Volba technologie

Volba technologieVolba technologie

Ing. Vojtěch JindraIng. Vojtěch JindraKatedra ekonomie (KE)Katedra ekonomie (KE)

Mikroekonomie IIMikroekonomie II

Základní východiska Základní východiska analýzy firmyanalýzy firmy

Firma je subjekt specializující se na výrobu (přeměnu vstupů na Firma je subjekt specializující se na výrobu (přeměnu vstupů na výstupy).výstupy).

Proto firma provádí hlavně tyto činnosti:Proto firma provádí hlavně tyto činnosti: nákup služeb výrobních faktorůnákup služeb výrobních faktorů organizace jejich přeměny ve výstuporganizace jejich přeměny ve výstup prodej výstupuprodej výstupu

Cílem firmy je maximalizace zisku (rozdílu mezi příjmyCílem firmy je maximalizace zisku (rozdílu mezi příjmya náklady). a náklady). Účetní zisk bere v úvahu explicitní náklady (reálně vynaložené na nákup Účetní zisk bere v úvahu explicitní náklady (reálně vynaložené na nákup

vstupů).vstupů). Ekonomický zisk bere v úvahu explicitní i implicitní náklady. Implicitní Ekonomický zisk bere v úvahu explicitní i implicitní náklady. Implicitní

náklady – alternativní, obětované příležitosti.náklady – alternativní, obětované příležitosti.

Vstupy, produkční Vstupy, produkční funkcefunkce

Kapitál (K) Kapitál (K) Práce (L) Práce (L) Výstup (Q)Výstup (Q) K/t = strojové hodiny za jednotku časuK/t = strojové hodiny za jednotku času L/t = odpracované hodiny za jednotku časuL/t = odpracované hodiny za jednotku času Po takovémto zjednodušení můžeme psát produkční Po takovémto zjednodušení můžeme psát produkční

funkci: Q = f (K, L)funkci: Q = f (K, L) Q – výstup za jednotku časuQ – výstup za jednotku času K – vstup kapitálu za jednotku časuK – vstup kapitálu za jednotku času L – vstup práce za jednotku časuL – vstup práce za jednotku času

Volba technologieVolba technologie

Firma je při svém chovaní (rozhodování) omezena zejména Firma je při svém chovaní (rozhodování) omezena zejména technologickými možnostmi výroby a finančními možnostmi.technologickými možnostmi výroby a finančními možnostmi.

Jednoduchý model tohoto rozhodování je produkční Jednoduchý model tohoto rozhodování je produkční funkce = vztah mezi množstvím vstupů, které byly použity funkce = vztah mezi množstvím vstupů, které byly použity ve výrobě v daném období, a maximálním objemem výstupů, ve výrobě v daném období, a maximálním objemem výstupů, vyrobených v tomto období.vyrobených v tomto období.

Vlastnosti produkční Vlastnosti produkční funkcefunkce

Výstup může být vyroben různými kombinacemi vstupůVýstup může být vyroben různými kombinacemi vstupů

Vychází z dané technologické úrovněVychází z dané technologické úrovně

Nepředpokládá zbytečné a neefektivní výrobní procesy, firmy Nepředpokládá zbytečné a neefektivní výrobní procesy, firmy používají k tvorbě výstupů nejefektivnější kombinaci vstupů.používají k tvorbě výstupů nejefektivnější kombinaci vstupů.

Pokud firma používá nejefektivnější dosažitelnou technologii, Pokud firma používá nejefektivnější dosažitelnou technologii, pak množství výstupu bude záviset především na:pak množství výstupu bude záviset především na:

množství používaných vstupůmnožství používaných vstupů efektivnosti jejich použitíefektivnosti jejich použití

Krátké období (SR)Krátké období (SR) Služby alespoň jednoho výrobního faktoru, které firma Služby alespoň jednoho výrobního faktoru, které firma

používá, jsou v důsledku předchozích rozhodnutí fixní. používá, jsou v důsledku předchozích rozhodnutí fixní.

U dvou vstupů se obvykle bere za fixní kapitál, protože U dvou vstupů se obvykle bere za fixní kapitál, protože fyzicky existuje jako strojní zařízení, které je fixováno na fyzicky existuje jako strojní zařízení, které je fixováno na určité místo. určité místo.

Práce je vstup variabilní, protože pomocí krátkodobých Práce je vstup variabilní, protože pomocí krátkodobých pracovních smluv lze relativně rychle měnit její množství. pracovních smluv lze relativně rychle měnit její množství.

V krátkém období je tedy produkční funkce závislá pouze na V krátkém období je tedy produkční funkce závislá pouze na práci. práci.

Dlouhé období (LR)Dlouhé období (LR) Doba dostatečná na změnu množství všech potřebných vstupů Doba dostatečná na změnu množství všech potřebných vstupů

(všechny jsou variabilní). Vstupy je možné navzájem (všechny jsou variabilní). Vstupy je možné navzájem nahrazovat a změna objemu obou vstupů vede ke změně nahrazovat a změna objemu obou vstupů vede ke změně výstupu.výstupu.

Základními vlastnostmi produkční funkce v dlouhém období Základními vlastnostmi produkční funkce v dlouhém období

proto jsou:proto jsou: substituce vstupůsubstituce vstupů výnosy z rozsahu vstupůvýnosy z rozsahu vstupů

Výroba v krátkém období Výroba v krátkém období - krátkodobá produkční - krátkodobá produkční

funkcefunkce V krátkém období je kapitál konstantní a mění se práce a V krátkém období je kapitál konstantní a mění se práce a

výstup. Konstantní množství vstupu kapitálu označíme Kvýstup. Konstantní množství vstupu kapitálu označíme K11 (K s pruhem).(K s pruhem).

Produkční funkce v krátkém období je pak:Produkční funkce v krátkém období je pak: Q = f (KQ = f (K11, L), L)

Celkový produkt (TP) představuje výstup, který je Celkový produkt (TP) představuje výstup, který je vyroben danými vstupy (TP = Q) a závisí jen na L. Někdy vyroben danými vstupy (TP = Q) a závisí jen na L. Někdy bývá označován TTP, protože vyjadřuje počet fyzických bývá označován TTP, protože vyjadřuje počet fyzických jednotek.jednotek.

Průměrný produktPrůměrný produkt

AP – Avarage Product představuje AP – Avarage Product představuje výstup na jednotku vstupu.výstup na jednotku vstupu.

Velikost AP zjistíme, dělíme-li celkový výstup množstvím Velikost AP zjistíme, dělíme-li celkový výstup množstvím vstupů, které byly použity k jeho výrobě.vstupů, které byly použity k jeho výrobě.

Průměrný produkt kapitáluPrůměrný produkt kapitálu

(Průměrný produkt práce AP = Q / L )(Průměrný produkt práce AP = Q / L )

L

Q

L

TPAPL

1K

QAPK

Mezní produktMezní produkt

MP – Marginal Product představuje změnu celkového MP – Marginal Product představuje změnu celkového produktu v důsledku změny vstupu o jednotku za předpokladu produktu v důsledku změny vstupu o jednotku za předpokladu ostatních vstupů neměnných.ostatních vstupů neměnných.

V případě velmi malých změn lze vyjádřit jako první derivaci V případě velmi malých změn lze vyjádřit jako první derivaci produkční funkce podle zkoumaného vstupu. produkční funkce podle zkoumaného vstupu.

L

QMPL

Bod A (A´) Bod A (A´) do tohoto do tohoto bodu výnosy bodu výnosy z variabilního vstupu z variabilního vstupu rostou (výstup roste rostou (výstup roste rychleji než vstup L)rychleji než vstup L)

V bodu B (B´) V bodu B (B´) je je průměrný produkt průměrný produkt variabilního faktoru variabilního faktoru (AP(APLL) maximální. A ) maximální. A v tomto bodě je APL v tomto bodě je APL protínána shora MPprotínána shora MPLL..

V bodě C V bodě C je dosahován je dosahován maximální výstup. maximální výstup.

Zákon klesajících výnosůZákon klesajících výnosů

Jestliže se přidávají do výroby stále stejné přírůstky Jestliže se přidávají do výroby stále stejné přírůstky variabilního vstupu od určité hranice bude přírůstek výstupu variabilního vstupu od určité hranice bude přírůstek výstupu klesat (tj. bude klesat mezní produkt variabilního vstupu).klesat (tj. bude klesat mezní produkt variabilního vstupu).

Této hranice je na grafu dosaženo v bodě A - mezní výnosy Této hranice je na grafu dosaženo v bodě A - mezní výnosy z variabilního vstupu klesají (výstup roste pomaleji než z variabilního vstupu klesají (výstup roste pomaleji než variabilní vstup).variabilní vstup).

Výrobní stádia v krátkém Výrobní stádia v krátkém obdobíobdobí

1. Výrobní stádium (do bodu B)- z hlediska firmy je toto 1. Výrobní stádium (do bodu B)- z hlediska firmy je toto stádium pozitivní: po celé jeho trvání roste průměrný stádium pozitivní: po celé jeho trvání roste průměrný produkt (kritérium efektivnosti). Efektivnost fixního (APprodukt (kritérium efektivnosti). Efektivnost fixního (APKK) i ) i variabilního (AP variabilního (APLL) vstupu roste.) vstupu roste.

Firmy zvyšují počet zapojených jednotek práce Firmy zvyšují počet zapojených jednotek práce zvýší výstup. zvýší výstup. 2. Výrobní stádium (mezi body B a C). Efektivnost fixního 2. Výrobní stádium (mezi body B a C). Efektivnost fixního

vstupu roste (protože Q roste a K je konstantní), efektivnost vstupu roste (protože Q roste a K je konstantní), efektivnost variabilního vstupu klesá (protože výstup roste, ale pomaleji variabilního vstupu klesá (protože výstup roste, ale pomaleji než variabilní vstup). než variabilní vstup).

V bodě C je maximalizován výstup a efektivnost.V bodě C je maximalizován výstup a efektivnost. 3. Výrobní stádium (od bodu C) při zapojení většího počtu 3. Výrobní stádium (od bodu C) při zapojení většího počtu

jednotek L než 7, začíná klesat výstup a tedy i efektivnost jednotek L než 7, začíná klesat výstup a tedy i efektivnost ( v podobě AP ( v podobě APKK i AP i APLL).).

Výroba v dlouhém období Výroba v dlouhém období - dlouhodobá produkční - dlouhodobá produkční

funkcefunkce V dlouhém období jsou variabilní oba vstupy (práce i kapitál). V dlouhém období jsou variabilní oba vstupy (práce i kapitál).

Stejně velký výstup může být vyroben různými kombinacemi Stejně velký výstup může být vyroben různými kombinacemi L a K. To lze vyjádřit produkční funkcí: Q = f (K, L), jejímž L a K. To lze vyjádřit produkční funkcí: Q = f (K, L), jejímž grafickým vyjádřením je izokvantová mapa. Určujícími grafickým vyjádřením je izokvantová mapa. Určujícími faktory produkční funkce v LR jsou substituce vstupů a faktory produkční funkce v LR jsou substituce vstupů a výnosy z rozsahu.výnosy z rozsahu.

IzokvantaIzokvanta

Promítneme-li izokvanty Promítneme-li izokvanty na plochu základny, na plochu základny, získáme dvourozměrný získáme dvourozměrný graf.graf.

Izokvanty AB (CD) Izokvanty AB (CD) vyjadřují všechny vyjadřují všechny kombinace vstupů, které kombinace vstupů, které vedou k tvorbě stejného vedou k tvorbě stejného výstupu AA’ a BB’ ( CC’ výstupu AA’ a BB’ ( CC’ a DD’). a DD’).

Vlastnosti izokvantVlastnosti izokvant

Izokvanta je vždy spojena s určitou úrovní výstupu.Izokvanta je vždy spojena s určitou úrovní výstupu.

Jednotlivé izokvanty jsou seřazeny severovýchodním směrem, Jednotlivé izokvanty jsou seřazeny severovýchodním směrem, izokvanta bližší počátku představuje kombinaci vstupů vedoucí izokvanta bližší počátku představuje kombinaci vstupů vedoucí k nižšímu výstupu.k nižšímu výstupu.

Izokvanty jsou seřazeny z kardinálního hlediska.Izokvanty jsou seřazeny z kardinálního hlediska.

Izokvanty se neprotínají.Izokvanty se neprotínají.

Izokvanty jsou klesající a konvexní k počátku. Izokvanty jsou klesající a konvexní k počátku.

Mezní míra technické Mezní míra technické substituce (MRTSsubstituce (MRTSLKLK ) )

Klesající sklon izokvanty je důsledkem substituce vstupů, tj. Klesající sklon izokvanty je důsledkem substituce vstupů, tj. možnost firmy nahrazovat ve výrobě jeden vstup druhým, aniž možnost firmy nahrazovat ve výrobě jeden vstup druhým, aniž by se změnil objem výstupu.by se změnil objem výstupu.

To vyjadřuje Mezní míra technické substituce kapitálu prací To vyjadřuje Mezní míra technické substituce kapitálu prací (MRTS(MRTSLKLK ) )

Vyjadřuje míru (poměr), ve které firma nahrazuje kapitál Vyjadřuje míru (poměr), ve které firma nahrazuje kapitál prací. prací.

L

KMRTS

Mezní míra technické Mezní míra technické substitucesubstituce

Změnu vstupů lze také vyjádřit pomocí množství a mezního Změnu vstupů lze také vyjádřit pomocí množství a mezního produktu:produktu:

LLMPMPLL = - = - KKMPMPKK a po úpravě a po úpravě

což se zase rovná MRTS.což se zase rovná MRTS.

MRTS se v každém bodě izokvanty rovná sklonu izokvanty MRTS se v každém bodě izokvanty rovná sklonu izokvanty v tomto bodě.v tomto bodě.

V ekonomické realitě mohou nastat dva krajní případy. V ekonomické realitě mohou nastat dva krajní případy. Prvním případem je dokonalá vzájemná nahraditelnost vstupu, Prvním případem je dokonalá vzájemná nahraditelnost vstupu, druhým nemožnost vzájemného nahrazování vstupů.druhým nemožnost vzájemného nahrazování vstupů.

K

L

MP

MP

L

K

Mezní míra technické Mezní míra technické substitucesubstituce

I u nahrazování vstupů lze hovořit o elasticitě. Spočítáme jí I u nahrazování vstupů lze hovořit o elasticitě. Spočítáme jí jako procentní změnu poměru vstupů dělenou procentní jako procentní změnu poměru vstupů dělenou procentní změnou MRTS. změnou MRTS.

Optimální kombinace Optimální kombinace vstupůvstupů

Cíl - minimální náklady na získání požadovaného výstupu. Cíl - minimální náklady na získání požadovaného výstupu. Křivka obsahující všechny kombinace práce a kapitálu, které Křivka obsahující všechny kombinace práce a kapitálu, které

mohou být pořízeny za dané celkové náklady, se nazývá mohou být pořízeny za dané celkové náklady, se nazývá izokosta (křivka stejných nákladů).izokosta (křivka stejných nákladů).

Její rovnice je: TC = PJejí rovnice je: TC = PLLL + PL + PKKKK TC – celkové nákladyTC – celkové náklady PPLL – cena jednotky práce – cena jednotky práce L – objem použité práceL – objem použité práce PPKK – cena jednotky kapitálu – cena jednotky kapitálu K – objem použitého kapitáluK – objem použitého kapitálu

Sklon izokosty závisí na relativních cenách vstupů (PL/PK).Změní-li se cena jednoho vstupu změní se sklon izokosty, a když se změní cena obou ve stejném poměru posune se celá izokosta například z TC1 na TC2.



Míra, ve které je firma technicky schopná nahradit kapitál Míra, ve které je firma technicky schopná nahradit kapitál prací (MRTS), se rovná míře, v níž je schopná tuto substituci prací (MRTS), se rovná míře, v níž je schopná tuto substituci na trhu uskutečnit (w/r).na trhu uskutečnit (w/r).

Optimální kombinace vstupů, při které firma minimalizuje Optimální kombinace vstupů, při které firma minimalizuje náklady, se nalézá v bodě dotyku izokvanty a izokostynáklady, se nalézá v bodě dotyku izokvanty a izokosty(bod E).(bod E).

V tomto bodě se vzájemně rovnají sklon izokvanty QV tomto bodě se vzájemně rovnají sklon izokvanty Q11 a a izokosty TCizokosty TC22. Sklon izokvanty vyjadřuje MRTS a sklon . Sklon izokvanty vyjadřuje MRTS a sklon izokosty vyjadřuje relativní ceny vstupů.izokosty vyjadřuje relativní ceny vstupů.

Nákladové optimu firmy:Nákladové optimu firmy:

r

wMRTS

r

w

MP

MP

K

L

r

MP

w

MP KL

Pravidlo nejnižších Pravidlo nejnižších nákladůnákladů

MPMPLL / P / PLL = MP = MPKK / P / PKK

Firma bude minimalizovat své náklady, jestliže bude mezní Firma bude minimalizovat své náklady, jestliže bude mezní produkt z jedné koruny, vynaložené na nákup vstupů, u všech produkt z jedné koruny, vynaložené na nákup vstupů, u všech používaných vstupů stejný. používaných vstupů stejný.

Výnosy z rozsahuVýnosy z rozsahu

Pojem výnosy z rozsahu charakterizuje změnu výstupu Pojem výnosy z rozsahu charakterizuje změnu výstupu v důsledku proporcionální změny vstupů.v důsledku proporcionální změny vstupů.

S výchozím objemem vstupů práce a kapitálu je vyrobena určitá S výchozím objemem vstupů práce a kapitálu je vyrobena určitá úroveň výstupu Q daná produkční funkcí Q = f (K,L).úroveň výstupu Q daná produkční funkcí Q = f (K,L).

Vynásobíme-li vstupy faktorem „t“, změní se výstup o určitý Vynásobíme-li vstupy faktorem „t“, změní se výstup o určitý

multiplikační faktor multiplikační faktor Q = f ( t*K, t*L ). Q = f ( t*K, t*L ).

Výnosy z rozsahuVýnosy z rozsahu Mohou nastat tři případy:Mohou nastat tři případy:

1) Růst vstupů o „t“ (t*K, t*L) vyvolá růst výstupu ve stejné 1) Růst vstupů o „t“ (t*K, t*L) vyvolá růst výstupu ve stejné proporci (t*Q), tzn. projevují se konstantní výnosy z rozsahu.proporci (t*Q), tzn. projevují se konstantní výnosy z rozsahu.

2) Jestliže se výstup se změnou vstupů o „t“ změní ve větší 2) Jestliže se výstup se změnou vstupů o „t“ změní ve větší proporci, prosazují se rostoucí výnosy z rozsahu.proporci, prosazují se rostoucí výnosy z rozsahu.

3) Jestliže se výstup se změnou vstupů o „t“ změní v menší 3) Jestliže se výstup se změnou vstupů o „t“ změní v menší proporci, nastává případ klesajících výnosů z rozsahu.proporci, nastává případ klesajících výnosů z rozsahu.

Výnosy z rozsahu

Výnosy z rozsahu,Výnosy z rozsahu,Úspory z rozsahuÚspory z rozsahu

Z grafu:Z grafu: U konstantních výnosů jsou vzdálenosti mezi izokvantami shodné.U konstantních výnosů jsou vzdálenosti mezi izokvantami shodné. U rostoucích výnosů stačí čím dál menší vzdálenost, aby výstup U rostoucích výnosů stačí čím dál menší vzdálenost, aby výstup

vzrostl o 10 jednotek. vzrostl o 10 jednotek. U klesajících výnosů z rozsahu vzdálenosti mezi izokvantami rychle U klesajících výnosů z rozsahu vzdálenosti mezi izokvantami rychle

rostou směrem nahoru doprava. rostou směrem nahoru doprava.

Úspory z rozsahu jsou v této souvislosti širším pojmem, Úspory z rozsahu jsou v této souvislosti širším pojmem, protože znamenají růst výstupu v důsledku jakékoliv změny protože znamenají růst výstupu v důsledku jakékoliv změny kombinace vstupů. (ne proporcionální).kombinace vstupů. (ne proporcionální).

Technologický pokrokTechnologický pokrok

Díky technologickému pokroku lze vyrobit stejné množství Díky technologickému pokroku lze vyrobit stejné množství výstupu s menším množstvím K a L výstupu s menším množstvím K a L

Technologický pokrokTechnologický pokrok

Působení technického pokroku na jednotlivé vstupy:Působení technického pokroku na jednotlivé vstupy: 1. neutrální technologický pokrok – působí na oba vstupy stejně 1. neutrální technologický pokrok – působí na oba vstupy stejně

Q= A(t) . f(K,L)Q= A(t) . f(K,L) 2. kapitálově náročná technologický pokrok – ovlivňuje pouze 2. kapitálově náročná technologický pokrok – ovlivňuje pouze

kapitál – při použití nové technologie je kapitál v čase stále kapitál – při použití nové technologie je kapitál v čase stále produktivnější, Q=f[A(t) . K,L]produktivnější, Q=f[A(t) . K,L]

3. pracovně náročný technický pokrok, ovlivňuje pouze produktivitu 3. pracovně náročný technický pokrok, ovlivňuje pouze produktivitu práce Q=f[K, A(t) .L]práce Q=f[K, A(t) .L]

Documents

Volba technologie