Vlnová optikaMgr. Andrea Cahelová

Hlučín 2013

Interference světla• U mechanického vlnění se skládají okamžité výchylky. U

elektromagnetického se sčítají okamžité hodnoty elektrické a magnetické složky vln.

• Interference světla se projevuje například duhovými barvami na mýdlové bláně nebo CD …

• Interferencí světla první prozkoumal anglický lékař Thomas Young.

• Podmínkou interference světla je koherence světelného vlnění:

- Koherentní jsou světelná vlnění stejné frekvence, jejichž fázový rozdíl je konstantní.

• Výsledkem interference svazku světelných paprsků je interferenční obrazec (interferogram), který můžeme pozorovat na stínítku. Tvoří jej soustava světlých (interferenčních maxim) a tmavých (interferenčních minim) proužků.

• Pro interferenční maximum platí: dráhový rozdíl světelných paprsků je sudým násobkem poloviny vlnové délky. Setkávají se zde koherentní vlnění se stejnou fází.

• Pro interferenční minimum: dráhový rozdíl je lichým násobkem poloviny vlnové délky. Koherentní vlnění s opačnou fází.

k … řád interferenčního maxima (minima).

...,1,0,2

2 kkd

...,1,0,2)12( kkd

Odkazy:

• Složky světla video

• Interference video

• Youngův pokus (anglicky)

• Vznik, šíření a skladání vlnění...

• Interference vlnění...

Interference na tenké vrstvěPříklady a podmínky

• Viditelná interference je podmíněna koherencí světla.

• Thomas Young použil metodu dělení čela vlny.• Další možnost je dělení amplitudy.

• Jednoduchý případ: na tenkou vrstvu o tloušťce d a indexu lomu n dopadá kolmo monofrekvenční světlo.

• (Obecně může bílé světlo dopadat např. na mýdlovou vrstvu nebo na olejovou skvrnu.)

Opakování: Odraz vlnění na rozhraní

• Odraz na volném konci.

• Odraz vlnění na rozhraní s opticky řidším prostředím - fáze se nemění.

• Odraz na pevném konci.

• Odraz vlnění na rozhraní s opticky hustším prostředím - změna fáze o π.

Obrázek č. 1: Odraz vlnění na volném konci

Obrázek č. 2: Odraz vlnění na pevném konci

Rozbor situace: • 1 – dopadající vlna,

• 2 – vlna odražená na prvním rozhraní,

• odraz nastal s opačnou fází,

• 3 – vlna odražená na druhém rozhraní,

• odraz nastal beze změny fáze,

• vlny 2 a 3 spolu interferují,• výsledek interference závisí na jejich

fázovém rozdílu.

Poznámka: obecně nemusí jít o kolmý dopad.Obrázek č. 3: Odraz a lom na tenké vrstvě

• Vlna 3 urazí ve vrstvě dráhu 2d – to by měl být dráhový rozdíl vln 2 a 3.

• Pro výsledek interference má ale význam tzv. optický dráhový rozdíl 2nd.

• Proč?

• Porovnáním rozdílných drah mezi 2 a 3 pomocí vlnových délek, musíme počítat s tím, že vlnová délka ve vrstvě je n krát menší.

Obrázek č. 4: Odvození dráhového rozdílu

Konstruktivní interference:

• Vzniká interferenční maximum

• Podmínka:

• , znamená započítání vlivu změny fáze na opticky hustším prostředí

• je řád interferenčního maxima

• Interferenční maximum při dokonale stejně tlusté vrstvě a monofrekvenčním světle znamená světlou plochu.

22

22

knd

2

Nk

Destruktivní interference

• Interferenční minimum

• Podmínka:

• Vrstva bude v dopadajícím světle tmavá.

2

122

2

knd

Ohyb (difrakce) světla• Světelné vlnění se dostává za překážku i do oblasti

geometrického stínu.

• Ohyb je ovlivněn vlnovou délkou (zvuk se ohýbá lépe, má větší vlnovou délku než světlo).

• Pozorováním ohybu na stínítku vidíme soustavu různě širokých světlých a tmavých proužků – ohybový obrazec.

• Při ohybu dochází také k rozkladu (disperzi) bílého světla na barevné složky.

Odvození

Obrázek č. 5: Ohyb světla

2)12(sin

22sin

kb

kb

Úkoly:

• Najděte na internetu Newtonovy kroužky.

• Najděte na internetu obrázky k ohybu světla a doprovodnému jevu, tj. rozklad světla.

• Najděte na internetu interferenční obrazce.

Odkazy

• Difrakce vysvětlení

• Ohyb světla

• Ohyb světla a rozklad světla na cd

• Milionář z fyziky...

• Applety na celou fyziku... (lze zvolit češtinu)

Polarizace světla• Světlo je příčné elektromagnetické vlnění. Vektor

intenzity elektrického pole je vždy kolmý na směr, kterým se vlnění šíří.

• Nepolarizované světlo – směr vektoru elektrické intenzity se nahodile mění.

• Polarizované světlo lineárně – vektor kmitá v jednom směru.

• Přirozené světlo je nepolarizované. Toto světlo můžeme změnit na polarizované – lomem a odrazem, dvojlomem nebo absorpcí.

• Polarizace světla odrazem a lomem:

• Při odrazu se světlo polarizuje jen částečně.

• Dopad pod určitým úhlem (Brewsterův úhel) na skleněnou desku: světlo se polarizuje tak, že v odraženém světle kmitá vektor el. intenzity kolmo k rovině dopadu.

pp

E

E

nepolarizované světlo

lineárně polarizované světlo

• Pro sklo a vzduch je Brewsterův úhel 56°.

• K částečné polarizaci dochází při lomu světla. Vektor el. intenzity však kmitá převážně rovnoběžně s rovinou dopadu.

1

2tann

nB

Obrázek č. 6: Částečná polarizace odrazemObrázek č. 7: Úplná polarizace odrazem

Obrázek č. 8: Polarizace lomem

• Polarizace světla dvojlomem:

• Dopadem na anizotropní krystal (islandský vápenec) nastává dvojlom.

• Světelný paprsek se rozdělí na dva: řádný a mimořádný. Oba paprsky jsou lineárně polarizované.

• Text vypadá jako zdvojený: dvojlom (řádný obraz a další dvojený vytvořený mimořádným paprskem)

Obrázek č. 9: Polarizace dvojlomem

• Polarizace světla dvojlomem:• Dopadem na anizotropní krystal (islandský vápenec)

nastává dvojlom. Světelný paprsek se rozdělí na dva: řádný a mimořádný. Oba paprsky jsou lineárně polarizované.

• Polarizace světla absorpcí:• V technice se k polarizaci světla používají speciální

polarizační filtry – polaroidy. Tento filtr pohlcuje průchodem světla některé jeho složky a tím ho zeslabuje.

• Polarizátor – mění přirozené světlo na polarizované.• Analyzátor – slouží ke zjištění, zda je světlo polarizované,

jelikož pouhým okem nerozeznáme polarizované světlo od nepolarizovaného.

• Využití polarizovaného světla:

• Fotoelasticimetrie – zkoumání vad v materiálech pomocí polarizovaného světla,

• Zobrazovač LCD – obsahují speciální filtry, které mění světlo na polarizované, čímž dochází ke změně vlastnosti krystalu a vzniku obrazu,

• Snímač optického záznamu na CD – ke snímání obrazu na CD se používá polarizované světlo.

Elektromagnetické záření• Druhy elektromagnetického záření (od největší vlnové délky):

• Rádiové vlny – dlouhé, střední, krátké, velmi krátké. Mají dlouhou vlnovou délku. Slouží k přenosu informací. Čím větší mají frekvenci, tím více informací přenesou, ale tím hůře překonávají překážky.

• Mikrovlny – používají se k ohřevu potravin, mobilní telefony, navigační systém GPS, …

• Infračervené záření – vydávají všechna zahřátá tělesa, dálkové ovládání.

• Světlo

• Ultrafialové záření – UVA, UVB, UVC, umožňuje opálení, sterilizace.• Rentgenové záření – lékařství.

• Gama záření – vyzařují některé radioaktivní látky. Využívá se k ozařování nádorů.

Přenos energie zářením• Měřením se zabývá fotometrie nebo radiometrie.• Fotometrické veličiny:

• Svítivost: Vyjadřuje vlastnost zdroje světla.- Značka: I- Jednotka: cd (kandela)- Svítivost 1 cd odpovídá obyčejné svíčce.

• Světelný tok: Vztahuje se k přenosu světla prostorem.- Značka: - Jednotka: lm (lumen)- Množství světla, které projde určitou plochou za jednotku

času.

• Osvětlení: Určuje účinky světla při jeho dopadu.- Značka: E- Jednotka: lx (lux)- Závisí na části světelného toku, který dopadá na plochu.

a … úhel, pod kterým světlo dopadá.

cos2r

I

SE

Úkoly:

• Najděte na internetu vlnové délky jednotlivých druhů elektromagnetického záření.

• Najděte na internetu využití jednotlivých druhů elektromagnetického záření.

• Najděte na internetu, jak vznikají jednotlivé druhy elektromagnetického záření.

Elektromagnetické záření těles• Žárovka: • přeměna tepelné energie na elektromagnetickou

• Dodáním energie – tepla, atomy vlákna získávají velkou energii, kterou vyzařují

• Vlákno jde přes červenou, oranžovou až po žlutou barvu

• S rostoucí teplotou vyzařuje elmag. záření s kratší vlnovou délkou

• Zářivka: • přeměna energie elektrického pole na

elektromagnetickou

• Zdrojem záření jsou atomy plynu, ve kterém probíhá výboj

• Atomy získají energii z elektrického pole

• Světlo vzniká dopadem UV záření na vnitřní luminiscenční vrstvu (luminiscence)

Záření černého tělesa• Černé těleso – pohlcuje veškerou energii, která

na něj dopadne• Dutina s malým otvorem a vnitřní matnou

černou plochou (Slunce)

• Na základě zákonů záření černého tělesa – Max Planck – záření není spojité, ale šíří se po dávkách – kvantech

• E = hf, h … Planckova konstanta, • h = 6,626 . 10 –34 Js

• Energie kvanta je velmi malá (eV)

• Záření se uskutečňuje pomocí velkého počtu kvant

• Záření se jeví jako spojitý děj

• Příklad: Vypočítejte energii kvanta světla o vlnové délce 500 nm

(3,3 * 10-40 J)

Spektra látek• Při dopadu světla na látku, jsou některé části pohlceny,

nebo některé látky vyzařují jen určité části elmag. vln, vzniká emisní spektrum látky

• Druhy emisního spektra:

• Čárové spektrum – vzniká u látek, které vydávají záření jen určitých vlnových délek (Hg, Na, Ne, …).

• Spojité spektrum – všechny vlnové délky (žárovka).• Absorpční spektrum – látky záření některých vlnových

délek spojitého spektra pohlcují (Slunce).• Pásové spektrum – je tvořeno velkým množstvím čar

ležících v těsné blízkosti, oddělenými temnými čárami (zářící molekuly látek).

Spektra látek

• Studiem spekter se zabývá spektrální analýza.

• Přístroj ke zkoumání se nazývá spektroskop, založen na rozkladu světla průchodem optickým hranolem nebo

difrakční mřížkou.Obrázek č. 10: Příklady spekter

Odkazy:

• Spektra prvků...

• Ohyb světla...

• Ohyb světla 2...• • Interference vlnění...

• Optika

Otázky k opakování:

1. Jaké jsou vlnové vlastnosti světla?2. Kdy vznikne interferenční minimum?3. Kdy vznikne interferenční maximum?4. Jak vypadá interferenční obrazec?5. Co je to polarizované světlo?6. Jak vypadá ohybový obrazec?7. Využívají LCD monitory polarizované světlo?8. Jak se dá světlo polarizovat?9. K čemu se využívá islandský vápenec?10. Co je to „studené světlo“?11. Co je to vlnová délka?12. Jakou hodnotu má Planckova konstanta?13. Co vyzařuje spojité spektrum?14. Co vyzařuje čárové spektrum?15. Co to je kvantum?

Použitá literatura

• LEPIL, O., ŠEDIVÝ, P. Fyzika pro gymnázia – Optika. Praha: Prometheus, 2002. ISBN 80-7196-237-6.

• LEPIL, O., BEDNAŘÍK, M., HÝBLOVÁ, R. Fyzika pro střední školy 2. Praha: Prometheus, 1992. ISBN 80-85849-05-4.

Citace obrázků• Obrázek č. 1–4 [cit. 2013-05-03]. Dostupný na www: <

orlik.spsebr.cz/vondra/soubory/interferencevrstva.ppt >

• Obrázek č. 5 [cit. 2013-05-03]. Dostupný na www: < http://fyzika.jreichl.com/main.article/view/459-ohyb-svetla-na-sterbine>

• Obrázek č. 6–9 [cit. 2013-05-03]. Dostupný na www: < http://polar-peza.euweb.cz/zpusoby_polarizace.html >

• Obrázek č. 10 [cit. 2013-05-03]. Dostupný na www: <http://cs.wikipedia.org/wiki/Elektromagnetick%C3%A9_spektrum >