® Gabriel Cano Gómez, 2010/11 Dpto. Física Aplicada III (U. Sevilla)

Campos ElectromagnéticosIngeniero de Telecomunicación

V. Corrientes eléctricas

5. Generadores

Campos Electromagnéticos (I. Telecomunicación) V. Corrientes eléctricas

® G

abri

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ano

Góm

ez,

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1. Introducción2. Magnitudes para la corriente eléctrica3. Leyes de la corriente eléctrica4. Conductores lineales: medios óhmicos5. Generadores

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V. Corrientes eléctricas

Concepto de generador eléctrico Propiedades de un generador (régimen estacionario)

corriente en el generador fuerza electromotrizcircuito equivalente

Balance energético6. Coeficientes de conductancia7. Circuito equivalente8. Corrientes no estacionarias

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¿Qué es?dispositivo que transforma energía de diversa naturaleza en energía eléctrica

Funciones de un generador configura un sistema electrostático: la Ue es aportada por el generador

mantiene corriente estacionaria en presencia medio óhmico:sin generador: disipación de energía a costa de Ue del sistema

con generador: la energía disipada es restaurada Ue constante

genera y mantiene otros tipos de corrientes

Generador eléctrico

VP

+

_VN

+

_

E(r);

|Wdis|= Q

P N

=Wgen

J(r)

Generador

WgenJg(r)

Ue, cte

dis 0edU dt W dt

gendis 0e WdU Wdt dt dt

3

20ε d2eU E genW

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Corriente del generador Jgen régimen estacionario…

Jg contraria al campo eléctrico:¡no verifica la ley de Ohm!

Fuerza del generador“arrastra” carga q contra Fe y Fdisen régimen estacionario…

fuerza por unidad de carga:

¡no es campo eléctrico! (proviene de otros tipos de energía)

Jg es provocada por el valor neto E+E':

Propiedades del generador (régimen estacionario) (I)

E(r)P N

J(r)

Generador

Jg(r)Ig

FeqE(r)Fdisv(r)

q

F': fuerza del generador

dis gene F F F

0 gen

lim( )q

q

FE r

E'(r)

I

Sg

S

( ); 0g g g J E E

Wgen

q

dS

I

J S0d

J S

gg

( d )S

I gJ S

dS

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Energía suministradapara que q recorra el circuito “C”…debe ser igual a la energía perdida:

campo eléctrico conservativo

Fuerza electromotriz (f.e.m)energía por unidad de carga suminis-trada por el generador en un ciclo:

trabajo por unidad de carga y ciclo realizado por la fuerza del generador

Cgen

C (Cg)

P

NdW q d q E rE r

Propiedades del generador (régimen estacionario) (II)

E(r)

P N

J(r)

Generador

E'(r)

FeqE(r)Fdisv(r)F' qE'(r)

disC

disC

dW F rWgen=|Wdis|

0

fem

Cgen

0limq

Wq

g )(C

P

Nd E r Wgen fem

C

q

Jg(r)

CgenW

q

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I

Equivalencia de la f.e.m en circuito abierto:Jg =0 E y E' en equilibrio

f.e.m. es diferencia de potencialen circuito cerrado:Jg proporcional al “campo” neto (E+E')

Circuito equivalente del generador dispositivo ideal fem, en serie con… …resistencia eléctrica del generador:

Propiedades del generador (régimen estacionario) (III)

g

g ggen(C )

1P

gN

dR I J r

g g

g

fem(C )

P P

N N

dd J rE r

P NV V P

Nd E rfem

(Cg)

P

Nd E r

P NV V gengI R Generador

+VP

E(r)P N

J(r)

fem

CgIg

+VN

Jg= g (E+E')

Generador

+VP

+VN

fem Rgen

Ig=I

IR(VPVN)/I

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Potencia del generadorenergía suministrada por unidad de tiempo:régimen estacionario potencia e intensidad constantes

es igual al producto de la f.e.m. por la intensidad

Balance energéticopotencia del generador:

potencia disipada (ley de Joule):

el generador suministra toda la energía disipada:

Balance energético

VP

+

_VN

+

_

E(r)

P N

J(r)

Generador

Q=|Wdis|

fem; Rgen

Jg(r)

I

I

genP fem I

2genI R R

=I 2Rdt

Wdis|=I2Rgendt

gen femP I

gendis disgen disP P P P

2

dis dP

J

Wgen

Cgen

ciclo

Wt

gen

gend E J

CE'(r)

2gen 2dis gengen

dg gP I R J

2I R

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Ejercicio 5.12: modelo de generador eléctrico (I)

3A B a

22

O

Pr

Z

11

E2(r)J2(r)2

E1(r)

r=a

2

( , ) cos ;( )

( , ) cos ;

r Ar r aBr r ar

r

3

( ) cos sin ;( )

( ) 2cos sin ;

r

r

A r a

B r ar

E r u uE r

E r u u

g 1 1

2 2

( ) ( ) ;( )

( ) ( ) ;

r a

r a

J r J E r EJ r

J r E r

1 0

2 12EA

0 zE E u

J1(r)

E'

n=ur

2 1 :r a n E E 0

2 1 n J J 0

2 1 : 0[ ] r a e n E E 0:

3 cose r aA

u

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Ejercicio 5.12: modelo de generador eléctrico (II)

1 dgS

I J S 21 2 0

2 1

22

E a

1

gen fem 1 dP I

J E

1

1

21gen 2

dis dis 11

dP P I R

J

2

2

222

dis 22

dP I R

J

21 2 0 3

2 1

2 42 3

Ea

fem gen 043

P I aE

2 12 1

2 4;3 3

R Ra a

22

O

Pr

Z

11

J2(r)

r=a

E'

Sg=/2

J1(r)

1 (generador)+VP

+VN

femR1

Ig=I

IR

221 2 0 3

22 1

2 432

Ea

221 2 0 3

22 1

4 432

Ea