2009-02-10
1
Lunds Tekniska Högskola
Teknisk Akustik
Ljud – spridning
Källa Utbredning Mottagare
Lunds Tekniska Högskola
Teknisk Akustik
Uppgift 4, kap 2
Lunds Tekniska Högskola
Teknisk Akustik
Uppgift 4, kap 2
2009-02-10
2
Lunds Tekniska Högskola
Teknisk Akustik
Uppgift 4, kap 2
N
i
ni tatf1
sin)(
Lunds Tekniska Högskola
Teknisk Akustik
Ljudutbredning – avstånd
Källa Utbredning Mottagare
Lunds Tekniska Högskola
Teknisk Akustik
Ljudutbredning – frifält
• Mätning av ändring i ljudnivå som funktion
av (log) avståndet från källan
2009-02-10
3
Lunds Tekniska Högskola
Teknisk Akustik
Ljud inomhus
Åhörare
Mottagare
Talare
Källa
• Frifält: endast
direktljud
• Inomhus:
även reflexer
Lunds Tekniska Högskola
Teknisk Akustik
Ljud inomhus
Lunds Tekniska Högskola
Teknisk Akustik
Ljud i luft: Longitudinalvåg
• Tryck som funktion av läge och tid
•
• I förlustfri kanal: plan våg
xx1
xc
tAtxp sin),(
),( txpp
2009-02-10
4
Lunds Tekniska Högskola
Teknisk Akustik
Akustisk effekt
• Utsänd effekt: (Högtalare: 2-3%)
bevaras när vågen fortskrider:
W
W
321
S1 S2 S3
Lunds Tekniska Högskola
Teknisk Akustik
Intensitet
• Ljudintensitet = Effekt per ytenhet [W/m2]
Si = S vinkelrät mot
utbredningsriktningen
iSIII 321
S1 S2 S3
dS
dI
c
pI
2~
Lunds Tekniska Högskola
Teknisk Akustik
Sfärisk vågutbredning
r
crtAtp
)/sin()(
2009-02-10
5
Lunds Tekniska Högskola
Teknisk Akustik
Ljudutbredning – frifält
• Sfärisk källa sänder ut - sfärisk våg
• Effekten bevaras:
• Intensiteten: S1
S2
21
24rSI
r1
r2
Lunds Tekniska Högskola
Teknisk Akustik
Ljudutbredning – frifält
Avståndslagen:
konstant444 212
11
2
1 IrIrIr
2
2
4)(~
r
crp
1
212 log20)()(
r
rrLrLL
Lunds Tekniska Högskola
Teknisk Akustik
Avståndslagen
• Sfärisk utbredning (punktkälla):
• Cylindrisk utbredning (linjekälla):
• Plan våg:
1
212 log20)()(
r
rrLrLL
1
212 log10)()(
r
rrLrLL
0)()( 12 rLrLL
2009-02-10
6
Lunds Tekniska Högskola
Teknisk Akustik
Avståndsfördubbling
• Sfärisk utbredning:
• Cylindrisk utbredning:
• Plan våg: 0)()2( 11 rLrLL
dB6)()2( 11 rLrLL
dB3)()2( 11 rLrLL
Lunds Tekniska Högskola
Teknisk Akustik
Ljudutbredning
• Väder och vind
• Hindrande objekt
• Reflektion
Källa Utbredning Mottagare
Lunds Tekniska Högskola
Teknisk Akustik
Ljudhastighet – temperatur och
luftfuktighet
2009-02-10
7
Lunds Tekniska Högskola
Teknisk Akustik
Laserstråle i sockerlösning
http://www.mna.hkr.se/~pej/optikdemo.htm
Lunds Tekniska Högskola
Teknisk Akustik
Temperaturvariation
• Olika c - brytning
Lunds Tekniska Högskola
Teknisk Akustik
Temperaturvariation
Temperatur
Skuggzon
Källa
Temperatur
Källa
a)
b)
2009-02-10
8
Lunds Tekniska Högskola
Teknisk Akustik
Vind
Vindhastighet
Skuggzon
Källa
• Är i regel större än temperaturberoendet
Lunds Tekniska Högskola
Teknisk Akustik
Diffraktion
= Böjning
Om d> så uppstår skugga
Om d< så böjs ljudet runt hindret
Skugga
d
a)
b) Ej skugga
Lunds Tekniska Högskola
Teknisk Akustik
Diffraktion
• Öppning> : plan våg efter hindret
2009-02-10
9
Lunds Tekniska Högskola
Teknisk Akustik
Bullerskärm
H
Skugga
H
Skärm
Lunds Tekniska Högskola
Teknisk Akustik
Vägtrafikbuller
Lunds Tekniska Högskola
Teknisk Akustik
Addition av ljud
• Addition av ljudtryck:
• Effektivvärdet:
)()()( 21 tptptptot
tt
t
tt
t
tot
dttptpt
pp
dttptpt
p
0
0
0
0
)()(2~~
)()(1~
21
2
2
2
1
2
21
2
Korrelationsterm
2009-02-10
10
Lunds Tekniska Högskola
Teknisk Akustik
Addition av ljud
• Okorrelerade källor: korrelationstermen = 0
– Brus
– Källor med olika frekvens
• Korrelerade källor
– I fas - konstruktiv interferens
– I motfas - destruktiv interferens
Lunds Tekniska Högskola
Teknisk Akustik
Okorrelerad addition
• Okorrelerad addition:
• Addition av ljudnivå:
• Ex: Två maskiner bullrar med 45 dB resp.
47 dB. Hur hög är ljudnivån om båda är
igång samtidigt?
2
2
2
1
2 ~~~ ppptot
N
n
L
totpnpL
1
10/
,,10log10
Lunds Tekniska Högskola
Teknisk Akustik
Korrelerade signaler - interferens
• Två lika källor i fas:
• Två lika källor i motfas:
2
1
2 ~4~ pptot
dB64log10 1,1,, pptotp LLL
)()( 21 tptp
)()( 21 tptp
0totp
2009-02-10
11
Lunds Tekniska Högskola
Teknisk Akustik
Fas
• Två signaler är i fas om argumenten är samma 2nπ (n=0,1,2,...),
• och i motfas om argumenten skiljer sig med π 2nπ (n=0,1,2,...)
xc
tAtxp sin),(
Lunds Tekniska Högskola
Teknisk Akustik
Korrelerade signaler
• Ex: Hur mycket längre ska omvägen r
vara för att få destruktiv interferens?
Ton med f=500 Hz
Lunds Tekniska Högskola
Teknisk Akustik
Sfärisk vågutbredning
r
crtAtp
)/sin()(
2009-02-10
12
Lunds Tekniska Högskola
Teknisk Akustik
Addition av sfäriska källor
Mikrofon
Mottagare
r1
Högtalare
Källa 1
r2
Högtalare
Källa 2
)cos(22
)()(2~~~
21
2
2
2
2
1
2
21
2
2
2
1
20
0
rr
AB
r
B
r
A
dttptpt
ppp
tt
t
tot
1
11
)/sin()(
r
crtAtp
2
22
)/sin()(
r
crtBtp
Lunds Tekniska Högskola
Teknisk Akustik
Spegelkälla
• Hård mark/vägg
Mikrofon
Mottagare
r
Högtalare
Källa
rs
’Högtalare’
Spegelkälla
Lunds Tekniska Högskola
Teknisk Akustik
Ljudmätning vid hård fasad
Recommended