BAB III

ANALISIS ANALISIS REGRESIREGRESI

An IntroductionAn Introduction• Regresi linier sering digunakan untuk melihat

nilai prediksi atau perkiraan yang akan datang

• Apabila X dan Y mempunyai hubungan, maka nilai X yang sudah diketahui dapat digunakan memperkirakan Y

• Perkiraan mengenai terjadinya sesuatu kejadian (nilai variabel untuk waktu yang akan datang, seperti prediksi produksi 3 tahun yang akan datang, prediksi harga bulan depan, ramalan jumlah penduduk 10 tahun mendatang, ramalan hasil penjualan tahun depan).

• Ramalan mengetahui suatu kejadian baik secara kualitatif (akan turun hujan, akan terjadi perang, akan lulus ujian)

• Kuantitatif (produksi padi akan mencapai 16 juta ton, indek harga 9 bahan pokok naik 10%, penerimaan devisa turun 5%)

• Melakukan peramalan adalah dengan mengunakan garis regresi

Lanjutan

Variable Y yang nilainya akan diramalkan disebut variable tidak bebas (dependent variable)

sedangkan variable X yang nilainya digunakan untuk meramalkan nilai Y disebut variable bebas (independent variable) atau variable peramal (predictor) dan sering kali disebut variable yang menerangkan (exsplanatory).

X

Analisis regresi digunakan untuk mengetahui bagaimana variabel dependen atau kriterium dapat diprediksikan melalui variabel independen atau prediktor secara individu atau parsial maupun secara bersama-sama atau simultan.

Y

Variabel responVariabel dependen

Prediktor

variabel indipenden

Dapatkah variabel X memprediksi Y ?Dapatkah variabel X memprediksi Y ? Analisis RegresiAdakah korelasi/ hubungannya nya ?Adakah korelasi/ hubungannya nya ?

Ilustrasi hubungan positif

X

Pupuk Berat Badan

Y

ProduksiTekanan darah

Ilustrasi hubungan negatif

XJumlah aseptorHarga suatu barang

YJumlah kelahiranPermintaan barang darah

Scatter Plot Examples

y

x

y

x

y

y

x

x

Strong relationships

Weak relationships

Scatter Plot Examples

y

x

y

x

No relationship

Jenis Analisis RegresiI. Regresi linier jika hubungan antara variabel bebas terhadap

variabel tak bebas berbentuk linier

II. Regresi tak linier jika hubungan antara variabel bebas terhadap variabel tak berbentuk linier

Regresi linier sederhana Regresi linier berganda

Regresi kuadratik Regresi kubik

bXaY ˆ

332211ˆ XbXbXbaY

3

32

32

2

2

ˆ

ˆ

ˆ

ˆ

ˆ

bXaY

cXbXaY

dXcXbXaY

bXaY

cXbXaY

Regresi Regresi Linier Linier SederhanaSederhana

• variabel independen ke-i • variabel dependen ke-i maka bentuk

model regresi sederhana adalah :

dengan

parameter yang tidak diketahui

sesatan random dgn asumsi

iX

iY

ba,atau ˆ,ˆ i

0][ iE

2)( iVar

bXaY

XY

niXY

i

i

iii

ˆ

ˆˆˆ

,,2,1,

Dari garis regresi sampel diperoleh :Dari garis regresi sampel diperoleh :

Dan Dan

)(^^

iii XYe

2

1

2 ))(( i

n

iii bXaYeD

TurunkaTurunkan D n D terhadap terhadap a dan a dan b !!!!b !!!!

Analisis Regresi• Pendugaan terhadap koefisien regresi:Pendugaan terhadap koefisien regresi:

Bagaimana Pengujian terhadap model regresi ??Bagaimana Pengujian terhadap model regresi ??• parsial (per koefisien) parsial (per koefisien) uji-t uji-t• bersama bersama uji-F (Anova) uji-F (Anova)

Bagaimana menilai kesesuaian model ??Bagaimana menilai kesesuaian model ?? RR22 (Koef. Determinasi: % keragaman Y yang mampu dijelaskan (Koef. Determinasi: % keragaman Y yang mampu dijelaskan oleh X)oleh X)

22

2

22

)(

))((

XXn

XYXXYa

n

xx

n

yxxy

b Metode Kuadrat Terkecil

22 )( xxn

yxxynb

xbya

n

xx

n

yy

y x xy x2 y2

.

...

.

...

.

.

Σy Σx Σxy Σx2 Σy2

ATAU

LatihanCarilah persamaan regresi Y pada X dari data Tabel :

ii XY

xbya

n

xx

n

yxxy

b

8972.05294.29ˆ

: regresipersamaan diperoleh jadi

53.29

8972.0

12665

37525

12951665

-53305

)(

))((

1

2

22

Perhatikan

sisa

iiregresii

iasii yyyyyy ˆˆ

var

MENGUJI KOEFISIEN REGRESI DENGAN ANALISIS VARIANSI

n

i

n

iiii

n

ii yyyyyy

1 1

22

1

2 )ˆ()ˆ()(

Xi

y

x

yi

JKT = (yi - y)2

JKS = (yi - yi )2

JKR = (yi - y)2

_

_

_

Variasi yang diterangkan dan Yang tidak dapat diterangkan

y

y

y_y

Langkah-langkah uji

1. Susun hipotesis

2. Pilih tingkat signifikansi

3. Susun Anava

4. Kesimpulan : tolah Ho jika F> F tabel

0:

0:

1

0

H

H

Tabel Anava :

Sumber Variasi

JK dk RK F Hitung

Regresi JKR= 1 RKR=JKR/1 F=RKR/RKS

Sesatan JKS= JKT-JKR n-2 RKS=JKS/n-2 FtabelF(alpha, 1,n-2)

Total JKT= n-1

n

ii xxb

1

2

n

yy i

n

ii

2

1

2

Tugas Kelompok T3-1Waktu : 50’

1. Buktikan rumus a dan b !

2. Cari JKT

3. Kerjakan soal no 1a,b,c hal 296 (kelompok 1,3,5)

4. Kerjakan soal no 2a halaman 297 (kelompok 2,4,6)