BAB III
ANALISIS ANALISIS REGRESIREGRESI
An IntroductionAn Introduction• Regresi linier sering digunakan untuk melihat
nilai prediksi atau perkiraan yang akan datang
• Apabila X dan Y mempunyai hubungan, maka nilai X yang sudah diketahui dapat digunakan memperkirakan Y
• Perkiraan mengenai terjadinya sesuatu kejadian (nilai variabel untuk waktu yang akan datang, seperti prediksi produksi 3 tahun yang akan datang, prediksi harga bulan depan, ramalan jumlah penduduk 10 tahun mendatang, ramalan hasil penjualan tahun depan).
• Ramalan mengetahui suatu kejadian baik secara kualitatif (akan turun hujan, akan terjadi perang, akan lulus ujian)
• Kuantitatif (produksi padi akan mencapai 16 juta ton, indek harga 9 bahan pokok naik 10%, penerimaan devisa turun 5%)
• Melakukan peramalan adalah dengan mengunakan garis regresi
Lanjutan
Variable Y yang nilainya akan diramalkan disebut variable tidak bebas (dependent variable)
sedangkan variable X yang nilainya digunakan untuk meramalkan nilai Y disebut variable bebas (independent variable) atau variable peramal (predictor) dan sering kali disebut variable yang menerangkan (exsplanatory).
X
Analisis regresi digunakan untuk mengetahui bagaimana variabel dependen atau kriterium dapat diprediksikan melalui variabel independen atau prediktor secara individu atau parsial maupun secara bersama-sama atau simultan.
Y
Variabel responVariabel dependen
Prediktor
variabel indipenden
Dapatkah variabel X memprediksi Y ?Dapatkah variabel X memprediksi Y ? Analisis RegresiAdakah korelasi/ hubungannya nya ?Adakah korelasi/ hubungannya nya ?
Ilustrasi hubungan positif
X
Pupuk Berat Badan
Y
ProduksiTekanan darah
Ilustrasi hubungan negatif
XJumlah aseptorHarga suatu barang
YJumlah kelahiranPermintaan barang darah
Scatter Plot Examples
y
x
y
x
y
y
x
x
Strong relationships
Weak relationships
Scatter Plot Examples
y
x
y
x
No relationship
Jenis Analisis RegresiI. Regresi linier jika hubungan antara variabel bebas terhadap
variabel tak bebas berbentuk linier
II. Regresi tak linier jika hubungan antara variabel bebas terhadap variabel tak berbentuk linier
Regresi linier sederhana Regresi linier berganda
Regresi kuadratik Regresi kubik
bXaY ˆ
332211ˆ XbXbXbaY
3
32
32
2
2
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
bXaY
cXbXaY
dXcXbXaY
bXaY
cXbXaY
Regresi Regresi Linier Linier SederhanaSederhana
• variabel independen ke-i • variabel dependen ke-i maka bentuk
model regresi sederhana adalah :
dengan
parameter yang tidak diketahui
sesatan random dgn asumsi
iX
iY
ba,atau ˆ,ˆ i
0][ iE
2)( iVar
bXaY
XY
niXY
i
i
iii
ˆ
ˆˆˆ
,,2,1,
Dari garis regresi sampel diperoleh :Dari garis regresi sampel diperoleh :
Dan Dan
)(^^
iii XYe
2
1
2 ))(( i
n
iii bXaYeD
TurunkaTurunkan D n D terhadap terhadap a dan a dan b !!!!b !!!!
Analisis Regresi• Pendugaan terhadap koefisien regresi:Pendugaan terhadap koefisien regresi:
Bagaimana Pengujian terhadap model regresi ??Bagaimana Pengujian terhadap model regresi ??• parsial (per koefisien) parsial (per koefisien) uji-t uji-t• bersama bersama uji-F (Anova) uji-F (Anova)
Bagaimana menilai kesesuaian model ??Bagaimana menilai kesesuaian model ?? RR22 (Koef. Determinasi: % keragaman Y yang mampu dijelaskan (Koef. Determinasi: % keragaman Y yang mampu dijelaskan oleh X)oleh X)
22
2
22
)(
))((
XXn
XYXXYa
n
xx
n
yxxy
b Metode Kuadrat Terkecil
22 )( xxn
yxxynb
xbya
n
xx
n
yy
y x xy x2 y2
.
...
.
...
.
.
Σy Σx Σxy Σx2 Σy2
ATAU
LatihanCarilah persamaan regresi Y pada X dari data Tabel :
ii XY
xbya
n
xx
n
yxxy
b
8972.05294.29ˆ
: regresipersamaan diperoleh jadi
53.29
8972.0
12665
37525
12951665
-53305
)(
))((
1
2
22
Perhatikan
sisa
iiregresii
iasii yyyyyy ˆˆ
var
MENGUJI KOEFISIEN REGRESI DENGAN ANALISIS VARIANSI
n
i
n
iiii
n
ii yyyyyy
1 1
22
1
2 )ˆ()ˆ()(
Xi
y
x
yi
JKT = (yi - y)2
JKS = (yi - yi )2
JKR = (yi - y)2
_
_
_
Variasi yang diterangkan dan Yang tidak dapat diterangkan
y
y
y_y
Langkah-langkah uji
1. Susun hipotesis
2. Pilih tingkat signifikansi
3. Susun Anava
4. Kesimpulan : tolah Ho jika F> F tabel
0:
0:
1
0
H
H
Tabel Anava :
Sumber Variasi
JK dk RK F Hitung
Regresi JKR= 1 RKR=JKR/1 F=RKR/RKS
Sesatan JKS= JKT-JKR n-2 RKS=JKS/n-2 FtabelF(alpha, 1,n-2)
Total JKT= n-1
n
ii xxb
1
2
n
yy i
n
ii
2
1
2
Tugas Kelompok T3-1Waktu : 50’
1. Buktikan rumus a dan b !
2. Cari JKT
3. Kerjakan soal no 1a,b,c hal 296 (kelompok 1,3,5)
4. Kerjakan soal no 2a halaman 297 (kelompok 2,4,6)
Recommended