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IUT Saint Nazaire Département Mesures Physiques MP1 Semestre 2 Ch1 Réflexion & réfraction 1 © Bruno Velay Propriétés optiques des matériaux : absorption, réflexion, réfraction, dispersion… Les matériaux utilisés pour réaliser des composants optiques sont ± absorbants (pertes énergétiques selon le trajet Flux si L) ± réfringents (déviation du faisceau au franchissement d’un dioptre,…) ± réfléchissants (pertes au franchissement d’un dioptre, images multiples…) ± dispersifs (trajet différents selon la couleur λ, …) 1- Absorption de lumière par le milieu de propagation Filtres atténuateurs neutre Composant utilisé pour faire diminuer le flux FAtténuation in out F F A= ex : si A = 0,1 seul 10% du flux passe le filtre A facteur de perte par absorption 0 A 1 matériau : opaque A = 0, transparent A 1 Selon le modèle : A fixé ou réglable (orientation) Absorption : loi de Beer ( ( ( L F L F λ α - = exp 0 Le flux de lumière traversant un cylindre de section constante décroît exponentielle- ment lorsque sa longueur L augmente avec α(λ) coefficient d’absorption (en m -1 ) caractéristique du milieu de propagation. Atténuation A selon l’épaisseur (sans unité) ( (29 ( 29 L F L F A λ α - = = exp 0 Atténuation AdB (en dB) (29 (29 - = - = 0 10 10 log 10 log 10 F L F A A dB Une échelle logarithmique facilite l’usage des nombres très petits

Propriétés optiques des matériauxmpsn.free.fr/opt2/ch1/S2_Ch1_proprietes_optiques_materiaux_2-0.pdf · Propriétés optiques des matériaux : absorption, réflexion, réfraction,

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  • IUT Saint Nazaire Dpartement Mesures Physiques MP1 Semestre 2

    Ch1 Rflexion & rfraction 1 Bruno Velay

    Proprits optiques des matriaux : absorption, rflexion, rfraction, dispersion

    Les matriaux utiliss pour raliser des composants optiques sont absorbants (pertes nergtiques selon le trajet Flux si L) rfringents (dviation du faisceau au franchissement dun dioptre,) rflchissants (pertes au franchissement dun dioptre, images multiples) dispersifs (trajet diffrents selon la couleur , )

    1- Absorption de lumire par le milieu de propagation

    Filtres attnuateurs neutre

    Composant utilis pour faire diminuer le flux F

    Attnuation in

    out

    FFA=

    ex : si A = 0,1 seul 10% du flux passe le filtre

    A facteur de perte par absorption 0 A 1 matriau : opaque A = 0, transparent A 1

    Selon le modle : A fix ou rglable (orientation)

    Absorption : loi de Beer ( ) ( )( )LFLF = exp0

    Le flux de lumire traversant un cylindre de section constante dcrot exponentielle-ment lorsque sa longueur L augmente avec () coefficient dabsorption (en m-1) caractristique du milieu de propagation.

    Attnuation A selon lpaisseur (sans unit) ( ) ( )( )L

    FLFA == exp0

    Attnuation AdB (en dB) ( )( )

    ==

    01010 log10log10 F

    LFAAdB

    Une chelle logarithmique facilite lusage des nombres trs petits

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    Ch1 Rflexion & rfraction 2 Bruno Velay

    ( )( )( ) ( )( )( )( ) ( ) ( )LLLAdB

    ===10ln

    1010ln

    expln10explog10 10

    ( ) ( ) ( ) 34.410ln10

    1. === LAA dBmdB attnuation linique en dB.m-1

    LAA mdBdB = 1. et 1010dBA

    A=

    Il est facile de confondre A, AdB et AdB.m-1

    Exemples : fibre optique silice (verre) dans lIR, lentilles dans le visible

    Attnuation linique pour le verre de fibre optique

    Le minimum dattnuation du verre est dans lIR AdB.km-1( III = 1,55 m) 0.2 dB.km-1

    Il reste 10% du flux initial aprs 50 km. car AdB = 0.2 50 = 10 dB et A = 10

    - 10/10 = 10-1 = 0.1 = 10% fort espacement donc baisse de cot des rptiteurs (amplificateur optique) pour les rseaux fibres du tlphone et Internet. Pour le visible, on extrapole 20 dB.km-1 soit 20 10-5 0.0002 dB.cm-1. Pour une lentille de 1 cm dpaisseur, on a A 10- 0.0002/10 0.999954 Ngligeable ! Remarque : pour le verre de silice, il y a plusieurs causes dattnuation (cf. Cours de Matriaux)

    - Absorption dans le matriau : pour la silice il y a deux bandes dabsorption : dans lIR moyen (vibrations molculaires) et dans lUV (transitions lectroniques et molculaires) - Diffusion Rayleigh , cause par le dsordre des molcules dans le matriau amorphe : variant en -4 , ce phnomne est responsable de la forte attnuation aux basses longueurs donde. - Absorption intrinsque, sous forme de pics, due aux ions OH- ou des impurets mtalliques (viter le contact des fibres avec leau)

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    Ch1 Rflexion & rfraction 3 Bruno Velay

    2- Rflexion de la lumire

    La lumire est renvoye en arrire par une surface rflchissante.

    Selon la qualit du poli de la surface :

    Rflexion diffuse de lclairage ambiant (dans toutes les directions) : ici, la porte rouge

    Rflexion spculaire dans une direction donne : ici, le reflet du flash - Rflexion mtallique : miroir argent ,

    surface mtallique polie, etc. - Rflexion vitreuse : interface de verre, de plastique, deau, etc.

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    Ch1 Rflexion & rfraction 4 Bruno Velay

    quel type de rflexion ?

    A linterface de milieux transparents (dioptre), on observe :

    Rayons coplanaires : les rayons restent tous dans le plan dincidence. Achromatisme : indpendant en gnral de la couleur (sauf rare exception

    comme lor Au).

    Symtrie i1 = i1 (en valeur absolue) : Le rayon rflchi est symtrique du rayon incident par rapport la normale.

    Remarques : ces lois sont dites de Snell (dcouverte 1621) & Descartes (publication 1637) pour la rflexion et la rfraction.

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    Ch1 Rflexion & rfraction 5 Bruno Velay

    3- Rfraction lors dun changement de milieu

    Rayons coplanaires : les rayons restent tous dans le plan dincidence. Chromatisme : dpend des indices de rfraction n() donc de .

    Asymtrie n1 sin( i1 )= n2 sin( i2 ) (angle en valeur absolue) : le rayon rfract nest pas symtrique du rayon incident.

    Pour un rayon allant vers le milieu le plus rfringent : n2 > n1 i2 < i1

    Pour un rayon sortant du milieu le plus rfringent : n2 < n1 i2 > i1 Ex : empilement de lames faces parallles En entre, angle dincidence i

    en A n sin i = n1 sin i1 en B n1 sin i1 = n2 sin i2 en C n2 sin i2 = n sin i

    Mme milieu dentre et de sortie, donc mme angle i = i en sortie Le rayon ressort parallle mais dcal

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    Ch1 Rflexion & rfraction 6 Bruno Velay

    4- Phnomne de rflexion totale

    Pour un rayon sortant du milieu le plus rfringent, il existe un angle dincidence limite au-del duquel il y a rflexion totale

    ( ) ( )21

    21 sinsin in

    ni = ( ) ( )2sinsin21

    2lim1max221

    ==nn

    iietnnor f

    ( )1

    2lim121 sin n

    ninn =>

    Milieu n1 = 1.5 n2 = 1

    Angle limite ilim = sin-1(1 / 1.5) = 41.8

    Application au guidage de lumire

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    Ch1 Rflexion & rfraction 7 Bruno Velay

    Principe du guidage par fibre optique : fontaine lumineuse eau Remarques : - Sur cette photo, la lumire est diffuse par les irrgularits des parois eau / air, ce qui permet de voir la lumire qui schappe de la fibre deau. - Angle limite de rflexion totale pour linterface eau / air : ilim = sin

    -1(1/1.33) = 48.8 - Voir aussi le TD Fibre optique.

    5- Aspect nergtique pour la rflexion vitreuse

    Comment interprter cette photo ?

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    Ch1 Rflexion & rfraction 8 Bruno Velay

    transmission partielle travers la vitre de la lumire venant de lextrieur Rflexion partielle sur la vitre de la lumire venant de la lampe intrieure

    Bilan de puissance des flux optiques sur le dioptre (en W) : Fincident = Frflchi + Ftransmis La lumire initiale va de n1 n2 Flux optique rflchi : Frflchi = R Fincident

    avec le coefficient nergtique de rflexion R : R 4% pour un dioptre air / verre avec n1 = 1.

    2

    21

    21

    +

    nnnn

    R

    Flux optique transmis : Ftransmis = T Fincident

    avec le coefficient nergtique de rfraction T : T 96% pour un dioptre air / verre avec n1 = 1.

    2

    21

    221

    +=

    nnn

    RT

    Rflectivit :

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    Ch1 Rflexion & rfraction 9 Bruno Velay

    6- Indice de rfraction n() et dispersion chromatique dun matriau transparent

    Ajustement des donnes exprimentales par le modle descriptif de CAUCHY : n() = A + B /

    Caractrisation de la dispersion chromatique dun verre : - indice nD milieu de la bande visible (raie D du sodium = 589,3 nm ) - cart n = nF - nC variation sur la bande visible (raies C et F de lhydrogne rouge = 656,3 nm et bleu = 486,1 nm )

    - la constringence n1n

    D

    = mesure la dispersion chromatique. < 50 trs dispersif (verre flint, etc. ); > 50 peu dispersif (verre crown, etc.)

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    Ch1 Rflexion & rfraction 10 Bruno Velay

    7- Dispersion dun faisceau de lumire par un prisme

    Remarque : le bleu est plus dvi que le rouge

    Vision travers un prisme : dviation du faisceau

    Extrait du Trait lmentaire de Physique A. Privat-Deschanel 1869

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    Ch1 Rflexion & rfraction 11 Bruno Velay

    7.1- Equations du prisme

    Prisme dindice n Loi de la rfraction : en I sin i = n sin r et en I : n sin r = sin i Triangle SII : somme des angles = A + (/2 r) +(/2 r) = A = r + r

    Dviation : D = D1 + D2 = (i r) + ( i r) D = i + i A

    7.2- Dviation par le prisme

    On montre que 01'cos'cos >=

    irn

    dAdD

    donc D si A

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    Ch1 Rflexion & rfraction 12 Bruno Velay

    On montre que 0cos'cossin >=

    riA

    dndD

    avec ( ) 2BAn +=

    on obtient 02

    3 >==

    ddDB

    dnd

    ddD

    dndD

    et finalement 0 Drouge

    7.3- Dviation minimale

    Principe du retour inverse de la lumire + existence dun minimum minimum lorsque la figure est symtrique.

    Si Dm dviation minimale, alors :

    im = i = i = (A + Dm)/2 rm = r = r = A/2 ( )

    2sin

    2sin

    A

    DA

    n

    m

    +

    =

    7.4- Effet dispersif du prisme

    Spectroscope plusieurs prismes pour cumuler les dviations (dispositif utilis par Kirchhoff en 1870)

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    Ch1 Rflexion & rfraction 13 Bruno Velay

    Prisme fortement dispersif (verre flint, etc.)

    ( faible constringence < 50 typ.)

    Prisme faiblement dispersif (verre crown, etc.)

    ( forte constringence > 50 typ. )

    On montre nn

    DD

    donc si la constringence n1n

    D

    = alors la dispersion et donc D Rappel du 6- La constringence mesure la dispersion chromatique du verre partir des valeurs de : - indice nD milieu de la bande visible (raie D du sodium = 589,3 nm ) - cart n = nF - nC variation sur la bande visible (raies C et F de lhydrogne rouge = 656,3 nm et bleu = 486,1 nm )

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    Ch1 Rflexion & rfraction 14 Bruno Velay

    Sources des figures et des images :

    Photo personnelle

    Optolectronique par Zeno Toffano Ellipse 2001

    http://culturesciencesphysique.ens-lyon.fr/XML/db/csphysique/metadata/LOM_CSP_Couleur.xml

    Optique gomtrique T. Bcharrawy De Boeck 2006

    Moulage par Mauro Corda http://www.maurocorda.com/ http://3.bp.blogspot.com/_w4st7TH384M/TQVLv9wADDI/AAAAAAAALvo/-soH4ljyM78/s3200/Mauro%2BCorda%2B%252817%2529.jpg

    Indonsie Franois Mans et Puivert B. Velay

    http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/BigPictures/Descartes_7.jpeg

    Optique gomtrique C. Grossette et P. Olive Ellipses 2006

    http://www-lpl.univ-paris13.fr:8090/fontaine_laser.htm

    vitrage Elose Dhuy http://photos.blogs.liberation.fr/.a/6a00d83451a26b69e20120a7c9d2c6970b-500wi.jpg

    http://en.wikipedia.org/wiki/File:Visszat%C3%BCkr%C3%B6z%C3%A9s_prizm%C3%A1n_2.jpg

    http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/0/04/Porro-abbe-prism.png

    http://www.unifrance.fr/centralStorage/ftech/OPTIQUE_optim.pdf

    http://www.filmetrics.com/refractive-index-database

    http://www.sitedesciencesphysiques.fr/?page_id=2170

    http://my.opera.com/JagsTreehouse/blog/2008/09/16/richard-wright-pink-floyd-dies-r-i-p

    http://www.lecompendium.com/dossier_optique_67_prisme_monte_sur_pied/prisme_sur_pied.htm

    Trait lmentaire de Physique A. Privat-Deschanel 1869

    Optique gomtrique B. Balland PPUR 2007

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    Ch1 Rflexion & rfraction 15 Bruno Velay

    Spectroscopie molculaire E. Bimont De Boeck 2008

    http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Prisms_with_high_and_low_dispersion.png

    Donnes :

    Applet Java sur les lois de Descartes : http://www.ostralo.net/3_animations/swf/descartes.swf Bases de donnes dindice de rfraction : http://www.filmetrics.com/refractive-index-database et http://www.robinwood.com/Catalog/Technical/Gen3DTuts/Gen3DPages/RefractionIndexList.html Applet Java sur le prisme: http://www.sciences.univ-nantes.fr/physique/perso/gtulloue/optiqueGeo/prisme/prisme.html

    Sommaire

    PROPRIETES OPTIQUES DES MATERIAUX : ABSORPTION, REFLEXION, REFRACTION, DISPERSION ................................................................................................................................ 1

    1- Absorption de lumire par le milieu de propagation ........................................................... 1 2- Rflexion de la lumire ............................................................................................................ 3 3- Rfraction lors dun changement de milieu .......................................................................... 5 4- Phnomne de rflexion totale .............................................................................................. 6 5- Aspect nergtique pour la rflexion vitreuse ...................................................................... 7 6- Indice de rfraction n() et dispersion chromatique dun matriau transparent ............... 9 7- Dispersion dun faisceau de lumire par un prisme ............................................................ 10 Sources des figures et des images : .......................................................................................... 14 Donnes : .................................................................................................................................... 15 Sommaire .................................................................................................................................... 15