Zur Theorie des Parallelbetriebes von Synchronmaschinen

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  • 13~ Dreyfus , Zur Theorie des Parallelbetriebes von Synchronmaschinen. Archly fiir Elektrotechnik.

    Temperatursteigerungen nach 2 bzw. IO Minuten Wartezeit sind dann auf W~irme- stauung zurfickzuffihren 1).

    4. E rgebn is tier Untersuchung. Dutch den Vorschlag yon V idrnar , die zul~issigen H6chst.temperaturen der Wicklungen in den Verbandsnormalien fest- zulegen und sie nach Gleichung (I) aus Widerstandszunahme und Oberfl~ichentem- peratur zu bestimmen, ist, wie in Abschnitt I dargelegt ist, die Frage der Messung yon Oberflfichentemperaturen ffir die Elektrotechnik besonders aktuell und wichtig geworden. Das Vorgehen nach den Vorschriffen des 14 der Verbandsnormalien fiihrt naeh den iiberschl~igigen Berechnungen und einfachen Anwendungsbeispielen des 2. Abschnitts im allgemeinen zu u nzul~iss.ig grogen Fehlern der Temperatur- messung. Nur wenn man die Dimensionen der isolierenden Umhiillung der Queck- silberthermometer so w~hlt, dab die Bedingungsgleichung (6a) erffillt ist, kann man ein richtiges Resultat erwarten. Im Abschnitt 3 wird zun~chst angegeben, wie dem- nach ein Quecksilberthermometer zweckm~igig anzuordnen w~ire, dann aber ausge- Fflhrt, daft die Messung mit Thermoelementen viel einfacher und bequerner ist. Es wird gezeigt, dutch welche Magnahmen hierbei grobe Megfehler vermieden werden und welche Formen yon Oberfl~ichenthermoelementen ffir die Zwecke der Elektro- technik als besonders geeignet erscheinen.

    Auf Grund der vorliegenden Ausffihrungen wird hiermit ang'eregt, daft der 14 der Verbandsnormalien abge~indert werde und dab entweder in den Normalien selbst oder in den Erl~iuterhngen dazu genaue Direktiven ffir die Messung yon Oberfl~ichen- temperaturen nach dern heutigen Stand der Thermornetrie gegeben werden m6gen. Nur so kann der erw~ihnte Vorschlag V idmars wirklich zu einem Fortsehritt in der-Bewertung und Prfifung elektrischer Maschinen fiihren.

    Zur Theorie des Parallelbetriebes von Synchronmaschinen. Von L. Dreyfus.

    Wenngleich fiber den Parallelbetrieb yon Synchronrnaschinen eine Reihe vor- zfiglicher Arbeiten erschienen ist, so kann man doch kaum behaupten , dag alle Seiten dieses schwierigen Problems bereits gekl~irt seien. Man braucht nur daran zu denken, daf~ sich rnit Ausnahrne einer Arbeit yon Duf f ing ~) alle Autoren auf das Studiurn kleiner Schwingungen beschr~inken, urn die analytische BehandIung zu vereinfaehen. Der Einflug der Eisens~ttigung and der Netzbelastung auf die Kon- stanten der Pendelung sind gleichfalls noch nieht, oder noch nicht genfigend unter- sucht. Auch ist es noch nieht gelungen, die Gr6f~e der elektrischen D~irnpfung, rnit welet~er die mechanische Schwingung einer Synchronmaschine behaftet ist, mit einigerSicherheit voraus zu berechnen, Weft zu viele Einflfisse in dieser einen Gr6f~e zusamrnentreffen.

    Die Theorie des Parallelbetriebes ist also noch imrner entwicklungsfiihig. Um so wichtiger erscheint es rnir, die gesieherten Grundlagen der Theorie festzuhalten, wie sie z. B. yon Ossanna in dern Taschenbuch ,,Starkstrorntechnik ''3) in besonders

    ') "vVirklich einwandfrei wird man die Oberfl~ichentemperatur bewegter Maschinenteile nur durch Messung bei der Bewegung feststellen k6nnen. Da Messungen wie die yon E. H i n I ei n (Z. d. V. d. J. 55. S. 730. x9II) natflrlich nur an besonderen Versuchsmaschinen m6glich sind, k6nnte man daran denken~ die Temperatur bewegter Fl~tchen dutch Strahlungsmessung zu be- stimmen. Der Bau eines hierffir geeigneten praktischen MeBinstruments ist freilich keine ein- fache Aufgabe.

    ~') ,Erzwungene Sehwingungen bei veranderlicher Eigenfrequenz Und ihre technische Be- deutung", Sammlung Vieweg, Heft 41/42, I918.

    3) Herausgegeben yon Rziha und Se idener , Verlag Ernst v. Sohn.

  • VIII. Band. Dreyfus, Zur Theorie des Parallelbetriebes yon Synchronrnaschinen. 133 I919,

    pdignanter Form zusammengestellt sind. Gegen diese Grundlagen k~impft B e n i s c h k e in einer kleinen Schrift : ,,Der Parallelbetrieb yon Wechselstrommaschinen", die I918 in zweiter er.weiterter Auflage erschienen ist. -Bliebe der Streitruf unerwidert, so entst~inde die Gefahr, dab jungen Ingenieuren, die in der Materie noch nicht zu Hause sind, die Begriffe verwirrt wfirden. Darum m6gen einzelne der yon B enis ch ke verfochtenen Hypothesen den Ergebnissen einer wohlbegrfindeten analytischen Theorie gegeniibergestellt werden.

    Dieser Vergleich ist nicht immer einfach, weil B en ischke der herrschenden Theorie zuweilen Behauptungen zur Last legt, die ihr durchaus fern liegen. So schon im Vorwort, woes heigt, das Pendeln parallelgeschalteter Maschinen sei ,,fast ausschlieglich a[s Resonanzschwingung eines einzelnen, ungekuppelten Systems" untersucht worden. Das soll bedeuten, die klassische Theorie babe die Schwingung einer Masehine ohne Rficksicht auf den Einflufi anderer, parallelgeschalteter Maschinen behandelt. Ntln enthalten aber die fiblichen Formeln ffir die Amplitude der er- zwungenen Schwingung einer Maschine die Tr~igheitsmomente und synchronisierenden KrS.fte slimtticher parallelgeschalteter Maschinen. Dasselbe gilt ffir die n Eigen- schwingungszahlen eines Systems yon n+ I parallelgeschalteten Maschinen. Man sieht daraus, dal3 Ben ischke die Stellung der herrschenden Theorie nicht klar er- kannt hat, undes ist auch leicht zu zeigen, wo sein Irrtum liegt.

    B en is chke beschdinkt sich auf zwei parallel arbeitende Maschinen. Ver- naehl~issigt man hierbei die D~impfung, so lauten die richtigen Be~vegungsgleichungen (T 1 und Ts Tr~igheitsmomente, G tund G 2 Konstanten der synchronisierenden Mo- mente beim Anschlug beider Maschinen an ein unendlich starkes Netz, a 1 und % Ausweichungerr der PolrS.der):

    d 2 a I + T 1 ~ G(a 1 --a~) = F 1 sinelt 1 I

    d2a~ [' (I, T 2 ~- q- G (a s ~ a , ) = F 2 sin t)~t

    mit G- - G, .G~

    GI+G ~" (Ia

    Ben ischke schreibt statt dessen bei Berficksichtigung der D~impfung (Seite 33)" d ~ da 1

    T 1 ~ + H l @ G 1 (a, q- aca~)= F~ sin@lt dL' --ffi- d~a~ ' d~z~ (2

    T2~+ H~ + G~ (a.~ + ~%) = F2sin ()~t

    Die herrschende Theorie behandelt somit zwei parallelgeschaltete Maschinen nicht nur als. ,,gekuppelte Systeme", sondern sogar (wenn wir die nieht ganz glficklich gew~ihlte Ausdrucksweise B e n is c h k e s beibehalten) als ,,starr-gekuppelte Systeme" (~= [--] I). Die Kupplungsglieder use und xal sind dabei nicht vernachl~issigt, wie dies wiederholt z. B. auf Seite 38 behauptet wird. ~ wird niemals vernachl~issigt. Wohl aber l~ann cce gelegentlich gleich Null g.esetzt werden, n~imlich dann, wenn man die Pargllelschaltung einer Maschine zu einer unendlich grogen nieht pendelnden Maschine (G e = ~) oder, was dasselbe ist, zu einem sehr starken pendelfreien Netz untersucht. Fiir diesen Fall folgt aus den obigen Bewegungsgleichungen

    d" a 1 T, ~y- =G, al = Fsino, t. (I b

    Vermutlich hat die Gleichung dieses Spezialfalles B e nis c h k e zu seiner irrtfimlichen Auffassung iiber die Grundlagen der klassischen Theorie verleitet. In Wi rk l i ch - ke i t se tz t s ich Ben ischke zu d iesen Grund lagen n icht durch die An-

    Archiv ftlr Elekfrotechnik..VI I I . Band, 4. H

  • 134 Dreyfus, Zur Theorie des Parallelbetriebes von Synehronmaschinen. Archly fflr Elektrotechnik

    nahme der Kupp lung an s ich, sondern nut dutch die Annahme der ,, losen Kupp lung" ([7, l~ I ) in Widerspruch .

    Lassen wir nun einmal alle Theorie beiseite und fragen: Was spricht fiir die Annahme einer losen Kupplung? Die meisten yon uns haben gesehen oder gelesen, dag zwei gem~if~ den Gleichungen 2 gekuppelte Pendel yon nicht zu verschiedenen Eigenschwingungszahlen bei merklicher, aber nicht starrer Kupplung Interferenz- schwingungen ausfiihren, wenn eines der beiden Pendel einmalig angestof~en und hierauf das SystEm sich selbst fiberlassen wird. Nun beobachtet B en ischk e beim Parallelbetrieb mehrmals ,,ausgesprochene Schwebungserscheinungenc sowohl im Strom- verlaUf als in der tachometrischen Aufzeichnung der Polradbewegung, welche un- zweifelhaft beweisen, daft es sich um die Interferenz zweier Schwingungen handelt" (aus dem Vorwort). Aber daft man daraus folgern, dag das Gleichungssystem 2 mit ] z lg I die richtige Bewegungsgleichung des Parallelenbetriebes zweier Synchron- maschinen darstelle ?

    Ben ischke bejaht diese Frage, und um seine Hypothese zu stiitzen, zitiert er einige Autorenl), die sich mit~ derselben Differentialgleichung 2 besch~iftigt haben.

    Er gibt vor, die'Ergebnisse dieser Theorie mitzuteilen, indem er folgende Behauptungen aufstellt:

    I. ,,Die Bewegung dieses Pendels oder jeder Maschine (welche durch dieDif- ferentialgleichungen 2 beschrieben wird) besteht aus 2 einfachen Schwingungen" (Seite 33).

    Der wahre Sachverhalt nach eben diesen Arbeiten ist folgender:

    I. Die Schwingung eines nach Glei- chung 2 gekuppelten und erregten Sy- stemes besteht aus Eigenschwingung und erzwungener Schwingung. Schon dieEigen- schwingung besteht selbst wieder aus 2 harmonischen Schwingungen. Ihre Kreis- frequenzen sind bei schwacher D~mpfung durch folgende Gleichung gegeben:

    ~o2 - . ~Oxo2 + ~2o2 i 2

    ]/(~ol n 2 - - 02o2) 2 + 4x 2 w,,,' w2,, 2

    wobei

    und

    a) Ge i t le r , Beriehte der Wiener Akad. d. Wiss. I895. ~895, Bd. 55, S. 62a. Kiebitz, Ebenda i9x3, Bd. 4 o, S. i38. S. ~5 I.

    2

    q= TT [

    (3

    (3a

    die Kreisfrequenzen der Eigenschwingun- gen der ungekuppelten Syste~me bedeuten. Sind also toj0 und to20 nicht zu sehr von- -einander verschieden und ist die Kupp- lung lose (~ klein), so ergeben sich zwei Schwingungen nahezu gleicher Frequenz, deren Amplituden be i geeigneten An-

    n Oberbeck; Annal. d. Physik

    M. Wien, Ebenda 1897 , Bd. 6I,

  • vm. Band, Dreyfus, Zur Theorie des Parallelbetriebes von Synchronmaschinen. 1