7/28/2019 MTE3105 Contoh Jawapan Tugasan Dailee
1/44
MTE3105
1
Tugasan 1: Regresi Linear
1.0 Pengenalan
Analisis regresi merupakan kaedah statistik yang digunakan untuk mengkaji
hubungan antara pembolehubah-pembolehubah. Penggunaan kaedah ini dapat
dilihat dalam pelbagai bidang seperti Ekonomi, Sains Fizik, Sains Hayat, Sains
Kemasyarakatan, Kejuruteraan dan Teknologi, Perniagaan dan Pengurusan. Dalam
kehidupan seharian, banyak hubungan dapat diperhatikan. Berikut ialah beberapa
contoh hubungan yang wujud dan boleh dikaji, iaitu:
(a) Hubungan antara perbelanjaan dengan pendapatan bulanan sekeluarga;
(b) Hubungan antara kadar tindak balas kimia dengan suhu;
(c) Hubungan antara hasil tanaman dengan amaun baja yang diberikan;
(d) Hubungan antara pencapaian pelajar universiti dengan kelayakan masuk ke
universiti;
(e) Hubungan antara kadar pencemaran udara dengan bilangan kenderaan di
jalan raya
Di samping memperihalkan hubungan antara dua atau lebih pembolehubah,
analisis regresi juga dapat digunakan untuk meramalkan nilai pembolehubah yang
menjadi perhatian. Dalam analisis regresi, pembolehubah boleh dikategorikan
kepada dua jenis, iaitu pembolehubah bersandar dan tidak bersandar.
Pembolehubah bersandar ditentukan setelah diberikan nilai pembolehubah tidak
bersandar. Daripada contoh-contoh yang diberikan boleh dikategorikan seperti
berikut:
Pembolehubah bersandar Pembolehubah tidak bersandar
perbelanjaan pendapatan
kadar tidak balas kimia suhu
hasil tanaman amaun baja
pencapaian pelajar kelayakan masuk
kadar pencemaran udara bilangan kenderaan
7/28/2019 MTE3105 Contoh Jawapan Tugasan Dailee
2/44
MTE3105
2
2.0. Pengumpulan Data
Satu kajian telah dijalankan untuk melihat sama ada wujud hubungan antara
pencapaian markah Bahasa Cina Pemahaman dengan pencapaian markah Sains
pada Peperiksaan Percubaan UPSR tahun 2012. Kajian ini dijalankan berdasarkan
13 orang pelajar yang telah mengambil ujian percubaan ini pada bulan Ogos 2012.
Bil Nama Pelajar Jantina
Markah
Bahasa Cina
Pemahaman
()
Markah
Sains
()
1 ALLIAANISA P 23 34
2 AMY BIN YUSUP ONG L 28 46
3 CAMMY TOH CHYI LIAN P 75 82
4 CHOO TECK JONG L 58 58
5 FIONA LIM FEI YING P 90 86
6 LEE LI XIANG P 75 80
7 MANDY WONG YUEN YUEN P 63 68
8 NORHARINA P 43 24
9 NUR SYAFIQAH P 45 36
10 PIENG TEE THIENG L 30 22
11 TOH CHIA YU L 35 26
12 WINNIE LIM WAN YING P 70 80
13 YENNESA LAW QI QI p 60 52
7/28/2019 MTE3105 Contoh Jawapan Tugasan Dailee
3/44
MTE3105
3
3.0 Penyelesaian
(a) Lukiskan gambarajah serakan untuk menunjukkan penyebaran data anda.
Katakan :
= Pembolehubah bersandar : Pencapaian Sains = Pembolehubah tidak bersandar : Pencapaian Bahasa Cina Pemahaman
Gambarajah Serakan Bagi Markah Bahasa Cina Pemahaman dan Markah Sains
Plot serakan bagi data di atas ditunjukkan dalam rajah di atas. Jika dilihat pada plot
graf bagi data ini, bentuk hubungan yang wujud antara pencapaian markah Bahasa
Cina Pemahaman dengan pencapaian Sains adalah berbentuk positif.
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0 20 40 60 80 100
Sains
Bahasa Cina Pemahaman
Series1
7/28/2019 MTE3105 Contoh Jawapan Tugasan Dailee
4/44
MTE3105
4
(b) Gunakan perisian Microsoft Excel untuk mendapat persamaan garis regresi
yang memuaskan data anda.
Langkah 1:
Taipkan markah Bahasa Cina Pemahaman dan Sains dalam MS Excel.
Langkah 2:
Klik pada Datadan kemudian klik Analysis Data.
7/28/2019 MTE3105 Contoh Jawapan Tugasan Dailee
5/44
MTE3105
5
Langkah 3:
Pilih Regressiondan klik OK.
Langkah 4:
Untuk mengisi Input Y Range dan Input X Range, highlight data yang telah ditaip
tadi. Pilih New Worksheet Ply:.
7/28/2019 MTE3105 Contoh Jawapan Tugasan Dailee
6/44
MTE3105
6
Langkah 5:
Klik OK untuk mendapat nilai a dan b dalam persamaan garis regresi yang
memuaskan data yang diberi.
Dari jadual, kita boleh mendapati persamaan regresi seperti berikut:
y = -1.1629 + 1.023x
7/28/2019 MTE3105 Contoh Jawapan Tugasan Dailee
7/44
MTE3105
7
Secara manual
23 34 529 1156 782
28 46 784 2116 1288
75 82 5625 6724 6150
58 58 3364 3364 3364
90 86 8100 7396 7740
75 80 5625 6400 6000
63 68 3969 4624 4284
43 24 1849 576 1032
45 36 2025 1296 1620
30 22 900 484 660
35 26 1225 676 910
70 80 4900 6400 5600
60 52 3600 2704 3120
=13
=
= 42495
=5339.23
=
= 43916
=6867.07
= = 42550
=5447.69
7/28/2019 MTE3105 Contoh Jawapan Tugasan Dailee
8/44
MTE3105
8
Pekali korelasi hasil darab momen, r, bagi x dan y ditakrifkan sebagai:
= =
= 0.8997
Ini bermaksud wujudnya korelasi positif yang kuat di antara pencapaian Bahasa
Cina Pemahaman dan pencapaian Sains.
Pekali penentu, = , di mana
= 1.02; = 5447.69, =6867.07
= =
= 0.809
Ini bermakna 80.9% daripada variasi dalam pencapaian Bahasa Cina Pemahaman
dapat diterangkan oleh hubungan linear antara pencapaian Bahasa Cina dan Sains.
7/28/2019 MTE3105 Contoh Jawapan Tugasan Dailee
9/44
MTE3105
9
Persamaan garis regresi (y atas x)
= =
= 1.0203
= = 1.0203 ( ) = -1.162, maka
Model regresi linear ialah: = -1.162 +1.0203
Jika markah pencapaian Bahasa Cina Pemahaman ialah 50, maka markah
pencapaian Sains ialah: = -1.162 +1.0203 = 49.85%
Justeru, persamaan garis regresi (y atas x) ialah = -1.162 +1.0203 sama dengan persamaan garis regresi yang didapati melalui Microsoft Excel.
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0 20 40 60 80 100
Sains
Bahasa Cina Pemahaman
Series1
Linear (Series1)
7/28/2019 MTE3105 Contoh Jawapan Tugasan Dailee
10/44
MTE3105
10
(c) Microsoft Excel untuk memplotkan garis regresi untuk set data anda.
Ulangi langkah 1 hingga langkah 4 dalam bahagian (b) di atas.
Langkah 6:
Klik pada kotak Line Fit Plots dan klik OK.
Langkah 7:
Klik OK untuk mendapat graf garis regresi untuk data yang dikaji seperti berikut:
7/28/2019 MTE3105 Contoh Jawapan Tugasan Dailee
11/44
MTE3105
11
Langkah 8:
Klik pada Designdan klik pada Chart Layout.
Langkah 9:
Pilih Layout 9 untuk mendapatkan garis persamaan.
7/28/2019 MTE3105 Contoh Jawapan Tugasan Dailee
12/44
MTE3105
12
Langkah 10:
Graf yang diperolehi daripada MS Excel.
4.0 Kesimpulan
Daripada kajian yang dijalankan, didapati pencapaian markah pelajar dalam
Bahasa Cina Pemahaman berkait rapat dengan pencapaian markah Sains. Ini
memberi satu gambaran bahawa, sekiranya seseorang pelajar dapat menguasai
Bahasa Cina Pemahaman dengan baik, maka keputusan Sains juga akan meningkat.
Jadi, untuk meningkatkan prestasi murid dalam pencapaian Sains, murid haruslah
diberi penekanan dalam penguasaan Bahasa Cina Pemahaman.
y = 1.0203x - 1.1629
R = 0.8094y = 1.0203x - 1.1629
R = 1
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0 20 40 60 80 100
Y
X Variable 1
X Variable 1 Line Fit Plot
Y
Predicted Y
Linear (Y)
Linear (Predicted Y)
7/28/2019 MTE3105 Contoh Jawapan Tugasan Dailee
13/44
MTE3105
13
Tugasan 2: Khi Kuasa Dua & ANOVA Tugasan Individu (25%) SIA MEE MEE
i. Seorang perunding di Hospital Utama Kuala Lumpur mengesyaki yang
terdapat satu hubungan antara berdengkur dan penyakit jantung. Data
yang telah dikutip ditunjukkan dalam jadual di bawah.
Penyakit JantungBerdengkur
Tiada Sekali-sekala Kerap Sentiasa
Ya 24 35 21 30
Tidak 1355 603 192 224
Gunakan ujian khi kuasa dua pada aras keertian 1% untuk menguji teori ini.
Penyelesaian
Langkah 1 : Mencari Hipotesis
H0 : Penyakit jantung tidak bersandar kepada berdengkur.
H1 : Penyakit jantung bersandar kepada berdengkur.
Langkah 2 : Mencari nilai/frekuensi jangkaan
Penyakit
Jantung
BerdengkurJumlah
Tiada Sekali-sekala Kerap Sentiasa
Ya
O11 = 24 O12 = 35 O13 = 21 O14 = 30
110E11
=
= 61.07
E12 =
= 28.25
E13 =
= 9.43
E14 =
= 11.25
Tidak
O21 = 1355 O22 = 603 O23 = 192 O24 = 224
2374E21
=
= 1317.93
E22
=
= 609.75
E23
=
= 203.57
E24
=
= 242.75
Jumlah 1379 638 213 254 2484
7/28/2019 MTE3105 Contoh Jawapan Tugasan Dailee
14/44
MTE3105
14
Langkah 3: Mencari Nilai Genting
v = (2 1)(4 1)
= 3
Dari buku sifir, nilai kritikal
= 11.34
Langkah 4: Mencari Nilai Statistik Ujian
Nilai statistik ujian, =
= 24 61.07 22.5018
35 28.25 1.6128
21 9.43 14.1956
30 11.25 31.25
1355 1317.93 1.0427
603 609.75 0.0747192 203.57 0.6576
224 242.75 1.4482
Jumlah 72.7834
Langkah 5 : Kesimpulan
Kita menolak kerana =
= 72.7834 nilai kritikal, =11.34. Ini bermaksud penyakit jantung bersandar kepada berdengkur bagi nilai
= 0.01.
7/28/2019 MTE3105 Contoh Jawapan Tugasan Dailee
15/44
MTE3105
15
ii. Pelajar-pelajar di sebuah kolej Malaysia telah diberikan rawatan ubat
berlainan sebelum ulangkaji untuk peperiksaan akhir tahun mereka.
Beberapa orang telah diberikan dadah memory, beberapa orang telah
diberikan dadah placebo dan beberapa orang tidak diberikan dadah
langsung. Markah peperiksaan untuk tiga kumpulan pelajar ditunjukkan
dalam jadual di bawah:
Dadah Memory Dadah Placebo Tiada Dadah
70
77
83
90
97
37
43
50
57
63
3
10
17
23
30
a. Jalankan ujian ANOVA sehala secara manual untuk menguji hipotesis
bahawa rawatan dadah memberikan kesan.
Langkah 1: (Menentukan Hipotesis)
= = = = sekurang-kurangnya satu min adalah berbeza dari yang
lain.
Langkah 2: (Mencari Nilai Statistik Ujian)
F =
=
7/28/2019 MTE3105 Contoh Jawapan Tugasan Dailee
16/44
MTE3105
16
Dadah Memory Dadah Placebo Tiada Dadah
Markah
Peperiksaan
70
7783
90
97
37
4350
57
63
3
1017
23
30
Saiz, 5 5 5Jumlah, 417 250 83
SS(Jumlah) =
-
= ( + + + + + + + + + + + + + + ) 15(
= (4900 + 5929 + 6889 + 8100 + 9409 + 1369 + 1849 + 2500 +
3249 + 3969 + 9 + 100 + 289 + 529 + 900) 15(2500)
= 49990 37500
= 12490
SS(Rawatan) = -
= - 15(
=
15(2500)
= 48655.6 37500
= 11155.6
7/28/2019 MTE3105 Contoh Jawapan Tugasan Dailee
17/44
MTE3105
17
SS(Ralat) = SS(Jumlah) SS(Rawatan)
= 12490 11155.6
= 1334.4
JADUAL ANOVA
Sumber
Variasi
Darjah
Kebebasan,
v
Jumlah
Kuasadua,
SS
Min Kuasadua
MS
F
Rawatan a 1
= 3 1
= 2
11155.6 MS(Rawatan)
=
= = 5577.8
F =
=
=
= 50.16
Ralat n a
= 15 3
= 12
1334.4 MS(Ralat)
=
=
= 111.2Jumlah 14 12490
Langkah 3: (Menentukan Nilai Kritikal dan Petua Kesimpulan)
Dari buku sifir, nilai kritikal
= = 3.885
Langkah 4: (Keputusan Ujian)
Kita tolak kerana nilai statistic ujian, F = 50.16 nilai kritikal =3.885.
Langkah 5: (Kesimpulan)
Ini bermaksud rawatan ubat yang berlainan memberikan min markah
peperiksaan yang berbeza.
7/28/2019 MTE3105 Contoh Jawapan Tugasan Dailee
18/44
MTE3105
18
b. Ulangi ujian ANOVA dalam (a) dengan menggunakan EXCEL.
Langkah 1: Taipkan data yang diberi ke dalam Microsoft EXCEL.
Langkah 2: Klik pada Data untuk mencari Data Analysis.
7/28/2019 MTE3105 Contoh Jawapan Tugasan Dailee
19/44
7/28/2019 MTE3105 Contoh Jawapan Tugasan Dailee
20/44
MTE3105
20
Langkah 5: Pilih Labels in First Row dan taip aras keertian 0.05 dalam
petak Alpha. Kemudian, pilih New Worksheet Ply.
Langkah 6: Klik OK.
1
2 3
7/28/2019 MTE3105 Contoh Jawapan Tugasan Dailee
21/44
MTE3105
21
Tugasan 2: Khi Kuasa Dua & ANOVA Tugasan Individu (25%) LUK LI ING
i. Seorang perunding di Hospital Utama Kuala Lumpur mengesyaki yang terdapat
satu hubungan antara berdengkur dan penyakit jantung. Data yang telah dikutip
ditunjukkan dalam jadual di bawah.
PenyakitJantung
Berdengkur
Tiada Sekali-sekala Kerap Sentiasa
Ya 24 35 21 30
Tidak 1355 603 192 224
Gunakan ujian khi kuasa dua pada aras keertian 1% untuk menguji teori ini.
Jawapan:
Langkah 1: Mencari Hipotesis
H0 : Penyakit jantung tidak bersandar kepada berdengkur.
H1 : Penyakit jantung bersandar kepada berdengkur.
Langkah 2: Mencari Nilai/ Frekuensi Jangkaan
PenyakitJantung
Berdengkur Jumlah
Tiada Sekali-sekala Kerap Sentiasa
Ya
O11 = 24 O12 = 35 O13 = 21 O14 = 30
110E11 =
= 61.07
E12 =
= 28.25
E13 =
= 9.43
E14 =
= 11.25
Tidak
O21 = 1355 O22 = 603 O23 = 192 O24 = 224
2374E21 =
= 1317.93
E22 =
= 609.75
E23 =
= 203.57
E24 =
= 242.75
Jumlah 1379 638 213 254 2484
7/28/2019 MTE3105 Contoh Jawapan Tugasan Dailee
22/44
MTE3105
22
Langkah 3: Mencari Nilai Genting
v = (2 1)(4 1)
= 3
Jika = 0.01, darjah kebebasan V = 3. Maka, dari buku sifir,
nilai kritikal = 11.34
Langkah 4: Mencari Nilai Statistik Ujian
Nilai statistik ujian, =
=
24 61.07 22.5018
35 28.25 1.6128
21 9.43 14.1956
30 11.25 31.25
1355 1317.93 1.0427
603 609.75 0.0747
192 203.57 0.6576
224 242.75 1.4482
Jumlah 72.7834
Langkah5 : Kesimpulan
Kita menolak kerana = = 72.7834 nilaikritikal, = 11.34 . Ini bermaksud penyakit jantung bersandarkepada berdengkur pada nilai = 0.01.
7/28/2019 MTE3105 Contoh Jawapan Tugasan Dailee
23/44
MTE3105
23
ii) Pelajar-pelajar di sebuah kolej Malaysia telah diberikan rawatan ubat berlainan
sebelum ulangkaji untuk peperiksaan akhir tahun mereka. Beberapa orang
telah diberikan dadah memory, beberapa orang telah diberikan dadahplacebo
dan beberapa orang tidak diberikan dadah langsung. Markah peperiksaan
untuk tiga kumpulan pelajar ditunjukkan dalam jadual di bawah :
Dadah Memory Dadah Placebo TiadaDadah
7077
839097
3743
505763
31017
2330
a. Jalankan ujian ANOVA sehala secara manual untuk menguji hipotesis
bahawa rawatan dadah memberikan kesan.
Jawapan :
Langkah 1: Menentukan Hipotesis
= = = = tidak semua populasi mempunyai min yang sama.
Langkah 2: Mencari Nilai Statistik Ujian
F =
=
7/28/2019 MTE3105 Contoh Jawapan Tugasan Dailee
24/44
MTE3105
24
Dadah Memory Dadah Placebo TiadaDadah
MarkahPeperiksaan
70
77839097
37
43505763
3
10172330
Saiz, 5 5 5
Jumlah, 417 250 83
SS(Jumlah) = - = ( + + + + + + + + +
+ + + + + ) 15( = (4900 + 5929 + 6889 + 8100 + 9409 + 1369 + 1849 + 2500
+ 3249 + 3969 + 9 + 100 + 289 + 529 + 900) 15(2500)
= 49990 37500
= 12490
SS(Rawatan) = -
=
- 15(
=
15(2500)
= 48655.6 37500
= 11155.6
SS(Ralat) = SS(Jumlah) SS(Rawatan)
= 12490 11155.6
= 1334.4
7/28/2019 MTE3105 Contoh Jawapan Tugasan Dailee
25/44
MTE3105
25
JADUAL ANOVA
SumberVariasi
DarjahKebebasan, v
JumlahKuasadua, SS
Min KuasaduaMS
F
Rawatan a 1 = 3 1
= 2
11155.6 MS(Rawatan)
=
=
= 5577.8
F =
=
=
= 50.16
Ralat n a = 15 3
= 12
1334.4 MS(Ralat)
=
=
= 111.2
Jumlah 14 12490
Langkah 3: Menentukan Nilai Kritikal dan Petua Kesimpulan
Jika = 0.05, darjah kebebasan V1 = 2 dan V2 = 12.
Maka dari buku sifir, = 3.885
Langkah4: Keputusan Ujian
Oleh kerana nilai statistic ujian, F = 50.16 nilai kritikal
= 3.885, maka tolak .
Langkah5: Kesimpulan
Ini bermaksud tidak semua markah peperiksaan untuk
semua populasi mempunyai min yang sama.
7/28/2019 MTE3105 Contoh Jawapan Tugasan Dailee
26/44
MTE3105
26
b. Ulangi ujian ANOVA dalam (a) dengan menggunakan EXCEL.
Langkah 1: Taipkan data yang diberi ke dalam Microsoft EXCEL.
Langkah 2: Klik pada Data untuk mencari Data Analysis.
7/28/2019 MTE3105 Contoh Jawapan Tugasan Dailee
27/44
MTE3105
27
Langkah 3: Pilih Anova: Single Factor, kemudian klik OK.
Langkah 4: Untuk mengisi petak dalam Input Range, highlight data
yang telah ditaip tadi.
7/28/2019 MTE3105 Contoh Jawapan Tugasan Dailee
28/44
MTE3105
28
Langkah 5: padaLabels in First Row dan taip aras keertian
0.05 dalam petak Alpha. Kemudian, pilih New Worksheet
Ply.
Langkah 6: Klik OK.
7/28/2019 MTE3105 Contoh Jawapan Tugasan Dailee
29/44
MTE3105
29
Tugasan 2 : Khi Kuasa Dua dan ANOVA Tugasan Individu (25%) LING CHING
i. Seorang perunding di Hospital Utama Kuala Lumpur mengesyaki yang terdapat satu
hubungan antara berdengkur dan penyakit jantung. Data yang dikutip ditunjukkan dalam
jadual di bawah.
Penyakit
Jantung
Berdengkur
Tiada Sekali-sekala Kerap sentiasa
Ya 24 35 21 30
Tidak 1355 603 192 224
Gunakan ujian khi kuasa dua pada aras keertian 1% untuk menguji teori ini.
Langkah 1 : Menuliskan Hipotesis
H0= Penyakit jantung adalah tiada hubungan dengan berdengkur.
H1= Penyakit jantung ada hubungan dengan berdengkur.
Langkah 2 : Mencari Nilai / Frekuensi Jangkaan
Penyakit
Jantung
Berdengkur
Tiada Sekali-sekala kerap Sentiasa Jumlah
Ya O11 = 24 O12 = 35 O13 = 21 O14 = 30 110
E11 = 61.07 E12 = 28.25 E13 = 9.43 E14 = 11.25
Tidak O21 = 1355 O22 = 603 O23 = 192 O24 = 224 2374
E21 = 1317.93 E22 = 609.75 E23 = 203.57 E24 = 242.75
Jumlah 1379 638 213 254 Jumlah besar
=2484
E11 = 07.612484
1379110
E12 = 25.282484
638110
7/28/2019 MTE3105 Contoh Jawapan Tugasan Dailee
30/44
MTE3105
30
E13 = 43.92484
213110
E14 = 25.112484
254110
E21 = 93.13172484
13792374
E22 = 75.6092484
6382374
E23 = 57.2032484
2132374
E24 = 75.2422484
2542374
Langkah 3 : Mencari Nilai Genting
v = ( 4 1 ) x ( 2 1 ) = 3
Dari buku sifir, nilai kritikal = 11.34
7/28/2019 MTE3105 Contoh Jawapan Tugasan Dailee
31/44
MTE3105
31
Langkah 4 : Mencari Nilai Stastik Ujian
Cari nilai ujian stastik , = (Oij - Eij)2
Eij
Oij Eij ( Oij Eij) ( Oij Eij)2 ( Oij Ei j)
2
Eij
24 61.07 - 37.07 1374.18 22.5
35 28.25 6.75 45.57 1.61
21 9.45 11.57 133.86 14.20
30 11.25 18.75 351.56 31.25
1355 1317.93 37.07 1374.18 1.04
603 609.75 - 6.75 45.57 0.07
192 203.57 - 11.57 133.86 0.66
224 242.75 - 18.75 351.56 1.45
Jumlah 72.78
Langkah 5 : Kesimpulan
1% Tolak H0
99%
11.3 72.78
(Nilai Kritikal) (Nilai ujian Stastik)
Kita menolak H0 kerana nilai ujian stastik > nilai kitikal . Ini bermaksud penyakit jantung dan
berdengkur adalah saling berhubung antara satu sama lain.
7/28/2019 MTE3105 Contoh Jawapan Tugasan Dailee
32/44
MTE3105
32
Tugasan 2 : Khi Kuasa Dua & ANOVA Tugasan Individu ( 25%) LING CHING
ii Pelajar-pelajar di sebuah kolej Malaysia telah diberikan rawatan ubat
berlainan sebelum ulangkaji peperiksaan akhir tahun mereka. Beberapa
orang telah diberikan dadah memory, beberapa orang telah diberikandadahplacebo dan beberapa orang tidak diberikan dadah langsung.
Markah peperiksaan untuk tiga kumpulan pelajar ditunjukkan dalam jadual
di bawah :
Dadah Memory Dadah Placebo Tiada Dadah
70 37 3
77 43 10
83 50 17
90 57 23
97 63 30
(a) Jalankan ujian ANOVA sehala secara manual untuk menguji hipotesis
bahawa rawatan dadah memberikan kesan.
(b) Ulangi ujian ANOVA dalam (a) dengan menggunakan Excel.
Penyelesaian :
Langkah 1 : Menentukan hipotesis
(Null Hypothesis) H 0 : m = p = n
(Alternative Hypothesis) H1
: m p n
Langkah 2 : Mencari nilai statistik ujian
Kumpulan Data Markah
Peperiksaan ()
Saiz, ni x 2
Dadah Memory 70, 77, 83, 90, 97 5 83.4 417 35227
Dadah Placebo 37, 43, 50, 57, 63 5 50.0 250 12936
Tiada Dadah 3, 10, 17, 23, 30 5 16.6 83 1827
Jumlah 15 ()=750 ( 2 )=49990
7/28/2019 MTE3105 Contoh Jawapan Tugasan Dailee
33/44
MTE3105
33
i) SS(Jumlah) = 2 - () 2
N
= 49990 -15
)750(
2
= 49990 37500
= 12490
ii) SS(Rawatan) = [( 2 ) - () 2 ]
n
= [35227 - 5
)417( 2
] + [12936 - 5
)250( 2
] + [1827 - 5
)83( 2
]
= 449.2 + 436.0 + 449.2
= 1334.4
iii) SS(Jumlah) = SS(Ralat) + SS(Rawatan)
12490 = SS(Ralat) + 1334.4
SS(Ralat) = 12490 1334.4
SS(Ralat) = 11155.6
Jadual ANOVA
Sumber
Variasi
Jumlah Kuasadua
(SS)
Darjah
kebebasan
(df)
Min Kuasadua
(MS)
F obtain
Rawatan 11155.6 2 5577.8 50.16
Ralat 1334.4 12 111.2
Jumlah 12490.0 14
i. Darjah Kebebasan (df)
df(Rawatan) = k 1 df (Ralat) = N - k
= 3 1 = 15 - 3
= 2 = 12
7/28/2019 MTE3105 Contoh Jawapan Tugasan Dailee
34/44
MTE3105
34
ii. Min Kuasadua (Rawatan) / Min Kuasadua (Ralat)
MS(Rawatan)
=b
b
df
SSMS(Ralat) =
w
w
df
SS
=2
6.11155 =12
4.1334
= 5577.8 = 111.2
iii. F ratio =w
b
MS
MS
=2.111
8.5577
= 50.16
Langkah 3 : Menentukan nilai kritikan dan petua kesimpulan
Oleh kerana ditetapkan ialah 0.05 dan darjah kebebasan v1 =2 dan v2 =12, maka
dari buku sifir F )12,2(05.0 = 3.88
Langkah 4 : Keputusan ujian
Terima H 0
Tolak H 0
3.88 50.16
Kita menolak H0 kerana nilai statistik ujian , F = 50.16 > nilai kritikal F )12,2(05.0 = 3.88.
Langkah 5 : Kesimpulan
Ini bermaksud pemberian rawatan ubat yang berlainan telah menghasilkan min
markah peperiksaan yang berbeza.
7/28/2019 MTE3105 Contoh Jawapan Tugasan Dailee
35/44
MTE3105
35
(b) Ujian ANOVA dengan menggunakan Excelpada aras keertian 0.05 (95%)
dan 0.01 (99%) adalah ditunjukkan seperti berikut :
(i) Pada aras keertian 0.05 ,
Anova: Single Factor
SUMMARY
Groups Count Sum Average Variance
Memory Drug 5 417 83.4 112.3
Placebo Drug 5 250 50 109
No Drugs 5 83 16.6 112.3
ANOVA
Source ofVariation SS df MS F P-value F crit
Between Groups 11155.6 2 5577.8 50.16007
1.49E-
06 3.885294
Within Groups 1334.4 12 111.2
Total 12490 14
(ii) Pada aras keertian 0.01,
Anova: Single Factor
SUMMARY
Groups Count Sum Average Variance
Memory Drug 5 417 83.4 112.3
Placebo Drug 5 250 50 109
No Drugs 5 83 16.6 112.3
ANOVA
Source of
Variation SS df MS F P-value F crit
Between Groups 11155.6 2 5577.8 50.16007
1.49E-
06 6.926608
Within Groups 1334.4 12 111.2
Total 12490 14
7/28/2019 MTE3105 Contoh Jawapan Tugasan Dailee
36/44
MTE3105
36
Daripada AVOVA di atas telah menunjukkan bahawa nilai statistik ujian (50.16)
memang lebih besar daripada nilai kritikal (3.89 pada aras keertian 5% dan 6.93
pada aras keertian 1%). Jadi, kita boleh membuat kesimpulan bahawa pelajar-
pelajar di sebuah kolej Malaysia yang telah diberikan rawatan ubat berlainan
sebelum ulangkaji untuk peperiksaan akhir tahun mereka telah membeir kesan yang
berbeza terhadap min markah peperiksaan.
7/28/2019 MTE3105 Contoh Jawapan Tugasan Dailee
37/44
MTE3105
37
Rujukan
Ahmad Atory Hussain. (2004). Pengantar Statistik. Utusan Publications &
Distributors Sdn Bhd, Kuala Lumpur.
J. Murdoch, J.A.Barnes. (1994). Statistik - Masalah dam Penyelesaian. Unit
Penerbitan Akademik Universiti Teknologi Malaysia, Johor Darl Tazim.
Mokhtar Abdullah. (1994). Analisis Regresi. Dewan Bahasa dan Pustaka, Kuala
Lumpur.
Mohd. Nawi AB Rahman. (2001). Asas Statistik Edisi Keempat. Penerbit Universiti
Putra Malaysia, Selangor Darul Ehsan.
Prof. Madya Dr. Mohd Kidin Shahran. (2004). SBST3103 Pengenalan Analisis Data.
Open Universiti Malaysia, Kuala Lumpur.
Wong Pek Wei, Dr. Wong Sing Mong. (2003). Eksplorasi Matematik Tambahan
KBSM Tingkatan 5. Penerbit Fajar Bakti Sdn Bhd, Selangor Darul Ehsan.
7/28/2019 MTE3105 Contoh Jawapan Tugasan Dailee
38/44
MTE3105
38
REFLEKSI ( SIA MEE MEE )
Apabila menerima tugasan ini, saya begitu risau kerana saya langsung tidak
pernah mempelajari Statistik sebelum ini dan ianya amat asing bagi saya. Setelah
meneliti soalan-soalan tugasan, kumpulan kami bertiga telah berbincang tentang
penyelesaian tugasan tersebut. Kami bersependapat bahawa perlunya memahami
kehendak soalan dan juga memahami tajuk tentang Regresi Linear. Jadi, kami
masing-masing mempelajari tentang tajuk tersebut.
Saya telah merujuki buku-buku yang dipinjam dari perpustakaan untuk
mendapatkan maklumat tentang Regresi Linear. Selepas mempelajari dan meneliti,
saya dapati bahawa Regresi Linear tidak sesusah yang difikirkan sebelum ini. Saya
telah cuba membuat latihan untuk menguasai cara penyelesaiannya.
Saya telah berbincang dengan rakan sekumpulan tentang kehendak soalan
dan memilih satu pasangan pembolehubah dan bersandar yang boleh didapati.
Saya telah mencadangkan bahawa membandingkan penguasaan Bahasa Cina
Pemahaman dengan pencapaian Sains di sekolah. Saya membuat cadangan ini
atas sebab ramai murid yang lemah dalam Bahasa Cina Pemahaman juga lemah
dalam Sains. Saya ingin membuat satu kajian sama ada kenyataan itu benar atau
tidak. Kami telah mengambil keputusan membuat kajian terhadap tajuk yang
dicadangkan dan kami akan menggunakan data percubaan UPSR 2012 di sekolah
saya.
Daripada data yang didapati, saya telah membuat kajian mengikut langkah-
langkah yang sesuai. Akhirnya saya dapat menghasilkan tugasan tersebut. Hasilnya
menunjukkan bahawa penguasaan Bahasa Cina Pemahanan memang berkait rapat
dengan pencapaian Sains terutamanya di sekolah jenis kebangsaan. Daripada itu,
saya boleh membuat kajian dengan pencapaian Matematik dan sebagainya.
7/28/2019 MTE3105 Contoh Jawapan Tugasan Dailee
39/44
MTE3105
39
Kajian ini telah membuka minda saya bahawa saya boleh menggunakan cara
yang sama untuk membuat kaian terhadap pencapaian murid di sekolah agar dapat
mencari penyelesaian ke atasnya. Daripada hasil kajian, saya harus
menitikberatkan penguasaan Bahasa Cina Pemahaman bagi murid yang lemah
supaya pencapaian Sains juga akan meningkat.
Saya telah menghantar hasil tugasan dengan rakan-rakan untuk membuat
semakan bersama-sama. Selepas mengkongsikan idea dan membuat
penambahbaikkan, akhirnya tugasan 1 yang lengkap telah dihasilkan. Selepas
Encik Lu membuat semakan dan dapati terdapat beberapa perkara yang perlu
ditambahbaikkan. Kami terus berbincang dan memperbaiki kelemahan semasa
menghasilkan tugasan tersebut.
Selesai untuk tugasan 1, saya teruskan dengan tugasan individu. Tugasan
yang diberikan telah banyak membantu saya dalam memahami dan menguasai
kemahiran yang dipelajari.
7/28/2019 MTE3105 Contoh Jawapan Tugasan Dailee
40/44
MTE3105
40
REFLEKSI ( LUK LI ING )
Apabila saya mengetahui bahawa kami akan mempelajari tentang STATISTIK
pada semester ini, saya merasa sedih dan binggung. Ini disebabkan saya agak
lemah dan kurang berminat tentang tajuk ini sejak zaman persekolahan sekolah
menengah dahulu. Tambahan pula mod pengajian PJJ ini memang agak
memerlukan pengagihan masa dan tenaga yang baik dalam pengurusan kerja
harian di sekolah, rumah tangga serta pembelajaran kendiri.
Walau bagaimanapun, sebagai seorang pelajar, saya tetap laksanakantanggungjawab saya untuk memahami dan menyelesaikan tugasan yang diberikan.
Saya dapati ahli kumpulan saya juga menghadapi masalah yang sama dengan saya
iaitu tidak mahir dalam tajuk statistik ini. Oleh itu, kami bercadang masing-masing
cuba membuat bacaan tentang tajuk statistik ini dahulu kemudian berbincang
tentang masalah yang dihadapi. Kami juga meminta tunjuk ajar daripada guru-guru
yang mahir dalam tajuk ini di sekolah masing-masing. Kami berasa lebih yakin
setelah menghadiri tutorial yang kelima kerana penysarah kami telah memberikan
input yang sangat bermakna kepada kami semua.
Selepas berbincang, kami setuju dengan cadangan Cikgu Sia bahawa
membandingkan penguasaan Bahasa Cina Pemahaman dengan pencapaian Sains
di sekolah. Saya juga berasa pencapaian Sains di sekolah saya dipengaruhi oleh
penguasaan Bahasa Cina. Oleh itu, kami amat berharap kajian ini dapat
memberikan sedikit gambaran tentang hubungan di antara kedua-dua mata
pelajaran ini.
Daripada hasil kajian, memang tepatlah jangkaan kami bahawa penguasaan
Bahasa Cina Pemahaman mempengaruhi pencapaian Sains di Sekolah Jenis
Kebangsaan Cina. Dengan ini, saya haruslah lebih bertimbang rasa dan bersabar
terhadap murid yang lemah dalam mata pelajaran sains dalam kelas saya kerana
mereka menghadapi masalah pemahaman.
Saya amat berasa gembira dan bersyukur selepas menyelesaikan tugasan 1
ini kerana saya telah mengatasi masalah dalam penguasaan tajuk statisik ini dan
7/28/2019 MTE3105 Contoh Jawapan Tugasan Dailee
41/44
MTE3105
41
dapat menghadapi tajuk ini dengan hati yang tenang dan yakin. Dengan itu, saya
dapatlah menyiapkan tugasan 2 dengan yakin.
REFLEKSI ( LING CHING)
Untuk tugasan kumpulan, kami telah membuat perbincangan antara rakan
sekumpulan dan untuk menetapkan data yang kamihendak kaji. Cikgu Sia telah
memberikan cadangannya dan kami semua bersetuju. Kami sering berhubung untuk
membincangkan perkembangan dan kekeliruan yang timbul semasa menghasilkan
tugasan tersebut. Akhirnya, dalam perbincangan yang berkali-kali, kami dapat hasilkan
tugasan 1.
Tugasan kedua ini adalah tugasan individu yang diberikan oleh pensyarah
pembimbing saya. Tugasan kedua ini adalah terdiri daripada dua komponen iaitu Khi
Kuasa Dua dan ANOVA. Kedua-dua ini adalah satu topik yang baru dan tidak pernah
dipelajari oleh saya sebelum ini. Jadi, tugasan ini adalah satu cabaran yang amat
menyukarkan bagi saya untuk menyiapkan. Namun demikian, saya mendapati banyak
manfaat dan banyak yang telah dipelajari semasa menjalankan tugasan ini.
Ujian Khi Kuasa Dua ini hanya menguji satu pembolehubah populasi sahajadan ujian ini ialah untuk menguji sama ada taburan yang dicerap mengikuti taburan
tertentu atau sesuai dengan suatu set data. Terdapat lima langkah untuk menjalani
ujian ini iaitu menuliskan hipotesis, mencari nilai jangkaan, mencari nilai genting,
mencari nilai stastik ujian dan membuat kesimpulan.
Selepas menyiapkan tugasan ini, saya mendapati bahawa adalah senang
untuk saya menguji hipotesis yang telah saya jalankan jika saya memahami langkah
penyelesaian , penggunaan formula yang betul dan pembinaan jadual penyelesaian
yang betul .
Soalan kedua dalam tugasan dua adalah dikehendaki menggunakan Microsoft
Excel. Saya berasa amat berbangga kerana saya telah mempelajari kemahiran yang
baru untuk menyiapkan tugasan ini dengan menggunakan Microsoft Excel. Dengan
kemahiran yang baru ini, saya telah berjaya menyiapkan tugasan ini dengan
menggunakan Microsoft Excel di mana ia adalah sangat komplek dan susah jika
sesuatu data atau formula diisi dengan salah ataupun salah langkah penyelesaian.
7/28/2019 MTE3105 Contoh Jawapan Tugasan Dailee
42/44
MTE3105
42
Di sini, saya ingin mengucapkan terima kasih kepada rakan sekelas saya yang
telah menolong saya menyiapkan tugasan ini. Bukan itu sahaja, saya juga
mengucapkan ribuan terima kasih kepada rakan sejawat sekolah saya yang banyak
memberi pandangan, pendapat dan pertolongan mereka untuk membantu saya
menyiapkan tugasan ini. Saya selalu menjalani sesi perbincangan dengan mereka
untuk mengenal pasti bahawa tugasan yang telah disiapkan ini adalah betul.
Akhir sekali, saya memang mendapat banyak ilmu pengetahuan melalui
tugasan ini. Saya berharap apa-apa yang telah dipelajari oleh saya akan digunakansemasa saya mengajar di sekolah. Ucapan terima kasih akan saya ucapkan sekali lagi
kepada semua pihak yang telah menolong saya secara langsung atau tidak.
7/28/2019 MTE3105 Contoh Jawapan Tugasan Dailee
43/44
MTE3105
43
LAMPIRAN B
BORANG REKOD KOLABORASI KERJA KURSUS
NAMA PELAJAR : LING CHING 760712-13-5598
DAN LUK LI ING 740608-13-5688
NO KAD PENGENALAN SIA MEE MEE 750321-13-5858KUMPULAN : MATEMATIK 2
MATA PELAJARAN : MTE3105 STATISTIK
PENSYARAH PEMBIMBING : ENCIK LU CHENG SOON
TARIKH PERKARA YANG DIBINCANGKAN CATATAN NAMA &T/TANGAN
01.09.10
Sabtu
Agihan tugas dan mencari bahan-bahan atau
membuat rujukan sumber
Ling Ching
Luk Li Ing
Sia Mee Mee
02.09.12
Ahad
Perbincangan langkah-langkah dan data
kesesuaian data untuk menghasilkan tugasan
1
Ling Ching
Luk Li Ing
Sia Mee Mee
04.09.12
(Selesa)
Perbincangan dan perkongsian jawapan
tugasan 1
Ling Ching
Luk Li Ing
Sia Mee Mee
15.09.12
Sabtu
Perbincangan dan pertanyaan tentang cara
mencari penyelesaian tugasan 2
Kong Fong Zye
Luk Li Ing
23.09.12
Ahad
Perbincangan dan pertanyaan tentang cara
mencari penyelesaian tugasan 2Luk Li Ing
28.09.12
JumaatMenghantar hasil tugasan untuk disemak Lu Cheng Soon
02.10.12
(Selasa)
Perbincangan dan penambahbaikan tugasan
1 selepas semakan Encik Lu
Ling Ching
Luk Li Ing
Sia Mee Mee
7/28/2019 MTE3105 Contoh Jawapan Tugasan Dailee
44/44
MTE3105
15.09.12
Sabtu
Perbincangan dan pertanyaan tentang cara
mencari penyelesaian tugasan 2
Kong Fong Zye
Luk Li Ing