คณตศาสตรพนฐาน
รหส 2000-1401
อาจารยมนตชย บตรศร อาจารยประจา สาขาวชาพนฐานทวไป
เรยนร
สาเรจ ไมสาเรจ
มโอกาส
ไมเรยนร
ไมสาเรจ
เรยนร + ลงมอทา = ความสาเรจ
“เปาหมายมไวพงชน”
“โฟกสทเปาหมาย ไมใชวธการ”
เรยนร
คณตศาสตร
1 ทศนคต (เชงบวก)
2 ความร ความเขาใจ
3 ทกษะ ปฏบตงานได
สมการ คอ ประโยคสญลกษณทางคณตศาสตรท
ทาใหเรารวาทง 2 ขาง (ดานซายและดานขวา) มคา
เทากน โดยถกคนไวดวยเครองหมายเทากบ " = "
19910 =+
48 −=+x
1324)1 +=+− yy
1324)2 +−+− yy
สมการเชงเสนตวแปรเดยว คอสมการทมตวแปร
เพยงตวเดยวและเลขชกาลงของตวแปรเปนหนง
53)1 −=+x1452)2 +=− xx
8)3(3)3 =+x065)4 2 =−+ xx
134)5 =− yx
การแกสมการเชงเสนตวแปรเดยว
การหาคาตอบของสมการ
หาจานวน(ตวเลข) ทแทนในตวแปร
ของสมการแลวทาใหสมการเปนจรง
ตวอยาง 1 จงหาคาตอบของสมการ X+3 = 5
วธทา X + 3 = 5
จานวนใด + 3 = 5
2 + 3 = 5
ตวอยาง 1 จงหาคาตอบของสมการ X+3 = 5
วธทา X + 3 = 5
X + 3 = 5
X = 2
ตวอยาง 1 จงหาคาตอบของสมการ X+3 = 5
วธทา X + 3 = 5
ยาย
ตวอยาง 2.1 จงหาคาตอบของสมการ
3y = -42 วธทา
3y = -42
Ans
3y = -42
3(-14) = -42
-42 = -42
ฝงซาย = ฝงขวา
ตวอยาง 2.2 จงหาคาตอบของสมการ 82
−=x
วธทา 82
−=x
28×−=x
16−=x Ans
ตวอยาง 3 จงหาคาตอบของสมการ 2x-7 = -15
วธทา 2x-7 = -15
2x = -15+7
2x = -8
28−
=x
4−=x Ans
(-4)
ตวอยาง 4.1 จงหาคาตอบของสมการ 8x-17 = 4x+25
วธทา 8x-19 = 4x+25
8x-4x = 25+19
4x = 44
444
=x
11=x Ans
(11) (11)
ตวอยาง 4.2 จงหาคาตอบของสมการ 3(x-2) = 18
วธทา 3(x-2) = 18
3x-6 = 18
กฎการแจกแจง : คณเขาในวงเลบ
3x = 18 + 6
3x = 24
324
=x
8=x Ans
ตวอยาง 5 จงหาคาตอบของสมการ 3
142
12 −=
+ xx
วธทา
−
=
+
3146
2126 xx
)14(2)12(3 −=+ xx
2836 −=+ xx
3286 −−=− xx
52 −=− x
25
−−
=x
25
=x
212=x 5.2=x
314
212 −=
+ xx
3
1254
2
1252 −
=+
31)5(2
215 −=
+
3110
26 −=
39
26=
33 =
25
=x