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IUT Saint Nazaire Dpartement Mesures Physiques MP1 Semestre 2

Ch1 Rflexion & rfraction 1 Bruno Velay

Proprits optiques des matriaux : absorption, rflexion, rfraction, dispersion

Les matriaux utiliss pour raliser des composants optiques sont absorbants (pertes nergtiques selon le trajet Flux si L) rfringents (dviation du faisceau au franchissement dun dioptre,) rflchissants (pertes au franchissement dun dioptre, images multiples) dispersifs (trajet diffrents selon la couleur , )

1- Absorption de lumire par le milieu de propagation

Filtres attnuateurs neutre

Composant utilis pour faire diminuer le flux F

Attnuation in

out

FFA=

ex : si A = 0,1 seul 10% du flux passe le filtre

A facteur de perte par absorption 0 A 1 matriau : opaque A = 0, transparent A 1

Selon le modle : A fix ou rglable (orientation)

Absorption : loi de Beer ( ) ( )( )LFLF = exp0

Le flux de lumire traversant un cylindre de section constante dcrot exponentielle-ment lorsque sa longueur L augmente avec () coefficient dabsorption (en m-1) caractristique du milieu de propagation.

Attnuation A selon lpaisseur (sans unit) ( ) ( )( )L

FLFA == exp0

Attnuation AdB (en dB) ( )( )

==

01010 log10log10 F

LFAAdB

Une chelle logarithmique facilite lusage des nombres trs petits



( )( )( ) ( )( )( )( ) ( ) ( )LLLAdB

===10ln

1010ln

expln10explog10 10

( ) ( ) ( ) 34.410ln10

1. === LAA dBmdB attnuation linique en dB.m-1

LAA mdBdB = 1. et 1010dBA

A=

Il est facile de confondre A, AdB et AdB.m-1

Exemples : fibre optique silice (verre) dans lIR, lentilles dans le visible

Attnuation linique pour le verre de fibre optique

Le minimum dattnuation du verre est dans lIR AdB.km-1( III = 1,55 m) 0.2 dB.km-1

Il reste 10% du flux initial aprs 50 km. car AdB = 0.2 50 = 10 dB et A = 10

- 10/10 = 10-1 = 0.1 = 10% fort espacement donc baisse de cot des rptiteurs (amplificateur optique) pour les rseaux fibres du tlphone et Internet. Pour le visible, on extrapole 20 dB.km-1 soit 20 10-5 0.0002 dB.cm-1. Pour une lentille de 1 cm dpaisseur, on a A 10- 0.0002/10 0.999954 Ngligeable ! Remarque : pour le verre de silice, il y a plusieurs causes dattnuation (cf. Cours de Matriaux)

- Absorption dans le matriau : pour la silice il y a deux bandes dabsorption : dans lIR moyen (vibrations molculaires) et dans lUV (transitions lectroniques et molculaires) - Diffusion Rayleigh , cause par le dsordre des molcules dans le matriau amorphe : variant en -4 , ce phnomne est responsable de la forte attnuation aux basses longueurs donde. - Absorption intrinsque, sous forme de pics, due aux ions OH- ou des impurets mtalliques (viter le contact des fibres avec leau)



2- Rflexion de la lumire

La lumire est renvoye en arrire par une surface rflchissante.

Selon la qualit du poli de la surface :

Rflexion diffuse de lclairage ambiant (dans toutes les directions) : ici, la porte rouge

Rflexion spculaire dans une direction donne : ici, le reflet du flash - Rflexion mtallique : miroir argent ,

surface mtallique polie, etc. - Rflexion vitreuse : interface de verre, de plastique, deau, etc.



quel type de rflexion ?

A linterface de milieux transparents (dioptre), on observe :

Rayons coplanaires : les rayons restent tous dans le plan dincidence. Achromatisme : indpendant en gnral de la couleur (sauf rare exception

comme lor Au).

Symtrie i1 = i1 (en valeur absolue) : Le rayon rflchi est symtrique du rayon incident par rapport la normale.

Remarques : ces lois sont dites de Snell (dcouverte 1621) & Descartes (publication 1637) pour la rflexion et la rfraction.



3- Rfraction lors dun changement de milieu

Rayons coplanaires : les rayons restent tous dans le plan dincidence. Chromatisme : dpend des indices de rfraction n() donc de .

Asymtrie n1 sin( i1 )= n2 sin( i2 ) (angle en valeur absolue) : le rayon rfract nest pas symtrique du rayon incident.

Pour un rayon allant vers le milieu le plus rfringent : n2 > n1 i2 < i1

Pour un rayon sortant du milieu le plus rfringent : n2 < n1 i2 > i1 Ex : empilement de lames faces parallles En entre, angle dincidence i

en A n sin i = n1 sin i1 en B n1 sin i1 = n2 sin i2 en C n2 sin i2 = n sin i

Mme milieu dentre et de sortie, donc mme angle i = i en sortie Le rayon ressort parallle mais dcal



4- Phnomne de rflexion totale

Pour un rayon sortant du milieu le plus rfringent, il existe un angle dincidence limite au-del duquel il y a rflexion totale

( ) ( )21

21 sinsin in

ni = ( ) ( )2sinsin21

2lim1max221

==nn

iietnnor f

( )1

2lim121 sin n

ninn =>

Milieu n1 = 1.5 n2 = 1

Angle limite ilim = sin-1(1 / 1.5) = 41.8

Application au guidage de lumire



Principe du guidage par fibre optique : fontaine lumineuse eau Remarques : - Sur cette photo, la lumire est diffuse par les irrgularits des parois eau / air, ce qui permet de voir la lumire qui schappe de la fibre deau. - Angle limite de rflexion totale pour linterface eau / air : ilim = sin

-1(1/1.33) = 48.8 - Voir aussi le TD Fibre optique.

5- Aspect nergtique pour la rflexion vitreuse

Comment interprter cette photo ?



transmission partielle travers la vitre de la lumire venant de lextrieur Rflexion partielle sur la vitre de la lumire venant de la lampe intrieure

Bilan de puissance des flux optiques sur le dioptre (en W) : Fincident = Frflchi + Ftransmis La lumire initiale va de n1 n2 Flux optique rflchi : Frflchi = R Fincident

avec le coefficient nergtique de rflexion R : R 4% pour un dioptre air / verre avec n1 = 1.

2

21

21

+

nnnn

R

Flux optique transmis : Ftransmis = T Fincident

avec le coefficient nergtique de rfraction T : T 96% pour un dioptre air / verre avec n1 = 1.

2

21

221

+=

nnn

RT

Rflectivit :



6- Indice de rfraction n() et dispersion chromatique dun matriau transparent

Ajustement des donnes exprimentales par le modle descriptif de CAUCHY : n() = A + B /

Caractrisation de la dispersion chromatique dun verre : - indice nD milieu de la bande visible (raie D du sodium = 589,3 nm ) - cart n = nF - nC variation sur la bande visible (raies C et F de lhydrogne rouge = 656,3 nm et bleu = 486,1 nm )

- la constringence n1n

D

= mesure la dispersion chromatique. < 50 trs dispersif (verre flint, etc. ); > 50 peu dispersif (verre crown, etc.)



7- Dispersion dun faisceau de lumire par un prisme

Remarque : le bleu est plus dvi que le rouge

Vision travers un prisme : dviation du faisceau

Extrait du Trait lmentaire de Physique A. Privat-Deschanel 1869



7.1- Equations du prisme

Prisme dindice n Loi de la rfraction : en I sin i = n sin r et en I : n sin r = sin i Triangle SII : somme des angles = A + (/2 r) +(/2 r) = A = r + r

Dviation : D = D1 + D2 = (i r) + ( i r) D = i + i A

7.2- Dviation par le prisme

On montre que 01'cos'cos >=

irn

dAdD

donc D si A



On montre que 0cos'cossin >=

riA

dndD

avec ( ) 2BAn +=

on obtient 02

3 >==

ddDB

dnd

ddD

dndD

et finalement 0 Drouge

7.3- Dviation minimale

Principe du retour inverse de la lumire + existence dun minimum minimum lorsque la figure est symtrique.

Si Dm dviation minimale, alors :

im = i = i = (A + Dm)/2 rm = r = r = A/2 ( )

2sin

2sin

A

DA

n

m

+

=

7.4- Effet dispersif du prisme

Spectroscope plusieurs prismes pour cumuler les dviations (dispositif utilis par Kirchhoff en 1870)



Prisme fortement dispersif (verre flint, etc.)

( faible constringence < 50 typ.)

Prisme faiblement dispersif (verre crown, etc.)

( forte constringence > 50 typ. )

On montre nn

DD

donc si la constringence n1n

D

= alors la dispersion et donc D Rappel du 6- La constringence mesure la dispersion chromatique du verre partir des valeurs de : - indice nD milieu de la bande visible (raie D du sodium = 589,3 nm ) - cart n = nF - nC variation sur la bande visible (raies C et F de lhydrogne rouge = 656,3 nm et bleu = 486,1 nm )



Sources des figures et des images :

Photo personnelle

Optolectronique par Zeno Toffano Ellipse 2001

http://culturesciencesphysique.ens-lyon.fr/XML/db/csphysique/metadata/LOM_CSP_Couleur.xml

Optique gomtrique T. Bcharrawy De Boeck 2006

Moulage par Mauro Corda http://www.maurocorda.com/ http://3.bp.blogspot.com/_w4st7TH384M/TQVLv9wADDI/AAAAAAAALvo/-soH4ljyM78/s3200/Mauro%2BCorda%2B%252817%2529.jpg

Indonsie Franois Mans et Puivert B. Velay

http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/BigPictures/Descartes_7.jpeg

Optique gomtrique C. Grossette et P. Olive Ellipses 2006

http://www-lpl.univ-paris13.fr:8090/fontaine_laser.htm

vitrage Elose Dhuy http://photos.blogs.liberation.fr/.a/6a00d83451a26b69e20120a7c9d2c6970b-500wi.jpg

http://en.wikipedia.org/wiki/File:Visszat%C3%BCkr%C3%B6z%C3%A9s_prizm%C3%A1n_2.jpg

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/0/04/Porro-abbe-prism.png

http://www.unifrance.fr/centralStorage/ftech/OPTIQUE_optim.pdf

http://www.filmetrics.com/refractive-index-database

http://www.sitedesciencesphysiques.fr/?page_id=2170

http://my.opera.com/JagsTreehouse/blog/2008/09/16/richard-wright-pink-floyd-dies-r-i-p

http://www.lecompendium.com/dossier_optique_67_prisme_monte_sur_pied/prisme_sur_pied.htm

Trait lmentaire de Physique A. Privat-Deschanel 1869

Optique gomtrique B. Balland PPUR 2007



Spectroscopie molculaire E. Bimont De Boeck 2008

http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Prisms_with_high_and_low_dispersion.png

Donnes :

Applet Java sur les lois de Descartes : http://www.ostralo.net/3_animations/swf/descartes.swf Bases de donnes dindice de rfraction : http://www.filmetrics.com/refractive-index-database et http://www.robinwood.com/Catalog/Technical/Gen3DTuts/Gen3DPages/RefractionIndexList.html Applet Java sur le prisme: http://www.sciences.univ-nantes.fr/physique/perso/gtulloue/optiqueGeo/prisme/prisme.html

Sommaire

PROPRIETES OPTIQUES DES MATERIAUX : ABSORPTION, REFLEXION, REFRACTION, DISPERSION ................................................................................................................................ 1

1- Absorption de lumire par le milieu de propagation ........................................................... 1 2- Rflexion de la lumire ............................................................................................................ 3 3- Rfraction lors dun changement de milieu .......................................................................... 5 4- Phnomne de rflexion totale .............................................................................................. 6 5- Aspect nergtique pour la rflexion vitreuse ...................................................................... 7 6- Indice de rfraction n() et dispersion chromatique dun matriau transparent ............... 9 7- Dispersion dun faisceau de lumire par un prisme ............................................................ 10 Sources des figures et des images : .......................................................................................... 14 Donnes : .................................................................................................................................... 15 Sommaire .................................................................................................................................... 15