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PLANIFICADOR 9°INSTITUTO POLIVALENTE “MARCOS EFRAÍN AGUIRRE LARA”
Cucuyagua CopánDOCENTE: Lic. Luis Rodolfo Morales Alvarado
ESPACIO CURRICULAR: Matemáticas I
GRADO: Décimo “1” “2” Y “4” Bachillerato en Ciencias y Humanidades
Fecha: Febrero - Junio del 2018
V°B. __________________________________
DIRECCIÓN
PROGRAMACIÓN SEMESTRAL MATEMÁ TICA I
Febrero – Junio2018
Un hombre es como una fracción cuyo numerador corresponde a lo que él es, en tanto que el denominador es lo que cree ser. Cuánto más grande es el denominador, más pequeño es la fracción. (León Tolstói
FEBRERO-MARZO UNIDAD I: FUNDAMENTOS DE ARITMÉTICA Y ÁLGEBRA
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TIEMPO: 29 horas
COMPETENCIAS DE UNIDAD: Utilizar el conjunto de los números reales, sus propiedades, operaciones y su aplicación práctica en la vida real. Expresar números racionales en notación científica. Resolver problemas de la vida real usando notación científica. Resolver problemas de áreas y volúmenes que implique el uso de ecuaciones lineales. Realizar despeje de fórmulas. Resolver y aplicar ecuaciones cuadráticas en situaciones de la vida real.
LECCIÓN CONTENIDOS ACTIVIDADES EVALUACIÓN
1. Números Reales
(13 horas)
Números Racionales y Reales. La recta numérica Valor absoluto Raíz cuadrada Cálculo con raíces cuadradas. Racionalización del denominador. Intervalos Notación científica
o Analizan los conjuntos numéricos.o Resuelven ejercicios relacionados
con valor absoluto y raíz cuadrada.o Racionalizan el denominador de
radicales.o Establecen intervalos en sus tres
formas.o Escriben cantidades en notación
Científica y viceversa.
o Preguntas exploratorias.o Participación.o Resolución de ejercicios y
problemas en clase.o Tareas asignadas extra clase.o Participación en clase. o Valores y actitudes.o Ejercicios de la lección.
2. Ecuaciones e
Inecuaciones
(13 horas)
Ecuaciones Lineales Despeje de fórmulas Inecuaciones Propiedades de las desigualdades Solución de inecuaciones lineales Resolver problemas usando
inecuaciones lineales Sistemas de inecuaciones lineales en
una variable. Ecuaciones de segundo grado Fórmula cuadrática.
o Analizan y resuelven ecuaciones lineales y aplicaciones en su cuaderno, así como el despeje de fórmulas establecidas en el CT.
o Resuelven ejercicios y problemas aplicando inecuaciones lineales.
o Resuelven ejercicios y problemas aplicando ecuaciones cuadráticas por factorización y fórmula cuadrática.
o Preguntas exploratorias.o Participación.o Resolución de ejercicios y
problemas en clase.o Tareas asignadas extra clase.o Participación en clase. o Valores y actitudes.o Ejercicios de la lección.
LECCIÓN CONTENIDOS ACTIVIDADES EVALUACIÓN Coordenadas planas
Distancia entre dos puntos en el plano cartesiano desde el origen
o Ubican puntos en un sistema de coordenadas cartesianas
o Tareas asignadas en clase y
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3. Coordenadas Planas
(3 horas)
Distancia entre dos puntos en el plano cartesiano
o Calculan la distancia entre puntos usando la fórmula facilitada.
extra clase.
o Participación
ABRIL UNIDAD II: INTRODUCCIÓN A LA TRIGONOMETRÍATIEMPO: 17 horas
COMPETENCIAS DE UNIDAD: Conceptualizar ángulos, sus medidas y posiciones en un sistema de coordenadas rectangulares. Establecer relaciones y conversiones entre grados y radianes. Construir ángulos en un sistema de coordenadas rectangulares. Aplicar los ángulos para resolver situaciones de la vida real. Aplicar las razones trigonométricas de los ángulos agudos en la resolución de problemas de diferentes áreas del
conocimiento.LECCIÓN CONTENIDOS ACTIVIDADES EVALUACIÓN
1. Funciones Trigonométricas del
ángulo agudo.(8 horas)
Semejanza de los triángulos rectángulos.
Triángulos rectángulos especiales. Tangente 1: definición, uso de la tabla,
encontrar la medida del ángulo. Tangente 2: calculo de la medida del
lado. Seno y coseno 1: definición, encontrar
la medida del lado. Seno y coseno 2: cálculo de la medida
del lado, valor en los ángulos especiales.
Secante, cosecante y cotangente: definición.
o Identifican elementos correspondientes al triangulo rectángulo.
o Encuentran valores desconocidos x e y en triángulos rectángulos aplicando triángulos especiales y razones trigonométricas.
o Resuelven problemas aplicando razones trigonométricas y ángulos de elevación y depresión, así como doble observación.
o Preguntas exploratorias.o Participación.o Resolución de ejercicios y
problemas en clase.o Tareas asignadas extra clase.o Participación en clase. o Valores y actitudes.o Ejercicios de la lección.o Examen escrito.
LECCIÓN CONTENIDOS ACTIVIDADES EVALUACIÓN
Ángulos de sentido amplio Definición de funciones trigonométricas
de cualquier ángulo. Los valores de funciones
o Encuentran ángulos correspondientes al lado terminal.
o Calculan los valores de funciones trigonométricas de cualquier
o Preguntas exploratorias.o Participación.o Resolución de ejercicios y
problemas en clase.
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2. Funciones trigonométricas de cualquier ángulo.
(9 horas)
trigonométricas. Valor de la tangente. Relación entre seno y coseno Relación entre coseno y tangente Demostración de igualdades utilizando
la relación seno y coseno. Relaciones entre las funciones
trigonométricas 1 y 2. Radian
ángulo.o Demuestran igualdades utilizando
función seno y coseno.o Expresan los ángulos de grados a
radianes y viceversa.
o Tareas asignadas extra clase.o Participación en clase. o Valores y actitudes.o Ejercicios de la lección.
MAYO UNIDAD III: VECTORES Y MATRICESTIEMPO: 26 horas
COMPETENCIAS DE UNIDAD:
Conceptualizan los vectores en el plano y en el espacio tridimensional. Establecer la forma polar y matricial de los vectores. Construir la proyección escalar de los vectores. Calcular la norma de un vector. Sumar y restar vectores con los métodos gráfico y analítico. Realizar el producto de un vector y un escalar y el producto punto. Conceptualizar lo que es una matriz. Realizar operaciones algebraicas con matrices. Resolver problemas en los que apliquen vectores y matrices.
LECCIÓN CONTENIDOS ACTIVIDADES EVALUACIÓN Definición de vector y conceptos
básicos. Adición y sustracción de vectores. Multiplicación de un número real. Expresión de paralelismo por la
multiplicación de un número real. Componentes de vectores
o Definen conceptos básicos
relacionados a vectores.
o Realizan operaciones con vectores.
o Calculan la norma de un vector.
o Resuelven ejercicios relacionados
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1. Vectores
(15 horas)
Relación entre las coordenadas de los puntos inicial y terminal y los componentes.
Expresión de paralelismo por componentes.
Angulo entre dos vectores y producto interno.
Expresión del producto interno por componentes.
Expresión de la condición de perpendicularidad por producto interno
Descomposición del vector en dos direcciones
Expresión de la proyección del vector por producto interno.
Definición de la forma polar y la conversión entre forma polar y matricial.
al paralelismo y componentes.
o Encuentran el valor del ángulo
formado entre dos vectores.
o Descomponen vectores en dos
dimensiones.
o Realizan conversión entre la forma
polar y la forma matricial d
vectores.
o Preguntas exploratorias.
o Participación.
o Resolución de ejercicios y
problemas en clase.
o Tareas asignadas extra clase.
o Participación en clase.
o Valores y actitudes.
o Ejercicios de la lección.
LECCIÓN CONTENIDOS ACTIVIDADES EVALUACIÓN
2. Vectores en el espacio
(3 horas)
Coordenadas en el espacio, la fórmula
de distancia.
Definición del vector en el espacio y sus
componentes.
Definición del producto interno y su
expresión por el producto interno.
o Calculan la distancia entre dos
puntos en el espacio.
o Calculan las competentes de un
vector en el espacio, así como su
producto interno.
o Preguntas exploratorias.o Participación.o Resolución de ejercicios y
problemas en clase.o Tareas asignadas extra clase.o Participación en clase. o Valores y actitudes.o Ejercicios de la lección.
o Establecen la definición entre
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3. Matrices
(8 horas)
Definición de matrices (introducción 1)
Definición de matrices (introducción 2)
Definición de la adición, matriz nula,
matriz opuesta.
Propiedades de la adición de matrices,
sustracción.
Multiplicación de un escalar por una
matriz.
Multiplicación de matrices.
Matriz inversa
Matriz inversa (forma general)
matrices, sus elementos y tipos.
o Resuelven operaciones de suma,
resta y multiplicación con matrices.
o Calculan la inversa de matrices
dadas.
o Encuentran el determinante de
matrices cuadradas de 2x2 y 3x3.
o Preguntas exploratorias.
o Participación.
o Resolución de ejercicios y
problemas en clase.
o Tareas asignadas extra clase.
o Participación en clase.
o Valores y actitudes.
o Ejercicios de la lección.
JUNIO UNIDAD IV: FUNDAMENTOS DE ÁLGEBRATIEMPO: 26 horas
COMPETENCIAS DE UNIDAD: Representar gráficamente la ecuación de primer grado en dos variables. Determinar los intercepto, pendiente y ecuación de la recta. Solucionar sistemas de ecuaciones de primer grado con tres variables por el método algebraico.
LECCIÓN CONTENIDOS ACTIVIDADES EVALUACIÓN
La gráfica de la función de primer grado.
Pendiente y ecuación de la recta que pasa por dos puntos dados.
Encontrar la intersección de dos
o Dibujan en el plano cartesiano funciones de primer grado.
o Encuentran la ecuación de la recta que pasa por un punto indicado y que tiene una pendiente dada.
o Preguntas exploratorias.o Participación.o Resolución de ejercicios y
problemas en clase.o Tareas asignadas extra clase.
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1. Ecuaciones de rectas. rectas, condición de paralelismo y condición de perpendicularidad.
Relación entre el sistema de ecuaciones de primer grado y la intersección de rectas.
o Encuentran la ecuación de la recta que pasa por dos puntos.
o Encuentran el punto de intersección entre rectas.
o Encuentran la ecuación de recta aplicando rectas paralelas y perpendiculares.
o Participación en clase. o Valores y actitudes.o Ejercicios de la lección.
2. Sistema de ecuaciones
de primer grado en tres
variables.
Método de eliminación
Método de sustitución
o Resuelven sistemas de ecuaciones
lineales en tres variables aplicando
los métodos estudiados.
o Resuelven aplicaciones con
sistemas de tres variables.
o Preguntas exploratorias.o Participación.o Resolución de ejercicios y
problemas en clase.o Tareas asignadas extra clase.o Participación en clase. o Valores y actitudes.o Ejercicios de la lección.o Examen escrito
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