C.5 44GLAVNI NOSAČ C.5.1 45Analiza opterećenja

Po krovu (uticajna širina λgv = 8,0 m) Stalno po krovnoj rigli (gkp+gkr+gks+ggv)⋅λgv gk = 5.6 kN/m Sneg s⋅λgv s = 8.0 kN/m Vetar spolja qw⋅Cpe,min⋅λgv ws,a = -2.1 kN/m qw⋅Cpe,max⋅λgv ws,b = -1.8 kN/m Vetar iznutra qw⋅Cpi⋅λgv wi = ±0.7 kN/m Po fasadi (uticajna širina 46λgs = 4,0 m) Stalno po glavnom stubu (gfo+gfr+gfs+gfi+ggs)⋅λgs gs = 4.0 kN/m Po fasadi (uticajna širina 47λgs = 8,0 m) Vetar spolja qw⋅Cpe,max⋅λgs ws,c = -3.2 kN/m qw⋅Cpe,min⋅λgs ws,d = -1.8 kN/m Vetar iznutra qw⋅Cpi⋅λgs wi = ±0.7 kN/m

Po konzoli za nosač dizalice (uticajna dužina λnd = 8,0 m) Stalno ψ⋅(gnd+gbu)⋅λnd gk = 17.6 kN Pokretno ϕ⋅Rmax Qmax = 178.1 kN ϕ⋅Rodg Qodg = 74.9 kN 48Bočni udari Na strani sa Rmax (Qmax/10)/ ϕ BL = 13.7 kN Na strani sa Rodg (Qodg/10)/ ϕ BD = 5.8 kN Stalno opterećenje: G

44 Glavni nosač je dvozglobni ram (okvir). Pretpostaviće se valjani profili s tim da stub bude nešto jači (za očekivati je da maksimalni momenti budu u spoju stuba i rigle – što znači da su isti i za stub i za riglu - ali stub dodatno ima velike normalne sile, kako od stalnog opterećenja tako i od mostne dizalice). 45 Neće se uzimati u obzir uticaji od neravnomernog sleganja i obrtanja oslonaca (statički sistem glavnog nosača nije osetljiv na ove uticaje). Ovo je, inače, veličina koju procenjuje stručnjak za geotehniku a projektant konstrukcije je samo uzima u obzir pri proračunu – u većini slučajeva se može dokazati, slično kao ranije za seizmiku, nemerodavnost ovih uticaja koji, inače, spadaju u izuzetna opterećenja (III slučaj opterećenja). 46 Uticajna širina za glavni stub, za težine po fasadi, je 4,0 m (zato što i fasadni stubovi u podužnom zidu prihvataju gravitaciona opterećenja sa fasade). 47 Uticajna širina za glavni stub, za vetar po fasadi, je 8,0 m (ovo je tehnički prihvatljiva aproksimacija koja ne pravi veliku grešku u odnosu na stvarno stanje – naime neposredno na stub deluje vetar sa širine od 4,0 m a posredno, preko sprega za bočne udare i podužnog krovnog sprega, sa još 4,0 m) 48 Kako je šema sila ista kao za maksimalne reakcije na konzole onda se bočni udari mogu odrediti iz istih (usvoji se 1/10 od Rmax odnosno Rodg bez dinamičkog koeficijenta)

Sneg: S

Mostna dizalica levo Q

Bočni udar ulevo BUL

Bočni udar udesno BUD

Temperaturna promena ±T

Vetar spolja sa leva WSL

Vetar spolja sa desna WSD

Vetar iznutra ±WI

C.5.2 49Proračun presečnih sila i određivanje merodavnih uticaja

Proračun se sprovodi računarskim programom kojim se, osim za 9 slučajeva opterećenja koji su napred definisani, analiziraju i sve realno moguće kombinacije. Kombinacije su, takođe, generisane programom s tim da su naknadno ukinute nemoguće kombinacije (vetar iznura bez vetra spolja, dva vetra spolja, bočni udari bez reakcija od dizalice, dva bočna udara istovremeno, povećanje temperature zajedno sa snegom itd.).50 Na ovaj način došlo se do ukupno 140 realnih kombinacija od kojih u I slučaj opterećenja spada svega 4 kombinacije a III slučaj opterećenja ne postoji (dokazano je da seizmika i uticaji od sleganja i obrtanja oslonaca nisu merodavni). U nastavku se daje rekapitulacija kombinacija opterećenja i ulazni „file“ za računarski program STAAD koji je ovde korišćen kao i kratak izvod iz rezultata proračuna. Sve skice i tabele generisane su ili samim programom ili aplikacijama koje su njegova nadogradnja. Akcenat pri prezentaciji rezultata je, svakako, na onome što je potrebno za dimenzionisanje – maksimalni uticaji i deformacije u pojedinim delovima glavnog nosača kao i reakcije. U svakom slučaju, prezentirani rezultati su cilj do koga je moguće doći na više načina – raznim računarskim programima, pomoćnim sredstvima ili "ručno". Kada se analiziraju rigla ili stub mora se voditi računa i o činjenici da se, za ovde primenjenu šemu opterećenja, MORAJU posmatrati dva simetrična preseka (da bi se mogao, na primer, posmatrati samo jedan stub moralo bi se uvesti još opterećenja i kombinacija – reakcije od krana kada je veća sila desno, na primer, itd). Proračun je sproveden pretpostavljajući i za stub valjani HEA900 a za riglu valjani IPE550. Pošto je u pitanju statički neodređen sistem to uticaji zavise od odnosa krutosti a deformacija od njihove nominalne vrednosti. O ovome treba voditi računa pa, ako se dimenzionisanjem dobiju znatno različiti preseci, treba ponoviti proračun.

49 Proračun se sprovodi računarskim programom. U znatno pojednostavljenom obliku može se sprovesti i "ručno" pomoću gotovih tabela i izraza (jedna od, za ovaj primer, upotrebljivih tabela nalazi se i u Zbirci u vidu tabele za sračunavanje uticaja u jednobrodim okvirima sa različitim uslovima oslanjanja). 50 Ovo se, naravno, do skoro nije moglo raditi na ovaj način, pa čak i danas ima smisla samo ako "vladate" računarskim programima u meri koja vas oslobađa čak i "ručnog" unošenja samih kombinacija u program. U protivnom treba razmotriti razloge "za i protiv" upuštanja u ovoliko detaljisanje ili primeniti neki od alternativnih načina. Jedan od njih je primenjen u primerima iz Zbirke a sastoji se u tome da se presečne sile odštampaju "po štapovima" za razliku od štampe "po opterećenjima". Ovako odštampane presečne sile mogu se lako sabirati "birajući" pri tome samo uticaje istog znaka koji su mogući istovremeno. Uz mnogo koncentarcije može se doći do istog rezultata – envelope uticaja. (U praksi se to radi samo za mali broj preseka a u zavisnosti od tipa konstrukcije, statičkog sistema, važnosti konstrukcije itd.)

KOMBINACIJE G G+S G+Q G+S+Q G+Q+BUL G+S+Q+BUL G+Q+BUD G+S+Q+BUD G+T G+Q+T G+Q+BUL+T G+Q+BUD+T G-T G+S-T G+Q-T G+S+Q-T G+Q+BUL-T G+S+Q+BUL-T G+Q+BUD-T G+S+Q+BUD-T G+WSL G+S+WSL G+Q+WSL G+S+Q+WSL G+Q+BUL+WSL G+S+Q+BUL+WSL G+Q+BUD+WSL G+S+Q+BUD+WSL G+T+WSL G+Q+T+WSL G+Q+BUL+T+WSL G+Q+BUD+T+WSL G-T+WSL G+S-T+WSL G+Q-T+WSL G+S+Q-T+WSL

G+Q+BUL-T+WSL G+S+Q+BUL-T+WSL G+Q+BUD-T+WSL G+S+Q+BUD-T+WSL G+WSD G+S+WSD G+Q+WSD G+S+Q+WSD G+Q+BUL+WSD G+S+Q+BUL+WSD G+Q+BUD+WSD G+S+Q+BUD+WSD G+T+WSD G+Q+T+WSD G+Q+BUL+T+WSD G+Q+BUD+T+WSD G-T+WSD G+S-T+WSD G+Q-T+WSD G+S+Q-T+WSD G+Q+BUL-T+WSD G+S+Q+BUL-T+WSD G+Q+BUD-T+WSD G+S+Q+BUD-T+WSD G+WSL+WI G+S+WSL+WI G+Q+WSL+WI G+S+Q+WSL+WI G+Q+BUL+WSL+WI G+S+Q+BUL+WSL+WI G+Q+BUD+WSL+WI G+S+Q+BUD+WSL+WI G+T+WSL+WI G+Q+T+WSL+WI G+Q+BUL+T+WSL+WI G+Q+BUD+T+WSL+WI

G-T+WSL+WI G+S-T+WSL+WI G+Q-T+WSL+WI G+S+Q-T+WSL+WI G+Q+BUL-T+WSL+WI G+S+Q+BUL-T+WSL+WI G+Q+BUD-T+WSL+WI G+S+Q+BUD-T+WSL+WI G+WSD+WI G+S+WSD+WI G+Q+WSD+WI G+S+Q+WSD+WI G+Q+BUL+WSD+WI G+S+Q+BUL+WSD+WI G+Q+BUD+WSD+WI G+S+Q+BUD+WSD+WI G+T+WSD+WI G+Q+T+WSD+WI G+Q+BUL+T+WSD+WI G+Q+BUD+T+WSD+WI G-T+WSD+WI G+S-T+WSD+WI G+Q-T+WSD+WI G+S+Q-T+WSD+WI G+Q+BUL-T+WSD+WI G+S+Q+BUL-T+WSD+WI G+Q+BUD-T+WSD+WI G+S+Q+BUD-T+WSD+WI G+WSL-WI G+S+WSL-WI G+Q+WSL-WI G+S+Q+WSL-WI G+Q+BUL+WSL-WI G+S+Q+BUL+WSL-WI G+Q+BUD+WSL-WI G+S+Q+BUD+WSL-WI

G+T+WSL-WI G+Q+T+WSL-WI G+Q+BUL+T+WSL-WI G+Q+BUD+T+WSL-WI G-T+WSL-WI G+S-T+WSL-WI G+Q-T+WSL-WI G+S+Q-T+WSL-WI G+Q+BUL-T+WSL-WI G+S+Q+BUL-T+WSL-WI G+Q+BUD-T+WSL-WI G+S+Q+BUD-T+WSL-WI G+WSD-WI G+S+WSD-WI G+Q+WSD-WI G+S+Q+WSD-WI G+Q+BUL+WSD-WI G+S+Q+BUL+WSD-WI G+Q+BUD+WSD-WI G+S+Q+BUD+WSD-WI G+T+WSD-WI G+Q+T+WSD-WI G+Q+BUL+T+WSD-WI G+Q+BUD+T+WSD-WI G-T+WSD-WI G+S-T+WSD-WI G+Q-T+WSD-WI G+S+Q-T+WSD-WI G+Q+BUL-T+WSD-WI G+S+Q+BUL-T+WSD-WI G+Q+BUD-T+WSD-WI G+S+Q+BUD-T+WSD-WI

ULAZNI PODACISTAAD PLANE UKLJESTENI RAM START JOB INFORMATION ENGINEER DATE 24-Nov-01 END JOB INFORMATION INPUT WIDTH 79 UNIT METER KN JOINT COORDINATES 1 -10 0 0; 2 -10 3 0; 3 -10 5 0; 4 -10 6 0; 5 -10 9 0; 6 -7.5 9.25 0; 7 -5 9.5 0; 8 -2.5 9.75 0; 9 0 10 0; 10 -9 5 0; 11 10 0 0; 12 10 3 0; 13 10 5 0; 14 10 6 0; 15 10 9 0; 16 7.5 9.25 0; 17 5 9.5 0; 18 2.5 9.75 0; 19 9 5 0; MEMBER INCIDENCES 1 1 2; 2 2 3; 3 3 4; 4 4 5; 5 5 6; 6 6 7; 7 7 8; 8 8 9; 9 3 10; 11 11 12; 12 12 13; 13 13 14; 14 14 15; 15 15 16; 16 16 17; 17 17 18; 18 18 9; 19 13 19; DEFINE MATERIAL START ISOTROPIC STEEL E 2.1e+008 POISSON 0.3 DENSITY 76.9822 ALPHA 1.2e-005 DAMP 0.03 END DEFINE MATERIAL MEMBER PROPERTY EUROPEAN 5 TO 8 15 TO 18 TABLE ST IPE550 1 TO 4 11 TO 14 TABLE ST HE900A 9 19 TABLE ST IPE550 CONSTANTS MATERIAL STEEL ALL SUPPORTS 1 11 PINNED LOAD 1 G MEMBER LOAD 5 TO 8 15 TO 18 UNI GY -5.6 1 TO 4 11 TO 14 UNI GY -4 JOINT LOAD 10 19 FY -17.6 LOAD 2 S MEMBER LOAD 5 TO 8 15 TO 18 UNI GY -8 LOAD 3 QL JOINT LOAD 10 FY -178.06 19 FY -74.92 LOAD 4 BUL JOINT LOAD 4 FX -13.7 LOAD 5 BUD JOINT LOAD 14 FX 5.8

LOAD 6 T TEMPERATURE LOAD 1 TO 9 11 TO 19 TEMP 15 LOAD 7 WSL MEMBER LOAD 1 TO 4 UNI GX 3.17 11 TO 14 UNI GX 1.76 5 TO 8 UNI Y 2.11 15 TO 18 UNI GY 1.76 LOAD 8 WSD MEMBER LOAD 1 TO 4 UNI GX -1.76 11 TO 14 UNI GX -3.17 5 TO 8 UNI Y 1.76 15 TO 18 UNI GY 2.11 LOAD 9 WI MEMBER LOAD 1 TO 8 15 TO 18 UNI Y 0.7 11 TO 14 UNI Y -0.7 *LOAD 10 UL *SUPPORT DISPLACEMENT LOAD *1 FY -0.01 *LOAD 11 UD *SUPPORT DISPLACEMENT LOAD *11 FY -0.01 *LOAD 12 O1 *SUPPORT DISPLACEMENT LOAD *1 FX 0.01 *LOAD 13 O2 *SUPPORT DISPLACEMENT LOAD *11 FX 0.01 *LOAD 14 E *JOINT LOAD *5 15 FX 9 *LOAD COMB 51 -OL *12 -1.0 *LOAD COMB 52 -OD *13 -1.0 LOAD COMB 101 G 1 1.0 LOAD COMB 102 G+S 1 1.0 2 1.0 LOAD COMB 103 G+Q 1 1.0 3 1.0 LOAD COMB 104 G+S+Q 1 1.0 2 1.0 3 1.0 LOAD COMB 211 G+Q+BUL 1 1.0 3 1.0 4 1.0 LOAD COMB 212 G+S+Q+BUL

1 1.0 2 1.0 3 1.0 4 1.0 LOAD COMB 213 G+Q+BUD 1 1.0 3 1.0 5 1.0 LOAD COMB 214 G+S+Q+BUD 1 1.0 2 1.0 3 1.0 5 1.0 LOAD COMB 221 G+T 1 1.0 6 1.0 LOAD COMB 222 G+Q+T 1 1.0 3 1.0 6 1.0 LOAD COMB 223 G+Q+BUL+T 1 1.0 3 1.0 4 1.0 6 1.0 LOAD COMB 224 G+Q+BUD+T 1 1.0 3 1.0 5 1.0 6 1.0 LOAD COMB 231 G-T 1 1.0 6 -1.0 LOAD COMB 232 G+S-T 1 1.0 2 1.0 6 -1.0 LOAD COMB 233 G+Q-T 1 1.0 3 1.0 6 -1.0 LOAD COMB 234 G+S+Q-T 1 1.0 2 1.0 3 1.0 6 -1.0 LOAD COMB 235 G+Q+BUL-T 1 1.0 3 1.0 4 1.0 6 -1.0 LOAD COMB 236 G+S+Q+BUL-T 1 1.0 2 1.0 3 1.0 4 1.0 6 -1.0 LOAD COMB 237 G+Q+BUD-T 1 1.0 3 1.0 5 1.0 6 -1.0 LOAD COMB 238 G+S+Q+BUD-T 1 1.0 2 1.0 3 1.0 5 1.0 6 -1.0 LOAD COMB 311 G+WSL 1 1.0 7 -1.0 LOAD COMB 312 G+S+WSL 1 1.0 2 1.0 7 -1.0 LOAD COMB 313 G+Q+WSL 1 1.0 3 1.0 7 -1.0 LOAD COMB 314 G+S+Q+WSL 1 1.0 2 1.0 3 1.0 7 -1.0 LOAD COMB 315 G+Q+BUL+WSL 1 1.0 3 1.0 4 1.0 7 -1.0 LOAD COMB 316 G+S+Q+BUL+WSL 1 1.0 2 1.0 3 1.0 4 1.0 7 -1.0 LOAD COMB 317 G+Q+BUD+WSL 1 1.0 3 1.0 5 1.0 7 -1.0 LOAD COMB 318 G+S+Q+BUD+WSL 1 1.0 2 1.0 3 1.0 5 1.0 7 -1.0 LOAD COMB 319 G+T+WSL 1 1.0 6 1.0 7 -1.0 LOAD COMB 320 G+Q+T+WSL 1 1.0 3 1.0 6 1.0 7 -1.0 LOAD COMB 321 G+Q+BUL+T+WSL 1 1.0 3 1.0 4 1.0 6 1.0 7 -1.0 LOAD COMB 322 G+Q+BUD+T+WSL 1 1.0 3 1.0 5 1.0 6 1.0 7 -1.0 LOAD COMB 323 G-T+WSL 1 1.0 6 -1.0 7 -1.0 LOAD COMB 324 G+S-T+WSL 1 1.0 2 1.0 6 -1.0 7 -1.0 LOAD COMB 325 G+Q-T+WSL 1 1.0 3 1.0 6 -1.0 7 -1.0 LOAD COMB 326 G+S+Q-T+WSL 1 1.0 2 1.0 3 1.0 6 -1.0 7 -1.0 LOAD COMB 327 G+Q+BUL-T+WSL 1 1.0 3 1.0 4 1.0 6 -1.0 7 -1.0 LOAD COMB 328 G+S+Q+BUL-T+WSL 1 1.0 2 1.0 3 1.0 4 1.0 6 -1.0 7 -1.0 LOAD COMB 329 G+Q+BUD-T+WSL 1 1.0 3 1.0 5 1.0 6 -1.0 7 -1.0 LOAD COMB 330 G+S+Q+BUD-T+WSL 1 1.0 2 1.0 3 1.0 5 1.0 6 -1.0 7 -1.0 LOAD COMB 411 G+WSD 1 1.0 8 1.0 LOAD COMB 412 G+S+WSD 1 1.0 2 1.0 8 1.0 LOAD COMB 413 G+Q+WSD 1 1.0 3 1.0 8 1.0 LOAD COMB 414 G+S+Q+WSD 1 1.0 2 1.0 3 1.0 8 1.0 LOAD COMB 415 G+Q+BUL+WSD 1 1.0 3 1.0 4 1.0 8 1.0 LOAD COMB 416 G+S+Q+BUL+WSD 1 1.0 2 1.0 3 1.0 4 1.0 8 1.0 LOAD COMB 417 G+Q+BUD+WSD 1 1.0 3 1.0 5 1.0 8 1.0 LOAD COMB 418 G+S+Q+BUD+WSD 1 1.0 2 1.0 3 1.0 5 1.0 8 1.0 LOAD COMB 419 G+T+WSD 1 1.0 6 1.0 8 1.0 LOAD COMB 420 G+Q+T+WSD 1 1.0 3 1.0 6 1.0 8 1.0 LOAD COMB 421 G+Q+BUL+T+WSD

1 1.0 3 1.0 4 1.0 6 1.0 8 1.0 LOAD COMB 422 G+Q+BUD+T+WSD 1 1.0 3 1.0 5 1.0 6 1.0 8 1.0 LOAD COMB 423 G-T+WSD 1 1.0 6 -1.0 8 1.0 LOAD COMB 424 G+S-T+WSD 1 1.0 2 1.0 6 -1.0 8 1.0 LOAD COMB 425 G+Q-T+WSD 1 1.0 3 1.0 6 -1.0 8 1.0 LOAD COMB 426 G+S+Q-T+WSD 1 1.0 2 1.0 3 1.0 6 -1.0 8 1.0 LOAD COMB 427 G+Q+BUL-T+WSD 1 1.0 3 1.0 4 1.0 6 -1.0 8 1.0 LOAD COMB 428 G+S+Q+BUL-T+WSD 1 1.0 2 1.0 3 1.0 4 1.0 6 -1.0 8 1.0 LOAD COMB 429 G+Q+BUD-T+WSD 1 1.0 3 1.0 5 1.0 6 -1.0 8 1.0 LOAD COMB 430 G+S+Q+BUD-T+WSD 1 1.0 2 1.0 3 1.0 5 1.0 6 -1.0 8 1.0 LOAD COMB 511 G+WSL+WI 1 1.0 7 -1.0 9 1.0 LOAD COMB 512 G+S+WSL+WI 1 1.0 2 1.0 7 -1.0 9 1.0 LOAD COMB 513 G+Q+WSL+WI 1 1.0 3 1.0 7 -1.0 9 1.0 LOAD COMB 514 G+S+Q+WSL+WI 1 1.0 2 1.0 3 1.0 7 -1.0 9 1.0 LOAD COMB 515 G+Q+BUL+WSL+WI 1 1.0 3 1.0 4 1.0 7 -1.0 9 1.0 LOAD COMB 516 G+S+Q+BUL+WSL+WI 1 1.0 2 1.0 3 1.0 4 1.0 7 -1.0 9 1.0 LOAD COMB 517 G+Q+BUD+WSL+WI 1 1.0 3 1.0 5 1.0 7 -1.0 9 1.0 LOAD COMB 518 G+S+Q+BUD+WSL+WI 1 1.0 2 1.0 3 1.0 5 1.0 7 -1.0 9 1.0 LOAD COMB 519 G+T+WSL+WI 1 1.0 6 1.0 7 -1.0 9 1.0 LOAD COMB 520 G+Q+T+WSL+WI 1 1.0 3 1.0 6 1.0 7 -1.0 9 1.0 LOAD COMB 521 G+Q+BUL+T+WSL+WI 1 1.0 3 1.0 4 1.0 6 1.0 7 -1.0 9 1.0 LOAD COMB 522 G+Q+BUD+T+WSL+WI 1 1.0 3 1.0 5 1.0 6 1.0 7 -1.0 9 1.0 LOAD COMB 523 G-T+WSL+WI 1 1.0 6 -1.0 7 -1.0 9 1.0 LOAD COMB 524 G+S-T+WSL+WI 1 1.0 2 1.0 6 -1.0 7 -1.0 9 1.0 LOAD COMB 525 G+Q-T+WSL+WI 1 1.0 3 1.0 6 -1.0 7 -1.0 9 1.0 LOAD COMB 526 G+S+Q-T+WSL+WI 1 1.0 2 1.0 3 1.0 6 -1.0 7 -1.0 9 1.0 LOAD COMB 527 G+Q+BUL-T+WSL+WI 1 1.0 3 1.0 4 1.0 6 -1.0 7 -1.0 9 1.0 LOAD COMB 528 G+S+Q+BUL-T+WSL+WI 1 1.0 2 1.0 3 1.0 4 1.0 6 -1.0 7 -1.0 9 1.0 LOAD COMB 529 G+Q+BUD-T+WSL+WI 1 1.0 3 1.0 5 1.0 6 -1.0 7 -1.0 9 1.0 LOAD COMB 530 G+S+Q+BUD-T+WSL+WI 1 1.0 2 1.0 3 1.0 5 1.0 6 -1.0 7 -1.0 9 1.0 LOAD COMB 531 G+WSD+WI 1 1.0 8 1.0 9 1.0 LOAD COMB 532 G+S+WSD+WI 1 1.0 2 1.0 8 1.0 9 1.0 LOAD COMB 533 G+Q+WSD+WI 1 1.0 3 1.0 8 1.0 9 1.0 LOAD COMB 534 G+S+Q+WSD+WI 1 1.0 2 1.0 3 1.0 8 1.0 9 1.0 LOAD COMB 535 G+Q+BUL+WSD+WI 1 1.0 3 1.0 4 1.0 8 1.0 9 1.0 LOAD COMB 536 G+S+Q+BUL+WSD+WI 1 1.0 2 1.0 3 1.0 4 1.0 8 1.0 9 1.0 LOAD COMB 537 G+Q+BUD+WSD+WI 1 1.0 3 1.0 5 1.0 8 1.0 9 1.0 LOAD COMB 538 G+S+Q+BUD+WSD+WI 1 1.0 2 1.0 3 1.0 5 1.0 8 1.0 9 1.0 LOAD COMB 539 G+T+WSD+WI 1 1.0 6 1.0 8 1.0 9 1.0 LOAD COMB 540 G+Q+T+WSD+WI 1 1.0 3 1.0 6 1.0 8 1.0 9 1.0 LOAD COMB 541 G+Q+BUL+T+WSD+WI 1 1.0 3 1.0 4 1.0 6 1.0 8 1.0 9 1.0 LOAD COMB 542 G+Q+BUD+T+WSD+WI 1 1.0 3 1.0 5 1.0 6 1.0 8 1.0 9 1.0 LOAD COMB 543 G-T+WSD+WI 1 1.0 6 -1.0 8 1.0 9 1.0 LOAD COMB 544 G+S-T+WSD+WI 1 1.0 2 1.0 6 -1.0 8 1.0 9 1.0 LOAD COMB 545 G+Q-T+WSD+WI 1 1.0 3 1.0 6 -1.0 8 1.0 9 1.0 LOAD COMB 546 G+S+Q-T+WSD+WI

1 1.0 2 1.0 3 1.0 6 -1.0 8 1.0 9 1.0 LOAD COMB 547 G+Q+BUL-T+WSD+WI 1 1.0 3 1.0 4 1.0 6 -1.0 8 1.0 9 1.0 LOAD COMB 548 G+S+Q+BUL-T+WSD+WI 1 1.0 2 1.0 3 1.0 4 1.0 6 -1.0 8 1.0 9 1.0 LOAD COMB 549 G+Q+BUD-T+WSD+WI 1 1.0 3 1.0 5 1.0 6 -1.0 8 1.0 9 1.0 LOAD COMB 550 G+S+Q+BUD-T+WSD+WI 1 1.0 2 1.0 3 1.0 5 1.0 6 -1.0 8 1.0 9 1.0 LOAD COMB 611 G+WSL-WI 1 1.0 7 -1.0 9 -1.0 LOAD COMB 612 G+S+WSL-WI 1 1.0 2 1.0 7 -1.0 9 -1.0 LOAD COMB 613 G+Q+WSL-WI 1 1.0 3 1.0 7 -1.0 9 -1.0 LOAD COMB 614 G+S+Q+WSL-WI 1 1.0 2 1.0 3 1.0 7 -1.0 9 -1.0 LOAD COMB 615 G+Q+BUL+WSL-WI 1 1.0 3 1.0 4 1.0 7 -1.0 9 -1.0 LOAD COMB 616 G+S+Q+BUL+WSL-WI 1 1.0 2 1.0 3 1.0 4 1.0 7 -1.0 9 -1.0 LOAD COMB 617 G+Q+BUD+WSL-WI 1 1.0 3 1.0 5 1.0 7 -1.0 9 -1.0 LOAD COMB 618 G+S+Q+BUD+WSL-WI 1 1.0 2 1.0 3 1.0 5 1.0 7 -1.0 9 -1.0 LOAD COMB 619 G+T+WSL-WI 1 1.0 6 1.0 7 -1.0 9 -1.0 LOAD COMB 620 G+Q+T+WSL-WI 1 1.0 3 1.0 6 1.0 7 -1.0 9 -1.0 LOAD COMB 621 G+Q+BUL+T+WSL-WI 1 1.0 3 1.0 4 1.0 6 1.0 7 -1.0 9 -1.0 LOAD COMB 622 G+Q+BUD+T+WSL-WI 1 1.0 3 1.0 5 1.0 6 1.0 7 -1.0 9 -1.0 LOAD COMB 623 G-T+WSL-WI 1 1.0 6 -1.0 7 -1.0 9 -1.0 LOAD COMB 624 G+S-T+WSL-WI 1 1.0 2 1.0 6 -1.0 7 -1.0 9 -1.0 LOAD COMB 625 G+Q-T+WSL-WI 1 1.0 3 1.0 6 -1.0 7 -1.0 9 -1.0 LOAD COMB 626 G+S+Q-T+WSL-WI 1 1.0 2 1.0 3 1.0 6 -1.0 7 -1.0 9 -1.0 LOAD COMB 627 G+Q+BUL-T+WSL-WI 1 1.0 3 1.0 4 1.0 6 -1.0 7 -1.0 9 -1.0 LOAD COMB 628 G+S+Q+BUL-T+WSL-WI 1 1.0 2 1.0 3 1.0 4 1.0 6 -1.0 7 -1.0 9 -1.0 LOAD COMB 629 G+Q+BUD-T+WSL-WI

1 1.0 3 1.0 5 1.0 6 -1.0 7 -1.0 9 -1.0 LOAD COMB 630 G+S+Q+BUD-T+WSL-WI 1 1.0 2 1.0 3 1.0 5 1.0 6 -1.0 7 -1.0 9 -1.0 LOAD COMB 631 G+WSD-WI 1 1.0 8 1.0 9 -1.0 LOAD COMB 632 G+S+WSD-WI 1 1.0 2 1.0 8 1.0 9 -1.0 LOAD COMB 633 G+Q+WSD-WI 1 1.0 3 1.0 8 1.0 9 -1.0 LOAD COMB 634 G+S+Q+WSD-WI 1 1.0 2 1.0 3 1.0 8 1.0 9 -1.0 LOAD COMB 635 G+Q+BUL+WSD-WI 1 1.0 3 1.0 4 1.0 8 1.0 9 -1.0 LOAD COMB 636 G+S+Q+BUL+WSD-WI 1 1.0 2 1.0 3 1.0 4 1.0 8 1.0 9 -1.0 LOAD COMB 637 G+Q+BUD+WSD-WI 1 1.0 3 1.0 5 1.0 8 1.0 9 -1.0 LOAD COMB 638 G+S+Q+BUD+WSD-WI 1 1.0 2 1.0 3 1.0 5 1.0 8 1.0 9 -1.0 LOAD COMB 639 G+T+WSD-WI 1 1.0 6 1.0 8 1.0 9 -1.0 LOAD COMB 640 G+Q+T+WSD-WI 1 1.0 3 1.0 6 1.0 8 1.0 9 -1.0 LOAD COMB 641 G+Q+BUL+T+WSD-WI 1 1.0 3 1.0 4 1.0 6 1.0 8 1.0 9 -1.0 LOAD COMB 642 G+Q+BUD+T+WSD-WI 1 1.0 3 1.0 5 1.0 6 1.0 8 1.0 9 -1.0 LOAD COMB 643 G-T+WSD-WI 1 1.0 6 -1.0 8 1.0 9 -1.0 LOAD COMB 644 G+S-T+WSD-WI 1 1.0 2 1.0 6 -1.0 8 1.0 9 -1.0 LOAD COMB 645 G+Q-T+WSD-WI 1 1.0 3 1.0 6 -1.0 8 1.0 9 -1.0 LOAD COMB 646 G+S+Q-T+WSD-WI 1 1.0 2 1.0 3 1.0 6 -1.0 8 1.0 9 -1.0 LOAD COMB 647 G+Q+BUL-T+WSD-WI 1 1.0 3 1.0 4 1.0 6 -1.0 8 1.0 9 -1.0 LOAD COMB 648 G+S+Q+BUL-T+WSD-WI 1 1.0 2 1.0 3 1.0 4 1.0 6 -1.0 8 1.0 9 -1.0 LOAD COMB 649 G+Q+BUD-T+WSD-WI 1 1.0 3 1.0 5 1.0 6 -1.0 8 1.0 9 -1.0 LOAD COMB 650 G+S+Q+BUD-T+WSD-WI 1 1.0 2 1.0 3 1.0 5 1.0 6 -1.0 8 1.0 9 -1.0 PERFORM ANALYSIS FINISH

GRAFIČKA INTERPRETACIJA ULAZNIH PODATAKA (pogodno za kontrolu i kao „dokaz“ da nema daktilografskih i sličnih grešaka) Numeracija štapova i čvorova

1112

19

1314

1516

1718

1

8

2

7

9

3

6

4

5

11

12

1319

14

1516

1718

1

9

2

8

103

7

4

6

5

Load 1X

Y

Z

Pretpostavljeni profili sa orijentacijom

20.00m

18.00m

6.00

m

9.00

m

Entity Color Legend

IPE550

HE900A

Default Plate Color

Default Solid Color

XY

Z Grafička interpretacija optrećenja G (LOAD 1)

-4.000 kN/m

-4.000 kN/m

-4.000 kN/m

-4.000 kN/m

-5.600 kN/m-5.600 kN/m

-5.600 kN/m-5.600 kN/m

-4.000 kN/m

-5.600 kN/m

-4.000 kN/m

-5.600 kN/m

-4.000 kN/m

-5.600 kN/m

-4.000 kN/m

-5.600 kN/m

-17.600 kN

-17.600 kN

Load 1X

Y

Z

Grafička interpretacija opterećenja S (LOAD 2) -8.000 kN/m

-8.000 kN/m-8.000 kN/m

-8.000 kN/m

-8.000 kN/m

-8.000 kN/m

-8.000 kN/m

-8.000 kN/m

Load 2X

Y

Z Grafička interpretacija opterećenja QL (LOAD 3)

-74.920 kN

-178.060 kN

Load 3X

Y

Z

Grafička interpretacija opterećenja BUL (LOAD 4)

-13.700 kN

Load 4X

Y

Z Grafička interpretacija opterećenja BUD (LOAD 5)

5.800 kN

Load 5X

Y

Z

Grafička interpretacija opterećenja T (LOAD 6)

Load 6X

Y

Z Grafička interpretacija opterećenja WSL (LOAD 7)

1.760 kN/m

1.760 kN/m

1.760 kN/m

1.760 kN/m

1.760 kN/m1.760 kN/m

1.760 kN/m1.760 kN/m

3.170 kN/m

2.110 kN/m

3.170 kN/m

2.110 kN/m

3.170 kN/m

2.110 kN/m

3.170 kN/m

2.110 kN/m

Load 7X

Y

Z

Grafička interpretacija opterećenja WSD (LOAD 8)

-3.170 kN/m

-3.170 kN/m

-3.170 kN/m

-3.170 kN/m

2.110 kN/m2.110 kN/m

2.110 kN/m2.110 kN/m

-1.760 kN/m

1.760 kN/m

-1.760 kN/m

1.760 kN/m

-1.760 kN/m

1.760 kN/m

-1.760 kN/m

1.760 kN/m

Load 8X

Y

Z Grafička interpretacija opterećenja WI (LOAD 9)

-0.700 kN/m

-0.700 kN/m

-0.700 kN/m

-0.700 kN/m

0.700 kN/m0.700 kN/m

0.700 kN/m0.700 kN/m

0.700 kN/m

0.700 kN/m

0.700 kN/m

0.700 kN/m

0.700 kN/m

0.700 kN/m

0.700 kN/m

0.700 kN/m

Load 9X

Y

Z

Maksimalni uticaji u rigli – I slučaj opterećenja Beam Force Detail SummarySign convention as diagrams:- positive above line, negative below line except Fx where positive is compression. Distance d is given from beam end A.

Axial Shear Torsion BendingBeam L/C d

(m)Fx

(kN)Fy

(kN)Fz

(kN)Mx

(kNm)My

(kNm)Mz

(kNm)Max Fx 15 104:G+S+Q 0.000 75.492 134.994 0.000 0.000 0.000 462.645Min Fx 19 104:G+S+Q 0.000 -0.000 92.520 0.000 0.000 0.000 92.520Max Fy 9 103:G+Q 0.000 -0.000 195.660 0.000 0.000 0.000 195.660Min Fy 8 104:G+S+Q 2.512 60.866 -11.269 0.000 0.000 0.000 -210.632Max Fz 5 101:G 0.000 26.497 53.910 0.000 0.000 0.000 171.413Min Fz 5 101:G 0.000 26.497 53.910 0.000 0.000 0.000 171.413Max Mx 5 101:G 0.000 26.497 53.910 0.000 0.000 0.000 171.413Min Mx 5 101:G 0.000 26.497 53.910 0.000 0.000 0.000 171.413Max My 5 101:G 0.000 26.497 53.910 0.000 0.000 0.000 171.413Min My 5 101:G 0.000 26.497 53.910 0.000 0.000 0.000 171.413Max Mz 15 104:G+S+Q 0.000 75.492 134.994 0.000 0.000 0.000 462.645Min Mz 8 102:G+S 2.261 48.454 -1.411 0.000 0.000 0.000 -218.191

Maksimalni uticaji u rigli – II slučaj opterećenja Beam Force Detail SummarySign convention as diagrams:- positive above line, negative below line except Fx where positive is compression. Distance d is given from beam end A.

Axial Shear Torsion BendingBeam L/C d

(m)Fx

(kN)Fy

(kN)Fz

(kN)Mx

(kNm)My

(kNm)Mz

(kNm)Max Fx 15 614:G+S+Q+WSL-WI 0.000 87.072 150.478 0.000 0.000 0.000 452.853Min Fx 9 525:G+Q-T+WSL+WI 0.000 -0.000 195.660 0.000 0.000 0.000 195.660Max Fy 9 211:G+Q+BUL 0.000 -0.000 195.660 0.000 0.000 0.000 195.660Min Fy 18 632:G+S+WSD-WI 2.512 48.782 -14.846 0.000 0.000 0.000 -194.004Max Fz 5 211:G+Q+BUL 0.000 35.298 51.978 0.000 0.000 0.000 156.099Min Fz 5 211:G+Q+BUL 0.000 35.298 51.978 0.000 0.000 0.000 156.099Max Mx 5 211:G+Q+BUL 0.000 35.298 51.978 0.000 0.000 0.000 156.099Min Mx 5 211:G+Q+BUL 0.000 35.298 51.978 0.000 0.000 0.000 156.099Max My 5 211:G+Q+BUL 0.000 35.298 51.978 0.000 0.000 0.000 156.099Min My 5 211:G+Q+BUL 0.000 35.298 51.978 0.000 0.000 0.000 156.099Max Mz 5 612:G+S+WSL-WI 0.000 73.151 166.454 0.000 0.000 0.000 588.465Min Mz 18 624:G+S-T+WSL-WI 1.759 58.820 -1.888 0.000 0.000 0.000 -267.631

Maksimalni uticaji u stubu - I slučaj opterećenja Beam Force Detail SummarySign convention as diagrams:- positive above line, negative below line except Fx where positive is compression. Distance d is given from beam end A.

Axial Shear Torsion BendingBeam L/C d

(m)Fx

(kN)Fy

(kN)Fz

(kN)Mx

(kNm)My

(kNm)Mz

(kNm)Max Fx 1 104:G+S+Q 0.000 363.181 -61.685 0.000 0.000 0.000 0.000Min Fx 4 103:G+Q 3.000 51.122 -34.333 0.000 0.000 0.000 113.336Max Fy 11 104:G+S+Q 0.000 270.355 61.685 0.000 0.000 0.000 0.000Min Fy 1 104:G+S+Q 0.000 363.181 -61.685 0.000 0.000 0.000 0.000Max Fz 1 101:G 0.000 109.879 -21.001 0.000 0.000 0.000 0.000Min Fz 1 101:G 0.000 109.879 -21.001 0.000 0.000 0.000 0.000Max Mx 1 101:G 0.000 109.879 -21.001 0.000 0.000 0.000 0.000Min Mx 1 101:G 0.000 109.879 -21.001 0.000 0.000 0.000 0.000Max My 1 101:G 0.000 109.879 -21.001 0.000 0.000 0.000 0.000Min My 1 101:G 0.000 109.879 -21.001 0.000 0.000 0.000 0.000Max Mz 4 102:G+S 3.000 136.678 -48.354 0.000 0.000 0.000 417.582Min Mz 14 104:G+S+Q 3.000 141.835 61.685 0.000 0.000 0.000 -462.645

Maksimalni uticaji u stubu - II slučaj opterećenja Beam Force Detail SummarySign convention as diagrams:- positive above line, negative below line except Fx where positive is compression. Distance d is given from beam end A.

Axial Shear Torsion BendingBeam L/C d

(m)Fx

(kN)Fy

(kN)Fz

(kN)Mx

(kNm)My

(kNm)Mz

(kNm)Max Fx 1 616:G+S+Q+BUL+WSL-WI 0.000 403.519 -101.105 0.000 0.000 0.000 0.000Min Fx 14 531:G+WSD+WI 3.000 18.156 11.188 0.000 0.000 0.000 16.940Max Fy 14 614:G+S+Q+WSL-WI 3.000 158.395 71.667 0.000 0.000 0.000 -452.853Min Fy 1 516:G+S+Q+BUL+WSL+WI 0.000 389.519 -102.929 0.000 0.000 0.000 0.000Max Fz 1 211:G+Q+BUL 0.000 286.892 -43.651 0.000 0.000 0.000 0.000Min Fz 1 211:G+Q+BUL 0.000 286.892 -43.651 0.000 0.000 0.000 0.000Max Mx 1 211:G+Q+BUL 0.000 286.892 -43.651 0.000 0.000 0.000 0.000Min Mx 1 211:G+Q+BUL 0.000 286.892 -43.651 0.000 0.000 0.000 0.000Max My 1 211:G+Q+BUL 0.000 286.892 -43.651 0.000 0.000 0.000 0.000Min My 1 211:G+Q+BUL 0.000 286.892 -43.651 0.000 0.000 0.000 0.000Max Mz 4 612:G+S+WSL-WI 3.000 172.906 -56.226 0.000 0.000 0.000 588.465Min Mz 14 214:G+S+Q+BUD 3.000 143.575 59.830 0.000 0.000 0.000 -480.749

Iz prethodnih tabela se može izvući zaključak da je za dimenzionisanje merodavan II slučaj opterećenja - uvek je, na primer, Mz

II/MzI > νI/νII.

Envelopa momenata za ram (za II slučaj opterećenja):

Bending ZLoad 0 : X

Y

Z

Maksimalne deformacije Beam Displacement Detail SummaryDisplacements shown in italic indicate the presence of an offset

Beam L/C d(m)

X(mm)

Y(mm)

Z(mm)

Resultant(mm)

Max X 15 214:G+S+Q+BUD 0.251 21.269 -0.296 0.000 21.271Min X 5 632:G+S+WSD-WI 0.502 -30.712 0.077 0.000 30.712Max Y 9 639:G+T+WSD-WI 1.000 -17.966 4.055 0.000 18.417Min Y 18 624:G+S-T+WSL-WI 2.010 -22.733 -55.645 0.000 60.110Max Z 5 211:G+Q+BUL 0.000 0.574 -0.243 0.000 0.624Min Z 5 211:G+Q+BUL 0.000 0.574 -0.243 0.000 0.624

Max Rst 18 624:G+S-T+WSL-WI 2.010 -22.733 -55.645 0.000 60.110 Maksimalni horizontalni otklon stuba 3,07cm = h/300 < hdop=h/150 = 900/150 = 6,0 cm Maksimalni ugib51 rigle je 5,56cm = B/360 > fdop = B/300 = 2000/300 ≈ 6,7 cm Relativno razmicanje odnosno primicanje tačaka na visini GIŠ-a52 za promenjiva opterećenja je: +10.8 mm / -0 mm ≈ ∆hdop = ±10,0 mm

51 Ako ugib prekoračuje dozvoljenu vrednost može se usvojiti nadvišenje za ugib od sopstvene težine tako da po kompletiranju montaže (nanošenju svih stalnih tereta) ram ima projektovani položaj pa se ugib za upoređenje sa dozvoljenom vrednošću onda raćuna samo za promenjiva opterećenja. 52 ovo je u praksi od relativno velikog značaja kako ne bi dolazilo do spadanja krana sa šina (usled razmicanja) ili pak njegovog zaglavljivanja (usled primicanja). Upoređuju se samo horizontalna pomeranja od promenivih uticaja jer se šina centriše nakon montaže svih elemenata hale i opreme.

Rekapitulacija oslonačkih reakcija53 Reaction Summary

Horizontal Vertical Horizontal MomentNode L/C FX

(kN)FY

(kN)FZ

(kN)MX

(kNm)MY

(kNm)MZ

(kNm)Max FX 1 516:G+S+Q+BUL+WSL+WI 102.929 389.519 0.000 0.000 0.000 0.000Min FX 11 214:G+S+Q+BUD -65.630 272.095 0.000 0.000 0.000 0.000Max FY 1 616:G+S+Q+BUL+WSL-WI 101.105 403.519 0.000 0.000 0.000 0.000Min FY 11 531:G+WSD+WI 11.042 71.756 0.000 0.000 0.000 0.000Max FZ 1 101:G 21.001 109.879 0.000 0.000 0.000 0.000Min FZ 1 101:G 21.001 109.879 0.000 0.000 0.000 0.000Max MX 1 101:G 21.001 109.879 0.000 0.000 0.000 0.000Min MX 1 101:G 21.001 109.879 0.000 0.000 0.000 0.000Max MY 1 101:G 21.001 109.879 0.000 0.000 0.000 0.000Min MY 1 101:G 21.001 109.879 0.000 0.000 0.000 0.000Max MZ 1 101:G 21.001 109.879 0.000 0.000 0.000 0.000Min MZ 1 101:G 21.001 109.879 0.000 0.000 0.000 0.000

C.5.3 54Dimenzionisanje C.4.3.1 Određivanje dužine izvijanja stuba55 (JUS U.E7.111/86)

53 Iz rekapitulacije (envelope) reakcija oslonaca se vidi da u ovom konkretnom slučaju nema kombinacije opterećenja koja izaziva negativnu reakciju (odizanje) što je kvalitativno važan podatak od koga zavisi proračun same stope (kada ima odizanja ankeri rade i na zatezanje dok u suprotnom mogu da imaju samo konstruktivnu ulogu ili, eventualno, da primaju horizontalne reakcije – smicanje) 54 Sam postupak dimenzionisanja (dokaz napona, deformacija i stabilnosti, konstruisanja i proračuna stope, montažnih nastavaka i drugo) je u visokoj meri analogan sa primerom br.39 iz Zbirke s tim da u većini slučajeva nije potrebno konstruisanje posebnog zgloba kao u primeru (takav zglob se primenjuje kod izuzetno velikih raspona u kombinaciji sa velikim obrtanjima stuba u eksploatacionim uslovima. Ovde će se detaljnije prikazati samo postupak određivanja dužine izvijanja stuba. 55 Uzeta je prosečna visina rama, odnos krutosti rigle i stuba kao za IPE550 odnosno HEA900 a sile su uzete za kombinaciju koja izaziva apsolutno najveću reakciju stuba što je i najveća aksijalna sila (G+S+Q+BUL+WSL-WI). Stepanasta promena intenziteta sile iznad i ispod konzole nije uzeta u obzir, što je na strani sigurnosti. Ako stub ne zadovolji na ovaj pojednostavljen način uputno je prvo probati na način koji uzima u obzir promenu normalne sile po visini stuba (JUS U.E7. 086/86).