε
dα 20J C
Lαw J
( 1r
)0.3
AR0.725 J (
3 c
¿ ' )
0.25
dε
dα =20∗0.093 J
( 1
1.62)0.3
9.7020.725
J (3∗1.6306.42
)0.25
20J0'06(J0.865
5.193∗0.934 0'286(
Dn0'69 &6.4
25.96 -0'22&0'*09/0'6*1
n0'*09O0'6*1J4.99
5.366∗(1−0.2893) 1'0( m
Panta curbei de portanț% a pro)lului de arip% și a aripii:
110U Z 10'19*( 22'UZ20'0*(@
>11'( >20'*
Cl.V->1&>2/-1&2/-1'(&0'*/- 0'19*(&0'0*(@/@'89(6
8/16/2019 Stabilitatea Zborului Scribd
27/45
CA.V
Clαw
1+ Clαw
π ∗e1∗ ARw 4 e1
1
τ 1
[10'000026911-,/*&0'0008119*9-,/(O0'0091919-,/2&0'002688(-,/O1'099(6
[10'000026911J6'902*&0'0008119*9J6'902(O0'0091919J6'9022&0'002688(J6'902O1'099(61'2*(
[1&factor de corecțiee1&factorul de e)cienț% al un$iului inclus +n anver$ur%
e11
1.2453 0'80(01
CA.V6.8739
1+ 6.8739
π ∗0.80301∗9.702
6.8739
1.2808=5.366 aVb
Polara Pro)l mpenaj -C 0006/
110U Z 10'19*( 22'UZ20'0*(@
>11'2 >20'2
Cl.t->1&>2/-1&2/-1'2&0'(/- 0'19*(&0'0*(@/9'2
8/16/2019 Stabilitatea Zborului Scribd
28/45
CA.t
Clα t
1+ Clαt
π e1 t AR t
4 e1t1
τ 1 t
[1t0'000026911-,t/*
&0'0008119*9-,t/(
O0'0091919-,t/2
&0'002688(-,t/O1'099(6
[1t0'000026911J@'0**&0'0008119*9J@'0*(O0'0091919J@'0*2&0'002688(J@'0*O1'099(61'18
[1t&factor de corecțiee1t&factorul de e)cienț% al un$iului inclus +n anver$ur%
e1t1
1.18 0'8*9
CA.t
7.255
1+ 7.255
π ∗0.847∗6.045
7.255
1.45103 *'66at
b 8e"er%a de stabilitate statică ,ezerva de stabilitate static% este denumit% și mar$ine static% cu manșa )%'ceasta este diferența dintre poziția punctului CG și a punctului neutru'
Bnn&
Bn1'0(&0'22 0'08Z0'0Bn ! m%sura stabilit%ții statice a avionului +n raport cu perturbația incidenței'
8/16/2019 Stabilitatea Zborului Scribd
29/45
c.raficul Cm9/. Discu7ie.
"ia$rama s&a calcultat pentru un centraj cu o +nc%rcare la 100E4 avndcomenzile blocate4 adic% pilot nu acționeaz% asupra lor' Coe)cientul de moment alavionului este considerat ca o sum% pentru componentele aripii4 a fuselajului4 asistemului de propulsie4 a ampenajului orizontal4 ținndu&se cont și de interferențeledintre acestea' \n acest caz4 pentru simpli)care4 fenomenele aeroelastice și efectulsistemului de propulsie nu vor ) luate +n considerare4 avionul )ind considerat uncorp ri$id +n zbor planat'
In urma analizei $ra)cului4Cm00'0( Z0'"e asemenea se poate observa ca
panta curbeidCm
dα ]0'stfel4cele 2 conditii simultane necesare starii de
ecilibru stabil al avionului sunt indeplinite'vionul are rolul de a transportapersoane sau marfuri si este potrivit pentru rolul sau4)ind ecilibrat'
8/16/2019 Stabilitatea Zborului Scribd
30/45
Stabilitatea dinamică longitudinală cu comenzile
blocate
a' Ale!erea cazurilor de calcul ("#" (viteza$altitudine
Diteze-ms/ ltitudini-m/88'0 900' *00
29'99 2000Pentru )ecare altitudine se calculeaz% densitatea aerului:
ρ!ρ0"1#0$0000226%&'4$256
ρ0!1$225()*m3
^ M0 M900 1'22 0'*00 1'22 0'99@2000 1'22 1'00@
Pentru )ecare vitez% și altitudine se calculeaz% CA-D4/4 +n re$im de croazier%:
CA-D4/2∗G
ρ∗! 2∗S -se e$aleaz% portanța cu $reutatea/
G6481J(66(6160'6
Coe)cienți de rezistenț% la +naintare se obtin prin interpolare $ra)c ClavCdav
8/16/2019 Stabilitatea Zborului Scribd
31/45
5n$iurile de incidenta se obtin prin interpolare $ra)c Cdav. dupa care setransforma in radiani'
Calcul tracțiune +n funcție +n funcție de vitez% și altitudine: +n zbor rectiliniu șiuniform' ?racțiunea,ezistența la +naintare
?1
2 MJD2JJCD
8/16/2019 Stabilitatea Zborului Scribd
32/45
8/16/2019 Stabilitatea Zborului Scribd
33/45
b%&alculul derivatelor de 'tabilitate lon!itudinala
1 "erivata aerodinamic% CA.
,eprezint% variața coe)cientului de portanț% +n funcție de variația incidenței
-panta curbei de portanț%/' cesta este inFuențat de pro)lul aripii și cel alampenajului orizontal4 de alun$irea aripii și de forma fuselajului' "in punct devedere a dinamicii zborului CA. contribuie la amortizarea modului lon$itudinal peperioad% scurt%'
CAtotalCAVin$OCAbod>OCAtailJSt
Sw nt
CA.totalCA.Vin$OCA.bod>O"CLα tail
" α tail J
"α tail
"α ∗St
Sw n t
.t.V&iVOit&X&un$iul de incindenț% al ampenajului orizontal'
.V&un$iul de incidenț% al aripii
iV&un$iul de calaj al aripii ! constant
it&un$iul de calaj al ampenajului orizontal ! constant
X&un$iul de defleie al curentului de auer in dreptul ampenajului orizontal datorataripii'
"erivata:dα t
dα =1−
dε
dα
,elația-2/ devine: CA.totalCA.Vin$OCA.bod>O"CLα tail
" α tail -1&dε
dα /St
Sw nt
Contribuía aripii la CLα
re o infulenț% de 8&60E din totalul CA.'
CA.Vin$
Clα w
1+ Clαw
π e1 AR w
8/16/2019 Stabilitatea Zborului Scribd
34/45
e11
τ 1
[10'000026911-,/*&0'0008119*9-,/(O0'0091919-,/2&0'002688(-,/O1'099(6
[10'000026911J6'902*&0'0008119*9J6'902(O0'0091919J6'9022&0'002688(J6'902O1'099(61'2*(
[1&factor de corecțiee1&factorul de e)cienț% al un$iului inclus +n anver$ur%
e11
1.2453 0'80(01
CA.V
6.8739
1+ 6.8739π ∗0.80301∗9.702
6.8739
1.2808=5.366 aVb
Contribuția ampenajului orizontal
CA.t
Clα t
1+ Clαt
π e1 t AR t
4 e1t1
τ 1 t
[1t0'000026911-,t/*&0'0008119*9-,t/(O0'0091919-,t/2&0'002688(-,t/O1'099(6
[1t0'000026911J@'0**&0'0008119*9J@'0*(O0'0091919J@'0*2&0'002688(J@'0*O1'099(61'18
[1t&factor de corecțiee1t&factorul de e)cienț% al un$iului inclus +n anver$ur%
e1t1
1.18 0'8*9
CA.t
7.255
1+ 7.255
π ∗0.847∗6.045
7.255
1.45103 *'66at
Contribuția uselajului
8/16/2019 Stabilitatea Zborului Scribd
35/45
CA.bod>2∗(# 2−# 1 )∗S0
! b2/3
B2&B1factor de mas% aparent%
B2&B1f-)nețe fuselaj/ L$
%$max=
l&nime
ro(ime maxim)
B2&B112.67
1.62 9'82
Dbvolumul total al fuselajului
0aria secțiunii transversale a fuselajului la 0
Db19'1@ m(
02'06 m2
CA.bod>2∗7.82∗2.09
17.162 /3 *'61(
Variația dee!iei curentului "n a#alul aripii cu incidența
X.20J C Lαw J
(1
r
)0.3
AR0.725 J (
3 c
¿ ' )
0.25
X. ¿20∗0.093 J( 1
1.62)0.3
9.7020.725
J (3∗1.6306.42
)0.25
20J0'06(J0.865
5.193∗0.934 0'286(
CA. totalCA.Vin$OCA.bod>OCA.tailJSt
Sw nt
C:9total 5.366 O*'61(O*'66J-@'*2'6@/J0'811'2@(1@
C". ! variația coe)cientului de rezistenț% la +naintare +n raport cu un$iul deincidenț%
Pentru un$iuri de incidenț% mici ]10U:C". bod>_0
8/16/2019 Stabilitatea Zborului Scribd
36/45
C". tail_0C"._0
Cm.Cea mai important% derivat% de stabilitate relativ% la mișcarea lon$itudinal%"e dorit valorare ne$ativ% mare-&0'& &1/
(dC m
dα )$&(ela* + $ ∗, $
2
∗lbSw∗c
Bf ! factor empiric=f & l%țime maim% fuselajlb ! lun$ime total% fuselaj
( dC mdα )$&(ela* 0.35∗1.292∗12.67
25.96∗1.630 0'19*(
Cm. avion
[(1+ 2∗C Lπ ∗e∗ AR (α w−iw)+ C -C Lα ) xac +( 2∗C Lπ ∗e∗ AR
−(α w−iw )− C LC L α )∗ .a
c ]∗C L α +(dC mdα )$&(ela*−C Lαt (1−εα )∗S t
Sw
c
8/16/2019 Stabilitatea Zborului Scribd
37/45
"erivate aerodinamice +n funcție de viteza `u` \n zborul de croazier% aceste derivate aerodinamice sunt ne$lijabile'CAu0C"u0Cmu0
ceste derivate reprezint% variațiile cu viteza u a coe)cienților portanței4rezistenței la +naintare și momentului de tan$aj' Coe)cientul de tracțiune:
C ?
/
1
2∗ ρ∗! 2∗S
\n zbor uniform se poate aproima C ?_C"'
C ?u ! variația coe)cientului de tracțiune cu viteza
C ?u_0 ! ne$lijabil pentru avioane cu elice
"erivate aerodinamice +n funcție de viteza liniar% ``
C"4CA4Cm ! coe)cienții de amortizare ai portanței4 al rezistenței la +naintare și almomentului de tan$aj'
C"_0
Cm&2∗ x '
c2 J | x ' | JCA.V&
2∗lt 2
c2 JCA.tJ
St
Sw J nt
CA2J x '
c J C Lαw O2J
lt
c J C Lαt J
St
Sw J nt
Y &a (( mm
Cm &
2∗(−0.353)
1.6302
J
|−0.353|J'(@@&
2∗6.082
1.630
2
J*'66J
6.4
25.96 J
0.8
0'0*28&
2'681@ & 2'(1@
CA2J(−0.353)1.630 J'(@@O2J
6.08
1.630 J 4.99 J
6.4
25.96 J 0.8 '0199
Dariația coe)cientului de portanț% +n raport cu viteza de variație a incidenței
8/16/2019 Stabilitatea Zborului Scribd
38/45
C Lά 2J C Lα
t J εα Jl ' t
c JSt
Sw J nt
C Lά 2J*'66J0'286(J6.42
1.630 J6.4
25.96 J 0.8 2'2*280
Dariația coe)cientului de moment de tan$aj +n raport cu viteza de variație aincidenței:
C m ά & 2J C Lα
t J εα J-lt
c /-l ' t
c /JSt
Sw J nt
C m ά & 2J*'66J0'286(J6.08
1.630 J6.42
1.630 J6.4
25.96 J 0.8 &8'(@
C -ά
"C -
"( ćα 2&
) _0
$orma ecuațiilor care defnesc a#ionul pri#it ca solid rigid
;ișcarea +n plan lon$itudinal a avionului privit ca un solid ri$id +n spațiu estedescris cu urm%toarele ecuații:
{ ´&́+'0co(1 0= X &&+ X w w+ X ẃ ẃ+ X q q + X 23 23+ X 24 24 +/ &&co(5 +/ 2R6M 2R6Mco(5
´ẃ−q &0+'0(in1 0=7 &&+ 7 w w+ 7 ́w ẃ+7 q q +7 23 23+7 24 24 −/ & &(in5−/ 2R6M 2R6M(in5´q́= M & &+ M w w+ M ́w ẃ+ M q q+ M 23 23+ M 24 24 −/ 0 . *−/ & &
. * m
8 yy−/ 2R6M 2R6M
. * m
8 yy
istemul rearanjat este:
{
&́− X & &−/ &&co(5 − X q q+ '0co( 1 0− X ẃ ẃ− X w w= X 23 23 + X 24 24 +/ 2R6M 2R6Mco(5−7 & &+/ &&(in5−q &0−7 q q+'0(in 1 0+ ẃ−7 w w−7 ẃ ẃ=7 23 23 +7 24 24 −/ 2R6M 2R6M(in5
− M & &−/ & & . * m
8 yy+ q́− M q q− M w w− M ́w ẃ= M 23 23+ M 24 24 −/ 0 . *−/ 2R6M 2R6M
. * m
8 yy
istemul de mai sus reprezint% un sistem de ecuații diferențiale ordinare cucoe)cienți constanți'
istemul omo$en - 0́ /4 f%r% a lua +n considerare efectele comenzilor:
8/16/2019 Stabilitatea Zborului Scribd
39/45
{ &́− X & &−/ &&co(5− X q 0́+0co(1 0− X ́w ẃ− X w w=0
−7 & &+/ &&(in5−0́ &0−7 q 0́+0(in1 0+ ẃ−7 w w−7 ́w ẃ=0
− M & &−/ && . * m
8 yy+0́− M q0́− M w w− M ẃ ẃ=0
oluțiile acestui sistem se caut% sub forma:
{ &=&
1e
91
w=w1
e 9 1
0=01
e 91
\nlocuindu&se sistemele anterioare și simpli)cnd prin e 9 1
și scriind sub form%
matriceal%4 sistemul devine:
[&1
w1
01
]∗[ 9−( X &− A
' ) −( 9 X ẃ+ X w ) −( 9 X q−co(1 0 )−(7 &−C
' ) 9 (1−7 ́w )−7 w −[ 9 (&0+7 q )−(in 1 0 )−( M &+ 3' ) −( 9 M ẃ+ M w ) 92− M q 9 ]=[
0
0
0]unde s&a notat:
Y / & co(5 4
CY / & (in5
#Y . * m
8 yy J / &
"erivatele de stabilitate sunt:
x&
ρ∗: ∗Sw
m J-&
: ∗ƏC -
2∗ &Ə &
C -/
ρ∗: ∗Sw
m J-&
:
2
C -&&
C -/
C -&=0
Su ρ∗: ∗Sw
m ∗(−C -)
8/16/2019 Stabilitatea Zborului Scribd
40/45
+ 0 2..:= S 25.96:= suprafata aripii m 3995:= , 1.630:=- 664.1:=
j 0 2..:= / 39190.95:= $reutatea aeronavei
Cα 0:= C 0:= CLα 11.26316 π⋅
180:= j
7500
4500
2000
:= +
88.0569.4
55.5
:= ρ j
0.5557070.776064
1.006105
:=
CL 5.0177:=Cm 2.316−:= Cαα 0:=
CLαα 2.24280:= Cmαα 8.36−:= Cmα 0.03−:=
CL+ j,
2 /⋅
ρ j
+( )
2⋅ S⋅:=
CL
0.701
1.128
1.764
0.502
0.808
1.263
0.387
0.623
0.974
= C
0.025
0.045
0.17
0.0245
0.038
0.11
0.0244
0.036
0.082
:=
α
6
9
17
3
6
10
2.3
10
7
:= αrad
+ j,
α+ j, π⋅
180:= αrad
0.105
0.157
0.297
0.052
0.105
0.175
0.04
0.175
0.122
=
Cm
0.075−
0.13−
0.3−
0.025−
0.075−
0.148−
0.018
0.148−
0.085−
:=
+ j,
ρ j
2
+( )2⋅ S⋅ C
+ j,⋅:= C+ j,
+ j,
0.5 ρ j
⋅ +( )
2⋅ S⋅:=
1.398 103×
1.563 103×
3.777 103×
1.913 103×
1.844 103×
3.413 103×
2.47 103×
2.264 103×
3.299 103×
= C
0.025
0.045
0.17
0.025
0.038
0.11
0.024
0.036
0.082
=
+ j,
ρ j
+
⋅ S⋅ ,⋅
-Cm
+ j,⋅:=+ j,
ρ j
+
⋅ S⋅
mC
+ j,−( )⋅:= &+ j,ρ
j
+⋅ S⋅
mCL
+ j,−( ):=
+ j,
ρ j
j
⋅ S⋅
mC
+ j,⋅:= 7.949 10 3−
×0.014
0.054
8.575 10
3−
×0.013
0.038
8.853 10
3−
×0.013
0.03
=
7.949− 10 3−×
0.011−
0.034−
0.011−
0.013−
0.031−
0.014−
0.016−
0.03−
= &0.223−
0.283−
0.354−
0.223−
0.283−
0.354−
0.223−
0.283−
0.354−
=
0.234−
0.319−
0.59−
0.109−
0.257−
0.406−
0.102
0.658−
0.302−
=
w+ j,
ρ j
+
⋅ S⋅ ,⋅
2 -⋅ Cm⋅:=
w+ j,
ρ j
+
⋅ S⋅
2mCL
+ j, Cα−( ):= &w+ j,ρ
j
+⋅ S⋅
2mCLα−" ' C
+ j,−:=
w
0.047−
0.037−0.029−
0.065−
0.051−0.041−
0.085−
0.067−0.053−
=w0.111
0.141
0.177
0.111
0.141
0.177
0.111
0.141
0.177
= &w
0.035−
0.03−
0.037−
0.049−
0.041−
0.043−
0.064−
0.053−
0.051−
=
&ww+ j,
, ρ⋅" ' j
S⋅
4m− CLαα⋅:= ww
+ j,
ρ j
S⋅ ,2⋅
4 -⋅ Cmαα⋅:=
ww+ j,
ρ j
S⋅ ,⋅
4m− Cαα" '⋅:=
&ww
3.3− 10 3−
×
3.3
− 10
3−
×3.3− 10 3−×
4.609− 10 3−
×
4.609
− 10
3−
×4.609− 10 3−×
5.975− 10 3−
×
5.975
− 10
3−
×5.975− 10 3−×
=
ww
0
00
0
00
0
00
=
ww
0.121−
0.121−
0.121−
0.168−
0.168−
0.168−
0.218−
0.218−
0.218−
=
&+ j,
ρ j
+
⋅ S⋅ ,⋅
4m− CL⋅:=
+ j,
ρ j
+
⋅ S⋅ ,⋅
4m− C⋅:=
+ j,
ρ j
+
⋅ S⋅ ,2⋅
4 -⋅ Cm⋅:=
2.942−2.319−
1.855−
4.109−3.239−
2.59−
5.327−4.199−
3.358−
=&
0.65−
0.512−
0.41−
0.908−
0.716−
0.572−
1.177−
0.928−
0.742−
=
0
0
0
0
0
0
0
0
0
=
ξ 0:=
300:=
Apr+m ,o ξ" '⋅:= Apr+m
7.949 10 3−×
0.014
0.054
8.575 10 3−×
0.013
0.038
8.853 10 3−×
0.013
0.03
=
Cpr+m +n ξ" '⋅:= Cpr+m
0
0
0
0
0
0
0
0
0
=pr+m m⋅-
⋅:=γ 0:= r 0 2..:=
8/16/2019 Stabilitatea Zborului Scribd
41/45
8/16/2019 Stabilitatea Zborului Scribd
42/45
8/16/2019 Stabilitatea Zborului Scribd
43/45
8/16/2019 Stabilitatea Zborului Scribd
44/45
Concluziile in urma interpretarii rezultatelor:
8/16/2019 Stabilitatea Zborului Scribd
45/45
stfel4pentru ?imp1 si ?imp2 avem cazul a/ adica timp de inumatatire'
Pentru ?imp( si ?imp* avem cazul d/ adica timp de dublare'