Wpływ rządu na gospodarkę w długim okresie.

Teoria & badania empiryczne

. Dr hab. Joanna Siwińska-Gorzelak

Wnioski z modelu RCK

• W długim okresie gospodarka znajdzie się w stanie ustalonym, gdyż wraz ze wzrostem wielkości kapitału na głowę spada jego produktywność

• Powoduje to, że dana stopa oszczędności (i inwestycji) wystarcza wyłącznie na to, by utrzymać kapitał na głowę na stałym poziomie, ale już nie wystarcza, by wytworzyć nowy

• Jednocześnie stopa zwrotu z kapitału (czyli stopa procentowa plus deprecjacja) maleją, co powoduje, że gospodarstwa domowe nie zwiększą stopy oszczędności

• Wynik: gospodarka osiąga stan ustalony, w którym kapitał na głowę oraz produkcja na głowę nie rosną (przy założeniu braku postępu technicznego)

• Załóżmy bardzo proste działania rządu

• Rząd ma zrównoważony budżet; jego wydatki na nic nie wpływają (są czystym „wyrzucaniem pieniędzy); podatki są kwotowe (lump sum)

Sektor rządowy w modelu RCK

Sektor rządowy w modelu RCK

• Zakupy rządowe nie wpływają na funkcję użyteczności gospodarstw domowych

• Nie wpływają one też na krańcowy produkt prywatnego kapitału (nie są to więc inwestycje publiczne)

• Zakupy rządowe finansowane są (w pełni) podatkami kwotowymi

• Oznacza to, że ograniczenie budżetowe gospodarstwa domowego (dynamika kapitału) dane jest przez:

kdngckfk

gnacrawa

)()(

lub

• Preferencje gospodarstwa domowego są niezmienione, czyli wiem, że gospodarstwo domowe optymalizuje, gdy:

dRr

c

c

Sektor rządowy w modelu RCK

Diagram fazowy z zakupami rządowymi

Wnioski

• Trwały przyrost wydatków rządowych zmniejszają majątek gospodarstw domowych.

• W efekcie obniża się konsumpcja, zasób kapitału pozostaje niezmieniony

• Stopa procentowa oraz preferencje dotyczące przyszłości (ρ) są niezmienione, więc wielkość oszczędności gospodarstw domowych w stosunku do całkowitego dochodu jest niezmieniona

• Wynika z tego, że obniża się użyteczność gospodarstw domowych

• Wydatki rządowe prowadzą więc do pełnego wypychania konsumpcji; zasób oszczędności się nie zmienia, więc nie zmienia się też poziom kapitału na głowę

Model AK

• Co jednak, jeżeli możliwa jest „ucieczka” od krańcowych malejących przychodów z kapitału?

• Na przykład dzięki wydatkom rządowym?

• Jest to propozycja Barro (1990) – ta i inne konstrukcje zostały umownie nazwane modelami Ak (y=Ak) – pokazują one, ze funkcja produkcji może być liniowa

• To powoduje, że nasze wnioski dotyczące tempa wzrostu w długim okresie są zupełnie inne, niż te, które formułowaliśmy zakładając neoklasyczną funkcję produkcji

Rząd w ujęciu modelu „Ak”

• Załóżmy teraz, ze wydatki rządowe g (wszystkie) są argumentem funkcji produkcji,

• Innymi słowy, są „pożyteczne”, gdyż zwiększają produktywność prywatnego kapitału K

• Przyjmijmy konkretną funkcję produkcji per capita:

• Dla ułatwienia zakładamy również, że budżet rządu jest zrównoważony

1gky

yg

Firmy

• Zysk po opodatkowaniu, w ujęciu per capita

• Maksymalizacja zysku wymaga, by prywatny (po opodatkowaniu) krańcowy produkt kapitału równy był kosztowi użytkowania kapitału

dtRkwgket

rt )})()1(({ 1

0

11)1( gkdrR

Wydatki rządowe, podatki i zysk firmy

kkg

gkg

yg

*

11

1

•Zauważmy, ze możemy wyrazić wielkość wydatków rządowych jako:

Wydatki rządowe, podatki i zysk firmy

• Zysk firmy to teraz

• Podstawiając wzór na wydatki rządowe do warunku maksymalizacji zysku firmy otrzymujemy:

1

1

1

1 ))(1()()1( kkdrR

dtRkwytet

rt ]})1[({0

Wnioski

• Krańcowy produkt kapitału (MPK) jest stały, nie zależy od zasobów kapitału - czyli zupełnie NIE tak, jak w przypadku funkcji neoklasycznej

• Kapitał jest równie produktywny, niezależnie od tego, ile go mamy

• Jeżeli naszkicujemy funkcję inwestycji w zależności od R, to będzie ona pozioma

• Jej położenie (czyli wielkość MPK) zależeć będzie od wielkości sektora rządowego

• Bodźce, by oszczędzać i inwestować nie zmieniają się wraz ze wzrostem kapitału

Wnioski

• Zauważmy również, ze funkcja produkcji jest liniową zależnością od kapitału na głowę

• Widzimy więc, że pod warunkiem, że stopa oszczędności przewyższy efektywną deprecjację, to wzrost gospodarczy będzie trwały (brak stanu ustalonego)

kAkgky~

1

1

Liniowa funkcja produkcji

kAy~

kAssy~

knd )(

Brak stanu ustalonego; trwały przyrost kapitału i produkcji

k=K/N

y=Y/N

Gospodarstwa domowe

• Wiemy, że optymalizacja wymaga, by:

• Zauważmy, że tempo wzrostu konsumpcji na głowę jest zawsze stałe, bo

stała jest r=MPK-d

• (oraz dodatnie przy odpowiednich założeniach dotyczących parametrów)

• Biorąc pod uwagę fakt, że funkcja produkcji jest liniowa, stałe tempo

wzrostu konsumpcji musi oznaczać stałe tempo wzrostu produkcji i kapitału

(wszystkie zmienne w ujęciu per capita)

))1()((1

1

dr

c

c

Dynamika kapitału na głowę

• Wiemy, że kapitał zmienia się zgodnie z:

)(

)(

ndk

c

k

y

k

k

kndcyk

•Funkcja produkcji ma postać czyli y/k jest stałe. •Jeżeli c/k jest stałe, to tempo wzrostu kapitału jest również stałe. •Intuicyjnie – ani trwale rosnący, ani trwale malejący stosunek konsumpcji do kapitału nie jest optymalny- oznacza bowiem albo zmniejszenie kapitału do zera (przy stale rosnącym c/k), albo zbyt wolny przyrost konsumpcji •Stały stosunek konsumpcji do kapitału oznacza również, że obie te wielkości (c oraz k) rosną w tym samym tempie.

kAy~

Najważniejsze wnioski

• Funkcja produkcji jest liniowa

• Tempo wzrostu produkcji na głowę, kapitału na głowę i konsumpcji na głowę jest stałe i dane przez

dRr

c

c

Rząd w gospodarce

• Zauważmy, ze wpływ rządu na tempo wzrostu jest nieliniowy

• Tempo wzrostu jest maksymalne, gdy wielkość stopy podatkowej (i wydatków w stosunku do PKB to:

1

1

)1)(1(

)1)(1(

11

)1(

)(1

)1(

0)(1

)1(

0

1

)1(21

121

121

d

d

• Tempo wzrostu jest maksymalne, gdy

ῖ=g/y=(1-α)

• Zarówno wydatki mniejsze, jak i większe będą powiązane z niższym wzrostem PKB per capita.

Rząd w gospodarce

Podsumowanie intuicyjne

• Jednoczesny wzrost kapitału fizycznego i wydatków rządowych powoduje, że krańcowy produkt kapitału jest stały

• Funkcja produkcji jest liniowa (y=„parametr”*k)

– Skąd wiemy, że wraz ze wzrostem k, rośną również g?

– …gdyż wydatki rządowe są proporcjonalne do produkcji (g=ty=tf(k))

Podsumowanie intuicyjne

• Gdy funkcja produkcji jest liniowa ORAZ zakładając pewną stałą stopę oszczędności s , wtedy tempo wzrostu produkcji na głowę jest stałe i dane przez przez

• W przypadku omawianej funkcji produkcji jest to:

)(~

)(

~)(*

ndAsndk

Aks

k

kndsykk

)()()()()(

11

*

ndsndk

sk

k

kndsykk

Stopa oszczędności

• Zauważmy jednak, ze z modelu RCK wiemy, że stopa oszczędności jest wynikiem optymalizacji gospodarstw domowych (może się zmieniać, zależy od kilku czynników)

• Zgodnie z RCK, stopa oszczędności zależy między innymi od stopy procentowej, dyskonta oraz parametrów funkcji użyteczności

Stopa procentowa

• Również z modelu RKC wiemy, że stopa procentowa jest wynikiem z jednej strony zachowania gospodarstw domowych (podaży oszczędności), a z drugiej – maksymalizacji zysku przez firmy

• Firmy maksymalizując zysk, określają pożądany zasób kapitału (MPK=R), a w wyniku tego zgłaszają popyt na fundusze (popyt inwestycyjny)

• Obie strony traktują stopę procentową, jako daną z góry. Skąd się ta wielkość bierze (pamiętajmy: r=R-d)?

• Podaż i popyt na fundusze wyznaczają stopę procentową równoważącą rynek funduszy

Firmy i gospodarstwa domowe razem

• Krańcowy produkt kapitału wyznacza więc popyt na inwestycje,

• Razem z podażą oszczędności (przez gospodarstwa domowe) wyznaczają stopę procentową.

• Wyższy krańcowy produkt kapitału – wyższa stopa procentowa - wyższe oszczędności.

Rząd i prywatny MPK

• Zastanówmy się wiec, jak sektor rządowy wpływa na prywatny krańcowy produkt kapitału (czyli na R)

• Dwojako

– Korzystnie – przez zwiększenie produktywności prywatnego kapitału

– Niekorzystnie – przez podatki, które „zabierają” część MPK

• Istnieje określona wielkość sektora rządowego, która maksymalizuje tempo wzrostu (zależne między innymi od stopy oszczędności (inwestycji)

Rząd i prywatny MPK

• Rząd może wpływać na tempo wzrostu gospodarczego, poprzez swój wpływ na MPK

• MPK jednocześnie wpływa na stopę procentową i na wielkość oszczędności

• W modelach typu „Ak” od wielkości oszczędności i inwestycji zalezy tempo wzrostu gospodarczego w długim okresie

Badania empiryczne – czy rząd wspiera wzrost?

• Andrew Warner „Public investment as engine of growth” IMF Working Paper, 2014

• Pytanie badawcze: Czy duże inwestycje publiczne przyspieszyły rozwój w krajach biednych?

• Autor bada, jakie skutki dla wzrostu miały znaczne wzrosty publicznych wydatków inwestycyjnych (investment booms)

• Czas 1960-2011; 124 kraje low & middle income

• Około 10% obserwacji – to okresy „investment booms”

Wnioski

• Wyniki w Tabeli 6 są niestabilne – wyłączenie Etiopii z próby sprawia, że wpływ inwestycji staje się nieistotny (przyglądajmy się więc danym, gdy szacujemy modele ekonometryczne)

• Brak wpływu dużych inwestycji publicznych na tempo wzrostu

• Dane wskazują, że publiczne inwestycje wypychają inwestycje prywatne

• Case studies: publiczne inwestycje były źle przeprowadzone i nieefektywne; kierowano się czynnikami takimi jak prestiż, osobiste interesy (korupcja),a nie rachunkiem zysków i strat

Przypadek Taiwanu

Badania empiryczne

• Większość badań używa metod ekonometrycznych, by obliczyć wpływ wielkości wydatków rządowych na długookresowe tempo wzrostu gospodarczego; uwzględniając inne zmienne kontrolne

• Badań tego typu jest BARDZO dużo; a ich wyniki są często sprzeczne

• Nijkamp& Poot – „Metanalysis of the impact of fiscal policies on growth”

Nijkamp&Poot – metaanaliza badań

Nijkamp&Poot – metaanaliza badań

Badania empiryczne

• „Government Size and Growth: A Survey and Interpretation of the Evidence”

• Andreas Bergh & Magnus Henrekson (2011)

http://journalistsresource.org/wp-content/uploads/2011/08/Govt-Size-and-Growth.pdf

Badania empiryczne

• Andreas Bergh & Magnus Henrekson

Wnioski z badań

• Często sprzeczne

• Wiele badań jednak wskazuje albo na brak wpływu albo na wpływ negatywny