SVEUILITE U RIJECI

EKONOMSKI FAKULTET

Marko Brlek

ZNAAJ TEORIJE IGARA PRILIKOM DONOENJA ODLUKA U UVJETIMA

OLIGOPOLA

DIPLOMSKI RAD

Rijeka, lipanj 2015.

SVEUILITE U RIJECI

EKONOMSKI FAKULTET

ZNAAJ TEORIJE IGARA PRILIKOM DONOENJA ODLUKA U UVJETIMA OLIGOPOLA

DIPLOMSKI RAD

Kolegij: Teorija odluivanja

Mentor: prof. dr. sc. Alemka egota

Student: Marko Brlek

Studijski smjer: Menadment

JMBAG: 0081128843

Rijeka, lipanj 2015.

Sadraj 1. Uvod ......................................................................................................................... 1

1.1. Problem i predmet istraivanja .............................................................................. 2

1.2. Radna hipoteza i pomone hipoteze ...................................................................... 2

1.3. Svrha i cilj istraivanja .......................................................................................... 3

1.4. Znanstvene metode ................................................................................................ 3

1.5. Struktura rada ........................................................................................................ 4

2. Poslovno odluivanje i menadment ........................................................................ 5

2.1. Proces donoenja odluka ....................................................................................... 8

2.2. Vrste odluka i razine menadmenta..................................................................... 10

2.3. Stilovi odluivanja ............................................................................................... 13

2.3.1. Autokratski stil odluivanja .......................................................................... 13

2.3.2. Demokratski stil odluivanja ........................................................................ 14

2.3.3. Leissez - faire stil odluivanja ...................................................................... 15

2.4. Zamke i greke u donoenju odluka .................................................................... 15

2.5. Okolina u kojoj se odluuje i instrumenti donoenja odluka uvjetima nesigurnosti i rizika .................................................................................................... 17

2.5.1. Stablo odluivanja .................................................................................... 18

2.5.2. Waldov kriterij pesimizma (max/min) ..................................................... 20

2.5.3. Hurwiczov kriterij optimizma (max/max) ................................................ 20

2.5.4. Savageov kriterij minimalnog aljenja (min/max) ................................... 20

2.5.5. Laplaceov kriterij racionalnosti ................................................................ 21

3. Osnovni koncepti teorije igara ................................................................................ 22

3.1. Vrste igara ........................................................................................................ 25

3.2. Strateki i ekstenzivan oblik igre ..................................................................... 27

3.3. Dominacija i zatvorenikova dilema ................................................................. 27

3.3.1. Zatvorenikova dilema ............................................................................... 28

3.3.2. Iterativna zatvorenikova dilema ............................................................... 30

3.3.3. Nashova ravnotea .................................................................................... 32

3.4. Igre s mjeovitim strategijama ......................................................................... 35

3.5. Ekstenzivne igre sa savrenim informacijama ................................................. 36

3.6. Ekstenzivne igre s nesavrenim informacijama ............................................... 38

4. Teorija igara i donoenje odluka u uvjetima oligopola .......................................... 42

4.1. Cournotov model oligopola ............................................................................. 43

4.2. Bertrandov model oligopola i cjenovna konkurencija ..................................... 46

4.3.1. Cjenovna konkurencija ............................................................................. 48

4.3. Edgeworthov model oligopola ......................................................................... 50

4.4. Von Stackelbergov model oligopola i prednost prvog poteza ......................... 51

4.4.1. Prednost prvog poteza .............................................................................. 53

4.5.2.Prednost prvog poteza u duopolu proizvodnje kompjutorskih procesora ..... 54

5. Primjena teorije igara i odluivanje u amerikoj autoindustriji tijekom krize u 2008. godini .................................................................................................................... 57

5.1. Mogui scenariji u automobilskoj industriji .................................................... 60

5.2. Strateki pristupi spajanju: kljuni igrai i inicijative...................................... 61

5.3. Strategije .......................................................................................................... 63

5.4. Analiza i zakljuak igre spajanja ..................................................................... 66

6. Zakljuak ................................................................................................................ 68

Popis literature ................................................................................................................ 70

Popis slika ....................................................................................................................... 74

Popis matrica .................................................................................................................. 75

Popis tablica .................................................................................................................... 75

1

1. Uvod

U dananjem turbulentnom okruenju poduzea vie ne mogu poslovati procesno, ve

se moraju oslanjati na projekte i cijelo vrijeme unaprjeivati kako proizvode i usluge

koje pruaju tritu tako i cijele svoje sustave i organizaciju. U tom smislu menadment

je postao gotovo temeljno sredstvo razvoja poduzea; poduzee je ovisno o njegovim

odlukama i koordinaciji na svim razinama upravljanja. Hoe li menadment voditi

poduzee u propast ili prosperitet ne ovisi samo o unutarnjem stanju i resursima

poduzea, nego vie o njegovoj okolini i odlukama konkurentskih poduzea. Upravo u

takvom okruenju sposobnost menadmenta dolazi do testa, jer on mora znati

prepoznati ili ak predvidjeti radnje konkurentskih poduzea kako bi mogao pravilno

reagirati na njih te im se suprotstaviti ili prilagoditi u najkraem moguem roku, kako bi

poduzee barem zadralo ako ne i unaprijedilo svoj poloaj na tritu. U tom trenutku,

kada odluke menadmenta ovise o odlukama drugih poduzea te on mora predviati

radnje svojih konkurenata te ovisno o tim radnjama donositi vlastite odluke, dolazi do

igre. Od velikog je znaenja, za menadment, u takvoj situaciji poznavanje barem

minimuma teorije igara, kako bi se mogao staviti u poloaj drugog igraa i na taj

nain predvidjeti njegov potez. Uz dobro poznavanje igre menadment moe

riskirati i za nagradu preuzeti vodstvo nad svojim konkurentom ili ga kazniti za neto

to je ovaj uinio prije, tj. nije potivao pravila igre. Tu dolazi do zanimljivog dijela

teorije odluivanja i teorije igara, iako nije u potpunosti primjenjiv u stvarnosti jer je

stvarnost mnogo sloenija od danog modela. Model nudi mogunost da se barem

dijelom zaviri u glavu drugog/ih igraa i na taj nain pravilno i pravodobno reagira.

2

1.1. Problem i predmet istraivanja

Problemom istraivanja postavlja se na koji nain i u kojoj mjeri moemo primijeniti

model teorije igara u stvarnom poslovanju poduzea kada ono ima vie konkurenata i

kada njegove odluke ne ovise samo o vlastitim postupcima i oekivanjima ve o

postupcima i odlukama drugih slinih poduzea.

Predmet istraivanja ini analiza teorije odluivanja i teorije igara u uvjetima oligopola,

sagledano s aspekta menadmenta.

1.2. Radna hipoteza i pomone hipoteze

S obzirom na predmet i problem istraivanja te kompleksnost istih, postavljena je

temeljna radna hipoteza: menadment poduzea kao osnovno i najvanije tijelo

donoenja odluka ne ovisi samo o sebi ve uvelike o drugim poduzeima unutar iste

trine strukture. Kako bi u takvim uvjetima osigurao donoenje najboljih, i u tom

trenutku adekvatnih odluka, a samim time osigurao konkurentno poslovanje,

menadment mora poznavati barem osnove teorije igara.

Prva pomona hipoteza dokazuje kako se oligopolska trina struktura najlake i

najtemeljitije analizira putem alata i modela teorije igara.

Druga pomona hipoteza dokazuje kako su modeli teorije igara pogodni za odluivanje

u uvjetima kada donositelj odluke nema sve potrebne informacije kako bi donio

optimalnu odluku, tj. u uvjetima neizvjesnosti i rizika.

3

1.3. Svrha i cilj istraivanja

Svrha istraivanja je sagledati mogunost praktine primjene teorije igara u uvjetima

kada na tritu postoji nekoliko poduzea koji prodaju isti ili slian proizvod te jedan

drugome predstavljaju konkurenciju.

Cilj istraivanja jest potvrditi navedenu hipotezu, odnosno dokazati korisnost

poznavanja teorije igara kada donositelj odluke ovisi o odlukama drugih poduzea.

U smislu ciljeva i svrhe istraivanja, odgovara se na neka osnovna pitanja:

to je to odluivanje i zato se ono najee povezuje s menadmentom?

Koji stilovi odluivanja i kakve odluke postoje?

Kako donijeti optimalnu odluku i pritom izbjei mogue zamke u donoenju

iste?

to je to teorija igara i koji su njeni osnovni koncepti?

Koji su osnovno modeli oligopola i kako teoriju igara primijeniti na takvu

trinu strukturu?

Kako se teorije igara moe praktino primijeniti?

1.4. Znanstvene metode

Prilikom istraivanja tematike prikazane u diplomskom radu pod nazivom Znaaj

teorije igara prilikom donoenja odluka u uvjetima oligopola, u odgovarajuim

kombinacijama koritene su slijedee metode: induktivna i deduktivna metoda, metoda

analize i sinteze, metoda apstrakcije i konkretizacije, metoda generalizacije, metoda

deskripcije, metoda modeliranja te matematika i metoda kompilacije.

4

1.5. Struktura rada

Cjelokupni rad predstavljen je u est meusobno povezanih tematskih cjelina:

U prvom dijelu (Uvod) ukratko se predstavlja o emu rad govori kako bi se predstavila

glavna misao pisanja rada. Takoer su predstavljeni problem i predmet istraivanja,

radna i pomone hipoteze kao i koritene znanstvene metode te sama struktura rada.

U drugom dijelu (Poslovno odluivanje i menadment) odgovara se na pitanje zato

se menadment povezuje s odluivanjem, kako doi do najbolje odluke u danim

uvjetima, kako se kompleksnost odluivanja poveava s viom razinom menadmenta,

kako izbjei zamke koje se mogu postaviti pred donositelja odluke kao i koji stilovi

odluivanja su mu na raspolaganju.

Trei dio (Osnovni koncepti teorije igara) navodi osnovne pojmove potrebne za

razumijevanje modela teorije igara kao i niz primjera vrsta igara u uvjetima nesavrenih

i nedostupnih informacija.

etvrti dio (Teorija igara i donoenje odluka u uvjetima oligopola) predstavlja

temeljne modele oligopola te strategije i ponaanje poduzea u ovisnosti jednog o

drugom.

U petom dijelu (Primjena teorije igara i odluivanje u amerikoj autoindustriji

tijekom krize u 2008. godini) navodi se sluaj kada dva inae konkurentska poduzea

moraju djelovati usklaeno, odnosno suraivati, kako bi postigli zajedniki cilj te

sprijeili svoju propast, kao i nesuradnju kad ostvare konkretan cilj.

U estom dijelu (Zakljuak) dana je sinteza rezultata istraivanja kao i upuivanje na

novo istraivanje iz podruja primjene teorije igara u marketingu.

5

2. Poslovno odluivanje i menadment

Odluivanje je iskonska i vrna funkcija menadmenta koja je sadrana u svim ostalim

njegovim funkcijama. Upravo su dobre i pravovremene odluke imbenik koji

menadera odnosno cjelokupni menadment ine vie ili manje uspjenim a samim time

ovisi i hoe li on/i voditi odreeno poduzee u prosperitet ili propast. Tako se

odluivanje protee kroz svih pet temeljnih funkcija menadmenta:

Planiranje u kojem smjeru elimo da nae poduzee djeluje te koje od moguih

alternativa izabrati, kako emo postii te ciljeve, koja sredstva nam je doputeno

koristiti na tom putu i koja emo od tih sredstava koristiti, kome emo pruati

usluge/prodavati proizvode, kako e na nae ciljeve reagirati naa konkurencija kao i

cjelokupna vanjska ali i unutarnja okolina poduzea.

Organiziranje kakvu organizacijsku strukturu primijeniti u poduzeu, kako

klasificirati i organizirati sve potrebne aktivnosti u poduzeu, koje aktivnosti dodijeliti

pojedinim organizacijskim jedinicama, menaderima i zaposlenicima te kako svim tim

uspjeno koordinirati unutar same organizacijske strukture.

Upravljanje ljudskim potencijalima kako privui i na koji nain vriti selekciju

ljudskih potencijala, koje zadatke i ovlatenja dati svakom pojedinom zaposlenom, kako

ih nagraivati i motivirati za rad, kako ih zatiti na radu, kako evaluirati njihov rad, kada

ih slati na dodatno obrazovanje i usavravanje, te ono najbitnije: kako ih zadrati unutar

poduzea nakon to je toliko truda, vremena i novca uloeno u njih.

Voenje kako utjecati na druge da poistovjete svoje ciljeve s ciljevima poduzea te da

svi djeluju prema jednom jedinstvenom cilju, kako mobilizirati adekvatne resurse, na

koji nain izraziti svoje miljenje a da ga svi razumiju i shvate na nain na koji se

eljelo iznijeti to miljenje.

Kontrola na koji nain mjeriti izvrenje zacrtanih planova i ciljeva, kako ispraviti

planove, kako utvrditi uinkovitost kontrole, na koji nain odrediti kritine toke prema

kojima se menadment ravna da li ostvarene veliine odstupaju od planiranih.

6

Vidljivo je kako se menadment svakodnevno susree s brojnim problemima, na koje je

potrebno dati odgovor, odnosno potrebno je donijeti odluku, a ta odluka mora biti

pravovremena, pouzdana i ispravna. Sposobnost donoenja ispravne odluke to je vea

to je donositelj odluke vie upoznat s predmetom donoenja odluke, takoer

sposobnost donoenja ispravnih odluka jest vjetina, kao i svaka druga, koja se

usavrava s vremenom i iskustvom (Sikavica i suradnici, 1999). Naglasak je na ispravno

donesenim odlukama, jer za razliku od rutinskih odluka, koje ako su pogreno donesene

imaju beznaajne posljedice, odluke od vitalnog znaenja, kako za pojedinca tako i u

sferi poslovnog odluivanja mogu imati dugorone a vrlo esto i trajne posljedice.

Valja takoer naglasiti da je donoenje odluke to kompliciranije i treba mu pristupiti

sistematinije to je razina odluivanja via odnosno na to se vei broj lanova

organizacije odnosi. Stoga prilikom svakog donoenja odluke treba odgovoriti na tri

temeljna pitanja (Sikavica i suradnici, 1999:14) :

a) to je problem koji odluivanjem treba rijeiti?

b) Koje akcije odnosno koja rjeenja nam stoje na raspolaganju za rjeavanje

problema?

c) Koje je rjeenje problema najbolje?

Imajui to na umu, odluivanje se moe definirati kao proces pretvaranja informacija u

akciju, rezultat ega je odluka, odnosno izbor izmeu dvije ili vie mogunosti

rjeavanja problema (Sikavica i suradnici, 1999).

Primarni zadatak menadmenta u procesu odluivanja i temeljni imbenik efikasnosti

odluivanja jest smanjivanje vremenskog jaza izmeu nastanka, uoavanja i rjeavanja

problema. Kvalitetno organizirane i sustavno procesno voene funkcije menadmenta,

informacijski povezane u jedinstven sustav ciljnog upravljanja anticipira probleme ili

smanjuje taj jaz te poveava djelotvornost odluivanja (Zeki, 2007).

7

Idealno bi bilo kada bi se u istoj vremenskoj toci poklopili trenutak nastajanja i

uoavanja problema. Meutim to najee nije tako te su mogue tri situacije kao to je

vidljivo na shemi 1:

AA najpovoljnija situacija za odluivanje, odmah po nastanku problema

menadment i uoava problem; karakteristika je izuzetno sposobnog

menadmenta

AB postoji odreeni vremenski pomak izmeu toke nastanaka problema i

toke uoavanja problema; menader e imati potekoa u rjeavanju problema

AC najtee odluivanje, prolo je dosta vremena od nastanka do uoavanja

problema; mogue je da menader ne e biti u mogunosti donijeti

zadovoljavajuu odluku

Slika 1. Nastajanje uoavanje rjeavanje problema (M. Dujani, Osnove menadmenta, Rijeka 2006.)

Pribliavanje ovih toaka, tj. nastanka, uoavanja i rjeavanja problema uvelike ovisi o

znanjima, sposobnostima, vjetinama i iskustvu donositelja odluke odnosno menadera

a ponekad je sve to povezano i s intuicijom.

8

2.1. Proces donoenja odluka

Proces odluivanja moe trajati krae ili due vrijeme, no svakako je njegov rezultat

odluka koja vodi do odreenog cilja. Moe se rei kako donoenjem odluke zavrava

proces odluivanja te se donositelj te odluke opredijelio za nain rjeavanja odreenog

problema. Stoga odluka predstavlja smjer djelovanja za onoga tko odluku mora provesti

u ivot. Jer ukoliko se odluka ne provede, sav napor, vrijeme i novac uloeni u proces

odluivanja bili su uzaludni, a sam problem nije rijeen te je potrebno ponovno provesti

proces odluivanja, kao bi se donijela nova odluka. Kako bi odluka bila djelotvorna u

rjeavanju problema, ona mora biti nedvosmislena, realna, jasna, precizna i povrh svega

mora biti pravovremena.

Tri osnovne faze procesa donoenja odluka poduprte su povratnom vezom kontrole

kojima se iz postojeeg stanja namjerava dostii neko budue eljeno, odnosno ciljno

stanje.

Slika 2. Proces odluivanja (izrada studenta)

9

Da bi se Proces donoenja odluke uope pokrenuo, neophodno je ispunjavanje

odreenih preduvjeta (Zeki, 2007) :

1. Postojanje nesklada izmeu stanja i cilja

2. Svijest donositelja odluke o znaenju tog nesklada

3. Motiviranost donositelja odluke da djeluje na taj nesklad

4. Raspolaganje donositelja odluke adekvatnim resursima za djelovanje na

uklanjanje tog nesklada

Ispunjavanjem navedenih pretpostavki, od kojih su prva i etvrta objektivne a druga i

trea subjektivne prirode, pokree se proces odluivanja, koji se okvirno odvija u

sljedeim fazama (Zeki, 2007) :

1. Formuliranje problema

2. Kreiranje odgovarajueg modela

3. Rjeavanje problema

4. Provedba odluke, kontrola i korekcije

Prve dvije faze predstavljaju fazu pripreme odluka, trea je faza donoenja odluka a

etvrta faza predstavlja fazu realizacije odluka. Odluivanje nije gotovo samim

donoenjem odluke, ve rjeavanjem problema zbog kojeg je proces odluivanja

pokrenut, kako bi se u sluaju potrebe mogle poduzeti korektivne akcije i osigurati

ostvarenje cilja odluivanja.

Neprovoenje, nedosljedno provoenje ili nepravovremeno provoenje odluke moe za

sustav biti ak tetnije od samoga ne donoenja odluke. Menaderi u praksi esto ne

mogu u trenutku donoenja odluke raspolagati svim potrebnim informacijama, niti im

na dispoziciji stoje svi potrebni resursi. Iskustvo, znanje i sklonost riziku u tim

situacijama esto odreuju najbolja rjeenja u danim okolnostima. Prepoznavanjem i

savladavanjem ogranienja koja stoje na putu ostvarenju cilja izabire se najbolji

alternativni pravac akcije i u situaciji navedenih ograniavajuih imbenika. Menaderi

ne smiju pokuavati donositi samo najbolje odluke, ve ih moraju donositi i provoditi u

pravom trenutku i to je mogue ekonominiji nain, uvaavajui vanost odluke i

sloenost situacije u kojoj se ona donosi.

10

2.2. Vrste odluka i razine menadmenta

Postoje brojne podjele odluka te svaki autor ima neki svoj pristup o tome kako bi se

odluke trebale klasificirati i koje parametre gledati prilikom klasifikacije. Tako npr. H.

Simon razlikuje programirane i neprogramirane odluke (Sikavica i suradnici, 1999).

Programirane odluke su one u kojima se donositelj suoava s poznatim, svakodnevnim

problemima. Karakterizira ih poznata procedura odnosno postupak odluivanja, a rabe

se za rjeavanje situacija koje se ponavljaju. Prakticiraju se na svim razinama

menadmenta s tim da je njihova upotreba obrnuto proporcionalna s razinama

menadmenta.

Neprogramirane odluke donose se u uvjetima neizvjesnih, rizinih situacija koje se

javljaju prvi put i koje se ne ponavljaju. Karakteristine su za vie razine menadmenta

te se za njih esto ne mogu upotrijebiti objektivni parametri pa se zahtijeva subjektivno

donoenje odluke temeljem steenog iskustva, znanja i intuicije.

William J. Gore odluke dijeli na rutinske, adaptivne i inovativne (Sikavica i suradnici,

1999). Rutinske odluke su svakodnevne odluke koje se ponavljaju te ih moemo

izjednaiti s programiranim odlukama. Broj rutinskih odluka se smanjuje na viim

razinama strukture odluivanja. Adaptivne odluke su odluke koje se bave vie

problemom nego samim zadatkom, dok su inovativne odluke koje se ne ponavljaju i

zahtijevaju kreativno miljenje i napor donositelja odluke; usmjerene su na promjenu

ciljeva, svrhe i politike poduzea.

S obzirom na vanost odnosno znaenje odluka za pouzee ili neku drugu organizaciju

u kojoj se odluke donose, odluke se klasificiraju na: strateke, taktike i operativne

(Sikavica i suradnici, 1999).

Strateke odluke spadaju u najvanije odluke u poduzeu kojima se odreuje strategija i

ciljevi poduzea. Ovu vrstu odluka donose najiskusniji i najodgovorniji donositelji

odluka, koji se nalaze na najvioj razini odluivanja. Strateke oduke imaju dugotrajne

posljedice za organizaciju za koju se donose, pa je i proces donoenja odluka dui i

vaniji od svih stalih odluka na niim razinama. Jednom donesena strateka odluka

predstavlja obavezni okvir unutar kojega se moraju kretati taktike odluke.

11

Slika 3. Vrste odluka i razine menadmenta (izrada studenta)

Taktine odluke su i u hijerarhiji odluivanja na nioj razini te se pomou njih

realiziraju strateke odluke. One u organizaciji slue kako bi se poveala efikasnost, dok

se stratekim odlukama nastoji poveati efektivnost organizacije.

Odluke najnie razine su operativne odluke putem kojih se realiziraju taktike odluke.

Iako najvie prevladavaju na najniim razinama upravljanja ima ih, u manjoj mjeri, i na

viim razinama. One se najee koriste za rjeavanje rutinskih problema u situacijama

koje se ponavljaju.

Prikaz odnosa pojedinih razina upravljanja i vrsta odluka koje se donose na pojedinim

razinama moemo vidjeti na slici 3:

12

Budui da nositelji odluka odnosno subjekti odluivanja mogu biti pojedinci, skupine ili

kolektiv, onda u tom kontekstu moemo govoriti o individualnim, skupnim i

kolektivnim odlukama (Sikavica i suradnici, 1999).

Individualne oduke karakterizira injenica da odluku donosi jedna soba. Individualno se

donose bre i jednostavnije, mada ne mora znaiti i lake, odluke; te e se koristiti pri

rjeavanju jednostavnijih pitanja od manje vanosti za organizaciju kao i pitanja o

kojima se mora vrlo brzo odluiti i odluke ije posljedice zahvaaju manji broj ljudi.

Skupne odluke donosi vei broj pojedinaca koji rade na rjeavanju nekog problema. O

odlukama nadzornog odbora ili uprave moe se govoriti o kao o skupnim odlukama.

Kolektivne odluke donose grupe ljudi strukturirane po razliitim osnovama. Vei broj

sudionika u kolektivnim odlukama demokratizira sam proces odluivanja, no ini ga

znatno sporijim a samim time i skupljim. Koliko kolektiv biti uspjean u donoenju

adekvatne odluke ovisi o ponaanju njegovih lanova, a posebno voe kolektiva koji

mora znati kombinirati njihove pojedinane snage kao bi ostvarili zajedniki cilj.

Bez obzira koje vrste oduka bila, ona treba rjeavati probleme i postizati pozitivne

efekta za organizaciju, odnosno ostvarivanje njezinih ciljeva. Sposobnost, odnosno

kvaliteta menadmenta odreena je efektima njegovih odluka, pogotovo onih

nestrukturiranih za koje nema razraenih procedura ni modela odluivanja, ve e donose

temeljem znanja i intuicije menadera. Takvi menaderi postaju lideri, njih karakterizira

kreativnost i inovativnost te njihova odluka postaje njihov osobni peat.

13

2.3. Stilovi odluivanja

Stilovi odluivanja u najuoj su vezi sa stilovima voenja poduzea te se ne odnose

samo na upravljanje ljudima, nego isto tako i na planiranje, organiziranje i vrednovanje

ostvarenih rezultata. Stil upravljanja moe se definirati kao poseban nain ponaanja

managera u radnom procesu koji utjee na rezultate rada u odreenoj organizaciji. U

teoriji, a jo vie u praksi, poznati su mnogi stilovi upravljanja i voenja. Ti se stilovi

meusobno diferenciraju po brojnim karakteristikama. Najee se kao temeljne

sastavnice stila uzimaju osobine managera, njegov odnos prema suradnicima,

iskoritavanje pozicije vlasti i moi to mu je dodijeljena i odnos prema zadacima to ih

treba ostvariti. Jedna od tipinih klasifikacija stilova voenja polazi od toga da se oni

mogu razvrstati s obzirom na koritenje autoriteta. Prema toj klasifikaciji razlikuju se

autokratski, demokratski i laissez-faire stil voenja (Managerski stilovi, Poslovni forum,

dostupno na: , 29.3.2015.).

2.3.1. Autokratski stil odluivanja

Autokratski stil je takav stil voenja gdje je sva vlast koncentrirana u rukama jedne

osobe koja ima neogranienu mo u odluivanju. Autokratski stil rukovoenja

karakterizira rukovoditelja koji sve aktivnosti planira sam i donosi sve poslovne odluke

te se u potpunosti izbacuje srednji menadment iz procesa odluivanja. U svom radu

autokratski rukovoditelj odreuje zadatke za sve zaposlene i kontrolira njihovo

izvrenje. Voa-autokrat zapovijeda primjenjujui kazne i nagrade. Za ovaj su stil

karakteristine jednosmjerne veze. Zadaci, odnosno nalozi, idu od managera prema

podreenima (podreeni su u svakom pogledu podreeni). Oni koji zagovaraju ovakav

stil voenja dre da je njegova dobra strana to rukovoditelj ima nadmoan poloaj, to

mu poveava mo, a time i u veoj mjeri moe utjecati na izvravanje zadataka pa i na

proizvodnost i profitabilnost.

Prednost ovog stila je obino stalna komunikacija sa zaposlenima i brzo izvravanje

radnih zadataka.

Nedostatak ovog stila je nemogunost rukovoenja sa velikim brojem podreenih.

14

U autokratskom stilu rukovoenja dolazi do izostanaka kreativnosti, inovativnosti i

dvosmjerne komunikacije podreenih radnika i rukovoditelja. Taj stil moe biti

djelotvoran u manjim poduzeima, no u veim poduzeima glavni direktor kao

donositelj odluka suvie se optereuje s operativnim i rutinskim odlukama, koje bi inae

dominantno trebale donositi srednja i nia razina menadmenta.

2.3.2. Demokratski stil odluivanja

Nasuprot autokratskom stilu voenja, nalazi se demokratski stil. Kod demokratskog je

stila karakteristino da se suradnici ukljuuju u proces donoenja odluka. Zaposlenici

zapravo nisu podreeni, jer njih rukovodilac konzultira, oni sudjeluju, odnosno

participiraju u donoenju odluka.

Demokratski stil rukovoenja karakterizira rukovoditelja koji veinu aktivnosti planira

sa rukovodeim timom i zajedno donose poslovne odluke. U svom radu demokratski

rukovoditelj potie kreativnost i inovativnost podreenih radnika i rukovoditelja.

Ovdje su, za razliku od autokratskog stila, veze dvosmjerne i izmeu managera i

njegovog osoblja kao i izmeu osoblja samog. Temelj ovog stila su meuljudski odnosi

i velika se pozornost posveuje meuljudskim odnosima. Zagovornici ovog stila

smatraju da e dobri meuljudski odnosi rezultirati veim zadovoljstvom zaposlenih, a

da e to zadovoljstvo u konanici dati i bolje rezultate. Nema sumnje da poklonici

autokratskog stila imaju uglavnom negativan stav prema podreenima to se, kada je

ekstremno izraen iskazuje kao nepovjerenje, omalovaavanje i arogancija. Nasuprot

tome, rukovoditelji demokratskog stila su pozitivno orijentirani, imaju razumijevanja,

ohrabruju svoje uposlenike i pruaju im podrku.

15

2.3.3. Leissez - faire stil odluivanja

Leissez-faire stil voenja je zapravo voenje s minimalnim uplitanjem managera u rad

zaposlenika, koji u ovom sluaju imaju odrijeene ruke i visoki stupanj slobode

odluivati o vlastitom ponaanju u radu. Manager "odrijeenih ruku" koristi svoju mo,

ako je uope koristi, u vrlo maloj mjeri dajui podreenima visok stupanj neovisnosti u

njihovim postupcima. Ovakvi voe doputaju podreenima da postave svoje vlastite

ciljeve i odrede sredstva za njihovo ostvarenje. Zaposlenima je preputeno samostalno

odreivanje ciljeve i odreivanje sredstva za njihovo postizavanje, a uloga se managera

svodi na pomaganje u radu u prvom redu pribavljanjem potrebnih informacija za rad i

povezivanjem s vanjskim okrujem.

Smatra se da je ovaj stil voenja primjenjiv u tvrtkama s visokoobrazovanim kadrovima

gdje su zaposlenici zapravo specijalisti u svom podruju i trebaju imati slobodu u svom

ekspertnom djelovanju.

2.4. Zamke i greke u donoenju odluka

Svaki donositelj odluka suoava se u odluivanju s veim ili manjim brojem problema.

to je razina odluivanja via i vanost odluka vea, to su i problemi odluivanja, u

pravilu, sloeniji i tei i obrnuto. Zamke koje najvie utjeu na kvalitetu i kreativnost

odluka su (dostupno na: http://she.hr/print/?pid=9120, [Pristupljeno:20. 4. 2015.]) :

Neprepoznavanje prioriteta - nije est sluaj da menader satima odluuje oko nebitnih

odluka. Takav pristup troi menaderovo vrijeme, te zbunjuje zaposlene - teko im je

spoznati to je vano, a to manje vano. Kao rezultat ovakvog ponaanja nije rijetko da

se problemima velike vanosti ne posveti dovoljna panja zbog toga to se menader

bavi nevanim pitanjima. Menaderi koji upadaju u zamku velike vanosti svih

problema trebaju nauiti postavljati prioritete.

Nekonzultiranje drugih - neki menaderi jednostavno ne ele savjet drugih ljudi. Oni

misle da ako zatrae pomo ili savjet ispadaju nesposobni i glupi. Mnogi menaderi,

pogotovo oni stariji koji cijene protestantsku radnu etiku, misle da trebaju znati sve

16

odgovore i nikada ne pitaju druge za savjet jer misle da tako otvoreno pokazuju svoje

neznanje. Uspjeni menaderi su sposobni pretpostaviti zdrav razum vlastitom egu.

Nekoritenje iskustva prethodnika - ako su sline situacije za koje je trebalo odluivati

postojale u prolosti, menaderi bi se trebali posluiti tim iskustvom, kako vlastitim

tako i tuim.

Nepriznavanje pogreke - nitko od nas nije u stanju donijeti uvijek najbolju odluku. Ako

menader napravi pogreku najbolje je da je prizna i da uini sve kako bi je ispravio.

Najgore je kada menaderi forsiraju svoju lou odluku i svima objanjavaju kako je ona

zapravo dobra. Pri svemu tome treba imati na umu da samo mali broj ljudi uvijek

priznaje vlastite pogreke.

Obeavanje nemoguega - menaderi esto daju obeanja koja nisu u stanju ispuniti.

Menaderi to rade iz manipulativnih razloga razliite prirode, no treba imati na umu da

takovo ponaanje ima i svoje posljedice. Najbolja praksa je ne davati prazna obeanja.

aljenje za donesenim odlukama - upravo suprotno etvrtoj zamci, neki menaderi

uvijek ale za odlukama koje su donijeli, pa ak i za onima koje su dobre. Oni gube

vrijeme na razmiljanje to bi bilo kad bi... umjesto da se bave provoenjem odluka.

Kreiranje kriznih situacija - neki menaderi vole kada izgleda da su sve situacije i svi

problemi kritini jer se tada osjeaju vanima i potrebnima u organizaciji. No, uspjeni

menaderi znaju ostati mirni i jasno razmiljati i kada je stvarna kriza u pitanju.

Ne prikupljanje i neprovjeravanje podataka koji su podloga za odluivanje - menaderi

esto ne koriste dostupne informacije pri odluivanju. Jedan razlog za to je to je obino

potrebno uloiti neto energije kako bi se podaci prikupili i analizirali. Naime, puno je

lake pri odluivanju koristiti samo one podatke koji su nam pri ruci. Drugi problem je

koritenje glasina i priica kao podloge za donoenje odluka. Problem je zapravo u tome

da su ljudi skloniji vjerovati stvarima koje su u skladu s njihovim vjerovanjima i

ivotnim stavovima nego razmatrati injenice.

17

2.5. Okolina u kojoj se odluuje i instrumenti donoenja odluka uvjetima nesigurnosti i rizika

Da bi donio odluku menader mora reprezentirati situaciju izbora. Ona je odreena

dvama bitnim elementima: danim radnjama izmeu kojih menader bira i njihovim

posljedicama ili ishodima. Openito reeno, menader bira radnju s obzirom na

poeljnost njenog (njenih) ishoda. Svaka od radnji moe biti takva da:

- ima samo jedan predvidivi ishod

- ima vie ishoda od kojih svaki moe nastupiti sa odreenom vjerojatnou

Ukoliko raspoloive radnje imaju samo po jedan predvidivi ishod, tada je racionalno

izabrati radnju iji je ishod za menadera poeljniji. ee su situacije i kojima svaka od

ponuenih radnji ima vie moguih ishoda. Kada se odluimo za odreenu radnju i

provedemo je, nastupiti e samo jedan od moguih ishoda, meutim, koji e od njih

nastupiti pitanje je vjerojatnosti. Nastupanje svakog od moguih ishoda ima neku

vjerojatnost pojavljivanja. Racionalni izbor u ovakvoj situaciji mora uzeti u obzir

poeljnost ishoda ali i vjerojatnost da e se odreeni ishod dogoditi.

s obzirom na navedeno, razlikujemo tri tipa odluivanja s obzirom na uvjete u kojima se

odluivanje vri (Bahtijarevi-iber i suradnici, 1991) :

odluivanje u uvjetima izvjesnosti (sigurnosti)

odluivanje u uvjetima rizika

odluivanje u uvjetima neizvjesnosti (nesigurnosti)

O odluivanju u uvjetima sigurnosti govorimo onda kada je situacija odluivanja

definirana sa dvije ili vie radnji a svakoj radnji pridruen je samo jedan ishod. Takvih

odluka je u praksi vrlo malo te se u pravilu udaljavanjem od operativnih odnosno

rutinskih odluka prema taktikim i stratekim odlukama, uvjeti odluivanja postaju sve

riziniji i nesigurniji.

18

Prilikom odluivanja u uvjetima rizika menaderu su poznate inaice rjeavanja

problema, no nisu mu poznate posljedice svake od inaica. Rizinost pojedine odluke

moe se smanjiti dobrim informacijama o predmetu donoenja odluke, ali i iskustvom.

Odreena pojava moe se promatrati kroz due vremensko razdoblje, kako bi se utvrdile

zakonitosti u njezinu ponaanju, te na taj nain smanjiti rizik odnosno poveati

sigurnost u izbor odluke.

Odluivanje u uvjetima nesigurnosti karakterizira (Sikavica i suradnici, 1999:187) :

nedostatak informacija, nesigurnost dostupnih informacija, nedostatak spoznaje o

mogunostima procjene situacije odluivanja kao i neprepoznavanje povezanosti

izmeu razliitih varijabli koje utjeu na odluku odnosno na vjerojatnost njezina

ostvarivanja.

odluivanju u uvjetima nesigurnosti govorimo u dva sluaja (Sikavica i suradnici,

1999:187):

1. Kad donositelj odluke ne zna sve mogue inaice za rjeavanje problema

2. Kad donositelj odluke zna mogue inaice rjeenja problema, ali ne zna

vjerojatnosti svake od mogunosti

Iako su u praksi rijetke situacije kad se oduka mora donijeti u uvjetima totalne

nesigurnosti, donositelj odluka morao bi nastojati dodatnim odnosno sigurnim

informacijama ovo odluivanje pretvoriti barem u odluivanje u uvjetima rizika.

2.5.1. Stablo odluivanja

Stablo odluivanja slikovit je model koji reprezentira itavu strukturu odluivanja

(Sikavica i suradnici, 1999). Pogodna je za analizu sloenijih i dinaminijih situacija

odluivanja te je osobito korisna kad postoji mogunost da se odluivanje podijeli u niz

manjih situacija izbora, koje se u vremenskom slijedu naslanjaju jedna na druge.

Problem u primjeni stabla odluivanja nastaje kad se pojavljuje prevelik broj inaica ili

prevelik broj nesigurnih dogaaja. Takoer to je vremenski obzor udaljeniji, analiza je

tea.

19

Pretpostavke uporabe stabla odluivanja:

donositelj odluke ima na raspolaganju veinu relevantnih inaica odluke

mogue posljedice inaica odluke mogu se na neki nain kvantificirati

pri izboru se razmatraju samo ona obiljeja inaica odluka koja se mogu

kvantificirati

stablo odluivanja moe se analizirati ako postoje subjektivne vjerojatnosti

nastupanja nesigurnih dogaaja

Analiza stabla odluivanja temelji se na metodi povrtne indukcije te poinje na krajnjim

granama i nastavlja se u pravcu poetnog vora odluivanja. Na svakom voru okolnosti

izraunava se oekivana korisnost (novana vrijednost). Na svakom voru odluivanja

bira se inaica koja maksimizira oekivanu korisnost.

Slika 4. Stablo odluivanja (izrada studenta)

Poetna odluka

Inaice odluke

Inaice odluke

Okolnosti

odluivanja

Okolnosti

odluivanja

Okolnosti

odluivanja

vor okolnosti

vor odluivanja

20

2.5.2. Waldov kriterij pesimizma (max/min)

Ovaj kriterij donosiocu odluke sugerira krajnju opreznost. Taj pristup se smatra

konzervativnim i predstavlja strategiju pesimista. Kriterij polazi od pretpostavke da e

se stvoriti takve okolnosti i da e ba uvijek nastupiti ono stanje koje je najnepovoljnije

za odabranu alternativu donosioca odluke. Donosiocu odluke sugerira da za svaku svoju

alternativu utvrdi najnepovoljnije rezultate (minimalni profit, maksimalni trokovi), a

zatim izabere alternativu koja mu osigurava najpovoljniju meu najnepovoljnijim

vrijednostima (maksimum kod profita, minimum kod troka) (Bahtijarevi-iber,

1991:316) .

2.5.3. Hurwiczov kriterij optimizma (max/max)

Ovaj kriterij polazi od pretpostavke da e za donosioca odluke uvijek nastupati

najpovoljnije stanje koje mu omoguava maksimalni uinak za odabranu alternativu.

Kriterij se primjenjuje tako to se za svaku alternativu donosioca odluke odredi

najpovoljnije rjeenje a zatim se meu tim vrijednostima odabire ona apsolutno

najbolja. U praksi se ovaj kriterij rijetko primjenjuje jer je rizik vezan uz njega izuzetno

velik, ukoliko se odluka pokae dobrom, nagrda za donosioca e biti maksimalna u

suprotnom moe dovesti do bankrota i vrlo negativnih posljedica (Bahtijarevi-iber,

1991:316).

2.5.4. Savageov kriterij minimalnog aljenja (min/max)

aljenje se shvaa kao izgubljena prilika da se odabere odluka koja donosiocu odluke

osigurava najpovoljniji rezultat. Kako donosilac odluke ne raspolae nikakvim

informacijama koje ukazuju na to koje e od moguih stanja u danoj situaciji

odluivanja nastupiti on se mora odluiti za neku od svojih raspoloivih alternativa.

Meutim, ako u stvarnom razvoju situacije nastupe okolnosti koje u za njega

nepovoljne, on e aliti to nije odabrao upravo onu alternativu koja mu omoguuje

najpovoljniji rezultat. Po toj logici razraen je kriterij minimalnog aljenja gdje se kao

mjera aljenja uzima razlika izmeu rezultata koji bi se mogli maksimalno ostvariti

izborom najpovoljnije odluke za stanje koje je stvarno nastupilo i ostvarenoga rezultata

21

kao posljedice alternative koju je donosilac odluke odabrao prije nego to je poznavao

stvarno stanje prirode (Bahtijarevi-iber, 1991:317).

Na temelju svih moguih stanja dane situacije odluivanja izraunava se vrijednost

aljenja i sastavlja se matrica aljenja. Zatim se iz matrice uzimaju najnepovoljniji

rezultati a potom najpovoljniji meu njima i prema toj vrijednosti odnosi se odluka i

izabire alternativa. Ovaj kriterij donosioca odluke titi od maksimalnog aljenja i

neracionalnog izbora koji bi, u danoj situaciji, mogao imati izrazito loe ili katastrofalne

rezultate.

2.5.5. Laplaceov kriterij racionalnosti

Kriterij polazi od pretpostavke da ako nema nikakvog realnog razloga za dodavanje

prednosti nekom moguem stanju nad drugima, onda su ona podjednako vjerojatna i

zbog toga preporua da se svima pridrui podjednaka vjerojatnost dogaanja

(Bahtijarevi-iber, 1991:318).

22

3. Osnovni koncepti teorije igara

Do sada je se govorilo o odluivanju i situacijama odluivanja u kojima pojedinac

procjenjuje koja mu je alternativa najisplativija. Stvarnost je, meutim, mnogo

kompleksnija te postoje brojne situacije u kojima dva ili vie odluitelja ele postii isti

cilj i pritom nastoje odabrati onaj potez koji e im omoguiti postizanje tog cilja.

Prilikom biranja strategije treba uzeti u obzir mogue poteze svakog protivnika.

Odluivanje u tom smislu vie nije jednostavno da pojedinac bira najisplativiju

radnju, nego svaka od sukobljenih strana odluuje o svom najboljem potezu uzimajui u

obzir mogui najbolji potez svog protivnika. Teorija koja modelira ovakve situacije

odluivanja naziva se teorija igre. Naziv je uzet iz kartakih igara i aha koje sigurno

odgovaraju situacijama koje ova teorija eli obuhvatiti, a zaetnikom teorije smatra se

John von Neumann1.

Igra predstavlja sukob interesa izmeu n pojedinaca ili skupina, odnosno igraa. Ona

predstavlja opis stratekih interakcija koji ukljuuje ogranienja za akcije koje igrai

mogu poduzeti i ogranienja za interese igraa, ali ne specificira akcije koje igrai

poduzimaju. Igra je, u stvari, skup pravila koji opisuje formalnu strukturu neke

konfliktne situacije. Rjeenje igre sustavno je opisivanje moguih ishoda (Kopal i

Korkut, 2011;94).

Igra zapoinje tako da jedan od sudionika odabere specificiranu alternativu. Rezultat tog

odabira je situacija koja odreuje tko vri sljedei izbor na temelju alternativnih opcija.

Za svakog sudionika u igri strategija je skup uputa za igranje koje sadre smjernice to

se sve treba raditi u svakoj pojedinoj situaciji koja moe nastati usred igre. Ukoliko je

mogue odabrati strategiju koja osigurava najvei profit, konkurent e odabrati

alternativnu strategiju od koje moe oekivati vlastiti maksimalni profit ili, ukoliko

doe do takve situacije, minimalni gubitak. Oba igraa mogu izabrati strategije koje im

ostvaruju najveu korist (ponekad najvea korist moe biti minimalni gubitak).

1 John von Neumann ameriki matematiar maarskog podrijetla, svojim je znanstvenim radom

doprinio razvoju ekonomije, raunalstva, statistike, kvantne mehanike, topologije, funkcionalne analize, nuklearne fizike i brojnih drugih podruja. Iako je osnovne principe teorije igara razvio jo 1928. godine, nastanak teorije igara vezuje se uz objavu knjige "Theory of games and economic behavior" 1944.

godine, koju je napisao s Oscarom Morgensteinom.

23

Problem je kako ostvariti optimalnu ravnoteu izmeu anse za dobivanje ponude s jedne strane i ostvarenja zadovoljavajue razine profita s druge strane.

Strukturu igre ine (Scott Bierman i Fernandez, 1993):

Igrai entitet koji donosi odluke, cilj svakog donositelja odluke (igraa) je

maksimizirati korist od izbora radnje. Igrai mogu biti pojedinci, skupine, organizacije

ili u nekim sluajevima sama priroda. Pretpostavka je da se igrai ponaaju racionalno2

te da posjeduju ope znanje. Pod opim znanjem podrazumijeva se proireni aspekt

racionalnosti koji podrazumijeva da svi igrai poznaju strukturu igre te da se svi

ponaaju racionalno. Openito, pretpostavka je da igrai vode rauna o svom znanju o

igri i o oekivanim postupcima ostalih igraa, odnosno da se ponaaju strateki jer se i

ostali sudionici tako ponaaju.

Specijalni tip igraa predstavlja priroda, ona igra nepristrano te povlai svoje poteze

sukladno zakonima prirode i utvrenim vjerojatnostima.

Radnje i potezi igrai moraju odluivati u razliitim stadijima igre; svaki pojedini

primjer neke akcije koju neki igra poduzima u odreenom stadiju igre naziva se

potezom. Drugim rijeima, potezi su nain na koji igra napreduje razmjenom

informacija ili dijelova izmeu razliitih poloaja ili stanja igre (Kopal i Korkut, 2011).

Ako svi igrai biraju svoje poteze po redu, jedan iza drugog, tada se takva igra zove

sekvencijalna igra ili naizmjenina igra. Ukoliko igrai biraju poteze u isto vrijeme,

takav tip igra se zove simultana igra.

Informacije upoznatost svakog igraa sa svim strategijama koje su dostupne njemu

samom kao i strategijama koje su dostupne ostalim igraima. Skoro sve igre u

ekonomiji su igre savrenog sjeanja. To znai da niti jedan igra ne zaboravlja

informacije koje je jednom saznao i da svi igrai znaju poteze koje su prije poduzeli.

Ako svaki igra na svakoj razini igre zna sve poteze koje su odigrali njegovi protivnici

(ukljuujui i prirodu), tada je to igra sa savrenim informacijama.

2 Racionalno ponaanje - igrai su zainteresirani za maksimiziranje svojih isplata. Funkcija korisnosti se u

teoriji igara esto naziva funkcijom isplate. Isplata igraima je zarada, odnosno oekivani profit. Pritom je pretpostavka da su igrai zainteresirani za maksimizaciju svojih profita, stoga slijede racionalno definirane egzogene ciljeve.

24

Strategije one predstavljaju pravilo u skladu s kojim igra moe izabrati radnju u

svakom stadiju igre , s obzirom na skup informacija koje posjeduje. Ako su potezi u igri

u potpunosti simultani i povlae se samo jednom, tada igra odabire strategiju bez

znanja o strategijama drugih igraa i u tome sluaju strategija svakog igraa je samo

akcija koju je poduzeo u toj jednoj prilici. No, ako su potezi sekvencijalni, tada akcije

igraa koji dolazi na red kasnije u igri mogu biti odgovor na ono to su drugi igrai

odigrali u ranijim tokama.

Optimalna strategija jest slijed poteza koji rezultiraju najboljim ishodom za igraa. U

igri moe postojati jedna ili vie optimalnih strategija jer vie strategija moe rezultirati

ishodima koji imaju iste isplate. U tom su sluaju sve strategije optimalne ako ne postoji

neka druga s veom isplatom.

Dvije su osnovne vrste strategija:

iste odreuju u potpunosti koje e poteze igra odigrati u svakoj moguoj

situaciji tijekom odvijanja igre. Poto se u igri sa savrenim informacijama

vorovi odluivanja i setovi informacija preklapaju, ista strategija za takvu igru

jest pravilo koje govori igrau koju akciju odigrati na svakom voru odluivanja.

Mjeovite mjeavina istih strategija odreenih postupkom sluajnog odabira.

Mjeovita se strategija sastoji od moguih poteza i raspodjele vjerojatnosti za

svaku istu strategiju koja odreuje frekvenciju svakog poteza te time

omoguuje igrau da nasumino odabire iste strategije. Igra e odabrati

mjeovitu strategiju kada mu je svejedno koju e od istih strategija izabrati ili

kada je poeljno da protivnika dri u neizvjesnosti, odnosno kada protivnik

moe iskoristiti injenicu predvianja sljedeeg poteza.

Payoff (isplata) svaki igra ima numeriku ljestvicu kojom usporeuje sve logiki

mogue ishode igre. Brojka pridruena svakom moguem ishodu naziva se isplatom

igraa za taj ishod. Vei brojevi isplate pridruuju se ishodima koji su bolji prema

igraevom sustavu vrednovanja. Isplate mogu biti izraene u materijalnim nagradama,

korisnosti koju igra dobiva od odreenog ishoda igre ili mogu predstavljati rang

poeljnosti nekog ishoda.

25

3.1. Vrste igara

Strateke igre javljaju se u mnogobrojnim kontekstima i sukladno tome mogu imati

razliita obiljeja. Ta obiljeja su grupirana u nekoliko kategorija ili dimenzija unutar

kojih je mogue identificirati po dva ista tipa igara. Meutim, svaka stvarna igra moe

istovremeno sadravati obiljeja vie tipova igara, odnosno moe biti mjeavina vie

istih tipova (Kopal i Korkut, 2011).

U slijedeoj tablici navedeni su najei tipovi igara:

Tablica 1. Vrste igara (izrada studenta)

Kriterij klasifikacije Vrijednost kriterija Vrsta igre

Broj igraa Jedan igra Igra s jednim igraem

Vie igraa Igra s vie igraa

Utjecaj igraa na ishod

igre

Igrai imaju utjecaj na

ishod igre

Strateka igra

Igrai nemaju utjecaj na

ishod igre

Igra na sreu

Broj alternativa Konaan broj alternativa Konana igra

Beskonaan broj

alternativa

Beskonana igra

Karakteristike ishoda igre Dobitak jednog igraa je

jednak gubitku drugog

igraa

Igra s nultom sumom

Dobitak jednog igraa je

razliit gubitku drugog

igraa

Igra sa sumom razliitom

od nule

Prema vrsti poteza Igrai povlae svoje Simultana igra

26

poteze istovremeno

Igrai povlae svoje

poteze naizmjence

Sekvencijalna igra

S obzirom na mogunost

suradnje

Sporazumi i dogovori su

mogui u igri

Kooperativna igra

Sporazumi i dogovori nisu

mogui u igri

Nekooperativna igra

27

3.2. Strateki i ekstenzivan oblik igre

Strateki oblik igre (takoer zvan i normalan) je osnovni oblik igre prouavan u

nekooperativnoj teoriji igara. Strateki oblik igre iznosi sve strategije svih igraa i

ishode koji su rezultat svih moguih kombinacija izbora strategija. Ishod predstavlja

isplata (payoff) za svakog igraa to je predstavljeno brojem (koji predstavlja vrijednost

za svakog igraa) koji mjeri koliko igrau znai koji ishod.

Ekstenzivan oblik igre je mnogo detaljniji od stratekog oblika igre. On predstavlja

cjelokupan opis kako se igra odvija kroz vrijeme, a odvija se sekvencijalno. To

ukljuuje redoslijed kojim igrai povlae svoje poteze, informacije koje igrai posjeduju

u vremenu kada moraju povui potez i vrijeme u kojem su rijeene neizvjesnosti

odreene situacije. Igra u ekstenzivnom obliku se moe direktno analizirati te se u

svakom trenutku moe pretvoriti u ekvivalentan strateki oblik.

3.3. Dominacija i zatvorenikova dilema

Poto je pretpostavka da su svi igrai racionalni, oni e izabirati poteze koji e im

donositi maksimalnu vrijednost s obzirom na poteze njihovih protivnika. U ekstremnim

situacijama igra e imati dvije mogue strategije A i B tako da, u bilo kojoj

kombinaciji strategija drugog igraa, ishod strategije A je bolji od ishoda strategije B. U

tom sluaju se kae da strategija A dominira nad strategijom B.

U nekim igrama svi igrai maju dominantnu strategiju dok je u drugim ima samo jedan.

U takvim situacijama, gdje samo jedan igra ima dominantnu strategiju pretpostavlja se

da e je i odigrati, a ostali igrai e uzvratiti svojim najboljim potezom. Vano je

napomenuti kako dominacije jedne strategije igraa nad nekom njegovom drugom

strategijom ne znai da je on i dominantan u odnosu na drugog igraa.

28

Postoje dvije vrste dominacije:

Striktno dominantna strategija koja je uvijek bolja od bilo koje druge strategije

za bilo koji profil akcija drugih igraa. U igri s dva igraa ako igra odabere

striktno dominantnu strategiju , imat e uvijek vee isplate nego u sluaju bilo

koje druge strategije kao odgovora na bilo koju strategiju koju igra drugi igra

(Kopal i Korkut, 2011).

Slabo dominantna strategija koja je uvijek barem jednako dobra kao bilo koja

druga strategija za bilo koji profil akcija drugih igraa te ako je striktno bolja za

neke profile strategija drugih igraa (Kopal i Korkut, 2011). Moe se rei kako

je slabo dominantna strategija zapravo odgovor na bilo koju strategiju koju

odigra prvi igra.

3.3.1. Zatvorenikova dilema

Igra zatvorenikove dileme3 je igra u stratekom obliku izmeu dva igraa te prikazuje

situaciju u kojoj je suradnja izmeu dva igraa nemogua ak i kada je u njihovom

interesu da suradanja bude ostvarena.

Zatvorenikova dilema ima tri osnovne karakteristike (Kopal i Korkut, 2011; 161):

Svaki od igraa ima na raspolaganju dvije strategije suraivati s protivnikom

ili nesuradnju

Svaki igra ima dominantnu strategiju ( suradnja ili nesuradnja)

Rjeenje igre dominacijom loije je za oba igraa od neravnotenog ishoda u

kojem svaki od igraa igra svoju dominiranu strategiju

3 Igra zatvorenikove dileme pria iza ove igre (po kojoj je i dobila ime) jest da su dva zatvorenika

optuena za teko kazneno djelo. Kako policija nema nikakvog dokaza protiv niti jednog od dvojice osumnjienih, moraju ih navesti da svjedoe jedan protiv drugoga. Svakom zatvoreniku kau kako e dobiti imunitet ukoliko e suraivati (birati strategiju S odnosno s sa isplatom 3 jednostavnije reeno, ukoliko zatvorenik I pristane svjedoiti protiv zatvorenika II, on e dobiti imunitet i 0 godina zatvora, dok e zatvorenik II dobiti zatvorsku kaznu [isplata 0] i obrnuto. Ako obojica svjedoe njihova e kazna biti manja ( isplata 1,1). Bilo kako bilo, ako obojica odaberu suradnju kao svoju strategiju, odnosno da ne svjedoe jedan protiv drugoga, biti e zatvoreni samo nakratko jer policija i dalje ne e imati dokaza (isplata 2,2).

29

Svaki igra ima dvije strategije na raspolaganju: suradnja i nesuradnja. Strategija

suradnje bit e oznaena sa S a strategija nesuradnje s N za igraa I, dok e za

igraa II strategije biti oznaene sa s i n.

Matrica 1. Zatvorenikova dilema (izrada studenta)

Matrica 1 prikazuje vrijednosti isplata u ovoj igri. Igra I bira retke S ili N, a igra II

istovremeno bira jedan od stupaca s ili n. U igri zatvorenikove dileme strategija

nesuradnje dominira nad strategijom suradnje. Strategija N dominira nad S, jer ukoliko

igra II izabere s, tada je isplata igraa I 3 kada izabere N i 2 kada izabere S; ako igra

II odabere n tada igra I dobiva 1 za N te 0 za strategiju S. Stoga, N strategija uvijek

dominira S, a u isto vrijeme n dominira nad s za drugog igraa.

Jedinstveni ishod ove igre, kao preporueni potez koji e maksimizirati vrijednost za

obadva igraa je strategija (N,n) s isplatama (1,1). Paradoksalno to je manje (vie ako

se gleda u godinama zatvora) nego kad bi igrai odabrali strategiju suradnje (S,s) sa

isplatama (2,2).

30

Igra zatvorenikove dileme moe se primijeniti u brojnim situacijama gdje izdaja

odnosno nesuradanja jednog igraa dovodi nautrb drugih do manje poeljnih ishoda.

Primjeri se proteu od utrke u naoruanju, odabir parnice umjesto nagodbe, zagaenje

okolia, rat cijenama i slinim situacijama gdje je rezultat tetan za obojicu igraa.

3.3.2. Iterativna zatvorenikova dilema

Kako smo prethodno i ustanovili, u igri koja se igra samo jedanput i u kojoj igrai znaju

da ne e moi kazniti svojeg protivnika ukoliko to ne uine odmah na poetku igre, oba

igraa su se odluila za strategiju nesuradnje. No to kada se igra ponavlja vie puta,

hoe li igrai odabrati suradnju ili nesuradnju. Odgovor na to pitanje slijedi u iduem

primjeru.

Pretpostavimo kako je igra I pruatelj internetskih usluga, a igra II potencijalni kupac.

Oni razmatraju mogunost ulaska u ugovorni odnos na odreeno vrijeme. Pruatelj

usluga, za sebe, moe odabrati dvije razine kvalitete usluge: visoku i nisku. Visoko-

kvalitetna usluga je skuplja za pruanje i odreeni dio troka je neovisan o tome da li je

ugovor potpisan ili ne. Razina pruanja usluge nije stavljena u ugovor. Visoko-

kvalitetna usluga vie vrijedi kupcu nego to to vrijedi usluga nie kvalitete, u stvari,

vrijedi mu toliko da ne bi kupio uslugu da zna da je kvaliteta niska. Kupac odluuje da

li da kupi uslugu ili ne.

31

Matrica 2. Igra izmeu pruatelja usluga i kupca (izrada studenta)

Matrica 2. prikazuje vrijednost isplata za igrae u igri kupnje odnosno pruanja usluga

visoke ili niske kvalitete. Takoer matrica je oznaena strelicama koje pokazuju (lijeva i

desna) preferirane strategije igraa I kada igra II igra lijevi ili desni stupac. Slino

tome, gornja i donja strelica upuuju na preferirane strategije igraa II kad igra I igra

gornji ili donji redak.

Kupac preferira kupiti uslugu ukoliko e je pruatelj (igra I) ponuditi u visokoj

kvaliteti ili je inae ne e kupiti. Bez obzira to kupac odabere, kupiti ili ne, pruatelj

usluga uvijek preferira pruati uslugu u nioj kvaliteti. Stoga strategija pruanja niske

kvalitete dominira nad strategijom pruanja usluga visoke kvalitete.

Nadalje, poto kupac (igra II) vjeruje da je pruatelj usluga racionalan, shvaa da e

uvijek pruati uslugu niske kvalitete i oekuje kako e to biti potez igraa II. Tako da

kupac odluuje ne kupiti (to mu daje isplatu vrijednosti 1) to je bolje nego kupiti

uslugu niske kvalitete (to mu daje vrijednost isplate 0). Racionalnost oba igraa dovodi

ih do zakljuka da e pruatelj usluga davati nisku kvalitetu, i kao rezultat ugovor ne e

biti potpisan.

32

Vidljivo je kako pruatelj usluga ima dominantnu strategiju, a to je pruati usluge niske

kvalitete. Na taj nain rjeenje igre je gore za oba igraa (postignute su isplate

vrijednosti 1,1) nego da su stupili u ugovorni odnos, a ponuditelj dao viu kvalitetu

usluge ( u tom bi sluaju vrijednost igre za oba igraa bila 2,2). Svejedno, ta situacija

nije vjerojatna budui da je pruatelj usluga odabrao pruati samo usluge niske

kvalitete.

3.3.3. Nashova ravnotea

U prijanjim primjerima razmatranje o dominantnim strategijama prualo je precizan

savjet igraima kako igrati igru. U mnogim igrama nema dominantnih strategija, to je

situacija u kojoj niti jedan igra ne moe ostvariti veu isplatu prebacivanjem na neku

drugu raspoloivu strategiju ako se svi ostali igrai pridravaju svojih specificiranih

strategija. Stoga je Nashova4 ravnotea igre kombinacija strategija, po jedna za svakog

igraa, koje predstavljaju najbolje odgovore na zadane strategije protivnika. Dakle, za

skupinu igraa moemo rei da su u Nashovoj ravnotei ako svaki donosi najbolju

moguu odluku uzimajui u obzir odluke drugih igraa (Kopal i Korkut, 2011).

Koncept Nashove ravnotee nain je predvianja moguih ishoda u situacijama kada

neka skupina ljudi donosi odluke istovremeno i kada ishod odluivanja ovisi o

odlukama drugih.

4 John Forbes Nash ameriki matematiar iji rad uglavnom obuhvaa teoriju igara, diferencijalnu

geometriju, algebru i parcijalne diferencijalne jednadbe, a takoer je radio na modelu sluajnosti i traio openitu primjenu u sistemu svakodnevnog ivota. Njegove teorije danas se koriste u marketinkoj ekonomiji, evolucijskoj biologiji, raunarstvu, na podruju umjetne inteligencije, u politici i unutar vojnih organizacija. Dobitnik je Nobelove nagrade za ekonomiju 1994. godine.

33

Osnovni uvjeti koji jame igranje Nashove ravnotee (Kopla i Korkut, 2011; 135):

Igrai e dati svoj maksimum da bi maksimizirali svoje oekivane isplate

prikazane u igri

Igrai su nepogreivi u provedbi

Igrai imaju dovoljnu sposobnost razumijevanja da mogu izvesti zakljuak o

rjeenju

Igrai znaju planirane ravnotene strategije svih drugih igraa

Igrai vjeruju da njihovo odstupanje od vlastite strategije nee uzrokovati

odstupanja nijednog drugog igraa

Postoji ope znanje da svi igrai zadovoljavaju navedene uvjete

Teoretska analiza igre moe istaknuti aspekte interaktivne situacije koja bi mogla biti

promijenjena kako bi se dobio bolji ishod. U igri kvalitete predstavljenoj matricom 2

poveanje kupeve korisnosti poveanjem kvalitete usluge nema utjecaja osim ako

pruatelj usluge ima poticaj pruati takvu uslugu. Pretpostavka je uvoenje klauzule u

ugovor kojom kupac moe izai iz ugovornog odnosa ukoliko pruatelj prua uslugu

niske kvalitete.

Rezultat takve igre je matrica 3, ovdje opskrba nisko kvalitetnom uslugom, ak i kad

se kupac odlui kupiti takvu uslugu, ima istu isplatu za pruatelja kao da kupac i nije

potpisao ugovor, budui da e kupac poslije izai iz ugovornog odnosa. Kupac i dalje

preferira ne ui u ugovorni odnos kako bi se potedio neprilika koje dolaze tim

ugovorom i uslugom niske kvalitete.

34

Izmijenjena isplata za igraa I usmjerava lijevu strelicu prema gore. Usporeujui s

matricom 2, moe se primijetiti kako se promijenila isplata samo za pruatelja usluge,

drugim rijeima, klauzula mogunosti izlaska iz ugovornog odnosa uvjerava kupca da je

i u interesu pruatelja usluge ponuditi uslugu visoke kvalitete.

Ova igra nema dominantnu strategiju niti za jednog igraa te ima dvije Nashove

ravnotee, u kojima igrai deterministiki biraju svoje strategije. Prva od njih je, kao i

prije, budui da je odabir niske kvalitete najbolji odgovor

na kupevu strategiju i obrnuto, te na taj nain predstavlja Nashovu

ravnoteu. Druga ravnotea je kombinacija strategija

budui da igra I preferira pruati uslugu visoke kvalitete kada kupac kupuje, isto kao i

to igra II preferira kupiti uslugu kada je ona visoke kvalitete. Drugi ravnotea ima

veu isplatu za obojicu igraa i mnogo je poeljnija kao rjeenje igre.

Jednom kada su igrai odabrali strategije koje tvore Nashovu ravnoteu, niti jedan igra

nema poticaja odstupiti, te e racionalno ostati uz svoje strategije. To ini Nashovu

ravnoteu dosljednim konceptom rjeenja igre.

Matrica 3. Igra kvalitete s mogunou izlaska iz ugovornog odnosa za kupca (izrada studenta)

35

3.4. Igre s mjeovitim strategijama

Igra u stratekoj formi nema uvijek Nashovu ravnoteu u kojoj svaki igra

deterministiki bira jednu od svojih strategija, umjesto toga igrai mogu nasumino

odabrati jednu od istih strategija temeljem neke distribucije vjerojatnosti; odabir

strategija na taj nain zove se igra mjeovitih strategija. Nash je 1951. dokazao kako

bilo koja konana strateka forma igre ima ravnoteu ako su dozvoljene mijeane

strategije. Mjeovite strategije korisne su ukoliko je u igri poeljno biti nepredvidiv i

ukoliko igra eli protivnika drati u neizvjesnosti.

Pretpostavka je da potroa kupuje licencu za odreeni software, prihvaajui pritom

odreene uvjete koritenja. Kupac ima pobudu kriti ta pravila, a prodava bi se elio

uvjeriti da se kupac pridrava pravila, no za to je potreba inspekcija koja nije jeftina.

Ako prodava ipak provede inspekciju i utvrdi da je kupac krio pravila, on moe traiti

veliku odtetu za nepotivanje pravila.

Matrica 4. Igra inspekcije izmeu prodavaa softwarea i kupca (izrada studenta)

36

Matrica 4 prikazuje mogue isplate za igru mjeovitu igru inspekcije gdje je bi

standardni ishod za oboje igraa bio 0 birajui strategiju za prodavatelja

i strategiju za kupca. No, bez inspekcije kupac preferira

strategiju krenja pravila poto mu to daje isplatu 10, s rezultirajuom negativnom

isplatom od -10 za prodavaa. Takoer, prodava moe odabrati strategiju provoenja

inspekcije. Ukoliko se u tom sluaju kupac pridrava pravila, njegova isplata e i dalje

ostati 0, a prodavatelj e imati negativnu isplatu od -1. Ako kupac kri pravila

inspekcija e mu naplatiti penale (isplata vrijednosti -90 za igraa II) no i prodavatelja

e kotati provoenje inspekcije (isplata vrijednosti -6 za igraa I). Prodava e

preferirati vriti inspekciju da li kupac kri pravila (jer -6 je bolje nego -10), prikazano

smjerom strelice prema dolje na desnoj strani matrice 4. Ukoliko prodava uvijek

preferira ne vriti inspekciju, tada bi to bila njegova dominantna strategija koja bi bile

dio jedinstvene ravnotee u kojoj kupac uvije kri pravila.

Cirkularna struktura strelica na matrici 4 prikazuje kako ta igra nema ravnoteu u istim

strategijama. Ako bilo koji igra odabere deterministiki (ne vriti inspekciju za igraa

I), najbolji odgovor drugog igraa bio bi jedinstven (varanje igraa II), na to originalan

izbor ne bi bio najbolji odgovor (igra I bira vriti inspekciju kad igra II kri pravila,

zbog ega e igra II koristiti strategiju potivanja pravila). Strategije u Nashovoj

ravnotei moraju biti odgovor jedne na drugu, to u ovoj igri ne uspijeva za bilo koju

istu strategiju.

3.5. Ekstenzivne igre sa savrenim informacijama

Igre u stratekom obliku nemaju vremensku komponentu, igrai biraju svoje poteze

simultano ne znajui izbor drugih igraa. Igra u ekstenzivnoj formi formalizira

interakcije i igri gdje se igrai tijekom vremena mogu informirati o izborima svojih

protivnika. U ekstenzivnoj igri sa savrenim informacijama svaki je igra u svakom

trenutku upoznat sa potezima koje su napravili njegovi protivnici te samo jedan igra

igra u promatranom trenutku.

37

Shema 5 prikazuje jo jednu varijantu igre kvalitete prikazanu stablom odluivanja sa

savrenim informacijama. Svakoj toci odluivanja pridruen je igra koji slijedei

povlai svoj potez. Linije koje povezuju toke odluivanja oznaene su potezom koji je

igra odabrao.

Slika 5. Ekstenzivna igra sa savrenim informacijama (izrada studenta)

Pruatelj usluga, igra I, povlai prvi potez birajui visoku ili nisku kvalitetu usluge.

Zatim kupac, igra II, informirajui se o ponudi moe birati kupiti ili ne kupiti uslugu u

svakoj od ponuenih varijanti kvalitete. Isplate koje slijede su jednake kao i u stratekoj

formi igre u Matrici 2, no igra se razlikuje po tome to igrai igraju sekvencijalno a ne

simultano kao u Matrici 2.

Ekstenzivne igre sa savrenim informacijama mogu se rijeiti i primjenom povratne

indukcije. Ta tehnika rjeava igru na nain da najprije uzme u obzir posljednje mogue

odabire u igri. Ovdje igra II igra posljednji i budui da zna da e igra zavriti nakon

njegovog poteza, on moe slobodno odabrati potez koji je za njega najbolji. Ako igra I

odabere visoko-kvalitetnu uslugu, tada e kupac odluiti kupiti tu uslugu budui da je

njegova isplata (2) vea nego ukoliko ne kupi uslugu (1). Ukoliko pruatelj usluge

odabere nisku kvalitetu svojih usluga, tada kupac ne e kupiti uslugu, na to ukazuju i

strelice u Shemi 5.

38

Jednom kada je odluen posljednji potez, povratna indukcija nastavlja do igraa koji je

predzadnji vukao svoj potez (te se nastavlja na taj nain). U Shemi 5 igra I vue potez

predzadnji, koji je u ovom sluaju prvi potez u igri. Poto je racionalan, on prihvaa

odabir igraa II i shvaa da je njegov odabir pruanja visoke ili niske kvalitete usluge

zapravo izbor izmeu isplata (2,2) i (1,1). Oito je da e izabrati visoku kvalitetu svojih

usluga jer e mu to donijeti veu isplatu. Tako je jedinstveno rjeenje ove igre,

rjeavanu povratnom indukcijom, da igra I odabire visoku kvalitetu svojih usluga a

igra II odluuje kupiti tu uslugu.

3.6. Ekstenzivne igre s nesavrenim informacijama

Razumljivo, igrai nemaju uvijek potpuni pristup svim informacijama koje su

relevantne za njihove odluke. Model igara s nesavrenim informacijama prikazuje samo

informacije koje su dostupne igrau kada mora donijeti odluku.

Razmatra se situacija s kojom se susree velika softverska kompanija nakon to mali

stratup najavi razvoj tehnologije kljune za odreeno podruje. Zna se da velika

kompanija ima velike odjele odgovorne za istraivanje i razvoj i velik broj zaposlenih u

razvijanju brojnih inovacija. No, samo kompanija zna tono da li je ostvaren napredak u

razvoju proizvoda slinom onom kojeg je najavio statrup. Startup vjeruje se kako

postoji ansa od 50% da je velika kompanija napravila dobre temelje za konkurentan

slian proizvod. Za kratko vrijeme kompanija e imati konkurentan proizvod i jaku

poziciju na tritu, kako suprotnost slaboj poziciji.

Velika kompanija e tada imati, nakon najave proizvoda, dva izbora. Moe najaviti da

e i ona imati novi proizvod ili moe za ovaj proizvod ustupiti trite starup-u. to e

napraviti ovisiti e o njezinom privatnom znanju te e zasigurno reagirati drugaije u

ovisnosti da li ima jaku ili slabu poziciju na tritu. Ukoliko velika kompanija predstavi

proizvod, startup ima dva izbora: moe pregovarati kupnju i prodati se velikoj

kompaniji ili moe ostati nezavisan i samostalno lansirati proizvod na trite. Starup

nema pristup privatnim informacijama tvrtke o statusu njihovog stupnja istraivanja

vezanog uz konkretan proizvod, no on promatra hoe li velika kompanija najaviti slian

39

proizvod te iz toga zakljuiti da li je velika kompanija napravila napredak u razvoju

slinog proizvoda.

Kad velika kompanija nema vlastiti proizvod, startup e preferirati ostati na tritu, no

kad postoji slian proizvod razvijen od strane velike kompanije, za startup je bolje

prodati svoj proizvod velikoj kompaniji jer joj ionako ne moe konkurirati.

Slika 6. Ekstenzivna igra s nesavrenim informacijama (izrada studenta)

Ekstenzivna igra u takvoj situaciji prikazana je na Shemi 6. Igra kree s jednakim

vjerojatnostima koje odreuju da li je velika kompanija (igra I) u jakom (gore) ili

slabom (dolje) poloaju. Ako se kompanija nalazi u slabom poloaju, moe izabrati

ustupiti poloaj startup-u s isplatama5 (0,16) za dva igraa. Takoer moe odabrati i

najaviti slian konkurentski proizvod u nad da e startup kompanija (igra II) prodati

5 Isplate su date u milijunima kuna profita

40

svoj proizvod s isplatama 12 za igraa I i 4 za drugog igraa. No odlui li igra II

svejedno ostati na tritu, on e zbog poveanog publiciteta i upoznatosti potroaa s

proizvodom ali i startup kompanijom zaraditi 20, a velika kompanija e izgubiti 4

(isplata -4) milijuna kuna.

U suprotnom, kad velika kompanija ima jak poloaj na tritu, ona nee ni pomisliti na

opciju ustupanja poloaja na tritu startup kompaniji, ve e predstaviti vlastiti

proizvod kojim e konkurirati. U Shemi 6 to je prikazano samo jednim izborom za

igraa I u gornjem dijelu sheme gdje velika kompanija ima jaki poloaj na tritu. Tada

su isplate za dva igraa (20,-4) ako startup ostaje i (12,4) ako izlazi iz trita.

U stablu igre u Shemi 6 toke odluivanja igraa uokvirene su pravokutnicima koji se

zovu setovi informacija, a karakterizira ih to to igrai ne mogu razlikovati toke

odluivanja s informacijama koje posjeduju u vremenu kada trebaju povui potez. Poto

je znanje igraa isto na svim tokama odluivanja u jednom setu informacija, oni e

odabrati isti potez na svim tokama odluivanja u tom informacijskom setu. Ovdje igra

II mora odabrati izmeu ostati ili prodati, ta dva izbora predstavljaju informacijski set za

II. igraa. Ovdje se ne moe primijeniti povratna indukcija jer igra II nije informiran o

svom poloaju u igri. Bilo bi mu najbolje prodati u gornjem dijelu stabla, a ostati na

tritu u donjem dijelu stabla igre. Posljedino pozicija igraa I u slabom dijelu nije

jasna: ako igra II ostane tada je bolje ustupiti trite starup-u (0 je bolje od -4), ali ako

igra II proda tada je bolje najaviti vlastiti proizvod.

Igra nema ravnoteu u istim strategijama: startup e odgovoriti ustupanjem trita

velikoj kompaniji, odnosno prodajom, ukoliko vidi najavu istog proizvoda od strane

velike kompanije, no to e se dogoditi smo u sluaju kad igra I ima jaku poziciju na

tritu. No odlui li startup prodati, velika kompanija e i u slaboj poziciji najaviti svoj

proizvod. Zauzvrat, jednaka ansa suoavanja sa jakim ili slabim protivnikom navodi

startup da ostane na tritu, poto oekivana isplata od 0.5 (-4) + 0.5 * 20 = 8 nadmauje

isplatu od 4 u sluaju da proda.

41

Matrica 5. Oekivane isplate rezultirane vjerojatnou i igraevim odabirom (izrada studenta)

Ravnotea igre ukljuuje da oba igraa biraju nasumino. Vjerojatnosti u mijeanim

strategijama mogu biti odreene iz stratekog oblika igre u Matrici 5. Kad se nalazi u

slaboj poziciji , velika kompanija nasumice bira s jednakom vjerojatnou od 1/2

izmeu ustupanja trita i najave vlastite verzije proizvoda, pa e oekivana isplata za

igraa II biti 7 za obje mogunosti, prodati i ostati. Poto je igra II indiferentan, ona

nasumice bira svoj odgovor; ukoliko odlui ostati s vjerojatnou ili prodati s

vjerojatnou , tada je igra I indiferentan primajui isplatu od 9 u oba sluaja. To se

takoer moe vidjeti iz Sheme 6 : kad se nalazi u slaboj poziciji, igra I je indiferentan

izmeu najave slinog proizvod i ustupanja trita startup-u, gdje mu je u svakom od

dva sluaja isplata 0. S vjerojatnou od , igra I je u jakoj poziciji, dobiva oekivanu

isplatu od 18 kad se susree s mijeanim strategijama igraa II. Cjelokupna isplata

igraa I je 9.

42

4. Teorija igara i donoenje odluka u uvjetima

oligopola

Oligopol je najei oblik trine strukture, a posebno je zastupljen u industriji. Jedno

od osnovnih i najpoznatije obiljeje tog trinog stanje jest mali broj prodavaa koji su

moni, i mogu kako svojom ponudom, tako i politikom cijena znatno utjecati na trite i

druga poduzea, a povratno i na sama sebe.

Osim toga bitna oznaka oligopola je lako supstituiranje proizvoda, posebice ako su

posrijedi isti oligopoli koji nude ekonomski homogene6 proizvode. Jednako tako

postoje prepreke poduzeima za ulazak u granu, a glavne su visoki trokovi kapitalne

opreme potrebne za proizvodnju u takvim granama. Za tu je trinu strukturu bitno da se

poduzee pri utvrivanju i provoenju svoje poslovne politike, a posebno politike

cijena, mora brinuti o politici i reakciji konkurenata. Treba znati da ne postoji

jedinstvena reakcija drugih poduzea na donesenu odluku, kako e reagirati ovisi o:

situacijama u kojima se poduzee nalazi, grani u kojoj se poduzee nalazi, o

temperamentu menadera u poduzeu, i brojnim drugim objektivnim ali i subjektivnim

okolnostima (Beni, 2012).

Najjednostavniji oblik oligopola jest duopol, a to je situacija u kojoj se dva samostalna i

maksimizacijom profita voena prodavaa nalaze nasuprot mnotvu kupaca koji, zbog

brojnosti i nedovoljne ekonomske snage, nisu u mogunosti utjecati na razinu cijene.

6 Homogeni proizvodi su ustvari savreni supstituti, kod njih kupac ne zamjeuje nikakvu objektivnu

razliku izmeu istovrsnih proizvoda razliitih proizvoaa te im je glavni imbenik za trino natjecanje njihova cijena. Primjerice: na tritu benzina gorivo nazvano Super koje je proizveo jedan proizvoa identino je Super gorivu drugog proizvoaa. Obrnuto je s diferenciranim proizvodima, gdje se proizvod jednog proizvoaa razlikuje od proizvoda drugog proizvoaa.

43

4.1. Cournotov model oligopola

Curnotov7 model polazi od pretpostavke da poduzea proizvode homogen proizvod i

poznaju trinu krivulju potranje. Svako poduzee mora odluiti koliko e proizvesti i

oba donose svoje odluke u isto vrijeme. Pri donoenju svojih odluka o proizvodnji,

svako poduzee uzima u obzir svog konkurenta. Ono zna da i konkurent takoer

odluuje o tome koliko proizvesti, a trina cijena e ovisiti o ukupnoj proizvodnji

obaju poduzea. Sutina je Cournotovog modela da svako poduzee smatra razinu

proizvodnje svog konkurenta fiksnom veliinom i zatim odluuje o tome koliko e se

proizvesti (S. Pindyck i L. Rubinfeld, 2005;431).

Slika 7. Cournotov model oligopola (Beni, ., 2012., Mikroekonomija menaderski

pristup)

7 Antoine Augustin Cournot (1801.-1877.) Francuski matematiar i filozof te je jedan od ekonomskih

teoretiara koji se najranije bavio analizom oligopola. Pretpostavke njegova modela su da svaki rival u donoenju odluke pretpostavlja da e output drugog rivala ostati neizmijenjen te da svaki tei maksimiziranju dobiti unutar preostalog mu dijela trita.

44

Pretpostavlja se da postoje dva nalazita plina, nema trokova proizvodnje te je

potranja s kojom se susreu oligopolisti negativnog nagiba. Proizvoai proizvode

samostalno te prvi proizvodi koliinu q1 i prodaje po cijeni p1. Pravokutnik sa vrhovima

0, p1 , q1 , e najvei je koji se moe ucrtati ispod krivulje potranje, to znai da prvi

proizvoa na taj nain maksimizira profit, a kako ukupni trokovi iznose 0 to znai da

je profit tu maksimalan (Pf = TR TC). Uz to, koliina q1 predstavlja maksimalni profit,

jer maksimalni profit se postie kad je MR = MC, a kako su granini trokovi jednaki 0

i granini prihodi moraju biti jednaki 0. Dolazei na trite, drugi proizvoa primjeuje

da pola trita nije opskrbljeno (0d) te odlui proizvoditi koliinu q1q2 to ini

cjelokupnog trita (pretpostavlja da e prvi proizvoa nastaviti proizvoditi istu

koliinu koju je proizvodio i do sad) te nastoji maksimizirati profit u preostalom dijelu

trita. Odredivi niu cijenu p2 drugi e proizvoa ostvariti dobit oznaenu

pravokutnikom q1, A, B, q2 i na taj nain preuzeti odreeni dio kupaca od prvog

proizvoaa te mu smanjiti dobit na 0, p2, A, q1. Prvi e proizvoa na to reagirati

nastojanjem maksimizacije dobiti u preostalom mu dijelu trita te e proizvoditi 1/2 (1

1/4 ) = 3/8, odnosno 1/2 - 1/8. Reakcija drugog proizvoaa na to je proizvodnja u

iznosu 1/2 (1 3/8) = 5/16 ili

1/4 + 1/16. Takvim slijedom nadmetanja dolaze do ravnotene toke u kojoj prvi

proizvodi 1/2 - 1/8 1/32 1/128 - = 1/3, a proizvodnja drugog iznosi 1/4 + 1/16 +

1/256 + = 1/3.

45

Slika 8. Ravnotea u Cournotovoj toki (Beni, ., 2012., Mikroekonomija

menaderski pristup)

Slika 8. prikazuje ravnoteu u Cournotovoj toki pomou krivulja reakcija rivala.

Ukoliko prvi proizvoa proizvodi koliinu 1, drugi e proizvoditi 0, no ako prci

proizvodi 0 drugi e proizvoditi samo 1/2. Ako prvi proizvodi 1/2 0d, drugi e

proizvoditi 1/4 0d. Time se odreuje reakcija drugog oligopolista na akciju prvoga (R

II/I). Obrnuto je kad drugi proizvoa proizvodi 1/2 0d, prvi e 1/4, a ako drugi

proizvodi 1, prvi e 0, ukoliko drugi proizvodi 0 prvi e samo 1/2. Na taj nain je

dobivena reakcija prvoga na akciju drugog oligopolista (R I/II). Sjecitem krivulja

reakcija dobiva se Cournotova toka ravnotee koja pokazuje da e oba oligopolista

proizvoditi po 1/3, odnosno zajedno 2/3. Ravnotea je stabilna jer ako npr. Prvi

proizvodi q1, drugi reagira s q`1, zatim prvi reagira s q2, a drugi s q`2 i tako se kreu

prema ravnotenoj toki (Beni, 2012).

46

Primjetno je kako je Cournotova ravnotea zapravo jedan primjer Nashove ravnotee,

budui da svako poduzee posluje najbolje to moe uzevi u obzir akcije svojeg

protivnika. Kao posljedica toga, niti jedno poduzee ne e promijeniti svoje ponaanje

samostalno. Kod Cournotove ravnotee svaki duopolist proizvodi koliinu koja mu daje

maksimalni profit uzevi u obzir proizvodnju konkurenta, tako da niti jedan ne eli

promijeniti svoju razinu proizvodnje.

Kritika Cournotova modela jest da ne nudi odgovore na neka vrlo vana pitanja. Model

ne uzima u obzir injenicu da poduzee ui iz pogrenih predvianja suparnikovih

reakcija. Jo jedna od veih kritika jest da model tijekom itavog procesa

prilagoavanja broj poduzea dri nepromijenjen, posebice zato to nije poznato koliko

e proces prilagodbe trajati.

4.2. Bertrandov model oligopola i cjenovna konkurencija

J. Bertrand8 razvio je model kojim pokazuje da se naputanjem Cournotovih

pretpostavki ne moe postii ravnotea, jer svaki proizvoa moe malim obaranjem

cijene istisnuti suparnika s trita i gotovo udvostruiti svoju dobit. Bertrandov model

zamjenjuje Cournotovu pretpostavku konstantne veliine outputa pretpostavkom da je

cijena suparnikog poduzea konstantna i da konkurenti istodobno odluuju o trinoj

cijeni homogenog proizvoda. Ako konkurenti odluuju ocijeni umjesto o koliini,

postavlja se pitanje koju e cijenu izabrati pojedini konkurent i koliki e profit ostvariti.

Sa sigurnou se moe pretpostaviti da e potroai kupovati iskljuivo od prodavatelja

koji ima niu cijenu, tj. prodavatelj koji ima viu cijenu nee prodati nita. Jednako tako

se sa sigurnou moe pretpostaviti, ako konkurenti naplauju istu cijenu proizvoda, da

e svaki duopolist snabdijevati polovinu trita. Stoga, da bi privukli kupce, konkurenti

naizmjenino obaraju cijene svog proizvoda sve dok se ne spuste do konkurencijske

razine P = MC = 0; svaki pretpostavlja da e cijena drugog ostati nepromijenjena, pa

sniava cijenu kako bi osvojio vei dio trita (Pavi i suradnici, 2007).

8 Joseph Louis Franois Bertrand (1822. 1900.) je francuski matematiar koji se najvie bavio teorijom

brojeva, diferencijalnom geometrijom, teorijom vjerojatnosti, termodinamikom i ekonomijom. Zajedno s

Cournotom razvio je temelje za teoriju igara.

47

Slika 9. Bertrandov model oligopola (Beni, ., 2012., Mikroekonomija menaderski

pristup)

Slikom 9. prikazano je kako drugi oligopolist postavlja cijenu p1, a drugi reagira

cijenom p`1, zatim drugi obara cijenu na p2 a prvi mu odgovara smanjenjem cijene na

razinu p`2. Oni tako naizmjenino obaraju cijene sve dok se ne postigne razina cijene

jednaka potpunoj konkurenciji pri kojoj je p = MC = 0.

48

Kritika Bertrandova modela jest da kada poduzea proizvode homogen proizvod,

prirodnije je da konkuriraju koliinom a ne cijenom. Druga kritika jest ak i kada

poduzea odreuju cijene te odaberu istu cijenu (kao to model predvia), koliki udio

ukupne prodaje e otpadati na svakog od njih. Pretpostavka je da e se prodaja jednako

dijeliti meu poduzeima, ali nema razloga zato bi to morao biti sluaj (S. Pindyck i L.

Rubinfeld, 2005).

4.3.1. Cjenovna konkurencija

Cjenovna konkurencija je bespotedna u smislu da niske cijene privlae kupce te e oni

razliito i neprimjereno percipirati kvalitetu. Kupci moda nee primijetiti kvalitetniji

proizvod koji prodaje konkurent, ali svakako e primijetiti niu cijenu koju konkurent

nudi za isti ili slian proizvod. U sluaju kada konkurent prodaje slian ili isti proizvod,

on ima dvije mogunosti: naplatiti proizvod po istoj cijeni kao i prvo poduzee i na taj

nain pridobiti polovicu ukupnog broja kupaca ili moe odrediti neto niu cijenu i

pridobiti gotovo sve kupce. Prilikom uzajamnog sniavanja cijena treba naglasiti da je

izuzetno vano vrijeme koje je potrebno svakom konkurentu da reagira na promjenu

cijene svog konkurenta. to je razdoblje prilagodbe konkurenta na ponuenu cijenu

dulje, to ih se vie isplati sniziti, jer e dugo vrijeme reakcije konkurenta omoguiti

poduzeu kratkoroni rast prodaje kojim e i vie nego nadoknaditi pokretanje rata

cijenama. Cjenovnu je konkurenciju teko ograniiti, jer e svako poduzee koje nudi

isti proizvod nastojati ponuditi neto niu cijenu kako bi pridobilo veinu kupaca,

ukoliko je prevladavajua cijena vea od trokova proizvodnje.

Pretpostavka je da dvojica konkurenata odluuju o cijeni koju e naplaivati; igra II

moe izabrati visoku, srednju ili nisku, a igra I iz nekog razloga moe odabrati samo

visoku i nisku cijenu.

49

Matrica 6. Cjenovna konkurencija (izrada studenta)

Iz Matrice 6 moe se vidjeti kako e za igraa I biti najbolja opcija visoke cijene

ukoliko igra II odabere visoke ili srednje cijene, no ukoliko se igra II odlui za niske

cijene, i za igraa I je najbolje uvesti niske cijene. Nakon to povue potez, igra I moe

pokuati predvidjeti potez svog konkurenta. Igra I vodi se jednostavnom logikom: ako

odigra niske cijene, igra II e uvijek dobiti isplatu vrijednosti 0, stoga tu on taj potez

nee povui. Shvativi da igra II nee odigrati nisku cijenu, on povlai visoku cijenu.

Uoavanjem potez visoke cijene prvog igraa, drugi igra takoer povlai potez visoke

cijene jer dobiva isplatu od 7 ako obojica igraju visoko i isplatu u vrijednosti 5 ako on

odigra srednju, a igra I visoku cijenu. Meutim, igra I igra visoku cijenu samo zato

to pretpostavlja da igra II nee odigrati nisku, jer ga smatra racionalnim, stoga je

strategija igraa II odreena onim to on misli da igra I misli da e igra II odigrati.

50

4.3. Edgeworthov model oligopola

Francis Ysidro Edgeworth9 postavlja model u kojem su oligopolisti limitirani ponudi

veliinom raspoloivih proizvodnih kapaciteta i pokazuje da oligopolski modeli daju

rjeenje indeterminirane ravnotee.

Slika 10. Edgeworthov model oligopola (Beni, ., 2012., Mikroekonomija menaderski pristup)

Svaki je oligopolist limitiran u ponudi na 3/4 pripadajueg mu dijela trita i svaki je

suoen s krivuljom potranje (d, odnosno d`) koju formira 1/2 ukupnog broja kupaca.

Kad oligopolisti ne nastupaju na tritu zajedno, dogaa se slijedee: drugi oligopolist

prvi nastupa na tritu i postavlja cijenu p1 te ostvaruje dobit 0p1HB pri emu e prvi

oligopolist, kad nastupa na tritu, sniziti cijenu malo ispod p1 pa time moe prodati

koliko god moe proizvesti, a to je prema kapacitetima veliina 0C, s tim da e privui

dio potroaa drugog oligopolista i postii dobit 0CFG. Tada drugi obara cijenu ispod

cijene prvog oligopolista i privlai dio njegovih potroaa, zatim slijedi reakcija prvoga,