Wybrane elementy termodynamiki gazu ziemnego · Stanislaw Nagy – Wybrane elementy termodynamiki gazu ziemnego 2 Spis treści 1 Własności fizyczne układów jedno i wieloskładnikowych

Stanislaw Nagy – Wybrane elementy termodynamiki gazu ziemnego 1

Wybrane elementy termodynamiki gazu ziemnego

Dr hab. inż. Stanisław Nagy, prof. nzw.

Kraków, 2011


Spis treści

1 Własności fizyczne układów jedno i wieloskładnikowych -definicje podstawowe........... 4 2 Równowaga ciecz para. Podstawy teoretyczne .................................................................. 6

2.1 Stała równowagi ......................................................................................................... 6 2.2 Wyznaczenie stałej równowagi układów rzeczywistych ......................................... 10

2.2.1 Korelacje empiryczne ........................................................................................... 10

2.2.2 Korelacje w oparciu o równanie stanu ................................................................. 11

2.3 Ogólna postać równania stanu gazu rzeczywistego ................................................. 14

2.4 Wpływ niepewności określania składu węglowodorów ciężkich C7+ na parametry

termodynamiczne. ................................................................................................................ 15 2.5 Wpływ niepewności określania składu węglowodorów ciężkich C7+ na

eksploatacje złoża gazokondensatowego ............................................................................. 17 3 Klasyfikacja złóż węglowodorów .................................................................................... 18

3.1 Identyfikacja płynu złożowego ................................ Error! Bookmark not defined.

3.2 Przygotowanie odwiertu do poboru próbki złożowej a reprezentatywność próbki

Error! Bookmark not defined. 3.3 Identyfikacja ropy naftowej...................................... Error! Bookmark not defined.

3.3.1 Diagram fazowy ropy naftowej ............................ Error! Bookmark not defined. 3.3.2 Identyfikacja ropy naftowej w warunkach polowych ......... Error! Bookmark not

defined. 3.3.3 Analiza laboratoryjna ropy naftowej .................... Error! Bookmark not defined.

3.4 Identyfikacja płynu złożowego- Lekka ropa naftowa ............. Error! Bookmark not

defined. 3.5 Diagramy fazowe lekkiej ropy naftowej .................. Error! Bookmark not defined.

3.5.1 Identyfikacja lekkiej ropy naftowej (volatile oil) w warunkach polowych... Error!

Bookmark not defined. 3.5.2 Analiza laboratoryjna lekkiej ropy naftowej ........ Error! Bookmark not defined.

3.6 Identyfikacja płynu złożowego-gaz kondensatowy . Error! Bookmark not defined. 3.6.1 Diagramy fazowe gazu kondensatowego ............. Error! Bookmark not defined.

3.6.2 Identyfikacja gazu kondensatowego w warunkach polowych ... Error! Bookmark

not defined. 3.6.3 Analiza laboratoryjna gazu kondensatowego ....... Error! Bookmark not defined.

3.7 Identyfikacja płynu złożowego- gaz kondensujący . Error! Bookmark not defined. 3.7.1 Diagramy fazowe gazu kondensatowego ............. Error! Bookmark not defined. 3.7.2 Identyfikacja gazu kondensującego w warunkach polowych ... Error! Bookmark

not defined. 3.8 Identyfikacja płynu złożowego- gaz bezgazolinowy (suchy) . Error! Bookmark not

defined. 3.8.1 Diagramy fazowe gazu bezgazolinowego ............ Error! Bookmark not defined.

4 Przemiany termodynamiczne w procesie sprężania gazu ................................................ 21 4.1 Moc i sprawność sprężarki ....................................................................................... 22

4.2 Obliczenia politropowe : .......................................................................................... 24 4.3 Współczynnik sprawności: ....................................................................................... 25

5 Literatura .......................................................................................................................... 27


6 Dodatek. Własności fizyczne płynów złożowych i termodynamiczna charakterystyka

złóż węglowodorów - korelacje ............................................................................................... 29 6.1 Równanie stanu gazu rzeczywistego ........................................................................ 29

6.2 Współczynnik objętościowy gazu wyznaczny jest z równania ................................ 30 6.3 Lepkość gazu ziemnego ........................................................................................... 30 6.4 Własności ropy naftowej .......................................................................................... 31

6.4.1 Wykładnik gazowo-ropny w stanie nasycenia (rozpuszczalność gazu ropie w

punkcie nasycenia) ........................................................................................................... 31

6.4.2 Ciśnienie nasycenia (ciśnienie wrzenia)............................................................... 32 6.4.3 Współczynnik objętościowy ropy naftowej ......................................................... 32

6.5 Współczynnik ściśliwości ropy naftowej (izotermiczny) ........................................ 32

6.5.1 Lepkość ropy naftowej. ........................................................................................ 32 6.6 Własności wód złożowych ....................................................................................... 33

6.6.1 Gęstość masy ........................................................................................................ 33 6.6.2 Lepkość dynamiczna ............................................................................................ 33

6.6.3 Rozpuszczalność gazu w wodzie złożowej .......................................................... 33 6.6.4 Izotermiczny współczynnik ściśliwości wody złożowej ...................................... 34 6.6.5 Współczynnik objętościowy FVF ........................................................................ 34 6.6.6 Inne własności fizyczne ....................................................................................... 34 6.6.7 Własności chemiczne ........................................................................................... 34


1 Własności fizyczne układów jedno i wieloskładnikowych -definicje podstawowe

Układ jednoskładnikowy – definiowany jest jako układ zawierający jeden (czysty) składnik,

np. woda, metan, azot itp.

Układ wieloskładnikowy – układ zawierający co najmniej 2 składniki. Układy

wieloskładnikowe w inżynierii naftowej zawierają od 5 do kilkudziesięciu składników.

Faza – jednorodna część układu oddzielona od innej części powierzchnią rozdziału. Dowolna

substancja czysta posiada w punkcie potrójnym trzy fazy: stałą (np. lód), ciekłą i parową. W

szczególności faza nie musi być ciągła, może być zdyspergowana. Faza stała (lód) w

zależności od ciśnienia i temperatury mogą tworzyć różne formy krystaliczne, które również

tworzą fazy. W inżynierii naftowej zwykle istotne są tylko trzy fazy: stała, ciekła i gazowa.

Termin “para” używany jest często zamiennie jako “gaz”, pomimo, że właściwa jego

definicja ogranicza się jedynie do obszaru pomiędzy punktem potrójnym i punktem

krytycznym czystej substancji.

Prężność pary – ciśnienie pary nasyconej nad roztworem cieczy, na diagramie p-T linia

pomiędzy punktem potrójnym i punktem krytycznym (dla układu jednoskładnikowego)

Punkt krytyczny- punkt w którym brak jest różnicy pomiędzy własnościami fazy ciekłej i

gazowej. Współrzędne punktu określają ciśnienie krytyczne pc, temperaturę krytyczną Tc i

objętość właściwą krytyczną vc. Dla czystej substancji temperatura krytyczna jest

temperaturą, powyżej której ciecz nie można skroplić niezależnie od ciśnienia. Podobnie

ciśnienie krytyczne jest granicą, powyżej której nie istnieje rozróżnienie pomiędzy fazą ciekła

i gazową. Ostatnia uwaga traci sens dla układu wieloskładnikowego.

Punkt potrójny – punkt na krzywej p-T w którym współistnieją trzy fazy: stała, ciekła i

gazowa (dla układu jednoskładnikowego).

Krzywa nasycenia – linia rozdziału faz – występuje pomiędzy fazą stałą i ciekła (krzywa

zamarzania/topnienia) fazą ciekłą i gazową (krzywa rosy/wrzenia) oraz pomiędzy fazą stałą i

gazową (krzywa sublimacji/resublimacji). Przejścia fazowe np. z fazy stałej do fazy ciekłej

czy z fazy ciekłej do gazowej zawsze wymagają dostarczenia energii. Podkreślić należy, że

rozważania dotyczące przejść fazowych należy zawsze prowadzić oddzielnie dla układów

jednoskładnikowych i wieloskładnikowych.

Prężności par czystych substancji liczone mogą być albo na postawie równania Clausiusa-

Clapeyrona albo na podstawie empirycznych równań typu Riedla, Pitzera, Lee-Keslera,

Antoine, czy bezpośrednio z równania stanu gazu rzeczywistego (n, Penga Robinsona).

Wykres logarytmu prężności pary ( ln pv ) od odwrotności temperatury absolutnej (co wynika

z równania Calusiusa-Clapeyrona) jest nazywany wykresem Coxa.


Gęstość masy Gęstość masy zdefiniowana jako masa przypadająca na jednostkę objętości

zależy zarówno od ciśnienia jak i od temperatury.

Współczynnik objętościowy FVF Innym parametrem zdefiniowanym tradycyjnie w

inżynierii naftowej jest bezwymiarowy współczynnik objętościowy FVF określający

stosunek rzeczywistej objętości płynu do objętości płynu w warunkach normalnych.


2 Równowaga ciecz para. Podstawy teoretyczne

Faza jest definiowana jako część systemu o jednakowych fizycznych i chemicznych

właściwościach, jednorodnym składzie i oddzielonej od innych faz powierzchnią graniczną. Najważniejsze fazy występujące w produkcji węglowodorów, jakimi są ropa naftowa i gaz ziemny to faza ciekła i faza gazowa (rzadziej faza stała - „hydraty”). Woda jest zwykle również obecna jako dodatkowa faza ciekła lub w postaci pary. Fazy te mogą koegzystować w równowadze wówczas, gdy zmienne opisujące daną równowagę pozostają stałe w czasie i miejscu. Główne zmienne określające stan równowagi to: temperatura układu T, ciśnienie P i skład zi.

Warunki, pod którymi różne fazy pozostają w równowadze mają ogromne znaczenie w produkcji ropy naftowej (między innymi przy projektowaniu separatorów na- powierzchniowych). Obliczenia równowagowe opierają się na pojęciu stałej równowagi.

2.1 Stała równowagi

Stała równowagi Ki danego składnika jest definiowana jako stosunek udziału molowego

i-tego składnika w fazie gazowej yi, do udziału molowego tegoż składnika w fazie ciekłej xi:

i

i

i Kx

y (2-1)

Przy niskich ciśnieniach (poniżej 6,8 atm. = 100 psia), dla mieszaniny heterogenicznej

obliczenie stałej równowagi można przeprowadzić z użyciem prawa Raoulta-Daltona. Prawo Raoulta mówi, że ciśnienie parcjalne Pi składnika w mieszaninie jest

iloczynem udziału molowego i-tego składnika w fazie ciekłej i ciśnienia pary nasyconej tegoż składnika Ps

i, czyli:

Pi = xi Psi (2-2)

gdzie:

Pi –ciśnienie parcjalne i-tego składnika Ps

i -ciśnienie pary nasyconej i-tego składnika xi -udział molowy i-tego składnika w fazie ciekłej

Prawo Daltona stanowi, że ciśnienie parcjalne i-tego składnika w fazie gazowej jest

równe iloczynowi udziału molowego tegoż składnika w fazie gazowej i całkowitemu ciśnieniu w układzie, czyli:

Pi = yi P (2-3)


gdzie: P -całkowite ciśnienie w układzie yi -udział i-tego składnika w fazie gazowej

W warunkach równowagi zgodnie z wcześniejszymi założeniami ciśnienie parcjalne i-

tego składnika w fazie gazowej musi się równać ciśnieniu parcjalnemu tegoż składnika w fazie ciekłej. Przyrównując te równania do siebie otrzymujemy:

xi Psi = yi P (2-4)

Przekształcając powyższe wyrażenie oraz wstawiając do niego stałą równowagi

otrzymamy:

i

i

s

i

ix

y

P

PK (2-5)

Z równania (2-5) wynika, że stała równowagi idealnej mieszaniny jest funkcją ciśnienia i

temperatury (ciśnienie nasycenia jest funkcją temperatury). Znajomość stałych równowagi i składu molowego układu wieloskładnikowego pozwala

na obliczenie składu poszczególnych faz oraz udziałów tych faz w układzie. Udział fazy ciekłej definiowany jest następująco:

N

NL

L

(2-6)

Udział fazy gazowej:

N

NV

V

(2-7)

Przy czym oczywiście:

L + V = 1 (2-8)

Całkowity udział i-tego składnika w mieszaninie:

N

Nz i

i (2-9)

Udział molowy i-tego składnika w fazie ciekłej:

L

L

i

iN

Nx (2-10)

Udział molowy i-tego składnika w fazie gazowej:


V

V

i

iN

Ny (2-11)

Z powyższych definicji wynika następująca zależność:

i i i

iii yxz 1 (2-12)

gdzie: NL -ilość moli fazy ciekłej

NV -ilość moli fazy gazowej N -całkowita liczba moli (N = NL + NV) Ni

V –liczba moli i-tego składnika w fazie gazowej Ni

L –liczba moli i-tego składnika w fazie ciekłej

Zapisując dla i-tego składnika mieszaniny równanie bilansu masowego, otrzymujemy zależność:

ziN = xiNL + yiN

V (2-13) gdzie:

ziN -całkowita liczba moli i-tego składnika w mieszaninie

xiNL - całkowita liczba moli i-tego składnika w fazie ciekłej mieszaniny

yiNV - całkowita liczba moli i-tego składnika w fazie gazowej mieszaniny

Obliczenia równowagowe wygodnie jest prowadzić dla jednostkowej ilości substancji w

układzie, tzn. dla jednego mola mieszaniny, czyli N = 1 [mol]. Korzystając z tego założenia, równanie (2-13) przyjmuje postać:

zi = Lxi + Vyi (2-14)

Wstawiając równanie (2-1) do równania (2-14) w celu wyeliminowania z tego równania yi, otrzymamy:

zi = Lxi + V(xiKi) (2-15) Wyznaczając z powyższego równania xi oraz korzystając z równania (2-8) w celu wyeliminowania wielkości L otrzymamy:

)1(1

i

i

iKV

zx (2-16)


)1(1

i

ii

iKV

Kzy (2-17)

Ponieważ 1i

ix i 1i

iy , możemy zapisać, że:

0i

i

i

i xy (2-18)

Wiążąc ze sobą równania (2-16) i (2-17) ostatecznie otrzymujemy równanie Rachford’a-Rice’a w postaci:

0)1(1

)1()(

i i

ii

KV

KzVf (2-19)

Warunkiem istnienia dwóch faz w równowadze jest:

f(1) < 0 i f(0) > 0 (2-20)


Rys. 2-1. Krzywe nasycenia układu

2.2 Wyznaczenie stałej równowagi układów rzeczywistych

Dla układów doskonałych stała równowagi Ki jest funkcją ciśnienia układu P i temperatury T.

W układach rzeczywistych występuje jednak, zwłaszcza w fazie ciekłej, wzajemne oddziaływanie na siebie poszczególnych składników układu, co ma wpływ na warunki równowagi. Wpływ ten możemy zapisać w następującej postaci:

Ki = f(P, T, z1, z2,…, zn) (2-21)

Istnieje wiele sposobów wyznaczania stałych równowagi fazowej układów

rzeczywistych, od prostych do bardzo skomplikowanych.

2.2.1 Korelacje empiryczne

Wpływ składu układu na wielkości stałych równowagi Ki składników uwzględnia się za

pomocą tzw. ciśnienia zbieżności. Dla pewnego ciśnienia zwanego ciśnieniem zbieżności krzywe równowagi zbiegają się w

jednym punkcie, który odpowiada wartości stałej równowagi Ki = 1. Tak więc przez ciśnienie zbieżności rozumie się ciśnienie, przy którym stałe równowagi

wszystkich składników układu są równe jedności, a więc zatracają się indywidualne różnice pomiędzy składnikami.

Przy opracowaniu wyników doświadczalnych zauważono, że zwiększenie ciśnienia powoduje zmniejszanie się stałej równowagi do pewnego minimum, po czym, niezależnie od własności składnika następuje jej wzrost, przy czym wartością graniczną jest jeden.

2 - fa zy

CP

1 i

i i K z

i i

i K

z 1

P d

P b

i i

i K

z 1

i i

i K

z 1

1 i

i i K z

1 i

i i K z

Gaz

Ciecz

Ciśnienie

temperatura


Ciśnieniem, przy którym to następuje jest właśnie ciśnienie zbieżności. Wielkość ciśnienia zbieżności zależy od składu układu.

Istnieje kilka metod wyznaczania ciśnienia zbieżności. Najprostszą z nich jest zaproponowana przez instytut amerykański Natural Gasoline Association of America metoda graficzna zwana metodą NAGA. Istotą metody jest zastąpienie układu rzeczywistego przez hipotetyczny układ dwuskładnikowy.

Przy ciśnieniach nieprzekraczających 35 MPa dość dobre wyniki uzyskuje się na podstawie monogramu zaproponowanego przez F. W. Winna. Składa się on z siatki izoterm i izobar odpowiadających temperaturze i ciśnieniu układu oraz z drobinki nomograficznej do odczytania stałych równowagi fazowej.

2.2.2 Korelacje w oparciu o równanie stanu

Dla rzeczywistych układów dwufazowych, warunkiem koniecznym istnienia równowagi

ciecz/para przy stałym ciśnieniu i temperaturze jest posiadanie przez dany układ minimum energii swobodnej Gibbsa, co oznacza równość fugatywności poszczególnych składników w każdej fazie roztworu. Matematycznie warunki równowagi zapisuje się w postaci:

T = TL = TV (2-22) P = PL(VL, T, xi) = PV(VV, T, yi) (2-23) fL

i(P, T, xi) – fVi(P, T, yi) = 0 (2-24)

Fugatywnością (lotnością) danego gazu nazywa się taką funkcję koncentracji,

temperatury i ciśnienia, która pozwala zależności termodynamiczne dla gazu idealnego stosować dla gazu rzeczywistego podstawiając ją w miejsce ciśnienia. Tym sposobem fugatywność wyraża ciśnienie efektywne.

Dla gazu idealnego potencjał termodynamiczny określony jest równaniem: G = Go + RT ln(P) (2-25)

a dla gazu rzeczywistego:

G = Go + RT ln(f) (2-26)

W konsekwencji stosowania zależności wynikających z równań Maxwella dla potencjału termodynamicznego (dG = Vdp), wzór na fugatywność otrzymujemy w postaci:

P

dpVp

RTPRTfRT

0

)ln()ln( (2-27)


Oczywiście dla gazu idealnego fugatywność równa się wartości ciśnienia. W obszarach, dla których odchyłki gazu rzeczywistego od doskonałego są stosunkowo niewielkie, dla fugatywności z dostateczną dokładnością można stosować wzór:

idP

Pf (2-28)

w którym:

P -rzeczywiste ciśnienie gazu w danych warunkach Pid –ciśnienie, jakie miałby gaz dla danych V i T w oparciu o równanie gazu

idealnego

W przypadku fazy ciekłej i fazy gazowej fugatywność i-tego składnika jest wyznaczana z równania stanu poprzez współczynnik fugatywności :

v nvTii

i

iRT

pvdv

vn

p

RTp

f

j

ln11

lnln

,,

(2-29)

gdzie: n -liczba moli i-tego składnika w opisywanej (ciekłej lub gazowej) fazie

jnvTin

p

,,

-pochodna wyznaczana z równania stanu

Ogólna postać równania stanu Penga-Robinsona (PR-EOS):

))(( 21 bvbv

a

bv

RTp

(2-30)

Parametry równania PR:

ci

ci

aciP

TRa

22

(2-31)

ci

ci

biP

RTb

(2-32)

2

210 iii dddm (2-33)

2

11

T

Tm ci

ii (2-34)


Parametry „mieszania” równania stany Penga-Robinsona:

n

j

n

i

ijjiij kaaam1 1

5.01 (2-35)

n

i

iibbm1

(2-36)

22TR

apA (2-37)

RT

bpB (2-38)

Równanie stanu PR zapisane ze względu na Z:

f(Z)=Z3+(B-1)Z2+(A–3B2-2B)Z–(AB–B2–B3)=0 (2-39)

Warunek minimum fugatywności stanowi kryterium przy wyborze pierwiastka

równania (2-39) jako współczynnika ściśliwości odpowiedniej fazy. Jeżeli równanie (2-39) posiada więcej niż jeden nieujemny pierwiastek rzeczywisty, to

wybierany jest ten, dla którego fugatywność rozpatrywanej fazy będzie najmniejsza. Z ogólnego równania definiującego fugatywność parcjalną i-tego składnika. Dla równania stanu PR otrzymujemy:

BZ

BZ

bm

b

am

kaa

B

A

BZbm

Zb

p

f

i

n

j

ijjijij

i

i

ii

414.0

414.2ln

)1()(2

22

)ln()1(

ln)ln(

1

5.0

(2-40)

W powyższych równaniach współczynniki liczbowe przybierają postać: 211 , 212 ,

Ωa=0,457240, Ωb=0,07780, d0=0,37464, d1=1,54226, d2=-0,22992.


2.3 Ogólna postać równania stanu gazu rzeczywistego

Daje się zauważyć, że prawie wszystkie kubiczne równania stanu gazu rzeczywistego mogą być wyrażone za pomocą uogólnionej formy przez następujące cztery stałe równania:

22 wbubVV

a

bV

RTP

(2-41)

Parametry u i w przyjmują odpowiednie wartości w zależności od równania stanu, jakie

chcemy uzyskać z powyższej uogólnionej formy (2-41). Po wstawieniu wartości u i w do równania (2-41) i po krótkiej redukcji uzyskamy

konkretną postać interesującego nas równania stanu.

Tablica 2-1. Stałe uogólnionej postaci równania stanu

Typ równania stanu u w

Van der Waals 0 0 Redlich-Kwong 1 0 Soave-Redlich-Kwong 1 0 Peng-Robinson 2 -1 Heyen 1-w f(ω,b) Kubiczne f(ω) u2/4 Patel-Teja 1-w f(ω) Schmidt-Wenzel 1-w f(ω) Yu-Lu f(ω) u-3

Równanie (2-41) zapisane dla współczynnika ściśliwości Z przybiera postać:

Z3+(UB–B-1)Z2+(WB2–UB2–UB+A)Z-(WB3+WB2+AB)=0 (2-42)

Równanie dla współczynnika fugatywności przybiera postać:

])4([2

])4([2ln

)4(

2)ln()1(ln

5.02

5.02

5.02

WUUBZ

WUUBZ

BWU

A

bm

bBZZ

bm

b iii

i

(2-43)

gdzie:


j

ijjijiji kaa )]1()([ 5.0 (2-44)

j i

ijijijij kaa )]1()([ 5.0 (2-45)

2.4 Wpływ niepewności określania składu węglowodorów ciężkich C7+ na parametry termodynamiczne.

Płyn złożowy stanowi złożoną mieszaninę wieloskładnikową, której

scharakteryzowanie wymaga wysokiej precyzji zarówno w stosowanych

metodach pomiarowych jak i obliczeniowych. Jest powszechnie wiadomym, że

niewielkie zmiany w wynikach analizy chemicznej gazu czy też w parametrach

równań stanu mogą spowodować bardzo duże różnice w parametrach

określających podstawowe własności termodynamiczne płynu złożowego.

Do podstawowych własności termodynamicznych płynu złożowego należą:

Temperatura krytyczna

Ciśnienie krytyczne

Krytyczna temperatura kondensacji zwana temperaturą lub punktem

krikodentermu,

Krytyczne ciśnienie kondensacji zwane ciśnieniem lub punktem

krikodenbaru.

Krytyczna temperatura kondensacji jest to maksymalna temperatura przy

której możliwe jest jeszcze współistnienie fazy gazowej i ciekłej. Punkt na

krzywej rosy, któremu odpowiada krytyczna temperatura kondensacji


nazywany jest punktem krikodentermu.

Krytyczne ciśnienie kondensacji określa wartość maksymalnego ciśnienia przy

którym mogą współistnieć w stanie równowagi dwie fazy: gazowa i ciekłą.

Punkt ten może leżeć na krzywej rosy lub też na krzywej wrzenia.

Przynależność tego punktu do jednej z tych krzywych zależy od położenia

punktu krytycznego, o czym decyduje skład mieszaniny.

Jednym z najważniejszych parametrów termodynamicznych mieszaniny

węglowodorów jest krytyczna temperatura kondensacji, ponieważ parametr

ten w sposób jednoznaczny określa wartość temperatury powyżej której gaz

ziemny może występować tylko w postaci fazy gazowej bez względu na

ciśnienie panujące w układzie.

Gaz ziemny wydobywany ze złóż zawiera znaczne ilości węglowodorów

ciężkich. Węglowodory te musza zostać usunięte z gazu w takim stopniu, aby

w warunkach temperatury i ciśnienia, przy których gaz przesyłany jest

gazociągiem, nie zachodził proces kondensacji tych węglowodorów.

Niewielki wzrost stężenia węglowodoru o liczbie atomów węgla równej

lub większej od 10 ma bardzo duży wpływ na temperaturę kondensacji

węglowodorów przy danym ciśnieniu. Przykładowo, wzrost stężenia dodekanu w

gazie bazowym tylko o 1 ppm powoduje, że krytyczna temperatura kondensacji

gazu wzbogaconego w dodekan jest większa od krytycznej temperatury

kondensacji gazu bazowego o około 15oC. Obecność ciężkich frakcji

węglowodorów jest charakterystyczne dla złóż gazokondensatowych.


2.5 Wpływ niepewności określania składu węglowodorów ciężkich C7+ na eksploatacje złoża gazokondensatowego

Niepewność określania składu płynu złożowego (szczególnie frakcji C7+) ma

również wpływ na przebieg eksploatacji złoża gazokondensatowego.

Eksploatacja złóż gazokondensatowych, znacznie różni się od eksploatacji złóż

ropy naftowej czy złóż czysto gazowych. Osobliwością takich złóż jest to, że dla

ich odkrycia występują trudności, ponieważ system złożowy znajduje się w

pełni lub prawie w pełni w stanie pary (krytyczna temperatura systemu jest

niższa od temperatury złożowej). Z tego powodu dla optymalnego

projektowania eksploatacji złóż gazo-kondensatowych, należy znać właściwości

mieszaniny gazo-kondensatowej.

W procesie eksploatacji złóż gazowo-kondensatowych pojawiają się swoiste

problemy w samych złożach oraz w instalacjach powierzchniowych, np.tak

zwana wsteczna kondensacja, czyli wykraplanie się cięższych węglowodorów

przy spadku ciśnienia w złożu, wywołuje następujące zjawiska:

pojawienie się ciekłych węglowodorów w porach skały, a zwłaszcza w

strefie przyodwiertowej, co powoduje zmniejszenie przepuszczalności

złoża;

wykraplanie się węglowodorów ze zmiennym natężeniem, co powoduje

zmianę zawartości tych węglowodorów w gazie wydobywanym na

powierzchnię;

obciążenie słupa gazu w odwiercie kondensatem, a przy niedostatecznej

prędkości przepływu w rurach wydobywczych, gromadzenie się

kondensatu na spodzie odwiertu.

Sprawą fundamentalną jest pobieranie reprezentatywnych próbek mieszaniny


gazo-kondensatowej bezpośrednio po udostępnieniu złoża. Badania fizyko-

chemiczne tych próbek umożliwiają sporządzenie krzywych przejść fazowych.

3 Klasyfikacja złóż węglowodorów

Układy węglowodorowe występujące jako naturalne złoża kopalin mogą

znajdować się w różnych warunkach równowagowych. Układy te mogą

znajdować się w złożu jako systemy jedno- i dwufazowe. W układzie

jednofazowym występują zawsze złoża gazowe, złoża gazowo-kondensatowe

oraz ropne występują jako jednofazowe powyżej krzywej nasycenia1.

Przedstawiony podział złóż uzależniony jest od parametrów składu oraz

temperatury złożowej. Położenie temperatury złożowej względem punktów

kryterialnych: C-krytycznego i CT-krikondentermu determinuje o ustaleniu typu

złoża węglowodorowego:

a) złoże ropne którego temperatura krytyczna jest wyższa od temperatury złożowej

b) złoże gazowo-kondensatowe, o temperaturze krytycznej wyższej od złożowej, ale

niższej od złożowej temperatury krikondentermu. Punkt krikondentermu

zdefiniowany jest jako punkt odpowiadający maksymalnej temperaturze na

krzywej nasycenia układu węglowodorowego

c) “c” złoże gazowe, którego zarówno temperatura krytyczna jak i temperatura

kriokodentermu są niższe od temperatury złożowej.

d) złoże ropne z czapą gazową – posiadające dwie krzywe nasycenia: ropa naftowa

nasycona ( C1, Ct1) oraz gaz czapy (gaz nasycony) (C2, Ct2).

1 Pojęcie stanu nasycenia płynu złożowego jest umowne. W

szczególności ciśnienie nasycenia w zadanym punkcie złoża jest funkcją

wielu zmiennych np. r, R, k, h, ...


Typ złoża musi być określony w początkowej fazie eksploatacji złoża. Jest on

decydującym czynnikiem wpływającym na zasadnicze decyzje związane z

eksploatacją i rozwiercaniem złoża. Metody poboru próbki płynu złożowego,

typ wyposażenia wgłębnego i napowierzchniowego , obliczenia odnośnie

zasobów geologicznych i wydobywalnych i ewentualny wybór metod wtórnych

zależą od typu płynu złożowego.

W inżynierii złożowej definiuje się następujące cztery lub pięć typów płynu

złożowego2: ropa naftowa, (typowa (black oil) lub lekka ropa naftowa (volatile

oil)), gaz kondensatowy (retrograde gas), gaz kondensujący (wet gas) i gaz

bezgazolinowy (suchy) (dry gas). Dodatkowo wydzielić można układy bardziej

złożone: ropa naftowa z czapą gazową, ropa naftowa z czapą gazową

kondensatową.


Rys. 3.1 Podział złóż w zależności od składu i temp. złożowej

Oprócz tych dwóch tradycyjnych klasyfikacji znana jest klasyfikacja rozszerzona

(Smith, Tracy, Farrar, 1992) ujmująca dwa dodatkowe płyny złożowe bituminów

(bituminen) (4<API<10) i ciężkiej ropy (Tar – Heavy oil) (10<API<20).


4 Przemiany termodynamiczne w procesie sprężania gazu

W procesie sprężania mogą zachodzić różne przemiany, w zależności od

sposobu wymiany ciepła z otoczeniem. Zasadniczo w trakcie sprężania występuje

chłodzenie, a konkretnie chłodzenie wewnętrzne. Inaczej mówiąc, równolegle

sprężamy i chłodzimy. Łatwo to sobie wyobrazić na przykładzie sprężarki tłokowej,

gdzie wymiana ciepła zachodzi poprzez ścianki cylindra. Jednocześnie podczas

sprężania wydziela się ciepło tarcia .

Praca techniczna odwracalna dla dowolnej przemiany politropowej

określona jest zależnością

2

1

2121vdpll tndtod

Jej wartość zależy od rodzaju przemiany, czyli od przebiegu )( pv , a zatem

od wymiany ciepła z otoczeniem oraz od ciepła tarcia. Pracę odwracalną dla różnych

przemian politropowych przedstawiono na wykresie (p,v) – rys. 4.1

p

V

2''' 2'' 2' 2T2 =const

n=

n=1, T

1 =const n

=n>

n=0 1

1<n<


Rys. 4.1 Przebieg sprężania dla różnych przemian odwracalnych.

Jeżeli uwzględnimy ciepło tarcia, to otrzymamy zależność na rzeczywistą

techniczną pracę sprężania.

2

1

21212121 fftodtqvdpqll

Na rys 4.1 zaprezentowano przebiegi procesu sprężania dla czterech szczególnych

przypadków:

bez wymiany ciepła z otoczeniem i bez ciepła tarcia

( ,021 q 021 fq ), czyli dla przemiany izentropowej, gdzie n

dla przemiany adiabatycznej ( 021 q ) z tarciem ( 021 fq ), gdzie

n

dla przemiany z chłodzeniem i ewentualnie z tarciem

( ,021 q 021 fq ), gdzie wykładnik politropy n

dla przemiany z intensywnym chłodzeniem, w której temperatura

gazu nie ulega zmianie (T = const) oraz ,021 q może występować

ciepło tarcia( 021 fq ).

4.1 Moc i sprawność sprężarki

Praca izoentropowa jest zmianą entropii 1 kg sprężonego gazu od ciśnienia P1 do P2.

11

1

1

21k

k

avg

isP

P

k

kMW

TRZH


gdzie:

His= praca izoentropowa [kJ/kg]

Zavg= uśredniony współczynnik ściśliwości [-]

R= uniwersalna stała gazowa, 8,314 Kkmol

kJ

T1= temperatura na ssaniu [K]

MW= masa cząsteczkowa gazu

kmolkg

k= wykładnik izoentropowy [-]

P1= ciśnienie ssania (na wlocie sprężarki) [kPa]

P2= ciśnienie tłoczenia ( na wylocie sprężarki) [kPa]

Uśredniony współczynnik ściśliwości:

2

21 ZZZ avg

Moc potrzebna do sprężenia gazu może być obliczona z zależności :

3600

is

isHwGhp

gdzie:

Ghp - moc potrzebna do sprężenia gazu [kW]

w - masowe natężenie przepływu [kg/h]

is - współczynnik sprawności izoentropowej

Ghp jest faktyczna mocą sprężarki nie uwzględniającą strat energii na pokonanie oporów tarcia w łożyskach i w nieruchomych częściach sprężarki itp. Moc na wale oznaczona jest Bhp i jest ona faktyczna moc sprężarki uwzględniająca straty mechaniczne.


m

GhpBhp

lub mechnicznestratyGhpBhp _

gdzie:

Bhp - moc na wale sprężarki [kW]

m - współczynnik sprawności mechanicznej [-]

Teoretyczną temperaturę gazu na wylocie sprężarki można określić przy pomocy:

1

1

1

21

k

k

idealP

PTT

idealTTT 12

Faktyczną temperaturę na wylocie sprężarki można w przybliżeniu określić za pomocą:

is

k

k

actual

P

P

TT

1

1

1

2

1

actualTTT 12

4.2 Obliczenia politropowe :

Politropowe obliczenia są podobne do izoentropowych a więc:

11

1

1

2n

n

avg

pP

P

n

nMW

TRZH

Hp - praca politropy [kJ/kg]

Zavg - uśredniony współczynnik ściśliwości [-]


R -uniwersalna stała gazowa, 8,314 Kkmol

kJ

T1 - temperatura na ssaniu [K]

MW - masa cząsteczkowa gazu

kmolkg

n - wykładnik politropy [-]

P1 - ciśnienie ssania (na wlocie sprężarki) [kPa]

P2 - ciśnienie tłoczenia ( na wylocie sprężarki) [kPa]

Moc potrzebna do sprężenia gazu może być obliczona z zależności [4]:

3600

p

pHwGhp

Ghp - moc potrzebna do sprężenia gazu [kW]

w - masowe natężenie przepływu [kg/h]

p - współczynnik sprawności politropowej [-]

4.3 Współczynnik sprawności:

Współczynnik sprawności jest używany do określenia różnicy pomiędzy teoretyczną a rzeczywistą pracą sprężania. Sprężarki odśrodkowe są produkowane z wykorzystaniem współczynnika sprawności politropowej. Natomiast przebieg sprężania w sprężarce tłokowej uważany jest przez producentów sprężarek za izentropowy [4].

Współczynnik sprawności izoentropowej:

H

H is

is

gdzie:


H – zmiana entalpii sprężanego gazu od ciśnienie na ssaniu do ciśnienia na

wylocie.

kg

kJ

Współczynnik sprawności politropowej:

H

H p

p

gdzie:

H – zmiana entalpii sprężanego gazu od ciśnienie na ssaniu do ciśnienia na

wylocie.

kg

kJ

Porównując te sprawności uzyskamy zależność:

pk

k

n

n

11

Sprawność politropowa jest wyznaczana eksperymentalnie, jest ona nie zależna od stopnia sprężania jak również od kompozycji gazu.

Sprawność mechaniczna m uzależniona jest od: konstrukcji

sprężarki, smarowania, jakości wykonania, obciążenia oraz warunków eksploatacji. Zawiera się on w granicach 85% 95% .


5 Literatura 1. Ahmed T., Gady G., Story A., 1985, A generalized Correlation for Characterizing the

Hydrocarbon Heavy Fractions, Paper SPE 14266 2. Ahmed T., 1989, Hydrocarbon Phase Behavior 3. Ahmed T., 1989, Hydrocarbon Phase Behavior 4. Ahmed T., Cady G., Story A., 1985, A generalized Correlation for Characterizing the Hydrocarbon Heavy

Fractions, Paper SPE 14266 5. Behrens R., Sandler S., 1986, The Use of Semi-continuous Description to Model the C7+ Fraction in

Equation of State Calculation, Paper SPE/DOE 14925 6. Ciesielczyk E., Zastosowanie Kubicznych Równań stanu w Inżynierii Procesów Gazowniczych,

Instytut Górnictwa Naftowego I Gazownictwa, Prace nr 112, Kraków 2001, 7. Cotterman R.L., Bender R., Prausnitz J.M., 1985, Phase Equilibria for Mixtures Including Very Many

Components Development and Application of Continuous Thermodynamics for Chemical Process Design, Ind. Eng. Chem. Proc. Des. Dev. Vo. 24, p. 434

8. Cotterman R.L., Prausnitz J.M., 1985, Flash Calculations for Continuous or Semicontinuous Mixtures Using an Equation of State, Ind. Eng. Chem. Proc. Des. Dev. Vo. 24, p.194

9. Dawidowicz S., Zarys Termodynamiki Gazu Ziemnego, Skrypt Uczelniany 1063, Kraków 1986, 10. Dawidowicz S., Kraków 1986, Zarys Termodynamiki Gazu Ziemnego, Skrypt Uczelniany 1063 11. Edmister W.C., 1958, Applied Hydrocarbon Thermodynamics, Part 4. Com pressibility

Factors and Eąuations of State, Pet. Refiner, Vol. 37, pp.173-179 12. Edmister W.C., 1958, Applied Hydrocarbon Thermodynamics, Part 4. Compressibility Factors and

Equations of State, Pet. Refiner, Vol. 37, pp.173-179 13. Hoffman A.E., Crump J.S., Hocott C.R., 1953, Equilibrium Constants for Gas-Condensate

System, Pet. Trans. AIME, Vo. 198, p.l 14. Hoffman A.E., Crump J.S., Hocott C.R., 1953, Equilibrium Constants for Gas-Condensate System, Pet.

Trans. AIME, Vo. 198, p.1 15. Jhaveri B.S., Youngren G.K., 1988, Three Parameter Modification of the Peng Robinson Equation of State

to Improve Volumetric Predictions, SPE Res. Eng., (Aug. 1988), p. 1033 16. Katz D.L., Firoozabadi A., 1978, Predicting Phase Behavior of Condensate/Crude Oil Systems Using

Methane Interaction Coefficients,- J. P.-T.-,- Vol, 29,- p, 164J-1555 17. Katz D.L., Firoozabadi A., 1978, Predicting Phase Behavior of Condensate/Crude Oil Systems Using

Methane Interaction Coefficients, J.P.T., Vol. 20, p. 1649-1655 18. Kesler M. G., Lee B. I., 1976, Improve Predictions of Enthalpy of Fractions, Hydrocarbon Processing, Vol.

55, p.153 19. Maddox R.N., Erbar J.H., 1984, Improve PVT Predictions, Hydrocarbon Processing, Jan 1984, pp.119-121 20. Magdziarz A., 2003, Termodynamika I, II-cwiczenia, Kraków 2003 21. Miquel J., Hernandez J., Castells F., 1992, A New Method for Petroleum Fractions and Crude Oil

Characterization, SPE 17091 22. Nagy S., 1996, Modelowanie zmian składu gazu kondensatowego w procesie eksploatacji, Archives of

Mining, Vol. 16, Iss. 4 23. Nagy S., 1996, Modelowanie zmian składu gazu kondensatowego w procesie eksploatacji, Archives of

Mining, Vol. 16, Iss. 4 24. Nagy S., Mróz K., 2003, Wiertnictwo Nafta Gaz, Określanie równowagi ciecz-para układów

niezdefiniowanych ropy naftowej i gazu kondensatowego przy użyciu równania Penga-Robinsona na podstawie nowego hybrydowego algorytmu.

25. Nagy S., Smulski R., XI Międzynarodowa Konferencja Naukowo-Techniczna, Kraków 1994 26. Pedersen K.S., Thomassen P., Fredenslund A., 1996, Adjustment of C7+ molecular weights in the

characterization of petroleum mixtures containing heavy hydrocarbons. Instituttet for Kemiteknit (papier SPE nr. 16036).


27. Pedersen K., Thomassen P., Fredenslund A., 1982, Phase Eąuilibria and Separation Processes, Report SEP 8207

28. Pedersen K., Thomassen P., Fredenslund A., 1982, Phase Equilibria and Separation Processes, Report SEP 8207, Hojskole

29. Pedersen K.S., Fredenslund, Aa., Thomassen P., 1989, Properties of Oils and Natural Gases, Gulf Publishing Co., Houston, Tx

30. P e d e r s e n K . S . , T h o m a s s e n P . , F r e d e n s l u n d A . , 1996, Adjustment of C7+ molecular weights in the Characterization of petroleum mixtures containing heavy hydrocarbons. Inst ituttet for Kemiteknit (papier SPE nr. 16036).

31. Pedersen K.S., Thomassen P., Fredenslund P., 1989, Properities Oils And Natural Gases. 32. Peng D.Y., Robinson D.B. ,1976, A New Two Constant Equation of State, Ind. Eng. Chem. Fundam., Vol.

15, p. 59 33. Razi M.R., Daubert T.E., 1980, Prediction of the Composition of Petroleum Fractions, Ind. Eng. Chem.

Processs Des. Dev, Vol. 19, p.289 34. Rojey A., Jaffret C., 1997, Natural Gas Production Processing Transport 35. Siemek J., Dawidowicz S., Nagy S., Rybicki C., 1987 Termodynamiczne problemy eksploatacji złóż

węglowodorowych, Materiały XII Zjazdu Termodynamików, Częstochowa-Kozubnik, p. 581 36. Siemek J., Nagy S., 2002, The Early Time Condensation In The Near Well Zone During Non-Stationary And

Non-Isothermal Flow Of Gas Condensate Sysem, Archives of Mining, Vol. 20, Iss. 3 37. Sim W.J. Daubert, T.E., 1980, Prediction of Vapor-Liquid Equilibria of undefined Mixtures, Ind. Eng.

Chem. Process Des. Dev., Vol. 19, 1090, pp.386-393 38. Soave G., 1972, Chem. Eng. Sci., , Vol. 27, p.1197 39. Whitson C.H., 1985, Critical properties estimation from an Equation of State, SPE 12634. 40. Whitson, C.H., 1983, Characterizing Hydrocarbon Plus Fractions, SPEJ (Aug. 1983), p.683 41. Whitson, C.H., 1985, Properties on Equation of State Predictions, SPEJ (Dec. 1984), p.685 42. Win F.W., 1957, Physical Properties by Nomogram Pet. Refiner, Vol. 36, p.157


6 Dodatek. Własności fizyczne płynów złożowych i termodynamiczna charakterystyka złóż węglowodorów - korelacje

6.1 Równanie stanu gazu rzeczywistego

Gaz ziemny nie może być traktowany jako gaz doskonały. Wynika to m. innymi z dużych

ciśnień występujących w złożach gazu i ropy naftowej. W inżynierii naftowej stosuje się

równanie gazu rzeczywistego postaci:

TRZVp

gdzie

p- ciśnienie,

V- objętość właściwa,

Z – współczynnik ściśliwości gazu,

R- stała gazowa indywidualna,

T – temperatura

Parametry pseudo-krytyczne obliczane w oparciu o gęstość względną gazu (Thomas,

Hanklinson, and Phillips):

PpC = (4892.547-404.846 g) 10-3

MPa

TpC = 94.717+170.747g K

gdzie

PpC-ciśnienie pseudokrytyczne

TpC- temperatura pseudokrytyczna

g – gęstość względna gazu.

Innym sposobem obliczania własności pseudokrytycznych jest reguła Kaya:

n

i

ciipC PyP1

n

i

ciipC TyT1


gdzie yi – udział molowy i-tego składnika w fazie gazowej.

W przypadku występowania dużych ilości zanieczyszczeń gazowych (N2, CO2, H2S)

stosować należy poprawkę Wichera, Aziza.

Jako podstawową korelację obliczeniową do określania współczynnika Z przyjmuje się

zwykle równanie Dranchuka Abou-Kassema lub Dranchuka-Purvisa-Robinsona.

)exp()/)(1()(

)()(1

2

11

322

1110

5

2

87

9

2

2

87

65

5

4

4

3

321

prprprprpr

prpr

pr

prpr

pr

prprprpr

ATAAT

A

T

AA

T

A

T

AA

T

A

T

A

T

A

T

AAZ

gdzie

pr

pr

prTZ

p

27.0

Tpr- temperatura pseudozrdukowana, (T/Tpc)

Ppr- ciśnienie pseudozredukowane, (P/Ppc)

A1=0.3265, A2=-1.07, A3=-0.5339, A4=-0.5339, A5=-0.05165, A6=0.5475, A7=-0.7361,

A8=0.1844, A9=0.1056, A10=0.6134, A11=0.7210.

Błąd obliczenia współczynnika Z tą metodą jest mniejszy niż 0.5% w odniesieniu do

wzorcowego wykresu Standinga-Katza.

6.2 Współczynnik objętościowy gazu wyznaczny jest z równania

Bg=ZRT/p

gdzie Bg- współczynnik objętościowy gazu

6.3 Lepkość gazu ziemnego

Wspólczynnik lepkości dynamicznej gazu ziemnego może być wyznaczona m. in. równaniem

Lee:

MWg=28.9 g

TMW

TMWY

g

g

19209

02.04.9 5.1

1

TMWY g

98601.05.32

23 2.04.2 YY


g

g

B

MWY

00752.04

3

425

YYYY

10000

)exp( 5

1

YYg

MWg – masa molekularna gazu,

g – gęstość względna gazu.

T – temperatura [R]

Bg- współczynnik objętościowy gazu,

g- lepkość gazu, cP

6.4 Własności ropy naftowej

Klasyfikacja płynu złożowego użyteczna w zastosowaniach inżynierii naftowej przedstawiona

jest w rozdziałach 2.. Z punktu widzenia inżynierii złożowej najważniejsze są następujące

własności:

1. Wykładnik gazowo-ropny w stanie nasycenia (rozpuszczalność gazu

ropie w punkcie nasycenia)

2. Ciśnienie nasycenia (ciśnienie wrzenia)

3. Współczynnik objętościowy ropy naftowej

4. Współczynnik ściśliwości ropy naftowej (izotermiczny)

5. Lepkość ropy naftowej.

6.4.1 Wykładnik gazowo-ropny w stanie nasycenia (rozpuszczalność gazu ropie w punkcie nasycenia)

Wykładnik ten można m. in. wyznaczyć na podstawie korelacji graficznych oraz

numerycznych. Korelacja numeryczna Standinga ma postać:

205.1)102.18/()48.25(001.0 A

gs pR

gdzie

A=0.00091 T – 0.0125 API

APIoo

.131

5.141 - gęstość względna ropy

g – gęstość względna gazu

p – ciśnienie, psia

T- temperatura złożowa, F

Wymiar Rs ma postać Mcf/STB. Celem przeliczenia na jednostki SI należy wynik

przemnożyć przez 177.99 m3/m

3 .


6.4.2 Ciśnienie nasycenia (ciśnienie wrzenia)

Równanie przedstawione wyżej może służyć również do obliczenia ciśnienia nasycenia

wymaganego do rozpuszczenia pewnej ilości gazu.

6.4.3 Współczynnik objętościowy ropy naftowej

Współczynnik objętościowy ropy przy ciśnieniu nasycenia może być określony równaniem

Standinga:

Bo=0.9759+0.00012 X1.2

gdzie

X=1000 Rs (g/o )0.5

+1.25 T

Rs – wykładnik przy ciśnieniu nasycenia, Mscf/STB

o – gęstość względna gazu

o – gęstość względna ropy naftowej



Współczynnik Bo jest bezwymiarowy. Powyżej ciśnienia nasycenia współczynnik

objętościowy Bo może być wyliczony wzorem:

Bo=Bob exp [-co(p-pb)]

gdzie c0 – izotermiczny współczynnik ściśliwości ropy nasyconej .

6.5 Współczynnik ściśliwości ropy naftowej (izotermiczny)

Współczynnik ściśliwości ropy naftowej (izotermiczny) dla ciśnienia nasycenia można

obliczyć wzorem:

)10/()61.1211802.1750001433( 5 pAPITRc gsbo

gdzie

co – izotermiczny współczynnik ściśliwości przy ciśnieniu nasycenia, 1/psi

Rsb- wykładnik gaz-ropa w stanie nasycenia, MCF/STB

o – gęstość względna gazu



6.5.1 Lepkość ropy naftowej.

Lepkość dynamiczną ropy odgazowaną (‘dead’) można określić na podstawie równania:

D

doTAPI

)200

360(

108.132.0

53.4

7

gdzie

D=10(0.43+8.33/API)


API – gęstość względna ropy naftowej API

Dla ropy naftowej przy ciśnieniu nasycenia stosuje się zwykle korelację Beala: R

doo Q


gdzie

sss RRRR

74.31.10862.010

062.0

10

25.0

10

68.0

Rs- wykładnik gaz-ropa w stanie nasycenia, MCF/STB

do - lepkość dynamiczną ropy odgazowanej, cp

o - lepkość dynamiczną ropy przy ciśnieniu nasycenia, cp

6.6 Własności wód złożowych

6.6.1 Gęstość masy

Dla wody złożowej w warunkach normalnych można stosować empiryczny wzór dla gęstości

w funkcji zasolenia (McCain,Jr, 1991):

w S S 1 7 0325 10 2 5666 103 5 2, , ,

gdzie S-zasolenie, % masowy

6.6.2 Lepkość dynamiczna

Następujące równanie opisuje współczynnik lepkości dynamicznej wody w funkcji

temperatury, zasolenia i ciśnienia:

a/ dla ciśnienia atmosferycznego:

w

BA T1

A=109,574-8,40564 S+0,313314 S2+8,72213 10

-3 S

3

B=1,12166-2,63951 10-2

S+6,79461 10-4

S2+5,47119 10

-5 S

3-1,55586 10

-6 S

4

z błędem poniżej 5% w zakresie temperatur 30-200°C dla S<26%,

b/dla ciśnienia wyższego od atmosferycznego:

w/w1=0,9994+2,779 10-6

p +2,142 10-6

p2

gdzie p w barach, z błędem poniżej 4% do ciśnienia 700 bar.

Tradycyjną jednostką lepkości dynamicznej jest centipoise: 1 cp = 10-3

Pas = 1 mPes

6.6.3 Rozpuszczalność gazu w wodzie złożowej

Rozpuszczalność gazu w wodzie złożowej może być opisana następującą korelacją (McCain,

Jr, 1991):

R A B p C pSW 2 ,

gdzie

A=8,15839 - 6,12265 10-2

T+1,91663 10-4

T2-2,1654 10

-7T

3,

B=1,01021 10-2

-7,44241 10-5

T+3,05533 10-7

T2-2,94883 10

-10 T

3,

C=-10-7

(9,02505-0,130237 T+8,53425 10-4

T2-2,34122 10

-6 T

3+2,377049 10

-9 T

4),

gdzie T-w °F, błąd ok.5% dla ciśnień 70-700 bar, dla temperatury 30-150°C, (Nie zaleca się

tej korelacji dla ciśnień poniżej 70 bar !).

Wpływ zasolenia wody złożowej na rozpuszczalność ujęty jest wzorem:


log( )

( ), ,

R

RS T

SW solanka

SW wody

0 084655 0 285854

z błędem 3% dla zasolenia poniżej 30%, w temperaturach 20-120°C. gdzie S-

zasolenie,%masowy , T,°F.

6.6.4 Izotermiczny współczynnik ściśliwości wody złożowej

Powyżej ciśnienia pęcherzyków (w układzie jednofazowym) można określić współczynnik

ściśliwości cw zdefiniowany jako:

cV

V

p

cp

cB

B

p

w

w

w

T

w

w

w

T

w

w

w

T

1

1

1

( ) ,

( ) ,

( ) ,

równaniem empirycznym (McCain,Jr, 1991):

cw=1/(7,033 p+0,5415 S-298,3 T- 57237),

gdzie S-mg/dm3, T-K, p-bar, dla zasolenia poniżej 200 000 mg/dm

3, w zakresie ciśnień 70-

1400 bar, dla temperatur 85-130°C.

6.6.5 Współczynnik objętościowy FVF

Dla wody złożowej znane są empiryczne wzory do wyznaczenia FVF w funkcji temperatury

i ciśnienia:

Bw=(1+Vwp)(1+VWT)

gdzie

VWT=-1,0001 10-2

+1,33391 10-4

T+5,5065 10-7

T2

VWP=-1,95301 10-9

p T - 1,72834 10-3

p2T-3,58922 10

-7 p-2,25341 10

-10 p

2,

p-psia, T-°F, (obliczenia z błędem 2% dla ciśnień poniżej 350 bar i temperatur poniżej

130°C).

6.6.6 Inne własności fizyczne

Inne własności fizyczne takie jak: przewodnictwo elektryczne, mętność i przeźroczystość,

barwa, zapach i smak posiadają mniejsze znaczenie dla rozpoznania i określenia zasobów i

eksploatacji. Te własności nie odbiegają zwykle znacząco od takich samych własności wód

gruntowych i podziemnych. Odpowiednie klasyfikacje i sposoby identyfikacji tych własności

znajdują się w pracach (Poradnik hydrogeologa, 1971, Witczak, Adamczyk, 1994).

6.6.7 Własności chemiczne

Mineralizacja ogólna wód termalnych jest kryterium podziału wód podziemnych na : wody

zwykłe (słodkie), o podwyższonej mineralizacji oraz wody mineralne. Podział ten jest

umowny. Skład wód podziemnych opisywany jest m. in. na podstawie głównych i

dodatkowych składników. Istnieje wiele klasyfikacji wód podziemnych, np. klasyfikacja wód

złożowych Ellis i Mahona (1977) dzieli wody na cztery główne typy:


wody chlorkowe zasadowe

wody kwaśne siarczkowe

wody kwaśne siarczkowo-chlorkowe

wody siarczanowe

Chlorek sodu jest najbardziej powszechnym składnikiem występującym w wodach

termalnych i może być traktowany jako główny składnik zasolenia (NaCl lub Na2SO4).

Dodatkowe zasolenie stanowią CaCL2, MgCL2, CaSO4 i MgSO4. Główną zasadowość

stanowią Na2CO3 i NAHCO3. Dodatkową zasadowość tworzą CaCO3, Ca(HCO3)2, MgCO3,

Mg(HCO3)2 która jest bardzo ograniczona.

Najważniejsze własności to zawartość rozpuszczonych cząstek stałych i niekondensujących

gazów (rozpuszczonych i tworzących oddzielną fazę). Cząstki stałe rozpuszczone i gazy

oddziaływują ze skałą. Te reakcje są funkcją ciśnienia, temperatury i czasu.

Najważniejszymi reakcjami chemicznymi są:

2 Fe2O3+6 H2S =2 Fe2S3 + 6 H20 (roztwór lub zawiesina)

Fe + H2S = FeS + H2 (korozja stali)

Ca(HCO3)2 = CaCO3+CO2+H20

2 NaHCO3+CaCL2 = CaCO3+2NaCl+CO2+H2O (mieszanie dwóch różnych typów wód)

BaCl2+Na2SO4 = BaSO4+2NaCl (mieszanie dwóch różnych typów wód)

SrCl2+MgSO4=SrSO4+MgCl2 (mieszanie dwóch różnych typów wód)

CaCl2+Na2SO4=CaSO4+2NaCl (mieszanie dwóch różnych typów wód)

Pełny zakres reakcji występujących w wodach złożowych znaleźć można m. in. w pracy E. F.

Wahl (1977), H.K. Gupta (1980). Modelowanie reakcji chemicznych w wodach wykonuje się

również używając symulacyjnych programów komputerowych (Parkhurst D.L., Thorstson D.

C., Plummer L.,N., 1980, Nordtrom D.K., Ball J. W., 1984)

Documents

Wybrane elementy termodynamiki gazu ziemnego · Stanislaw Nagy – Wybrane elementy termodynamiki gazu ziemnego 2 Spis treści 1 Własności fizyczne układów jedno i wieloskładnikowych