47
1

poincare.matf.bg.ac.rspoincare.matf.bg.ac.rs/~zstanic/unm/Slajdovi/02. interpolacija.pdf · 5. U opštem slučaju, povećavanjem broja interpolacionih čvorova ne dobija se obavezno

  • Upload
    others

  • View
    5

  • Download
    0

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: poincare.matf.bg.ac.rspoincare.matf.bg.ac.rs/~zstanic/unm/Slajdovi/02. interpolacija.pdf · 5. U opštem slučaju, povećavanjem broja interpolacionih čvorova ne dobija se obavezno

1

Zoran
Rectangle
Zoran
Line
Zoran
Line
Zoran
Line
Zoran
Line
Zoran
Line
Zoran
Line
Page 2: poincare.matf.bg.ac.rspoincare.matf.bg.ac.rs/~zstanic/unm/Slajdovi/02. interpolacija.pdf · 5. U opštem slučaju, povećavanjem broja interpolacionih čvorova ne dobija se obavezno

2

Zoran
Rectangle
Zoran
Rectangle
Zoran
Rectangle
Zoran
Rectangle
Page 3: poincare.matf.bg.ac.rspoincare.matf.bg.ac.rs/~zstanic/unm/Slajdovi/02. interpolacija.pdf · 5. U opštem slučaju, povećavanjem broja interpolacionih čvorova ne dobija se obavezno

3

Zoran
Rectangle
Zoran
Note
Zoran
Rectangle
Zoran
Rectangle
Zoran
Rectangle
Zoran
Rectangle
Zoran
Rectangle
Zoran
Note
Page 4: poincare.matf.bg.ac.rspoincare.matf.bg.ac.rs/~zstanic/unm/Slajdovi/02. interpolacija.pdf · 5. U opštem slučaju, povećavanjem broja interpolacionih čvorova ne dobija se obavezno

4

Zoran
Rectangle
Zoran
Line
Zoran
Line
Zoran
Line
Zoran
Line
Zoran
Line
Zoran
Line
Zoran
Line
Zoran
Note
Zoran
Note
Zoran
Note
Page 5: poincare.matf.bg.ac.rspoincare.matf.bg.ac.rs/~zstanic/unm/Slajdovi/02. interpolacija.pdf · 5. U opštem slučaju, povećavanjem broja interpolacionih čvorova ne dobija se obavezno

5

Note
U opštem slučaju, povećavanjem broja interpolacionih čvorova ne dobija se obavezno preciznija aproksimacija funkcije.
Page 6: poincare.matf.bg.ac.rspoincare.matf.bg.ac.rs/~zstanic/unm/Slajdovi/02. interpolacija.pdf · 5. U opštem slučaju, povećavanjem broja interpolacionih čvorova ne dobija se obavezno

6

Zoran
Rectangle
Zoran
Rectangle
Zoran
Rectangle
Zoran
Rectangle
Page 7: poincare.matf.bg.ac.rspoincare.matf.bg.ac.rs/~zstanic/unm/Slajdovi/02. interpolacija.pdf · 5. U opštem slučaju, povećavanjem broja interpolacionih čvorova ne dobija se obavezno

7

Zoran
Rectangle
Zoran
Rectangle
Zoran
Note
Zoran
Rectangle
Note
U knjizi stoji "x_i"
Page 8: poincare.matf.bg.ac.rspoincare.matf.bg.ac.rs/~zstanic/unm/Slajdovi/02. interpolacija.pdf · 5. U opštem slučaju, povećavanjem broja interpolacionih čvorova ne dobija se obavezno

8

Page 9: poincare.matf.bg.ac.rspoincare.matf.bg.ac.rs/~zstanic/unm/Slajdovi/02. interpolacija.pdf · 5. U opštem slučaju, povećavanjem broja interpolacionih čvorova ne dobija se obavezno

9

Page 10: poincare.matf.bg.ac.rspoincare.matf.bg.ac.rs/~zstanic/unm/Slajdovi/02. interpolacija.pdf · 5. U opštem slučaju, povećavanjem broja interpolacionih čvorova ne dobija se obavezno

10

Zoran
Rectangle
Zoran
Rectangle
Zoran
Note
Line
Zoran
Line
Note
U knjizi stoji "=".
Page 11: poincare.matf.bg.ac.rspoincare.matf.bg.ac.rs/~zstanic/unm/Slajdovi/02. interpolacija.pdf · 5. U opštem slučaju, povećavanjem broja interpolacionih čvorova ne dobija se obavezno

11

Zoran
Rectangle
Zoran
Note
Zoran
Rectangle
Page 12: poincare.matf.bg.ac.rspoincare.matf.bg.ac.rs/~zstanic/unm/Slajdovi/02. interpolacija.pdf · 5. U opštem slučaju, povećavanjem broja interpolacionih čvorova ne dobija se obavezno

12

Zoran
Note
Note
Često se u tablici zapisuju samo značajne cifre konačnih razlika.
Page 13: poincare.matf.bg.ac.rspoincare.matf.bg.ac.rs/~zstanic/unm/Slajdovi/02. interpolacija.pdf · 5. U opštem slučaju, povećavanjem broja interpolacionih čvorova ne dobija se obavezno

13

Zoran
Note
Page 14: poincare.matf.bg.ac.rspoincare.matf.bg.ac.rs/~zstanic/unm/Slajdovi/02. interpolacija.pdf · 5. U opštem slučaju, povećavanjem broja interpolacionih čvorova ne dobija se obavezno

14

Page 15: poincare.matf.bg.ac.rspoincare.matf.bg.ac.rs/~zstanic/unm/Slajdovi/02. interpolacija.pdf · 5. U opštem slučaju, povećavanjem broja interpolacionih čvorova ne dobija se obavezno

15

Zoran
Line
Zoran
Line
Zoran
Line
Zoran
Line
Zoran
Line
Zoran
Line
Zoran
Line
Zoran
Line
Zoran
Rectangle
Page 16: poincare.matf.bg.ac.rspoincare.matf.bg.ac.rs/~zstanic/unm/Slajdovi/02. interpolacija.pdf · 5. U opštem slučaju, povećavanjem broja interpolacionih čvorova ne dobija se obavezno

16

Zoran
Line
Zoran
Line
Zoran
Line
Zoran
Line
Zoran
Line
Zoran
Line
Zoran
Rectangle
Zoran
Rectangle
Note
"za ekvidistantne čvorove" se uglavnom izostavlja.
Note
"x" umesto "u".
Page 17: poincare.matf.bg.ac.rspoincare.matf.bg.ac.rs/~zstanic/unm/Slajdovi/02. interpolacija.pdf · 5. U opštem slučaju, povećavanjem broja interpolacionih čvorova ne dobija se obavezno

17

Zoran
Line
Zoran
Line
Zoran
Line
Zoran
Line
Zoran
Line
Zoran
Line
Zoran
Rectangle
Note
Note
Zoran
Rectangle
Note
Uglavnom se poslednja konačna razlika koristi za ocenu greške, dok se polinom formira bez nje, što ovde nije slučaj.
Page 18: poincare.matf.bg.ac.rspoincare.matf.bg.ac.rs/~zstanic/unm/Slajdovi/02. interpolacija.pdf · 5. U opštem slučaju, povećavanjem broja interpolacionih čvorova ne dobija se obavezno

18

Page 19: poincare.matf.bg.ac.rspoincare.matf.bg.ac.rs/~zstanic/unm/Slajdovi/02. interpolacija.pdf · 5. U opštem slučaju, povećavanjem broja interpolacionih čvorova ne dobija se obavezno

19

Zoran
Rectangle
Zoran
Line
Zoran
Line
Zoran
Line
Zoran
Line
Zoran
Line
Zoran
Line
Note
"x" umesto "v".
Note
"v" umesto "u"
Page 20: poincare.matf.bg.ac.rspoincare.matf.bg.ac.rs/~zstanic/unm/Slajdovi/02. interpolacija.pdf · 5. U opštem slučaju, povećavanjem broja interpolacionih čvorova ne dobija se obavezno

20

Zoran
Rectangle
Note
Gde se nalaze čvorovi koji se koriste i kada se polinom najčešće koristi.
Rectangle
Note
Note
Page 21: poincare.matf.bg.ac.rspoincare.matf.bg.ac.rs/~zstanic/unm/Slajdovi/02. interpolacija.pdf · 5. U opštem slučaju, povećavanjem broja interpolacionih čvorova ne dobija se obavezno

21

Zoran
Line
Zoran
Line
Zoran
Line
Zoran
Line
Zoran
Line
Zoran
Line
Page 22: poincare.matf.bg.ac.rspoincare.matf.bg.ac.rs/~zstanic/unm/Slajdovi/02. interpolacija.pdf · 5. U opštem slučaju, povećavanjem broja interpolacionih čvorova ne dobija se obavezno

22

Zoran
Note
Page 23: poincare.matf.bg.ac.rspoincare.matf.bg.ac.rs/~zstanic/unm/Slajdovi/02. interpolacija.pdf · 5. U opštem slučaju, povećavanjem broja interpolacionih čvorova ne dobija se obavezno

23

Zoran
Rectangle
Page 24: poincare.matf.bg.ac.rspoincare.matf.bg.ac.rs/~zstanic/unm/Slajdovi/02. interpolacija.pdf · 5. U opštem slučaju, povećavanjem broja interpolacionih čvorova ne dobija se obavezno

24

Zoran
Rectangle
Zoran
Note
Zoran
Rectangle
Zoran
Pencil
Zoran
Pencil
Page 25: poincare.matf.bg.ac.rspoincare.matf.bg.ac.rs/~zstanic/unm/Slajdovi/02. interpolacija.pdf · 5. U opštem slučaju, povećavanjem broja interpolacionih čvorova ne dobija se obavezno

25

Zoran
Note
Zoran
Note
Note
isprekidana linija
Page 26: poincare.matf.bg.ac.rspoincare.matf.bg.ac.rs/~zstanic/unm/Slajdovi/02. interpolacija.pdf · 5. U opštem slučaju, povećavanjem broja interpolacionih čvorova ne dobija se obavezno

26

Page 27: poincare.matf.bg.ac.rspoincare.matf.bg.ac.rs/~zstanic/unm/Slajdovi/02. interpolacija.pdf · 5. U opštem slučaju, povećavanjem broja interpolacionih čvorova ne dobija se obavezno

27

Page 28: poincare.matf.bg.ac.rspoincare.matf.bg.ac.rs/~zstanic/unm/Slajdovi/02. interpolacija.pdf · 5. U opštem slučaju, povećavanjem broja interpolacionih čvorova ne dobija se obavezno

28

Zoran
Rectangle
Zoran
Rectangle
Page 29: poincare.matf.bg.ac.rspoincare.matf.bg.ac.rs/~zstanic/unm/Slajdovi/02. interpolacija.pdf · 5. U opštem slučaju, povećavanjem broja interpolacionih čvorova ne dobija se obavezno

29

Zoran
Note
Page 30: poincare.matf.bg.ac.rspoincare.matf.bg.ac.rs/~zstanic/unm/Slajdovi/02. interpolacija.pdf · 5. U opštem slučaju, povećavanjem broja interpolacionih čvorova ne dobija se obavezno

30

Zoran
Rectangle
Zoran
Rectangle
Zoran
Rectangle
Page 31: poincare.matf.bg.ac.rspoincare.matf.bg.ac.rs/~zstanic/unm/Slajdovi/02. interpolacija.pdf · 5. U opštem slučaju, povećavanjem broja interpolacionih čvorova ne dobija se obavezno

31

Zoran
Note
Note
Koriste se i y0 i y1.
Page 32: poincare.matf.bg.ac.rspoincare.matf.bg.ac.rs/~zstanic/unm/Slajdovi/02. interpolacija.pdf · 5. U opštem slučaju, povećavanjem broja interpolacionih čvorova ne dobija se obavezno

32

Page 33: poincare.matf.bg.ac.rspoincare.matf.bg.ac.rs/~zstanic/unm/Slajdovi/02. interpolacija.pdf · 5. U opštem slučaju, povećavanjem broja interpolacionih čvorova ne dobija se obavezno

33

Zoran
Rectangle
Zoran
Rectangle
Rectangle
Note
Najčešće, ali ne mora.
Page 34: poincare.matf.bg.ac.rspoincare.matf.bg.ac.rs/~zstanic/unm/Slajdovi/02. interpolacija.pdf · 5. U opštem slučaju, povećavanjem broja interpolacionih čvorova ne dobija se obavezno

34

Note
O konvergenciji iterativnog procesa će biti više reči u nastavku kursa.
Zoran
Rectangle
Zoran
Rectangle
Page 35: poincare.matf.bg.ac.rspoincare.matf.bg.ac.rs/~zstanic/unm/Slajdovi/02. interpolacija.pdf · 5. U opštem slučaju, povećavanjem broja interpolacionih čvorova ne dobija se obavezno

35

Page 36: poincare.matf.bg.ac.rspoincare.matf.bg.ac.rs/~zstanic/unm/Slajdovi/02. interpolacija.pdf · 5. U opštem slučaju, povećavanjem broja interpolacionih čvorova ne dobija se obavezno

36

Zoran
Rectangle
Zoran
Rectangle
Zoran
Rectangle
Page 37: poincare.matf.bg.ac.rspoincare.matf.bg.ac.rs/~zstanic/unm/Slajdovi/02. interpolacija.pdf · 5. U opštem slučaju, povećavanjem broja interpolacionih čvorova ne dobija se obavezno

37

Zoran
Note
Page 38: poincare.matf.bg.ac.rspoincare.matf.bg.ac.rs/~zstanic/unm/Slajdovi/02. interpolacija.pdf · 5. U opštem slučaju, povećavanjem broja interpolacionih čvorova ne dobija se obavezno

38

Zoran
Note
Zoran
Note
Zoran
Note
Page 39: poincare.matf.bg.ac.rspoincare.matf.bg.ac.rs/~zstanic/unm/Slajdovi/02. interpolacija.pdf · 5. U opštem slučaju, povećavanjem broja interpolacionih čvorova ne dobija se obavezno

12. VEZA IZMEĐU KONAČNIH I PODELJENIH RAZLIKA FUNKCIJA

39

Page 40: poincare.matf.bg.ac.rspoincare.matf.bg.ac.rs/~zstanic/unm/Slajdovi/02. interpolacija.pdf · 5. U opštem slučaju, povećavanjem broja interpolacionih čvorova ne dobija se obavezno

40

Zoran
Rectangle
Page 41: poincare.matf.bg.ac.rspoincare.matf.bg.ac.rs/~zstanic/unm/Slajdovi/02. interpolacija.pdf · 5. U opštem slučaju, povećavanjem broja interpolacionih čvorova ne dobija se obavezno

41

Page 42: poincare.matf.bg.ac.rspoincare.matf.bg.ac.rs/~zstanic/unm/Slajdovi/02. interpolacija.pdf · 5. U opštem slučaju, povećavanjem broja interpolacionih čvorova ne dobija se obavezno

42

Zoran
Rectangle
Zoran
Rectangle
Line
Line
Rectangle
Note
Sami... Greška u knjizi!
Page 43: poincare.matf.bg.ac.rspoincare.matf.bg.ac.rs/~zstanic/unm/Slajdovi/02. interpolacija.pdf · 5. U opštem slučaju, povećavanjem broja interpolacionih čvorova ne dobija se obavezno

43

Zoran
Rectangle
Zoran
Rectangle
Page 44: poincare.matf.bg.ac.rspoincare.matf.bg.ac.rs/~zstanic/unm/Slajdovi/02. interpolacija.pdf · 5. U opštem slučaju, povećavanjem broja interpolacionih čvorova ne dobija se obavezno

15. ČEBIŠOVLJEVI POLINOMI

44

Zoran
Rectangle
Page 45: poincare.matf.bg.ac.rspoincare.matf.bg.ac.rs/~zstanic/unm/Slajdovi/02. interpolacija.pdf · 5. U opštem slučaju, povećavanjem broja interpolacionih čvorova ne dobija se obavezno

45

Zoran
Rectangle
Note
Tj. Čebišovljevi polinomi se mogu i ovako zadati.
Zoran
Rectangle
Zoran
Rectangle
Zoran
Rectangle
Page 46: poincare.matf.bg.ac.rspoincare.matf.bg.ac.rs/~zstanic/unm/Slajdovi/02. interpolacija.pdf · 5. U opštem slučaju, povećavanjem broja interpolacionih čvorova ne dobija se obavezno

46

Zoran
Note
Page 47: poincare.matf.bg.ac.rspoincare.matf.bg.ac.rs/~zstanic/unm/Slajdovi/02. interpolacija.pdf · 5. U opštem slučaju, povećavanjem broja interpolacionih čvorova ne dobija se obavezno

47

Zoran
Rectangle