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Voltmetri Digitali

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DAC e ADC

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  • VOLTMETRI DIGITALI VOLTMETRI DIGITALI VOLTMETRI DIGITALI VOLTMETRI DIGITALI EEEE

    CONVERTITORICONVERTITORICONVERTITORICONVERTITORI( / / )( / / )(D/A e A/D)(D/A e A/D)

  • Convertitori D/A e A/DConvertitori D/A e A/D

    convertitoreOUTIN

    n bit1 filoconvertitore

    D/Alinee

    lineaanalogicanumero

    tensione

    digitalig

    N =2nla tensione vout quantizzata

    numero

    livellin bit o

    V E L O C I T A

    convertitoreIN OUTrange o

    dinamica N livelli

    valore tensioneanalogicad'ingresso

    A/D

    Voltmetri e ConvertitoriVoltmetri e Convertitori 22/79/79

    numericod'uscita

    d ingresso

  • Voltmetro o Convertitore A/DVoltmetro o Convertitore A/DE uno strumento che riceve in ingresso una tensione analogica e la digitalizza (discretizzando prima nel analogica e la digitalizza (discretizzando prima nel dominio del tempo e poi nel dominio dellampiezza):

    A D C

    (t) (t ) vD(tk)

    A D C

    campionatoreSample & Hold

    quantizzatorein ampiezza

    v(t) v(tk)vD(tk)

    discretizzazione nel tempo

    discretizzazione in ampiezza

    In particolare, la quantizzazione nel dominio del tempo avviene con risoluzione Tc=1/fc (periodo [s]

    Voltmetri e ConvertitoriVoltmetri e Convertitori 33/79/79

    tempo avviene con risoluzione Tc 1/fc (periodo [s] e frequenza [Sa/s o Hz] di campionamento)

  • Quantizzazione in ampiezzaQuantizzazione in ampiezzaLa quantizzazione in ampiezza avviene suddividendo la dinamica D di misura (intervallo di valori di tensione

    l i i bili i i ) i N i lli analogica misurabili in ingresso) in N sottointervalli (livelli) di larghezza costante V=D/N (risoluzione)

    DV1 2 3 4 i N 2 N 1 N livelli

    1 2 3 i N-2 N-1 soglie

    1 2 3 4 i N-2 N-1 N livelli

    g0 1 2 3 i-1 N-3 N-2 N-1valore numerico

    Alle tensioni analogiche che cadono nellintervallo i-esimosi associa un valore numerico corrispondente allintero i-1

    Voltmetri e ConvertitoriVoltmetri e Convertitori 44/79/79

    si associa un valore numerico corrispondente all intero i 1(da 0 a N-1) che identifica lintervallo in questione

  • Errori nei convertitori: quantizzazione Errori nei convertitori: quantizzazione

    Caratteristica a passi uniformi e senza

    V=(1/8)VFS

    uniformi e senza traslazione di bit

    Voltmetri e ConvertitoriVoltmetri e Convertitori 55/79/79

  • Errori nei conv. A/D e D/A: Errori nei conv. A/D e D/A: offsetoffsetffff

    Input(V units)(V units)

    Voltmetri e ConvertitoriVoltmetri e Convertitori 66/79/79

    ADC DAC

  • Errori nei convertitori: Errori nei convertitori: gaingaingg

    ADC DAC

    Input(V units)

    Voltmetri e ConvertitoriVoltmetri e Convertitori 77/79/79

    ADC DAC

  • Errori nei convertitori: Errori nei convertitori: DNLDNLDifferential Non-Linearity (non-linearit differenziale)

    Voltmetri e ConvertitoriVoltmetri e Convertitori 88/79/79

    ADC DAC

  • Errori nei convertitori: Errori nei convertitori: INLINLIntegral Non-Linearity (non-linearit integrale)

    Voltmetri e ConvertitoriVoltmetri e Convertitori 99/79/79

    ADC DAC

  • Campionamento di un segnale (1/3)Campionamento di un segnale (1/3)

    tra le repliche spettrali

    Voltmetri e ConvertitoriVoltmetri e Convertitori 1010/79/79

    tra le repliche spettrali.

  • Campionamento di un segnale (2/3)Campionamento di un segnale (2/3)p g ( / )p g ( / )

    campionamento campionamento correttocorretto

    fc /2 viene detta frequenza di Nyquiste, una volta fissata la frequenza dicampionamento, questa la massimafrequenza spettrale correttamente

    l l l l

    Voltmetri e ConvertitoriVoltmetri e Convertitori 1111/79/79

    misurabile/ricostruibile per il segnale

  • Campionamento di un segnale (3/3)Campionamento di un segnale (3/3)p g ( / )p g ( / )campionamento campionamento erratoerrato( i )( i )(sottocampionamento)(sottocampionamento)

    -fMax +fMax

    -fMax +fMax

    Voltmetri e ConvertitoriVoltmetri e Convertitori 1212/79/79

  • Convertitore D/AConvertitore D/A

    OUTINn bit

    convertitoreD/A linea

    OUTIN 1 filo/

    lineedigitali

    analogicala tensione vout

    N =2nlivelli

    quantizzata

    Voltmetri e ConvertitoriVoltmetri e Convertitori 1313/79/79

  • Convertitore D/A a rete di R (1/4)Convertitore D/A a rete di R (1/4)Da ununica tensione di riferimento costante (Vref) siprelevano n correnti pesate attraverso n interruttori(switch) S0, S1, Sn-1

    Voltmetri e ConvertitoriVoltmetri e Convertitori 1414/79/79

    Su ciascuno switch Si posta una resistenza ri=2(n-1)-iR

  • Convertitore D/A a rete di R (2/4)Convertitore D/A a rete di R (2/4)Gli switch si sono comandati dalle cifre binarie bi delnumero da convertire in tensione con pesi t cnumero da convertire in tensione, con pesi t.c.

    b0 = LSB Least Significant Bitb 1 = MSB Most Significant Bitbn-1 MSB Most Significant Bit

    Loperazionale serve da t d ll ti sommatore delle correnti

    pesate che passano attraverso gli switch e

    l converte la corrente risultante i0, attraverso la resistenza di feedback, in

    df

    unuscita di tensione vo

    Voltmetri e ConvertitoriVoltmetri e Convertitori 1515/79/79

  • Convertitore D/A a rete di R (3/4)Convertitore D/A a rete di R (3/4)( )( )

    Le correnti pesate sonon bit Imin

    Le correnti pesate sono

    minrefref 22 IVVi iii === min

    )1()1( 22 RR nini

    con i = 0, 1, , n-1 (come i bit della parola numerica)( p )

    La corrente complessivamente passante dagli switch

    ( )VLa corrente complessivamente passante dagli switchchiusi (Si chiuso posizione dx quando bi=1)

    ( )112210)1( refo 22...22 ++++= nnnnn bbbbRViVoltmetri e ConvertitoriVoltmetri e Convertitori 1616/79/79

  • Convertitore D/A a rete di R (4/4)Convertitore D/A a rete di R (4/4)

    ( )bbbVIR n+++ 1ref 22vLa tensione generata in uscita

    ( )( ) VkVbbb

    bbbIR

    n

    nnf

    =+++=+++==

    1

    110ref

    oo

    22

    2...22

    v

    v

    ( ) VkVbbb n =+++= 110o 2...2vcon k numero intero, compreso tra 0 e 2n-1

    Laccuratezza del DAC dipende da Vref, dalle ri e dalla qualit

    V = Vo,max / 2nref i

    degli switchI valori di tensione analogica Vo

    d d

    ( ) 2/ nVin uscita, provenendo da campioni digitali a n bit, hanno

    Voltmetri e ConvertitoriVoltmetri e Convertitori 1717/79/79

    ( )12

    2/max,oo

    VVu =una incertezza

  • Voltmetri digitali (DVM) e DMMVoltmetri digitali (DVM) e DMMg ( )g ( )TIPI D'IMPIEGO: misure (V,I,R,T,C,...) e acq. dati

    CARATTERISTICHE:numero di campi (portata,range,dinamica) di misura,numero di cifre decimali (m) o numero di bit (n) o ( ) ( )numero di livelli (N) RISOLUZIONE, ACCURATEZZA, RISOLUZIONE, ACCURATEZZA, VELOCITA DI LETTURA

    DVM DMM DISPLAY DIGITALE

    reiezione al rumore di modo differenziale

    Voltmetri e ConvertitoriVoltmetri e Convertitori 1818/79/79

    DVM e DMM DISPLAY DIGITALE

  • Tipi di voltmetri e RisoluzioneTipi di voltmetri e RisoluzioneVoltmetri - DIFFERENZIALI

    - INTEGRATORI mediano V0ref kVVx

    INTEGRATORI mediano Vx

    OP-AMP come COMPARATORE o INTEGRATORE

    RISOLUZIONE - dimensionale V (V)di i l (1)- adimensionale (1)

    dinamica DV 1V parti per livellin== NVmaxND

    == e.g. 1 x 10-4con Nmax=10000

    ( )max10cifre log N=cifre e.g. 5

    m cifre decimali N=10mn bit N=2n

    Voltmetri e ConvertitoriVoltmetri e Convertitori 1919/79/79

    cifre e.g. 5con Nmax=99999

    n bit N 2m = log10(2n)=nlog10(2)0.3n

  • Prestazioni dei voltmetriPrestazioni dei voltmetriVELOCITA ACCURATEZZA ~ costante

    [letture/s] [1/incertezza] (voltmetro)

    alta bassa (flash a 8 bit)alta - bassa (flash a 8 bit)

    media - media (approx. successive a 10 16 bit)

    bassa - alta (integratori a16 26 bit)

    Voltmetri e ConvertitoriVoltmetri e Convertitori 2020/79/79

    16 -26 bit)

  • Voltmetri differenziali (1/2) Voltmetri differenziali (1/2) ( )( )

    Effettuano la misura di una tensione incognita Vxmediante il confronto con una tensione diriferimento Vr generata internamente allostrumento

    Vr una tensione di riferimento variabile e pergenerarla si ricorre al riferimento interno che generarla si ricorre al riferimento interno che una tensione V0 di elevata precisione e stabilit

    Laccuratezza di V0 e dunque di Vr si ripercuotesullaccuratezza dei singoli confronti e infine su

    Voltmetri e ConvertitoriVoltmetri e Convertitori 2121/79/79

    sull accuratezza dei singoli confronti e infine suquella della misura

  • Voltmetri differenziali (2/2)Voltmetri differenziali (2/2)( )( )Schema di principio di un

    lt t diff i l voltmetro differenziale

    La transizione avviene perLa transizione avviene per

    x*

    rr VVV ==

    Vr viene variata da Vx, min a Vx, max e si registra, ,il valore Vr* per cui luscita del comparatorescatta di livello

    Vr* viene quindi inviato al display del voltmetro

    Voltmetri e ConvertitoriVoltmetri e Convertitori 2222/79/79

  • Voltmetro potenziometrico (1/2)Voltmetro potenziometrico (1/2)"Sistema elettromeccanico servo-assistito"

    Vr=kV0 e Vr*= k*V0=Vxr 0 r 0 xLa risoluzione di misura

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