RESISTÊNCIA-II Lista de Exercícios- Equação da Linha Elástica
1) Para a viga e o carregamento mostrados na figura, determine (a) a
equação da linha elástica para o trecho AB da viga, (b) a rotação do extremo C, (c) a rotação em B.
Resp.: (w/48EI)(-2x4
+ 3Lx3
- L3
x), wL3
/48EI, 0.
2) Para a viga em balanço e o carregamento mostrados, determine (a) a equação da linha elástica para o trecho AB, (b) a flecha em B, (c) a
rotação em B. Resp.: (w/24EI)(-x4
+ 3L2
x2
), -11wL4
/384EI, 5wL3
/48EI.
3) Sabendo que a viga AE é construída com uma barra maciça de diâmetro
d = 30 mm e que w = 10 kN/m, a = 0,6 m, e E = 200 GPa, determine a flecha da seção central C. Resp.: 6,79 mm.
4) Para cada uma das vigas abaixo mostradas, determine a equação da
linha elástica, a rotação da elástica em A e a flecha em C.
Resp.: a) EIy = (Pb / 6L) [ x3
– (L2
– b2
)x – L / b < x – a >3
]; -(Pb / 6EIL)(L2
– b2
);
- Pa2
b2
/ 3EIL.
b) EIy = (Mo / 6L) [ x3
– 3L< x – a >2
+ (3b2
– L2
)x ]; (Mo / 6EIL) (3b2
– L2
); - (Moab
/ 3EIL) (b – a).
c) EIy = w / 384 [ 8Lx3
– 16< x – L/4 >4
– 7L3
x ]; 7wL3
/ 384EI; -5wL4
/ 768EI.
d) EIy = (wo / 5760L)[ 40L2
x3
–96< x – L/2 >5
– 37L4
x ]; 37woL3
/ 5760EI; -3woL4
/
1280EI.
5) Dois perfis C 100 x 8 estão soldados lado a lado e carregados como mostrado na figura. Sabendo que E = 200 GPa, determine (a) a rotação da elástica em B, (b) o afundamento em A.
Resp.: (a) 0,612x10-3
rad; (b) –0,536 mm.
6) Para a viga de madeira carregada como mostrado, determine (a) a
rotação da elástica em A, (b) a flecha da seção média C.
Resp.: (a) 9,51 x 10-3
rad e (b) – 5,802 mm.
7) A viga abaixo mostrada tem rigidez a flexão constante E1I1 estando
engastada em B e suspensa em A. Se a barra AC tem área transversal A2 e módulo de elasticidade E2, determine a força exercida nessa barra. Resp.: 9wL14E2A2 / 32(3E1I1L2 + E2A2L13)
Qual a flecha da extremidade A da viga acima?
8) Determine o deslocamento do extremo B da barra de aço AB. A mola
tem rigidez k = 2 N/mm e a barra seção transversal 5mm x 10mm. Considerar para o aço E = 200 GPa. Resp.: 1,5 mm.