ZAVRŠNI RAD - FSBrepozitorij.fsb.hr/4716/1/Bego_2015_zavrsni.pdftenzometarskih traka u Wheatstoneov mjerni most omogućuje se mjerenje deformacije samo pojedine komponente opterećenja

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE

ZAVRŠNI RAD

Josip Bego

Zagreb, 2015.

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE

ZAVRŠNI RAD

Mentori: Student:

Doc. dr. sc. Krešimir Vučković, dipl. ing. Josip Bego

Zagreb, 2015.

Izjavljujem da sam ovaj rad izradio samostalno koristeći stečena znanja tijekom studija i

navedenu literaturu.

Zahvaljujem se voditelju rada Doc. dr. sc. Krešimiru Vučkoviću te Prof. dr. sc. Mariu

Šavaru na uloženom trudu, pruženoj pomoći i korisnim savjetima tokom izrade ovog rada.

Također se zahvaljujem svojoj obitelji; mami Vesni, tati Ivanu, sestri Margareti

na bezuvjetnoj moralnoj i financijskoj podršci tijekom moga studija.

Josip Bego

Josip Bego Završni rad

Fakultet strojarstva i brodogradnje I

SADRŽAJ

SADRŽAJ ................................................................................................................................... I

POPIS SLIKA .......................................................................................................................... III

POPIS TABLICA ...................................................................................................................... V

POPIS TEHNIČKE DOKUMENTACIJE ............................................................................... VI

POPIS OZNAKA .................................................................................................................... VII

SAŽETAK ................................................................................................................................ IX

1. UVOD .................................................................................................................................. 1

2. NAČIN RADA VAGE ........................................................................................................ 2

2.1. Definicija koordinatnog sustava ................................................................................... 3

3. ELEKTROTPORNIČKE MJERNE TRAKE (TENZOMETRI) ........................................ 6

3.1. Način rada tenzometara ................................................................................................ 6 3.2. Primjena tenzometara i Hookeova zakona ................................................................... 7

4. WHEATSTONEOV MJERNI MOST ............................................................................... 10

4.1. Osnovni primjeri primjene Wheatstoneovog mjernog mosta. ................................... 11 4.1.1 Mjerenje na vlačno opterećenoj gredi .............................................................. 11 4.1.2 Mjerenje na savijanje opterećenoj gredi................................................................. 12 4.1.3. Mjerenje na uvijanje opterećenom vratilu. ......................................................... 14 Slika 14: vratilo opterećeno na uvijanje [1] ............................................... 14

5. VRSTE VAGE ZA MJERENJE AERODINAMIČKIH OPTEREĆENJA ...................... 16

5.1. Unutarnji tip vage za mjerenje aerodinamičkih opterećenja ...................................... 16 5.2. Vanjski oblik vage za mjerenje aerodinamičkih opterećenja ..................................... 19

6. UVID U PRIMJERE VAGA NA TRŽIŠTU ..................................................................... 20

7. KONCIPIRANJE GEOMETRIJE VAGE ......................................................................... 22

7.1. Mogući oblici geometrije na savijanje opterećenih odjeljaka .................................... 23 7.2. Stvaranje početne geometrije ..................................................................................... 24 7.3. Odabir tenzometarskih traka ...................................................................................... 25

8. KONSTRUIRANJE SEGMENATA OPTEREĆENIH NA SAVIJANJE ........................ 28

8.1. Osnovne jednadžbe i princip ...................................................................................... 28 8.2. Određivanje duljine l .................................................................................................. 30 8.3. Provjera mjerne osjetljivosti za segmente I i II .......................................................... 31

8.3.1. Provjera osjetljivosti na segmentu I uslijed djelovanja horizontalne sile i momenta sile oko vertikalne osi .......................................................................... 33

8.3.2. Provjera osjetljivosti na segmentu II uslijed djelovanja horizontalne sili i momenta sile oko vertikalne osi .......................................................................... 34

8.3.3. Provjera osjetljivosti na segmentu I i II uslijed djelovanja horizontalne sile ..... 35 8.3.4. Provjera osjetljivosti na segmentima I i II uslijed djelovanja momenta sile oko

vertikalne osi ....................................................................................................... 36 8.4. Provjera mjerne osjetljivosti segmenata uslijed deset puta većeg iznosa opterećenja37


Fakultet strojarstva i brodogradnje II

8.4.1. Provjera osjetljivosti na segmentu I uslijed djelovanja horizontalne sile i momenta sile oko vertikalne osi .......................................................................... 37

8.4.2. Provjera osjetljivosti na segmentu II uslijed djelovanja horizontalne sile i momenta sile oko vertikalne osi .......................................................................... 38

8.4.3. Provjera osjetljivosti na segmentu I i II uslijed djelovanja horizontalne sile ..... 39 8.4.4. Provjera osjetljivosti na segmentima I i II uslijed djelovanja momenta sile oko

vertikalne osi ....................................................................................................... 40

9. KONSTRUIRANJE SREDIŠNJEG SEGMENTA ZA MJERENJE AKSIJALNOG OPTEREĆENJA ................................................................................................................ 41

9.1. Uvid u postojeće principe i rješenja ........................................................................... 41 9.2. Izračun u programskom paketu Abaqus ..................................................................... 43

9.2.1. Generiranje geometrije ........................................................................................ 43 9.2.2. Zadavanje referentnih točaka za opterećenje ...................................................... 43 9.2.3. Generiranje rubnih uvjeta pomaka ...................................................................... 46 9.2.4. Diskretizacija geometrije konačnim elementima ................................................ 47 9.2.5. Izračun mjerne osjetljivosti ................................................................................. 47 9.2.6. Kompenzacija signala uslijed interakcije ostalih opterećenja............................. 52 9.2.7. Izračun ekvivalentnog naprezanja za minimalna opterećenja ............................. 55 9.2.8. Izračun ekvivalentnog naprezanja za maksimalno opterećenje .......................... 57

10. KONSTRUIRANJE SEGMENTA ZA MJERENJE OPTEREĆENJA UVIJANJEM ..... 59

10.1. Generiranje geometrije ............................................................................................... 59 10.2. Izračun mjerne osjetljivosti ........................................................................................ 60

10.2.1. Mjerna osjetljivost za minimalno opterećenje .................................................... 60 10.2.2. Mjerna osjetljivost za maksimalno opterećenje .................................................. 61

10.3. Izračun naprezanja u programskom paketu Abaqus .................................................. 62 10.3.1. Generiranje geometrije torzijskog segmenta....................................................... 62 10.3.2. Generiranje rubnih uvjeta sila ............................................................................. 62 10.3.3. Generiranje rubnih uvjeta pomaka ...................................................................... 64 10.3.4. Diskretizacija geometrije torzijskog segmenta ................................................... 65 10.3.5. Izračun ekvivalentnog naprezanja za minimalna opterećenja torzijskog

segmenta.............................................................................................................. 65 10.3.6. Izračun ekvivalentnog naprezanja za maksimalna opterećenja .......................... 67

ZAKLJUČAK .......................................................................................................................... 68

LITERATURA ......................................................................................................................... 70

PRILOZI ................................................................................................................................... 71


Fakultet strojarstva i brodogradnje III

POPIS SLIKA

Slika 1: Mali zračni tunel u institutu NASA [8] ......................................................................... 2 Slika 2: Definicija koordinatnog sustava za mjerenja na modelima u Europi.[11] .................... 3 Slika 3: Prikaz izračuna aerodinamičkih opterećenja pomoću poznatih kutova otklona [13] ... 4 Slika 4: Orijentacija koordinatnog sustava vage ........................................................................ 5 Slika 5: Prikaz rada tenzometara [5] .......................................................................................... 6 Slika 6: Glavni smjer naprezanja prilikom vlačnog opterećenja [1]. ......................................... 7 Slika 7: Glavni smjerovi naprezanja za posudu pod tlakom [1]. ............................................... 8 Slika 8: Rozeta 0°/45°/90° [1] ................................................................................................... 8 Slika 9: 0°/60°/120° [1] ............................................................................................................. 9 Slika 10: Razni primjeri rozeta [1]. ............................................................................................ 9 Slika 11: Whetstoneov mjerni most [2] .................................................................................... 10 Slika 12: Vlačno opterećena greda [2] ..................................................................................... 11 Slika 13: Greda opterećena na savijanje [2] ............................................................................. 12 Slika 14: vratilo opterećeno na uvijanje [1] ....................................................... 14 Slika 15: deformacije diferencijalnog elementa [1] ................................................................. 14 Slika 16: Smještaj vage unutar modela [8] ............................................................................... 16 Slika 17: Vaga opremljena senzorima u prednjem i stražnjem dijelu [11] .............................. 17 Slika 18: Princip rada vage savijanjem [11] ............................................................................. 18 Slika 19: Primjer vage na principu momenata [11] .................................................................. 18 Slika 20: Vanjski oblik vage u obliku platforme [8] ................................................................ 19 Slika 21: Slika vage s dimenzijama [10] .................................................................................. 20 Slika 22: Vrlo mala vaga za mjerenje aerodinamičkih opterećenja ......................................... 21 Slika 23: Prikaz vage u izometriji ............................................................................................ 21 Slika 24: a) pravokutna geometrija, b) križna geometrija i c) kavez s pet greda ..................... 23 Slika 25: početni oblik geometrije vage ................................................................................... 24 Slika 26: rozeta 1-XY43-3/350[12] .......................................................................................... 26 Slika 27:križna rozeta 1-XY93-3/350 [12] ............................................................................... 26 Slika 28: tenzometarske trake 1-LY43-3/350 [12] ................................................................... 27 Slika 29: Sila i moment djeluju u referentnoj točki vage ......................................................... 28 Slika 30: očitavanje momenata inercije presjeka ..................................................................... 31 Slika 31: Dimenzije poprečnog presjeka segmenta 1 i 2 ......................................................... 32 Slika 32: Prikaz smještaja odabranih traka .............................................................................. 33 Slika 33: Postojeće mjerne doze [11] ...................................................................................... 41 Slika 34: Primjer aksijalnog segmenta vage ............................................................................ 42 Slika 35: geometrija vage .................................................... 43 Slika 36: središnja referentna točka ......................................................................................... 43 Slika 37:referentna točka na prednjoj strani ............................................................................. 44 Slika 38: Opterećenja vage ....................................................................................................... 44 Slika 39: Sva opterećenja na vagu u programskom paketu Abaqus ........................................ 45 Slika 40: Rubni uvjeti pomaka na mjestu navoja ..................................................................... 46 Slika 41: Rubni uvjeti pomaka na mjestu naslona ................................................................... 46 Slika 42: Diskretizirana geometrija vage ................................................................................. 47 Slika 43: Deformirani oblik vage uslijed aksijalne sile ............................................................ 47 Slika 44: Smještaj tenzometara ................................................................................................ 48 Slika 50: shema rozete 1 Slika 51: Shema rozete 2 ................................................. 48


Fakultet strojarstva i brodogradnje IV

Slika 47: Putanja očitavanja na mjestu rozete 1 ....................................................................... 49 Slika 48: Putanja očitavanja na mjestu rozete 2 ....................................................................... 50 Slika 49: Iznosi deformacija za rozetu 1 Slika 50: Iznosi deformacija za rozetu 2

............................................................................................................................... 50 Slika 51: Deformirani oblik uslijed vertikalne sile i momenta sile oko poprečne osi ............. 52 Slika 52: Očitavanje iznosa deformacije na mjestu rozete 1 .................................................... 53 Slika 53: Očitavanje iznosa deformacije na mjestu rozete 2 .................................................... 53 Slika 54: Ekvivalentna naprezanja za minimalna opterećenja ................................................. 55 Slika 55: mjesto maksimalnih naprezanja 1 ............................................................................. 55 Slika 56: Mjesto maksimalnih naprezanja 2 ............................................................................ 56 Slika 57: Raspodjela naprezanja za maksimalne iznose opterećenja ....................................... 57 Slika 58: Geometrija torzijskog segmenta ............................................................................... 59 Slika 59: Dimenzije poprečnog presjeka .................................................................................. 59 Slika 60: generirana geometrija torzijskog segmenta .............................................................. 62 Slika 61: Udaljenost referentne točke od torzijskog segmenta ................................................ 63 Slika 62: zadavanje rubnih uvjeta za referentnu točku 1 ......................................................... 63 Slika 64: Sva opterećenja na model ......................................................................................... 64 Slika 65: Zadavanje rubnih uvjeta pomaka za torzijski segment ............................................. 64 Slika 66: Diskretizirana geometrija torzijskog segmenta ......................................................... 65 Slika 67: Ekvivalentno naprezanje uslijed minimalnih opterećenja ........................................ 65 Slika 68: Ekvivalentno naprezanje uslijed maksimalnih opterećenja ...................................... 67


Fakultet strojarstva i brodogradnje V

POPIS TABLICA

Tablica 1: Definicija pozitivnih osi koordinatnog sustava fiksiranog na model [11] ............... 5 Tablica 2: Specifikacije vage ................................................................................................... 20 Tablica 3: Minimalni iznosi svih sila i momenata ................................................................... 45 Tablica 4: Predznaci deformacije za različita opterećenja na mjestu 1 i 2 ............................. 52 Tablica 5: Maksimalni iznosi opterećenja ................................................................................ 57


Fakultet strojarstva i brodogradnje VI

POPIS TEHNIČKE DOKUMENTACIJE

BROJ CRTEŽA Naziv iz sastavnice

JB-2015-Z01 Vlačni i savojni segment

JB-2015-Z02 Torzijski segment

JB-2015-Z03 Vaga za mjerenje aerodinamičkih opterećenja


Fakultet strojarstva i brodogradnje VII

POPIS OZNAKA

Oznaka Jedinica Opis

B - faktor Wheatstoneovog mosta

e mm Udaljenost rubova presjeka od simetrale ili nullinije

E 2

N

mm

Youngov modul elastičnosti

AF ( XF ) N aksijalna sila

CF N sila bočnog vjetra

DF N sila otpora zraka

LF N sila uzgona

NF ( ZF ) N normalna sila

SF ( YF ) N bočna sila

G 2

N

mm

modul elastičnosti pri smicanju

k _ faktor tenzometarske trake

l mm udaljenost između dvaju segmenata za mjerenje opterećenja savijanjem

tM Nm moment uvijanja (torzije)

fM Nm moment savijanja (fleksije)

XM Nm moment oko uzdužne osi

YM Nm moment oko poprečne osi

ZM Nm moment oko vertikalne osi

0,2PR 2

N

mm

Konvencionalna granica tečenja

S - faktor sigurnosti


Fakultet strojarstva i brodogradnje VIII

/A EU U mV/V omjer izlaznog i ulaznog napona

tW 3mm torzijski moment otpora

I,IIW 3mm moment otpora savijanju u presjeku I i II

° kut otklona modela u vertikalnoj ravnini

xy 1 kutna deformacija

, , 1,2,3,4, ,a b c 1 duljinska deformacija u smjeru glavnih naprezanja

- poissonov koeficijent

, ,I II 2

N

mm

komponenta normalnog naprezanja

dop 2

N

mm

dopušteno naprezanje za materijal

ekv 2

N

mm

ekvivalentno naprezanje po teoriji najveće distorzijske energije HMH

maxt 2

N

mm

maksimalno naprezanje uvijanjem

XY 2

N

mm

komponenta posmičnog naprezanja

° kut otklona modela u horizontalnoj ravnini


Fakultet strojarstva i brodogradnje IX

SAŽETAK

Kroz ovaj završni rad prošlo se kroz osnove načina rada vage za mjerenje aerodinamičkih

opterećenja kao i osnove principa rada te načine mjerenja raznih opterećenja tenzometrima.

Nakon što su upoznate osnove, opisani su razni tipovi vaga za mjerenje aerodinamičkih

opterećenja i njihovih performansi. Potom je odrađen odabir vage i izvršeno usmjeravanje

koncipiranja geometrije vage za odabrani tip. Nakon koncipiranja geometrije izvršena je

prilagodba geometrije kako bi se postigli željeni rasponi mjerne osjetljivosti. Zbog

kompleksnog oblika geometrije provjera čvrstoće provedena je metodom konačnih elementa u

programskom paketu Abaqus. Nakon višestrukih iterativnih pokušaja postignut je kompromis

između zahtjeva za dobrom mjernom osjetljivošću pri najnižim iznosima opterećenja i

zahtjeva izbjegavanja pojave trajne plastične deformacije.


Fakultet strojarstva i brodogradnje 1

1. UVOD

Inženjeri u zrakoplovnoj i auto industriji koriste zračne tunele kako bi ispitali predložene

komponente. Ispitivani modeli postavljaju se i fiksiraju u središte tunela. Prilikom ispitivanja

na ispitivani model nastrujava zrak određenom brzinom pri čemu na model djeluje sila otpora

zraka, a ovisno o geometriji modela sila uzgona, bočna sila te momenti sile. Vage za mjerenje

aerodinamičkog opterećenja služe za mjerenje sila i momenata direktno na modelu.

Postoje razne izvedbe vaga za mjerenje aerodinamičkih opterećenja koje su prilagođene

pojedinim zahtjevima prilikom mjerenja. U ovome završnom radu cilj je konstruirati vagu za

mjerenje aerodinamičkih opterećenja koja omogućava istovremeno mjerenje vrlo malih

opterećenja za potrebe malog studentskog zračnog tunela, a može se po potrebi koristiti i za

mjerenje većih opterećenja. Mjerenje deformacija uslijed djelovanja triju komponenata sila i

momenta sile oko uzdužne osi vršit će se odgovarajućim elektrootporničkim trakama

(tenzometrima) pri čemu se mjerene veličine pretvaraju u električni signal. Pretvaranje

mjerenih veličina u električni signal pogodno je iz razloga što se slabi odzivi zbog malih

opterećenja mogu pojačati mjernim pojačalom. Nadalje pravilnim rasporedom i spajanjem

tenzometarskih traka u Wheatstoneov mjerni most omogućuje se mjerenje deformacije samo

pojedine komponente opterećenja npr. vlačno opterećenja dok ostale komponente ne utječu na

odziv. Geometrija same vage mora omogućiti dovoljan odziv tj. mjernu osjetljivost traka te

na taj način osigurati što točnije mjerenje deformacija, time i izračun sila i momenata sila koji

djeluju na model. S druge strane geometrija mora osiguravati dovoljnu čvrstoću kako

prilikom opterećenja ne bi došlo do trajne plastične deformacije. Način spajanja, mjesto

spajanja tenzometarskih traka u Wheatstoneov most, način prilagođavanja geometrije te

izračun očekivane mjerne osjetljivosti bit će prikazani u pojedinim poglavljima.

Josip Beg

Fakultet s

2. NA

Tijekom

na vagu

na mod

momena

Na (Slik

Način p

poglavlj

go

strojarstva i b

AČIN RAD

m testa ispiti

u za mjerenj

del pri čem

ata sila. Sile

ka 1) prikaz

pretvorbe m

ja.

brodogradnje

DA VAG

ivani model

je aerodinam

mu ovisno

e i momenti

zan je mali š

Slika

mjerene veli

E

l smješta se

mičkih opte

o geometri

i sile prenos

školski zrač

1: Mali zrač

ičine u elek

e unutar mje

erećenja. Pr

iji ispitivan

se se na vag

čni tunel ins

čni tunel u i

ktrični sign

erene sekcij

rilikom testa

nog modela

gu te vrše de

stituta NASA

nstitutu NA

al zadan je

e zračnog tu

a dolazi do

a dolazi do

eformacije n

A.

ASA [8]

e i bit će op

Za

tunela te se

nastrujavan

o djelovanj

na geometri

pisan tokom

avršni rad

2

pričvrsti

nja zraka

ja sila i

iji vage.

m idućih

Josip Beg

Fakultet s

2.1.

Najčešć

središtu

modelim

standard

na (Slik

Sila uzg

smjer gl

smjeru

negativn

djelovan

Važno j

isključiv

aerodina

djeluju n

aerodina

odgovar

go

strojarstva i b

Definicija

će primjenji

u modela p

ma u Europ

du DIN-EN

ka 2). [11]

Slika 2: De

gona ( LF ) n

lavnog toka

glavnog to

nog smjera

nja.

je napomen

vo poravnat

amičkih op

na model m

amička op

rajućih kuto

brodogradnje

a koordinat

ivani koord

poravnat s

pi odgovara

N 9300 ili IS

finicija koor

najčešće je d

a strujanja z

oka strujanja

a pri čemu

nuti da se a

t s glavnim

pterećenja n

mjere se vag

pterećenja

ova otklona

tnog sustav

dinatni sust

uzdužnom

a desno orij

SO 1151. De

rdinatnog su

definirana k

zraka. Sila o

a zraka. Po

u se u Eur

aerodinamič

smjerom st

ne mjere dir

om za mjer

potom se

. [11]

va

tav u mjere

m osi mode

jentiranom

efinicija ko

ustava za m

kao sila koja

otpora zraka

otrebno je o

ropi težini

čke sile po

trujanja zrak

rektno aero

renja aerodin

izračunav

enjima jest

ela. Koordi

koordinatno

oordinatnog

mjerenja na m

a djeluje na

a ( DF ) defin

obratiti paž

i potisku

klapaju s k

ka. Iz naved

odinamička

namičkih op

vaju iz mj

koordinatn

inatni susta

om sustavu

sustava u E

modelima u

a model vert

nirana je kao

žnju na defi

modela daj

koordinatnim

denog razlog

opterećenja

pterećenja,

jerenih ko

Za

ni sustav fi

av za mjer

u koji je ba

Europi prik

Europi.[11]

tikalno u od

ao sila koja d

finiciju pozi

aje pozitiva

m sustavom

ga vage za m

a. Optereće

a

omponenti

avršni rad

3

ksiran u

renja na

aziran na

kazana je

]

dnosu na

djeluje u

itivnog i

an smjer

m koji je

mjerenje

enja koja

pomoću

Josip Beg

Fakultet s

Izračun

otklona

Slika

Prema [

Jednadž

gdje je

(Slika 3

Jednadž

go

strojarstva i b

aerodinam

prikazano j

a 3: Prikaz iz

[13] iz nave

žba sile uzg

NF normaln

3).

žba sile otpo

brodogradnje

mičkih opte

je na (Slika

zračuna aer

edenog slijed

ona LF glas

na sila, a AF

ora zraka DF

erećenja iz

3).

rodinamički

de jednadžb

si

L NF F

AF uzdužna s

DF glasi

D AF F

opterećenj

h opterećen

be:

cosN F

sila koja dje

cos cos

a mjerenih

nja pomoću p

sinAF ,

eluje na mod

sinNF

h na model

poznatih ku

del zrakoplo

n cos .

Za

lu pomoću

utova otklon

ova prikaza

avršni rad

4

u kutova

na [13]

(2.1)

an na

(2.2)

Josip Beg

Fakultet s

Jednadž

gdje je

prikazan

Pozitivn

momena

T

Orijenta

koordin

go

strojarstva i b

žba sile bočn

SF bočna s

n na (Slika

ni smjerovi

ata sila dan

Tablica 1: D

Koordin

vage

X F

Y F

Z F

XM

YM

ZM

acija koord

natnog susta

brodogradnje

nog vjetra

CF F

sila, AF uzd

3).

djelovanja

i su u (Tabl

Definicija po

natni sust

XF

YF

ZF

inatnog sus

ava na mode

Slika 4

CF glasi

cosSF F

dužna sila, a

za naveden

lica 1).

ozitivnih osi

tav Naziv

Aksija

Bočna

Norma

Mome

uzdužn

Mome

popreč

Mome

vertika

stava vage

elu .

4: Orijentac

cos siAF

a NF norma

ni koordinat

koordinatn

komponent

alna sila

a sila

alna sila

ent oko

ne osi

ent oko

čne osi

ent oko

alne osi

prikazana

cija koordina

in sNF

alna sila koj

tni sustav ka

nog sustava f

te Definic

pozitivn

U smje

Na desn

Prema

Valjanj

Zakret

Zakret

na (Slika 4

atnog sustav

in sin

ja djeluje na

ao nazivi i i

fiksiranog n

cija

nog smjera

ru leta

no

dolje

e na desno

gore

na desno

4) poklapa

va vage

Za

a model zra

iznosi zadan

na model [11

se s orijen

avršni rad

5

(2.3)

akoplova

nih sila i

1]

ntacijom

Josip Beg

Fakultet s

3. EL

Kako j

elektroo

otkrića

principu

3.1.

Elektroo

vodiča

zatim k

Deform

dolazi d

Povećan

Stalni i

adekvat

mjerenj

priprem

go

strojarstva i b

LEKTROT

je zadano

otporničkim

neophodna

u elektrootp

Način rad

otpornička

[5]. Ako b

konstrukciju

macija el. vo

do promjen

njem duljine

i čvrsti ko

tnim ljepili

e koji mož

ma površine

brodogradnje

TPORNI

da je p

m mjernim t

a za izradu

porničkih mj

da tenzomet

mjerna trak

bismo el. v

u opteretili

odiča bit će

ne duljine v

e el. vodiča

S

ontakt izm

ma. Izbor

že varirati

koja mora b

ČKE MJE

potrebno p

trakama, tok

u vage za

jernih traka

tara

ka radi na p

odič čvrsto

i, konstruk

e jednaka d

vodiča te s

a otpor raste

Slika 5: Prik

među elektro

ljepila vrši

od nekolik

biti pažljivo

ERNE TR

pretvoriti

kom ovog

mjerenje a

a.

principu elek

o zalijepili

kcija će se

deformaciji

se sukladno

e, a skraćenj

kaz rada ten

otporničke

i se ovisno

ko tjedana

o očišćena.

RAKE (T

mjerene v

i idućeg po

aerodinamič

ktrične vod

na površinu

e deformira

površine n

o promjeni

jem duljine

nzometara [5

mjerne tr

o o željeno

pa do nek

TENZOM

veličine u

oglavlja opi

čkih optereć

ljivosti koja

u neoptereć

ati, a s nj

a koju je z

duljine vod

otpor pada

5]

ake i pov

om vijeku t

koliko godi

Za

METRI)

električni

isat će se p

ćenja koja

a ovisi o ge

ćene konstr

njome i el

zalijepljen p

diča mijenj

a [6].

vršine ostva

trajanja sus

ina. Vrlo v

avršni rad

6

i signal

principi i

radi na

eometriji

rukcije i

. vodič.

pri čemu

ja otpor.

aruje se

stava za

važna je

Josip Beg

Fakultet s

3.2.

Jedna o

stanja n

napreza

Ukoliko

kao što j

go

strojarstva i b

Primjena

od mogućih

naprezanja,

anje je opisa

Slika

o se radi o

je to slučaj

brodogradnje

tenzometa

primjena e

a takva sta

ano Hookeo

a 6: Glavni s

ravninskom

kod posuda

ara i Hooke

elektrootpor

anja nastaju

ovim zakono

smjer napre

m stanju nap

a pod tlakom

eova zakona

rničkih mje

u kod osno

om iz [6]

E .

ezanja prilik

prezanja s p

m onda su n

a

ernih traka j

og opterećen

kom vlačnog

poznatim sm

nam potrebn

je kod linea

nja i savija

g opterećenj

mjerovima

na barem dv

Za

arnog (jedn

anja. U tom

(3.1)

ja [1].

glavnih na

va tenzomet

avršni rad

7

noosnog)

m slučaju

aprezanja

tra.

Josip Beg

Fakultet s

U ovom

Kod ob

optereće

moguće

Prvo je

0°/45°/9

go

strojarstva i b

Sli

m slučaju vri

bjekata kom

enja npr. (v

e te je potreb

potrebno m

90° i 0°/60°

brodogradnje

ika 7: Glavn

ijede prošire

1

2

mpleksne g

vlak, savija

bno koristit

mjeriti defo

°/120° [6].

ni smjerovi n

ene formule

12(

1

E

22(

1

E

geometrije

anje ili torz

i sljedeću m

ormacije u

Slika 8: R

naprezanja

e Hookeova

2 ) ,

1) .

koji su is

zija) predv

metodu.

tri smjera

Rozeta 0°/45

za posudu p

a zakona pre

tovremeno

iđanje glav

A B C koj

5°/90° [1]

pod tlakom

ema [4]

opterećeni

vnih smjero

ja se najčeš

Za

[1].

i sa više r

ova napreza

šće mjeri r

avršni rad

8

(3.2)

(3.3)

različitih

anja nije

rozetama

Josip Beg

Fakultet s

Kada z

napreza

Za rozet

1

Za rozet

1,2

Na (Slik

go

strojarstva i b

znamo defo

anja.

tu 0°/45°/90

,2 1

E

tu 0°/60°/12

2 1aE

ka 510) prik

brodogradnje

ormacije a

0° prema [

2 2b c

20° prema [

3b c

kazani su ra

Slika

a , b i c iz

1] str. 196 i

(1 )

E

[1] str. 197 i

2

1

E

azni oblici te

Slika 10: Ra

9: 0°/60°/12

sljedećih

izraz za odre

2

a b

izraz za odr

3a b c

enzometara

azni primjer

20° [1]

izraza mož

eđivanje izn

2

c b .

ređivanje iz

2

1

3 b

već tvornič

ri rozeta [1]

žemo odred

nosa glavnih

znosa glavni

2

c .

čki izrađenih

.

Za

diti iznose

h naprezanj

ih naprezanj

h u rozetu.

avršni rad

9

glavnih

a glasi

(3.4)

nja glasi

(3.5)

Josip Beg

Fakultet s

4. W

Sir Cha

otpora.

mjernom

mjerni m

za mjere

Veza iz

napona

U iduće

analizi n

go

strojarstva i b

WHEATST

arles Wheat

Taj mjerni

m mostu ne

most vrlo je

enje promje

zmeđu defo

AU i ulazn

em odlomku

naprezanja z

brodogradnje

TONEOV

tstone 1843

most pozna

epoznati otp

e pogodan z

ena otpora u

Sl

ormacija mj

nog napona

u bit će det

za jednostav

V MJERN

g. otkrio j

at je danas

pori uspoređ

za mjerenje

u tenzometa

lika 11: Whe

erenih poje

EU dana je

4

A

E

U k

U

taljnije obja

vne problem

NI MOST

e mjerni m

kao Wheat

đuju se sa d

e malih prom

arskoj traci [

etstoneov m

edinom ten

e jednadžbo

1 2 3(

ašnjena prim

me.

most koji om

stoneov mje

dobro utvrđ

mjena otpor

[2].

mjerni most

nzometarsko

om (4.1) pre

3 4 ).

mjena Whe

mogućava m

erni most. U

đenim otpor

ra te je iz to

[2]

om trakom

uzetom iz [

tstoneovog

Za

mjerenje ele

U Wheatsto

rima. Whea

og razloga p

te omjera

[2] str. 2

mjernog m

avršni rad

10

ektričnog

oneovom

atstoneov

pogodan

izlaznog

(4.1)

mosta pri

Josip Beg

Fakultet s

4.1.

4.1.1

Kao što

pri čem

druga tr

doći će

Youngo

Poprečn

poisson

2, 3 i 4.

dobivam

go

strojarstva i b

Osnovni p

1 Mjerenje

o je prikazan

mu se na sva

raka lijepi p

do deform

ov modul el

no nalijeplj

nov koeficije

Kako je 1

mo izraz

brodogradnje

primjeri pr

e na vlačno

S

no na (Slika

akoj plohi j

poprečno na

macije 1 E

astičnosti.

jena tenzom

ent, a 1 2,

3 i

A

E

U

U

U

U

rimjene Wh

opterećeno

lika 12: Vla

a 12) tenzom

edna tenzom

a smjer dje

E

u smjeru

metarska tr

2 3 4, , du

2 4

( (4

k

(12

A

E

U k

U

heatstoneov

oj gredi

ačno optereć

metarske tra

metarska tr

lovanja sile

u djelovanja

raka očitat

uljinske defo

uvrštavanje

) (

).

vog mjerno

ćena greda [

ake se lijepe

aka lijepi u

e. Kad se gr

a sile gdje j

će deform

ormacije u

em u (4.1)

)),

og mosta.

2]

e na nasupro

u smjeru dje

reda optere

je napre

maciju 2

uzdužnim s

Za

otne paralel

elovanja sil

eti vlačnom

ezanje u gre

1 gdj

smjerovima

avršni rad

11

ne plohe

e dok se

silom F

edi, a E

dje je

a traka 1,

(4.2)

(4.3)

Josip Beg

Fakultet s

Sada izr

Kako n

uvrštava

a iz nap

Važno j

savijanj

signala

u odnos

traka u

toplinsk

4.1.2 M

Kao i u

što sada

1 2

go

strojarstva i b

razimo

am je mjer

anjem u jed

prezanja i po

je uočiti da

e i/ili torzij

u mjerenju

su na os sim

Wheatston

ke dilatacije

Mjerenje na

u prethodnom

a za ovako p

2 3 4

brodogradnje

enjem pozn

dnadžbu Hoo

oznate povr

će za sime

ju doći do k

uzrokovani

metrije objek

neov mjerni

e grede te do

savijanje o

Slik

m primjeru

postavljene

što nakon

A

E

U

U k

nat omjer U

U

okeova zak

šine popreč

trične presj

kompenzacij

ih torzijom

kta. Kompen

most pri ć

olazi do pon

opterećenoj

a 13: Greda

u ponovno s

trake vrijed

uvrštavanja

2 1.

1k

A

E

U

U te i

kona (3.1) m

E ,

čnog presjek

jeke u sluča

ije utjecaja

potrebno je

nzacija topl

ćemu svaka

ništavanja si

j gredi

a opterećena

se koristi je

de sljedeće p

a daje

E izračuna

možemo izra

ka A iznos

aju kada osi

torzije i sav

e tenzometa

linske dilata

a traka mjer

ignala.

a na savijanj

ednadžba (4

pretpostavk

amo deform

ačunati napr

aksijalne si

im vlačnog

vijanja. Prili

arske trake s

acije ostvaru

ri jednaku d

je [2]

4.1) međutim

ke 1 2

Za

maciju te

rezanje

ile F .

opterećenja

ikom komp

smjestiti sim

uje se zbog

deformaciju

m razlika je

, 3 4 i

avršni rad

12

(4.4)

daljnjim

a imamo

penzacije

metrično

spajanja

u uslijed

e u tome

i



1 2 3 4( ) ( ) .4

A

E

U k

U

(4.5)

Daljnjim sređivanjem izraza dobivamo

4 .4

A

E

U k

U

(4.6)

Potom izrazimo deformaciju prema [2] str. 8

/ U.A EU

k

(4.7)

Općenito prema [2] str. 8 jednadžba (4.6) poprima oblik

.4

A

E

U kB

U

(4.8)

Faktor B predstavlja izvedbu Wheatstoneovog mosta. Ako je riječ o punom mostu 4B , a

ako je riječ o polu mostu 2B .

Daljnjim razmatranjem ovako pozicioniranih i spojenih traka vrlo lako se dolazi do zaključka

kako će u slučaju kada uz savijanje greda biva opterećena vlačno i /ili uvijanjem doći do

kompenzacije uslijed navedenih superponiranih opterećenja.

Kompenzacija temperaturnih razlika ostvaruje se zbog spajanja traka u Wheatstoneov mjerni

most pri ćemu svaka traka mjeri jednaku deformaciju uslijed toplinske dilatacije grede te

dolazi do kompenzacije signala. Kompenzacija uslijed utjecaja toplinske dilatacije prikazuje

jednadžba

1 2 3 44 ,

4 4A

M W M W M W M W ME

U k k

U (4.9)

gdje je M deformacija uslijed mehaničkog opterećenja, a W uslijed toplinskog opterećenja.

Josip Beg

Fakultet s

Za vlačn

. 1 2

dobivam

Prethod

4.1.3.

Poznato

kutem

longitud

mjerna m

go

strojarstva i b

no optereće

2 , 3 4 i

mo

dni izraz tak

Mjerenje n

o je da se na

od 45° u

dinalnoj osi

mreža je po

brodogradnje

enje i ovako

1 2

ko dokazuje

na uvijanje

Slika 14

Slika 15

a vratilu op

odnosu na

i vratila. Iz

ostavljena za

pozicionira

3 4 . N

4A

E

U k

U

kompenzac

opterećeno

4: vratilo op

5: deformac

terećenom

a pravce s

z tog razlog

a 45 u od

ane i spojen

Nakon uvršt

1 24

k

ciju uslijed v

om vratilu.

pterećeno n

cije diferenci

na uvijanje

smještene u

ga najpogod

dnosu na os

ne trake vrij

tavanja u jed

3 4 ) 0.

vlačnog opt

a uvijanje [

ijalnog elem

smjerovi g

u cilindričn

dnije za pr

s simetrije m

ede sljedeće

dnadžbu (4.

terećenja. [1

[1]

menta [1]

glavnih napr

nom plaštu

imjenu su X

mjerne trake

Za

e pretpostav

.1)

1]

rezanja javl

u koji su p

X ili Y roz

e.

avršni rad

14

vke

(4.10)

ljaju pod

paralelni

zete čija



Iz (slike 11) vidljivo je da će tenzometarska traka 1 i 3 očitavati pozitivnu deformaciju dok će

trake 2 i 4 očitavati negativnu deformaciju. Kako vrijedi 1 2 3 4

jednadžba (4.1) poprima oblik kao u [2] str. 9

1 2 3 4( ) ( ) ,

4A

E

U k

U

(4.11)

4 ,4

A

E

U k

U

(4.12)

/ U.A EU

k

(4.13)

Kako je prema [6] str. 98

1

,2 xy (4.14)

.xy xyG (4.15)

Slijedi izraz za posmično naprezanje:

2 .xy G (4.16)

Nadalje vrijedi prema [7] str. 182

max .tt

t

M

W (4.17)

Spoj tenzometara u puni Wheatstoneov mostu prilikom mjerenja opterećenja uvijanjem

najpogodniji je za kompenzaciju signala uslijed superponiranih normalnih i savojnih

opterećenja [1] .Kompenzacija temperaturnih razlika ostvaruje se zbog spajanja traka u

Wheatstoneov mjerni most pri ćemu svaka traka mjeri jednaku deformaciju uslijed toplinske

dilatacije grede te dolazi do kompenzacije signala.

Josip Beg

Fakultet s

5. VROP

Kako je

na mode

5.1.

Vaga m

tom slu

[11]

go

strojarstva i b

RSTE VAPTEREĆE

e princip mj

el koji se isp

Unutarnji

može biti unu

čaju vaga s

brodogradnje

GE ZA MENJA

erenja već d

pituje. U id

i tip vage z

utarnja smje

se pričvršću

Slik

MJERENJ

definiran po

dućim odlom

a mjerenje

eštena u sre

uje na nosač

ka 16: Smješ

JE AERO

otrebno je r

mcima objaš

e aerodinam

edištu mode

č vage, a isp

štaj vage un

ODINAM

azmotriti po

šnjena su dv

mičkih opte

ela kao što j

pitivani mo

nutar modela

IČKIH

ostojeće tip

va najosnov

erećenja

e to prikaza

odel se pričv

a [8]

Za

ove vaga s

vnija tipa va

ano na (Slik

vršćuje za p

avršni rad

16

obzirom

aga.

ka 16). U

prihvate.

Josip Beg

Fakultet s

Unutarn

a) Vagu

Ovaj tip

vage. M

i straga

oko uzd

b) Vaga

Vage ov

dijelu v

go

strojarstva i b

nja vaga mo

u za mjeren

p vage kori

Mjerenja se u

mjerene ko

dužne osi. P

Slika 17

a na princip

vakvog tipa

age. Na (Sl

brodogradnje

ože se podije

nje sile (for

isti dva mj

u tim odjelj

omponente k

rimjer takv

7: Vaga opr

pu momen

a imaju seg

ika18) odje

eliti na:

rce balance)

erna segme

cima najčeš

koriste se z

e vage prika

remljena sen

ata (momen

gmente za m

ljci za mjer

)

enta koji su

šće izvode v

za izračun re

azan je na (

nzorima u pr

nt-type bala

mjerenje mo

renje momen

u smješteni

vlačno tlačn

ezultirajućih

(Slika 17).

rednjem i st

ance)

omenata sav

nata savijan

u prednjem

nim senzorim

h sila u ravn

tražnjem dij

vijanja u pr

nja označeni

Za

m i stražnje

ma. Ovako

nini kao i m

jelu [11]

rednjem i st

ni su sa 1S i

avršni rad

17

em djelu

naprijed

momenta

tražnjem

2S

Josip Beg

Fakultet s

Mjerenj

signala

proporc

pokazuj

Nadalje

prikazan

go

strojarstva i b

je dvaju mo

koji je p

cionalan mo

je kako su

e sila yF ( F

n je primjer

brodogradnje

Slik

omenata sav

proporcional

omentu oko

momenti M

zF ) proporc

r vage koja r

Slika 19

ka 18: Princ

vijanja u se

lan sili u

osi okomite

yM ( zM ) p

ionalna je r

radi na prin

9: Primjer v

cip rada vag

egmentima

ravnini m

e na ravninu

proporciona

razlici signa

ncipu mome

vage na prin

ge savijanjem

1S i 2S nu

mjerenja te

u mjerenja.

alni sumi si

ala u segme

enata savijan

cipu momen

m [11]

žno je kako

drugi izno

Raspodjela

ignala u seg

entima 1S i

nja. [11]

nata [11]

Za

o bi se očit

os signala

a naprezanja

gmentima

i 2S . Na (S

avršni rad

18

ao iznos

koji je

a na slici

1S i 2S .

Slika 19)

Josip Beg

Fakultet s

5.2.

Idući na

se pričv

označen

koje dje

go

strojarstva i b

Vanjski o

ačin je kao

vršćuje mo

nih od A do

eluju na mod

brodogradnje

blik vage z

što je prikaz

odel. Na p

F. Naveden

del [8].

Slika 20

za mjerenje

zano na (Sl

platformu j

ne trake mje

0: Vanjski ob

e aerodinam

lika 20) jest

e pričvršće

ere deforma

blik vage u o

mičkih opte

t eksterna va

eno 6 elek

acije platfor

obliku platf

erećenja

aga u obliku

ktrootpronič

rme uslijed

forme [8]

Za

u platforme

čkih mjern

aerodinami

avršni rad

19

e na koju

ih traka

čkih sila

Josip Beg

Fakultet s

6. UV

Pretraga

slučajev

definira

Neke od

različiti

specifik

Promjer D

(mm)

10,16

12,7

19,05

25,4

38,1

44,45

50,8

76,2

101,6

127

go

strojarstva i b

VID U PR

a postojećih

va vage za

ani raspon o

d tvrtki kao

spektar op

kacije su dan

D Dužina

(mm)

95,25

119,38

158,75

254

292,1

311,15

323,85

546,1

615,95

660,4

brodogradnje

RIMJERE

h primjera

a mjerenje

pterećenja i

o što je MO

pterećenja.

ne u (Tablic

Sl

L

Norma

sila

13

333

667

1779

2669

6672

8896

13345

24465

33362

E VAGA N

na tržištu n

aerodinam

i veličine m

DERNE M

Primjer va

ca 2).

lika 21: Slik

Tablica

Opt

alna Uzd

sila

9

67

133

445

133

177

222

222

222

155

NA TRŽI

nije dala m

mičih opter

modela te se

MACHINE &

age navede

ka vage s dim

2: Specifika

terećenja u sre

dužna M

ok

po

os

0,

8,

22

67

5 16

79 28

24 39

24 84

24 28

69 45

IŠTU

mnogo rezult

rećenja izra

najčešće iz

& TOOL CO

ene tvrtke

menzijama [

acije vage

edištu vage (N

Moment

ko

oprečne

si

Mo

oko

uzd

,56 0,3

,47 1,7

2,6 5,6

7,8 11,

69,5 45,

82,5 90,4

95,5 169

47,4 339

824,6 110

519,4 271

tata iz razlo

ađuju po n

rađuje samo

O.INC imaj

prikazan j

10]

N/Nm)

oment

o

dužne osi

M

ve

os

3 0,

2,

5 1

3 22

19 79

4 13

9,5 22

9 33

030 1

12 13

Za

oga što se

narudžbi z

o jedan prim

ju u ponudi

je na (Slika

Moment oko

ertikalne

si

,33

,8

1,3

2,6

9

35,6

26

39

1030

356

avršni rad

20

u većini

za točno

mjerak.

vage za

a 21), a

Bočna

sila

9

111

334

445

1334

2669

3556

5338

6672

4448

Josip Beg

Fakultet s

Iz preth

optereće

mjerenj

tenzome

Na (Slik

je dimen

Isto tak

optereće

poglavlj

mjerenj

go

strojarstva i b

hodno prika

enja koje j

e malih op

etarskih trak

ka 22) prika

nzijama ma

Slik

ko važno je

enja rade na

ju 5. U dog

e aerodinam

brodogradnje

azane tablic

e potrebno

pterećenja v

ka.

azan je prim

anja od penk

ka 22: Vrlo m

e napomen

a principu m

govoru sa m

mičkih opter

ce vidljivo

mjeriti. T

vrlo visoke

mjer vrlo ma

kale.

mala vaga za

Slika 23: P

uti kako v

momenata (m

mentorom do

rećenja koja

je da se d

akođer je v

zbog preci

ale vage za

a mjerenje a

Prikaz vage u

većina unut

moment-typ

ogovoreno j

a radi na pri

dimenzije v

važno napo

iznosti izrad

mjerenje ae

aerodinamič

u izometriji

arnjih vaga

pe internal b

je kako će

incipu mjer

vage smanju

omenuti da

de geometr

erodinamičk

čkih optereć

a za mjeren

balance) pri

se izrađivat

enja momen

Za

uju sa sma

su cijene

rije i pozici

kih optereće

ćenja

nje aerodin

ikazan u

ti unutarnja

nata savijan

avršni rad

21

anjenjem

vage za

ioniranja

enja koja

namičkih

a vaga za

nja.



7. KONCIPIRANJE GEOMETRIJE VAGE

Kako je način pretvaranja mjerenih veličina u električni signal zadan, a tip vage odabran po

dogovoru s mentorom, potrebno je koncipirati geometriju vage uzimajući u obzir prethodno

utvrđene parametre.

Prilikom koncipiranja geometrije vage potrebno je obratiti pažnju na ograničenja i zahtjeve

koji se postavljaju na vagu za mjerenje aerodinamičkih opterećenja u studentskom zračnom

tunelu.

Ograničenja:

a) poprečni presjek vage mora biti što manji u odnosu na poprečni presjek mjerene sekcije

250 x250 mm .Po mogućnosti tako dimenzioniran da poprečni presjek vage bude manji od

poprečnog presjeka ispitivanog modela

b) ograničenja zbog standardnih dimenzija tenzometara za koje su potrebne adekvatne

veličine površina.

c) dostupnost tehnologije izrade geometrije s obzirom na njezin oblik.

Zahtjevi:

a) površine na koje će se lijepiti tenzometri moraju biti dovoljno velike kako bi se omogućilo

jednostavnije naljepljivanje istih.

c) geometrija vage mora osigurati dovoljan odziv tenzometarskih traka za maksimalne iznose

triju komponenata sile od 15 N te maksimalni iznos momenata sile oko uzdužne osi od 1.5

Nm.

b) vaga će se koristiti i za širi spektar opterećenja do maksimalnih iznosa opterećenja

d) geometrija vage također mora biti dovoljne čvrstoće kako ne bi došlo do trajne plastične

deformacije djelovanjem zadanog opterećenja.

e) potrebno je pozicionirati i spojiti mjerne trake u Wheatstoneov mjerni most tako da utjecaj

uslijed superpozicije više različitih opterećenja budu kompenzirane.

Josip Beg

Fakultet s

Iz naved

postupk

zadatku

dogovor

malih d

geometr

minima

i većih o

7.1.

Kako bi

geometr

olakšav

Zbog je

odabran

go

strojarstva i b

denih zahtje

kom. Potreb

u niti su na

reno da gor

dimenzija va

rije treba o

alna optereć

opterećenja

Mogući ob

ismo mogli

riju pojedin

va odabir. N

Slika 24: a

eftinije i lakš

n je pravoku

brodogradnje

eva vidljivo

bno je prim

aknadno do

re navedeni

age koja dr

bratiti pažn

enja ali da s

a.

blici geome

postići što

nih odjeljaka

a (Slika 24)

a) pravokutn

še izrade, p

utni oblik ge

o je da će se

mijetiti kako

obivene. Ta

maksimaln

astično pos

nju da se ge

se dimenzij

etrije na sav

bolju mjern

a. Uvidom u

) prema [11

na geometrij

ogodnijeg o

eometrije.

e zadovoljav

o dimenzije

akođer je v

ni iznosi pos

skupljuje izr

eometrijom

jama popreč

vijanje opt

nu osjetljivo

u neke od v

] prikazani

ija, b) križna

oblika geom

vajući oblik

modela ko

važno napo

stanu minim

radu. Iz tog

m postigne d

čnih presjek

terećenih o

ost potrebno

eć postojeći

su mogući

a geometrija

metrije za lij

k geometrije

oji će se isp

menuti kak

malni iznosi

g razloga pr

dovoljna mj

ka osigura m

djeljaka

o je pravilno

ih oblika ge

oblici geom

a i c) kavez s

epljenje ten

Za

e postići ite

pitivati nisu

ko je sa m

i zbog mogu

rilikom obli

jerna osjetlj

mogućnost m

o oblikovati

eometrije zn

metrije.

s pet greda

nzometarski

avršni rad

23

rativnim

u dane u

mentorom

ućih vrlo

ikovanja

jivost za

mjerenja

i

natno

ih traka

Josip Beg

Fakultet s

7.2.

Vodeći

principu

(Slika 2

Segmen

mjerit

tenzome

na gornj

trake po

go

strojarstva i b

Stvaranje

se oblikom

u savijanja k

25).

nti za mjere

će se def

etarske trak

nju horizonta

oklapa sa lin

brodogradnje

e početne ge

m geometr

koji je opisa

Sl

enje pojedin

formacije

ke bit će spo

alnu plohu,

nijom simet

eometrije

rije za rad

an u 5. pogl

lika 25: poče

nih optereće

uslijed sav

ojene u Whe

a druga na

trije plohe.

vage za m

lavlju gener

etni oblik ge

enja numer

vijanja u

eatstoneov p

a donju hori

mjerenje ae

rirana je poč

eometrije va

rirana su od

vertikalnoj

polumost. Je

zontalnu pl

erodinamičk

četna geome

age

d 1 – 4. Na

i horizon

edna od trak

ohu tako da

Za

kih optereć

etrija prikaz

a segmentim

ntalnoj rav

ka lijepi se

a linija osi s

avršni rad

24

ćenja na

zana na

ma 1 i 2

vnini, a

uzdužno

simetrije



Na segmentu 4 mjerit će se deformacije uslijed djelovanja momenta torzije, a na segmentu 3

mjerit će se deformacije uslijed djelovanja aksijalne sile.

Izrada središnjeg segmenta geometrije zbog kompleksnosti do sada nije detaljno prikazana.

Detaljnija razrada navedene sekcije bit će prikazana u nekome od idućih poglavlja.

7.3. Odabir tenzometarskih traka

Prilikom dimenzioniranja pojedinih presjeka kao što je već spomenuto potrebno je voditi

računa o dovoljnoj mjernoj osjetljivosti ali i o dimenzijama ploha na koje će se lijepiti

tenzometarske trake. Kako bismo prilikom dimenzioniranja odjeljaka mogli voditi računa o

dovoljnoj veličini ploha potrebno je odabrati tip trake i dimenzije trake.

Tip trake odabrat ćemo s obzirom na:

a) poznatu vrstu materijala na kojem se vrše mjerenja (aluminij).

b) poznato stanje naprezanja

c) poznate glavne smjerove naprezanja

Od velike pomoći prilikom odabira je dijagram toka za odabir traka iz kataloga tvrtke HBM.

Također je prilikom odabira traka vrlo važno iskustvo rada s trakama i njihovim

pozicioniranjem te spajanjem u Wheatstoneov most. Iz navedenog razloga tenzometarske

trake odabrane su uz pomoć mentora iz kataloga tvrtke HBM [12].

Josip Beg

Fakultet s

Za mjer

prikazan

Za mjer

prikazan

go

strojarstva i b

renje mome

na na (Slika

renje tlačno

na na (Slika

brodogradnje

nta sile oko

a 26).

g opterećen

a 27).

Slik

o uzdužne o

Slika 26: ro

nja na odjelj

ka 27:križna

si na odjeljk

ozeta 1-XY4

jku 2 odabra

a rozeta 1-X

ku 4 odabra

43-3/350[12]

ana je križn

XY93-3/350

ana je rozeta

na rozeta 1-X

[12]

Za

a 1-XY43-3

XY93-3/350

avršni rad

26

3/350

0

Josip Beg

Fakultet s

Za mjer

1-LY43

go

strojarstva i b

renje optere

3-3/350 prik

brodogradnje

ećenja uslije

kazane na (S

Sl

ed savijanja

Slika 28).

lika 28: tenz

a na odjeljci

zometarske

ima 1 i 3 od

trake 1-LY4

dabrane su t

43-3/350 [12

Za

tenzometars

2]

avršni rad

27

ske trake

Josip Beg

Fakultet s

8. KO

Nakon š

dimenzi

sile nala

predviđ

8.1.

Sve unu

sile na d

proporc

osiguran

bismo z

1l l l

Izrazi z

prikazan

gdje su

go

strojarstva i b

ONSTRUI

što smo oda

ionirati pop

azi unutar

đenog iznosa

Osnovne j

utarnje vage

dva odjeljk

cionalan sil

no je jedno

za silu i m

2l . [11]

za naprezan

nih na (Slik

IW i IIW m

brodogradnje

IRANJE

abrali oblik

prečni presje

dogovoreno

a sile od 15

jednadžbe

e za mjeren

ka raspoređe

i, a druga

stavno razli

moment do

Slika 29: S

nja u segm

ka 29) glase

I

II

momenti otpo

SEGMEN

segmenta o

ek i razmak

og raspona

N.

i princip

nje aerodina

ena duž X o

polovica s

ikovanje sig

bili isti od

Sila i momen

mentima I i

1

I

fM M

W W

2

II

fM M

W W

ora pri savij

NATA OP

opterećenog

k segmenta t

od 0.1 mV

amičkog op

osi. Idealan

signala prop

gnala nastal

dziv na odj

nt djeluju u

[11]

II uslijed

1

I

,N l

W

2

II

.N l

W

janju za pop

PTEREĆ

g na savijanj

tako da se o

V/V do 1.5

pterećenja m

n slučaju na

porcionalna

lih djelovan

jeljcima po

referentnoj

djelovanja

prečni presj

ENIH NA

e potrebno

odziva za mj

mV/V poč

mjere izno

stupa kada

a momentu

njem sile i m

otrebno je

točki vage

a sile N i

ek segmena

Za

A SAVIJA

je

mjerenu kom

čevši od mi

ose sila i m

je polovica

sile. Na t

momenta si

odrediti ud

momenta

ata I i II.

avršni rad

28

ANJE

mponentu

inimalno

omenata

a signala

taj način

le. Kako

daljenost

sile M

(8.1)

(8.2)



Kako su poprečni presjeci isti , a udaljenosti jednake slijedi

I II.W W

1 2.l l

Izrazi za sumu naprezanja I II i razliku I II glasi

1 2I II

I II I II

1 1 2,

l l MM N

W W W W W

(8.3)

1 2I II

I II I II

1 1.

l l NlM N

W W W W W

(8.4)

Iz jednadžbe (8.3) vidljivo je da je suma naprezanja samo proporcionalna momentu M , a iz

(8.4) razlika naprezanja proporcionalna sili N . Iz toga proizlazi da suma odziva 1S i 2S

proporcionalan momentu M , a razlika odziva 1S i 2S je proporcionalna sili N .

1 2 MU (8.5)

1 2 NU (8.6)

Iz toga se može izvesti izraz

2M

N

U M

U Nl

. (8.7)

Kako je cilj postići da omjer 1M

N

U

U

izraz za duljinu l glasi

2Ml

N . (8.8)



8.2. Određivanje duljine l

Problem određivanja udaljenosti l u ovom slučaju nastaje zato što nije zadan iznos momenta

M . Kako zadani moment sile oko uzdužne osi XM ( Rolling moment) najčešće istog reda

veličine kao moment oko poprečne osi YM (Pitching moment) i moment oko vertikalne osi

ZM (Yawing moment), uzet ćemo da je

1,5 Nm.Y X ZM M M M

Zadano je:

1,5 NmXM (8.9)

15 N.N (8.10)

Sada možemo izračunati potrebnu dužinu l prema (8.8)

2 2 1,5 Nm0, 2 m.

15 N

Ml

N

(8.11)

Kako je u [11] str. 568 navedeno da ukoliko izračunata dužina l biva prevelika potrebno je

odabrati željenu dužinu uz oprez da signal uslijed sile ne bude puno manji od signala uslijed

momenta. Zbog ograničenosti prostora za smještaj vage odabrana je dužina 100 mml .

Josip Beg

Fakultet s

8.3.

Vrijede

Zadano

Prema [

Iz gene

,y xI I št

go

strojarstva i b

Provjera m

relacije:

I IIW W W

1 2 2

ll l

je :

1,5 NZM

x yN F F

[7] modul el

72000AlE

erirane geom

to je prikaza

brodogradnje

mjerne osj

W

10050 m

2

Nm k

15 y ZF F

lastičnosti z

2

N0 .

mm

Slika 3

metrije pom

ano na (Slik

etljivosti za

mm.

2k

N.

za aluminij

30: očitavanj

moću progr

ka 30).

a segmente

iznosi

je momenat

rama Solidw

e I i II

ta inercije p

works 2014

resjeka

4 očitani su

Za

u momente

avršni rad

31

(8.12)

(8.13)

(8.14)

(8.15)

(8.16)

inercije

Josip Beg

Fakultet s

Očitane

Zbog o

mjerenj

Iz dime

udaljeno

Sada vr

W

i dobijem

go

strojarstva i b

e vrijednosti

35x yI I

ograničenja

a većih opte

enzija popr

ost rubova p

2

he

ijednosti uv

355

7

IW

e

mo iznos m

brodogradnje

i momenata

4556,58 mm

nametnutih

erećenja iza

Slika 31: D

rečnog pre

presjeka od

157,5

2

vrstimo u je

56,58474

7,5

momenta otp

a inercije izn

4.

h dimenzija

abran je i dim

Dimenzije p

esjeka očita

simetrale

mm.

dnadžbu

34,202 mm

pora pri savi

nose

ama tenzom

menzionira

poprečnog p

amo visinu

ijanja za ov

metarskih tr

an presjek pr

resjeka segm

u h popreč

vako dimenz

raka i zahtj

rikazan na (

menta 1 i 2

čnog presje

zioniran pop

Za

tjeva za mo

(Slika 31).

eka te izra

prečni presj

avršni rad

32

(8.17)

ogućnost

ačunamo

(8.18)

(8.19)

ek.

Josip Beg

Fakultet s

8.3.1.

Prema j

Iz Hook

Za Whe

iznos si

Kao što

druge št

go

strojarstva i b

Provjera osile oko ve

ednadžbi (8

1

II

fM

W

keova zakon

II

4

7AlE

eatstoneov m

gnala

o je prikazan

to omoguća

brodogradnje

osjetljivosti nertikalne osi

8.1) napreza

I

2Z

lM N

W

na dobivamo

4,746,5

72000

mjerni polu

A

E

U

U

no na (Slika

ava korištenj

Slik

na segmenti

anje u segm

1,5 1000

474

o iznos defo

58 10 0,0

most faktor

I4

kB

a 32) mogu

je pune izve

a 32: Prikaz

tu I uslijed

mentu iznosi

0 + 15 50

4,202

ormacije

mm06583

m

r mosta B

22 0,

4

uće je smjes

edbe Wheat

z smještaja o

djelovanja

2

N4,74

mm

m.

2 . Sada pr

06583 0,

stiti i dvije

tstoneovog

odabranih t

a horizontal

2.

rema jednad

mV06583

V

trake 1-LY

mjernog mo

traka

Za

lne sile i m

džbi (4.8) do

V.

Y43-3/350 j

osta.

avršni rad

33

momenta

(8.20)

(8.21)

obivamo

(8.22)

jednu do



Za Wheatstoneov puni most faktor mosta 4B . Sada prema jednadžbi (4.8) dobivamo iznos signala

I

2 mV4 0,06583 0,13166 .

4 4 VA

E

U kB

U

(8.23)

8.3.2. Provjera osjetljivosti na segmentu II uslijed djelovanja horizontalne sili i momenta sile oko vertikalne osi

Kako segment 1 i 2 imaju isti poprečni presjek vrijedi

I II .W W W (8.24)

Prema jednadžbi (8.1) naprezanje u segmentu iznosi

2

II 2II II

1,5 1000 - 15 50 N2 1,58 .474,202 mm

Zf

lM NM

W W

(8.25)

Iz Hookeova zakona dobivamo iznos deformacije

5II

II

1.58 mm2,1944 10 0,021983 .

72000 mAlE

(8.26)

Za Wheatstoneov mjerni polu most faktor mosta 2B . Sada prema jednadžbi (4.8) dobivamo

iznos signala

II

2 mV2 0,021983 0,021983 .

4 4 VA

E

U kB

U

(8.27)


II

2 mV4 0,021983 0,043966 .

4 4 VA

E

U kB

U

(8.28)



8.3.3. Provjera osjetljivosti na segmentu I i II uslijed djelovanja horizontalne sile

Kako su oba presjeka istih dimenzija , a 1 2l l

prema jednadžbi (8.1) naprezanje u segmentu 1 i 2 iznose

1,2

I,II 2

15 50 N2 1,58 .474,202 mm

f

lNM

W W

(8.29)


5II

1,58 mm2,19 10 0,021948 .

72000 mAlE

(8.30)


iznos signala

I,II

2 mV2 0,02194 0,02194 .

4 4 VA

E

U kB

U

(8.31)

Za Wheatstoneov puni most faktor mosta 4B . Sada prema jednadžbi (4.8) dobivamo iznos

signala

I,II

2 mV4 0,021944 0,04389 .

4 4 VA

E

U kB

U

(8.32)



8.3.4. Provjera osjetljivosti na segmentima I i II uslijed djelovanja momenta sile oko vertikalne osi

Prema jednadžbi (8.1) naprezanje u segmentu

I,II 2

1,5 1000 N3,1632 .

474,202 mmZM

W

(8.33)

Iz Hookeova zakona dobivamo iznos deformacija

5II,II

3,1632 mm4,39 10 0,04393 .

72000 mAlE

(8.34)


iznos signala

I,II

2 mV2 0,043933 0,043933 .

4 4 VA

E

U kB

U

(8.35)

Za Wheatstoneov puni most faktor mosta 4B . Sada prema jednadžbi (4.8) dobivamo iznos

signala

I,II

2 mV4 0,043933 0,08786 .

4 4 VA

E

U kB

U

(8.36)

Vidljivo je kako je iznos signala veći uslijed opterećenja momenta sile, a manja uslijed

opterećenja silom zbog dužine l koja je ograničena zbog dostupnog prostora.

Također je potrebno primijetiti kako je iznos signala ispod 0.1 mV/V što nije optimalno, ali

ipak se takvi iznosi signala daju pojačati mjernim pojačalom. Eventualni problem prilikom

pojačanja malih iznosa signala je što postoji mogućnost da se uslijed pojačanja pojačaju i

smetnje. Provjera mjerne osjetljivosti na segmentima za opterećenje uslijed djelovanja

vertikalne sile i momenta sile oko poprečne osi nisu prikazani jer se zbog kvadratnog

poprečnog presjeka i identičnih iznosa opterećenja rezultati podudaraju.



8.4. Provjera mjerne osjetljivosti segmenata uslijed deset puta većeg iznosa

opterećenja

8.4.1. Provjera osjetljivosti na segmentu I uslijed djelovanja horizontalne sile i momenta sile oko vertikalne osi

Zadano je:

15 NmZM 2k (8.37)

150 N.x y ZN F F F

(8.38)

Prema [7] modul elastičnosti za aluminij iznosi

2

N72000 .

mmAlE

(8.39)

Prema jednadžbi (8.1) naprezanje u segmentu I iznosi

1

I 2I I

15 1000 + 150 50 N2 47,44 .474,202 mm

Zf

lM NM

W W

(8.40)


4I

I

47,4 mm6,58 10 0,6583 .

72000 mAlE

(8.41)


iznos signala

I

2 mV2 0,6583 0,6583 .

4 4 VA

E

U kB

U

(8.42)


1

2 mV4 0,6583 1,3166 .

4 4 VA

E

U kB

U

(8.43)



8.4.2. Provjera osjetljivosti na segmentu II uslijed djelovanja horizontalne sile i momenta sile oko vertikalne osi

Kako segment I i II imaju isti poprečni presjek

I IIW W W

prema jednadžbi (8.1) naprezanje u segmentu I iznose

2

II 2II II

15 1000 - 150 50 N2 15,8 .474,202 mm

Zf

lM NM

W W

(8.44)

Iz Hookeova zakona dobivamo

4II

II

15,8 mm2,1944 10 0,21983 .

72000 mAlE

(8.45)


iznos signala

II

2 mV2 0, 21983 0, 21983 .

4 4 VA

E

U kB

U

(8.46)


II

2 mV4 0, 21983 0, 43966 .

4 4 VA

E

U kB

U

(8.47)



8.4.3. Provjera osjetljivosti na segmentu I i II uslijed djelovanja horizontalne sile

Kako su oba presjeka istih dimenzija , a 1 2l l

prema jednadžbi (8.1) naprezanje u segmentu I i II iznose

1,2

I,II 2

150 50 N2 15,8 .474,202 mm

f

lNM

W W

(8.48)


4II

15,8 mm2,19 10 0,21948 .

72000 mAlE

(8.49)


iznos signala

I,II

2 mV2 0,2194 0,2194 .

4 4 VA

E

U kB

U

(8.50)


I,II

2 mV4 0,21944 0,4389 .

4 4 VA

E

U kB

U

(8.51)



8.4.4. Provjera osjetljivosti na segmentima I i II uslijed djelovanja momenta sile oko vertikalne osi

Prema jednadžbi (8.1) naprezanje u segmentu I i II iznose

I,II 2

15 1000 N31,632 .

474,202 mmZM

W

(8.52)


4I

I

3,1632 mm4,39 10 0,4393 .

72000 mAlE

(8.53)


iznos signala

I,II

2 mV2 0,43933 0,43933 .

4 4 VA

E

U kB

U

(8.54)


I,II

2 mV4 0,43933 0,8786 .

4 4 VA

E

U kB

U

(8.55)

Vidljivo je kako će za deset puta veća opterećenja mjerna osjetljivost biti unutar preporučenih

granica mjerne osjetljivosti

Josip Beg

Fakultet s

9.

Mjerenj

najčešće

aksijaln

dio pod

ostalih

vage.

9.1.

Kako bi

postojeć

(Slika 3

go

strojarstva i b

KONSTR

je aksijalne

e puno man

nog segmen

dložan utjec

komponena

Uvid u po

ismo lakše o

će mjerne p

33).

brodogradnje

RUIRANJA

sile zahtjev

nja od u od

ta vage mo

ajima uzrok

ata sila najv

ostojeće pri

osmislili ge

pretvornike.

S

JE SREDAKSIJALN

va mnogo pa

dnosu na os

ora biti viso

kovanih ost

više vremen

ncipe i rješ

ometriju sre

. Neki od po

Slika 33: Pos

DIŠNJEG NOG OP

ažnje. Važn

stale sile i m

oka. Posljed

talim kompo

na i novca

šenja

edišnjeg ak

ostojećih mj

stojeće mjer

SEGMENPTEREĆE

no je napom

momente te

dica visoke

onentama s

utroši se n

sijalnog dij

mjernih pretv

rne doze [11

NTA ZA ENJA

menuti kako j

e zbog toga

osjetljivost

ila. Kako b

na razvoj ak

ela prvo ćem

vornika prik

1]

Za

MJEREN

je aksijalna

a mjerna osj

ti je što je

bi se smanjio

aksijalnog s

mo razmotr

kazani su na

avršni rad

41

NJE

a sila

jetljivost

aksijalni

o utjecaj

egmenta

[[11]

riti

a

Josip Beg

Fakultet s

Možem

greda p

kojima

dužina g

u gredam

Prema [

geometr

slike po

optereće

optereće

Mjerenj

djelovan

Kako je

aksijaln

konačni

go

strojarstva i b

mo uočiti da

povezanih u

se nalaze n

greda i sma

ma, a time i

[11] prilikom

rije. Na (Sl

ovezana su

enja ali su r

enja prenos

ja aksijalne

nja ostalih k

e geometrij

nog optereć

ih elemenat

brodogradnje

su ovakvi

u paralelogr

nalijepljene

anjivanjem p

i veća mjern

m konstruir

ika 34) prik

fleksibilnim

relativno fle

si se konzo

sile najbol

komponena

Slika

ja aksijalno

enja izraču

a.

tipovi mjer

ram. Priliko

tenzometar

poprečnog p

na osjetljivo

ranja aksijal

kazan je pri

m gredama

eksibilna pri

olnom gredo

lje se provo

ta minimaln

a 34: Primje

og segment

unat će se u

rnih pretvor

om optereć

rske trake. N

presjeka gre

ost.

lnog segme

imjer aksija

(Flexures).

ilikom djelo

om smješte

odi na sredi

ne.

er aksijalnog

ta komplek

u programs

rnika najčeš

ćenja silom

Na taj način

eda može se

nta moramo

alnog segme

. Te fleksib

ovanja aksij

enom u sre

išnjoj gredi

g segmenta

snog oblika

skom paket

šće sastavlje

dolazi do

n uz isti izn

e dobiti već

o obratiti pa

ent vage. L

bilne grede

jalnog opter

edištu segm

zato što su

vage

a iznosi de

tu Abaqus

Za

eni od dvije

savijanja g

nos sile pov

ći moment s

ažnju pri for

Lijeva i desn

prenose zn

rećenja. Naj

menta (Main

u interakcije

eformacija p

primjenom

avršni rad

42

e ili više

greda na

većanjem

savijanja

rmiranju

na strana

natan dio

jveći dio

n beam).

e uslijed

prilikom

metode

Josip Beg

Fakultet s

9.2. Iz

9.2.1.

Prvo je

je na (S

9.2.2.

Nakon

elastičn

(alumin

pravilan

prikazan

go

strojarstva i b

zračun u pr

Gen

generirana

lika 35).

Zada

generiranj

nosti AlE

nij). Potom

n način op

ne na (Slik

brodogradnje

rogramsko

neriranje ge

geometrija

avanje refer

a geometr

N72000

mm

smo zada

pterećenja u

ka 36) i (Slik

S

m paketu A

eometrije

vage. Izgle

Slika 35: ge

rentnih toča

rije zadane

2m i Poiss

li referentn

u programs

ka 37).

Slika 36: sre

Abaqus

d generiran

eometrija va

aka za opter

e su kara

sonov koef

ne točke dj

skom paket

edišnja refer

ne geometrij

age

rećenje

akteristike

ficjent

jelovanja o

tu Abaqus.

rentna točk

e vage prik

materijala;

0,33 za

opterećenja

Zadane re

a

Za

kazan

Youngov

odabrani m

koje su n

eferentne t

avršni rad

43

modul

materijal

nužne za

točke su

Josip Beg

Fakultet s

Referen

Na taj n

način ka

go

strojarstva i b

ntne točke p

način omogu

ao na (Slika

brodogradnje

Slika

povezane su

ućeno je op

a 38).

a 37:referen

u krutom k

terećivanje

Slika 38

ntna točka n

kinematskom

geometrije

8: Opterećen

a prednjoj s

m vezom za

vage u pro

nja vage

strani

a prednju c

gramskom

Za

cilindričnu p

paketu na i

avršni rad

44

površinu

dentičan

Josip Beg

Fakultet s

U (Tabl

mjeriti.

(Slika 4

Sile yF

sile XM

referent

go

strojarstva i b

lica 3) prika

Orijentacij

4).

Koordin

vage

X xF

Y yF

Z F

XM

YM

ZM

, zF te mom

X djeluju u p

tne točke.

Slika

brodogradnje

azani su mi

a sila i mom

Tablica

natni sust

xF

yF

zF

menti sile M

prednjoj refe

a 39: Sva op

inimalno po

menata sila

a 3: Minima

tav Naziv

Aksija

Bočna

Norma

Mome

uzdužn

Mome

popreč

Mome

vertika

ZM i YM djel

erentnoj toč

pterećenja n

otrebni izno

dana je pre

alni iznosi sv

komponent

alna sila

a sila

alna sila

ent oko

ne osi

ent oko

čne osi

ent oko

alne osi

luju u središ

čci. Na (Slik

na vagu u pr

osi sila i mo

ema koordin

vih sila i mo

te Iznos [N

15

15

15

1,5

1,5

1,5

šnjoj referen

ka 39) prika

rogramskom

omenata sil

natnom sust

menata

N/Nm]

ntnoj točci,

azana su opt

m paketu Ab

Za

la da bi vag

tavu prikaza

a sila xF i m

terećenja na

baqus

avršni rad

45

ga mogla

anom na

moment

a

Josip Beg

Fakultet s

9.2.3.

Nakon

segmen

uvrtne v

rubni uv

go

strojarstva i b

Generiranj

toga odred

t na način d

vijke koji i

vjeti pomak

brodogradnje

nje rubnih u

dili smo rub

da se ostvar

imaju ulogu

ka prikazani

Slika 4

Slika 41

uvjeta poma

bne uvijete

ri i kontakt

u spriječiti

na (Slika 4

40: Rubni uv

1: Rubni uv

aka

e pomaka.

sa naslonom

odvrtanje

40) i (Slika

vjeti pomak

vjeti pomaka

Kako se

m, a naslon

tako povez

41).

a na mjestu

a na mjestu

vaga spaja

ima dva mj

zanih segme

navoja

naslona

Za

a navojem

mjesta predv

enata gener

avršni rad

46

za idući

viđena za

rirani su

Josip Beg

Fakultet s

9.2.4.

Geomet

C3D10H

9.2.5.

Kako bi

Abaqus

deforma

Uočava

gornjem

go

strojarstva i b

Diskretizac

trija vage d

H 3D . Na (

Izračun mj

ismo izraču

uslijed op

acija geome

amo da def

m uglu sredi

brodogradnje

cija geomet

diskretiziran

(Slika 42) pr

Sli

jerne osjetlj

unali iznos

pterećenja a

etrije vage p

Slika 43:

formacije u

išnjeg parale

trije konačn

na je sa 4199

rikazana je

ka 42: Diskr

ljivosti

s odziva pot

aksijalnom

prikazanih n

Deformiran

u desnom d

elograma i o

nim elemen

91 tetraedar

diskretizira

retizirana g

trebno je o

silom. Usl

na (Slika 43

ni oblik vage

donjem ugl

obratno. Te

ntima

rskih konač

ana geometr

geometrija v

čitati defor

lijed djelov

).

e uslijed aks

lu odgovara

enzometarsk

nim elemen

rija .

age

macije iz p

vanja naved

sijalne sile

aju deform

ke 1-XY93-3

Za

nata oznake

programskog

dene sile d

macijama u

-3/350 trake

avršni rad

47

g paketa

olazi do

desnom

e bit će

Josip Beg

Fakultet s

pozicion

se os sim

Na (Slik

Potrebnu Whea

Za ovak

a iz poč

go

strojarstva i b

nirane na u

metrije tenz

ka 44) prika

no je shematatstoneov mo

ko pozicioni

četnih uvjeta

brodogradnje

nutarnje ve

zometarkse

azan je smje

tski prikazaost.

Slika 45:

irane i spoje

4A

E

U k

U

a: 1 1r ,

(4

A

E

U

U

k

rtikalne plo

trake poklap

eštaj tenzom

Slika 44:

ti raspored

shema roze

ene trake iz

1 2(4

k

2 2r , 3

1 2

1 2

(4 r r

r r

k

ohe bočnih

pa sa vertik

metarskih tra

Smještaj ten

traka na bo

ete 1

z jednadžbe

3 4 ),

2r ,

2 2

2 1

( )

).

r

r r

stranica sre

kalnom osi s

aka .

nzometara

čnim strani

Slika 46

e (4.1) slijed

4 1r da

1( ))r

edišnjeg par

simetrije bo

cama i njiho

: Shema roz

di izraz

aljnjim sređ

Za

ralelograma

očne stranice

ov način sp

zete 2

đivanjem do

avršni rad

48

a tako da

e.

ajanje

(9.1)

obivamo

(9.2)

Josip Beg

Fakultet s

Nakon

vertikal

vertikal

očitavan

go

strojarstva i b

što smo od

ne kompon

noj osi sim

nja, a iznosi

brodogradnje

dabrali smje

nente defor

metrije bočn

i očitanih de

Slika 4

eštaj i način

rmacija 2E

nih stranica

eformacija n

47: Putanja

n spajanja t

22 u čvoro

a. Na (Slik

na mjestu ro

očitavanja

tenzometars

ovima kona

ka 47) i (S

ozete 1 i 2 n

na mjestu r

skih traka o

ačnih elemn

lika 48) pr

na (Slika 49

ozete 1

Za

očitati ćem

nata smješt

rikazana je

9) i (Slika 5

avršni rad

49

o iznose

tenih na

putanja

50).

Josip Beg

Fakultet s

Slika

go

strojarstva i b

a 49: Iznosi d

brodogradnje

Slika 4

deformacija

48: Putanja

a za rozetu 1

očitavanja

1

na mjestu r

Slika 50: Iz

ozete 2

znosi deform

Za

macija za roz

avršni rad

50

zetu 2



Sad je potrebno izračunati prosječnu vrijednost vertikalne komponente deformacije za rozetu

1 i 2 koje iznose

4 5

1

5

(1,31199 1,10823 1,01737) 10 (9,052 7,0919 5,8193 5,358) 10

7mm

8,81358 10 0,081358 ,m

r

(9.3)

4 5

2

5

( 1,2906) 10 ( 9,426 9.2776 7,5252 6,63628 4,66259 3,1707) 10

7mm

7,6578 10 0,076578 .m

r

(9.4)

Za aluminij Poissonov koeficijent prema [7] iznosi

0,33 . (9.5)

Uvrštavanjem zadanih vrijednosti u jednadžbu slijedi iznos signala

1 2 2 1( )4

2(0,081358 ( 0,076578) 0,33 0,076578 0.33 0,081358)

4mV

0,105027 .V

Ar r r r

E

U k

U

(9.6)

Vidimo kako signal zadovoljava minimalne zahtjeve mjerne osjetljivosti.

Josip Beg

Fakultet s

9.2.6.

Sada je

U našem

poprečn

sila. Na

S

Detaljni

uočavam

razlikuj

poprečn

Aksijaln

Vertikal

oko pop

go

strojarstva i b

Kompenza

potrebno vi

m slučaju na

ne osi te ver

a (Slika 51)

Slika 51: De

ijim uspoređ

mo da se pr

u od predz

ne osi. Predz

Tablica

na sila

lna sila i m

prečne osi

brodogradnje

acija signala

idjeti mogu

ajveći poten

rtikalna sila

prikazana je

eformirani o

đivanjem de

redznaci de

znaka defor

znaci deform

a 4: Predzna

moment sile

a uslijed int

uće interakci

ncijal za sm

jer deformi

e deformira

oblik uslijed

eformiranih

eformacije n

rmacije usl

macije uslij

aci deformac

terakcije os

ije ostalih o

metnje uzrok

iraju središn

ani oblik.

d vertikalne

h oblika prik

na pozicijam

lijed djelov

ed pojedini

cije za različ

rozeta 1

+

+

stalih optere

opterećenja

kovane inter

nji segment

sile i momen

kazanih na (

ma lijepljen

vanja vertik

ih opterećen

čita optereće

ećenja

na središnji

rakcijom im

t na sličan n

nta sile oko

(Slika 43) i

nja rozeta u

alne sile i

nja prikazan

enja na mjes

Za

i segment.

ma moment

način kao i a

poprečne os

(Slika 51)

uslijed aksij

momenta

ni su u (Tabl

stu 1 i 2

rozeta 2

-

+

avršni rad

52

sile oko

aksijalna

si

alne sile

sile oko

lica 4).

Josip Beg

Fakultet s

Sada je

go

strojarstva i b

potrebno oč

S

S

brodogradnje

čitati iznose

Slika 52: Oč

Slika 53: Oč

e deformacij

čitavanje izn

čitavanje izn

ija na mjesti

nosa deform

nosa deform

ima rozete

macije na mj

macije na mj

1 i 2 .

estu rozete 1

estu rozete 2

Za

1

2

avršni rad

53



Sad je potrebno pnovno izračunati prosječnu vrijednost vertikalne komponente deformacije za

rozetu 1 i 2

6

1

6 3

(5,68755 4,6821 6,6278 6,6167 5,8408 6,1909 7,8620) 10

7mm

6,2154 10 6,2154 10 ,m

r

(9.7)

6

2

6 3

(9,4962 8,4700 9,3815 8,9123 9,8657 8,6872 9,2390) 10

7mm

9,15027 10 9,15027 10 .m

r

(9.8)

Uvrštavanjem zadanih vrijednosti u jednadžbu slijedi iznos signala mjerne osjetljivosti

1 2 2 1

3 3 3 3

( )4

2(6,2154 10 9,15027 10 0,33 9,15027 10 0.33 6,2154 10 )

4mV

0,001952 .V

Ar r r r

E

U k

U

(9.9)

Kao što vidimo iz rezultata za ovako pozicionirane spojene tenzometarske trake dolazi do

relativno dobre kompenzacije signala uzrokovanih interakcijom vertikalne sile i momenta sile

oko poprečne osi prilikom mjerenja aksijalne sile. Važno je napomenuti kako se ovi rezultati

tretiraju kao orijentacijske vrijednosti.

Josip Beg

Fakultet s

9.2.7.

Potrebn

optereće

Na (Sli

Maksim

unutarnj

napreza

go

strojarstva i b

Izračun ek

no je provj

enja prikaza

ika 54) prik

Sl

malna napre

njeg dijela t

anja prikaza

brodogradnje

kvivalentnog

eriti čvrsto

anih u (Tabl

azana je ras

lika 54: Ekv

ezanja poja

tankih stran

na su na (Sl

Slika

g naprezanj

oću vage za

lica 3).

spodjela nap

vivalentna n

avljuju se

nica za mj

lika 55) i (S

a 55: Mjesto

nja za minim

a slučaj is

prezanja za

naprezanja z

u središnj

erenje aksi

Slika 56).

o maksimaln

malna opter

tovremenog

minimalna

za minimaln

em segmen

ijalnog opte

nih napreza

rećenja

g djelovanj

opterećenja

na opterećen

ntu na rub

erećenja. M

nja 1

Za

ja svih min

a.

nja

bovima van

Mjesta mak

avršni rad

55

nimalnih

njskog i

simalnih

Josip Beg

Fakultet s

Smanjen

paralelo

Iz [14] s

Prema [

Kako je

zadovol

go

strojarstva i b

nje napreza

ograma sred

str 172 za A

0,2pR

[15] str 39 z

0pdop

potre

R

S

e maksimaln

ljava.

brodogradnje

Slika

anja na rub

dišnjeg segm

AlZn5,5MgC

N485

mm

za dopušten

0,2 485

3ebno

no ekvivalen

a 56: Mjesto

bovima mo

menta

Cu-T6 očita

2.

m

o naprezanj

N161.67

mm

ntno naprez

o maksimaln

ože se post

ana je vrijed

je za duktiln

2

N.

m

zanje ekv

nih napreza

tići skidanj

dnost konve

ne materijal

2

N9,153

mm

nja 2

em oštrih

ncionalne g

le vrijedi

dop kon

Za

rubova po

granice teče

nstrukcija

avršni rad

56

konturi

enja

(9.10)

(9.11)

Josip Beg

Fakultet s

9.2.8.

Sada će

iznosi n

Raspodj

napreza

go

strojarstva i b

Izračun ek

emo provje

navedeni u (

Koordin

vage

X

Y

Z

XM

YM

ZM

jela napreza

anja ponovn

Slika

brodogradnje

kvivalentnog

eriti čvrstoć

Tablica 5) .

Tab

natni sust

anja za mak

no pojavljuju

a 57: Raspod

g naprezanj

ću za istovr

blica 5: Mak

tav Naziv

Aksija

Bočna

Norma

Mome

uzdužn

Mome

popreč

Mome

vertika

ksimalno op

u na već nav

djela naprez

nja za maksi

remeno dje

ksimalni izn

komponent

alna sila

a sila

alna sila

ent oko

ne osi

ent oko

čne osi

ent oko

alne osi

pterećenja p

vedenim kr

zanja za ma

imalno opte

elovanje ma

nosi optereće

te Iznos [N

100

100

100

10

10

10

rikazana je

itičnim mje

aksimalne iz

erećenje

aksimalnih

enja

N/Nm]

pri čemu se

estima.

nose optereć

Za

opterećenja

e maksimaln

ćenja

avršni rad

57

a čiji su

ni iznosi



Prema [15] str 39 za dopušteno naprezanje za duktilne materijale vrijedi

0,2

2

485 N161.67 .

3 mmp

doppotrebno

R

S (9.12)

Kako je maksimalno ekvivalentno naprezanje ekv 2

N61

mm dop konstrukcija zadovoljava.

Josip Beg

Fakultet s

10. K

Torzijsk

Mjerenj

koji om

prihvata

10.1.

Zbog la

prilikom

geometr

tenzome

Na (

na mjes

go

strojarstva i b

KONSTRU

ki segment

je opterećen

mogućuje pr

a vage za ae

Generiran

akšeg pozic

m opterećen

rija. Na sl

etarskih trak

tu pozicion

brodogradnje

UIRANJE

ima više

nja nastalih

rihvat predn

erodinamičk

nje geometr

cioniranja t

nja na uvi

lici (Slika

ka.

Slik

niranja tenzo

Slika 5

E SEGMEU

uloga u sk

h isključivo

njeg skupa

ko opterećen

rije

tenzometars

ijanje za m

58) plavim

ka 58: Geom

Slika 59) p

ometarskih t

59: Dimenzi

ENTA ZAUVIJANJ

klopu vage

opterećenje

segmenata

nje.

skih traka

mjerenje m

m pravokut

metrija torzi

prikazane s

traka.

ije poprečno

A MJEREJEM

za mjeren

em na uvija

a te prijeno

i poznatih

momenta to

tnikom ozn

ijskog segme

u dimenzije

og presjeka

ENJE OP

nje arodinam

anje , ulogu

os svih opt

smjerova

rzije odabr

načena je p

enta

e poprečnog

Za

TEREĆE

mičkih opte

u nosivog e

terećenja na

glavnih na

rana je cil

pozicija i

g presjeka s

avršni rad

59

ENJA

erećenja.

elementa

a mjesto

aprezanja

lindrična

veličina

egmenta



Očitane dimenzije:

20 mmD (10.1)

18 mm.d (10.2)

Potom izračunamo moment otpora uvijanju

4 4 4 4320 18

540,197 mm .16 16 20t

D dW

D

(10.3)

10.2. Izračun očekivanog odziva

10.2.1. Izračun očekivanog odziva za minimalno opterećenje

Sada je potrebno izračunati iznos odziva za minimalno opterećenje za tako dimenzionirani

segment.

1,5 NmtM (10.4)

Prema [7] modul elastičnosti i Poissonov koeficijent za aluminij iznose:

2

N72000

mmAlE (10.5)

0,33. (10.6)

Prema [6] modul smicanja iznosi

2

72000 N27067,68 .

2(1 ) 2(1 0,33) mm

EG

(10.7)

Maksimalno smično naprezanje iznosi

max 2

1.5 1000 N2,777 .

540,197 mmt

tt

M

W

(10.8)

Deformacija uslijed momenta uvijanja iznosi

52,777 mm5,1297 10 0,051297 .

2 2 27067,68 mxy

G

(10.9)

Prema jednadžbama (4.17) ,(4.16) i (4.13) slijedi iznos signala

mV2 0,051297 0,1026 .

U VA

E

Uk

(10.10)



Vidimo kako iznos signala pri minimalnom opterećenju zadovoljava minimalne zahtjeve

mjerne osjetljivosti.

10.2.2. Izračun očekivanog odziva za maksimalno opterećenje

Sada je potrebno izračunati mjernu osjetljivost za maksimalno opterećenje za tako

dimenzionirani segment.

Zadana je vrijednost momenta uvijanja

10 Nm.tM (10.11)

Prema [7] modul elastičnosti i Poissonov koeficijent za aluminij iznose:

2

N72000

mmAlE (10.12)

0,33. (10.13)

Prema [6] modul smicanja iznosi

2

72000 N27067,68 .

2(1 ) 2(1 0,33) mm

EG

(10.14)

Maksimalno smično naprezanje iznosi

max 2

10 1000 N18,51 .

540,197 mmt

tt

M

W

(10.15)

Deformacija uslijed momenta uvijanja iznosi

418,51 mm3,419 10 0,3419 .

2 2 27067,68 mxy

G

(10.16)

Prema jednadžbama (4.17) ,(4.16) i (4.13) slijedi iznos signala

mV2 0,3419 0,6838 .

U VA

E

Uk

(10.17)

Vidimo kako iznos signala pri maksimalnom opterećenju nalazi unutar raspona zahtijevane

mjerne osjetljivosti.

Josip Beg

Fakultet s

10.3.

Izračun

10.3.1.

Prvo sm

materija

za odab

10.3.2.

Potom s

optereće

prikazan

segmen

čela tor

torzijsko

go

strojarstva i b

Izračun n

naprezanja

Generiranj

mo generir

ala; Youngo

brani materij

Generiranj

smo zadali

enja tj. da

ne na (Sl

tima važno

rzijskog se

og segment

brodogradnje

naprezanja

a vrši se u pr

nje geometri

rali geomet

ov modul e

jal (aluminij

Slika 60:

nje referentn

referentne

način opter

lika 63). K

je da sredi

egmenta. N

ta koja izno

u program

rogramskom

ije torzijsko

triju. Nakon

elastičnosti

ij).

: generirana

nih točaka i

točke djelo

rećenja odg

Kako torzijs

išnja referen

Na (Slika 6

si 61 mm.

mskom pake

m paketu Ab

og segmenta

n generiran

7200AlE

a geometrija

i opterečenj

ovanja opte

govara stvar

ski segmen

ntna točka o

61) prikazan

etu Abaqus

baqus 6,12

a

nja geomet

2

N00

mm i P

a torzijskog

ja

erećenja koj

rnoj situacij

nt biva opt

opterećenja

na je udalj

s

trije zadane

Poissonov k

segmenta

je su nužne

ji. Zadane r

erećen u s

bude na pr

jenost refer

Za

e su karak

koeficjent

e za pravila

referentne t

sklopu sa p

ravoj udalje

rentne točk

avršni rad

62

kteristike

0,33

an način

točke su

prednjim

enosti od

ke 1 od

Josip Beg

Fakultet s

Postavlj

prikazan

go

strojarstva i b

S

janje refer

no je na (Sl

brodogradnje

lika 61: Uda

entnih toča

ika 62).

Slika 62: z

aljenost refe

aka i post

zadavanje ru

erentne točk

tavljanje v

ubnih uvjeta

ke od torzijs

veze sa če

a za referent

kog segmen

eonom pov

tnu točku 1

Za

nta

vršinom ge

avršni rad

63

eometrije

Josip Beg

Fakultet s

Sile yF

djeluju u

moment

10.3.3.

Generir

go

strojarstva i b

, zF te mom

u referentno

tima sile.

Generiranj

ranje rubnih

Slik

brodogradnje

menti sile M

oj točci 2. N

nje rubnih u

h uvjeta pom

ka 64: Zada

ZM i YM djel

Na (Slika 63

Slika 63: Sv

uvjeta poma

maka prikaza

avanje rubni

luju urefere

3) prikazan j

va opterećen

aka

ano je na [S

ih uvjeta po

ntnoj točci

je model op

nja na mode

Slika 64].

omaka za tor

1, a sila xF

pterećen svi

l

rzijski segm

Za

i moment s

im silama i

ment

avršni rad

64

ile XM

Josip Beg

Fakultet s

10.3.4.

Geomet

C3D10H

je diskre

10.3.5.

Na [Slik

u [Tabl

Iz [14] s

go

strojarstva i b

Diskretizac

trija vage d

H 3D . Na (

etizirana ge

Izračun ek

ka 66] prika

lica 3].

Slik

str 172 za A

brodogradnje

cija geomet

diskretiziran

(Slika 42) pr

eometrija .

Slika 65: D

kvivalentnog

azano je ekv

a 66: Ekviva

AlZn5,5MgC

trije torzijsk

na je sa 1857

rikazana je

Diskretiziran

g naprezanj

vivalentno n

alentno nap

Cu-T6 očita

kog segmen

75 tetraeda

diskretizira

na geometri

nja za minim

naprezanje z

prezanje usli

ana je vrijed

nta

arskih konač

ana geometr

ija torzijsko

malna opter

za minimaln

ijed minima

dnost konve

čnim elemen

rija . Na (Sli

g segmenta

rećenja torz

na opterećen

lnih optereć

ncionalne g

Za

nata oznake

ika 65) prik

rzijskog segm

nja zadana

ćenja

granice teče

avršni rad

65

e

kazana

menta

enja



0,2 2

N485 .

mmpR

(10.18)

Prema [15] str 39 za dopušteno naprezanje za duktilne materijale

0,2

2

485 N161.67 .

3 mmp

doppotrebno

R

S (10.19)

Kako je maksimalno ekvivalentno naprezanje ekv 2

N12,38

mm dop konstrukcija

zadovoljava.

Josip Beg

Fakultet s

10.3.6.

Na [Slik

u [Tabl

Iz [14] s

Prema [

Kako je

zadovol

go

strojarstva i b

Izračun ek

ka 67] prika

lica 3].

Slika

str 172 za A

0,2pR

[15] str 39 z

0,2pdop

potrebn

R

S

e maksimaln

ljava.

brodogradnje

kvivalentnog

azano je ekv

a 67: Ekviva

AlZn5,5MgC

N485

mm

za dopušten

2 4851

3no

no ekvivalen

g naprezanj

vivalentno n

alentno napr

Cu-T6 očita

2.

m

o naprezanj

N161.67

mm

ntno naprez

nja za maksi

naprezanje z

rezanje uslij

ana je vrijed

je za duktiln

2.

m

zanje ekvmax

imalna opte

za minimaln

jed maksima

dnost konve

ne materijal

x

N82,56

m

erećenja

na opterećen

alnih optere

ncionalne g

le:

2

N

mm dop k

Za

nja zadana

ećenja

granice teče

konstrukcija

avršni rad

67

enja

(10.20)

(10.21)

a



ZAKLJUČAK

Konstruiranje vage za mjerenje aerodinamičkih opterećenja u studentskom zračnom tunelu

pokazalo se kao opsežan zadatak . Bez literature [11] izvršenje ovakvog zadatka zahtijevalo bi

mnogo više vremena zbog toga što vage za mjerenje aerodinamičkih opterećenja proizvode

već šest desetljeća prilikom čega se naučilo vrlo mnogo, a navedena literatura pružala je sažeti

pregled najbitnijih principa.

Nakon što smo odabrali tip vage za mjerenje aerodinamičkih opterećenja na principu

momenata savijanja (moment type balance)

provedena je prilagodbu geometrije za svaki pojedini segment s ciljem što boljeg odziva

prilikom mjerenja opterećenja. Također su razmatrani razni način spajanja tenzometara u

Wheatstoneov mjerni most kako bi došlo do kompenzacije signala uslijed ostalih opterećenja.

Pokazalo se kako pravilnim redoslijedom spajanjem tenzometara u Wheatstoneov mjerni most

moguće postići visok stupanj kompenzacije. Nažalost potpuna kompenzacija na takav način

nije moguće provesti, ali je moguće smanjiti utjecaj ostalih opterećenja na prihvatljivu razinu.

Prilagodba geometrije bila je velik zadatak jer se zbog zahtjeva za mjerenje manjih i većih

opterećenja trebao provesti veliki broj iterativnih postupaka kako bi geometrija zadovoljavala

raspon odziva od 0,1 do 1,5 mV/V.

Geometrija je također morala osiguravati da ne dođe do trajne plastične deformacije pa je

prvo proveden proračun čvrstoće za minimalna opterećenja. Kako maksimalna opterećenja

nisu bila navedena ona su odabrana na takav način da svaka mjerena komponenta pojedinačno

ne izaziva veći odziv od 1,5 mV/V, a prilikom djelovanja svih opterećenja ekvivalentna

naprezanja ne prelaze konvencionalnu granicu tečenja za odabrani materijal. Proračun je zbog

kompleksnosti geometrije proveden u programskom paketu Abaqus 6.12. Na taj način lakše

su raspoznate potencijalne zone nastanka loma te pravilnim preoblikovanjem i povećanjem

radijusa zakrivljenosti smanjena naprezanja na kritičnim dijelovima. Kao što je vidljivo iz

izrađenog proračuna moguće je odabrati i leguru aluminija lošijih mehaničkih svojstava ali na

način da naprezanja ne prelaze konvencionalnu granicu tečenja. Prilikom generiranja raznih

oblika geometrije programski paket Abaqus bio je od velike pomoći zbog grafičkog prikaza

deformiranja raznih oblika geometrije te je na taj način olakšana je odluka odabira pozicija za

lijepljene tenzmetarskih traka.



S obzirom da konstruiranje takve vage zahtijeva veliko iskustvo realno je za očekivati kako

možda postoje određeni zahtjevi koji se nisu predvidjeli, a pokazat će se kada nastupi

eksploatacija vage.



LITERATURA

[1] Hoffmann, K.: An Introduction to Measurements using Strain Gages

[2] Hoffmann, K.: Applying the Wheatstone Bridge Circut

[3] HBM : Strain Gauges

[4] Keil, S. : Beanspruchungsermittlung mit Dehnungsmeβstreifen 1995.

[5] https://en.wikipedia.org/wiki/Strain_gauge 3.8.2015

[6] Alfirević, I. : Nauka o čvrstoći I 1995.

[7] Kraut, B. Krautov Strojarski priručnik Sajema Zagreb 2009.

[8] https://www.grc.nasa.gov/www/K-12/airplane/tunbalint.html

[9] https://en.wikipedia.org/wiki/Sting_(fixture)

[10] http://www.mmtool.com/balances.html

[11] Tropea, Yarin ,Foss , Editors : Springer Hadnbook of Experimental Fluid Mechanics

Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2007.

[12] Strain Gauges Absolute precision from HBM

[13] https://www.grc.nasa.gov/www/K-12/airplane/tunbalaxes.html

[14] Europa Lehrmittel: Tabellenbuch Metall 2014.

[15] Nenad Kranjčević: Elementi strojeva 2012.



PRILOZI

I. CD-R disc

II. Tehnička dokumentacija

234

34

AA

148

86

A-A

23

1

1

32

Vlačno savojni segmentTorzijski segmentUvrtni vijak M3

112 ISO-4027

JB-2015-Z01JB-2015-Z02

7075-T67075-T67075-T6

34x148

M3x636x78

0,1600,0690,008

0,245 kg

Napomena:

Materijal:

Crtež broj:

Naziv:

Masa:

Pozicija:

Listova:

List:

Format:

Kopija

Ime i prezimeDatumProjektirao

Pregledao

Objekt:

CrtaoRazradio FSB Zagreb

Potpis

R. N. broj:Objekt broj:

Mjerilo originala

A

B

C

E

F

D

1 2 3 4 5 6 7 8

Mentor

100 3020 40 6050 8070 90 100

Josip BegoJosip BegoJosip Bego

Krešimir VučkovićKrešimir Vučković

06.201506.2015

06.201508.201508.2015

Smjer: Konstrukcijski

ZAVRŠNI RAD

VAGA ZA MJERENJE AERODINAMIČKOG OPTEREČENJA

A3

1

1JB-2015-Z031:1

ProizvođačSirove dimenzije MasaMaterijalKom. Crtež broj

NormaNaziv dijelaPoz.

ISO - tolerancije

Design

by

CADL

ab

Broj naziva - code

R2

23

20+0.2

86

6

R2

R2

12

90°

34

10

18

R1,50

R1,50

28

1,50

60

M36x1.5

29

25

1x4

5°

1x4

5°

M22x2

izraditi u sklopu

2x 4

Ra 1,6

Ra 1,60,01 A

A

Oštre bridove oboriti

Ra1,6Ra3,2

A

B

C

E

F

D

1 2 3 4 5 6 7 8

100 3020 40 6050 8070 90 100

Design

by

CADL

ab

0,069 kg ZAVRŠNI RAD

JB-2015-Z02

TORZIJSKI SEGMENT

AlZn5,5MgCu-T6 (7075)

1

08.201508.2015 Krešimir Vučković

Krešimir Vučković

2:1

06.201506.201506.2015

Napomena:

Materijal:

Crtež broj:

Naziv:

Masa:

Pozicija:

Listova:

List:

Format:

Kopija


Pregledao

Objekt:


Potpis


Mjerilo originalaA3

1

Broj naziva - code

ISO - tolerancije

2



Mentor

168

25

20

9

R1,50

18

M22

x2

4

R1,60

45°

26

30

R2 R2 R

2

R2

22

30°

9,462°

A

A

B

B

CC

1:3

R1,50

15

34

10

A-A Ra 1,6

25

15

10

R17

M3

B-B

Ra 1,6

28

M3

50

10

M12

25

45

10

C-C

4 4

4

42

18

R2

5

53

74

114

168

30 24

R2

26

26

34

Ra 1,6

Ra 1,6

0,01 A 0,01 A

0,01 A 0,01 A

A

kg

Ra3,2 Ra1,6

Napomena:

Materijal:

Crtež broj:

Naziv:

Masa:

Pozicija:

Listova:

List:

Format:

Kopija


Pregledao

Objekt:


Potpis


Mjerilo originala

A

B

C

E

F

D

1 2 3 4 5 6 7 8

Mentor

100 3020 40 6050 8070 90 100

Design

by

CADL

ab


Krešimir VučkovićKrešimir Vučković

06.201506.2015

06.201508.201508.2015

AlZn5,5MgCu-T6 (7075) 0,16


ZAVRŠNI RAD

VLAČNI I SAVOJNI SEGMENT 1A3

1

1JB-2015-Z011:1

Documents

ZAVRŠNI RAD - FSBrepozitorij.fsb.hr/4716/1/Bego_2015_zavrsni.pdftenzometarskih traka u Wheatstoneov mjerni most omogućuje se mjerenje deformacije samo pojedine komponente opterećenja