Vibratiile Mecanice in Mediu Inconjurator

8/13/2019 Vibratiile Mecanice in Mediu Inconjurator

1/15

Vibraiile mecanice n mediu nconjurtor

An univ.2013-2014

Disciplina Opional Termohidraulic i Ingineria mediului

Student doctorand: Ing. Vlad Marius

Conductor de doctorat: Prof. univ. dr. ing. Cristian PAVEL

Confereniar: Prof.univ.dr.ing. Ioan Bica

Universitatea Tehnic de Construcii Bucureticoal Doctoral


2/15

1

Cuprins:1.Introducere ........................................................................................................................................ 2

1.1. Vibraiile mecanice.................................................................................................................... 2

1.2. Mediul nconjurtor aspecte generale....................................................................................... 5

2. Vibraiile i zgomotul ca factor de impact n mediu ........................................................................ 62.1.Zgomotul ca factor de impact ..................................................................................................... 6

2.2.Vibraiile ca factor de impact ..................................................................................................... 7

3.Studiu de caz ..................................................................................................................................... 7

3.1 Prezentare ................................................................................................................................... 7

3.2 Msurarea vibraiilor generate de tren........................................................................................ 9

3.4 Concluzii privind studiul de caz ............................................................................................... 12

Bibliografie: ....................................................................................................................................... 14


3/15

2

Abstract: This paper is a review of the mechanical vibration and the environment. The authorconsidered correlation between the two fields, with added succinct overview of a case study. Highlightingthe need for knowledge of mechanical vibration in an anthropogenic environment from a naturalenvironment, which in turn was exposed to anthropogenic impact factor.

1.Introducere

Aceast lucrare reprezint o trecere n revist a vibraiilor mecanice i al mediuluinconjurtor.Autorii au avut n vedere corelarea celor dou domenii, la care s-a adugat succintatrecere n revist a unui studiu de caz. n care se evidenieaz necesitatea cunoaterii vibraiilormecanice ntr-un mediu antropic provenite dintr-un mediu natural, care la rndul lui a fost expus laun factor de impact antropic.

Omul, n lunga sa existen, a utilizat resursele naturale de pe mapamond dup trebuine inecesiti, fr s-i pun problema consecinelor activitilor sale asupra factorilor de mediu i, ca

urmare, degradarea i poluarea mediului nconjurtor a mers n acelai ritm cu dezvoltareacivilizaiei.

1.1. Vibraiile mecanice

Astfel cunoaterea i utilizarea noiunilor de vibraii mecanice au devenit necesitifunadamentale pentru o larg serie de specialiti: fizicieni, ingineri, arhiteci, etc. De la geofizicienila constructori i pn la medici a crescut interesulpentru aceast disciplin.

De cele mai multe ori vibraii sunt denumite micrile nedorite care produc zgomote sausolicitri mecanice relativ mari. n cazul prezentat intereseaz n special efectul vibraiilor asupracldirilor. Modelarea fenomenelor vibratorii implic definirea structurii i parametrilor corpului nvibraie, a funciilor care descriu excitaia i a nivelelor rspunsului dinamic.

Astfel studiul vibraiilor capt o pondere din ce n ce mai mare, datorit unor tendineprezente tot mai pregnant:

realizarea de maini cu performane superioare, cu viteze de lucru ct mai mari i stabilitatedinamic ridicat;

realizare a unor construcii ct mai uoare i mai sigure; protecia operatorului uman.

Se dorete evidenierea vibraiilor aupra cldirilor. n tabela 1. se indic posibilitile de

deteriorare a cldirilor, n funcie de amplitudinea vitezei vibraiilor. De multe ori intereseazvalorile limit admisibile ale vibraiilor cldirilor. Crandal stabilete drept limit mrimea

(), unde a este acceleratia n i frecvena n Hz. Dup Edwards i Northwood, limita

se atinge cnd viteza este de 11,5 . Valorile obinute dup cele dou criteri, pentru diferitefrecvene, sunt redate n Tabelu 1.


4/15

3

Tabel 1.Deteriorri la cldiri, funcie de amplitudinea vibraiei.

Viteza

vibraiei

Deteriorarea cldirii

0,5 Foarte puin probabil

1,0 Improbabil5,0 Probabil10,0 Foarte probabil

n expunere doresc i prezentarea undelor elastice n medii solide, pentru simplificareaexpunerii se prezint propagarea undelor n bare drepte, deci ntr-un mediu elastic limitat, pentrucare interpretarea fizic a relaiilor matematice este mai simpl, un mediu , elastic, izotrop, omogeni infinit, pornind de la ecuaiile generale ale micrii n trei dimensiuni.[Rade, M. ]

Astfel, o perturbaie produs ntr-un mediu continuu se propag sub form de unde.

Dac unui punct se impune o deplasare, el antreneaz prin forele de legtur elastice ipunctele nvecinate. Dac deplasarea este variabil n timp,punctul respectiv devine surs demicare. Micarea lui se transmite de la punct la punct spre zonele neexcitate direct, aflate iniial nrepaus. Cu ct punctele sunt mai ndeprtate de surs, cu att intr mai trziu n micare. n felulacesta, micarea sepropagprin mediu cu vitez finit.

Este de ateptat ca soluiile ecuaiilor de micare stabilite n cazul vibraiilor sistemelorcontinue s descrie i fenomenul de propagare a micrii vibratorii, deoarece aceste ecuaii suntdeduse pe baza legilor mecanicii, considernd aceleai fore de legtur elastice care condiioneaz

propagarea micrii.

De exemplu, vibraiile longitudinale armonice ale barelor prismatice sunt descrise de odeplasare care poate fi scris sub forma: [1.1]

unde este elongaia deplasrii axiale a punctelor din seciunea , iar este funcia caredescrie variaia n timp a deplasrii seciunii considerate. Formula [1.1] a deplasrii permite fieanaliza micrii vibratorii a punctelor barei dintr-o seciune dat, fie determinarea distribuieideplasrilor n lungul axei longitudinale, la un moment dat.

Particulariznd soluia (1.1)pentru cazul unei bare libere la capete (v.cap. 5.2 Rade,M.),n vibraie armonic (faza iniial nul)

,unde

prin transformarea produsului de funcii trigonometrice n sum, se obine:

[ ] [

].

Astfel deplasarea

se poate scrie sub forma unei sume a dou funcii de cte o

variabil


5/15

4

[1.2]unde

[1.3]

[1.4]Se consider componenta a deplasrii , dat de funcia

pentru care se poate scrie irul de egaliti evidente

[ ] sau, reinnd termenii extremi,

. [1.5]Egalitile [1.5] arat c deplasarea din sesciunea se regseste dup timpul ntr-o seciune aflat la distana , deci aceast valoare a deplasrii s-a propagat n lungul

axei , n sesns pozitiv, cu viteza constant .

Funcia definete o und progreziv. Caracterul de und al unei mrimi ( n acestcazal deplasrii) este dat deforma argumentului i nu de forma funciei, care aratce tip de mrime fizic se propag. Prin unda [1.4] se propag o deplasare armonic.

n mod similar se arat c funcia descrie propagarea deplasrii n sens negativaxei, constituind o und regresiv. Micarea vibratorie a punctelor mediului poate fi deci privit cao suprapunere de unde progresivi i regresive.

Dac se fixeaz timpul , unda are o reprezentare dat de forma funciei considerat ca funcie de , adic ( de exempl, ca n Fig.1,a). Dup timpul , deci la , deplasarea din seciunea se regsete n seciunea (Fig. 1,b). Deoareceviteza este independent de seciunea , forma s-a translatat dup timpul cu distana , fr s deformeze. Se spune c unda se propag n lungul axei (n spaiu), cu vitezconstant .

Fig.1,a,b Reprezentare und


6/15

5

n lichide nevscoase i gaze se propag unde de compresiune -rarefiere (dilatare), prin careparticulele se deplaseaz pe direcia de propagare.

n solide elastice, interaciunile de forfecare produc i alte tipuri de unde.

n medii elastice nelimitate, se propag unde longitudinale (unde P) i unde transversale (unde S) ncare particulele se deplaseaz pe direcia, respectivperpendicular pe direcia de propagare. Lasuprafaa mediilor elastice se propag unde Rayleigh (unde R), n care particulele au traiectoriieliptice cu semiaxa mareperpendicular pe suprafaa solidului.

n medii elastice limitate se propag unde ghidate. n straturi de grosime finit, dispusedeasupra semispaiului elastic, i n plci se propag unde Love (unde Q), n care deplasarea

particulelor este paralel cu suprafaa stratului iperpendicular pe direcia de propagare. n plci sepropag unde Lamb, n careparticulele se deplaseaz pe orbite eliptice n plane care conin normalala suprafaaplcii i direcia de propagare. Undele Stoneley sunt ghidate n lungul interfeelor nmedii stratificate. Undele ghidate sunt descrise prin moduri de und, similare modurilor proprii de

vibraie ale elementelor structurilor de dimensiuni finite.

1.2. Mediul nconjurtor aspecte generale

Definirea noiunii de mediunconjurtor.

MDIU ~ i n. 1) Ansamblu de factori, de obiecte materiale i de condiii fizice, carenconjoar i influeneaz organismele. 2) Spaiu material n care se afl un corp sau n care sedesfoar un fenomen fizic. 3) Ansamblu de condiii externe n care triete i se dezvolt unindivid uman. 4) Ansamblu de circumstane materiale sau morale; ambian care nconjoar o

persoan; anturaj; climat; cadru. /


7/15

6

Fig.2 Tipuri de medii

2. Vibraiile i zgomotul ca factor de impact n mediu

Factorii de impact reprezint acele elemente care genereaz interferene cu diferitelecomponente ale mediului nconjurtor. Diferena dintre componentele ambientale i factorii deimpact const, n esen, n faptul c n timp ce componentele ambientale sunt elemente constitutiveale mediului (aer, ap, sol etc.), factorii de impact sunt acele elemente care reprezint cauzainterferenei i perturbarea posibil n confruntarea cu alte componente ambientale(zgomote,vibraii, radiaii, deeuri etc.).

Impact: nseamn orice efect produs asupra mediului de o activitate propus, inclusiv asuprasantii i securitii umane, asupra florei, faunei, solului, aerului, apei, climei, peisajului imonumentelor istorice sau asupra altor construcii, ori interaciunea dintre aceti factori; totodattermenul desemneaz si efectele asupra patrimoniului cultural sau asupra condiiilor socio -

economice rezultate din modificarea acestor factori.Evaluarea impactului asupra mediului este un proces sistematic i integrativ prin care se

urmrete realizarea obiectivelor de dezvoltrii durabile.

Dezvoltarea durabileste acea dezvoltare care corespunde necesitilor prezentului, fr acompromite posibilitatea generaiilor viitoare de a-i satisface propriile necesiti (RaportulBrundtland, Viitorul nostru comun, 1987).

Astfel analizarea factorilor de impact are drept scop determinarea caracteristicilor relativeale acestora, indiferent dac proiectul n cauz se realizeaz sau nu.

2.1.Zgomotul ca factor de impactObiectivul caracterizrii acestui factor de impact se refer la determinarea surselor de

zgomot, a nivelelor de poluare sonor n zona studiat, evideniind interveniile de control,proteciei reducere.

Surse de impact emisii sonore de origine industrial, care trebuie localizate i caracterizate n funcie de

surse, intensitate, frecven i durat; emisii sonore generate de mijloacele de transport, cu referire la traficul rutier, feroviar i

aerian; emisii sonore din alte surse, presupunnd determinarea surselor (activiti edilitare,

recreative, instalaii i utilaje). Parametri de stare


8/15

7

climatul acustic, afectat direct sau indirect de activitile proiectului, cu evideniereacreterii spaiale i temporale a nivelelor de presiune sonor diurne i nocturne.

Relaiile dintre zgomot i alte componente ambientale sunt determinate de impactul pe care -lgenereaz zgomotul asupra acestora, n special asupra ecosistemelor, faunei i mediului antropic(sistemul igienico sanitar i sistemul teritorial). Zgomotul, ca factor de impact, poate deveni el

nsui, n unele cazuri,int a factorilor de interferen, cum ar fi traficul, manifestrile mediuluiantropic sau fauna, care pot fi surse de zgomot.

2.2.Vibraiileca factor de impact

Vibraiile se analizeaz n scopul evidenierii i caracterizrii surselor de vibraii, aldeterminrii nivelelor vibraiilor n zona studiat i a impactului acestora asupra componentelorambientale, precum i pentru evidenierea msurilor de control, protecie i diminuare.

Surse de impact vibraii de natur industrial, caracterizate n funcie de surse, intensitate, frecven i

durat;

vibraii cauzate de transport, cu referire la transportul rutier i feroviar, caracterizate, deasemenea, prin intensitate, frecven i durat; vibraiide alt natur (determinate de funcionarea instalaiilor i utilajelor).

Parametri de stare nivelele de vibraie n zona studiat, prognozarea nivelelor probabile n cazul realizrii

proiectului i a efectelor asupra cldirilor i a strii de confort a populaiei.

Relaiile cu alte componente ambientale sunt determinate de impactul generat de vibraii asupraacestora, cu referire special la sol i subsol i la mediul antropic (sistemul igienico sanitar isistemul teritorial).

3.Studiu de cazSeprezint un studiu de caz unde se realizeazmsurarea nivelului vibraiilor generate de

trenuri i metrouri asupra fundaiei unorcldiri, prin intermediu pmntului. Astfel mediul antropicn acest caz fiind cldirea aceasta este influenat prin intermediul unui mediu natural anume

pmntul.Sursa de vibraie (tren,metrou) este factorul de impact antropic asupra mediului natural.

Au fost selectate ase zone din oraul Boston, ce permit msurarea vibraiilor pe placa defundaii a cldirilor i n cmpul deschis adiacent cu cldirea aflate la aceeai distan de ine.Clasificarea zonelor este facut n funcie de distana dintre locaia cldirilor i a generatorului devibraii (tren i metrou). Anume vibraiile generate de tren n Medford, Somerville, MIT-Cambrige

i vibraiile generate de metrou Cambrige, Boston i Jamaica Plain.

3.1 Prezentare

Cldirile sunt localizate n apropierea traseelor feroviare i a liniilor de metrou unde suntexpuse vibraiilor de suprafa induse de trenuri i metrouri. Tehnologiile de ultim or folosite nlaboratoare i uniti de producie a mainilor de precizie, includ adesea operarea echipamentelorsenzitive la vibraii. Confortul uman, sub aciunea vibraiilor i zgomotului ce se pot simi n cldirirezideniale i de birouri este de asemenea o problem. Este astfel imperativ s se reduc acestevibraii din interiorul cldirilor la nivele acceptabile prin intermediul proiectrii unui sistem eficientde prevenire a vibraiilor. Incorporarea unui sistem de prevenire a vibraiilor ntr-o cldire ce se afl

n stadiul de proiect necesit nelegerea i caracterizarea prealabil a excitaiei induse de trenuri desuprafa i metrouri asupra bazei unei cldiri, nainte i dup construcia structurii.


9/15

8

Vibraiile msuratepe placa de fundaie a unei cldiri servete drept nivel al excitaiei debaz a cldirii i se transmit nivelelor superioare prin stlpii structurii. Scopul lucrrii este scuantifice amplitudinile i coninutul frecvenelor nivelelor de vibraii msurate pe placa de fundaiei s le compare cu msurtori efectuate n cmp deschis. n acest context, o evaluare a vibraiilor

propagate la nivelul solului a fost fcut la ase locaii din zona Boston(U.S.A). Trei locaii au fostselectate pentru msurarea vibraiilor induse de trenuri i alte trei au fost folosite pentru studiul

vibraiilor induse de metrouri. Msurtorile vibraiilor au fost efectuate att la nivelul fundaieicldirilor ct i la nivelul solului adiacent cldirilor. Aceste msurtori au fost cuantificate icomparate. S-a descoperit c n cazul vibraiilor generate de trenuri asupra cldirilori, dinmsurtorile prelevate la nivelul solului pot fi, folosite n proiectarea cldirilor. Cu toate acestea,din cauza diferenelor din timpul observaiilor, nu s-a ajuns la o concluzie similar n cazulvibraiilor induse cldirilor de ctre metrouri.Lucrare oferbazele ce pot permite poriectantului sestimeze nivele de viratii n locaii sensibile din interiorul cldirii. Aceste nivele estimate determinmsura n care prevenirea este necesar pentru a se ndeplini criteriile depercepie a vibraiilor.

Informaiile generale despre cldirile studiate sunt rezumate n Tabelul 2.

Tabel 2. Detalii despre zoneZONA MEDFORD SOMERVILLE MIT-

CAMBRIDGECAMBRIGE BOSTON JAMAICA

PLAIN

SURSA Tren Tren Train Metrou Metrou MetrouACTIVITATEA Cercetare Rezidential Cercetare Cercetare Spital coalETAJE 4 6 8 8 8 3CONST. Beton/Otel zidarie Beton/Otel Beton/Otel Beton BetonGEOLOGIA Glacial-

fluvialGlacial-fluvial Umplere

artificialUmplereartificial

Glacial-fluvial

Glacial-fluvial

TIPUL Disel Disel Disel Electric Electric ElectricMsurtorile au fost realizate cu un accelerometru tri-axial Fig.3. n msurtorile

experimentale accelerometru a avut direcia paralel cu mersu trenului se consider longitudinal,iar transversala direcia perpendicular cu traseul liniei de tren. Msurtorile au fost fcuteexperimental la 2560 Hz .

Fig.3 Accelerometru tri-axial

Odat cu trecerea tenului pe lng cldire cu o vitez medie(65 - 95 km/h) este generat unsemnal de vibraii timp de 15-20 s. Semnalul a fost analizat ntr-un domeniu de frecvene folosindTransformata Fourier Rapida.

Transformarea acceleraiei (A) n vitez (V) i mai departe n nivelul de vitez n

scara decibelilor (dB), rezultnd (VdB) cu ajutorul ecuaiilor [3.1] i [3.2]:


10/15

9

[3.1]

[3.2]

Unde:este frecvena n [Hz], este [in./s] ca vitez de referin iar este vitezan [in./s]. (1 [in.] este [25,4] mm).

3.2 Msurarea vibraiilor generate de tren

n Fig.4 se poate vedea cldirea dinMedford unde msuram vibraiile generate detren.Se prezint diferite metode de msurare lacldirea din zona Medford Fig.5.Msuratorile sunt grupate n trei categori A,Bi C.

A. Msurarea vibraiilor pe fundaiacldirii (tri-axial);

B. Msurarea vibraiilor n spaiu deschis(tri-axial);

C. Dependena vibraiilor n spatiu deschisn funcie de distana la ine (dispunerevertical).

Fig.4 Msurarea vibraiilor n zona Medford,Fotografie

n Tabelul 3. Sunt artate distanele dinte centrulinelor i punctele de msurare, cu ajutorul a treiaccelerometre aranjate tri-axial se msuarvibraiile pe direciile verticale i orizontale fiinddispuse perpendicular i paralele cu inele.

n Fig.6 se compar componentele vitezelorvibraiilor generate de tren pe placa de fundaie.

Nivelul vibraiilor verticale a fost mai mare dectnivelul vibraiilor orizontale cu aproximativ 10 Vdbla peste 30 Hz.

Fig.5 Metode de msurare A,B i C

Tabel 3. Distanele dintre ine si punctele de msurare

SITE MEDFORD SUPRAFAA

LOCAIA Distana [m]PUNCTUL A Simplu

Tri-axial6,929,4

AsfaltBeton

PUNCTUL B SimpluTri-axial

6,929,4

AsfaltAsfalt

PUNCTUL C Vertical 6,9 13 19,1 25,2 29,4 30,3 Asfalt


11/15

10

Fig.6 Componentele vitezei generate de tren n interiorul

cldirii

n Fig.7 se observ c o dat cu cretereadistanei de la sursa de vibraii nivelul acestorascade, nivelul maxim al vitezei se observ la 50 Hz.

Fig.7 Viteza vertical a vibraiilor generate detren n spaiu deschis, Medford

3.3. Msurarea vibraiilor generate de metrou

Se poate vedea zona Jamaica Plain undemsurm vibraiile generate de metrounfotografia din Fig.8.

Fig.8 Fotografie cu zona msurtorilor n Jamaica Plain

n Fig.9 i Fig.10 se prezint diferite metode de msurare la cldirea din zona Jamaica Plain, n

plan i elevaie. Msurtorile sunt grupate n trei categori A,B i C.


12/15

11

A. Msurarea vibraiilor pe fundaia cldirii (tri-axial);B. Msurarea vibraiilor n spaiu deschis (tri-axial);C. Dependena vibraiilor n spaiu deschis n funcie de distana la ine (dispunere vertical).

Fig.9 Poziia punctelor de msurare A,B i C nJamaica Plain: plan

Fig.10Poziia punctelor de msurare A,B i C nJamaica Plain: elevaie

n Tabelul 4, sunt artate distanele dinte centrul inelor i punctele de msurare.

Tabel 4

Site Jamaica Pain Suprafaa

Locaia Distana [m]Punctul A SimpluTri-axial

016,8

PmntBeton

Punctul B SimpluTri-axial

011,3

PmntPmnt

Punctul C Vertical 0 3 6,1 9 12,1 15,2 17,4 Pmntn Fig.11 sunt artate rezultatele msurtorii i n interioru cldirii la 16,8 m deprtare de

traseul metroului. Nivelul vitezei vibraiilor pe vertical este mai mare dact nivelul pe orizontalcu 10-15 VdB ntre frecvenele de 20-200 Hz.


13/15

12

Fig.11 Componentele vitezei generate de metrou n interiorul

cldirii.

3.4 Concluzii privind studiul de caz

Proiectarea sistemelor de prevenire a vibraiilor n cldiri necesitcuantificarea caracteristicilorvibraiilor produse la nivelul solului . Compararea msurtorilor vibraiilor generate de trenuri imetrouri, realizate n ase locaii diferite la nivelul fundaiei cldirilor i a solului adiacent pentru adetermina dacse ine cont de msuratorile efectuate n cmp deschis pentru proiectarea sistemelorde prevenire a vibraiilor n cldiri. Urmtoarele concluzii au fost trase din observaiile fcute inurma msurtorilor.

Comune att vibraiilor induse de trenurile de suprafa ct i celor induse de metrouri: Pentru toate locaiile, nivelele de vitezpe vertical msurate au fost mai mari dect

vibraia componentelor orizontale din interiorul cldirilor amplasate pe plci defundaie. La nivelul plcilor de fundatie, viteza maxim pe vertical s-a aflt nintervalul de la 63 la 70 [VdB] iar vitezele orizontale ntre 51 i 57 [VdB]. Astfel,vibraiile verticale sunt de o importan mai mare n proiectarea sistemelor de

prevenire a transmisiei vibraiilor ctre etajele superioare.

Intervalul frecvenei pentru viteze semnificative ale trenurilor de pasageri imetrourilor, att pentru msurtori n cmp deschis ct i la nivelul fundaiilor, s-a

aflat n intervalul 10 i 250 [Hz]. Nivelele maxime de vibraie au fost msurate celmai des n intervalul 20-40[Hz].

Nivelele maxime de vitezla sol au scazut cu 1 [VdB/m], n medie, la o distan depnla 25 [m] de ine.

Vibraiile specifice generate de trenurile de suprafa. In interiorul cldirilor, nivelele de vibraie vertical aflate n intervalul de frecven

ce conine majoritatea energiei induse de tren au fost gsite a fi mai mari dectnivelele verticale cu 10 dB.

S-a evideniat diferena dintre msurtorile luate n cmp deschis i cele dininteriorul cldirii nintervalul de frecven25-100 Hz, un model ce poate fi folosit n


14/15

13

proiectare pentru prevenirea vibraiilor, bazat pe msuratori n cmp deschis.

Vibraii specifice generate de metrouri: Diferenele dintre msurtorile n cmp deschis i cele din interiorul cldirilor nu au

condus la realizarea unui model clar ce poate fi folosit n proiectarea sistemelor de

prevenire a vibraiilor. Sunt necesare realizarea unor msurtori suplimentare pentru a stabili dac exist o

corelaie clar ntre msurtorile din cmp deschis i cele din interiorul cldirilor, cepoate fi folosit n proiectarea sistemelor de prevenire a vibraiilor n cldiri.

n concluzie, o imagine sintetici prezentarea studiului de caz, vrea s sugereze importanan proiectarea unui mediu antropic din punctual de vedere c poate genera vibraii mecaniceduntoare, att mediului natural ct i unui alt mediu antropic.Astfel se dorete reducereaimpactului asupra mediului provenit din vibraiinc din timpul proiectrii.


15/15

14

Bibliografie:

[1] Bica, I. - Elemente de impact asupra mediului. Matrix Rom Bucureti, 2000.

[2] Bratu, P. -Note de curs la programul de master , Norme privind nivelurile de

zgomot i vibraii admise.Universitatea Politehnica Bucureti, 2003.

[3] Buzdugan,Gh,Fetecu L. -Vibraii mecanice. Editura Didactic i Pedagogic, Bucureti, 1979.[4] Buzdugan,Gh.,Mihilscu

E.,Rade M.

- Msurarea vibraiilor , Editura Academiei, - 1979.

[5] Ene Gh., Pavel Cristian - Introducere n tehnica izolrii vibraiilot i a zgomotului.Editura Matrix

Rom, Bucureti 2012.

[6] Federal Transit Administration

(FTA),

-Transit noise and vibration impact assessment. Office of Planning and

Environment,FTA-VA-90-1003-06;May 2006.

[7] Masoud Sanayei , Pradeep

Maurya , James A. Moore

-Measurement of building foundation and ground-borne vibrations due to

surface trains and subways, Jurnal of Engineering Structures Volume 53,,

Pages 102111, August 2013.

[8] Rade M. - Vibraii mecanice. Editura Printech, Bucureti 2008

[9] Vlad, M. - Disertaie. Vibraiile mainilor i utilajelor pentru construcii.

Stabilirea unui model dinamic unificat pentru unele tipuri de ciururi i mori

vibratoare.UTCB Facultatea de Utilaj Tehnologic, Bucureti, 2013.

[10] Vlad,M. Hornea,N.L. - Vibraiile mecanice n mediu nconjurtor. Al XIX-lea Simpozion naional

de utilaje pentru construcii.Secia I. Bucureti, 12-13 Decembrei 2013,

ISSN 2285-9209

Documents

Vibratiile Mecanice in Mediu Inconjurator