RESISTÊNCIA-II Lista de Exercícios- Equação da Linha Elástica

1) Para a viga e o carregamento mostrados na figura, determine (a) a

equação da linha elástica para o trecho AB da viga, (b) a rotação do extremo C, (c) a rotação em B.

Resp.: (w/48EI)(-2x4

+ 3Lx3

- L3

x), wL3

/48EI, 0.

2) Para a viga em balanço e o carregamento mostrados, determine (a) a equação da linha elástica para o trecho AB, (b) a flecha em B, (c) a

rotação em B. Resp.: (w/24EI)(-x4

+ 3L2

x2

), -11wL4

/384EI, 5wL3

/48EI.

3) Sabendo que a viga AE é construída com uma barra maciça de diâmetro

d = 30 mm e que w = 10 kN/m, a = 0,6 m, e E = 200 GPa, determine a flecha da seção central C. Resp.: 6,79 mm.

4) Para cada uma das vigas abaixo mostradas, determine a equação da

linha elástica, a rotação da elástica em A e a flecha em C.

Resp.: a) EIy = (Pb / 6L) [ x3

– (L2

– b2

)x – L / b < x – a >3

]; -(Pb / 6EIL)(L2

– b2

);

- Pa2

b2

/ 3EIL.

b) EIy = (Mo / 6L) [ x3

– 3L< x – a >2

+ (3b2

– L2

)x ]; (Mo / 6EIL) (3b2

– L2

); - (Moab

/ 3EIL) (b – a).

c) EIy = w / 384 [ 8Lx3

– 16< x – L/4 >4

– 7L3

x ]; 7wL3

/ 384EI; -5wL4

/ 768EI.

d) EIy = (wo / 5760L)[ 40L2

x3

–96< x – L/2 >5

– 37L4

x ]; 37woL3

/ 5760EI; -3woL4

/

1280EI.

5) Dois perfis C 100 x 8 estão soldados lado a lado e carregados como mostrado na figura. Sabendo que E = 200 GPa, determine (a) a rotação da elástica em B, (b) o afundamento em A.

Resp.: (a) 0,612x10-3

rad; (b) –0,536 mm.

6) Para a viga de madeira carregada como mostrado, determine (a) a

rotação da elástica em A, (b) a flecha da seção média C.

Resp.: (a) 9,51 x 10-3

rad e (b) – 5,802 mm.

7) A viga abaixo mostrada tem rigidez a flexão constante E1I1 estando

engastada em B e suspensa em A. Se a barra AC tem área transversal A2 e módulo de elasticidade E2, determine a força exercida nessa barra. Resp.: 9wL14E2A2 / 32(3E1I1L2 + E2A2L13)

Qual a flecha da extremidade A da viga acima?

8) Determine o deslocamento do extremo B da barra de aço AB. A mola

tem rigidez k = 2 N/mm e a barra seção transversal 5mm x 10mm. Considerar para o aço E = 200 GPa. Resp.: 1,5 mm.