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FACULDADE IETEC
Márcio Augusto Lima Teodoro
UTILIZAÇÃO DA MODELAGEM DINÂMICA DE SISTEMAS PARA
DETERMINAÇÃO DE PRÁTICAS DE GESTÃO DE PAVIMENTOS
Belo Horizonte
2017
Márcio Augusto Lima Teodoro
UTILIZAÇÃO DA MODELAGEM DINÂMICA DE SISTEMAS PARA
DETERMINAÇÃO DE PRÁTICAS DE GESTÃO DE PAVIMENTOS
Dissertação apresentada ao Curso de Mestrado da Faculdade Ietec, como requisito parcial à obtenção do título de Mestre em Engenharia e Gestão de Processos e Sistemas.
Área de concentração: Engenharia e Gestão de Processos e Sistemas
Linha de pesquisa: Gestão de Processos, Sistemas e Projetos
Orientador: Prof. Dr. Rafael Pinheiro Amantéa. Faculdade Ietec
Belo Horizonte
Faculdade Ietec
2017
Teodoro, Márcio Augusto Lima.
T314u Utilização da modelagem dinâmica de sistemas para determinação de práticas de gestão de pavimentos / Márcio Augusto Lima Teodoro. - Belo Horizonte, 2017.
84 f., enc.
Orientador: Rafael Pinheiro Amantéa.
Dissertação (mestrado) – Faculdade Ietec.
Bibliografia: f. 63-72
1. Gestão de pavimentos. 2. Modelagem. 3. Dinâmica de sistemas. 4. Taxas de manutenção. 5. Tráfego. I. Amantéa, Rafael Pinheiro. II. Faculdade Ietec. Mestrado em Engenharia e Gestão de Processos e Sistemas. III. Título.
CDU: 681.3.03:625.8
Ao meu grande pai
Fernando Marcílio Teodoro da
Silva, que mesmo não estando
fisicamente presente, foi e
sempre será minha fonte de
inspiração e retidão ao longo
desta vida.
AGRADECIMENTOS
Agradeço a Deus, que me iluminou durante mais esta etapa acadêmica.
A minha esposa Luciana e meu querido filho João Gabriel, que tiveram paciência ao
longo destes dois anos de curso, onde por várias vezes estive ausente para me
dedicar aos estudos e desenvolvimento deste trabalho.
A minha mãe, Maria Lúcia, que assim como meu pai, foi e sempre será minha fonte
inspiradora.
Aos meus irmãos Flávio e Paulo, que sempre estiveram ao meu lado.
Aos professores do IETEC, que engrandeceram minha ótica nas várias áreas do
conhecimento, além dos ensinamentos e compartilhamentos de experiências
profissionais e pessoais.
A Sirlene Cassiano, pelo suporte e apoio dado na reta final deste trabalho.
Aos professores Dr. Sérgio Luiz Araújo Vieira e Dra. Gisele Tessari Santos por terem
aceitado o convite de participação na banca da defesa desta dissertação.
Ao meu professor orientador, Dr. Rafael Pinheiro Amantéa, que me apoiou e me
proporcionou um grande avanço acadêmico científico, sendo sempre muito solicito e
atencioso durante todo o desenvolvimento deste trabalho.
“Existem muitas hipóteses em ciência que estão erradas. Isso é perfeitamente
aceitável, elas são a abertura para achar as que estão certas.”
Carl Sagan
RESUMO
Esta dissertação tem como objetivo estudar a utilização da modelagem dinâmica de
sistemas para determinação de práticas de gestão de pavimentos no Brasil a fim de
contribuir para o desenvolvimento e aprimoramento de aplicações de recursos, além
de criar recomendações para melhoria das atuais ferramentas utilizadas pelos
profissionais da engenharia rodoviária. Este estudo utilizou como referência o
modelo proposto por Fallah-Fini et al., 2015. Foram realizadas investigações
científicas e bibliográficas de outros autores para garantir uma experimentação e
análise de dados com proximidade da realidade da engenharia rodoviária brasileira.
Para determinação e simulação das condições de pavimentos, várias variáveis foram
estudadas, como a idade das vias, as taxas de manutenções, as taxas de desgaste
de pavimento, as influências causais de tráfego, entre outras. Os resultados obtidos
ao final das simulações dos modelos desenvolvidos nesta dissertação,
proporcionaram previsibilidades em que são apontados momentos de possíveis
ocorrências de desgastes no pavimento, podendo ser correlacionado à severidade e
prováveis causas dos defeitos, viabilizando tomadas de decisões mitigadoras de
forma analítica para cada aspecto apresentado. Os benefícios alcançados pelos
resultados dos modelos desenvolvidos, podem permitir um apoio substancial ao
planejamento técnico, político e financeiro, no que tange à racionalização de
alocação de recursos, propiciando uma mudança gradual na forma de se gerenciar
pavimentos rodoviários.
Palavras-chave: Gestão de pavimentos. Modelagem dinâmica de sistemas. Taxas de
manutenção. Tráfego.
ABSTRACT
The present dissertation aims to study the use of dynamic systems modeling to
determine pavement management practices in Brazil in order to contribute to the
development and improvement of resource applications, by road engineering
professionals. This study will be done with an analysis of the models proposed by
Fallah-Fini et al., 2015. Scientific and bibliographical investigations of other authors
will be carried out to guarantee an experimentation and data analysis with the
proximity reality of the Brazilian road engineering. For the determination and
simulation of pavement conditions, several study variables, such as maintenance
rates, pavement wear rates, causal influences of traffic, among others. The results
obtained at the end of the simulations of the models developed in this work, provide
forecasts within a space of time where they are pointed the moments of impact are of
ungrounded wear, being able to be correlated to severity and probable causes of
defects, making feasible. Analytical form for each aspect. The benefits achieved by
the results of the models developed can allow a substantial support to the technical,
political and financial planning, regarding the rationalization of resource allocation,
providing a gradual change in the way of managing pavements.
Keywords: Floor. System dynamics modeling. Maintenance fees. Pavement wear
rates. Traffic.
LISTA DE FIGURAS
Figura 1 - Diversas faixas de variação do IRI dependendo do caso e situação ... 23
Figura 2 - Variação serventia x tráfego ou com o tempo decorrido de
utilização da via .................................................................................... 27
Figura 3 - Interação entre os defeitos em rodovias pavimentadas ....................... 28
Figura 4 - Trincamento e Panelas ........................................................................ 29
Figura 5 - Afundamento de Trilha ......................................................................... 30
Figura 6 - O Sistema de Pavimento ...................................................................... 35
Figura 7 - O Sistema de Gerencia de Pavimento ................................................. 36
Figura 8 - Processo simplificado considerando danos e reparo dos pavimentos . 38
Figura 9 - Modelo simplificado de simulação apresentado por Salini,
Neves e Abelha ................................................................................... 39
Figura 10 - Modelo de um Subsistema que identifica tipos de manutenção do
pavimento devido ao tráfego de veículos de carga .............................. 40
Figura 11 - Diagrama de circuito causal da Deterioração e Manutenção da
Estrada ................................................................................................. 41
Figura 12- Modelo Simplificado representando a estrutura de deterioração do
pavimento ............................................................................................. 43
Figura 13 - Mapa Rodoviário de Minas Gerais (detalhe do trecho estudado) ........ 89
Figura 14 - Seção de um pavimento completo ....................................................... 90
Figura 15 - Exemplo de demarcação de áreas para inventário de defeitos ............ 91
Figura 16 - Etapas do Processo de Restauração ................................................... 92
Figura 17 - Deformação de Pavimento ................................................................... 93
LISTA DE GRÁFICOS
Gráfico 1 - Gráfico Comparativo (ICP) do Trecho 07 ............................................. 51
Gráfico 2 - Gráfico Comparativo (ICP) do Trecho 04 ............................................. 52
Gráfico 3 - ICP para os 6 trechos simulados ......................................................... 53
Gráfico 4 - Gráfico para Análise de Sensibilidade e Efeito do Parâmetro
Multiplicador Sobre o ICP ..................................................................... 56
Gráfico 5 - Gráfico para Análise de Sensibilidade e Efeito do Parâmetro Dados de
Tráfego Sobre o ICP ............................................................................ 57
Gráfico 6 - Gráfico de Análise de Sensibilidade-Efeito do Parâmetro Perfil de
Classificação dos Veículos sobre o ICP ............................................... 58
Gráfico 7 - Gráfico de Análise de Sensibilidade - Efeito do Parâmetro Fator de
Carga sobre o ICP................................................................................ 59
Gráfico 8 - Gráfico de Análise de Sensibilidade - Efeito do Parâmetro Beta sobre o
ICP ....................................................................................................... 60
Gráfico 9 - Gráfico de Análise de Sensibilidade-Efeito do Parâmetro Idade do
Pavimento sobre o ICP ........................................................................ 61
Gráfico 10 - Gráfico de Análise de Sensibilidade-Efeito do Parâmetro Alfa sobre o
ICP ....................................................................................................... 62
Gráfico 11 - Gráfico de Análise de Sensibilidade-Efeito do Parâmetro Delta sobre o
ICP ....................................................................................................... 63
Gráfico 12 - Taxa de Deterioração do Pavimento (Trecho 1) .................................. 84
Gráfico 13 - Calibração Trecho 1 - ICP .................................................................... 85
Gráfico 14 - Calibração Trecho 2 - ICP .................................................................... 85
Gráfico 15 - Calibração Trecho 3 - ICP .................................................................... 86
Gráfico 16 - Calibração Trecho 4 - ICP .................................................................... 86
Gráfico 17 - Calibração Trecho 5 - ICP .................................................................... 87
Gráfico 18 - Calibração Trecho 6 - ICP .................................................................... 87
Gráfico 19 - Calibração Trecho 7 - ICP .................................................................... 88
Gráfico 20 - Calibração Trecho 8 - ICP .................................................................... 88
LISTA DE QUADROS
Quadro 1 - Níveis de serventia ............................................................................... 26
Quadro 2 - Dados experimentais - I.C.P. Índice de Condição do Pavimento
(Segmento 1 ao 8)................................................................................ 48
Quadro 3 - Erro absoluto (%) (Trecho 1 ao 8) ........................................................ 49
Quadro 4 - Erro absoluto (%) Método 2 (Trecho 1 ao 8) ........................................ 50
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS
AASHTO The American Association of State Highway Transportation Officials
ABNT Associação Brasileira de Normas Técnicas
ASTM American Society for Testing and Materials
CAP Cimento Asfáltico de Petróleo
CBR Califórnia Bearing Ratio
CBUQ Concreto Betuminoso Usinado a Quente
CDH California Division of Highways
CNT Confederação Nacional dos Transportes
DER Departamento de Estradas de Rodagem
DNER Departamento Nacional de Estradas de Rodagem
DNIT Departamento Nacional de Infraestrutura de Transportes
D.S. Dinâmica de Sistemas
HDM-4 Highway Development and Management
E.M.Q. Erro Medio Quadrático
F.C. Fator de Carga
F.E. Fator de Eixo
F.E.O. Fator de Equivalência de Operações
F.V. Fator de Veículos
H.R.B. Highway Research Board
IBGE Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística
I.C.P. Índice de Condição do Pavimento
I.G.G. Índice Geral de Grupo
IP Índice de Plasticidade
ISC Índice de Suporte Califórnia
IRI International Roughness Index
LL Limite de Liquidez
LP Limite de Plasticidade
N Número Permitido de Eixos
PCI Pavement Condition Index
PMF Pré Misturado a Frio
PNMR Plano Nacional de Manutenção Rodoviária
PSI Present Serviceability Index
PSR Present Serviceability Ratio
S.G.P. Sistema de Gestão de Pavimentos
TB Trincas de Bloco
TLC Trincas Longitudinais Curtas
TSS Tratamento Superficial Simples
TSD Tratamento Superficial Duplo
TSP Tratamento Superficial Primário
TST Tratamento Superficial Triplo
TTC Trincas Transversais Curtas
TTL Trincas Transversais Longas
V.M.D. Volume Médio Diário
VSA Valor de Serventia Atual
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO ............................................................................................... 17
2 OBJETIVOS ................................................................................................... 21
2.1 Objetivos específicos ...................................................................................... 21
3 REFERENCIAL TEÓRICO ............................................................................. 22
3.1 Rodovia ........................................................................................................... 22
3.2 Pavimento ....................................................................................................... 22
3.3 International Roughness Index ....................................................................... 23
3.4 Índice de Gravidade Global ............................................................................ 24
3.5 Índice de Condição Do Pavimento - ICP......................................................... 24
3.6 Present Serviceability Index ............................................................................ 24
3.7 Serventia ......................................................................................................... 25
3.8 Pavement Condition Index Basics .................................................................. 27
3.9 Problemas em pavimentos rodoviários ........................................................... 27
3.10 Trincas ............................................................................................................ 28
3.11 Trincas por fadiga ........................................................................................... 29
3.12 Afundamento .................................................................................................. 30
3.13 Escorregamentos ............................................................................................ 31
3.14 Desgaste ......................................................................................................... 31
3.15 Desagregação ................................................................................................ 31
3.16 Dinâmica de Sistemas – DS ........................................................................... 32
3.17 Dinâmicas de sistemas aplicadas aos sistemas de gerenciamento de
pavimentos ..................................................................................................... 33
3.18 Sistema de gerenciamento de pavimentos ..................................................... 34
3.19 Modelos de dinâmicas de sistemas de gestão de pavimentos ....................... 37
4 METODOLOGIA ............................................................................................. 41
4.1 O modelo de dinâmica de sistemas para a predição do desgaste
do pavimento .................................................................................................. 41
4.2 Taxa de deterioração do pavimento ............................................................... 43
4.2.1 Taxa de deterioração do pavimento ............................................................... 43
4.2.2 Efeito do tempo de vida pavimento na deterioração ....................................... 44
4.2.3 Efeito da condição atual do pavimento na deterioração ................................. 44
4.2.4 Multiplicador .................................................................................................... 44
4.2.5 Número permitido de ciclos, dados de tráfego, fator de carga e perfil de
classificação dos veículos ............................................................................... 44
4.2.7 Indice de condição do Pavimento – ICP ......................................................... 47
5 CALIBRAÇÃO DO MODELO ......................................................................... 48
6 RESULTADOS ............................................................................................... 49
6.1 Testes de calibração do modelo (método 1) ................................................... 49
6.2 Testes de calibração do modelo (método 2 ) .................................................. 50
6.3 A dinâmica do sistema após calibração .......................................................... 52
6.4 Análise de sensibilidade ................................................................................. 54
6.5 Efeito do parâmetro multiplicador sobre o indice de condição do pavimento . 55
6.6 Efeito do parâmetro dados de trafego sobre o indice de condição do
pavimento ....................................................................................................... 56
6.7 Efeito do parâmetro perfil de classificação dos veículos sobre o ICP ............ 57
6.8 Efeito do parâmetro fator de carga sobre o ICP ............................................ 58
6.9 Efeito do parâmetro beta sobre o ICP............................................................ 59
6.10 Efeito do parâmetro idade do pavimento sobre o ICP ................................... 60
6.11 Efeito do parâmetro alfa sobre o ICP ............................................................. 61
6.12 Efeito do parâmetro delta sobre o ICP ........................................................... 62
7 CONCLUSÕES E SUGESTÕES PARA PESQUISAS FUTURAS ................. 64
7.1 Conclusões ..................................................................................................... 64
7.2 Sugestões para pesquisas futuras .................................................................. 65
REFERÊNCIAS .............................................................................................. 67
APÊNDICE A – Fórmulas das variáveis ...................................................... 79
APÊNDICE B – Taxa de Deterioração do Pavimento (Trecho 1) ............... 84
APÊNDICE C – Calibrações ......................................................................... 85
ANEXO A – Mapa Rodoviário de Minas Gerais (detalhe do trecho
estudado) ....................................................................................................... 89
ANEXO B – Seção de um pavimento completo .......................................... 90
ANEXO C – Exemplo de demarcação de áreas para inventário de
defeitos .......................................................................................................... 91
ANEXO D – Etapas do Processo de Restauração ...................................... 92
ANEXO E – Deformação de Pavimento ....................................................... 93
17
1 INTRODUÇÃO
Os meios de transporte são fundamentais para o desenvolvimento
econômico e social de qualquer nação. São vários os modais utilizados para
integração de cidades e estados, tornando o deslocamento de cargas e passageiros
mais rápidos e eficientes. Os tipos mais comuns desses modais são os ferroviários,
aeroviários, aquaviários e, por fim, o rodoviário, que será tratado neste trabalho.
No Brasil, o transporte rodoviário é predominante visto que, na segunda
metade do século XX, houve um grande investimento público em implantação de
rodovias para interligar as várias regiões do país. Ainda hoje pode-se destacar que a
porção mais representativa de suas instalações de transporte concentra-se no modal
rodoviário com contribuição aproximada de 60% do total de toneladas transportadas
por quilômetro (IBGE, 2005).
A pavimentação das rodovias garante a trafegabilidade em qualquer
condição climática, e proporciona aos usuários das vias conforto e segurança. Uma
vez que o solo natural não é suficientemente resistente para suportar a repetição de
cargas de roda sem sofrer deformações, faz-se necessária a construção de uma
estrutura denominada pavimento, que é construída sobre o subleito para suportar
cargas dos veículos de forma a distribuir as solicitações às suas diversas camadas e
ao subleito (CRONEY, 1977).
A malha rodoviária brasileira foi estimada como sendo da ordem de 1,6
milhões de quilômetros de rodovias, dos quais apenas 196.000 km (12% do total)
são pavimentados. Da parcela não pavimentada (1,4 milhões de quilômetros), 90,7%
são rodovias municipais, 8,3% estaduais e 1% federais (CNT, 2005).
Apesar de o Brasil ter a quarta maior malha rodoviária do mundo, nota-se
uma ausência significativa de novas ferramentas e inovação nos processos de
gerenciamento de rodovias no país. Considerando a importância em melhorar
continuamente os sistemas de conservação, manutenção e restauração de rodovias
no Brasil, faz-se necessária a utilização de técnicas de modelagem e predição na
gestão de pavimentos.
Os métodos utilizados na modelagem e predição do desgaste dos
pavimentos se encontram em um alto patamar de empirismo. O estudo moderno dos
pavimentos foi iniciado por volta de 1958, com a construção da pista experimental da
American Association of State Highway Officials (AASHO), posteriormente
18
denominada “AASHTO” (CAREY; IRICK, 1960; CAREY; IRICK, 1962). Tais estudos,
totalmente baseados em conceitos empíricos, eram adequados à realidade da época
– limitações tecnológicas, baixo custo dos materiais e mão-de-obra, e pequeno
tráfego nas estradas, mas não são compatíveis com os desafios do século XXI.
Nas últimas cinco décadas, a quase totalidade dos estudos sobre o
comportamento dos pavimentos asfálticos foram baseados em estudos empíricos e
testes de fadiga em laboratório, também conhecidos como métodos “empírico-
mecanísticos” (SALINI, 2010).
Outro fator que vem sendo estudado há muito tempo no processo de
degradação de pavimentos é a influência dos fatores ambientais. Para tanto, torna-
se indispensável o estudo das condições climáticas e ambientais relacionadas aos
materiais e estruturas. Vale ressaltar que os pavimentos rígidos e flexíveis alteram
seus estados de tensões e deformações quando expostos a gradientes térmicos
(ALKASAWNEH et al., 2007; HUANG, 1993; MEDINA; MOTA, 2005; PRADEEP et
al., 2005; SPECHT; BORGES; HELMANN, 2008).
Segundo Bastos, Soares e Barroso (2014), estão sendo desenvolvidos
estudos para um novo método brasileiro mecanístico-empírico de dimensionamento
de pavimentos, com previsão de lançamento para o ano de 2016, e ainda não existe
no Brasil um consenso sobre os modelos de desempenho mais apropriados.
A literatura da engenharia de pavimento foi explorada para representar a
física da deterioração do pavimento (HUANG, 2004). Segundo Sterman J. (2000), os
estudos físicos dessas dinâmicas foram baseados e estudados em conjunto com as
operações de manutenção de nível macro, e essas combinações permitiram a
construção de modelos de simulação que é fundamentada na física das operações
de estradas que podem ser validadas considerando os fatores sociais e gerenciais
(FALLAH-FINI; TRIANTIS, 2009).
Ao ser observada a evolução nos métodos de pavimentação, é identificada
uma filosofia rígida. Segundo Salini et al. (2010), o principal problema na área de
engenharia de pavimentos pode não ser técnico, mas cultural, em que os
profissionais adotam os mesmos procedimentos, mas esperam, de alguma forma,
obter resultados melhores, caracterizados na procura da correlação “perfeita” entre a
vida de serviço dos pavimentos asfálticos e as deformações específicas (extensões)
de tração do concreto asfáltico.
19
A gestão de ativos exige a utilização da engenharia, gestão e princípios de
economia para ajustar os orçamentos dos estados e municípios, com a distribuição
de recursos limitados para a conservação, operação e gestão das estradas e
infraestrutura do país (OZBEK, 2007).
Isso não significa que os atuais métodos empírico-mecanísticos para
pavimentos sejam totalmente inúteis. Eles podem ser úteis se forem consideradas as
limitações dos mesmos (SALINI et al., 2010).
Os novos desafios do século XXI, com a crescente quantidade de veículos
nas estradas, aumento da capacidade de carga dos caminhões, altos custos dos
materiais utilizados nos pavimentos, elevados custos da mão-de-obra e as
crescentes restrições ambientais à extração e uso de jazidas de materiais, impõem a
necessidade de melhoria na qualidade das predições da vida de serviço e
modelagem dos pavimentos asfálticos (FLINTSCH, 2003).
Devido ao comportamento ultra complexo dos pavimentos asfálticos, não é
possível obter a qualidade desejada nas predições, utilizando abordagens empíricas
ou empírico-mecanísticas. Para isso, são necessárias ferramentas robustas capazes
de manusear todas as variáveis relevantes e suas praticamente infinitas
combinações (YANG et al., 2003; BOSURGI; TRIFIRÒ, 2005). Técnicas avançadas
de inteligência evolutiva, incluindo lógica multivariada, computação evolutiva e redes
neurais, têm sido utilizadas na área de pavimentação e melhoria estratégica de
construção de estradas (ANDERSON; NELSON; D’EON, 2006).
Com os avanços do conhecimento especializado em análise e métodos,
“sistemas periciais” tornaram-se populares para a gestão de pavimento para redes
rodoviárias e aeroportuárias (ISMAIL et al., 2009).
Abordagens por meio de modelos analíticos e por dinâmica de sistemas para
o planejamento das operações de manutenção de estradas nas últimas duas
décadas foram desenvolvidas, para formulação de planejamento e manutenção das
estradas. A modelagem dinâmica de pavimentos pode proporcionar melhorias
significativas para os tomadores de decisões, desde a fase de planejamento de uma
implantação, até as etapas de conservação e manutenção, racionalizando a
aplicação de recursos e identificando pontos chaves do processo.
De acordo com Lopes et al. (2015), apesar dos avanços tecnológicos e da
ampliação das redes viárias, as decisões com relação à manutenção e reabilitação
de pavimentos ainda têm sido tomadas apenas com base na experiência de alguns
20
profissionais e, principalmente, por razões políticas. No quadro atual, a gerência é
feita de forma aleatória, com o sentido de resolver as necessidades mais extremas
de reparo, com pouco planejamento prévio.
De acordo com Friedman (2003), a modelagem de gestão de pavimentos é
uma atividade essencial para um sistema de gestão de pavimentos. Este processo
fornece uma maneira de planejar tanto para a manutenção de rotina quanto para a
reabilitação integral das estradas. Estes modelos permitem o desenvolvimento de
planos de longo prazo e a estimativa dos resultados de processos de gestão de
pavimento. Além disso, os modelos ajudam na tomada de decisões em consideração
a fatores responsáveis pela degradação dos pavimentos em estudo.
Segundo Fallah-Fini et al. (2010), a manutenção eficaz das estradas
depende de diversas atividades, incluindo a compreensão do momento atual do
pavimento e a previsão das condições futuras do pavimento, além das decisões para
melhoria na forma de alocação de recursos limitados para operações de
manutenção.
Para Fernandes Jr. (1997), a implementação de um Sistema de Gerência de
Pavimentos depende, principalmente, de três fatores: dados confiáveis, modelos
realísticos e programas amigáveis.
Em busca de atender a necessidade de sistemas de gestão de pavimentos,
a literatura vem apresentando modelos desenvolvidos pela técnica de dinâmica de
sistemas. O conceito principal da modelagem dinâmica de um sistema é o
entendimento de como os elementos se interagem (FORRESTER, 1991). Portanto,
os modelos desenvolvidos buscam compreender a dinâmica do desgaste do
pavimento, como se relacionam os fatores que aceleram ou reduzem o desgaste e
até mesmo propor políticas ótimas de manutenção e alocação de recursos para a
manutenção (FRIEDMAN, 2003; FALLAH et al., 2010; FALLAH,2015).
Conforme artigo de Fallah-Fini et al. (2015), a infraestrutura rodoviária
altamente deteriorada, as grandes restrições orçamentárias e o tráfego de veículos
levam a uma necessidade emergente de melhoria no desempenho das práticas de
manutenção de rodovias. A utilização de modelos de dinâmica de sistemas aliados
às técnicas tradicionais podem apresentar uma alternativa para esta melhoria, sendo
uma boa recomendação o uso de um sistema híbrido nos contratos de manutenções
rodoviárias.
21
2 OBJETIVOS
Sabendo que o Brasil tem a 4ª. maior malha rodoviária do mundo, o estudo e
utilização de modelagens dinâmicas para controle e tomada de decisões na
implantação, conservação, reabilitação e restauração de ruas, avenidas e estradas
vicinais rurais se faz necessário.
O presente trabalho tem como objetivo adaptar e aplicar um modelo de
dinâmica de sistemas para determinação de práticas de gestão de pavimentos,
contribuindo para o desenvolvimento e aprimoramento de aplicação de recursos,
além de criar recomendações para melhoria das atuais ferramentas utilizadas pelos
profissionais da engenharia rodoviária no Brasil.
2.1 Objetivos específicos
a) Adaptar e implementar o modelo de Fallah Fini et al. (2015) proposto para a
predição do desgaste em pavimentos para a realidade brasileira;
b) Utilizar os dados de um trecho rodoviário (MG 818 entre os municípios de
Florestal e Pará de Minas-MG) fornecidos pela empresa XYZ Engenharia
Ltda. para calibrar os parâmetros do modelo;
c) Realizar uma análise de sensibilidade das variáveis de entrada do modelo
proposto.
22
3 REFERENCIAL TEÓRICO
3.1 Rodovia
O artigo 2º do Código de Trânsito Brasileiro considera que são vias
terrestres urbanas e rurais as ruas, as avenidas, os logradouros, os caminhos, as
passagens, as estradas e as rodovias, que terão seu uso regulamentado pelo órgão
ou entidade com circunscrição sobre elas, de acordo com as peculiaridades locais e
as circunstâncias especiais.
A construção de uma rodovia demanda vários estudos e levantamentos,
projetos básicos, executivos e cálculos para que se possa obter um desempenho
satisfatório. A seção tipo básica para construção de uma rodovia é subdividida em
camadas de sub leito, reforço do sub leito, sub base, base e capa asfáltica (ou
pavimento rígido).
Antas (2010) menciona que o anteprojeto apresenta apenas uma visão geral
do tipo de projeto a ser executado, após desenvolver linhas de raciocínio que
definam opções para os possíveis traços da rodovia a ser construída.
O projeto executivo é o projeto mais detalhado, onde as probabilidades de
erros são reduzidas ao máximo, favorecendo na maioria das vezes a segurança,
viabilidade econômica e a melhor coordenação no desenvolvimento da execução.
3.2 Pavimento
Segundo o Departamento Nacional de Infraestrutura de Transportes
(BRASIL, 2006, p. 95), “o pavimento de uma rodovia é a superestrutura constituída
por um sistema de camadas de espessuras finitas, assentes sobre um semiespaço
considerado teoricamente como infinito”.
Para Bernucci et al. (2006, p. 9):
Pavimento é uma estrutura de múltiplas camadas de espessuras finitas, construída sobre a superfície final de terraplenagem, destinada técnica e economicamente a resistir aos esforços oriundos do tráfego de veículos e do clima, e a propiciar aos usuários melhoria nas condições de rolamento, com conforto, economia e segurança.
De acordo com Balbo (2007, p. 35):
23
O pavimento é uma estrutura não perene, composta por camadas sobrepostas de diferentes materiais compactados a partir do subleito do corpo estradal, adequada para atender estrutural e operacionalmente ao tráfego, de maneira durável e ao mínimo custo possível, considerados diferentes horizontes para serviços de manutenção preventiva, corretiva e de reabilitação, obrigatórios.
3.3 International Roughness Index
Segundo Departamento Nacional de Infraestrutura de Transportes (BRASIL,
2005), em uma rodovia o pavimento tem grande importância socioeconômica,
levando em consideração uma perspectiva em longo prazo, pois deve apresentar um
desempenho satisfatório constante. Esses desempenhos estão ligados diretamente
a fatores que proporcionam segurança, conforto e economia a seus usuários.
Entre vários índices para “medir” o desempenho da rodovia está o
International Rougheness Index (IRI) – Índice de Regularidade Internacional, que é o
mais frequente utilizado pelo DNIT.
Conforme o Departamento Nacional de Infraestrutura de Transportes
(BRASIL, 2005, p. 24), “o IRI é definido matematicamente a partir de um perfil
levantado por nível e mira (ou equipamento similar) nas trilhas de rodas, visando
simular os movimentos verticais de um sistema medidor de superfície de pavimento”.
O IRI é um índice estatístico, expresso em m/km, que quantifica os desvios
da superfície do pavimento em relação ao projeto. A Figura 1 mostra as faixas de
variação do IRI em diversas situações. O IRI tem sido utilizado como ferramenta de
controle de obras e aceitação de serviços em alguns países.
Figura 1 - Diversas faixas de variação do IRI dependendo do caso e
situação
Fonte: SAYERS; KARAMIHAS, 1998.
24
3.4 Índice de Gravidade Global
O Departamento Nacional de Infraestrutura de Transportes (BRASIL, 2005)
relata que o Índice de Gravidade Global (IGG) classifica o estado geral de
determinado trecho homogêneo de pavimento em função da incidência de defeitos
na superfície, obtido através do cálculo da medida das profundidades nas trilhas de
rodas.
3.5 Índice de Condição do Pavimento - ICP
Conforme descrito na norma DNIT 062/2004 – PRO, o Índice de Condição
do Pavimento (ICP) é a medida da condição estrutural do pavimento, capaz de
fornecer ao engenheiro de pavimentação, informações para a verificação das
condições da rodovia e para o estabelecimento de políticas de manutenção,
prevenção e de recuperação.
Essa norma destaca que a avaliação dos dados obtidos na inspeção de
trechos de uma rodovia, conjugada com a análise das informações do cadastro
documental dessa rodovia, possibilita que se determine a condição estrutural e o
comportamento da pavimentação rígida dos trechos, bem como as prováveis causas
de seus defeitos.
A seguir são apresentadas as fases da avaliação objetiva para o caso de
pavimentos rígidos:
a) análise dos dados obtidos em inspeção;
b) cálculo dos índices de condição do pavimento (ICP);
c) atribuição de conceitos;
d) análise do cadastro documental;
e) emissão de laudo.
3.6 Present Serviceability Index
O Present Serviceability Index (PSI) é o Índice de Serventia Atual do
pavimento, que é determinado utilizando a mesma ideia que foi aplicada quando do
estudo experimental da AASHO Road Test (1958-1960), em que foi feita a média
aritmética entre duas avaliações independentes:
25
O Present Serviceability Rating (PSR), avaliação de serventia atual, em que
um engenheiro, com experiência quanto à importância que os diversos tipos de
defeitos em seus possíveis níveis de severidade têm para a condição estrutural ou
funcional do pavimento, atribuiu um conceito à condição geral de superfície, tal como
é visualizada com cuidado e em deslocamento à velocidade baixa no segmento
avaliado, incluindo paradas eventuais para melhor identificação visual dos diversos
defeitos existentes; O PSI relacionado única e exclusivamente com o conforto ao
rolamento percebido pelo usuário trafegando na velocidade média operacional da
via. Na AASHO Road Test, os mesmos avaliadores que atribuíram o PSR percorriam
depois o segmento dentro de um automóvel, estando de olhos vendados para que
não houvesse influência de uma avaliação na outra.
3.7 Serventia
Conforme descrito no manual de pavimentação asfáltica da Petrobrás
(BERRNUCCI et al., 2006), a avaliação funcional de um pavimento relaciona-se à
apreciação da superfície dos pavimentos e como esta influencia no conforto do
rolamento. O primeiro método estabelecido de forma sistemática para a avaliação
funcional foi o da serventia de um dado trecho de pavimento, concebida por Carey
Jr. e Irick (1960), para as pistas experimentais da American Association of State
Highway Officials (AASHO), hoje American Association of State Highway and
Transportation Officials (AASHTO).
O valor de serventia atual é uma atribuição numérica compreendida em uma
escala de 0 a 5, dada pela média de notas de avaliadores para o conforto ao
rolamento de um veículo trafegando em um determinado trecho, em um dado
momento da vida do pavimento. Essa escala compreende cinco níveis de serventia,
conforme expresso no Quadro 1, sendo também adotada no país pelo DNIT
009/2003 – PRO (DNIT, 2003d).
26
Quadro 1 - Níveis de serventia
Padrão de conforto ao rolamento Avaliação (faixa de notas)
Excelente 4 a 5
Bom 3 a 4
Regular 2 a 3
Ruim 1 a 2
Péssimo 0 a 1
Fonte: DNIT, 2003d. Nota: Adaptado pelo autor.
Nos Estados Unidos, a avaliação subjetiva de conforto ao rolamento do
pavimento é denominada “presente serviceability ratio (PSR)”, correspondendo no
Brasil ao valor de serventia atual (VSA) (DNIT, 2003d).
O VSA é, em geral, elevado logo após a construção do pavimento, quando
bem executado, pois este exibe uma superfície suave, praticamente sem
irregularidades. A condição de perfeição, sem qualquer irregularidade (VSA=5), não
é encontrada na prática. Como exemplo, nas pistas experimentais da AASHTO, na
década de 1960, foram obtidos valores de serventia atual inicial de 4,2 para
pavimentos asfálticos e de 4,5 para pavimentos de concreto de cimento Portland.
Com o aprimoramento das técnicas construtivas, é possível obter nos dois tipos de
pavimento valores iniciais mais próximos da nota 5. Portanto, o VSA, logo após o
término da construção do pavimento, depende muito da qualidade executiva e das
alternativas de pavimentação selecionadas.
O VSA do pavimento diminui com o passar do tempo por dois fatores
principais: o tráfego e as intempéries. A forma da curva de serventia com o tempo
decorrido de utilização da via é mostrada esquematicamente na Figura 2.
27
Figura 2 - Variação serventia x tráfego ou com o tempo decorrido de
utilização da via
Fonte: DNIT, 2003d.
3.8 Pavement Condition Index Basics
O Pavement Condition Index Basics (PCI) é o índice de condição do
pavimento e avalia o estado da superfície de uma autoestrada. Esse indicador é
complexo e foi originalmente desenvolvido pelo Corpo de Engenheiros do Exército
dos EUA, sendo mais tarde padronizado em ASTM D5340, Método de Teste Padrão
para Condição de Pavimentação de Aeroportos. Esse índice fornece uma
classificação numérica para segmentos/trechos de rodovias, onde 0 (zero) é a pior
condição possível e 100 é a melhor. O PCI mede a extensão e a gravidade das
patologias do pavimento, além da suavidade e conforto para o usuário da via
(PIERCE; MCGOVERN; ZIMMERMAN, 2013).
Esse método é o de avaliação subjetiva, com base em inspeções e
observações. As observações e levantamentos do PCI são realizadas anualmente e
inseridas em bancos de dados para avaliações e utilizações, a fim de se avaliar
possíveis intervenções na estrada.
3.9 Problemas em pavimentos rodoviários
As rodovias são projetadas e executadas para transportar passageiros e
cargas com segurança e conforto, caso ocorra um excesso de tráfego com carga
além do permitido ou se essas estradas forem mal projetadas e construídas, podem
ocorrer patologias que vão das mais simples até as mais graves, podendo se
28
transformar em grandes danos na estrutura do pavimento, demandando alto custo
de recuperação.
Entre as patologias de pavimentos, as mais comuns são as trincas,
afundamentos, escorregamento de massas, desgastes, desagregação, perda de
agregados e panelas. Na Figura 3 é apresentada a interação entre os defeitos em
rodovias pavimentadas.
Figura 3 - Interação entre os defeitos em rodovias pavimentadas
Fonte: DNIT, 2006.
3.10 Trincas
As trincas aparecem em pavimentos flexíveis por meio de mecanismos de
fadiga ou de propagação (ZHOU; SCULLION, 2004).
29
A acumulação de repetições dos carregamentos em ciclos de carga-
descarga pode proporcionar o trincamento e a ruptura do pavimento, ocasionando
degradação da superfície da via.
Segundo Silva (2005), trincas de blocos em pavimentos são causadas por
retração do revestimento e variações de temperatura. As trincas indicam que o
asfalto sofreu endurecimento significativo, devido a sua oxidação ou volatização dos
maltenos, deixando menos flexível. As trincas possuem características visuais
retangulares e podem vir a aparecer em locais com elevado ou não volume de
tráfego. Através de análise gráfica, podem ser observados os limites dos tipos de
progressões de trincas, conforme apresentado na Figura 4.
Figura 4 - Trincamento e Panelas
Fonte: DNIT, 2006.
3.11 Trincas por fadiga
De acordo com Silva (2005, p. 35), “a fadiga está relacionada com a
repetição da passagem de carga de veículo comercial”.
O trincamento por fadiga ocorre quando a estrada já foi muito utilizada, na
maioria dos casos com tráfego acima do previsto em projeto e carga por eixo
superior ao máximo permitido pela legislação. Podem ocorrer trincas por
envelhecimentos, por reflexão e retração térmica.
30
3.12 Afundamento
Segundo o Departamento Nacional de Infraestrutura de Transportes
(BRASIL, 2006, p. 64), afundamento é uma deformação permanente caracterizada
por depressão da superfície do pavimento, acompanhada ou não de solevamento,
podendo vir a ser apresentado em forma de afundamento de consolidação e
afundamento plástico.
Os afundamentos de pavimento podem ser consolidados de trilha de roda,
localizados ou plástico nas trilhas de roda. O momento de restauração do pavimento
em relação ao afundamento de trilha de roda pode ser expressado conforme
demonstrado na Figura 5.
O trânsito de veículos pesados repetidas vezes no mesmo trecho faz com
que apareçam pequenas deformações que, com o passar do tempo, se manifestem
em maiores áreas de pavimento, sendo que uma das suas características é a sua
extensão, superior a 6 metros (PRESTES, 2001).
Conforme apresentado no gráfico abaixo, o afundamento de trilha é avaliado
na relação de quantos milímetros afundados são constatados em uma escala de
tempo. Desta forma, o limite de 50mm condiciona o órgão responsável pela gestão
do pavimento a intervir próximo deste valor, realizando restaurações no segmento
afetado e reduzindo assim a curva ascendente de deformação do trecho.
Figura 5 - Afundamento de Trilha
Fonte: DNIT, 2006.
31
3.13 Escorregamentos
Conforme o Departamento Nacional de Infraestrutura de Transportes
(BRASIL, 2006, p. 65):
O escorregamento é um movimento horizontal do revestimento ocasionado pelos esforços tangenciais transmitidos pelo eixo dos veículos e que produzem uma ondulação curta e abrupta na superfície em forma de meia lua.
O Tratamento para tal patologia, segundo Senço (2001), seria o nivelamento
pontual com um remendo de superfície.
Entre as patologias caracterizadas como escorregamentos, ainda podem ser
citados os escorregamentos de massa e escorregamentos de revestimentos.
3.14 Desgaste
Balbo (1997, p. 24) define desgaste como sendo o arranchamento
progressivo do agregado do pavimento, caracterizado por aspereza superficial
provocado por esforços tangenciais ao tráfego.
O tráfego acima do projetado associado ao excesso de peso dos veículos
comerciais podem contribuir de forma significativa para a aceleração do desgaste do
pavimento. Quando esses fatores somam-se à presença de água no interior do
revestimento, sobrepressões hidrostáticas podem ocorrer, ocasionando o
deslocamento da película betuminosa.
3.15 Desagregação
Segundo Bernucci et al. (2008), a desagregação decorre do desprendimento
de agregados da superfície ou ainda da perda de mastigue junto aos agregados que
provavelmente não eram de natureza totalmente inerte e tampouco muito facetados.
O atrito dos pneus dos veículos na superfície, perda de adesividade, entre outras,
podem provocar a desagregação em pavimentos asfálticos.
A fratura mecânica da camada de ligante ocorre quando ele perde sua
resistência ou quando a película não possui espessura suficiente para resistir às
solicitações. Isso pode ocorrer devido à evaporação de óleos presentes no cimento,
32
aquecimento excessivo e oxidação do betume. Já a perda de aderência entre o
ligante e o agregado pode ser resultado da qualidade inferior dos materiais da
mistura ou erros no momento da sua dosagem e do seu aquecimento (MAIA, 2012).
3.16 Dinâmica de sistemas
Dinâmica de Sistemas (DS) é uma técnica em que sistemas não lineares,
dinâmicos e complexos podem ser compreendidos e analisados, por meio de
interações, e novas políticas e estruturas podem ser construídas e desenhadas para
melhorar o comportamento do sistema (MOHAPATRA; VAJRAVELU; YIN, 1994).
Segundo Jansen e Laurindo (2005), dinâmica de sistemas é uma ferramenta
que estuda comportamentos dinâmicos, e é fundamentada na teoria de dinâmica
não linear e de controle realimentado (JANSEN; ROTONDARO, 2006).
Senge (2012) apresentou o entendimento do pensamento sistêmico como
um conjunto de informações e ferramentas desenvolvidas nos últimos cinquenta
anos, visando reconhecer padrões e mecanismos para modificá-los efetivamente. A
partir da dinâmica de sistemas é possível interligar variáveis e analisar suas relações
através dos diagramas de causalidade.
Segundo Hermsdorf (2011), os modelos de dinâmica de sistema são
compostos pelos elementos estoques, fluxos e variáveis.
Os estoques são variáveis de estado e podem ser considerados como
repositórios no qual algo é acumulado, armazenado e potencialmente passado para
outros elementos do sistema (DEATON; WINEBRAKE, 2000). Os fluxos, por sua
vez, são variáveis de ação e podem alterar os estoques, aumentando ou diminuindo
seus volumes (POWERSIM, 1996). Os auxiliares servem para formular os dados e
para definir as equações dos fluxos. São usados para modelar as informações, e
não o fluxo físico, sendo capazes de se alterar instantaneamente, sem atrasos
(COVER, 1996).
No modelo causal, ou qualitativo, insere-se uma situação problema e suas
variáveis e parâmetros e, através disso, são apresentadas as possíveis causas e
efeitos, auxiliando na tomada de decisões. Na medida em que o diagrama é
preenchido, ocorrem as chamadas “malhas de realimentação”, que são elementos
que aparecem para reforçar alguma decisão. As malhas de alimentação positivas
são aquelas que mostram se o sistema tem tendência a crescer ou decrescer, de
33
forma exponencial. Já as negativas mostram que não ocorrem mudanças no
sistema, ou seja, o modelo tende a ficar estável. Apesar de ser útil no auxílio de
solução de problemas, o modelo causal não faz previsões exatas do comportamento
de um sistema (SHEPHERD, 2014).
Com o auxílio da dinâmica de sistemas, fenômenos sistêmicos que são
mascarados pelos modelos mentais míopes, como a não linearidade e os atrasos,
podem ser melhor visualizados (REINALDE, 2005).
Villela (2005) define uma série de aplicações para a dinâmica de sistemas,
sendo primeiramente apresentadas as aplicações gerais intituladas de “Relações de
causa e efeito” e “Tempos de resposta e Efeitos de realimentação”, e também as
aplicações específicas para uso em dinâmica de sistemas definidas como “Ciências
Sociais” e “Ciências Físicas, Químicas e Biológicas” e, por fim, as Engenharias, em
que nesta última o pensamento sistêmico atrelado à DS cria uma ligação forte na
construção e controle de sistemas fechados.
Dessa forma, por meio da DS pode-se coletar dados, identificar e definir, cria
hipóteses, moldar e simular o problema, desenvolvendo assim diferentes tipos de
perspectivas, apresentando os impactos das decisões e permitindo que se façam
análises críticas dos resultados encontrados. Como ela fornece a oportunidade de
se prever o comportamento de um determinado objeto de análise ao longo do tempo
por meio de variáveis especificadas, é possível tomar as devidas providências para
que o problema não se intensifique. A simulação possibilita identificar também se os
reparos para determinado problema serão benéficos a longo prazo (FRIEDMAN,
2003; MALLICK et al., 2014).
3.17 Dinâmicas de sistemas aplicadas aos sistemas de gerenciamento de
pavimentos
Segundo de la Garza et al. (2011), as vias de transporte são partes
importantes da infraestrutura de um país e devem ser gerenciadas de forma eficaz,
através da manutenção adequada delas, para que sejam preservadas. Fallah Fini et
al. (20124, p. 26) afirmam que:
Levando em consideração o sistema rodoviário altamente deteriorado, as grandes restrições orçamentárias e o significativo crescimento do tráfego,
34
tem ocorrido um enorme interesse em melhorar o desempenho das práticas de manutenção rodoviária.
A Dinâmica de Sistemas é um tipo de modelo bem fundamentando e
abrangente que pode auxiliar as autoridades rodoviárias na identificação, análise de
impactos a longo prazo e na tomada de decisões preventivas de manutenção das
vias, devido a sua praticidade em comparação a outros tipos de gerenciamento de
pavimentos. Esse modelo permite considerar os fatores que não podem ser
controlados (cargas atuantes e condições climáticas) e fatores controlados (tomada
de decisões) por meio de informações já existentes ou de estimativas realizadas
através do próprio modelo. Dessa forma, as técnicas apresentadas pela dinâmica de
sistemas apresentam estratégias preventivas para que as deteriorações ocorridas no
pavimento não se agravem, evitando altos custos de manutenção (FALLAH FINI et
al., 20104; MALLICK et al., 2014).
Segundo Fernandes Jr. (1997), a implementação de um Sistema de
Gerência de Pavimentos depende, principalmente de três fatores: dados confiáveis,
modelos realísticos para o processamento de dados e programas amigáveis para a
organização dos dados e apresentação dos resultados. Desta forma pode-se
correlacionar Forrester (1991), onde discorre que o conceito principal da modelagem
dinâmica dos sistemas é o entendimento de como os elementos interagem, pois a
mudança em uma variável afeta outras variáveis, que por sua vez volta a afetar a
variável inicial.
3.18 Sistema de gerenciamento de pavimentos
Conforme Oliveira (2002, p. 35), um sistema pode ser definido como: “Um
conjunto de partes integrantes e interdependentes que, conjuntamente, formam um
todo unitário com determinado objetivo e efetuam determinada função.” Ainda
conforme o autor, os elementos que constituem um sistema são:
a) Objetivos: é o motivo pelo qual o sistema existe. Sendo esse o propósito a ser
atingido;
b) Entradas: são os dados iniciais inseridos no sistema, a fim de se obter um
resultado diretamente relacionado aos objetivos;
35
c) Transformação do sistema: que possibilita uma ligação entre as informações
inseridas no sistema e as saídas almejadas;
d) Saídas: possíveis resultados relacionados com os dados iniciais inseridos no
sistema interligado com os objetivos para o qual o mesmo foi criado, sendo
necessário parâmetros predefinidos para comparação.
De acordo com o DNIT (2011)1, os componentes revestimento, base, sub-
base e subleito são elementos que se relacionam conjuntamente formando o
sistema de pavimento, conforme mostrado na Figura 6. Tais componentes desse
sistema são submetidos a solicitações externas, como o fluxo de automóveis, as
operações de manutenção e intempéries.
Figura 6 - O Sistema de Pavimento
Fonte: DNIT, 2011, p. 35.
Um sistema gerencial de pavimentos pode ser entendido pela
sistematização eficiente de elementos que devem se relacionar mutuamente como a
elaboração do projeto, o projeto em si, a execução e o suporte para a conservação
do pavimento. Além disso, o sistema é influenciado por fatores externos como os
recursos financeiros estimados, informações necessárias para o funcionamento do
sistema, levando em consideração aspectos políticos e administrativos. A Figura 7
1 Disponível em: <http://ipr.dnit.gov.br/normas-e-
manuais/manuais/documentos/745_manual_de_gerencia_de_pavimentos.pdf>. Acesso em: 09/10/16.
36
mostra a estrutura de um sistema de gerência de pavimentos. O sistema é
considerado uma ferramenta de suma importância para melhor alocação de recursos
públicos proporcionando um transporte rodoviário mais seguro aos usuários com
economia de tempo e custos de operação dos veículos (VISCONTI, 1995).2
O orçamento e as políticas de manutenção adotadas pelo órgão responsável
pela conservação das rodovias, no caso o DNIT, é demonstrado na Figura 7, com
ênfase para a interação com um banco de dados que vincula o planejamento ao
projeto e finalmente aos processos de manutenções e reconstruções da via.
Figura 7 - O Sistema de Gerencia de Pavimento
Fonte: DNIT, 2011, p. 36.
Visconti (2000) afirma também que o nível de detalhamento das informações
está relacionado com as condições das organizações e os modelos escolhidos para
manejar os dados inseridos a fim de obter o planejamento das intervenções.
Conforme o DNIT (2011), o sistema gerencial de pavimentos (SGP) do DNIT
utiliza o modelo de software HDM-4 (Highway Development and Management), que
se limita a analisar apenas pavimentos flexíveis e semirrígidos, não contemplando
2 Disponível em: <http://ipr.dnit.gov.br/normas-e-
manuais/manuais/documentos/sistema_gerencial_de_pavimentos_do_dner.pdf>. Acesso em: 09/10/16.
37
assim os pavimentos rígidos que também compõem um tipo de superfície das
rodovias. Segundo esse departamento3, esse modelo de software pode ser definido
como:
Software que define prioridades e cria cenários futuros de condições da infraestrutura rodoviária para diversos níveis de investimento, gerando soluções de manutenção, construção e adequação da rede dentro de um programa plurianual, com a melhor relação custo/benefício.
Os bancos de dados são informações que alimentam o software, essas
informações devem ser confiáveis e coletadas por pessoas treinadas de modo a
fornecer avaliações condizentes com o comportamento do pavimento em serviço. Os
ICP’s e características físicas de cada segmento, são coletados nos trechos das
estradas, sobre diversos aspectos que interferem na vida em serviço dos
pavimentos, como o desempenho funcional, estrutural, operacional e de segurança
(DNIT, 2011).
Outras informações relevantes referentes à pista de rolamento são: a
estrutura, condições climáticas, irregularidades, geometria, tamanho e tipo dos
acostamentos, histórico, idade do pavimento e da última restauração, defeitos,
intensidade do tráfego e características dos veículos. Aspectos que ditam a condição
do pavimento são coletados na sua maioria através de um levantamento visual e
ensaios (VISCONTI, 2000).
3.19 Modelos de dinâmicas de sistemas de gestão de pavimentos
Friedman (2003) esclarece simplificadamente que é possível entender o
comportamento de um pavimento ao longo do tempo, considerando-se que a
estrada, inicialmente apresentando boas condições de uso, se deteriora à medida
que os fatores de influência agem no pavimento. As variáveis apresentadas no
modelo de Friedman (2003), na Figura 8, permitem identificar a deterioração no
pavimento e a necessidade de realizar reparos, auxiliando na escolha da melhor
forma de manutenção.
3 Disponível em: <http://www.dnit.gov.br/planejamento-e-pesquisa/planejamento/planejamento-dos-
sistemas-de-transportes>. Acesso em: 27/11/16.
38
Figura 8 - Processo simplificado considerando danos e reparo dos
pavimentos
Fonte: FRIEDMAN, 2003. Nota: Adaptado pelo autor
De acordo com Salini, Neves e Abelha (2008)4, deve-se considerar como
dados de entrada para realizar a simulação de um sistema de gerenciamento de
pavimento os fatores ambientais, a carga dos veículos e a resposta estrutural do
pavimento, como explicitado em seu modelo que apresenta como dados de saída a
previsão da vida útil do pavimento, o novo design e as decisões no gerenciamento
do mesmo (Figura 9). Já Mallick (2014) concluiu que, para analisar o comportamento
do pavimento, considerando apenas os impactos causados pelo clima ao longo do
tempo, é importante que se apresentem dados como temperatura do pavimento,
número de inundações, temperatura do ar, saturação, precipitação, nível do mar,
terremotos, entre outros.
Na Figura 9, o modelo simplificado de simulação baseado em rede neural,
vincula a previsibilidade da vida útil do pavimento com as informações sobre o clima,
veículos e métodos de elementos finitos aliados a testes não destrutivos.
4 Disponível em:
<http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.549.3392&rep=rep1&type=pdf>. Acesso em: 02/10/16.
39
Figura 9 - Modelo simplificado de simulação
Fonte: SALINI; NEVES; ABELHA, 2008.
Hang, Wen e Li, Xuhong e He, Jie (2007)5, por outro lado, utilizaram a
dinâmica de sistemas para avaliar o regulamento de peso máximo dos caminhões de
carga sobre as rodovias da China. Esse modelo, conforme Hang, Xuhong e He
(2007), possui um subsistema que é diretamente relacionado ao gerenciamento de
pavimentos (FIGURA 10) e se mostra eficaz quando considera como fatores de
entrada as características do pavimento, os fatores de impacto e os parâmetros de
manutenção, gerando resultados como o Índice de Regularidade Internacional (IRI)
e o custo de manutenção do pavimento.
O Modelo de um Subsistema que identifica tipos de manutenção do
pavimento devido ao tráfego de veículos de carga interage com várias variáveis
ordenadas por meio do fluxo apresentado na Figura 10. Essa interação tem muita
similaridade com o modelo tratado neste trabalho.
5 Disponível em:
<https://www.researchgate.net/publication/27484057_Application_of_system_dynamics_for_evaluating_truck_load_regulations_in_Anhui_China>. Acesso em: 02/10/16.
40
Figura 10 - Modelo de um Subsistema que identifica tipos de manutenção do
pavimento devido ao tráfego de veículos de carga
Fonte: HANG, XUHONG E HE, 2007.
Fallah Fini et al. (2014), através de pesquisas, identificou em sua
modelagem que, para encontrar a melhor e mais viável decisão de manutenção, é
necessário que se apresentem informações como a qualidade da rodovia (condições
atuais em que o pavimento se encontra), a taxa de restauração e a taxa de
deterioração, para que assim seja possível perceber como elas se relacionam.
O modelo simplificado que considera danos e reparos dos pavimentos
apresentado por Friedman (2003), aproxima-se substancialmente do modelo de
Fallah Fini et al. (2014), contemplando variáveis que são destacadas pela relevância
em um projeto de gestão de pavimentos, como por exemplo a taxa de deterioração
da rodovia e a taxa de reparo da rodovia.
Já o modelo simplificado de simuação apresentado por Salini et al. (2008),
que tem base nas redes neurais vinculadas às previsibilidades da vida útil do
pavimento, utiliza métodos de elementos finitos e testes não destrutivos, que não
necessariamente foram explorados pelos autores Friedman e Fallah Fini, porem a
métrica de dados de entrada para simulação deste modelo simplificado, utilizou
variáveis similares, como a carga dos veículos e vida útil do pavimento.
41
4 METODOLOGIA
4.1 O modelo de dinâmica de sistemas para a predição do desgaste do
pavimento
O modelo foi desenvolvido e adaptado para a realidade brasileira com base
no modelo proposto por Fallah Fini et al. (2015). A adaptação proposta é feita na
adequação dos critérios para a classificação das rodovias e as variáveis envolvidas
diretamente neste classificação como: número permitido de ciclos, dados de tráfego,
fator de carga e perfil de classificação dos veículos. Para todas as variáveis citadas
os cálculos seguiram os padrões de dimensionamento de pavimento do Manual de
Pavimentação do DNIT.
A Figura 11 apresenta o diagrama causal para o modelo em dinâmica de
sistemas proposto para a previsão do desgaste do pavimento.
Figura 11 - Diagrama de circuito causal da Deterioração e Manutenção da
Estrada
Condição Desejada
da Estrada
Orçamento de
Manutenção Desejada
Área da Estrada
em Perigo
Taxa de Deterioração
da Rodovia
Fatores de Carga e
Deterioração
Taxa de Melhoria
da Estrada
Orçamento de
Manutenção Disponível
Orçamento Atribuidos às
Operações de Manutenção
Déficit de Orçamento
de Manutenção
Atraso na
Manutenção
+
+
-+
+ +
+
++
-
+
Diagrama Causal e Loop da Deterioração e Manutenção da Estrada
.
..
B1
R1
...
....
Fonte: FALLAH FINI et al., 2015. Nota: Adaptado pelo autor
42
Nesse modelo constam as relações causais referentes ao processo de
manutenção de pontos deteriorados do pavimento, correlacionados e interligados à
orçamentação ou recurso disponível.
Tomando como ponto de partida do diagrama a variável “Área da Estrada em
Perigo” (refere-se à eminência de danos nesta parte do pavimento), nota-se que, em
paralelo com a variável “Condição Desejada da Estrada”, essas duas conectam
diretamente ao item “Orçamento de Manutenção Desejada”. No entanto, o
orçamento de manutenção desejado pode ser subdividido em “Orçamento atribuído
às operações de manutenção”, que são ações a serem realizadas de forma
preventiva durante a vida útil do pavimento, e outro ponto que liga a uma variável
em que é considerada a hipótese de Déficit de Orçamento de Manutenção, sendo
que esta última depende do Orçamento Disponível para Manutenção.
No caso de Déficit de Orçamento de Manutenção, fatalmente teremos um
Atraso na Manutenção que afetará diretamente a Taxa de Deterioração da Rodovia,
levando em consideração os Fatores de Carga que contribuem para essa
deterioração.
Sob a ótica da Taxa de Melhoria da Estrada, o Orçamento atribuído às
Operações de Manutenção será diretamente equacionado nesse looping que
aplicará aportes na Área da Estrada em Perigo.
Pode-se observar que, tanto para o conserto/manutenção da rodovia quanto
para a deterioração acelerada, temos duas séries de loopings (B1 e R1) nesse
sistema, onde o looping B1 é de reforço e o looping R1 é o de equilíbrio. A Figura
12 apresenta o diagrama de fluxo para as relações causais que representam a
degradação do pavimento no modelo proposto. Trata-se de um modelo simplificado
representando a estrutura de deterioração do pavimento, já que o módulo de
manutanção não foi implementado por não ser foco de estudo deste trabalho.
43
Figura 12 - Modelo Simplificado representando a estrutura de deterioração do
pavimento
Condição do
PavimentoTaxa de restauracao
devido a manutencaoTaxa de
deterioracao
Número atual de ciclos de
carga imposto ao pavimento
Dados de tráfgegoPerfil de classificação
dos veículos
Fatores de Carga
Taxa de dano
Número de ciclos
permitido pelo pavimento
Multiplicador
Efeito do tempo na
taxa de deterioração
BetaIdade do
pavimento
Efeito da condição dopavimento na taxa de
deterioração
AlfaDelta
ICP - Indice de
Condição do Pavimento Condição Inicial do
Pavimento
Fonte: FALLAH FINI et al., 2015.
Nota: Adaptado pelo autor.
4.2 Taxa de deterioração do pavimento
Algumas variáveis como por exemplo efeito do tempo de vida do pavimento,
danos por volume de tráfego, entre outras, são desenvolvidas e calculadas afim de
mensurar numericamente a taxa de deterioração do pavimento. Adiante serão
apresentadas as formulações para o módulo referente à esta taxa. Estas
formulações a seguir foram desenvolvidas a partir das normas e padrões praticados
nos DER’s e DNIT.
4.2.1 Taxa de deterioração do pavimento
Descreve a taxa de desgaste do pavimento em função das seguintes
variáveis:
a) efeito da condição atual do pavimento na deterioração;
b) efeito do tempo de vida do pavimento;
c) danos por volume de tráfego;
d) condição do pavimento.
Portanto, a equação para a taxa de deterioração do pavimento (1) pode ser
expressa da seguinte forma:
44
Taxa de deterioração do pavimento = Efeito da condição atual do
pavimento na deterioração X tempo de vida do pavimento X danos
por volume de tráfego X condição do pavimento X multiplicador (1)
4.2.2 Efeito do tempo de vida pavimento na deterioração
O efeito do tempo de vida do pavimento na deterioração é calculado através
da equação (2) a seguir:
(2)
4.2.3 Efeito da condição atual do pavimento na deterioração
O efeito da condição atual do pavimento na deterioração é calculado através
da equação (3) a seguir:
(3)
4.2.4 Multiplicador
Esta variável foi utilizada para representar efeitos diversos (qualidade da
fundação do pavimento, fatores climáticos, etc.) que colaboram com a degradação
do pavimento e não são considerados de maneira explicita no modelo proposto. É
um valor constante e é estimado através do processo de calibração descrito no item
5.
4.2.5 Número permitido de ciclos, dados de tráfego, fator de carga e perfil de
classificação dos veículos
O percentual de veículos de uma pesquisa com seus números de eixos
correspondentes, quando multiplicados um pelo outro, nos dá o Fator de Eixo (FE)
45
que transforma o tráfego desses veículos em número de passagens de eixos
equivalentes.
FE = P2 x 2 + P3 x 3 + ... Pn x n ; (4)
em que:
FE = fator de eixo;
P2 = % de veículos de dois eixos;
P3 = % de veículos de treis eixos;
Pn = % de veículos de n eixos;
No caso dos dados utilizados neste trabalho, o percentual de veículos de dois
eixos foi da ordem de 90% e para veículos de treis eixos, na ordem de 10%. Dessa
forma, temos que:
FE = 0,9 x 2 + 0,1 x 3 = 2,1 (4)
O Fator de Carga (FC) ou Fator de Equivalência de Operações (FEO)
relaciona o efeito da passagem de qualquer tipo de veículo com o efeito de
passagem de um veículo padrão. O cálculo do FC é feito por meio da equação (5):
FC = Σ Equivalências / 100 (5)
Dessa forma, podemos escrever a equação do cálculo de Fator de Veículo
(FV) como:
FV = FE x FC (6)
onde:
FV = Fator de Veículo
FE = Fator de Eixo
FC = Fator de Carga
Dando continuidade ao estudo proposto, deve-se observar que a utilização de
ábacos do DNIT (BRASIL, 2006) se faz necessária, na qual o Fator de equivalência
das operações é determinado em função da Carga por eixo em toneladas.
46
Conforme descrito no Manual de Pavimentos Asfálticos do DNIT, o VDM ou
Volume Diário Anual de Tráfego (VMD) correspondente ao tráfego passado,
presente e futuro da rodovia e a taxa de crescimento correspondente ao período da
análise pode ser inferida pelo ajustamento de uma equação (pelo método dos
mínimos quadrados) aos dados existentes de modo a permitir não só o cálculo
desse parâmetro ano a ano durante todo o período do projeto, como também em
anos anteriores, desde a entrada em serviço do pavimento original.
A equação utilizada na regressão linear é do tipo:
VMD = b.eaA :. Log VMD = log b + aA (7)
T=(ea-1)x100 (8)
em que:
VMD ou VDM = Tráfego Médio Diário
e = Número Neperiano
a = Coeficiente
b = Coeficiente
A = Ano desejado
T = Taxa de crescimento do VMD no período
Para determinação do número equivalente de operações do eixo padrão de
8,2 ton, temos a seguinte equação:
N = 365 x VDM x p x FC x FE x FR (9)
N = 365 x VDM x 10 x 3,366 x FE x 1,0
V0 = 2.000 / 2 = 1000 veículos (10)
FE = 0,9 x 2 + 0,1 x 3 = 2,1 (11)
VDM = VDM0 (2+p.t)/2 = VDM = 1000(2+10x0,05)/2 = 1250 (12)
N = 365 x 1250 x 10 x 2,1 x 3,366 x 1
N = 3,2 x 107
Dessa forma, temos que os valores abaixo para inserção e edição das
variáveis no modelo foram:
47
Número permitido de ciclos = 3,2 x 107;
Dados de tráfego = 2,1;
Fator de carga = 3,366;
Perfil de classificação dos veículos = 7,0686;
4.2.6 Taxa de dano
A taxa de dano é calculada pela razão entre o número atual de ciclos e o
número permitido de ciclos, em que o número atual de ciclos é calculado pelo
produto das variáveis: Dados de Tráfego, Fator de carga e Perfil de Classificação
dos veículos.
4.2.7 Indice de condição do Pavimento – ICP
O índice de condição do pavimento é calculado por:
ICP = QualidadedopavimentoX100 (13)
48
5 CALIBRAÇÃO DO MODELO
As variáveis Alfa, Beta, Delta e Multiplicador são incógnitas que foram obtidas
através do algoritmo para estimação de parâmetros disponível no software Vensim
nas versões Professional e DSS. Para a calibração, foram utilizados dados
experimentais de 8 segmentos/trechos de uma rodovia vicinal localizada no centro-
oeste mineiro. Os dados obtidos do Índice de Condição do Pavimento da rodovia,
foram inventariados pela empresa XYZ Engenharia Ltda., no período de 2010 a
2015. Este trecho é referente a estrada MG 818, de responsabilidade do DER-MG e
liga os municípios de Florestal a Pará de Minas-MG.
O Quadro 2 mostra os dados experimentais de cada trecho utilizados para a
calibração do modelo.
Quadro 2 - Dados experimentais - I.C.P. Índice de Condição do Pavimento
(Segmento 1 ao 8)
Fonte: Elaborado pelo autor, 2016.
Em relação à extensão dos segmentos, foram levantados dados de trechos
com 800m de comprimento cada um, sendo que todos teem a mesma característica
técnico construtiva, contemplando uma seção transversal composta por sub leito,
reforço de sub leito, sub base, base e capa asfáltica em CBUQ.
49
6 RESULTADOS
Fallah Fini et al. (2015) sugerem que a estimação dos parâmetros Alfa, Beta,
Delta e Multiplicador seja feita por meio de apenas um valor para todos os trechos
simulados. Entretanto, os parâmetros alfa e delta possuem relações causais diretas
com a condição atual do pavimento. Utilizar o mesmo valor dos parâmetros para
cada trecho seria equivalente a afirmar que os trechos representados pelo modelo
se desgastam igualmente e assim não levaria em consideração a condição individual
de cada trecho.
Portanto, afim de se investigar a qualidade dos resultados obtidos pela
estimação de parâmetros, serão feitos dois testes de estimação de parâmetros. O
primeiro teste (método 1), será feito buscando apenas um valor de cada parâmetro
para os 8 trechos. Um segundo teste (método 2) será feito procurando por
parâmetros distintos para cada trecho estudado.
6.1 Testes de calibração do modelo (método 1)
Os resultados referentes à estimação de parâmetros foram sintetizados em
uma tabela, em que para cada trecho, foi calculado o erro absoluto entre os anos de
2010 e 2015, conforme resumido no Quadro 3.
Quadro 3 - Erro absoluto (%) (Trecho 1 ao 8)
2010 2011 2012 2013 2014 2015
Trecho 1 0 1,23 6,17 10,72 15,78 21,19
Trecho 2 0 1,23 6,17 10,72 15,78 21,19
Trecho 3 0 2,55 3,84 8,91 11,25 12,42
Trecho 4 0 1,98 3,89 6,8 2,92 3,38
Trecho 5 0 4,5 8,47 12,79 17,29 22,83
Trecho 6 0 2,56 5,17 7,73 11,24 14,81
Trecho 7 0 0,61 2,06 7,32 12,29 17,89
Trecho 8 0 2,56 5,17 7,73 11,24 14,81
Erro absoluto (%) obtido através do ajuste dos trechos - Método 1
Fonte: Elaborado pelo autor, 2016.
50
Em relação à análise dos erros absolutos e do erro médio quadrático (rms)
obtido pelo ajuste dos trechos no método 1, constatou-se que o Trecho 4 apresentou
o melhor resultado (erro médio quadrático = 7,74%) e o Trecho 5 obteve um erro de
26,89% (erro médio quadrático), sendo o pior resultado apresentado entre os oito
trechos estudados. Vale destacar que os segmentos dos Trechos 01 e 02 tiveram
valores iguais no inventario do ICP, assim como os Trechos 06 e 08, mantendo o
mesmo erro absoluto.
6.2 Testes de calibração do modelo (método 2 )
Neste item foi feita a análise dos testes de calibração dos resultados pelo
método 2. Foram sintetizados no Quadro 4 , os erros absolutos obtidos através do
ajuste dos trechos, entre os anos de 2010 e 2015.
Quadro 4 - Erro absoluto (%) Método 2 (Trecho 1 ao 8)
2010 2011 2012 2013 2014 2015
Trecho 1 0 0,2762 3,479 4,406 2,526 3,855
Trecho 2 0 0,278 3,485 4,423 2,565 3,781
Trecho 3 0 6,867 1,288 2,116 1,525 0,788
Trecho 4 0 2,215 4,692 9,634 2,394 10,24
Trecho 5 0 3,376 4,946 4,619 1,091 4,744
Trecho 6 0 0,178 1,485 2,423 1,065 0,781
Trecho 7 0 0,134 1,325 2,436 1,072 0,711
Trecho 8 0 0,178 1,485 2,423 1,065 0,781
Erro absoluto (%) obtido através do ajuste dos trechos - Método 2
Fonte: Elaborado pelo autor, 2016.
Dos oito trechos simulados no teste de calibração do modelo pelo método 2,
serão apresentados os resultados gráficos de apenas dois segmentos, sendo o
primeiro com os melhores resultados de ajuste da calibração (Gráfico 1) e o segundo
com os piores resultados obtidos (Gráfico 2).
O trecho 7 que contempla 0,8 km de estrada foi o que melhor se ajustou na
otimização, apresentando um Erro Médio Quadrático da ordem de 2,32 %.
51
Após otimização/calibração realizada no Vensim, foram obtidos os valores do
ICP entre os anos de 2010 e 2015, correlacionados entre valores coletados em
campo pela empresa XYZ engenharia e os resultados da calibração.
No Gráfico 1, são apresentadas as duas curvas comparativas do Trecho 7
sendo que os pontos em vermelho representam os resultados obtidos pelo modelo e
os pontos em azul representam os dados levantados em campo no inventário da
XYZ Engeharia Ltda.
Gráfico 1 - Gráfico Comparativo (ICP) do Trecho 07
Calibração Trecho 7
100
100
50
50
0
0
2010 2011 2012 2013 2014 2015
Tempo (anos)
Simulado
Experimental
Fonte: Elaborado pelo autor, 2016.
O trecho 4, que contempla 0,8 km de estrada foi o que pior se ajustou na
otimização, apresentando um Erro Médio Quadrático da ordem de 11,91%.
No Gráfico 2 , são apresentadas as duas curvas comparativas do Trecho 4
sendo que os pontos em azul representam os resultados simulados e a curva em
vermelho apresenta os dados levantados em campo. Pode-se observar que neste
gráfico houve um distanciamento maior entre os pontos simulados e os pontos
experimentais. Entretanto os erros obtidos para o pior trecho estão em uma faixa
aceitável para a utilização do modelo.
52
Gráfico 2 - Gráfico Comparativo (ICP) do Trecho 04
Calibração Trecho 4
100
100
50
50
0
0
2010 2011 2012 2013 2014 2015
Tempo (anos)
Simulado
Experimental
Fonte: Elaborado pelo autor, 2016.
6.3 A dinâmica do sistema após calibração
O Gráfico 3 mostra a dinâmica dos 6 primeiros trechos estudados. A
calibração do modelo estudado, gerou dados e informações gráficas que
possibilitaram a análise comparativa de comportamento do ICP, possibilitando um
refinamento e orientação para próximos passos na gestão dos segmentos, como
previsibilidade de intervenções preventivas, corretivas e restauração completa de
trechos que atingiram ou irão atingir resultados inferiores a 50 no ICP.
53
Gráfico 3 - ICP para os 6 trechos simulados
Dinâmica dos trechos
100
100
100
100
100
10050
50
50
50
50
500
0
0
0
0
0
2010 2011 2012 2013 2014 2015
Tempo(anos)
Trecho1
Trecho2
Trecho3
Trecho4
Trecho5
Trecho6
Fonte: Elaborado pelo autor, 2016.
O desenvolvimento deste modelo teve grande relevância no que se refere à
criação de ferramentas de decisões gerenciais. Mais especificamente na Engenharia
Rodoviária, que conforme abordado na revisão bibliográfica, carece de inovações e
desenvolvimento de métodos de controle e planejamento das intervenções a serem
realizadas nas rodovias. O segmento estudado adotando-se a comparação de dados
levantados pelos métodos tradicionais confrontados com modelagens dinâmicas de
sistemas e sequencial calibração de dados, demonstrou que, a predição do
comportamento de um pavimento pode ser prevista, evitando desperdícios,
desprogramações de fluxos de caixas, maximização de pequenas patologias, entre
outras.
Das seis curvas apresentadas no Gráfico 3, podemos observar que os
segmentos de pavimento das curvas 1 e 5 tiveram um desgaste mais lento, ao longo
54
dos cinco anos analisados. Já os trechos 2, 3, 4 e 6 têm um comportamento mais
acelerado de desgaste logo nos dois primeiros anos.
O estudo realizado neste trabalho, abordou especificamente um trecho
rodoviário construído em pavimento flexível, que tem vida útil máxima estimada de
10 anos (com manutenção). Observa-se que o desenvolvimento das curvas do ICP
demonstraram uma degradação dentro da média de acordo com a literatura e
expectativa esperada nos primeiros cinco anos, em que diante do histórico do trecho
pode ser destacado a manutenção preventiva na via, evitando assim um aumento
mais acentuado do desgaste da rodovia.
A taxa de deterioração adotada e simulada neste modelo pode ser
considerada como muito próxima da realidade levantada e trabalhada pelos métodos
tradicionais e convencionais do DNIT e DER/MG por exemplo. Conforme já
destacado na revisão bibliográfica, no Brasil, a padronização e monitoramento das
estruturas de pavimento têm como referência base o Departamento Nacional de
Infra Estrutura de Transportes.
Estas curvas resultantes do modelo proposto e estudado podem auxiliar de
forma significativa na tomada de decisões para direcionamento de equipes, recursos
e priorização de segmentos pré estabelecidos, proporcionando um incremento
metodológico às práticas já existentes nos departamentos de fiscalização , controle e
executivo de rodovias brasileiras.
O modelo de dinâmica de sistema de previsibilidade do ICP (após sua
calibração), se mostrou como uma alternativa no planejamento e desenvolvimento
do PNMR entre outros projetos. O acoplamento do modelo dinâmico à estratégias de
otimização permitirá maior assertividade na alocação de recursos e tomadas de
decisões.
6.4 Análise de sensibilidade
A análise de sensibilidade é muito utilizada em estudos de cunho econômico
e financeiro, a fim de promover a viabilidade de algum projeto a ser executado. Esta
análise é de grande relevância para tomadas de decisão, visto a possibilidade de se
identificar as variáveis do projeto, porem não mensura os riscos associados. A
análise de sensibilidade tem o objetivo de medir a sensibilidade dos indicadores de
55
viabilidade a determinadas variáveis e também o grau de incerteza e risco dos
resultados obtidos.
Segundo Mattos (2006), com o passar dos anos, os pesquisadores foram
verificando que as famosas “curvas de probabiliade” não eram assim tão
indispensáveis, e o risco poderia ser analisado a contento, bastando que se
fornecesse a faixa de variação associada a cada elemento do fluxo, bem como de
seus prazos.
Hillier e Liberman (2006) afirmam que a análise de sensibilidade tem como
um de seus principais objetivos, identificar os parâmetros que são mais sensíveis, ou
seja, aqueles que não podem ser alterados sem alterar a solução ótima do
problema. Almeida (2013) afirma que existem várias formas de realizar a análise de
sensibilidade, destacando a avaliação isolada de parâmetros ou de dados de
entrada de modelos, ou então a avaliação conjunta de todos os parâmetros e dados
de entrada, ou mesmo um conjunto desses dados.
Dessa forma, a análise de sensibilidade deve ser realizada a fim de identificar
se conclusões preliminares provenientes de um modelo são robustas ou se são
sensíveis a alterações (BELTON; STEWART, 2002).
Foi realizado um estudo detalhado do modelo, em que resultados gráficos
proporcionaram determinação dos efeitos das variações em relação às curvas
geradas no processo de calibração.
6.5 Efeito do parâmetro multiplicador sobre o indice de condição do pavimento
O efeito da variável multiplicador sobre o ICP, após simulação de análise de
sensibilidade do modelo, demonstra que se for aumentado o valor deste parâmetro,
o desgaste aumenta e havendo a redução do valor do multiplicador, o desgaste
diminui.
Tal comportamento ilustra que se o valor do multiplicador for dominante,
significa que os efeitos climáticos são dominantes em relação ao desgaste causado
pelo volume de tráfego dos veículos e assim, políticas de conservação voltadas para
fatores climáticos devem ser consideradas para a conservação do pavimento.
56
Gráfico 4 - Gráfico para Análise de Sensibilidade e Efeito do Parâmetro Multiplicador
Sobre o ICP
Efeito do parâmetro multiplicador sobre o ICP
50.0% 75.0% 95.0% 100.0%
ICP[Trecho1]
100
75
50
25
02010 2011 2012 2014 2015
Anos
Fonte: Elaborado pelo autor, 2016.
6.6 Efeito do parâmetro dados de trafego sobre o indice de condição do
pavimento
A análise de sensibilidade apresentada no Gráfico 5, mostra que um aumento
na quantidade de veículos em trânsito, levará a um maior desgaste do pavimento,
podendo em níveis extremos comprometer a rodovia em um ano de utilização.
Entretanto, um fator chama a atenção, caso o valor dos dados de tráfego
forem mínimos, um desgaste mínimo persiste, devido a outros fatores como idade do
pavimento, clima/intemperes, desgaste natural dos materiais constituintes do CBUQ
(areia, brita, CAP, pó de pedra).
57
Gráfico 5 - Gráfico para Análise de Sensibilidade e Efeito do Parâmetro Dados de
Tráfego Sobre o ICP
Efeito do parâmetro Dados de Trafego sobre o ICP
50.0% 75.0% 95.0% 100.0%
ICP[Trecho1]
100
75
50
25
02010 2011 2012 2014 2015
Anos
Fonte: Elaborado pelo autor, 2016.
6.7 Efeito do parâmetro perfil de classificação dos veículos sobre o ICP
Pode ser observado no Gráfico 6, que um aumento de veículos com mais
eixos (consequente maior tonelagem/carga), levará a um maior desgaste do
pavimento, podendo em níveis extremos comprometer a rodovia já no segundo ano
de utilização.
Por conseguinte, se houver uma redução do fator de eixo (FE), haverá um
menor desgaste da rodovia no período analisado .
58
Gráfico 6 - Gráfico de Análise de Sensibilidade-Efeito do Parâmetro Perfil de
Classificação dos Veículos sobre o ICP
Efeito do parâmetro Perfil de Classificação dos veículos sobre o ICP
50.0% 75.0% 95.0% 100.0%
ICP[Trecho1]
100
75
50
25
02010 2011 2012 2014 2015
Anos
Fonte: Elaborado pelo autor, 2016.
6.8 Efeito do parâmetro fator de carga sobre o ICP
O efeito do parâmetro Fator de Carga sobre o ICP é semelhante ao perfil de
classificação dos veículos e ao parâmetro dados de tráfego.
Em termos práticos, um aumento do fator de carga pode ocorrer caso o Fator
de Carga previsto fosse aumentado por exemplo, em razão da instalação de alguma
indústria na região estudada (exemplo uma indústria de extração de blocos de
rochas ornamentais), causando assim um aumento não previsto no fluxo de
caminhões de carga, e provocando uma aceleração temporal do desgaste.
59
Gráfico 7 - Gráfico de Análise de Sensibilidade - Efeito do Parâmetro Fator de
Carga sobre o ICP
Efeito do parâmetro fator de carga sobre o ICP
50.0% 75.0% 95.0% 100.0%
ICP[Trecho1]
100
75
50
25
02010 2011 2012 2014 2015
Anos
Fonte: Elaborado pelo autor, 2016.
6.9 Efeito do parâmetro beta sobre o ICP
O Efeito do parâmetro Beta sobre o ICP foi adotado por Fallah-Finn (2015) em
seu modelo base estudado e validado nesta dissertação.
No modelo simulado neste trabalho, foi considerado uma variável nomenclada
de Beta, que tem ligação direta com a variável Efeito do Tempo na Taxa de
Deterioração. Vale destacar que, houve um efeito quase nulo desta variável sobre o
modelo estudado, não tendo tanto valor técnico para equilíbrio deste sistema,
conforme apresentado no Gráfico 8 (Gráfico de Análise de Sensibilidade - Efeito do
Parâmetro Beta sobre o ICP).
60
Gráfico 8 - Gráfico de Análise de Sensibilidade - Efeito do Parâmetro Beta sobre o
ICP
Efeito do parâmetro Beta sobre o ICP
50.0% 75.0% 95.0% 100.0%
ICP[Trecho1]
100
90
80
70
602010 2011 2012 2014 2015
Anos
Fonte: Elaborado pelo autor, 2016.
No caso do resultado da simulação de sensibilidade realizada com o
Parâmetro Beta igual a 1, nota-se que o ICP manterá sua tendência de desgaste
superior a 50 nos 5 primeiros anos, não dependendo de restaurações neste período.
Podemos propor a ideia que acaso exista uma incerteza quanto a dados da
idade do pavimento (ausência de históricos catalogados, documentos e projetos
incorretos, entre outros), esta variável Beta poderia ser “minorada” ou “majorada”, a
fim de simular tendências probabilísticas de variações do ICP, tendendo a se
planejar ações de manutenções antecipadas, evitando possíveis desgastes
inesperados no período.
6.10 Efeito do parâmetro idade do pavimento sobre o ICP
Em relação à comparação do efeito do parâmetro Idade do Pavimento sobre o
ICP, conforme observado no Gráfico de análise de sensibilidade 9, todas as faixas
percentuais apresentadas ficam abaixo da curva do ICP gerada na calibração inicial
do modelo.
61
Conforme apresentação gráfica deste resultado, é notório que existe uma
correlação direta de resultados acerca da idade do pavimento, ou seja, quanto mais
velho o pavimento, maior será o desgaste do mesmo.
Gráfico 9 - Gráfico de Análise de Sensibilidade-Efeito do Parâmetro Idade do
Pavimento sobre o ICP
Efeito do parâmetro Idade do Pavimento sobre o ICP
50.0% 75.0% 95.0% 100.0%
ICP[Trecho1]
100
75
50
25
02010 2011 2012 2014 2015
Anos
Fonte: Elaborado pelo autor, 2016.
6.11 Efeito do parâmetro alfa sobre o ICP
A escolha do parâmetro Alfa foi feita pelo processo de calibração. O Gráfico
10 apresenta o desenvolvimento desta análise de sensibilidade sobre o ICP.
Basicamente o papel deste parâmetro é ajustar o comportamento obtido aos
dados reais. Fisicamente ele tenta representar a aceleração ou retardo do desgaste
em função da qualidade atual do pavimento.
62
Gráfico 10 - Gráfico de Análise de Sensibilidade-Efeito do Parâmetro Alfa sobre o
ICP
Efeito do parâmetro Alfa sobre o ICP
50.0% 75.0% 95.0% 100.0%
ICP[Trecho1]
100
75
50
25
02010 2011 2012 2014 2015
Anos
Fonte: Elaborado pelo autor, 2016.
6.12 Efeito do parâmetro delta sobre o ICP
A variável Delta interconecta diretamente com a variável Efeito da Condição
do Pavimento na Taxa de Deterioração, que por conseguinte age diretamente na
Variável Box Qualidade da Rodovia e determina o ICP no modelo.
É pertinente pontuar que nesta última análise de sensibilidade, a tendência do
ICP em relação à calibração, é uma suavização do desgaste ao longo do tempo,
tendendo a majoração de sua vida útil.
63
Gráfico 11 - Gráfico de Análise de Sensibilidade-Efeito do Parâmetro Delta sobre o
ICP
Efeito do parâmetro Delta sobre o ICP
50.0% 75.0% 95.0% 100.0%
ICP[Trecho1]
100
90
80
70
602010 2011 2012 2014 2015
Anos
Fonte: Elaborado pelo autor, 2016.
64
7 CONCLUSÕES E SUGESTÕES PARA PESQUISAS FUTURAS
O último capítulo expõe as conclusões do trabalho, fornece sugestões para
novas pesquisas e aprimoramentos do Modelo Dinâmico de Sistemas para
Gerenciamento de Pavimentos.
7.1 Conclusões
Apesar de o Brasil ter a quarta maior malha rodoviária do mundo, nota-se
uma ausência significativa de novas ferramentas e inovação nos processos de
gerenciamento de rodovias no país. É notório que no século XXI, os órgãos
controladores e fiscalizadores de rodovias no Brasil, ainda demandam avaliações e
identificações das condições das rodovias de formas superficiais, através de
levantamentos de campo, gerando dados sobre os trechos mais críticos para
programação e planejamento de intervenções.
Neste trabalho, a modelagem de um Sistema de Gestão de Pavimentos
Rodoviários foi feita com o auxílio do software Vensim DS x 32, utilizando dados de
8 segmentos da rodovia MG 818, entre os municípios de Florestal e Pará de Minas-
MG, fornecidos pela empresa XYZ Engenharia Ltda. Os resultados apresentados
nas simulações dos modelos trabalhados foram satisfatórios e construtivos sob a
ótica da Engenharia Rodoviária alida à Engenharia de Sistemas.
Os desgastes e defeitos apresentados nas estruturas de pavimentos ocorrem
com temporalidades e recorrências vinculadas a fatores que vão desde o mal
dimensionamento de projeto, má execução da obra, chegando às variáveis de
fatores de carga, clima, excesso de carga, desgaste natural dos materiais, entre
outras.
Com a utilização de modelos de dinâmica de sistemas, foram realizados
experimentos e simulações capazes de apresentar previsibilidades dentro de um
espaço de tempo que apontam os momentos de possíveis ocorrências de desgastes
no pavimento, podendo ser correlacionado à severidade e prováveis causas dos
defeitos, viabilizando tomadas de decisões mitigadoras (manutenção preventiva,
manutenção corretiva e restauração) de forma analítica e estratégica para cada
aspecto apresentado.
65
Do ponto de vista econômico financeiro, essa ferramenta pode ter no futuro
grande impacto no que tange à otimização e previsibilidade de alocação de
recursos, uma vez que a determinação das datas de cada tipo de ocorrência
patológica na via propicia uma melhor programação de desembolso e empenho de
recursos do caixa desses gerenciadores.
Os benefícios alcançados por esse modelo permitem um apoio substancial ao
planejamento técnico, político e financeiro, provendo uma racional aplicação de
recursos e mudando gradualmente a forma atual de gerência de pavimentos.
7.2 Sugestões para pesquisas futuras
Na continuidade dos estudos e aprimoramento do modelo gerado nesta
dissertação (FIGURA 12) a tratativa dos recursos para manutenção e a validação
dos sistemas construídos por Fallah Fin (2015) podem promover uma visualização
mais ampla de cenários de desembolso de recursos para manutenções preventiva,
corretivas e restaurações de rodovias.
As informações a serem utilizadas nas próximas pesquisas têm que garantir
um processo de acompanhamento sistêmico dos pavimentos viários a serem
utilizados, com informações confiáveis e critérios vinculados à realidade brasileira, a
fim de proporcionar uma base para outros aperfeiçoamentos dessa ferramenta
(Vensim).
A metodologia da análise desenvolvida nesta dissertação ainda tem um vasto
campo a ser explorado, podendo ser realizados estudos vinculados às obras
rodoviárias de diversos portes, pública e privatizadas, além de vias urbanas e
demais tipos de serventias viárias. Sendo assim, são feitas as seguintes sugestões
para prosseguimento desta pesquisa:
a) estudar o sequenciamento do modelo apresentado, com a inserção de
variáveis correlatas aos custos de manutenção, tempo de recorrências e
análise de resultados obtidos comparados aos processos tradicionais;
b) implementar modelos dinâmicos de sistemas rodoviários
experimentalmente em órgãos gerenciadores de pavimentos, para obras
de implantação, duplicação, manutenção e restauração das vias, criando
assim uma prototipação mais realista;
66
c) incentivar o desenvolvimento e pesquisa de estudos técnico-científicos nas
áreas de D.S. correlacionado à engenharia rodoviária, tendo em vista a
necessidade de investimentos em infraestrutura no brasil;
d) divulgar os resultados do estudo feito para órgãos e empresas
responsáveis por rodovias federais, estaduais e municipais, além de vias
vicinais rurais.
67
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APÊNDICE A – Fórmulas das variáveis
Fórmulas das variáveis (Método 1) Trecho 1 Units: **undefined** Road Deterioration Rate= Damage Ratio*Effect of aging of pavement on deterioration rate*Effect of Road Quality on deterioration rate*Multiplier*Road Quality Units: **undefined** Road Quality= INTEG ( in-Road Deterioration Rate, 0.98) Units: **undefined** Traffic data= 2.1 Units: **undefined** Vehicle classification profiles= 7.0686 Units: **undefined** Trecho 2 in2= 0 Units: **undefined** Multiplier= 10 Units: **undefined** Road Deterioration Rate 2= Damage Ratio*Effect of aging of pavement on deterioration rate*Multiplier* Road Quality 2*Effect of road quality on deterioration rate2 Units: **undefined** Road Quality 2= INTEG ( in2-Road Deterioration Rate 2, 0.98) Units: **undefined** Trecho 3 in3= 0 Units: **undefined** Multiplier= 10 Units: **undefined**
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Road Deterioration Rate 3= Damage Ratio*Effect of aging of pavement on deterioration rate*Effect of road quality on deterioration rate 3*Multiplier*Road Quality 3 Units: **undefined** Road Quality 3= INTEG ( in3-Road Deterioration Rate 3, 0.77) Units: **undefined** Trecho 4 Multiplier= 10 Units: **undefined** Road Deterioration Rate 4= Damage Ratio*Effect of aging of pavement on deterioration rate*Effect of Road Quality on Deterioration Rate 4*Multiplier*Road Quality 4 Units: **undefined** Road Quality 4= INTEG ( in4-Road Deterioration Rate 4, 0.84) Units: **undefined** Trecho 05 Multiplier= 10 Units: **undefined** Road Deterioration Rate 5 = Damage Ratio*Effect of aging of pavement on deterioration rate*Effect of Road Quality on Deterioration Rate 5*Multiplier*Road Quality 5 Units: **undefined** Road Quality 5= INTEG ( in5-Road Deterioration Rate 5, 0.96) Units: **undefined** Trecho 06 Multiplier= 10 Units: **undefined** Road Deterioration Rate 6= Damage Ratio*Effect of aging of pavement on deterioration rate*Effect of Road Quality on Deterioration Rate 6*Multiplier*Road Quality 6 Units: **undefined** Road Quality 6= INTEG in6-Road Deterioration Rate 6, 0.9) Units: **undefined**
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Trecho 07 Multiplier= 10 Units: **undefined** Road Deterioration Rate 7= Damage Ratio*Effect of aging of pavement on deterioration rate*Effect of Road Quality on Deterioration Rate 7 *Multiplier*Road Quality 7 Units: **undefined** Road Quality 7= INTEG ( in7-Road Deterioration Rate 7, 0.99) Units: **undefined** Trecho 08 Multiplier= 10 Units: **undefined** Road Deterioration Rate 8= Damage Ratio*Effect of aging of pavement on deterioration rate*Effect of Road Quality on Deterioration Rate 8*Multiplier*Road Quality 8 Units: **undefined** Road Quality 8= INTEG ( in8-Road Deterioration Rate 8, 0.9) Units: **undefined**
Fórmulas das variáveis (Método 2)
Trecho 1 ao 8 Age of pavement= 1 Units: **undefined** Allowable number of load Cycles= 1*10^8 Units: **undefined** Alpha[Trecho]= 279005,278809,99883.5,152210,254185,199222,302206,199457 Units: **undefined** Beta= 1 Units: **undefined** Critical Condition Index[Trecho]= Road Quality[Trecho]*100 Units: **undefined** Dados Trecho1:INTERPOLATE::= GET XLS DATA( 'DadosMarcioTrecho1.xls' , 'Plan1' , 'C1' , 'C2') Units: **undefined**
82
Dados Trecho2:INTERPOLATE::= GET XLS DATA( 'DadosMarcioTrecho2.xls' , 'Plan1' , 'C1' , 'C2' ) Units: **undefined** Dados Trecho3:INTERPOLATE::= GET XLS DATA( 'DadosMarcioTrecho3.xls' , 'Plan1' , 'C1' , 'C2' ) Units: **undefined** Dados Trecho4:=GET XLS DATA( 'DadosMarcioTrecho4.xls' , 'Plan1' , 'C1' , 'C2') Units: **undefined** Dados Trecho5:= GET XLS DATA( 'DadosMarcioTrecho5.xls' , 'Plan1' , 'C1' , 'C2') Units: **undefined** Damage Ratio= (Actual number of load cycles to the road+Load factors)/Allowable number of load Cycles Units: **undefined** Delta[Trecho]= 1 Units: **undefined** Effect of aging of pavement on deterioration rate= 1+(Age of pavement/10)^Beta Units: **undefined** Effect of Road Quality on deterioration rate[Trecho]= 1+(Alpha[Trecho]*(1-Road Quality[Trecho])^Delta[Trecho]) Units: **undefined** Initial Condition[Trecho]= 0.98,0.98,0.77,0.84,0.96,0.9,0.99,0.9 Units: **undefined** Load factors= 3.366 Units: **undefined** Multiplier= 11.5205 Units: **undefined** rms1[Trecho1]= abs((Critical Condition Index[Trecho1]-Dados Trecho1)/Dados Trecho1)*100 rms1[Trecho2]= abs((Critical Condition Index[Trecho2]-Dados Trecho2)/Dados Trecho2)*100 rms1[Trecho3]= abs((Critical Condition Index[Trecho3]-Dados Trecho3)/Dados Trecho3)*100 rms1[Trecho4]= abs((Critical Condition Index[Trecho4]-Dados Trecho4)/Dados Trecho4)*100
83
rms1[Trecho5]= abs((Critical Condition Index[Trecho5]-Dados Trecho5)/Dados Trecho5)*100 Units: **undefined** Road Deterioration Rate[Trecho]= Damage Ratio*Effect of aging of pavement on deterioration rate*Effect of Road Quality on deterioration rate [Trecho]*Multiplier*Road Quality[Trecho] Units: **undefined** Road Quality[Trecho]= INTEG ( -Road Deterioration Rate[Trecho], Initial Condition[Trecho]) Units: **undefined** TIME STEP = 0.0078125 Units: Year [0,?] The time step for the simulation. Traffic data= 2.1 Units: **undefined** Vehicle classification profiles= 7.0686 Units: **undefined**
84
APÊNDICE B – Taxa de Deterioração do Pavimento (Trecho 1)
Gráfico 12 - Taxa de Deterioração do Pavimento (Trecho 1)
85
APÊNDICE C – Calibrações
Gráfico 13 - Calibração Trecho 1 – ICP
Gráfico 14 - Calibração Trecho 2 - ICP
86
Gráfico 15 - Calibração Trecho 3 - ICP
Gráfico 16 - Calibração Trecho 4 - ICP
87
Gráfico 17 - Calibração Trecho 5 - ICP
Gráfico 18 - Calibração Trecho 6 – ICP
88
Gráfico 19 - Calibração Trecho 7 - ICP
Gráfico 20 - Calibração Trecho 8 – ICP
89
ANEXO A – Mapa Rodoviário de Minas Gerais (detalhe do trecho estudado)
Figura 13 - Mapa Rodoviário de Minas Gerais (detalhe do trecho estudado)
Fonte: DER/MG.2016.
90
ANEXO B – Seção de um pavimento completo
Figura 14 - Seção de um pavimento completo
FONTE: SENÇO, 2007, p. 16.
91
ANEXO C – Exemplo de demarcação de áreas para inventário de defeitos
Figura 15 - Exemplo de demarcação de áreas para inventário de
defeitos
FONTE:BERNUCCI,2008.
92
ANEXO D – Etapas do Processo de Restauração
Figura 16 - Etapas do Processo de Restauração
FONTE:DNIT,2006.
93
ANEXO E – Deformação de Pavimento
Figura 17 - Deformação de Pavimento
FONTE:DNIT,2006.
