GEOTECNIA

ESCUELAESCUELA:: INGENIERÍA CIVILINGENIERÍA CIVIL

NOMBRE: Ing. Carmen Esparza VillalbaIng. Carmen Esparza Villalba

CLASECLASE:: EJERCICIOS ESTABILIDAD EJERCICIOS ESTABILIDAD DE TALUDESDE TALUDES

CLASE: Nro 5

SEMESTRESEMESTRE:: ABRIL 2012 ABRIL 2012 –– AGOSTO 2012AGOSTO 2012

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CLASE: Nro. 5

Ejercicios talud infinitoEjercicios talud infinitoPara el talud mostrado en la figura encuentre la altura H por equilibrio críticog p qcuando β = 25°

φtan+=

cFSsβββγ tantancos2 +=

HFSs

Si hay equilibrio crítico FSs = 1 y H = Hcr, y q s y cr,

βφ

ββ ttan1 2 +=

Hc

βββγ tantancos2crH

1cH mkNH 10991/4.14 3

( )φββγ tantancos1

2 −=

cHcr ( )m

mkNmkNHcr 109.9

20tan25tan25cos1

/3.17/4.14

22 ≈=−

=

2

Ejercicios talud infinitoEjercicios talud infinitoEjercicio deber.jPara el talud mostrado en la figura.a) Si β = 25° y H = 3 m, cuál es el factor de seguridad del talud contradeslizamiento a lo largo de la interfaz suelo-roca?b) Para β = 30°, encuentre la altura H que dará un factor de seguridad de 1.5contra deslizamiento a lo largo de la interfaz suelo-roca

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Ejercicios talud infinitoEjercicios talud infinitoPara el talud infinito mostrado en la figura, encuentre el factor de seguridad contradeslizamiento a lo largo del plano AB si H = 3m. Note que hay infiltración a travésdel suelo y que el nivel del agua freática coincide con la superficie del terreno.

βφγ

ttan'

2cFSs +=

Gs =2.680 65

βγββγ tantancos2satsatH

( )eGs w+=

γγe = 0.65

c =14.4 kN/m2

φ =20°esat +

=1

γ

Gs = densidad de sólidose = relación de vacios in situ del sueloe   relación de vacios in situ del suelo 

( ) 33

/8.1965.01

/81.965.068.2 mkNmkNsat =

++

=γ

4( )( ) 2.126.1

20tan/8.1920tan/81.98.19

20tan20cos3/8.19/4.14

3

3

23

2≈=

−+=

mkNmkN

mmkNmkNFSs

Ejercicios talud infinitoEjercicios talud infinitoEjercicio deber.Con referencia ala figura. Si se tuviese infiltración a través del suelo y el nivel delagua freática coincidiese con la superficie del terreno, ¿cuál seria el valor del FSs?.Use H = 8 m, ρsat = 1900 kg/m3 y β = 20°

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Ejercicios talud finitoEjercicios talud finitoEjercicio deberEjercicio deberCalcular el factor de seguridad de un talud parcialmente saturado con las siguientes características, sabiendo que la línea de saturación coincide con la superficie del terreno a una distancia de 100 m:

γ = 20 kN/m3 c’= 19 kPa Ф' = 30º β = 40º H= 25 m

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Ejercicios talud finitoEjercicios talud finitoDetermine el Fs para el talud indicado en el grafico si se dispone de los siguientes datos

γ = 1.85 kN/m3 c’= 5.5 T/m2 Ф' = 23º H= 8 m

1

H  = 8 m

β

1

2

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Ejercicios talud finitoEjercicios talud finitoPrimero se localiza el centro de rotación de la superficie de deslizamiento, para lo cual nos apoyamos de la siguiente tabla con algunas probabilidades

TALUD β α 1 α 21:0.6 60º 40º 29º1:1 45º 37º 28º

1:1 5 33º 35º 26º

O

1:1.5 33º 35º 26º1:2 26º 35º 25º1:3 18º 35º 25º1:5 11º 37º 26º

.α1

1

n’

R

.α2

β

n

Como se trata de un talud 1:2 utilizaremos un α2 = 25°, este ángulo se lo ubica con ungraduador desde el talud hacia arriba en sentido antihorario.Luego el ángulo α1= 35° se traza desde el extremo superior del talud, trazando unaprolongación de la superficie horizontal y desde esta haciendo eje en el vértice superior se

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prolongación de la superficie horizontal y desde esta haciendo eje en el vértice superior semide con un graduador el ángulo de 35° en sentido horario.

Ejercicios talud finitoEjercicios talud finitoLa intersección de las líneas trazadas corresponde al centro imaginario del circulo de d li i F ll i é ddeslizamiento que propone Fellenius en su método.Una vez encontrado este centro, con un compás se traza el círculo usando como radio la distancia hasta la parte baja del talud. El radio se obtiene midiéndolo en el grafico con una escala.esc .Para este ejercicio se obtuvo un radio de 15.8 m como se muestra en la siguiente figura

De igual forma con un graduador medimos el ángulo de deflexión que subtiende al circulo trazado el mismo que para este ejercicio es de 113° que lo denominaremos α.

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Ejercicios talud finitoEjercicios talud finito

Luego se divide la superficie de falla en dovelas (pueden ser de diferentes anchos yLuego se divide la superficie de falla en dovelas (pueden ser de diferentes anchos yconsiderando la profundidad igual a la unidad)

3 4

10

1 2

3

Ejercicios talud finitoEjercicios talud finitoCon los datos: C=5,5 T/m2Φ=23°.α=113°R 15 8R=15,8mTendremos:

3.68=∑ TT T  = Resultante de la componente Tangencial luego de haber dividido en 12 dovelas

180

03.271

=

=∑απRL

TNdividido en 12 dovelas.N = Resultante de la componente Normal luego de haber dividido en 12 dovelas.L = Longitud de la superficie de falla

16.31180

113*8.15*180

==πL

t +∑ LN φ

16.31*5.523tan*03.271

tan

+

+=

∑∑

FS

T

cLNFS

φ

112.43.68

=

=

FS

FS

Ejercicios talud finitoEjercicios talud finitoEjercicio deberEjercicio deberPara el talud de la figura determine: (Superficie de falla por base)El FS mediante el método de Bishop, se seguiré divida la superficie de deslizamiento en 18 dovelas y realice hasta dos estimaciones para determinar el factor de estabilidady p

γ =17 kN/m3

3.5 mR  = 14 m

1

H  = 8 m

γ /

Φ=25º

c=58 kN/m2

Suelo 1

Suelo 2

3.5 m

β

1

1.5γ =18.5 kN/m3

Φ=29º

c=42 kN/m2

4.5 m

12

4.5 m