Modèle Sémantique Flou (MSF)- Fuzzy Semantic Model (FSM)

Modèle Sémantique Flou (MSF)- Fuzzy Semantic Model (FSM).

Salem Chakhar,>>Lamsade, Université Paris-Dauphine,

France.

En collaboration avec :

Abdelkader Telmoudi,>>Ecole Nationale d’Ingénieurs de

Tunis,Tunisie.

15-03-2004SETIT 2004 -- Sousse - Tunisie2

Plan de l’exposé.

1. Introduction.2. Fonction d’appartenance dans MSF.3. Composants du MSF.4. Implémentation.5. Conclusion.


Un modèle sémantique est un ensemble de classes et de relations entre ces classes

Une classe est une collection d’objets ou de concepts ayant des propriétés semblables

Les relations représentent la sémantique du monde réel en terme de :

Introduction.

Classification Association Généralisation/Spécialisation Agrégation


Classification

Association

Etudiant

Nom-Etu

id-Etu

AdresseD-Nais

Filière

Introduction. attributs

classe

identifiant

association

classe d’interactio

n

enseigné par enseigne

Intitulé-C

Etudiant Enseignant

Cours

Nom-Ensid-Etu

Date-CSalle


Généralisation/Spécialisation

Agrégation

Introduction.

dirigé

dirige

superclasse

sousclasse

Personne

Etudiant Enseignant

Assistant

NomCIN

id-Etu

id-Ens

Intitulé-C

Agg

Adresse

Ville CodePostalRue

agrégation


Les modèles sémantiques sont efficaces…mais Ne prennent pas en compte la nature incertaine et floue des entités

modélisées Plusieurs modèles des bases de données (surtout les modèles

relationnel et orienté objet) ont été enrichi par des nouveaux concepts permettant la prise en compte de cette nature floue

Il existent quelques extensions de quelques modèles sémantiques (e.g. ER, EER)

Cependant, la majorité de ces travaux supportent l’imprécision seulement au niveau de l’attribut et supposent que chaque entité du monde réel vérifie de manière exacte toutes les propriétés de sa classe…mais

Dans plusieurs applications réelles (e.g. domaine médical, modélisation des données et phénomènes spatiaux, etc.), il se peut qu’une entité ne vérifie que partiellement les propriétés de sa classe

Dans cette présentation nous proposons un modèle sémantique autorisant la définition des classes floues

L’idée consiste à considérer chaque classe comme un ensemble d’objets et à

lui attacher une fonction d’appartenance qui associe à chaque entité du domaine d’intérêt un degré d’appartenance à cette classe

Introduction.


MSF : L’idée. Une classe K exacte peut être définie ainsi : K={(e,K(e)) : e E },avec : - E : ensemble d’entités du domaine d’intérêt - K : est une fonction d’appartenance définie comme suit : K : E {0,1} e K (e) - K (e) peut prendre les valeurs 0 ou 1 avec:

K(e) = 0 e K et K(e) = 1 e K

Une classe K floue peut être définie ainsi : K={(e,K(e)) : e E ; K(e)>0},avec:- K : est une fonction d’appartenance définie comme suit : K : E [0,1] e K (e) - K (e) peut prendre toutes les valeurs dans la plage [0,1] et K(e) indique le

degré d’appartenance (degree of membership, or dom) de e dans la classe K


Classe K ← PK={pi : K E ; i 1} : ensemble de propriétés qui caractérisent K

pi ← wi : poids associé à pi. Il reflète le degré discriminatif de pi (nb. ∑i wi = 1)

pi ← Di : domaine de la propriété pi

Pi Di : la range de valeurs possibles pour la propriété pi

pi ← Pi : fonction partielle d’appartenance relative à pi

Pi: Di [0,1]

v Pi (v)

K: E [0,1]

e K(e) = ∑i Pi (v)

K ← K(e) : Fonction globale d’appartenance relative à K

MSF : Fonction d’appartenance.


MSF : Fonction d’appartenance --- Un exemple.

Classe : JeunePers PK={âge, taille} W={wâge, wtaille} = {0.8, 0.2}

Propriété « être jeune »

21

âge e1

Propriété « taille moyenne»

1

1

âge

taille1.65

0.53

0.9

âge(e1 .âge)=0.53

âge(e1 .taille)=0.9

K(e1 ) = 0.8*0.53+0.9*0.2=0.604

Personne e1

Personne e2 taille (e2 .âge)=0.8

taille(e2 .taille)=0.7K(e2 ) = 0.8*0.8+0.7*0.2 =0.78

taille e1

0.8

0.7

taille e2

âge e2

18

1.75

âge

taille


Classe floue complète

Tous ses membres ont un dom égal à 1

Classe floue non-complète

Au moins un de ses membres a un dom < 1

Classe floue forte Ses membres existent indépendamment des autres classes

Classe floue faible Ses membres dépendent de l’existence d’autres classes

Classe floue compacte

Une classe complète et forte

Classe floue non- compacte

Une classe complète et faible

Entité classe Floue Une nouvelle entité qui ne peut être assignée à une classe existante

Domaine Espace des valeurs qu’un attribut peut prendre

MSF : Classes de base.


MSF : Attributs. Deux types d’attributs :

simple attributename

derived attribute name

attribut simple

attribut dérivé

Un attribut peut être :

Un attribut peut être flou. Pour le représenter, on peut utiliser différentes approches :

Relations de similarités

Théorie de possibilité

A valeur unique (single-valued)A valeur multiple (muli-valued)

Inconnu (unknown) Indéfini (undefined)

Nul (null)


MSF : Relations. Relation d’adhésion (membering realtionship)

Relation de décision (decision rule realtionship)

Relation d’interaction (interaction realtionship)

Entité floue e

T(1.0)

Entité floue r

P(.50)

Entité floue r

W(.10)

P <propriety value>


MSF : Généralisation/Spécialisation.

- ∩

{<attribut id>}

Enum

{<attribute value >}

A


MSF : Composition.

{<fuzzy selection attribute name>}

Sel-A

{<id attribute name>}

Enum


MSF : Groupement.

AggGrp


PLANETSTARCOMET

A

Grp

PLANETSSTARS

GrpGrp

COMETS

GALAXY

SCIENTISTSUPERNOVAENOVAE

DISCOVERY

Agg

Exemple.


Implémentation.

CLASS <class_name> WITH DOM OF <gdom>{SUPERCLASS: OF <sclass_name_1> WITH DOM <scdom_1> ... EXTENT: {<Ext_attr_1> | <Ext_sphrase_1>} WITH WEIGHT <w1> ... ATTRIBUTES:Attr_1_name: [FUZZY] DOMAIN <domaine_1>:TYPE OF <type_1> WITH DOM OF <dom_1>: [REQUIRED][UNIQUE] ... CONTENTS: [ENUMERATED COMPOSITION FROM <class_list_1>] [SELECTED COMPOSITION ON ATTRIBUTES <attr_list_1> FROM <class_list_2>] [AGGREGATION OF <class_list_3>] [GROUPING FROM <class_name_2>]...INTERACTION: <inter_name_1> WITH <c_name_1> INVERSE IS <i_inter_name_1>...}

CLASS <class_name> WITH DOM OF <gdom>{SUPERCLASS: OF <sclass_name_1> WITH DOM <scdom_1> ... EXTENT: {<Ext_attr_1> | <Ext_sphrase_1>} WITH WEIGHT <w1> ... ATTRIBUTES:Attr_1_name: [FUZZY] DOMAIN <domaine_1>:TYPE OF <type_1> WITH DOM OF <dom_1>: [REQUIRED][UNIQUE] ... CONTENTS: [ENUMERATED COMPOSITION FROM <class_list_1>] [SELECTED COMPOSITION ON ATTRIBUTES <attr_list_1> FROM <class_list_2>] [AGGREGATION OF <class_list_3>] [GROUPING FROM <class_name_2>]...INTERACTION: <inter_name_1> WITH <c_name_1> INVERSE IS <i_inter_name_1>...}


SUBCLASS <sclass_name> WITH DOM OF <scdom> {SPECIALIZATION: OF <class_name_1> WITH DOM <scdom_1>: [BY ENUMERATION] [ON ATTRIBUTES <attr_list_1>] [ON SEMANTICS <sphrase_list_1>] [BY INTERSECTION WITH <class_list_1>] [BY DIFFERENCE WITH <d_class_name_1>] ... EXTENT: {<Ext_attr>|<Ext_sphrase>} WITH WEIGHT <w1> ... ATTRIBUTES: Attr_1_name: [FUZZY] DOMAIN <domaine_1>:TYPE OF <type_1> WITH DOM OF <dom_1>: [REQUIRED] [UNIQUE]...INTERACTION:<inter_name_1> WITH <c_name_1> INVERSE IS <i_inter_name_1>...}

SUBCLASS <sclass_name> WITH DOM OF <scdom> {SPECIALIZATION: OF <class_name_1> WITH DOM <scdom_1>: [BY ENUMERATION] [ON ATTRIBUTES <attr_list_1>] [ON SEMANTICS <sphrase_list_1>] [BY INTERSECTION WITH <class_list_1>] [BY DIFFERENCE WITH <d_class_name_1>] ... EXTENT: {<Ext_attr>|<Ext_sphrase>} WITH WEIGHT <w1> ... ATTRIBUTES: Attr_1_name: [FUZZY] DOMAIN <domaine_1>:TYPE OF <type_1> WITH DOM OF <dom_1>: [REQUIRED] [UNIQUE]...INTERACTION:<inter_name_1> WITH <c_name_1> INVERSE IS <i_inter_name_1>...}

Implémentation.


Implémentation.

CLASS galaxy WITH DOM OF gdom{EXTENT:Location WITH WEIGHT 1.0

ATTRIBUTES:Name: TYPE OF string WITH DOM 1.0: REQUIRED UNIQUEAge: FUZZY DOMAIN {very young, young, old, very old }: TYPE OF integer WITH DOM OF 1.0: REQUIREDLocation: FUZZY DOMAIN {in, near, very near, distant, very distant }: TYPE OF real WITH DOM OF 1.0

CONTENTS:AGGREGATION OF comets, stars, planets}

CLASS galaxy WITH DOM OF gdom{EXTENT:Location WITH WEIGHT 1.0

ATTRIBUTES:Name: TYPE OF string WITH DOM 1.0: REQUIRED UNIQUEAge: FUZZY DOMAIN {very young, young, old, very old }: TYPE OF integer WITH DOM OF 1.0: REQUIREDLocation: FUZZY DOMAIN {in, near, very near, distant, very distant }: TYPE OF real WITH DOM OF 1.0

CONTENTS:AGGREGATION OF comets, stars, planets}


CLASS star WITH DOM sdom{SUPERCLASS:OF supernovae WITH DOM scdom_snOF novae WITH DOM scdom_n

EXTENT:Luminosity WITH WEIGHT 0.7 Weight WITH WEIGHT 0.3

ATTRIBUTES:S_Name: TYPE OF string WITH DOM 1.0: REQUIRED UNIQUEType_of_Star: TYPE OF symbolic (novae, supernovae) WITH DOM 1.0: REQUIRED Age: FUZZY DOMAIN {very young, young, old, very old }: TYPE OF integer WITH DOM OF 1.0: REQUIREDLocation: FUZZY DOMAIN {in, near, very near, distant, very distant }: TYPE OF real WITH DOM 1.0: REQUIREDLuminosity: FUZZY DOMAIN [0.0001Ls-100000Ls]: TYPE OF real WITH DOM OF 1.0Weight: FUZZY DOMAIN [0.1Ws-100Ws]: TYPE OF real WITH DOM OF 1.0: REQUIRED}

CLASS star WITH DOM sdom{SUPERCLASS:OF supernovae WITH DOM scdom_snOF novae WITH DOM scdom_n

EXTENT:Luminosity WITH WEIGHT 0.7 Weight WITH WEIGHT 0.3

ATTRIBUTES:S_Name: TYPE OF string WITH DOM 1.0: REQUIRED UNIQUEType_of_Star: TYPE OF symbolic (novae, supernovae) WITH DOM 1.0: REQUIRED Age: FUZZY DOMAIN {very young, young, old, very old }: TYPE OF integer WITH DOM OF 1.0: REQUIREDLocation: FUZZY DOMAIN {in, near, very near, distant, very distant }: TYPE OF real WITH DOM 1.0: REQUIREDLuminosity: FUZZY DOMAIN [0.0001Ls-100000Ls]: TYPE OF real WITH DOM OF 1.0Weight: FUZZY DOMAIN [0.1Ws-100Ws]: TYPE OF real WITH DOM OF 1.0: REQUIRED}

Implémentation.


Implémentation.

SUBCLASS supernovae WITH DOM sndom{EXTENT:Luminosity WITH WEIGHT 0.3 Weight WITH WEIGHT 0.7

ATTRIBUTES:SN_Name: TYPE OF string WITH DOM 1.0: REQUIRED UNIQUEType_of_SN: TYPE OF string WITH DOM 1.0: REQUIRED

SPECIALIZATION:OF star WITH DOM scdom ON ATTRIBUTES Type_of_Star

INTERACTION:discoverer WITH scientist INVERSE IS discovers }

SUBCLASS supernovae WITH DOM sndom{EXTENT:Luminosity WITH WEIGHT 0.3 Weight WITH WEIGHT 0.7

ATTRIBUTES:SN_Name: TYPE OF string WITH DOM 1.0: REQUIRED UNIQUEType_of_SN: TYPE OF string WITH DOM 1.0: REQUIRED

SPECIALIZATION:OF star WITH DOM scdom ON ATTRIBUTES Type_of_Star

INTERACTION:discoverer WITH scientist INVERSE IS discovers }


Conclusion.

MSF incorpore les concepts de la modélisation sémantique avec les notions de la logique floue utile pour une conception plus réaliste des bases de données

Mais… L’implémentation physique se complexifie L’interrogation de la base de données se

complexifie Le problème de compensation dans les fonctions

globales d’appartenances Utiliser autres mécanises d’agrégation

Documents

Modèle Sémantique Flou (MSF)- Fuzzy Semantic Model (FSM)