Modèle Sémantique Flou (MSF)- Fuzzy Semantic Model (FSM).
Salem Chakhar,>>Lamsade, Université Paris-Dauphine,
France.
En collaboration avec :
Abdelkader Telmoudi,>>Ecole Nationale d’Ingénieurs de
Tunis,Tunisie.
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Plan de l’exposé.
1. Introduction.2. Fonction d’appartenance dans MSF.3. Composants du MSF.4. Implémentation.5. Conclusion.
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Un modèle sémantique est un ensemble de classes et de relations entre ces classes
Une classe est une collection d’objets ou de concepts ayant des propriétés semblables
Les relations représentent la sémantique du monde réel en terme de :
Introduction.
Classification Association Généralisation/Spécialisation Agrégation
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Classification
Association
Etudiant
Nom-Etu
id-Etu
AdresseD-Nais
Filière
Introduction. attributs
classe
identifiant
association
classe d’interactio
n
enseigné par enseigne
Intitulé-C
Etudiant Enseignant
Cours
Nom-Ensid-Etu
Date-CSalle
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Généralisation/Spécialisation
Agrégation
Introduction.
dirigé
dirige
superclasse
sousclasse
Personne
Etudiant Enseignant
Assistant
NomCIN
id-Etu
id-Ens
Intitulé-C
Agg
Adresse
Ville CodePostalRue
agrégation
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Les modèles sémantiques sont efficaces…mais Ne prennent pas en compte la nature incertaine et floue des entités
modélisées Plusieurs modèles des bases de données (surtout les modèles
relationnel et orienté objet) ont été enrichi par des nouveaux concepts permettant la prise en compte de cette nature floue
Il existent quelques extensions de quelques modèles sémantiques (e.g. ER, EER)
Cependant, la majorité de ces travaux supportent l’imprécision seulement au niveau de l’attribut et supposent que chaque entité du monde réel vérifie de manière exacte toutes les propriétés de sa classe…mais
Dans plusieurs applications réelles (e.g. domaine médical, modélisation des données et phénomènes spatiaux, etc.), il se peut qu’une entité ne vérifie que partiellement les propriétés de sa classe
Dans cette présentation nous proposons un modèle sémantique autorisant la définition des classes floues
L’idée consiste à considérer chaque classe comme un ensemble d’objets et à
lui attacher une fonction d’appartenance qui associe à chaque entité du domaine d’intérêt un degré d’appartenance à cette classe
Introduction.
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MSF : L’idée. Une classe K exacte peut être définie ainsi : K={(e,K(e)) : e E },avec : - E : ensemble d’entités du domaine d’intérêt - K : est une fonction d’appartenance définie comme suit : K : E {0,1} e K (e) - K (e) peut prendre les valeurs 0 ou 1 avec:
K(e) = 0 e K et K(e) = 1 e K
Une classe K floue peut être définie ainsi : K={(e,K(e)) : e E ; K(e)>0},avec:- K : est une fonction d’appartenance définie comme suit : K : E [0,1] e K (e) - K (e) peut prendre toutes les valeurs dans la plage [0,1] et K(e) indique le
degré d’appartenance (degree of membership, or dom) de e dans la classe K
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Classe K ← PK={pi : K E ; i 1} : ensemble de propriétés qui caractérisent K
pi ← wi : poids associé à pi. Il reflète le degré discriminatif de pi (nb. ∑i wi = 1)
pi ← Di : domaine de la propriété pi
Pi Di : la range de valeurs possibles pour la propriété pi
pi ← Pi : fonction partielle d’appartenance relative à pi
Pi: Di [0,1]
v Pi (v)
K: E [0,1]
e K(e) = ∑i Pi (v)
K ← K(e) : Fonction globale d’appartenance relative à K
MSF : Fonction d’appartenance.
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MSF : Fonction d’appartenance --- Un exemple.
Classe : JeunePers PK={âge, taille} W={wâge, wtaille} = {0.8, 0.2}
Propriété « être jeune »
21
âge e1
Propriété « taille moyenne»
1
1
âge
taille1.65
0.53
0.9
âge(e1 .âge)=0.53
âge(e1 .taille)=0.9
K(e1 ) = 0.8*0.53+0.9*0.2=0.604
Personne e1
Personne e2 taille (e2 .âge)=0.8
taille(e2 .taille)=0.7K(e2 ) = 0.8*0.8+0.7*0.2 =0.78
taille e1
0.8
0.7
taille e2
âge e2
18
1.75
âge
taille
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Classe floue complète
Tous ses membres ont un dom égal à 1
Classe floue non-complète
Au moins un de ses membres a un dom < 1
Classe floue forte Ses membres existent indépendamment des autres classes
Classe floue faible Ses membres dépendent de l’existence d’autres classes
Classe floue compacte
Une classe complète et forte
Classe floue non- compacte
Une classe complète et faible
Entité classe Floue Une nouvelle entité qui ne peut être assignée à une classe existante
Domaine Espace des valeurs qu’un attribut peut prendre
MSF : Classes de base.
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MSF : Attributs. Deux types d’attributs :
simple attributename
derived attribute name
attribut simple
attribut dérivé
Un attribut peut être :
Un attribut peut être flou. Pour le représenter, on peut utiliser différentes approches :
Relations de similarités
Théorie de possibilité
A valeur unique (single-valued)A valeur multiple (muli-valued)
Inconnu (unknown) Indéfini (undefined)
Nul (null)
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MSF : Relations. Relation d’adhésion (membering realtionship)
Relation de décision (decision rule realtionship)
Relation d’interaction (interaction realtionship)
Entité floue e
T(1.0)
Entité floue r
P(.50)
Entité floue r
W(.10)
P <propriety value>
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MSF : Généralisation/Spécialisation.
- ∩
{<attribut id>}
Enum
{<attribute value >}
A
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MSF : Composition.
{<fuzzy selection attribute name>}
Sel-A
{<id attribute name>}
Enum
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MSF : Groupement.
AggGrp
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PLANETSTARCOMET
A
Grp
PLANETSSTARS
GrpGrp
COMETS
GALAXY
SCIENTISTSUPERNOVAENOVAE
DISCOVERY
Agg
Exemple.
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Implémentation.
CLASS <class_name> WITH DOM OF <gdom>{SUPERCLASS: OF <sclass_name_1> WITH DOM <scdom_1> ... EXTENT: {<Ext_attr_1> | <Ext_sphrase_1>} WITH WEIGHT <w1> ... ATTRIBUTES:Attr_1_name: [FUZZY] DOMAIN <domaine_1>:TYPE OF <type_1> WITH DOM OF <dom_1>: [REQUIRED][UNIQUE] ... CONTENTS: [ENUMERATED COMPOSITION FROM <class_list_1>] [SELECTED COMPOSITION ON ATTRIBUTES <attr_list_1> FROM <class_list_2>] [AGGREGATION OF <class_list_3>] [GROUPING FROM <class_name_2>]...INTERACTION: <inter_name_1> WITH <c_name_1> INVERSE IS <i_inter_name_1>...}
CLASS <class_name> WITH DOM OF <gdom>{SUPERCLASS: OF <sclass_name_1> WITH DOM <scdom_1> ... EXTENT: {<Ext_attr_1> | <Ext_sphrase_1>} WITH WEIGHT <w1> ... ATTRIBUTES:Attr_1_name: [FUZZY] DOMAIN <domaine_1>:TYPE OF <type_1> WITH DOM OF <dom_1>: [REQUIRED][UNIQUE] ... CONTENTS: [ENUMERATED COMPOSITION FROM <class_list_1>] [SELECTED COMPOSITION ON ATTRIBUTES <attr_list_1> FROM <class_list_2>] [AGGREGATION OF <class_list_3>] [GROUPING FROM <class_name_2>]...INTERACTION: <inter_name_1> WITH <c_name_1> INVERSE IS <i_inter_name_1>...}
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SUBCLASS <sclass_name> WITH DOM OF <scdom> {SPECIALIZATION: OF <class_name_1> WITH DOM <scdom_1>: [BY ENUMERATION] [ON ATTRIBUTES <attr_list_1>] [ON SEMANTICS <sphrase_list_1>] [BY INTERSECTION WITH <class_list_1>] [BY DIFFERENCE WITH <d_class_name_1>] ... EXTENT: {<Ext_attr>|<Ext_sphrase>} WITH WEIGHT <w1> ... ATTRIBUTES: Attr_1_name: [FUZZY] DOMAIN <domaine_1>:TYPE OF <type_1> WITH DOM OF <dom_1>: [REQUIRED] [UNIQUE]...INTERACTION:<inter_name_1> WITH <c_name_1> INVERSE IS <i_inter_name_1>...}
SUBCLASS <sclass_name> WITH DOM OF <scdom> {SPECIALIZATION: OF <class_name_1> WITH DOM <scdom_1>: [BY ENUMERATION] [ON ATTRIBUTES <attr_list_1>] [ON SEMANTICS <sphrase_list_1>] [BY INTERSECTION WITH <class_list_1>] [BY DIFFERENCE WITH <d_class_name_1>] ... EXTENT: {<Ext_attr>|<Ext_sphrase>} WITH WEIGHT <w1> ... ATTRIBUTES: Attr_1_name: [FUZZY] DOMAIN <domaine_1>:TYPE OF <type_1> WITH DOM OF <dom_1>: [REQUIRED] [UNIQUE]...INTERACTION:<inter_name_1> WITH <c_name_1> INVERSE IS <i_inter_name_1>...}
Implémentation.
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Implémentation.
CLASS galaxy WITH DOM OF gdom{EXTENT:Location WITH WEIGHT 1.0
ATTRIBUTES:Name: TYPE OF string WITH DOM 1.0: REQUIRED UNIQUEAge: FUZZY DOMAIN {very young, young, old, very old }: TYPE OF integer WITH DOM OF 1.0: REQUIREDLocation: FUZZY DOMAIN {in, near, very near, distant, very distant }: TYPE OF real WITH DOM OF 1.0
CONTENTS:AGGREGATION OF comets, stars, planets}
CLASS galaxy WITH DOM OF gdom{EXTENT:Location WITH WEIGHT 1.0
ATTRIBUTES:Name: TYPE OF string WITH DOM 1.0: REQUIRED UNIQUEAge: FUZZY DOMAIN {very young, young, old, very old }: TYPE OF integer WITH DOM OF 1.0: REQUIREDLocation: FUZZY DOMAIN {in, near, very near, distant, very distant }: TYPE OF real WITH DOM OF 1.0
CONTENTS:AGGREGATION OF comets, stars, planets}
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CLASS star WITH DOM sdom{SUPERCLASS:OF supernovae WITH DOM scdom_snOF novae WITH DOM scdom_n
EXTENT:Luminosity WITH WEIGHT 0.7 Weight WITH WEIGHT 0.3
ATTRIBUTES:S_Name: TYPE OF string WITH DOM 1.0: REQUIRED UNIQUEType_of_Star: TYPE OF symbolic (novae, supernovae) WITH DOM 1.0: REQUIRED Age: FUZZY DOMAIN {very young, young, old, very old }: TYPE OF integer WITH DOM OF 1.0: REQUIREDLocation: FUZZY DOMAIN {in, near, very near, distant, very distant }: TYPE OF real WITH DOM 1.0: REQUIREDLuminosity: FUZZY DOMAIN [0.0001Ls-100000Ls]: TYPE OF real WITH DOM OF 1.0Weight: FUZZY DOMAIN [0.1Ws-100Ws]: TYPE OF real WITH DOM OF 1.0: REQUIRED}
CLASS star WITH DOM sdom{SUPERCLASS:OF supernovae WITH DOM scdom_snOF novae WITH DOM scdom_n
EXTENT:Luminosity WITH WEIGHT 0.7 Weight WITH WEIGHT 0.3
ATTRIBUTES:S_Name: TYPE OF string WITH DOM 1.0: REQUIRED UNIQUEType_of_Star: TYPE OF symbolic (novae, supernovae) WITH DOM 1.0: REQUIRED Age: FUZZY DOMAIN {very young, young, old, very old }: TYPE OF integer WITH DOM OF 1.0: REQUIREDLocation: FUZZY DOMAIN {in, near, very near, distant, very distant }: TYPE OF real WITH DOM 1.0: REQUIREDLuminosity: FUZZY DOMAIN [0.0001Ls-100000Ls]: TYPE OF real WITH DOM OF 1.0Weight: FUZZY DOMAIN [0.1Ws-100Ws]: TYPE OF real WITH DOM OF 1.0: REQUIRED}
Implémentation.
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Implémentation.
SUBCLASS supernovae WITH DOM sndom{EXTENT:Luminosity WITH WEIGHT 0.3 Weight WITH WEIGHT 0.7
ATTRIBUTES:SN_Name: TYPE OF string WITH DOM 1.0: REQUIRED UNIQUEType_of_SN: TYPE OF string WITH DOM 1.0: REQUIRED
SPECIALIZATION:OF star WITH DOM scdom ON ATTRIBUTES Type_of_Star
INTERACTION:discoverer WITH scientist INVERSE IS discovers }
SUBCLASS supernovae WITH DOM sndom{EXTENT:Luminosity WITH WEIGHT 0.3 Weight WITH WEIGHT 0.7
ATTRIBUTES:SN_Name: TYPE OF string WITH DOM 1.0: REQUIRED UNIQUEType_of_SN: TYPE OF string WITH DOM 1.0: REQUIRED
SPECIALIZATION:OF star WITH DOM scdom ON ATTRIBUTES Type_of_Star
INTERACTION:discoverer WITH scientist INVERSE IS discovers }
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Conclusion.
MSF incorpore les concepts de la modélisation sémantique avec les notions de la logique floue utile pour une conception plus réaliste des bases de données
Mais… L’implémentation physique se complexifie L’interrogation de la base de données se
complexifie Le problème de compensation dans les fonctions
globales d’appartenances Utiliser autres mécanises d’agrégation