2009-02-10

1

Lunds Tekniska Högskola

Teknisk Akustik

Ljud – spridning

Källa Utbredning Mottagare

Lunds Tekniska Högskola

Teknisk Akustik

Uppgift 4, kap 2

Lunds Tekniska Högskola

Teknisk Akustik

Uppgift 4, kap 2

2009-02-10

2

Lunds Tekniska Högskola

Teknisk Akustik

Uppgift 4, kap 2

N

i

ni tatf1

sin)(

Lunds Tekniska Högskola

Teknisk Akustik

Ljudutbredning – avstånd

Källa Utbredning Mottagare

Lunds Tekniska Högskola

Teknisk Akustik

Ljudutbredning – frifält

• Mätning av ändring i ljudnivå som funktion

av (log) avståndet från källan

2009-02-10

3

Lunds Tekniska Högskola

Teknisk Akustik

Ljud inomhus

Åhörare

Mottagare

Talare

Källa

• Frifält: endast

direktljud

• Inomhus:

även reflexer

Lunds Tekniska Högskola

Teknisk Akustik

Ljud inomhus

Lunds Tekniska Högskola

Teknisk Akustik

Ljud i luft: Longitudinalvåg

• Tryck som funktion av läge och tid

•

• I förlustfri kanal: plan våg

xx1

xc

tAtxp sin),(

),( txpp

2009-02-10

4

Lunds Tekniska Högskola

Teknisk Akustik

Akustisk effekt

• Utsänd effekt: (Högtalare: 2-3%)

bevaras när vågen fortskrider:

W

W

321

S1 S2 S3

Lunds Tekniska Högskola

Teknisk Akustik

Intensitet

• Ljudintensitet = Effekt per ytenhet [W/m2]

Si = S vinkelrät mot

utbredningsriktningen

iSIII 321

S1 S2 S3

dS

dI

c

pI

2~

Lunds Tekniska Högskola

Teknisk Akustik

Sfärisk vågutbredning

r

crtAtp

)/sin()(

2009-02-10

5

Lunds Tekniska Högskola

Teknisk Akustik

Ljudutbredning – frifält

• Sfärisk källa sänder ut - sfärisk våg

• Effekten bevaras:

• Intensiteten: S1

S2

21

24rSI

r1

r2

Lunds Tekniska Högskola

Teknisk Akustik

Ljudutbredning – frifält

Avståndslagen:

konstant444 212

11

2

1 IrIrIr

2

2

4)(~

r

crp

1

212 log20)()(

r

rrLrLL

Lunds Tekniska Högskola

Teknisk Akustik

Avståndslagen

• Sfärisk utbredning (punktkälla):

• Cylindrisk utbredning (linjekälla):

• Plan våg:

1

212 log20)()(

r

rrLrLL

1

212 log10)()(

r

rrLrLL

0)()( 12 rLrLL

2009-02-10

6

Lunds Tekniska Högskola

Teknisk Akustik

Avståndsfördubbling

• Sfärisk utbredning:

• Cylindrisk utbredning:

• Plan våg: 0)()2( 11 rLrLL

dB6)()2( 11 rLrLL

dB3)()2( 11 rLrLL

Lunds Tekniska Högskola

Teknisk Akustik

Ljudutbredning

• Väder och vind

• Hindrande objekt

• Reflektion

Källa Utbredning Mottagare

Lunds Tekniska Högskola

Teknisk Akustik

Ljudhastighet – temperatur och

luftfuktighet

2009-02-10

7

Lunds Tekniska Högskola

Teknisk Akustik

Laserstråle i sockerlösning

http://www.mna.hkr.se/~pej/optikdemo.htm

Lunds Tekniska Högskola

Teknisk Akustik

Temperaturvariation

• Olika c - brytning

Lunds Tekniska Högskola

Teknisk Akustik

Temperaturvariation

Temperatur

Skuggzon

Källa

Temperatur

Källa

a)

b)

2009-02-10

8

Lunds Tekniska Högskola

Teknisk Akustik

Vind

Vindhastighet

Skuggzon

Källa

• Är i regel större än temperaturberoendet

Lunds Tekniska Högskola

Teknisk Akustik

Diffraktion

= Böjning

Om d> så uppstår skugga

Om d< så böjs ljudet runt hindret

Skugga

d

a)

b) Ej skugga

Lunds Tekniska Högskola

Teknisk Akustik

Diffraktion

• Öppning> : plan våg efter hindret

2009-02-10

9

Lunds Tekniska Högskola

Teknisk Akustik

Bullerskärm

H

Skugga

H

Skärm

Lunds Tekniska Högskola

Teknisk Akustik

Vägtrafikbuller

Lunds Tekniska Högskola

Teknisk Akustik

Addition av ljud

• Addition av ljudtryck:

• Effektivvärdet:

)()()( 21 tptptptot

tt

t

tt

t

tot

dttptpt

pp

dttptpt

p

0

0

0

0

)()(2~~

)()(1~

21

2

2

2

1

2

21

2

Korrelationsterm

2009-02-10

10

Lunds Tekniska Högskola

Teknisk Akustik

Addition av ljud

• Okorrelerade källor: korrelationstermen = 0

– Brus

– Källor med olika frekvens

• Korrelerade källor

– I fas - konstruktiv interferens

– I motfas - destruktiv interferens

Lunds Tekniska Högskola

Teknisk Akustik

Okorrelerad addition

• Okorrelerad addition:

• Addition av ljudnivå:

• Ex: Två maskiner bullrar med 45 dB resp.

47 dB. Hur hög är ljudnivån om båda är

igång samtidigt?

2

2

2

1

2 ~~~ ppptot

N

n

L

totpnpL

1

10/

,,10log10

Lunds Tekniska Högskola

Teknisk Akustik

Korrelerade signaler - interferens

• Två lika källor i fas:

• Två lika källor i motfas:

2

1

2 ~4~ pptot

dB64log10 1,1,, pptotp LLL

)()( 21 tptp

)()( 21 tptp

0totp

2009-02-10

11

Lunds Tekniska Högskola

Teknisk Akustik

Fas

• Två signaler är i fas om argumenten är samma 2nπ (n=0,1,2,...),

• och i motfas om argumenten skiljer sig med π 2nπ (n=0,1,2,...)

xc

tAtxp sin),(

Lunds Tekniska Högskola

Teknisk Akustik

Korrelerade signaler

• Ex: Hur mycket längre ska omvägen r

vara för att få destruktiv interferens?

Ton med f=500 Hz

Lunds Tekniska Högskola

Teknisk Akustik

Sfärisk vågutbredning

r

crtAtp

)/sin()(

2009-02-10

12

Lunds Tekniska Högskola

Teknisk Akustik

Addition av sfäriska källor

Mikrofon

Mottagare

r1

Högtalare

Källa 1

r2

Högtalare

Källa 2

)cos(22

)()(2~~~

21

2

2

2

2

1

2

21

2

2

2

1

20

0

rr

AB

r

B

r

A

dttptpt

ppp

tt

t

tot

1

11

)/sin()(

r

crtAtp

2

22

)/sin()(

r

crtBtp

Lunds Tekniska Högskola

Teknisk Akustik

Spegelkälla

• Hård mark/vägg

Mikrofon

Mottagare

r

Högtalare

Källa

rs

’Högtalare’

Spegelkälla

Lunds Tekniska Högskola

Teknisk Akustik

Ljudmätning vid hård fasad