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UNIVERSIDAD DEL TURABO
ESCUELA GRADUADA DE EDUCACIÓN
FACTORES QUE INCIDEN EN EL BAJO RENDIMIENTO EN MATEMÁTICAS EN LAS
PRUEBAS PUERTORRIQUEÑAS DE APROVECHAMIENTO ACADÉMICO DESDE LA
PERSPECTIVA DE LOS MAESTROS
DE ESTA ÁREA DE ENSEÑANZA
por
Minnieli Álvarez Suárez
DISERTACIÓN
Presentada como Requisito para la Obtención del Grado de Doctor en Educación
con especialidad en Currículo y Ambientes de Aprendizaje con concentración
en Tecnología
Gurabo, Puerto Rico
abril, 2014
UNIVERSIDAD DEL TURABO
CERTIFICACIÓN DE APROBACIÓN DE DISERTACIÓN
La disertación de Minnieli Álvarez Suárez fue revisada y aprobada por los miembros del Comité
de Disertación. El formulario de Cumplimiento de Requisitos del Comité se encuentra
depositado en el Registrador y en el Centro de Estudios Graduados e Investigación de la
Universidad del Turabo.
MIEMBROS DEL COMITÉ DE DISERTACIÓN Ángel Caraballo Ríos, PH. D Universidad del Turabo Director, Comité de Disertación Juana Mendoza Claudio, ED. D Universidad del Turabo Miembro, Comité de Disertación Teresa Lipsett, PH. D Universidad del Turabo Miembro, Comité de Disertación
© Copyright, 2014
Minnieli Álvarez Suárez. Derechos Reservados.
iv
FACTORES QUE INCIDEN EN EL BAJO RENDIMIENTO EN MATEMÁTICAS EN LAS
PRUEBAS PUERTORRIQUEÑAS DE APROVECHAMIENTO ACADÉMICO DESDE LA
PERSPECTIVA DE LOS MAESTROS
DE ESTA ÁREA DE ENSEÑANZA
por
Minnieli Álvarez Suárez
Dr. Ángel Caraballo Ríos
Director del Comité de Disertación
Resumen
Los resultados de las PPAA han sido motivo de preocupación en las esferas sociales de
Puerto Rico, así como para el sistema educativo del País. Esa preocupación surgió también en
esta investigadora, quien se dedicó a buscar estudios realizados, referente a los factores que
inciden para que el desempeño de los estudiantes en las PPAA en la materia de matemáticas no
haya mejorado y se haya mantenido estático en un 13% de proficiencia, desde el 2009 al 2013.
En la literatura revisada, no se encontraron estudios hechos en Puerto Rico en relación a variables
determinantes que pueden afectar el desempeño de los estudiantes en la materia de matemáticas,
reflejados en las PPAA. De ahí la necesidad de hacer este estudio experimental descriptivo.
Este estudio se centró en identificar los factores que inciden en el bajo aprovechamiento
de los estudiantes en las matemáticas, de acuerdo a los resultados en las PPAA. Además, se
evaluó si el poco dominio reflejado en las PPAA se debe a causas relacionadas a características
particulares de las pruebas mismas o a factores externos a las pruebas. Se utilizó un método
mixto, donde se combinaron estrategias cuantitativas y cualitativas. En parte cualitativa se
encuestaron a 100 maestros de matemáticas, mediante un cuestionario y en la parte cualitativa 10
maestros de esta materia participaron de un grupo focal. Los resultados sugieren que las PPAA
cumplen con alinear los estándares y expectativas del grado en los ejercicios que incluyen las
v
pruebas para medir las destrezas de los estudiantes en matemáticas. No obstante, los resultados
sugieren también que las pruebas no están totalmente alineadas con el contenido curricular que se
enseña en cada grado en la materia de matemáticas. Los factores externos a las pruebas arrojaron
que el poco respaldo de los padres, las interrupciones en el tiempo lectivo, las medidas
disciplinarias, el rezago escolar, el ausentismo de los estudiantes, la apatía de los estudiantes
hacia las matemáticas, entre otros, son aspectos significativos que repercuten en el desempeño de
los estudiantes en las PPAA. Los resultados reflejaron que tanto los factores internos de las
pruebas como los factores externos a las pruebas quedan parcialmente balanceados como causas
que afectan el rendimiento de los estudiantes en las PPAA en matemáticas.
vi
CURRICULUM VITAE
Minnieli álvarez Suárez
Urb. Santa Isidra 3 Calle 3 E-42 Fajardo, PR 00738 (787) 637-5477 e-mail: [email protected] OBJETIVO Aportar a una entidad educativa mis conocimientos
adquiridos como directora y con mi formación profesional como educadora a los fines de poder contribuir al logro de su visión, misión y objetivos.
EDUCACIÓN Universidad Interamericana de Puerto Rico. Recinto
Metropolitano. BBA en Educación Secundaria en Matemáticas (Magna Cum Laude). (2000)
Universidad Interamericana de Puerto Rico. Recinto
Metropolitano. Maestría en Enseñanza en Matemáticas. (2002)
Universidad del Turabo. Recinto de Gurabo. Doctorado en
Currículo y Ambientes de Aprendizaje con concentración en tecnología. (En proceso)
Otras Universidad del Turabo. Recinto de Gurabo. Certificación
en Administración y Supervisión. (Marzo 2014)
EXPERIENCIA DE
TRABAJO 2000 hasta el presente Departamento de Educación de PR. Escuela Superior Dr.
Santiago Veve Calzada, Fajardo, Puerto Rico. Posición: Maestra de Matemáticas. Ofrecer el proceso de enseñanza aprendizaje en los cursos de álgebra, geometría y trigonometría y establecer el plan de desarrollo de las clases, el plan de evaluación de los estudiantes y avaluación de acuerdo a los procedimientos establecidos. Asistir a diferentes adiestramientos y talleres de desarrollo profesional.
CERTIFICADOS Certificación del Departamento de Educación de Puerto
Rico como Maestra de Matemáticas.
vii
CURRICULUM VITAE (continuación) Talleres y Seminarios
Marzo, 2003 El Arte de Manejar los Conflictos Personales: Naturaleza, Entendimiento y Resolución. (6 horas). Instituto Interdisciplinario en Avances (INIEA)
Mayo, 2003 Integración de la computadora al currículo escolar. (24 horas). Departamento de Educación.
Junio, 2003 Geometría Dinámica. (30 horas). Instituto 2000 de la Universidad de Puerto Rico.
Agosto, 2012 Repaso de Estándares tecnológicos. Impacto a las materias de Matemáticas, Inglés, Español, Ciencia e Historia. Compañía Bernett.
Mayo, 2012 Hacia el éxito del aprovechamiento académico a través de una comunicación interpersonal positiva en el ambiente escolar. (6 horas). Educational Services, Inc.
Diciembre, 2012 Taller Plan Decenal. Orientación y Proceso de Consulta. Recurso: Sr. José A. Santos.
Destrezas Dominio oral y escrito del idioma español. Dominio de la tecnología: Programa Office, Power Point, Internet, entre otros. Habilidad para manejar correctamente los cambios.
Referencias Disponibles a petición.
viii
DEDICATORIA
Este trabajo lo dedico primeramente al Padre Celestial; ya que es Él quien me ha dado las
fuerzas y la sabiduría para emprender este nuevo reto profesionalmente. A mi esposo quien ha
sido mi compañero, amigo y apoyo durante todo el transcurso de mi vida y carrera profesional sin
ponerme obstáculos ni un no en su boca. Gracias mi amor porque sin ti todo hubiese sido más
difícil: TE AMO. A mis hijos que son la razón de ser de su papá y mía porque por ellos y para
ellos es que me esfuerzo cada día; para darles siempre el mejor ejemplo de superación y que en la
vida todo se puede si te dedicas. A mi madre porque gracias a ella soy una mujer con principios
y valores morales. Gracias mami porque soy la mujer que soy gracias a ti. Y por supuesto a
todas esas personas que creyeron en mí y siempre estuvieron para darme la mano en todo este
proceso de crecimiento profesional.
ix
AGRADECIMIENTOS
La realización de este trabajo de investigación no hubiese sido posible sin la ayuda de
muchas personas que fueron parte importante en este proceso. Mi reconocimiento a mi Comité
de Disertación: el Dr. Ángel Caraballo, la Dra. Juana Mendoza y la Dra. Teresa Lipsett por su
ayuda, orientación y guía en este proceso investigativo, el cual fue una experiencia totalmente
nueva, pero de mucho aprendizaje y crecimiento profesional.
También quiero agradecer a la Sra. Marta García, mi hermana y amiga, la cual siempre
estuvo ahí para ayudarme, corregirme y darme su apoyo. A la Sra. Sonia Fontánez porque fuiste
un angelito enviado para mí en un momento de tribulación y nostalgia. Gracias por tu ayuda y
consejos durante todo este proceso.
Asimismo, a todas aquellas personas que siempre creyeron en mí y me dieron su apoyo y
soporte para hoy ver cumplida una meta más en mi carrera profesional. Gracias a todos porque
hoy puedo cumplir con esa meta: finalizar mi doctorado.
x
TABLA DE CONTENIDO
Página
Lista de Tablas ................................................................................................................. xiii
Lista de Apéndice ............................................................................................................. xiv
CAPÍTULO I. INTRODUCCIÓN ................................................................................. 1
Planteamiento del Problema .............................................................................................. 4
Propósito y Justificación .................................................................................................... 9
Preguntas de Investigación ................................................................................................ 14
Marco Conceptual .............................................................................................................. 14
Aportación de la Investigación .......................................................................................... 19
Delimitaciones ................................................................................................................... 20
Definición de Términos ..................................................................................................... 21
CAPÍTULO II. REVISIÓN DE LITERATURA ......................................................... 23
Programa de Matemáticas y las PPAA .............................................................................. 24
Pruebas Estandarizadas ...................................................................................................... 28
Determinantes en el Rendimiento Académico ................................................................... 34
Deterioro del Aprovechamiento Académico en las Matemáticas ...................................... 37
Razones del Fracaso de los Estudiantes en las PPAA ....................................................... 38
CAPÍTULO III. MÉTODO............................................................................................ 44
Diseño de la Investigación ................................................................................................. 45
Descripción del Escenario .................................................................................................. 47
Selección de la Muestra ..................................................................................................... 47
Técnicas de Recopilación de Datos ................................................................................... 47
Descripción del Instrumento .............................................................................................. 48
Validación del Instrumento ................................................................................................ 50
Grupo Focal ....................................................................................................................... 51
xi
Estudio Piloto ..................................................................................................................... 52
Procedimiento para Realizar la Investigación .................................................................... 53
Análisis de Datos ............................................................................................................... 54
Aspectos Éticos de la Investigación ................................................................................... 55
Beneficios Potenciales ....................................................................................................... 56
CAPÍTULO IV. PRESENTACIÓN DE LOS HALLAZGOS..................................... 57
Presentación de los Hallazgos Cuantitativos ..................................................................... 59
Factores Internos ................................................................................................... 60
Factores Externos .................................................................................................. 63
Factor Contexto Social Familia ............................................................................ 64
Factor Escuela ....................................................................................................... 65
Factor Maestro ...................................................................................................... 68
Factor Rasgos del Estudiante ................................................................................ 71
Presentación de los Hallazgos del Grupo Focal ................................................................. 74
Hallazgos Primera Parte Grupo Focal ................................................................... 75
Factores Internos de las Pruebas ................................................................. 75
Factores Externos a las Pruebas .................................................................. 81
Factor Escuela ............................................................................................. 82
Factor Familia ............................................................................................. 90
Factor Maestro ............................................................................................ 94
Factor Estudiante ......................................................................................... 99
Hallazgos Segunda Parte Grupo Focal ................................................................. 103
Resumen ............................................................................................................................. 108
CAPÍTULO V. DISCUSIÓN DE LOS HALLAZGOS, CONCLUSIONES Y
RECOMENDACIONES ................................................................. 110
Discusión de los Hallazgos ................................................................................................ 113
xii
Contexto Social Familia ........................................................................................ 117
Factor Escuela ....................................................................................................... 119
Factor Maestro ...................................................................................................... 121
Factor Rasgos del Estudiante ................................................................................
Conclusiones ...................................................................................................................... 127
Recomendaciones .............................................................................................................. 129
Aportación Pedagógica del Estudio ................................................................................... 131
REFERENCIAS ............................................................................................................... 135
xiii
LISTA DE TABLAS
Página
Tabla 1. Metas de aprovechamiento establecidas por el Departamento
de Educación de Puerto Rico en la materia de matemáticas
(en por cientos) ............................................................................................... 8
Tabla 2. Relación de las preguntas, los factores y el cuestionario ............................... 50 Tabla 3. Perfil de los 100 participantes encuestados .................................................... 58 Tabla 4. Perfil de los participantes grupo focal ............................................................ 59 Tabla 5. Factores internos de las pruebas ..................................................................... 61 Tabla 6. Factores externos: Contexto social familia..................................................... 64 Tabla 7. Factores externos: Escuela ............................................................................. 66 Tabla 8. Factores externos: Maestro ............................................................................. 69 Tabla 9. Factores externos: Rasgos del estudiante ....................................................... 72
xiv
LISTA DE APÉNDICES
Página
Apéndice A. Cuestionario ............................................................................................... 144
Apéndice B. Rúbrica para evaluar el cuestionario ......................................................... 149
Apéndice C. Protocolo de preguntas semi-estructuradas ............................................... 158
Apéndice D. Autorización del Distrito ........................................................................... 161
Apéndice E. Hojas informativas .................................................................................... 162
Apéndice F. Certificación IRB ...................................................................................... 164
Apéndice G. Certificación del Estadístico ...................................................................... 167
1
Capítulo I
Introducción
La Ley 149 del 15 de julio de 1999, Ley Orgánica del Departamento de Educación de
Puerto Rico establece la política pública del Estado relacionada a la dirección que debe tomar la
educación del País. En la declaración de propósitos de esta ley, se toma como base la
Constitución de Puerto Rico para establecer el derecho de toda persona a una educación que
propenda al pleno desarrollo de su personalidad y al fortalecimiento del respeto de de sus
derechos y las libertades fundamentales del hombre, donde el Gobierno debe establecer un
sistema de educación pública libre, sin ninguna inclinación sectaria y gratuito en los niveles
primario y secundario (Ley 149, 1999, p. 5).
La educación ocupa un lugar fundamental en el mejoramiento de la calidad de vida de
toda sociedad. La escuela constituye uno de los mejores escenarios para que los alumnos logren
una educación sólida que los ayude a convertirse, no sólo en recipientes del conocimiento
académico, sino en ciudadanos de calidad. La educación en la escuela debe contribuir a
desarrollar el potencial y las capacidades máximas de los estudiantes de tal manera que promueva
el dominio de destrezas y el refinamiento de valores que los ayuden en la formación de una
sociedad justa y democrática (DEPR, 2003b). El Departamento de Educación de Puerto Rico
(DEPR), agencia pública que tiene la responsabilidad de dirigir la educación del país, aspira a que
todos los estudiantes reciban una educación de excelencia y una formación académica que
propicie oportunidades educativas de alta calidad y promueva el logro de las expectativas
académicas establecidas por el sistema educativo (DEPR, 2008).
Para que estas metas se hagan realidad, el DEPR debe considerar las necesidades de los
estudiantes proveyéndoles experiencias de aprendizaje acordes con la realidad del momento
histórico y el entorno en que viven; esto es, que lo que aprendan en la escuela tenga pertenencia
en su vida cotidiana y futura. Una de las mejores estrategias que el DEPR utiliza para lograr estas
metas y objetivos, en los procesos de enseñanza y aprendizaje, es la puesta en marcha de los
2
planes curriculares. Estos, más que simples documentos, son guías que recogen los principios
filosóficos, fundamentos, enfoques y currículos básicos de cada programa de estudio desde
Kindergarten hasta duodécimo grado. Cada marco curricular incluye la visión y la misión, las
metas, el área de estudio por niveles, además de la organización, amplitud y secuencia del
contenido. Cada marco curricular incluye, además, recomendaciones generales acerca de
estrategias y métodos de enseñanza y criterios de evaluación. Asimismo, esboza el currículo de
cada nivel, cada uno enmarcado en las bases teóricas que lo sostienen. Un ejemplo de esto es el
Marco Curricular del Programa de Matemáticas (DEPR, 2003a).
Los maestros de cada asignatura, cuando preparan la planificación diaria de sus cursos o
clases, deben utilizar los marcos curriculares que están alineados a su área de enseñanza junto con
los estándares de contenido. Los maestros de matemáticas hacen lo propio dejándose guiar por
las recomendaciones que le provee el marco curricular correspondiente al nivel de la materia.
Estas recomendaciones ayudan a que los maestros desarrollen en los estudiantes las destrezas que
aparecen en ese documento. Las destrezas son evaluadas, no solamente en la sala de clases, sino
también en las Pruebas Puertorriqueñas de Aprovechamiento Académico (PPAA) que administra
el Departamento de Educación cada año. Estas pruebas, administradas en los tres niveles
escolares (elemental, intermedio y superior), tienen como propósito determinar el dominio que los
estudiantes han alcanzado en las asignaturas básicas de español, ciencias, inglés y matemáticas.
Las mismas se llevan a cabo con el objetivo fundamental de cumplir con la Ley 107-110, No
Child Left Behind (NCLB, 2001), firmada por el ex -Presidente de los Estados Unidos, George
W. Bush (DEPR, 2003a). La ley NCLB constituyó una reestructuración del Acta de Educación
de Escuelas Elementales y Secundarias (ESEA) de 1965. La ley fue aprobada en respuesta a los
informes sobre el sostenido descenso en los logros de los estudiantes y el llamado por unos
estándares académicos altos. La ley NCLB (2001) establece un mandato para aumentar los
logros de todos los estudiantes.
3
La Ley 107-110, No Child Left Behind (NCLB, 2001), tiene como meta garantizar que
todos los estudiantes en los Estados Unidos y en Puerto Rico reciban una educación de alta
calidad. La ley NCLB (2001) establece en sus estatutos cuatro principios básicos: (a)
responsabilizar a las escuelas por los resultados; (b) dar flexibilidad a los estados y a los distritos
sobre cómo gastar los fondos federales; (c) usar la investigación científica para guiar las prácticas
de enseñanza; y (d) fomentar la participación activa de los padres. De manera que, dentro de los
parámetros establecidos por Título I, cada estado debe definir el progreso anual adecuado-
conocido (AYP, por sus siglas en inglés) en los distritos escolares y en las escuelas. Al observar
que los diferentes estados no estaban cumpliendo con el rendimiento de cuentas, en el 2009, en un
intento por apoyar la reforma de educación, la Casa Blanca esbozó maneras en las cuales los
estados pueden obtener alivio de las estipulaciones de la ley NCLB (2001). Los estados pueden
solicitar flexibilidad con respecto a mandatos específicos de la ley que están sofocando la
reforma, pero a cambio de pasar a los estudiantes maestros y escuelas a un sistema alineado con
normas de preparación universitaria y de carrera para todos los estudiantes. Al respecto el
pronunciamiento del Presidente de los Estados Unidos fue el siguiente:
Para ayudar a los estados, distritos y escuelas listas para seguir adelante con la reforma de
educación, nuestra administración proporcionará flexibilidad de la ley a cambio de un
compromiso real de emprender cambios. Esta iniciativa no tiene por finalidad dar a los
estados y los distritos una exención del rendimiento de cuentas, sino desencadenar
energía para mejorar nuestras escuelas a nivel local.
Esta flexibilidad se desarrolló bajo la autoridad de exención otorgada expresamente al
Departamento Federal de Educación bajo la ley ESEA. La flexibilidad comenzó a tener impacto
en el año escolar 2011-2012 y tendrá un impacto de crecimiento en años subsiguientes (United
States Government, 2009). Los directores de escuelas en Puerto Rico, en este año escolar 2013-
2014, están siendo orientados sobre estas estipulaciones.
4
El poco dominio de las destrezas por parte de los estudiantes en todas estas materias se ha
hecho evidente consecuentemente, particularmente en el área de las matemáticas, enfoque
principal donde se dirigirá esta investigación. Según las evaluaciones hechas por el DEPR, el
53% de los estudiantes no cumplen con el nivel de aprovechamiento (nivel de excelencia) que se
les exige en español, tampoco el 59% en ingles ni el 71% en matemática (Portal del DEPR, s. f.).
El DEPR ha estado enfrascado en la tarea de que los estudiantes obtengan un alto rendimiento
escolar en todas las materias de enseñanza. Datos estadísticos del mismo DEPR evidencian que
el 91% de las escuelas no cumplen con los estándares de calidad educativa, por el contrario, año
tras año los estudiantes no están dominando las pruebas, específicamente en el área de
matemáticas (Portal del DEPR, s.f.). Los educadores reconocen lo pertinente y necesario que es
atender esta situación con prontitud. La educación de los niños y jóvenes no es solamente del
Estado. Toca a todos ser partícipes de esta y tratar de aunar esfuerzos colectivos para que la
educación mejore grandemente.
Planteamiento del Problema
El estudio de las matemáticas es esencial en el desarrollo integral de cualquier ser
humano. Al considerar esta premisa, el DEPR ha incluido un programa de matemáticas con un
Marco Curricular que ayude a esta agencia en su aspiración de crear un individuo útil,
responsable consigo mismo, que además de dominar esta materia de enseñanza, también aprenda
a utilizar el campo matemático para promover una cultura de respeto, de diálogo y de paz (DEPR,
2003a).
El Programa de Matemáticas, establecido por el DEPR, ha reestructurado el proceso de
enseñanza en esta área con una nueva visión, a los fines de poder satisfacer las necesidades de los
estudiantes del Sistema de Educación Pública de Puerto Rico. Ha establecido como propósito
ayudar a los estudiantes a utilizar el conocimiento matemático adquirido en todos los ámbitos de
la vida, prepararlos para comprender la complejidad tecnológica de la comunicación, ayudarlos a
cuestionar y a asimilar información, además de trabajar en equipo solidariamente. El Programa
5
de Matemáticas aspira brindar a todos ellos la oportunidad de poseer una cultura matemática,
ampliar su aprendizaje y tener igualdad de oportunidades para aprender. La meta es lograr que
los alumnos puertorriqueños se conviertan en ciudadanos informados, capaces de ajustarse a una
sociedad tecnológica cambiante. Dicho de otra forma, el Programa de Matemáticas pretende
desarrollar en los alumnos destrezas que los capaciten para los procesos diarios de toma de
decisiones. Las matemáticas les servirán como instrumento para ayudarlos a pensar, valorar y a
entender su entorno (DEPR, 2003a).
Para lograr sus objetivos y metas, el DEPR mantiene todos estos procesos en evaluación
constante. Entre las estrategias que utiliza esta agencia gubernamental para lograr este propósito,
está la administración de las PPAA. Durante el mes de abril de cada año escolar, dichas pruebas
son administradas con miras a evaluar el aprovechamiento académico de los estudiantes en las
materias de inglés como segundo idioma, español, ciencias y matemáticas. Las pruebas deben
estar alineadas a los estándares de excelencia de contenido establecidos por esta agencia
educativa, los cuales, a su vez, se ajustan a los requerimientos de la Ley NCLB (2001). Esta ley
requiere que se implante un sistema de evaluación anual basado en estándares de competencia
adoptados por las agencias educativas locales que esté alineado con el contenido académico que
cada una ofrece (DEPR, 2008). Una de las conclusiones del estudio titulado Being Accountable,
realizado por la Fundación Flamboyán (2009), indicó que los estándares académicos, el currículo
y las PPAA del sistema educativo no estaban alineados. Además, concluyen que el Sistema
Educativo del País no tiene un sistema eficaz para mejorar e interpretar datos.
El DEPR hace uso de un indicador que establece si el aprovechamiento académico de los
estudiantes cumple con los niveles establecidos de proficiencia. Este indicador tiene por nombre
Progreso Anual Adecuado (AYP, por sus siglas en inglés), el cual se determina mediante la
evaluación de los resultados de las PPAA que se administran anualmente y la tasa de graduación
de escuelas superiores. El AYP es calculado anualmente a nivel Isla para cada escuela del
Sistema Público. Un AYP positivo (SI) indica que los estudiantes han alcanzado las metas de
6
aprovechamiento académico en cada materia según los estándares académicos y las expectativas
del grado. Un AYP negativo (NO) indica que la escuela no alcanzó algunos de los criterios
establecidos en el Progreso Anual Adecuado y criterios tales como el por ciento de asistencia a
las pruebas, irregularidades observadas durante el proceso de administración, entre otros (DEPR,
2005).
Los resultados de las PPAA han demostrado que, cada año más, los estudiantes no tienen
un dominio de las destrezas de español, inglés, matemáticas y ciencias. Durante el año
académico 2008-2009, 730 escuelas, o sea un 48.6%, fracasaron en las Pruebas de
Aprovechamiento Académico, mientras que en el año escolar 2009-2010 ese número aumentó a
943 planteles, equivalentes a un 62.8% (DEPR, 2008-2009). En esa misma línea, en el estudio
llevado a cabo por Sapientis (2010) de las PPAA, los hallazgos mostraron que el 61% de los
estudiantes no domina el español, 60% no domina el inglés y 78% no es competente en las
matemáticas. Asimismo, reseña que más de 900 escuelas están en plan de mejoramiento, lo que
se traduce que estas escuelas por más de dos años consecutivos no han cumplido con los
requisitos mínimos de aprovechamiento estipulados en la ley NCLB (2001). Un dato más
alarmante todavía es que para el año 2010-2011 ese número aumentó a 1,277 escuelas, o sea, un
85.13% (DEPR, 2010-2011). Estos datos evidencian que algo muy preocupante está ocurriendo y
por ende, es necesario poner mayor interés para lograr que se cumpla con los estándares y las
expectativas que son medidos en estas pruebas. El DEPR, en la Carta Circular #8—2008-2009,
establece la política pública en Puerto Rico de las distintas categorías y las sanciones que
aplicarán a las escuelas que no logren cumplir con el progreso anual adecuado. Las sanciones
aplicarán de acuerdo a los años en que las escuelas no hayan cumplido con el desempeño en las
PPAA. Además, el DEPR ha tomado medidas correctivas como lo es la contratación de
compañías privadas para que ofrezcan tutorías a los estudiantes fuera del horario escolar. Cabe
señalar que Quintero (2006, en Montañez , 2011) indica que a pesar de los diversos intentos de
hacer o reformar el Sistema Educativo en Puerto Rico y la cuantiosa inversión económica que se
7
invierte en esta labor, todavía no se ha logrado que las escuelas del país alcancen las expectativas
de desempeño académico. Los resultados de las PPAA demuestran que a los estudiantes
puertorriqueños les falta mucho para alcanzar los niveles de ejecución esperados en las materias
evaluadas. Las pruebas han reflejado que los niveles de proficiencia de aprovechamiento de los
estudiantes están muy por debajo del 50% (DEPR, 2008-2009). La Tabla 1 muestra las metas
anuales de proficiencia esperadas por el Departamento de Educación en las pruebas de
matemáticas, además de los porcentajes de dominio demostrados por los estudiantes en esta
materia desde el año escolar 2006-2007 hasta el año escolar 2011-2012.
Tabla 1. Metas de aprovechamiento establecidas por el Departamento de Educación de
Puerto Rico en la materia de matemáticas (en por cientos)
Año
Escolar
Metas
de Proficiencia
Porcentajes de Proficiencia de
los Estudiantes
2006-2007 54.03% 39%
2007-2008 69.35% 40%
2008-2009 69.35% 11%
2009-2010 69.35% 13%
2010-2011 84.68% 13%
2011-2012 86.68% 13%
2012-2013 86.68% 13%
Los datos en la Tabla 1 se recopilaron del Portal del DEPR, donde se aclara que los resultados
correspondientes al año escolar 2008-2009 no son comparables con el 2007-2008, según fuentes
del DEPR, ya que para el año 2009 las pruebas fueron cambiadas. Como dato importante,
clarificaron que los por cientos presentados fueron redondeados y no necesariamente suman un
100%.
8
Como se puede apreciar en los datos recopilados, presentados en la Tabla 1, los
resultados del desempeño de los estudiantes en el área de matemáticas de las pruebas no son los
esperados. Los estudiantes siguen sin dominar las destrezas y sin cumplir las expectativas del
Programa de Matemáticas. No se puede pasar por alto que el problema de la deficiencia de los
estudiantes en el área de matemáticas es preocupante. ¿Por qué? Los estudiantes tienen que
recurrir a las matemáticas para avanzar al paso que se requiere en un mundo que, desde el punto
de vista de crecimiento, ha evolucionado a pasos agigantados. Ante esta tendencia alarmante,
existe la necesidad de identificar los factores que inciden para que el desempeño de los
estudiantes en las PPAA en la materia de matemáticas no haya mejorado y haya mantenido
estático un 13% de proficiencia desde el 2009 al 2013. Los datos presentados en la Tabla 1 hacen
un llamado a que se investigue con carácter de urgencia las causas del bajo rendimiento de los
estudiantes en matemáticas cuando se administran las PPAA. Se dice que este es el “mundo de
las matemáticas” porque son esenciales para la vida. Aunque el propósito de las PPAA es
cumplir con los requerimientos de la ley No Child Left Behind, en cierta medida, los resultados
pueden ayudar al maestro a evaluar su ejecutoria y a concienciarse acerca de la importancia de
transmitir con claridad sus conocimientos de tal manera que sean pertinentes al estudiante
(DEPR, 2013). Enamorar al estudiante con las matemáticas, por así decirlo, no representa una
tarea fácil; sin embargo, se puede acudir a la búsqueda de herramientas que ayuden a que los
estudiantes sientan el deseo, más aún, la necesidad de convertir las matemáticas en una lección
para la vida.
Propósito y Justificación
Durante los últimos años, la enseñanza de las matemáticas ha sido considerada como un
área de prioridad en el Sistema Público Educativo en Puerto Rico. Una de las razones principales
para que dicha prioridad se hiciera realidad son los resultados de las PPAA. Los mismos han
reflejado grandes deficiencias en el aprovechamiento en esta materia de enseñanza por parte de
los estudiantes. Este estudio se centró en identificar los factores que inciden en el bajo
9
aprovechamiento de los estudiantes en las matemáticas, de acuerdo a los resultados en las PPAA,
desde la perspectiva de los maestros. En el proceso investigativo, además, se determinó si el
poco dominio reflejado en las PPAA se debe a causas relacionadas a características particulares
de las pruebas mismas o a factores externos a las pruebas. La información recopilada de esta
investigación se obtuvo a través de un cuestionario que se les administró a 100 maestros de la
materia de matemáticas con funciones activas en el sistema público de enseñanza en Puerto Rico
en los tres niveles escolares (nueve escuelas elementales, dos escuelas intermedias y dos escuelas
superiores) en el Distrito Escolar de Fajardo. Además, con el fin de relacionar la información
obtenida de los cuestionarios, se organizó un grupo focal compuesto por 11 maestros, a los cuales
se les realizó una entrevista semi-estructurada, dirigida a determinar los factores que influyen en
el pobre desempeño de los estudiantes en las destrezas de matemáticas, según los resultados en
las PPAA. La realidad de un mundo educativo que está en constante cambio debe ajustarse a las
necesidades (también cambiantes) de los componentes humanos que se desenvuelven en el
escenario escolar. Esto se traduce de la siguiente forma: las PPAA deben evaluar en forma justa
y precisa el conocimiento, las destrezas y competencias que los estudiantes de las escuelas de
Puerto Rico deben dominar para su desempeño eficaz en un mundo donde las matemáticas y la
tecnología ocupan una posición predominante. Estas pruebas deben tener confiabilidad, validez y
adecuacidad (Jornet & Suárez, 1996).
La identificación de los factores que condicionan el aprovechamiento escolar ha sido
objeto de estudio por varios investigadores (Reyes, 2006). Algunas de estas investigaciones se
dirigieron a otorgar mayor peso a los factores escolares como determinantes del
aprovechamiento; otras, a la incidencia de los recursos, procesos escolares, los atributos de los
maestros y a los rasgos de los estudiantes (condición socioeconómica, nutrición) sin reconocerle
condición determinante (Reyes, 2006). Por ejemplo, Reyes (2006) menciona que Schiefebein y
Simmons reseñaron varias investigaciones realizadas en los países en desarrollo sobre las razones
por las cuales unos niños aprenden más que otros en la escuela. Los investigadores dividieron las
10
investigaciones bajo tres categorías: (a) estudios relacionados con los recursos y procesos
escolares, (b) estudios relacionados con los atributos de los maestros y (c) estudios relacionados
con los rasgos de los estudiantes (Reyes, 2006).
En la primera categoría, los investigadores ubicaron las investigaciones sobre un número
óptimo de alumnos, disponibilidad de textos de estudio y tareas en la casa. Los resultados de
estos estudios no fueron significativos, a excepción de los relacionados con el cumplimiento de
las tareas en casa. En la segunda categoría, organizaron las investigaciones realizadas bajo la
titulación (certificación) de los maestros, los años de experiencia y capacitación. Los resultados
no fueron significativos. En la tercera categoría, se organizaron las investigaciones bajo dos
aspectos. El primero fue la condición socioeconómica de los estudiantes, cuyos resultados fueron
significativos en muchos casos aunque no contundentes. El segundo aspecto, se dirigió a la
desnutrición, el peso corporal y la salud de los estudiantes. A base de dichos índices fue posible
realizar pronósticos significativos de los puntajes en el aprendizaje. Sin embargo, dichas
variables tienen que ver con aspectos socioeconómicos, por lo que recomiendan cautela al
considerarlas como variables importantes por sí mismas porque se sospecha que son solo
indicadores de la condición socioeconómica de los estudiantes. Ninguna de las investigaciones
estudiadas arrojó resultados satisfactorios en relación al aprendizaje de los alumnos con criterios
objetivos. De acuerdo a Reyes (2006), los hallazgos, encontrados y señalados como
significativos, se deben considerar como contribuciones para tenerse en cuenta en la planificación
de las políticas, aunque sin reconocerles condiciones determinantes.
El papel fundamental del maestro es guiar al alumno al auto aprendizaje, hacer que
profundice en sus conocimientos y descubra la relevancia que estos tienen. De esta manera, el rol
del maestro cambia de una autoridad que distribuye conocimientos a un sujeto que crea ambientes
de aprendizaje que propician la enseñanza para la comprensión, la diversidad y la indagación
(DEPR, 2003b). En todos los sistemas educacionales, el estudiante es el eje del proceso
educativo. De manera que, todas las acciones deben ir dirigidas a propiciarle una educación de
11
calidad a ese estudiante. En ese sentido, Reyes (2006) indica que si la educación se considera
como un hecho intencionado, el fin primordial de todo proceso educativo es el mejoramiento del
producto. Es decir, la educación busca permanentemente mejorar el aprovechamiento del
alumno. Por lo tanto, la variable dependiente de toda investigación en ese proceso sería siempre
el aprovechamiento o nivel de logro de los objetivos (Kelinger, 1984, en Reyes, 2006).
Paralelo a las pruebas para medir la calidad del aprovechamiento educativo, existen las
pruebas estandarizadas como indicadores de resultados, como lo son las PPAA. Como ya se
indicó, los estudiantes de las escuelas públicas del País han reflejado un bajo nivel de desempeño
académico, comparado con las metas de proficiencia, que se han establecido para cumplir con la
Ley NCLB (2001). Las pruebas estandarizadas, como indicadores de resultados, por lo general,
se utilizan para analizar un Sistema Educativo o un Programa de ese sistema. Así, buena parte de
los modelos de evaluación de Sistemas Educativos, basados en indicadores, incorporan
indicadores de resultados del aprendizaje de los alumnos sustentados sobre pruebas
estandarizadas, diferenciándolos de las calificaciones escolares o de otros indicadores de síntesis
(como las tasas de los egresados) que suelen identificarse como Resultados del Sistema (Jornet &
Suárez, 1996).
La literatura consultada no favorece que los resultados de las pruebas estandarizadas se
utilicen para evaluar la educación. Por ejemplo, la perspectiva de Popham (2001) apunta a que
los puntajes de los estudiantes en estas pruebas no suministran un indicio preciso de la eficacia de
la enseñanza y que cualquier inferencia que se haga acerca de la calidad educativa, basada en los
logros de los estudiantes en las pruebas estandarizadas tiende a ser no válida (p. 4). Asimismo,
Jornet y Suárez (1996) indican que en su país son muy pocas las pruebas que se han desarrollado
para medir el rendimiento de los estudiantes. Según Jornet y Suárez (1996), el problema de este
tipo de prueba normalmente radica en que se pretende de las pruebas estandarizadas usos o
interpretaciones para los que normalmente han sido construidas y, en ocasiones, se desarrollan
con esquemas de elaboración que han sido diseñados metodológicamente para objetivos
12
evaluativos diferentes. Además, la inadecuación de las pruebas está, en parte, debida a que los
criterios de construcción de las pruebas se presentan de manera indiferenciada (p. 142). En esa
misma línea, Cintrón (2012) indicó que la profesora Zambrana, de la Facultad de Educación del
Recinto de Río Piedras, atribuyó la gran cantidad de escuelas en plan de mejoramiento a grandes
fallas en los contenidos de las PPAA, elaboradas por personal del DEPR:
Los incisos de las pruebas, los contenidos son hechos por maestros de aquí, pero las
preguntas que ponen en las pruebas son de unos niveles tan altos que los niños no salen
bien. Incluso, los parlamentos que se usan para la lectura en el área de español son más
largos de lo que ellos suelen leer en el salón de clases. Esto lo han dicho los maestros
constantemente y los directores escolares, entonces ellos tienen que ser muy creativos
para combatir esto (p. 5).
Ante este argumento, se ve un desajuste entre la enseñanza y lo que miden las pruebas. Además,
todas las pruebas se construyen para una clientela en particular (estudiantes de tercer grado,
octavo grado y undécimo grado) sin tomar en consideración las divergencias de las comunidades
de aprendizaje, en el caso de Puerto Rico. En el caso de Estados Unidos, confrontan problemas
con la diversidad curricular. En vista de la sustancial diversidad, los diseñadores de pruebas se
ven obligados a crear una serie de evaluaciones tipo talla única (one size fits all), pero talla única
no le queda bien a todos (Popham, 2001).
Las posturas que muestra la literatura, la cual se ampliaron en el Capítulo II, sirvieron de
base para justificar este estudio. Por un lado, los estudios realizados, respecto al
aprovechamiento escolar, no han reconocido una condición determinante para el alto o bajo
aprovechamiento de los estudiantes (Reyes, 2006). Por otro lado, las pruebas estandarizadas han
sido poco respaldadas por los investigadores debido a los diferentes sesgos que reflejan las
mismas y recomiendan que no se utilicen para evaluar la calidad de la educación.
Preguntas de Investigación
13
Las preguntas de investigación que se consideraron para propósitos de este estudio fueron
las siguientes:
Desde la perspectiva de los maestros de matemáticas:
1. ¿Las causas del bajo rendimiento académico de los estudiantes en las Pruebas
Puertorriqueñas de Aprovechamiento Académico se deben a las características
particulares de las pruebas mismas?
2. ¿Las causas del bajo aprovechamiento de los estudiantes en las Pruebas Puertorriqueñas
de Aprovechamiento Académico se deben a factores externos a las pruebas?
3. ¿Qué factores inciden en el pobre desempeño de los estudiantes en las destrezas de
matemáticas en las Pruebas Puertorriqueñas de Aprovechamiento Académico?
Marco Conceptual
Las teorías de aprendizaje cognoscitivas-constructivistas con un enfoque humanista
sirvieron de base al marco conceptual de este estudio. Las mismas están respaldadas por el
DEPR y el Departamento de Educación Federal, para todos sus ofrecimientos académicos.
Además, se consideraron los principios básicos de la evaluación educativa que propone el
Proyecto de Renovación Curricular del DEPR (2003b).
Las teorías cognoscitivas-constructivistas se originan en los procesos de la adquisición
del conocimiento mediante las estructuras mentales y el almacenamiento de la información. De
manera que, el rol del maestro es el de facilitador del aprendizaje y el del estudiante es uno activo
donde construye el conocimiento (DEPR, 2003b, pp. 10-11). Al partir del conocimiento previo
que el alumno tiene sobre un tema, el maestro le provee las actividades necesarias para que el
estudiante construya su propio conocimiento. Por otro lado, el enfoque humanista se centra en el
estudiante, como eje central del quehacer educativo, el cual se toma en cuenta de forma holística,
lo que se traduce a que el estudiantes es considerado en todas sus dimensiones: cognitiva,
emocional, social y sus habilidades personales (DEPR, 2003b).
14
Las teorías cognoscitivas-constructivistas que utiliza el Proyecto de Renovación
Curricular del DEPR toman como referente el constructivismo psicológico propuesto por John
Dewey (1938), Jerome S. Bruner (1966) y Jean Piaget (1981) y el constructivismo social
propuesto por Lev S. Vygotsky (1978). Dewey (1938) apunta que el aprendiz utiliza su
conocimiento previo para construir nuevo conocimiento mediante la experiencia personal. Por su
parte, Bruner (1966) expone que el aprendiz construye su propio conocimiento mediante su
participación activa en el proceso enseñanza-aprendizaje. En la misma línea de pensamiento
Piaget (1981) establece que los aprendices pasan por un proceso continuo de construcción y
reorganización de conocimientos. Este proceso ocurre por etapas de desarrollo cognitivo
conocidas como acomodación, asimilación y equilibrio. En la primera etapa de acomodación, se
toma el conocimiento nuevo y se inserta en el esquema previo. Esto implica tratar de modificar la
experiencia o información nueva para adaptarla al conocimiento ya existente. Por otro lado, en la
etapa de asimilación, se cambian o alteran esquemas existentes para acomodar la información o
experiencias nuevas. Es posible que durante este proceso surjan nuevos esquemas. En la etapa
de equilibrio, se trata de encontrar un balance entre el proceso de asimilación y el de
acomodación, de forma tal que se pueda pasar de una etapa cognitiva a la próxima. Vygotsky
(1978), a su vez, respalda el constructivismo social basado en el contexto socio-cultural del
aprendiz. En esta teoría el aprendiz interactúa en su ambiente con el fin de construir
conocimiento mediante el trabajo colaborativo, sea éste con un adulto o con uno de sus pares
(DEPR, 2003b).
En el Programa de Matemáticas (DEPR, 2003a), se visualiza al estudiante como un ser
humano integral, capaz de enfrentarse a la vida con una conciencia crítica que lo capacite para
enfrentarse a los cambios y tomar decisiones adecuadas en beneficio de la sociedad; esto es, un
individuo útil, responsable consigo mismo, que promueva una cultura de respeto, de diálogo y de
paz. Esto implica que la enseñanza de las matemáticas debe estar dirigida como lo sugiere el
Marco Curricular del Programa de Matemáticas (DEPR, 2003):
15
La aspiración fundamental del proceso educativo es propiciar el desarrollo personal de
los estudiantes. Los currículos, sus objetivos y competencias deben ir encaminados a
provocar el aprendizaje y a adelantar el desarrollo del individuo como ser humano. El
estudiante construye el conocimiento matemático de forma individual. El aprendizaje es
un proceso de reestructuración continua del conocimiento. En ese proceso de
reestructuración, el estudiante debe tener la oportunidad de hacer conexiones
significativas entre lo que aprende y lo que ya conoce. De este modo, se facilita la
creación de estructuras mentales amplias que le permiten construir nuevo conocimiento.
El desarrollo integral del estudiante no puede lograrse sólo a través de la elevación de sus
destrezas de pensamiento. Es necesario el balance entre la capacidad de razonar y la
capacidad de valorar. El currículo de matemáticas debe aportar al desarrollo de valores
éticos, de dignidad y solidaridad, y al fortalecimiento de una conciencia sociocultural que
complemente las capacidades de un buen analista o de un buen pensador.
Por otro lado, el Proyecto de Renovación Curricular del Departamento de Educación (2003)
establece la definición de educar basada en estas teorías:
Educar es el acto de educar. Y educar significa desarrollar o perfeccionar las facultades
intelectuales y morales del niño o joven por medio de preceptos, ejercicios y ejemplos.
La educación es el proceso para el desarrollo pleno de la personalidad, tanto en su
dimensión individual como en su contexto social. Hostos planteaba que una finalidad
importantísima y válida de la educación es la liberación del ser humano, del proceso de
liberación desde la perspectiva política. Y que, por tanto, la educación propiciaba que el
ser humano se desprendiera de las ataduras de la ignorancia y promoviera la
interpretación del mundo físico y natural, así como las costumbres, mitos y supersticiones
de la sociedad.
Todo proceso educativo debe ser evaluado. La finalidad de la evaluación en los
escenarios educativos consiste en proveer una visión abarcadora de la acción y el proceso de
16
educar, a fin de orientar la toma de decisiones para mejorarlo (Orlich et al., 2002, en DEPR.
2003b). A la misma vez, la evaluación permite observar hasta qué punto se han logrado los
objetivos de aprendizaje propuesto. Visto de esta forma, la evaluación ayuda a identificar
problemas, informar y establecer medios parara corregir, perfeccionar y superar los mismos, de
tal forma que el desempeño de cada uno de los integrantes de una comunidad educativa sea cada
vez más satisfactorio (DEPR. 2003b, p. 61). Hacia esos fines, el Proyecto de Renovación
Curricular del DEPR establece que las funciones fundamentales de la evaluación son:
1. Propiciar que el estudiante conozca mejor qué factores influyen en la calidad de su
desempeño, a fin de construir y fijarse metas realistas en su proyecto de crecimiento
como alumno y como persona.
2. Estimular al estudiante a identificar sus fortalezas, así como aquellas áreas a la que
necesita dar mayor atención y seguimiento.
3. Proveer información al maestro sobre la pertinencia y la efectividad de su desempeño
como docente y estimular la reflexión crítica en torno a las propuestas de diseño
curricular y a las iniciativas que se promuevan para mejorar el aprovechamiento del
estudiante.
4. Brindar información a la comunidad acerca de lo que se puede lograr y lo que presenta
dificultad en las escuelas para alcanzar las metas y los objetivos del proyecto educativo
que en estas se implantan.
A su vez, la evaluación es un proceso de control de calidad porque a través del análisis de los
resultados, se comprueba si la enseñanza y el aprendizaje fueron efectivos. De manera que, un
plan de evaluación del proceso educativo debe considerar unos principios generales, tales como:
•La evaluación debe ser global—la perspectiva global permite aportar una visión amplia
del proceso en su conjunto.
•La evaluación debe ser de carácter integral—desde esta particularidad se permite valorar
los logros del aprendizaje.
17
•La evaluación es un proceso continuo—la evaluación tiene lugar en todos los momentos
del proceso educativo.
•La evaluación debe propiciar la participación y la colaboración—en el proceso de
evaluar, se debe estimular la participación de todos los sujetos que intervienen en la fase
educativa.
•La evaluación debe ajustarse de forma justa y equitativa—la actividad de evaluación y el
medio o instrumento utilizado debe facilitar el que cada estudiante demuestre lo que sabe
y ha aprendido.
•La evaluación es un proceso accesible al estudiante—los resultados deben ser
comunicados a los estudiantes para que estos planteen nuevos objetivos de aprendizaje e
identifiquen fortalezas y limitaciones.
•La evaluación debe asumirse como una alternativa a la investigación pedagógica—al ser
asumida de esta manera, la evaluación contribuye al mejoramiento de la práctica
pedagógica.
•La evaluación debe formar parte del proceso de planificación—la evaluación contribuye
a la redirección de la agenda de trabajo, tanto del maestro como del sistema educativo en
sus diferentes niveles.
Aportación de la Investigación
Las matemáticas constituyen un área de enseñanza relevante y necesaria para todo ser
humano. En cada paso que se da y cada acto que se lleva a cabo en el diario vivir se ven
reflejadas las matemáticas. El mundo competitivo al que se enfrentarán los estudiantes al
terminar la escuela pública influye no sólo en sus estudios universitarios, técnicos o vocacionales,
sino su vida misma como jóvenes y eventuales adultos. Las destrezas matemáticas son
imprescindibles en el mundo laboral en el que tarde o temprano se embarcarán, un mundo
caracterizado por los adelantos tecnológicos y científicos, un mundo considerado como uno
cibernético.
18
La publicación del informe A Nation at Risk (1983) generó una gran preocupación por la
calidad educativa. Por ejemplo, Estados Unidos tuvo la percepción de que algo andaba mal en la
educación de la niñez y de la juventud y que era imperativo tomar acción inmediata para crear un
individuo que fuera capaz de competir en cualquier esfera mundial. Este informe sirvió de base
para fomentar el uso de estándares educativos. Estos estándares son los que rigen todos los
mapas conceptuales de las diferentes materias, y las destrezas deben estar alineadas a los mismos.
En matemáticas, a los estudiantes de las escuelas públicas, estas destrezas les ayudarán a estar
mejor preparados para enfrentar los retos en su vida futura les exigirá. Los resultados del
desempeño en las PPAA, en el área de matemáticas, no son los esperados desde el año 2006. Los
estudiantes siguen sin dominar las destrezas y sin cumplir las expectativas del Programa de
Matemáticas. Esta investigación se dirigió a identificar los factores que inciden para que el
desempeño de los estudiantes en las PPAA en la materia de matemáticas no haya mejorado y se
hayan mantenido estáticos en un 13% de proficiciencia, desde el 2009 al 2012. Este estudio
puede servir como instrumento para crear preocupación por un problema que afecta
negativamente toda la gestión educativa. Los resultados de esta investigación pueden ayudar a
despertar el interés de todos los componentes de la comunidad escolar (administradores a nivel
central, directores de escuelas, educadores del salón de clases, estudiantes, padres y miembros de
la comunidad en general) a involucrarse genuinamente en la solución real del problema. Además,
los resultados que arrojó la investigación pueden servir de estímulo al DEPR para evaluar y
determinar si son requeridos nuevos cambios en el currículo de matemáticas, readiestramientos
para maestros de esta materia, incluso la formulación de nuevos objetivos y metas, además de la
visión y misión del Programa de Matemáticas. Asimismo, los resultados del estudio pueden ser
utilizados para motivar a la comunidad educativa a aunar esfuerzos colectivos que se implanten
en la realidad del escenario escolar de tal manera que los más beneficiados sean aquellos que
constituyen la razón de ser del sistema educativo: los estudiantes.
Delimitaciones
19
La muestra de este estudio se seleccionó en un pueblo del área este de la Isla, lo que
constituyó una delimitación geográfica. Además, la muestra de maestros de matemáticas se
seleccionó en las escuelas públicas de ese distrito en particular, lo que constituyó una
delimitación sectorial, ya que los maestros de matemáticas de las escuelas privadas no se
consideraron para participar del estudio. Esto implica que los resultados del proceso investigativo
solamente aplican a este sector geográfico y a este sector poblacional en particular.
Definición de Términos
Las definiciones de los conceptos que se presentan a continuación son las que se
utilizarán para los efectos prácticos del estudio:
1. Pruebas Puertorriqueñas de Aprovechamiento Académico (PPAA)—pruebas diseñadas
con el propósito de evaluar el aprovechamiento académico de los estudiantes en las
materias de inglés como segundo idioma, español, matemáticas y ciencias. Estas pruebas
deben estar alineadas a los Estándares de Excelencia de contenido establecidos en el año
2000 por el DEPR y así cumplir con los requisitos de la Ley No Child Left Behind
(Portal DEPR, s.f.).
2. Bajo rendimiento o bajo aprovechamiento—limitación para la asimilación o el dominio
de los conocimientos o destrezas adquiridos en el proceso de aprendizaje (Bobell, 2008).
(Los resultados del proceso educativo demuestran que, a través de los años, se han
utilizado indistintamente los términos rendimiento y aprovechamiento escolar. Sin
embargo, Reyes (2006) indica que en tales conceptos subyacen diferentes concepciones
educativas. El concepto rendimiento se ha trasladado desde el campo laboral, donde se
espera que el alumno rinda bajo las mismas condiciones, presuponiendo que el alumno es
responsable de su rendimiento. El concepto aprovechamiento escolar se refiere al
resultado del proceso enseñanza-aprendizaje y de cuyos niveles de proficiencia son
responsables tanto el que enseña como el que aprende (Reyes, 2006).
20
3. Matemáticas—área del conocimiento que estudia determinados entes abstractos y las
relaciones entre ellos. Actualmente las matemáticas son una suma de disciplinas
interrelacionadas: aritmética, conjuntos, álgebra, análisis, lógica, probabilidades,
geometría, tipología, computación, etc. (Diccionario de Matemáticas, 2004).
4. Estándares—constituyen el mecanismo establecido para lograr que el proceso de
enseñanza y aprendizaje del Departamento de Educación de Puerto Rico resulte efectivo
y de excelencia. Los estándares comunican qué es relevante en cada campo de estudios,
y ofrecen los componentes conceptuales fundamentales para el desarrollo del currículo
(DEPR, 2000).
5. Marco Curricular—documento que recoge los principios filosóficos, fundamentos,
enfoques y currículo básico de cada programa de estudio, desde Kindergarten hasta
duodécimo grado. El mismo consta de tres dimensiones: contenido, metodología de
enseñanza y proceso de assessment (DEPR, 2003a).
6. Evaluación—es una actividad sistemática y continua, como el mismo proceso educativo,
un subsistema integrado dentro del propio sistema de enseñanza que tiene como misión
especial recoger información fidedigna sobre el proceso en su conjunto. Es un proceso
integral que permite valorar los resultados obtenidos en términos de los objetivos
propuestos, acorde con los recursos utilizados y las condiciones existentes (Martínez &
Sánchez, s.f.).
7. Medición—expresión objetiva y cuantitativa de un rasgo que solo se transforma en
elementos en cuanto se le relaciona con otras mediciones del sujeto y se le valora en su
totalidad (Martínez & Sánchez, s.f.).
21
CAPÍTULO II
REVISIÓN DE LITERATURA
Durante los primeros años del siglo XXI, la enseñanza de las matemáticas ha sido
considerada como un área de prioridad en el Sistema Público Educativo en Puerto Rico. Las
matemáticas es una de las materias que a muchos de los estudiantes les han presentado dificultad
en sus ejecutorias en el proceso de enseñanza aprendizaje. Las deficiencias que presentan los
estudiantes en esta materia repercuten en índices de bajo aprovechamiento y muchas veces en la
reprobación de la materia. Los resultados de las Pruebas Puertorriqueñas de Aprovechamiento
Académico (PPAA) han reflejado grandes deficiencias en el aprovechamiento en esta materia de
enseñanza por parte de los estudiantes. El informe presentado por el Departamento de Educación
de Puerto Rico (DEPR) en el 2012 mostró un panorama muy preocupante de la educación pública
puertorriqueña, al concluir que el 91% de las escuelas no cumplen con los estándares de calidad
educativa (Portal del DEPR, s. f.). Esto significa que nueve de cada diez escuelas públicas en
Puerto Rico incumplen, reiteradamente, con las metas de progreso académico que deben tener
anualmente bajo los estándares de calidad educativa que exige la ley federal No Child Left
Behind (NCLB, 2001) y que es implantada por el DEPR.
El objetivo principal de esta investigación se dirigió a identificar cuáles son los factores
que inciden en el bajo rendimiento de los estudiantes en la materia de matemáticas en las PPAA,
desde la perspectiva de los maestros de esta área de enseñanza. En el proceso investigativo, se
determinaron las causas que pueden afectar los resultados de las pruebas tales como factores
internos en la construcción de las pruebas y los factores externos, tales como ambiente escolar,
contexto social-familia, maestro y estudiante. En este capítulo se hace una relación de la
literatura revisada que contribuyó a ampliar y analizar el problema bajo estudio. La revisión
literaria se ha organizado bajo los temas pruebas estandarizadas, determinantes del rendimiento
académico, deterioro del aprovechamiento académico en las matemáticas y razones del fracaso de
los estudiantes en las PPAA. Todas las investigaciones, estudios y otras fuentes de información
22
consultados están alineados bajo estos temas. Antes de desplegar la revisión literaria, se procede
a ofrecer una sinopsis del Programa de Matemáticas e información pertinente a las PPAA.
Programa de Matemáticas y las PPAA
El Departamento de Educación de Puerto Rico (DEPR) promueve en su visión que los
procesos de enseñanza aprendizaje de las matemáticas deben centrarse en la solución de
problemas pertinentes a la realidad del estudiante, recalcando el proceso que comienza desde la
propia consideración del problema hasta la evaluación de sus implicaciones (DEPR, 2013). Con
el propósito de que el estudiante demuestre conocimiento matemático, la visión del Programa de
Matemáticas está centrada en los principios que rigen los procesos de pensar, razonar, comunicar,
aplicar y valorar. Esta visión es cónsona con el perfil del estudiante del siglo XXI, desarrollado
por el Instituto de Política Educativa para el Desarrollo Comunitario (IPEDCo, 2009), en el cual
se visualiza al estudiante bajo cinco fases integradas:
Estudiante como aprendiz
Estudiante como comunicador efectivo
Estudiante como emprendedor
Estudiante como miembro activo de diversas comunidades
Estudiante como ético
En el aspecto del estudiante como aprendiz, el proceso de enseñanza aprendizaje debe ir
dirigido al dominio de las siguientes destrezas:
Dominio de las destrezas de razonamiento matemático y sus aplicaciones
Dominio y aplicación de pensamiento científico y de solución de problemas
Dominio de la tecnología como herramienta para acceder, analizar y aplicar la
información (DEPR, 2013)
El currículo de la escuela pública está dividido en tres niveles: (a) elemental (Kindergarten hasta
K-6), (b) intermedio (7-9) y (c) superior (10-12). En cada nivel se desarrolla el contenido,
23
tomando en consideración el desarrollo psicológico, social y físico de los estudiantes. Cada curso
cuenta con una guía operacional, en la que se indica el enfoque, los prerrequisitos, los objetivos
generales y específicos, los puntos focales, las preguntas esenciales, las grandes ideas y los
conceptos que se desarrollarán. Estas guías están enmarcadas en los documentos Estándares de
Grado (2007) y en el Marco Curricular del Programa de Matemáticas (DEPR, 2003).
La visión del aprendizaje de las matemáticas no es suficiente para lograr el cambio en los
núcleos escolares. Para esto es necesario contar con maestros que tengan conocimientos
actualizados en su disciplina, así como en los nuevos desarrollos educativos. El DEPR postula
que los maestros deben convertirse en agentes de cambio constructivos, para que puedan
incorporar nuevos enfoques en sus prácticas educativas y demostrar su compromiso con la
educación. A su vez, los maestros de matemáticas planificarán el proceso de evaluación en
armonía con el aprendizaje de los estudiantes. El proceso de evaluación dejará de ser un evento
en el cual estudiante esperan que se descubra lo que saben, o lo que no pudieron aprender (DEPR,
2010). El proceso de evaluación debe estar dirigido por lo que establecen las teorías
cognoscitivas-constructivistas que son las que respalda el DEPR, y en las cuales se basa el Marco
Conceptual de la propuesta de este estudio. Esto es, el proceso de evaluación se transformará en
una experiencia de descubrimiento y concienciación sobre el conocimiento, las competencias y
destrezas adquiridas y el potencial para seguir aprendiendo. El DEPR (2010) sugiere que el
maestro debe utilizar varios medios para evaluar el aprovechamiento académico tales como:
pruebas de criterio y aprovechamiento, tareas de ejecución, el portafolio, la reacción escrita u oral
inmediata, el diario reflexivo, la tirilla cómica, mapas de conceptos, el proyecto de investigación,
entre otras.
El DEPR, dentro de su presupuesto, recibe fondos de Título I, a través de la ley NCLB
(2001). Al ser recipiente de fondos federales, esta ley le requiere que se establezca un sistema de
evaluación anual basado en estándares de competencia adoptados por las agencias educativas
locales que esté alineado con el contenido académico que cada una ofrece (DEPR, 2008). En
24
respuesta de este requerimiento, el DEPR desarrolló las Pruebas Puertorriqueñas de
Aprovechamiento Académico (PPAA) y las Pruebas Puertorriqueñas de Evaluación alterna
(PPEA) para los estudiantes con impedimentos cognoscitivos significativos. Las pruebas se
administran en los grados de tercero al octavo y en undécimo grado, en las materias de español,
de matemáticas y de inglés como segundo idioma. La asignatura de ciencias se examina en los
grados cuarto, octavo y undécimo, pero los resultados no son considerados para la determinación
del progreso anual adecuado (AYP, por sus siglas en inglés). El AYP se establece mediante los
parámetros establecidos en la Sección 116 de la ley NCLB y la escuela tiene que cumplir dos
parámetros fundamentales:
Alcanzar o exceder los objetivos medibles anuales adoptados por el DEPR respecto a
todos los estudiantes
Evidenciar que al menos el 95% de los estudiantes en cada subgrupo, considerado para la
determinación del índice de AYP participó en el programa de evaluación correspondiente
durante el correspondiente año escolar
Las puntuaciones que cada estudiante obtenga en las PPAA se comparan con los niveles
de ejecución establecidos en la legislación de No Child Left Behind. Estos niveles de ejecución
para cada materia son el básico, proficiente o avanzado. El informe del perfil escolar muestra el
nivel de proficiencia alcanzado por cada escuela en cada una de las materias, según los resultados
de las pruebas regulares (PPAA) y las pruebas de evaluación alterna (PPEA).
Las PPAA determinan el nivel de aprovechamiento de cada estudiante examinado en las
materias ya mencionadas (DEPR, 2008). Los resultados de las PPAA han demostrado que, cada
año más, los estudiantes no tienen un dominio de las destrezas de español, inglés, matemáticas y
ciencias. Durante el año académico 2008-2009, 730 escuelas, o sea un 48.6%, fracasaron en las
Pruebas de Aprovechamiento Académico, mientras que en el año escolar 2009-2010 ese número
aumentó a 943 planteles, equivalentes a un 62.8%. Un dato más alarmante todavía es que para el
25
año 2010-2011 ese número aumentó a 1,277 escuelas, o sea, un 85.13%. En el caso particular de
la materia de matemáticas, se encontró:
Año escolar 2006-2007—de una meta de proficiencia de 54.3%, los estudiantes
alcanzaron un 39%.
Año escolar 2007-2008—de una meta de proficiencia de 69.35%, los estudiantes
alcanzaron un 40 %.
Año escolar 2008-2009—de una meta de proficiencia de 69.35%, los estudiantes
alcanzaron un 11%.
Año escolar 2009-2010—de una meta de proficiencia de 69.35%, los estudiantes
alcanzaron un 13%.
Año escolar 2010-2011—de una meta de proficiencia de 84.68%, los estudiantes
alcanzaron un 13%.
Año escolar 2011-2012—de una meta de proficiencia de 86.68%, los estudiantes
alcanzaron un 13%.
Año escolar 2012-2013—de una meta de proficiencia de 86.68%, los estudiantes
alcanzaron un 13%.
Los resultados de las PPAA demuestran que a los estudiantes puertorriqueños les falta mucho
para alcanzar los niveles de ejecución esperados en esta materia. Para el año escolar 2013-2014
la meta de proficiencia ha aumentado a un 100%.
No obstante, el DEPR postula que gracias a las pruebas, los educadores y los padres
recibirán información valiosa en cuanto a las destrezas académicas que deben reforzarse para
lograr las metas establecidas de aprovechamiento académico. Además, los administradores
tendrán mejor información relacionada con el desempeño académico para planificar el proceso de
enseñanza y aprendizaje de la escuela. También, la información puede ser utilizada para trabajar
26
en los programas de desarrollo profesional de los maestros del sistema educativo (Portal del
DEPR, s. f.).
Pruebas Estandarizadas
Una prueba estandarizada es cualquier examen que se administre y califique siguiendo un
procedimiento estándar predeterminado (Popham, 2001). Mediante una prueba estandarizada se
crea una herramienta de evaluación que permite hacer una inferencia válida sobre los
conocimientos y/o las destrezas que posee un estudiante determinado en un área particular de
contenidos. Existen dos tipos principales de pruebas estandarizadas: las pruebas de aptitud y las
pruebas de logros. Las pruebas estandarizadas de aptitud predicen cuán probable es que los
estudiantes se desempeñen en algún espacio o nivel educativo subsiguiente. A la hora de evaluar
la eficacia de una escuela, los ciudadanos y los miembros de los consejos escolares se apoyan en
los puntajes obtenidos por los alumnos en pruebas estandarizadas de logros (Popham, 2001).
Bajo las perspectivas de Jornet y Suárez (1996) existen una tipología de pruebas
estandarizadas para la evaluación del rendimiento educativo, tales como: indicadores de
resultados, de certificación y de admisión, de dominio, de clase e individualizadas. Para efectos
de esta propuesta, se utilizará la prueba estandarizada de indicadores de resultados. Adicional a
la estandarización (característica constante de estas pruebas), en la construcción de estas pruebas,
Jornet y Suárez (1996) recomiendan centrarse en las características de los componentes métricos
o metodológicos de su elaboración, tales como:
Características del objeto de medida—los componentes que se deben considerar al
construir la prueba son: amplitud del dominio educativo (amplio o reducido); límites del
dominio educativo (difusos vs. concretos) y dimensionalidad del dominio educativo
(multidimensionales vs. unidimensionales).
Característica de la población a que va dirigida la prueba—las dimensiones más
relevantes que se deben considerar son: amplitud de la población (extensa vs. reducida) y
grado de diversidad de la población (heterogénea vs. homogénea).
27
Finalidad de la prueba—la validez no es en sí misma una característica imputable a una
prueba, es más bien el uso que se pretende realizar de las puntuaciones derivadas. De
manera que, las dimensiones que se deben identificar son: decisiones asociadas al uso de
la prueba (formativo o sumativo) y unidades sobre las que se pretende tomar decisiones
(individuos vs. grupos).
Características de tipo de interpretación de puntuaciones—como en el caso anterior, estos
elementos afectan a todo el desarrollo de la prueba por lo tanto, la dimensión que se
reduce esta característica es al tipo de estándar de referencia (normativo vs. criterial).
De acuerdo a Jornet y Suárez (1996), en el ámbito pedagógico se pueden observar
diversos modelos y enfoques de evaluación de los sistemas educativos en los que confluyen
indicadores de diferente índole. Por lo tanto, para la construcción de indicadores de resultados de
un Sistema Educativo, uno de los indicadores que se deben tener en cuenta son los resultados
esenciales del programa. En este contexto es necesario utilizar pruebas estandarizadas que
consideren los niveles de competencias en las diferentes disciplinas que el sistema asume como
objetivo educativo. En ese sentido, no es posible abordar un análisis adecuado de un sistema
educativo si no se cuentan con pruebas estandarizadas de probada fiabilidad y validez (Jornet &
Suárez, 1996).
Al comenzar la segunda mitad del siglo XX, varios acontecimientos generaron un clima
de preocupación sobre la calidad de la educación que las escuelas norteamericanas ofrecían a los
niños. De acuerdo Mathison y Ross (2008, en Martínez, 2009), la publicación del informe A
Nation at Risk, en 1983, mostró la continuidad de la preocupación norteamericana por la calidad
educativa, en una perspectiva de seguridad nacional. Al tomar como base este informe, se inició
el movimiento de estándares educativos, que se manifestó con fuerza durante la década de 1990.
Al comenzar el año 2002, el presidente George W. Bush promovió una nueva legislación
educativa a nivel federal, conocida como la ley No Child Left Behind (NCLB) o Que ningún niño
quede rezagado. Esta ley implicó cambios importantes en las políticas educativas, en general y
28
en particular, en lo que se refiere a la evaluación del rendimiento de los alumnos. Esta ley
pretende modificar en un plazo bastante corto la situación de la educación norteamericana,
incluyendo las desigualdades que la caracterizan, con medidas, entre las que se destaca reforzar
los mecanismos de evaluación de la calidad educativa (Martínez, 2009).
La Red Social para la Educación Pública en las Américas y la Sección Mexicana de la
Coalición Trinacional en Defensa de la Educación Pública, así como también profesores de
Canadá, Estados Unidos, Chile, Brasil, Ecuador, Costa Rica, Guatemala, Nicaragua, Honduras,
México, Perú y Argentina han señalado que después de dos décadas de su imposición, los
resultados de las pruebas estandarizadas distan mucho de las metas de calidad educativa que
siempre están asociadas a conceptos de mercado, como productividad y eficiencia, mientras que
se profundiza el deterioro de la autoestima del maestro, pues se le responsabiliza del fracaso
escolar (Poy-Solano, 2009). Martínez (2009) señala que las pruebas estandarizadas jamás podrán
sustituir el trabajo del maestro. Por otro lado, Popham (2001) indica que las pruebas
estandarizadas de logros hacen una excelente labor, ya que suministran la evidencia necesaria
para hacer interpretaciones referidas a normas respecto a los conocimientos y/o a las destrezas de
los estudiantes en relación a los estudiantes del país. De la misma manera, Popham (2001) señala
que las pruebas estandarizadas de logros no deberían ser usadas para evaluar la calidad de la
educación. Eso es lo que se supone no deban hacer. La razón primordial por la cual los puntajes
de los estudiantes en estas pruebas no suministran un indicio preciso de la eficacia de la
enseñanza es que cualquier inferencia acerca de la calidad educativa basada en los logros de los
estudiantes, en las pruebas estandarizadas de logros tiende a no tener validez (Popham, 2001).
De acuerdo con Popham (2001), emplear pruebas estandarizadas de logros para evaluar la
calidad educativa es como medir la temperatura con una cuchara. Las cucharas tienen la misión
de medir cosas diferentes que el calor o el frío. Las pruebas estandarizadas de logros tienen la
misión de medir algo distinto de cuán buena o cuán mala es la escuela. El desafío para aquellos
que buscan mejorar la educación elevando sus estándares no está en regresar a las escuelas de su
29
niñez, sino en crear escuelas que nunca existieron: escuelas donde se espera que todos los niños
aprendan, escuelas donde las expectativas sean altas para todos los estudiantes (Ravich, 2009).
La razón principal para establecer estándares educacionales ha sido la de asegurar que todos los
niños tengan acceso a las escuelas que ofrecen una educación similar y de alta calidad (Ravich,
2009).
En esa misma línea, Medina (2007) documenta que las pruebas de aprovechamiento
académico estandarizadas siempre han sido objeto de múltiples críticas, como: (a) la limitada o
poca representatividad del contenido curricular, de los estándares, de los aprendizajes cognitivos,
psicomotores y afectivos importantes, (b) las limitaciones técnicas, (c) los efectos en el
estudiantado, las maestras y los directores escolares y (d) el mal uso de los resultados. De
acuerdo a Medina (2007), diferentes organizaciones profesionales, como lo son la American
Evaluation Association, la American Research Association y National Center for Fair and Open
Testing han publicado declaraciones en contra del uso inadecuado de estas pruebas para tomar
decisiones que afectan el estudiantado, el personal escolar y los sistemas escolares. Los estudios
de Smith y Rottenberg (1991), Jones, Jones, Hardin, Chapman, Yarbrough y Davis (1999),
Hughes y Bailey (2001/2002) documentan los siguientes efectos:
La reducción en el tiempo instruccional para dedicarlo a la preparación para las pruebas.
El énfasis en la enseñanza del contenido que incluyen las pruebas de Matemáticas y
Lectura.
El menosprecio a las otras asignaturas escolares.
El uso de estrategias instruccionales que se asemejan a los de las pruebas.
La organización del estudiantado en grupos homogéneos.
La conversión de los maestros en autómatas.
La presión, tensión y ansiedad en los maestros.
30
La ansiedad en las pruebas y la falta de confianza en las puntuaciones por parte del
estudiantado.
La compra de materiales relacionado con las pruebas.
El uso de las pruebas de aprovechamiento académico estandarizadas como un instrumento para
controlar y determinar la calidad del sistema escolar público ha tomado mayor auge desde la
puesta en vigor de la ley NCLB. El uso exclusivo de los resultados de una prueba de
aprovechamiento estandarizada, así como de cualquier otro instrumento de medición, para
determinar el aprovechamiento académico estudiantil y tomar decisiones importantes es un grave
error ético y técnico (Medina, 2007).
En el artículo titulado Fraude en la educación del estado promueve el embrutecimiento
social y la catalepsia educativa: Solución: bienvenidos a la clandestinidad de los educadores que
asumirán su misión, Lao (2012) hace hincapié en la reseña Standardized Testing and Its Victims
realizada por Alfie Kohn acerca de la ideología que impulsa las pruebas estandarizadas como
criterio para hacer juicio acerca de la eficiencia educativa, donde dice:
Cuando las recompensas y los castigos se aplican a los educadores, aquellos maestros que
enseñan a las poblaciones de bajas puntuaciones son los más propensos a ser etiquetados
como fracasados, y podrían optar por abandonar su profesión. Los estudiantes de
minorías y de bajos ingresos se ven afectados fuera de proporción por la incesante
presión que sufren los maestros para que muestren mejorar los resultados de sus pruebas.
Pero cuando las altas expectativas se aplican a esos mismos estudiantes, no existe duda
acerca de quién tiene más probabilidades a que se le niegue diplomas como consecuencia
de no aprobar un examen—o simplemente cuál se rendirá o desertará anticipando los
posibles resultados. Si los estados insisten en imponerles a los estudiantes que su
derrotero o metas de vida descansen en un simple examen, el resultado más probable en
los próximos años será nada menos que catastrófico. A menos que actuemos para detener
31
esto, nos estaremos enfrentando a un escenario que podría ser descrito sin exageración
como una limpieza étnica educativa.
Popham (2001) señala es que la enseñanza de los hijos de una nación es demasiado
importante como para no darle seguimiento. Pero evaluar la calidad educativa mediante el uso de
instrumentos de evaluación erróneos es una subversión de la sensatez. Aunque los educadores
necesitan producir evidencia válida respecto a su eficacia, las pruebas estandarizadas de logros
son en ocasiones herramientas equivocadas para esa tarea. Se debe considerar que estudiantes
bien educados y bien evaluados hoy, serán en un futuro ciudadanos capaces para servir dentro de
una sociedad demandante.
Determinantes en el Rendimiento Académico
Las causas de un rendimiento académico favorable por parte de los estudiantes son
difíciles de determinar. Dentro de la literatura, respecto a los factores que lo determinan, se
reconocen de manera general determinantes personales, sociales e institucionales en el
rendimiento (Martínez et al. 2010).
El poder conocer los posibles factores que influyen o imposibilitan el que los estudiantes
alcancen un aprovechamiento académico satisfactorio es crucial y de vital importancia para que
los procesos educativos se lleven a cabo de manera efectiva y eficiente y que redunden en el
mejor beneficio de estos (Figueroa, 2013).
En las investigaciones estudiadas por Reyes (2006) encontró que de las investigaciones
realizadas algunas se dirigieron a otorgar mayor peso a los factores escolares como determinantes
del aprovechamiento; otras, a la incidencia de los recursos, procesos escolares, los atributos de los
maestros y a los rasgos de los estudiantes (condición socioeconómica, nutrición) sin reconocerle
condición determinante (Reyes, 2006). Schiefebein y Simmmons (en Reyes 2006) reseñaron
varias investigaciones realizadas en los países en desarrollo sobre las razones por las cuales unos
niños aprenden más que otros en la escuela, las cuales se dirigieron a estudiar las siguientes
32
categorías: (a) recursos y procesos escolares, (b) los atributos de los maestros y (c) los rasgos de
los estudiantes.
En la primera categoría, Schiefebein y Simmons (en Reyes, 2006) ubicaron las
investigaciones sobre un número óptimo de alumnos, disponibilidad de textos de estudio y tareas
en la casa. Los resultados de estos estudios no fueron significativos, a excepción de los
relacionados con el cumplimiento de las tareas en casa. En la segunda categoría, organizaron las
investigaciones realizadas bajo el factor de los maestros donde se consideraron los años de
experiencia y capacitación. Los resultados de estas investigaciones no fueron significativos. En
la tercera categoría, las investigaciones se organizaron bajo la condición socioeconómica de los
estudiantes y la salud de los estudiantes. En la condición socioeconómica, los resultados fueron
significativos en muchos casos aunque no contundentes. En la salud de los estudiantes fue
posible realizar pronósticos significativos de los puntajes en el aprendizaje. Sin embargo, dichas
variables tienen que ver con aspectos socioeconómicos, por lo que recomiendan cautela al
considerarlas como variables importantes por sí mismas porque se sospecha que son solo
indicadores de la condición socioeconómica de los estudiantes. Ninguna de las investigaciones
estudiadas arrojó resultados satisfactorios en relación al aprendizaje de los alumnos con criterios
objetivos. De acuerdo a Reyes (2006), los hallazgos, encontrados y señalados como
significativos, se deben considerar como contribuciones para tenerse en cuenta en la planificación
de las políticas, aunque sin reconocerles condiciones determinantes.
En la investigación de Martínez et al. (2010) se evaluó si la formación educativa de los
padres puede afectar el rendimiento académico de los estudiantes una vez se controlaron otros
factores que pueden incidir en el mismo. Este estudio demostró que no hay diferencias
significativas en el rendimiento académico de los estudiantes con padres o madres con estudios
universitarios o con padres o madres con estudios no universitarios.
El estudio realizado en Puerto Rico por Figueroa (2013) se dirigió a evaluar la
participación de padres en los procesos educativos y la relación con el aprovechamiento
33
académico de los hijos, de acuerdo a las seis dimensiones del involucramiento de padres en los
procesos educativos del Modelo de Epstein (1995). Las dimensiones de Crianza y Aprendizaje
en el hogar fueron las que resultaron con mayor frecuencia en su uso y las dimensiones de Toma
de decisiones y Colaboración con la comunidad fueron las que se perfilaron con la mayor
necesidad de que se les proporcione a los padres más actividades para que puedan involucrarse y
sentirse que están aportando en los procesos educativos de sus hijos. De acuerdo a esta
investigadora, las escuelas drenan sus esfuerzos en pedirles a los padres que se involucren en los
procesos educativos, pero no los capacitan de la manera correcta para que su intervención sea una
asertiva. No es meramente invitar a los padres a que se involucren en la escuela, es
proporcionarles las herramientas para ello y darles guía, dirección y el seguimiento necesario para
que estos procesos fluyan de manera efectiva. Figueroa (2013) en su estudio concluye que la
involucración de padres en los procesos educativos es un elemento crucial y necesario, pues de
ellos dependerá en gran medida el que los maestros reciban el apoyo que se requiere para
fortalecer el proceso de enseñanza y aprendizaje. El poder contar con los padres marca la
diferencia no solo en el nivel elemental, sino en todos los niveles, pues los padres son los
primeros educadores y tienen mucho que aportar acerca de las fortalezas y debilidades de sus
hijos. Hay que mantener los canales de comunicación abiertos entre hogar y escuela y abrirles las
puertas a los padres (Figueroa, 2013).
Deterioro del Aprovechamiento Académico en las Matemáticas
Los resultados obtenidos por los estudiantes en las PPAA plasman la falta de dominio de
estos en las principales materias, lo cual se ha convertido en uno de los problemas más
preocupantes que enfrenta el DEPR hoy día (Cintrón, 2007). La falta de dominio de las destrezas
básicas de inglés como segundo idioma, español, matemáticas y ciencias en las PPAA, las cuales
se administran regularmente en el mes de abril de cada año escolar, se asocia a que los estudiantes
no están aprendiendo, razón por lo cual más del 80% de las escuelas en Puerto Rico se encuentran
34
en Plan de Mejoramiento. El objetivo de este plan es desarrollar una serie de estrategias y/o
acciones correctivas rigurosas con el fin de alcanzar las metas establecidas por la ley No Child
Left Behind (DEPR, 2013).
Una de las preocupaciones más grandes del DEPR es el área de matemáticas, materia que
los resultados de las pruebas indican una deficiencia significativa por parte de los estudiantes. En
la Evaluación Nacional del Progreso Educativo (2007, en Martínez, 2009), los hallazgos
indicaron que los problemas relacionados con el aprendizaje de las matemáticas en Puerto Rico,
al parecer, van empeorando. Uno de estos es el poco dominio de las destrezas básicas de
matemáticas. Los resultados de las PPAA evidencian que un 50% o más de los estudiantes
obtuvieron un nivel básico en el área de matemáticas (DEPR, 2008-2009). Esto se relaciona a
que los estudiantes tienen un bajo dominio en la materia. Cruz (2007, en Martínez, 2009), indica
que gran parte de este problema escolar no radica en la capacidad o incapacidad de los estudiantes
para comprender determinados temas, sino en el interés hacia la escuela, el maestro y la clase. El
estudio de Cintrón (2007) indicó que los maestros del Sistema Público en Río Piedras opinan que
la deficiencia académica reflejada en las pruebas se debe a la falta de interés por parte del
estudiante en las mismas. Sin embargo, en una encuesta realizada por la Universidad del Sagrado
Corazón a varios maestros de la Escuela Elemental Gaspar Vilá Mayans en Rio Piedras, el 70%
de los educadores encuestados manifestó que los resultados de las pruebas muestran pocas veces
el aprovechamiento académico de los estudiantes (Cintrón, 2007).
Por otro lado, Nolasco (1998) aseveró que el problema de la falta de dominio de destrezas
no data de años recientes, esta situación se remonta al año 1984 cuando la gran mayoría de los
estudiantes de las escuelas puertorriqueñas reflejó no haber alcanzado un 70% de dominio en las
materias de español, inglés y matemáticas. Benítez (en Nolasco, 1998) indicó que algunos
educadores con experiencia han manifestado que el estado prevaleciente de la calidad de la
enseñanza en las escuelas públicas de Puerto Rico es deplorable y que este es uno de los
problemas más graves que sufre la Isla. Esta situación se da en todos los grados escolares en que
35
las pruebas se administran: desde tercero hasta octavo y undécimo grado. Según de las Casas
(2010), en las PPAA del año escolar 2008-2009 un 22% de los estudiantes aprobó la prueba de
matemáticas, contrario a un 59% en el 2007-2008. En el año escolar 2008-2009, en sexto grado
los porcentajes de aprobación bajaron de un 60% a 5%, en séptimo grado; de un 44% a un 4%, en
octavo grado; de un 47% a un 3%, y en duodécimo grado, de un 44% a un 2%. De acuerdo al
Noticiero Matemático (2011), en el año escolar 2010-2011, un 27% de los estudiantes obtuvo un
aprovechamiento proficiente o avanzado, lo que significa que el 73% de los estudiantes que
tomaron las pruebas demostró un aprovechamiento pobre. Serrano (2007) expone que, aunque en
las pruebas de matemáticas del año escolar 2007-2008 los estudiantes reflejaron una leve mejoría
en aspectos básicos, todavía se notaba un rezago considerable en otras destrezas del campo
matemático.
Razones del Fracaso de los Estudiantes en las PPAA
Una de las asignaturas que presenta más dificultad a los estudiantes son las matemáticas.
Hidalgo, Maroto y Palacios (2004) postulan que la dificultad intrínseca y acumulativa de las
matemáticas produciría en el devenir escolar alumnos con lagunas importantes que desembocan
en unos rendimientos escolares insatisfactorios. Esta dificultad determina una disminución
progresiva del auto-concepto matemático y atribuciones de causalidad negativas a la par que un
desgano que genera rechazo y aburrimiento que, no solo no ayuda, sino que empeora la
comprensión de la asignatura que es percibida como un tormento.
En los últimos años se ha dado relevancia a la investigación científica que aborda la
problemática relacionada con el proceso enseñanza aprendizaje en matemáticas, debido a los altos
índices de reprobación, rezago y deserción en educación básica, preescolar, primaria y secundaria
(Díaz, s.f.). Hacia esos fines, Díaz (s.f.) indica que varios investigadores en el área de
matemáticas, tales como Winstead (2004), Middleton y Spanias (1999), Stevens, Olivares y
Hamman (2006), entre otros, han mostrado gran preocupación al mencionar que los estudiantes
36
de secundaria realizan un aprendizaje poco sólido en la asignatura de matemáticas. Entre los
factores que pueden afectar los resultados, estos investigadores mencionan:
1. Distancia entre lo que exige el currículo y el proceso de enseñanza aprendizaje realizado
en las aulas.
2. El contexto socioeconómico de los estudiantes, sus familias y escuelas.
3. El entorno del hogar, el nivel académico de los padres y su situación económica.
Diferentes especialistas, de la dinámica escolar, han mostrado una seria preocupación por
el problema del bajo aprovechamiento de los alumnos en las PPAA y tratan de explicarlo de
diversas formas. Entre las razones que aducen se enumeran las siguientes:
1. Las deficiencias que arrastran los estudiantes desde sus grados primarios.
2. La falta de preparación o la pobre calidad del maestro.
3. Diseño o implantación de los currículos en forma inadecuada.
4. La influencia de la política partidista y la burocratización en el Sistema Público de
enseñanza.
En cuanto a las deficiencias que puedan arrastrar los estudiantes desde sus grados
primarios, Vélez, Schiefelbein y Valenzuela (2010) señalan que la actitud de los estudiantes hacia
los estudios es importante para incrementar su rendimiento académico; que la etapa preescolar
está asociada positiva o negativamente con el rendimiento y que la repetición del grado escolar o
estar por debajo del grado de acuerdo a la edad cronológica, son aspectos que están relacionados
con su aprovechamiento. Con respecto al efecto que pueda tener la figura del maestro en el
aprovechamiento de los estudiantes, Vélez et al. (2010) opinan que la escolaridad de los docentes
y su experiencia están asociadas significativamente con el rendimiento académico de sus
estudiantes. Añaden que la capacitación y la actualización de los docentes en servicio, podrían
tener efectos significativos en el rendimiento académico de los educandos sólo cuando estos
procesos se dan adecuadamente. Añaden, además, que el conocimiento de los temas por parte del
maestro, su experiencia en el manejo del material didáctico, la asignación de tareas que da a sus
37
alumnos, además de sus expectativas con respecto a su desempeño en la sala de clases, también
son variables que están relacionadas con su logro académico. Incluyen también el ausentismo de
los maestros como factor decisivo asociado al bajo rendimiento de los alumnos. En el artículo La
difícil tarea de enseñar matemáticas, publicado en la Gaceta Universitaria en febrero de 2004, se
plantean varias razones que se creen son los factores para las deficiencias en el área de enseñanza
de matemáticas:
•Los estudiantes no tienen hábitos de estudios.
•Las lagunas de conocimiento que arrastran de años anteriores.
•Deficientes hábitos de lectura que le impiden comprender los temas a tratar.
•Problemas de desintegración familiar.
•Maestros mal preparados.
•Falta de humanismo en la enseñanza.
•Tecnología obsoleta.
•Resistencia a la tecnología.
Con relación al diseño o implantación de los currículos como factor influyente en el bajo
aprovechamiento de los estudiantes, Cervini (2001) expresa que si los alumnos no se les dan la
oportunidad de aprender, no puede haber aprendizaje en ellos. Entonces, si la prueba aplicada
para medir el nivel de aprendizaje alcanzado por los alumnos ha sido elaborada con base en
contenidos que los maestros deberían enseñar durante el año, resulta bastante razonable suponer
que cualquier variación en la cobertura de tales contenidos producirá una variación concomitante
con el rendimiento de los alumnos. Por tal razón, la oportunidad de aprender reflejará una
distancia entre el currículo prescrito y el currículo real. Quintero (2006, en Montañez, 2011)
indica que los numerosos intentos de reforma educativa en Puerto Rico y la cuantiosa inversión
económica en estos, no ha logrado que las escuelas alcancen las expectativas de desempeño
académico. Rivera (2010) plantea que el alto porcentaje de fracaso en matemáticas mostrado por
los estudiantes en las PPAA puede deberse a tres factores:
38
1. Un cambio curricular que no pudo ser implementado en los salones a tiempo para las
pruebas.
2. La inclusión de ejercicios más complejos (incluyendo problemas verbales).
3. La apatía de algunos estudiantes hacia las matemáticas.
En su artículo Problemas de las Matemáticas, Bagur (2011) expone varias causas para las
deficiencias en matemáticas, entre las que menciona:
1. Saturación de los contenidos
2. Se arrastra déficit de conocimiento matemático en todos los niveles
3. Los docentes no están preparados para dominar todos los temas
4. No impulsaron ni dejaron a los docentes diseñar las estrategias de enseñanza necesarias
5. No a todos los temas de matemáticas se les encuentra el uso y por ello se olvida.
6. Las matemáticas están rodeadas de mitos y se ha vuelto complicado enseñarlas.
A lo que Cervini (2001) le llama “oportunidad de aprender”, Vélez et al. (2010) lo
califican como “tiempo aprovechable”, lo que en la escuela pública actual los educadores le
llaman “tiempo lectivo” o el tiempo que ha dispuesto el Departamento de Educación como
horario diario regular en que los estudiantes deben estar en clases activas o en actividades
curriculares o extracurriculares. Por su parte, Coll (2006) señala que es totalmente imposible que
el alumnado pueda aprender y el profesorado pueda enseñar todos los contenidos incluidos en los
currículos vigentes. Añade que las implicaciones altamente negativas para la calidad de la
educación escolar de unos currículos sobrecargados y excesivos son de sobra conocidos. Esto
significa que se genera frustración en el profesorado y sentimientos de fracaso y de
incompetencia en el alumnado, obligados unos a otros a enseñar y a aprender.
En una plenaria deliberativa llevada a cabo por diferentes integrantes de la sociedad
puertorriqueña, entre ellos representantes del gobierno, la empresa privada, ciudadanos y
organizaciones no gubernamentales, se concluyó que no sorprende que las limitaciones del
sistema de enseñanza pública en la Isla se deban a la politización (entendida como la excesiva
39
incidencia partidista), la burocracia y la centralización del Sistema Público (Ferré Rangel, 2010).
El bajo aprovechamiento que los estudiantes han presentado en los resultados de las PPAA desde
el año 2006 puede tener su origen en diferentes factores. Como se ha observado en la literatura
presentada, los factores que pueden incidir en este bajo aprovechamiento son: el perfil del
estudiante, el factor maestro, la inclusión en las pruebas de ejercicios de mayor dificultad, el
factor social, entre otros. Los estudios realizados, respecto al aprovechamiento escolar, no han
reconocido una condición determinante para el alto o bajo aprovechamiento de los estudiantes
(Reyes, 2006). Además, las pruebas estandarizadas no han tenido mucho respaldo por parte de
los investigadores debido a que las mismas no han considerado los sesgos de la población a que
va dirigida la prueba y recomiendan que no se utilicen para evaluar la calidad de la educación.
Ante este panorama, es imperativo que a este problema se le dé investigación y atención
inmediata que estén basadas en hechos empíricos, fidedignos y estrictamente científicos. Este
estudio se dirigió a identificar los factores que inciden en el bajo aprovechamiento de los
estudiantes en las destrezas de matemáticas, reflejado en los resultados de las PPAA y cuáles de
esos factores son determinantes para el bajo aprovechamiento. Bagur (2011) plantea:
…el hecho de no poder lograr que los niños y jóvenes de un país aprendan matemáticas
significa privarlos de la posibilidad de reflexionar para tomar decisiones, anticiparse a los
que puede suceder, afirmar con certeza, aprender a aprender y entender otras disciplinas.
Esto es indicativo que la enseñanza de las matemáticas es de gran importancia para poder
comprender y entender otras áreas de la enseñanza.
40
CAPÍTULO III
MÉTODO
El objetivo principal de este estudio se dirigió a determinar los factores que inciden para
que los resultados de las Pruebas Puertorriqueñas de Aprovechamiento Académico (PPAA)
reflejen que los estudiantes no dominan las destrezas de matemáticas. El Programa de
Matemáticas establece que el proceso de enseñanza aprendizaje debe ir dirigido al dominio de las
siguientes destrezas: (a) dominio de las destrezas de razonamiento matemático y sus aplicaciones,
(b) dominio y aplicación de pensamiento científico y de solución de problemas y (c) dominio de
la tecnología como herramienta para acceder, analizar y aplicar la información (DEPR, 2013). A
su vez, la evaluación de estas destrezas debe constituirse en un proceso transformador para el
estudiante donde cada experiencia le sirva para descubrir y concienciar sobre el conocimiento, las
competencias y destrezas adquiridas y el potencial para seguir aprendiendo. Las PPAA son
pruebas estandarizadas alternas, que se utilizan para evaluar las competencias de los estudiantes
en las materias de inglés como segundo idioma, español y matemáticas. Las PPAA se elaboran
como un requisito de la ley NCLB (2001) por ser el Departamento de Educación de Puerto Rico
(DEPR) recipiente de fondos federales de Título I. Los resultados de estas pruebas se han
convertido en predictores del aprendizaje académico de los estudiantes.
El proceso investigativo de este estudio se condujo por un método mixto, tipo descriptivo
exploratorio. Todos los procedimientos que se describen en este capítulo para realizar el estudio
utilizaron como base este método. Este capítulo se subdivide en las siguientes partes: diseño de
la investigación, descripción del escenario, selección de la muestra, descripción y validación del
instrumento, estrategia del grupo focal, estudio piloto, procedimiento para recoger y analizar los
datos, aspectos éticos de la investigación y una descripción de los beneficios de este estudio.
Diseño de la Investigación
El diseño de la investigación es el plan o propuesta que implica o involucra la unión de la
filosofía, las estrategias y los métodos específicos para realizar una investigación (Creswell,
41
2009). En otras palabras, es el plan o estrategia concebida para obtener la información que es
necesaria para el estudio (Hernández, Fernández & Baptista, 2010, p. 120). Este estudio fue
dirigido por un método mixto, tipo descriptivo exploratorio. El método de investigación mixto es
un enfoque que combina o asocia la forma cuantitativa y cualitativa de investigación (Creswell,
2009). Los dos enfoques constituyen un proceso que a su vez integran diversos procesos. El
proceso cuantitativo es secuencial y probatorio y el proceso cualitativo es en espiral, las etapas a
realizar interactúan entre sí y no siguen una secuencia rigurosa (Hernández et al., (2006). El uso
de este método ayudó a ampliar el recogido de información relevante para contestar las preguntas
de investigación que sirvieron de marco de referencia en la obtención de los datos de este estudio.
Estas preguntas son: Desde la perspectiva de los maestros de matemáticas
1. ¿Las causas del bajo rendimiento académico de los estudiantes en las Pruebas
Puertorriqueñas de Aprovechamiento Académico se deben a las características
particulares de las pruebas mismas?
2. ¿Las causas del bajo aprovechamiento de los estudiantes en las Pruebas Puertorriqueñas
de Aprovechamiento Académico se debe a factores externos a las pruebas?
3. ¿Qué factores inciden en el pobre desempeño de los estudiantes en las destrezas de
matemáticas, en las Pruebas Puertorriqueñas de Aprovechamiento Académico?
En la obtención de los datos, en este estudio se utilizó un cuestionario, para la parte cuantitativa y
en la parte cualitativa se utilizó la estrategia de grupo focal. Un cuestionario consiste de un
conjunto de preguntas respecto a una o más variables a medir (Hernández et al., 2006) y
generalmente las preguntas son cerradas, donde los participantes seleccionan una respuesta. La
estrategia de grupo focal utiliza preguntas abiertas donde los participantes tienen una mayor
flexibilidad en la manera que desean responder (Huerta, 2005).
Como este estudio tuvo como meta determinar si las causas de que los estudiantes no
dominen las destrezas de matemáticas se deben a factores internos en la construcción de las
pruebas o a factores externos, se puede indicar que este estudio fue uno descriptivo. Según
42
Hernández et al. (2010) los estudios descriptivos son aquellos que se dirigen a especificar las
propiedades, características y los perfiles de personas, grupos, comunidades, procesos, objetos o
cualquier otro fenómeno que se someta a un análisis. Además, describen tendencias de un grupo
o población. Por otro lado, Saunders, Lewis y Thornhill (2007) apuntan que el objetivo de los
estudios descriptivos es representar un perfil exacto de las personas, eventos o situaciones. Como
en la revisión literaria no se encontraron estudios enfocados en la percepción de los maestros de
matemáticas sobre los factores que inciden para que los estudiantes no dominen las destrezas de
matemáticas, según los resultados de las PPAA, se puede indicar también que esta investigación
fue exploratoria. La investigación exploratoria se realiza cuando el objetivo consiste en examinar
un tema poco estudiado (Hernández, et al., 2006). Esta clase de estudios son comunes en la
investigación. Los estudios exploratorios sirven para familiarizarse con fenómenos relativamente
desconocidos, obtener información sobre la posibilidad de llevar a cabo una investigación más
completa respecto a un contexto en particular, investigar nuevos problemas, identificar conceptos
o variables promisorias, establecer prioridades para investigaciones futuras o sugerir afirmaciones
y postulados (Hernández et al, 2006).
Descripción del Escenario
El estudio se realizó en un distrito escolar del área este de la Isla, el cual lo compone
cinco municipios. El distrito cuenta con 40 escuelas de diferentes niveles, distribuidas entre los 5
municipios. La población hacia donde se dirigió el estudio asciende a 364 de maestros de
matemáticas.
Selección de la Muestra
Cuando se habla de población o universo en una investigación, según Hernández et al.
(2010), se está hablando del total de los casos que concuerdan con determinadas especificaciones.
La muestra es un subgrupo de la población del cual se recolectan los datos y debe ser
representativa de esta. Como ya se indicó, la muestra de este estudio se seleccionó en un pueblo
43
del área este de la Isla. Para participar del estudio, los participantes debieron presentar el
siguiente perfil:
Estar certificados como maestros de matemáticas del DEPR.
Estar en funciones docentes en esta materia en el Distrito Escolar de Fajardo en escuelas
elementales, segundas unidades, intermedias y superiores.
Tener experiencia en la administración de las PPAA.
De acuerdo a la información suministrada por la Ayudante Especial del Secretario, el total de la
población de maestros de matemáticas del escenario donde se realizará el estudio asciende a 364.
En este estudio, se encuestó un 28% de la población. Esto implica que la muestra quedó
constituida por 100 maestros de matemáticas para la parte cuantitativa del estudio. Para la parte
cualitativa del estudio, se seleccionarán 10 maestros de matemáticas, quienes también reflejaron
el perfil establecido para la muestra, lo que representa un 3% de la población.
Técnicas de Recopilación de Datos
En la obtención de datos, varios investigadores sugieren utilizar diferentes fuentes para
establecer la fiabilidad de la información obtenida. A este proceso se le llama triangulación.
Entre los investigadores que respaldan la triangulación se puede mencionar a Yin (2002), quien
recomienda la triangulación para el logro de la fiabilidad y confianza de la investigación.
Asimismo, Merriam (2002) define la triangulación como la variedad de procedimientos para
recoger datos y Denzin y Lincoln (2005) apuntan que la triangulación se dirige a obtener
diferentes evidencias que coincidan en los mismos hechos.
Como este estudio fue guiado por un método mixto, se utilizaron dos estrategias. En
primera instancia, se utilizó un cuestionario con una escala Likert. Una vez se recopiló y tabuló
la información del cuestionario, se trabajó con la estrategia de un grupo focal, el que se organizó
con diez (10) maestros de matemáticas de diferentes niveles escolares: cuatro de escuelas
superiores, tres de escuelas intermedias y tres de escuelas elementales. Los participantes del
grupo focal reflejaron el perfil establecido para la encuesta. En la estrategia del grupo focal la
44
información se recogió mediante un protocolo de preguntas semi-estructuradas. Las percepciones
de los participantes del grupo focal contribuyeron a dar mayor validez a la información obtenida
de los cuestionarios y ayudaron a la triangulación de los datos, ya que se pudo confirmar la
información.
Descripción del Instrumento
La primera fuente para recoger los datos de este estudio lo fue un cuestionario (Véase
Apéndice A). Los cuestionarios, generalmente, se utilizan para recopilar información de una
situación en particular, de un sector en particular que pueda ser medida. Hernández et al. (2010)
indican que un cuestionario consiste de un conjunto de preguntas respecto a una o más variables a
medir. El contenido de las preguntas de un cuestionario puede ser tan variado como los aspectos
que se midan a través de este (Hernández, et al., 2010). El cuestionario que se utilizó en este
estudio consistió de dos partes. La primera parte se utilizo para recoger la información
demográfica de los participantes. En la segunda parte, se incluyeron veinticinco (25) premisas,
las cuales fueron contestadas por los maestros de matemáticas, participantes del estudio. Estas
veinticinco (25) premisas fueron cerradas. Las preguntas cerradas contienen categorías o
alternativas de respuesta que han sido delimitadas (Hernández et al., 2010). En las respuestas del
cuestionario se utilizó una escala Likert, donde Totalmente en desacuerdo = 1; Parcialmente en
desacuerdo = 2; Ni de acuerdo ni en desacuerdo = 3, Parcialmente de acuerdo = 4; y Totalmente
de acuerdo = 5. Con las veinticinco (25) premisas, se recogió la información relacionada a las los
factores internos o externos que pueden ocasionar el bajo dominio de las destrezas de
matemáticas en las PPAA. La distribución de las premisas por factores es la siguiente:
Factores internos en la construcción de las pruebas—premisas 1, 2, 4, 5, 25
Factores externos a la construcción de las pruebas: (a) Contexto social familia (premisas
8, 9, 22, (b) Escuela (premisas 3, 6, 7, 11, 23), (c) Maestro (premisas 16, 18, 19, 20, 21,
24) y (d) Rasgos del estudiante (premisas 12, 20, 21, 24)
45
La Tabla 2 muestra la relación entre las preguntas, los factores internos, los factores externos y el
cuestionario.
46
Tabla 2. Relación de las Preguntas, los Factores y el Cuestionario
Preguntas Factores Cuestionario
¿Las causas del bajo rendimiento académico de los estudiantes en las Pruebas Puertorriqueñas de Aprovechamiento Académico se deben a las características particulares de las pruebas mismas?
Internos Construcción de las pruebas
Premisas 1, 2, 4, 5, 25
¿Las causas del bajo aprovechamiento de los estudiantes en las Pruebas Puertorriqueñas de Aprovechamiento Académico se deben a factores externos a las pruebas?
Externos Contexto social familia Escuela Maestro Rasgos del estudiante
Premisas 8, 9, 22 Premisas 3, 6, 7, 11, 23 Premisas 16, 17, 18, 19, 20, 21, 24 Premisas 10, 12, 13, 14, 15
Validación del Instrumento
En toda investigación que utilice un instrumento con el propósito de medir variables, se
requiere que el instrumento sea validado. La validez es el grado en que un instrumento en verdad
mide la variable que se busca medir (Hernández et al., 2010). Aunque en esta investigación no se
midieron variables porque es un estudio experimental, con el objetivo de asegurar la validez de
las preguntas incluidas en el cuestionario, el instrumento se sometió a tres profesionales con
conocimiento y experiencia en investigaciones previas. Los expertos evaluaron aspectos, tales
como: constructo, contenido e idioma.
En la validación de las preguntas del cuestionario, los expertos utilizaron la Rúbrica para
Validar el Cuestionario que se preparó para esos fines (Véase Apéndice B). La rúbrica tiene
cuatro columnas. En la primera columna, estaban escritas las preguntas del cuestionario. La
segunda columna se utilizó para que los expertos marcarán si las preguntas eran pertinentes para
las categorías que se deseaban medir. En la tercera columna, los expertos evaluaron la claridad
47
de las preguntas y en la cuarta columna, anotaron sus sugerencias. Las recomendaciones de los
expertos se utilizaron para la modificación del cuestionario, el cual debió estar firmado por cada
uno de estos profesionales. El cuestionario modificado y debidamente endosado se sometió al
IRB de la Universidad del Turabo y el mismo fue aprobado.
Grupo Focal
La segunda fuente para recoger datos, en este estudio, lo fue un grupo focal. Un grupo
focal es una reunión de un grupo de individuos seleccionados por los investigadores para discutir
y elaborar desde la experiencia personal, una temática o hecho social que es objeto de
investigación (Flores & Alonso, 1995). En esta investigación, la estrategia de grupo focal se
utilizó para determinar los factores que inciden en el pobre desempeño de los estudiantes en las
destrezas de matemáticas, según los resultados de las Pruebas Puertorriqueñas de
Aprovechamiento Académico, desde la perspectiva de los maestros de matemáticas. Una de las
desventajas que se le ha adjudicado a esta estrategia es que a los investigadores se les hace difícil
determinar cuándo las respuestas de los participantes responden a la perspectiva individual o al
colectivo (Gibs, 1997; Huerta, 2005). No obstante, Ruiz (1999) indicó que el grupo focal ofrece
la oportunidad de obtener conocimiento con unas condiciones de mayores ventajas que la
entrevista individual, ya que se puede analizar la interacción social y las reacciones ante el
problema bajo estudio. En esa misma línea, Huerta (2005) indicó que es un proceso social, donde
se ofrece la oportunidad de interactuar con otras personas. El grupo focal es un proceso vivo y
dinámico el cual ocurre naturalmente, a diferencia de las condiciones controladas de los procesos
experimentales (Huerta, 2005).
En esta investigación, el grupo focal se llevó a cabo con 10 maestros de matemáticas,
quienes reunieron el perfil establecido para la muestra. Se utilizó un Protocolo de Preguntas
Semi-Estructuradas para dirigir la estrategia. (Véase Apéndice C). La investigadora, en el
desarrollo de esta estrategia, buscó el crear un ambiente permisivo que provocara la discusión
espontánea y la expresión abierta para que los participantes escucharan los diferentes puntos de
48
vista, tal y como lo propone Lucca y Berríos (2003). En esta investigación, el grupo focal lo
dirigió un moderador, certificado por el IRB. Antes de comenzar la estrategia, el moderador
estableció procesos democráticos dirigidos a que los participantes aportaran sus perspectivas sin
interrupciones por las otras partes del grupo. Para guardar el anonimato, a cada participante se le
asignó un seudónimo. Cada participante debió esperar su turno y también se identificó con el
seudónimo asignado cada vez que presentó su perspectiva en relación a una pregunta. Estas
normas fueron necesarias, porque la estrategia del grupo focal se grabó en cinta de audio. Del
moderador o la investigadora no tomar en consideración que el participante se identificara con el
seudónimo, en la redacción ad verbatim de la estrategia, hubiese resultado difícil establecer a
quién correspondía la participación.
El ambiente en que se desarrolló la estrategia fue determinante para la obtención de los
datos. La dinámica debe ofrecerse en un ambiente que invite al intercambio de ideas (Huerta,
2005). Para llevar a cabo el grupo focal, se le solicitó a la Ayudante Especial del Secretario una
sala de conferencias cómoda, con aire acondicionado y con una mesa donde se pudieron
organizar 12 sillas alrededor de la misma (10 para los participantes y dos para la investigadora y
el moderador).
Estudio Piloto
El estudio piloto consiste en administrar el instrumento a una pequeña muestra, cuyos
resultados se usan para calcular la confiabilidad inicial y, de ser posible, la validez del
instrumento (Hernández, et al. (2006). Cuando la muestra sea de 300 o más, el estudio piloto
debe realizarse con una pequeña muestra de 30 a 60 participantes (Hernández, et al. (2006). El
estudio principal de esta investigación se llevó a cabo con una muestra de 100 maestros de
matemáticas, por lo tanto el estudio piloto se realizará con 10 participantes, que reunieron el
perfil de la muestra del estudio principal. A los 10 participantes se les administró el cuestionario
y se les solicitó que señalaran ambigüedades, opciones o categorías no incluidas, términos
complejos o redacción confusa, tal y como lo recomienda Hernández, et al. (2006). Una vez
49
contestado el cuestionario por los participantes del estudio piloto, todos los cuestionarios se
sometieron a la prueba Cronbach’s Alpha para determinar la consistencia interna y la
confiabilidad del instrumento, como lo recomienda Vasanta y Sahasranam (2009). El resultado
de esta prueba fue de 0.7. El resultado de esa prueba debe ser de 0.7 para que el instrumento sea
confiable (Vasanta & Sahasranam, 2009). De igual forma, se realizó una prueba de
discriminación de los factores para asegurar el resultado del Cronbach’s Alpha, y así determinar
si era necesario eliminar alguna pregunta.
Procedimiento para Realizar la Investigación
La parte cuantitativa de esta investigación se llevó a cabo en las distintas escuelas que
comprenden el Distrito de Fajardo. La divulgación del estudio entre los maestros de matemáticas
y la realización de la encuesta a través de los cuestionarios fueron autorizados por la Ayudante
del Secretario del distrito escolar. También, la Ayudante del Secretario del distrito escolar
autorizó divulgar la parte del grupo focal, en el cual se identificaron los 10 participantes de esta
estrategia (Véase Apéndice D). Las dos autorizaciones se sometieron al Institutional Review
Board (IRB) conjuntamente con la propuesta de investigación y con todos los documentos
requeridos. Una vez los documentos fueron evaluados, el IRB autorizó llevar a cabo el estudio.
La investigadora coordinó con los directores de las escuelas una visita para darles detalles
del estudio y coordinar la hora para administrar el cuestionario a los educadores de matemáticas.
Los cuestionarios contestados por los participantes fueron colocados en un sobre donde se
procedió a someterlos al análisis estadístico. Como parte del método mixto, se procedió a
trabajar con el grupo focal. Esta estrategia tuvo un tiempo de duración de dos horas. Como ya se
indicó, los datos se obtuvieron a través del Protocolo de Preguntas Semi-Estructurada, los cuales
se transcribieron según lo expresaron los participantes. Después que se transcribieron los datos,
se establecieron las categorías para establecer el proceso de descripción, análisis e interpretación
de los mismos. Los datos obtenidos en el grupo focal se utilizaron para complementar los datos
obtenidos en el cuestionario y para triangular la información.
50
Análisis de Datos
En el análisis cuantitativo, se utilizó la estadística descriptiva. La estadística descriptiva
incluyó frecuencias, por cientos y promedios (Villeneuve, 2004). De acuerdo a lo que mostraron
los datos en esa estadística descriptiva, las preguntas de investigación 1 y 2 quedaron
parcialmente contestadas. Lo que permitió identificar posibles variables significativas para
investigaciones posteriores (Hernández et al. (2006).
En el análisis cualitativo de los datos del grupo focal, se utilizó el modelo de análisis de
Wolcott (2001): descripción, análisis e interpretación. En la parte descriptiva de los datos, se
seleccionaron las viñetas que contestaron las preguntas del protocolo de preguntas semi-
estructuradas y se desplegaron en forma escrita. En el análisis, se hizo un resumen de las
perspectivas de los participantes en relación a cada una de las preguntas, donde se configuraron
los hallazgos. En la parte interpretativa, se hizo un análisis más profundo de todas las vertientes
de los resultados. Los resultados estadísticos se compararon con los resultados cualitativos y se
llevaron a la teoría para determinar cómo convergieron o a se alejaron estos resultados de las
investigaciones consultadas en la literatura. En el proceso de la interpretación de los resultados,
las preguntas de la investigación quedaron contestadas, donde se establecieron los factores que
inciden para que los estudiantes no dominen las destrezas de matemáticas lo que ayudó a
establecer variables significativas para futuras investigaciones, las conclusiones y
recomendaciones del estudio.
Aspectos Éticos de la Investigación
Con el fin de garantizar la protección de los participantes y las conductas éticas en el
proceso de llevar a cabo la investigación, en este estudio se tomaron en consideración las medidas
establecidas por el Institutional Review Board (IRB). Hacia esos fines, antes de llevar a cabo el
estudio, la investigadora tomó el adiestramiento y el examen que ofrece el IRB para la
certificación en RCR, HIPPA, IRB. Esto es un requisito institucional y federal relacionado a las
investigaciones con seres humanos. Por otro lado, la investigadora entregó al IRB la propuesta de
51
investigación con todos los documentos requeridos. Los documentos entregados fueron las
certificaciones del IRB, el cuestionario debidamente endosado por los expertos, el protocolo de
preguntas para el grupo focal, la hoja informativa de la investigación y la autorización del DEPR
para hacer el estudio, entre otros. La investigadora no comenzó a hacer el estudio hasta que no
obtuvo la autorización del IRB.
En esta investigación no se identificaron riesgos potenciales para los participantes del
estudio de manera que aquellos maestros de matemáticas que aceptaron participar
voluntariamente en el estudio se les entregó una Hoja Informativa (Véase Apéndice E1 y E2) de
la investigación, donde se hizo un resumen de la investigación, de los objetivos del estudio, el
perfil de los participantes, el anonimato y la confidencialidad de la información. En ese aspecto,
como medida ética a ningún participante se le identificó por su nombre y en su lugar se utilizó un
seudónimo. Las cintas que se utilizaron para grabar el grupo focal se borraron una vez se
redactaron las mismas ad verbatim. Todos los documentos producto del proceso investigativo se
colocaron en un expediente bajo los seudónimos utilizados y se guardarán en un archivo con llave
en la casa de la investigadora por el término de 5 años. Una vez haya transcurrido ese tiempo, la
investigadora los destruirá con una trituradora de papel y dispondrá de ellos mediante métodos
seguros.
Beneficios Potenciales
Este estudio sobre los factores que inciden en el bajo rendimientote los estudiantes en
matemáticas, según los resultados de las diferentes escuelas en las Pruebas Puertorriqueñas de
Aprovechamiento Académico (PPAA), desde la perspectiva de los maestros, debe considerarse
pertinente y necesario ante la realidad del continuo y persistente bajo aprovechamiento reflejado
en esta materia. Los resultados de estas pruebas son utilizados por el gobierno federal de Estados
Unidos para asignar fondos para educación en Puerto Rico. Las escuelas son evaluadas por las
ejecutorias de los alumnos en las mismas. El resultado de tan bajo rendimiento ha hecho que
muchas escuelas estén en planes de mejoramiento. Los directivos en el DEPR, los maestros y
52
otros funcionarios que tienen entre sus labores trabajar, por ejemplo, con currículos deberían
reflexionar sobre esta situación. La imagen de estos servidores públicos y del mismo DEPR
muchas veces se ha visto en entredicho ante resultados tan devastadores. Los hallazgos de esta
investigación pueden contribuir a que se tome conciencia real del problema y que se trabaje en
equipo, donde se tomen medidas de prevención y corrección certeras para la solución del mismo.
53
CAPÍTULO IV
PRESENTACIÓN DE LOS HALLAZGOS
El Programa de Matemáticas del Departamento de Educación Pública de Puerto Rico
(DEPR) tiene dentro de sus objetivos desarrollar en los alumnos destrezas que los capaciten para
los procesos diarios en la toma de decisiones. En los propósitos que el DEPR ha establecido,
están el ayudar a los estudiantes a utilizar el conocimiento matemático adquirido en todos los
ámbitos de la vida, prepararlos para comprender la complejidad tecnológica de la comunicación,
ayudarlos a cuestionar y a asimilar información, además de trabajar solidariamente en equipo.
Las matemáticas servirán como instrumento para ayudar a los estudiantes a pensar, valorar y a
entender su entorno (DEPR, 2003a). Las destrezas académicas de estos objetivos se evalúan a
través de diferentes estrategias que utilizan los maestros en la sala regular de clases. Adicional a
estas estrategias, el DEPR utiliza pruebas estandarizas. Las Pruebas Puertorriqueñas de
Aprovechamiento Académico (PPAA) se utilizan, como un requisito de la ley NCLB (2001), para
medir el aprovechamiento académico de los estudiantes. Estas pruebas se administran todos los
años en el mes de abril con el fin de evaluar a los estudiantes en el aprovechamiento de las
destrezas académicas de lectura en español e inglés, matemáticas y ciencias. Los resultados del
desempeño de los estudiantes en el área de matemáticas en estas pruebas no son los esperados.
Los estudiantes siguen sin dominar las destrezas y sin cumplir las expectativas del Programa de
Matemáticas.
Este estudio se dirigió a identificar los factores que inciden en el bajo aprovechamiento
de los estudiantes en las matemáticas, de acuerdo a los resultados en las PPAA, desde la
perspectiva de los maestros. A su vez, determinar si el poco dominio de estas destrezas, reflejado
en las PPAA, se debe a causas relacionadas a características particulares de las pruebas mismas o
a factores externos a las pruebas. El proceso investigativo fue dirigido por un método mixto. La
información se obtuvo a través de un cuestionario que se les administró a 100 maestros de
matemáticas en funciones activas en el sistema público de enseñanza de Puerto Rico en los tres
54
niveles escolares (nueve escuelas elementales, dos escuelas intermedias y dos escuelas
superiores) en un distrito escolar de Puerto Rico. El cuestionario obtuvo un Cronbach’s Alpha de
0.7. Además, un grupo focal, compuesto por 10 maestros, pasó por una entrevista, dirigida a
determinar los factores que influyen en el pobre desempeño de los estudiantes en las destrezas de
matemáticas, según los resultados en las PPAA. El perfil de los participantes fue el siguiente:
Tabla 3. Perfil de los 100 participantes encuestados
Nivel de Enseñanza Superior
21
Intermedia
25
Elemental
54
Preparación Académica Maestría
34
Bachillerato
66
Años de Experiencia 0-5 años
14
6-10 años
19
11-20 años
36
21-30 años
30
55
Tabla 4. Perfil de los participantes grupo focal
Participante
Certificación
Nivel
Preparación
Académica
Años de
Experiencia
S-1 Sí Superior BA 20
I-2 Sí Intermedia BA 10
S-3 Sí Superior BA 27
I-4EE Sí Intermedia BA 15
I-5 Sí Intermedia BA 13
I-6 Sí Intermedia MA 13
S-7 Sí Superior BA 29
E-8 Sí Elemental MA 25
E-9 Sí Elemental BA 13
E-10 Sí Elemental BA 28
De acuerdo a la información presentada en las tablas 3 y 4, los participantes del estudio
cumplieron con los criterios establecidos para poder participar de la investigación: estar
certificados como maestros de matemáticas del DEPR; estar activos como maestros de
matemáticas en los diferentes niveles en el distrito que se llevó a cabo el estudio y tener
experiencia administrando las PPAA.
Presentación de los Hallazgos Cuantitativos
En los últimos años se ha dado relevancia a la investigación científica que aborda la
problemática relacionada con el proceso enseñanza aprendizaje en matemáticas, debido a los altos
índices de reprobación, rezago y deserción en educación básica, preescolar, primaria y
secundaria. Diferentes investigadores, han mostrado gran preocupación al mencionar que los
estudiantes de secundaria realizan un aprendizaje poco sólido en la asignatura de matemáticas
(Winstead , 2004; Middleton & Spanias,1999; Stevens, Olivares & Hamman, 2006; en Díaz, s.f.).
Entre los factores que pueden afectar los resultados, estos investigadores mencionan: (a)
56
Distancia entre lo que exige el currículo y el proceso de enseñanza aprendizaje realizado en las
aulas, (b) El contexto socioeconómico de los estudiantes, sus familias y escuelas, (c) El entorno
del hogar, el nivel académico de los padres y su situación económica. Los factores que se
estudiaron en esta investigación se dividieron en factores internos de las pruebas y factores
externos a las pruebas.
Factores Internos.
Las pruebas estandarizadas de aptitud predicen cuán probable es que los estudiantes se
desempeñen en algún espacio o nivel educativo subsiguiente. A la hora de evaluar la eficacia de
una escuela, los ciudadanos y los miembros de los consejos escolares se apoyan en los puntajes
obtenidos por los alumnos en pruebas estandarizadas de logros (Popham, 2001). Zambrana (en
Cintrón, 2012), atribuyó la gran cantidad de escuelas en plan de mejoramiento a grandes fallas en
los contenidos de las PPAA, elaboradas por personal del DEPR.
La primera pregunta de investigación de este estudio fue ¿Las causas del bajo
rendimiento académico de los estudiantes en las Pruebas Puertorriqueñas de Aprovechamiento
Académico se deben a las características particulares de las pruebas mismas? Las premisas 1, 2,
4, 5 y 25 permitieron establecer los hallazgos de esta primera parte del estudio. En la Tabla 5 se
presentan estos hallazgos.
57
Tabla 5. Factores internos de las pruebas
Premisas 1* 2* 3* 4* 5*
Las destrezas que se miden en las Pruebas Puertorriqueñas de Aprovechamiento Académico en Matemáticas se ajustan a los estándares de cada grado escolar.
12% 27% 14% 28% 19%
Las destrezas que se miden en las Pruebas Puertorriqueñas de Aprovechamiento Académico en Matemáticas se ajustan a las expectativas de cada grado escolar.
7% 32% 6% 41% 14%
Las Pruebas de Aprovechamiento Académico en Matemáticas miden lo que se enseña en las clases.
24% 27% 22% 14% 13%
En las Pruebas de Aprovechamiento Académico en Matemáticas se integra la tecnología utilizada en la enseñanza de esta materia.
41% 17% 16% 23% 3%
Los maestros de matemáticas consideran que las Pruebas Puertorriqueñas de esta materia requieren revisión
__________________________
13.13% 6.06% 5.05% 14.14% 61.62%
*Totalmente en desacuerdo = 1; Parcialmente en desacuerdo = 2; Ni de acuerdo ni en desacuerdo = 3, Parcialmente de acuerdo = 4; y Totalmente de acuerdo = 5
Los hallazgos de la Tabla 5 indican que en la primera premisa evaluada el 12% de los
maestros encuestados determinó que estaban Totalmente en desacuerdo; un 27%, estaba
Parcialmente en desacuerdo; un 14%, no estaba Ni de acuerdo ni en desacuerdo; un 28%, estaba
Parcialmente de acuerdo y un 19% determinó que estaba Totalmente de acuerdo. Estos
resultados reflejan que el 48% de los encuestados está Parcialmente de acuerdo y Totalmente de
acuerdo con que las destrezas que se miden en las PPAA se ajustan a los estándares de cada grado
escolar.
En la segunda premisa evaluada, un 7% de los maestros encuestados determinó que
estaban Totalmente en desacuerdo; un 32%, estaba Parcialmente en desacuerdo; un 6%, no estaba
Ni de acuerdo ni en desacuerdo, un 41%, estaba Parcialmente de acuerdo y un 14% determinó
58
que estaba Totalmente de acuerdo. Los hallazgos indican que el 55% de los encuestados está
Totalmente de acuerdo y Parcialmente de acuerdo con que las destrezas que se miden en las
PPAA se ajustan a las expectativas de cada grado escolar.
Por otro lado, en la tercera premisa, las Pruebas de Aprovechamiento Académico en
Matemáticas miden lo que se enseña en las clases, el 24% de los encuestados determinó que
estaban Totalmente en desacuerdo; un 27%, estaba Parcialmente en desacuerdo; un 22%, no
estaba Ni de acuerdo ni en desacuerdo; un 14%, estaba Parcialmente de acuerdo y un 13%
determinó que estaba Totalmente de acuerdo. Los hallazgos indican que el 51% de los
encuestados está Totalmente en desacuerdo y Parcialmente en desacuerdo en que las PPAA en
Matemáticas miden lo que se enseña en las clases.
En la cuarta premisa evaluada, en las PPAA en Matemáticas se integra la tecnología
utilizada en la enseñanza de esta materia, un 41% de los encuestados determinó que estaba
Totalmente en desacuerdo; un 17%, estaba Parcialmente en desacuerdo; un 16%, no está Ni de
acuerdo ni en desacuerdo; un 23%; estaba Parcialmente de acuerdo y un 3% determinó que estaba
Totalmente de acuerdo. Este hallazgo reflejó que el 58% de los encuestados está Totalmente en
desacuerdo y Parcialmente en desacuerdo en que en las PPAA en Matemáticas se integra la
tecnología utilizada en la enseñanza de esta materia.
En la quinta premisa evaluada un 13.13% de los encuestados determinó que estaban
Totalmente en desacuerdo; un 6.06%, estaba Parcialmente en desacuerdo; un 5.05%, no está Ni
de acuerdo ni en desacuerdo; un 14.14%, estaba Parcialmente de acuerdo y un 61.62% determinó
que estaba Totalmente de acuerdo. Este hallazgo indica que la mayoría de los maestros
encuestados está Totalmente de acuerdo en que las PPAA en Matemáticas requieren revisión.
Popham (2001) apunta a que los puntajes de los estudiantes en las pruebas estandarizadas
no suministran un indicio preciso de la eficacia de la enseñanza y que cualquier inferencia que se
haga acerca de la calidad educativa, basada en los logros de los estudiantes en las pruebas
estandarizadas tiende a ser no válida (p. 4). La inadecuación de las pruebas se debe a que los
59
criterios de construcción de las pruebas se presentan de manera indiferenciada (Jornet & Suárez,
1996, p. 142).
Factores Externos.
La finalidad de la evaluación en los escenarios educativos consiste en proveer una visión
abarcadora de la acción y el proceso de educar, a fin de orientar la toma de decisiones para
mejorarlo (Orlich et al., 2002, en DEPR. 2003b). La evaluación ayuda a identificar problemas,
informar y establecer medios parara corregir, perfeccionar y superar los mismos, de tal forma que
el desempeño de cada uno de los integrantes de una comunidad educativa sea cada vez más
satisfactorio (DEPR. 2003b, p. 61). La segunda pregunta de este estudio fue: ¿Las causas del
bajo aprovechamiento de los estudiantes en las Pruebas Puertorriqueñas de Aprovechamiento
Académico se deben a factores externos a las pruebas? El proceso exploratorio de la
investigación se dirigió a evaluar los siguientes factores: el factor contexto social familia, el
factor escuela, el factor maestro y el factor rasgos del estudiante. El objetivo fue obtener
información sobre la posibilidad de llevar a cabo una investigación más completa respecto a un
contexto en particular, investigar nuevos problemas, identificar conceptos o variables
promisorias, establecer prioridades para investigaciones futuras o sugerir afirmaciones y
postulados, tal y como lo plantea Hernández et al, 2006).
60
Factor Contexto Social Familia.
El respaldo de la familia a la educación de sus hijos puede ser un factor significativo en el
logro de las metas establecidas en los programas educativos. El entorno del hogar, el nivel
académico de los padres y su situación económica pueden incidir en los resultados (Winstead ,
2004; Middleton & Spanias,1999; Stevens, Olivares & Hamman, 2006; en Díaz, s.f.). En este
estudio se auscultó cómo el factor socioeconómico y la preparación académica de los padres
pueden incidir en el bajo rendimiento de los estudiantes en las PPAA. Además, se evaluó la
retroalimentación que reciben los estudiantes en sus hogares sobre la importancia de estas
pruebas. Las premisas 8, 9 y 22 documentaron los hallazgos, los cuales se presentan en la Tabla
6.
Tabla 6. Factores Externos: Contexto social familia
Premisas 1* 2* 3* 4* 5*
El nivel socioeconómico de los padres incide en el bajo rendimiento de los estudiantes en las Pruebas Puertorriqueñas de Aprovechamiento Académico en Matemáticas.
55% 15% 9% 18% 3%
La preparación académica de los padres incide en el bajo rendimiento de los estudiantes en las Pruebas Puertorriqueñas de Aprovechamiento Académico en Matemáticas.
40% 14% 6% 30% 10%
Los estudiantes reciben retroalimentación en sus hogares sobre la pertinencia de estas pruebas.
_________________________
59% 20% 14% 7% 0
*Totalmente en desacuerdo = 1; Parcialmente en desacuerdo = 2; Ni de acuerdo ni en desacuerdo = 3, Parcialmente de acuerdo = 4; y Totalmente de acuerdo = 5
Los hallazgos de la Tabla 6 indican que en la primera premisa evaluada un 55% de los
maestros encuestados determinó que estaba Totalmente en desacuerdo; un 15%, estaba
Parcialmente en desacuerdo; un 9%, no estaba Ni de acuerdo ni en desacuerdo; un 18%, estaba
Parcialmente de acuerdo y un 3% determinó que estaba Totalmente de acuerdo. Este hallazgo
61
indica que la mayoría de los encuestados está Totalmente en desacuerdo en que el nivel
socioeconómico de los padres incide en el bajo rendimiento de los estudiantes en las PPAA en
Matemáticas.
En la segunda premisa evaluada, un 40% de los encuestados determinó que estaba
Totalmente en desacuerdo; un 14%, estaba Parcialmente en desacuerdo; un 6%, no estaba Ni de
acuerdo ni en desacuerdo; un 30%, estaba Parcialmente de acuerdo y un 10% determinó que
estaba Totalmente de acuerdo. Este hallazgo reflejó que el 54% de los encuestados está
Totalmente en desacuerdo y Parcialmente en desacuerdo en que la preparación académica de los
padres incide en el bajo rendimiento de los estudiantes en las PPAA en Matemáticas.
En la tercera premisa evaluada, un 59% de los maestros encuestados determinó que
estaba Totalmente en desacuerdo; un 20%, estaba Parcialmente en desacuerdo; un 14%, no estaba
Ni de acuerdo ni en desacuerdo y un 7% determinó que estaba Parcialmente de acuerdo. Este
hallazgo reflejó que el 79% de los encuestados está Totalmente en desacuerdo y Parcialmente en
desacuerdo de que los estudiantes reciben retroalimentación en sus hogares sobre la pertinencia
de estas pruebas.
Factor Escuela.
Cervini (2001) expresa que si a los alumnos no se les da la oportunidad de aprender, no
puede haber aprendizaje. Si la prueba aplicada para medir el nivel de aprendizaje alcanzado ha
sido elaborada con base en contenidos que los maestros deberían enseñar durante el año, resulta
bastante razonable suponer que cualquier variación en la cobertura de tales contenidos producirá
una variación concomitante con el rendimiento de los alumnos. Por tal razón, la oportunidad de
aprender reflejará una distancia entre el currículo prescrito y el currículo real. En este factor, se
evaluó cómo el bajo aprovechamiento reflejado en las PPAA, las interrupciones en el tiempo
lectivo, las medidas disciplinarias que toma la escuela cuando se administran las pruebas, el
promover estudiantes de grado sin dominar las destrezas y la imposición de las PPAA pueden
62
incidir en el bajo rendimiento de los estudiantes. Las premisas 3, 6, 7, 11 y 23 permitieron
configurar los hallazgos, los cuales se exponen en la Tabla 7.
Tabla 7. Factores Externos: Escuela
Premisas 1* 2* 3* 4* 5*
El bajo aprovechamiento de los estudiantes en las Pruebas Puertorriqueñas en Matemáticas incide en su bajo rendimiento.
37% 18% 11% 21% 13%
Las interrupciones en el tiempo lectivo de la clase de matemáticas inciden en el bajo rendimiento de los estudiantes en estas pruebas.
15% 20% 21% 38% 6%
Es un efecto favorable o detrimental las medidas que toma la administración escolar para mantener una atmósfera de disciplina durante la administración de las Pruebas Puertorriqueñas de Aprovechamiento Académico lo que afecta el rendimiento de los estudiantes en las mismas.
15% 19% 19% 17% 30%
Los estudiantes son promovidos de grado escolar aun cuando muestran rezago en las destrezas de matemáticas.
6% 7% 23% 26% 38%
La administración de las Pruebas de Aprovechamiento Académico en Matemáticas constituye una imposición del Departamento de Educación a los maestros y estudiantes.
12% 12% 16% 19% 41%
_________________________ *Totalmente en desacuerdo = 1; Parcialmente en desacuerdo = 2; Ni de acuerdo ni en desacuerdo = 3, Parcialmente de acuerdo = 4; y Totalmente de acuerdo = 5
Los hallazgos de la Tabla 7 indican que en la primera premisa evaluada un 37% de los
maestros encuestados determinó que estaba Totalmente en desacuerdo; un 18%, estaba
Parcialmente en desacuerdo; un 11%, no estaba Ni de acuerdo ni en desacuerdo; un 21%, estaba
Parcialmente de acuerdo y un 13% determinó que estaba Totalmente de acuerdo. Este hallazgo
indicó que el 55% de los encuestados está Totalmente en desacuerdo y Parcialmente en
desacuerdo en que el bajo aprovechamiento de los estudiantes en las PPAA en Matemáticas
incide en su bajo rendimiento.
63
En la segunda premisa evaluada, un 15% de los maestros encuestados determinó que
estaba Totalmente en desacuerdo; un 20%, estaba Parcialmente en desacuerdo; un 21%, no estaba
Ni de acuerdo ni en desacuerdo; un 38%, estaba Parcialmente de acuerdo y un 6% determinó que
estaba Totalmente de acuerdo. Este hallazgo reflejó que el 44% de los encuestados está
Totalmente de acuerdo y Parcialmente de acuerdo en que las interrupciones en el tiempo lectivo
de la clase de matemáticas inciden en el bajo rendimiento de los estudiantes en estas pruebas.
En la tercera premisa evaluada, un 15% de los maestros encuestados determinó que
estaba Totalmente en desacuerdo; un 19%, estaba Parcialmente en desacuerdo; un 19%, no estaba
Ni de acuerdo ni en desacuerdo; un 17%, estaba Parcialmente de acuerdo y un 30% determino
que estaba Totalmente de acuerdo. Este hallazgo indicó que el 47% de los encuestados está
Parcialmente de acuerdo y Totalmente de acuerdo en que es un efecto favorable o detrimental las
medidas que toma la administración escolar para mantener una atmósfera de disciplina durante la
administración de las PPAA lo que afecta el rendimiento de los estudiantes.
En la cuarta premisa evaluada, un 6% de los maestros encuestados determinó que estaba
Totalmente en desacuerdo; un 7%, estaba Parcialmente en desacuerdo; un 23%, no estaba Ni de
acuerdo ni en desacuerdo; un 26% estaba Parcialmente de acuerdo y un 38% determino que
estaba Totalmente de acuerdo. Este resultado indicó que el 64% de los maestros encuestados está
Parcialmente de acuerdo y Totalmente de acuerdo en que los estudiantes son promovidos de
grado escolar aun cuando muestran rezago en las destrezas de matemáticas.
En la quinta premisa evaluada, cuando se les preguntó a los maestros encuestados si la
administración de las PPAA en Matemáticas constituye una imposición del Departamento de
Educación a los maestros y estudiantes, un 12% determinó que estaba Totalmente en desacuerdo,
un 12% determinó que estaba Parcialmente en desacuerdo, un 16% determinó que no estaba Ni de
acuerdo ni en desacuerdo, un 19% determinó que estaba Parcialmente de acuerdo y un 41%
determinó que estaba Totalmente de acuerdo. Este hallazgo reflejó que el 60% de los
encuestados está Parcialmente de acuerdo y Totalmente de acuerdo en que la administración de
64
las PPAA en Matemáticas constituye una imposición del Departamento de Educación a los
maestros y estudiantes.
Factor Maestro.
Respecto al efecto que pueda tener el maestro en el aprovechamiento de los estudiantes,
Vélez et al. (2010) apuntan que la escolaridad de los docentes y su experiencia están asociadas
significativamente con el rendimiento académico de sus estudiantes. Añaden que la capacitación
y la actualización de los docentes en servicio, podrían tener efectos significativos en el
rendimiento académico de los educandos sólo cuando estos procesos son adecuados. Además,
Vélez et al. (2010) indican que el conocimiento de los temas por parte del maestro, su
experiencia en el manejo del material didáctico, la asignación de tareas que da a sus alumnos,
además de sus expectativas con respecto a su desempeño en la sala de clases, también son
variables que están relacionadas con su logro académico. Incluyen también el ausentismo de los
maestros como factor decisivo asociado al bajo rendimiento de los alumnos.
El factor maestro se evaluó en este estudio como uno de los aspectos que puede incidir en
el bajo aprovechamiento de los estudiantes, reflejado en las PPAA. El proceso investigativo se
dirigió a evaluar cómo el dominio de las destrezas, las estrategias utilizadas, los años de
experiencia, la falta de desarrollo profesional continuo y el ausentismo de los maestros pueden
incidir en el bajo aprovechamiento de los estudiantes en las PPAA. Además, se evaluó el
significado que tienen para los maestros las pruebas estandarizadas. Las premisas 16, 17, 18, 19,
20, 21 y 24 se utilizaron para configurar los hallazgos, los cuales se exponen en la Tabla 8.
Tabla 8. Factores Externos: Maestro
Premisas 1* 2* 3* 4* 5*
Los maestros de matemáticas tienen dominio de las destrezas que se evalúan en estas pruebas.
13% 16% 10% 27% 34%
Los maestros de matemáticas utilizan estrategias adecuadas para motivar a los estudiantes a tomar estas pruebas.
12% 8% 15% 37% 28%
65
La preparación académica de los maestros de matemáticas incide en el bajo aprovechamiento de los estudiantes en las pruebas.
49% 11% 14% 14% 12%
Los años de experiencia de los maestros de matemáticas inciden en el bajo aprovechamiento de los estudiantes en las pruebas.
47% 16% 17% 12% 8%
La falta de desarrollo profesional continuo de los maestros de matemáticas incide en el aprovechamiento de los estudiantes en las pruebas.
24% 28% 9% 21% 18%
El ausentismo en los maestros de matemáticas incide en el bajo aprovechamiento de los estudiantes en las pruebas de esta materia.
31% 19% 13% 26% 11%
Los maestros de matemáticas le ven pertinencia a las pruebas.
25% 24% 17% 21% 13%
_______________________ *Totalmente en desacuerdo = 1; Parcialmente en desacuerdo = 2; Ni de acuerdo ni en desacuerdo = 3, Parcialmente de acuerdo = 4; y Totalmente de acuerdo = 5
Los hallazgos de la Tabla 8 indican que en la primera premisa evaluada un 13% de los
maestros encuestados determinó que estaba Totalmente en desacuerdo; un 16%, estaba
Parcialmente en desacuerdo; un 10%, no estaba Ni de acuerdo ni en desacuerdo; un 27%, estaba
Parcialmente de acuerdo y un 34% determino que estaba Totalmente de acuerdo. Este hallazgo
reflejó que el 61% de los encuestados está Parcialmente de acuerdo y Totalmente de acuerdo en
que los maestros de matemáticas tienen dominio de las destrezas que se evalúan en estas pruebas.
En la segunda premisa evaluada, un 12% de los maestros encuestados determinó que
estaba Totalmente en desacuerdo; un 8%, estaba Parcialmente en desacuerdo; un 15%, no estaba
Ni de acuerdo ni en desacuerdo, un 37%, estaba Parcialmente de acuerdo y un 28% determinó
que estaba Totalmente de acuerdo. Este hallazgo indicó que el 65% de los encuestados está
Parcialmente de acuerdo y Totalmente de acuerdo en que los maestros de matemáticas utilizan
estrategias adecuadas para motivar a los estudiantes a tomar estas pruebas.
66
En la tercera premisa evaluada, un 49% de los maestros encuestados determinó que
estaba Totalmente en desacuerdo; un 11%, estaba Parcialmente en desacuerdo; un 14%, no estaba
Ni de acuerdo ni en desacuerdo; un 14%, estaba Parcialmente de acuerdo y un 12% determinó
que estaba Totalmente de acuerdo. Este hallazgo indicó que el 60% de los encuestados está
Totalmente en desacuerdo y Parcialmente en desacuerdo en que la preparación académica de los
maestros de matemáticas incide en el bajo aprovechamiento de los estudiantes en las pruebas.
La cuarta premisa evaluada indicó que un 47% de los maestros encuestados determinó
que estaba Totalmente en desacuerdo; un 16%, estaba Parcialmente en desacuerdo, un 17%, no
estaba Ni de acuerdo ni en desacuerdo; un 12%, estaba Parcialmente de acuerdo y un 8%
determinó que estaba Totalmente de acuerdo. Este hallazgo reflejó que el 63% de los
encuestados está Totalmente en desacuerdo y Parcialmente en desacuerdo en que los años de
experiencia de los maestros de matemáticas inciden en el bajo aprovechamiento de los estudiantes
en las pruebas.
La quinta premisa evaluada indicó que un 24% de los maestros encuestados determinó
que estaba Totalmente en desacuerdo; un 28%, estaba Parcialmente en desacuerdo; un 9%, no
estaba Ni de acuerdo ni en desacuerdo; un 21%, estaba Parcialmente de acuerdo y un 18%
determinó que estaba Totalmente de acuerdo. Este hallazgo reflejó que el 52% de los
encuestados está Totalmente en desacuerdo y Parcialmente en desacuerdo en que la falta de
desarrollo profesional continuo de los maestros de matemáticas incide el aprovechamiento de los
estudiantes en las pruebas.
En la sexta premisa evaluada, un 31% de los maestros encuestados determinó que estaba
Totalmente en desacuerdo; un 19%, estaba Parcialmente en desacuerdo; un 13%, no estaba Ni de
acuerdo ni en desacuerdo; un 26%, estaba Parcialmente de acuerdo y un 11% determino que
estaba Totalmente de acuerdo. Este hallazgo reflejó que el 50% de los encuestados está
Totalmente en desacuerdo y Parcialmente en desacuerdo en que el ausentismo de los maestros de
matemáticas incide en el bajo aprovechamiento de los estudiantes en las pruebas de esta materia.
67
En la séptima premisa evaluada, un 25% de los maestros encuestados determinó que
estaba Totalmente en desacuerdo; un 24%, estaba Parcialmente en desacuerdo; un 17%, no estaba
Ni de acuerdo ni en desacuerdo; un 21%, estaba Parcialmente de acuerdo y un 13% determinó
que estaba Totalmente de acuerdo. Este hallazgo reflejó que el 49% de los encuestados está
Totalmente en desacuerdo y Parcialmente en desacuerdo en la pertinencia a las pruebas.
Factor Rasgos del Estudiante.
La visión del Programa de Matemáticas está centrada en los principios que rigen los
procesos de pensar, razonar, comunicar, aplicar y valorar (DEPR, 2013). Los resultados de las
PPAA demuestran que a los estudiantes de las escuelas públicas de Puerto les falta mucho para
alcanzar los niveles de ejecución esperados en la materia de matemáticas. En el estudio de
Cintrón (2007), los resultados indicaron que los maestros de un distrito escolar del sistema
público de Puerto Rico opinan que la deficiencia académica reflejada en las pruebas se debe a la
falta de interés por parte del estudiante en las mismas.
En el proceso exploratorio de la investigación, se evaluó el factor rasgos del estudiante
con el fin de determinar qué rasgos del estudiante pueden incidir en el bajo rendimientos en las
PPAA. Bajo este factor se evaluó cómo el ausentismo del estudiante, el tiempo de duración de
las pruebas, la importancia de las PPAA para los estudiantes, la apatía del estudiante hacia las
matemáticas y el que los estudiantes de educación especial tomen las pruebas pueden incidir en
los resultados de las PPAA. Las premisas 10, 12, 13, 14 y 15 documentaron los hallazgos. La
Tabla 9 recoge los hallazgos encontrados en este factor.
Tabla 9. Factores Externos: Rasgos del Estudiante
Premisas 1* 2* 3* 4* 5* El ausentismo en los estudiantes incide en su bajo rendimiento en las Pruebas Puertorriqueñas de Aprovechamiento Académico en Matemáticas.
5% 8% 7% 39% 41%
La duración de la administración de la Prueba de Aprovechamiento Académico en Matemáticas incide en los estudiantes.
16% 6% 21% 35% 22%
Los estudiantes entienden la pertinencia de las 39% 31% 15% 15% 0
68
Pruebas de Aprovechamiento Académico en Matemáticas.
El bajo rendimiento de los estudiantes en las Pruebas de Aprovechamiento Académico en Matemáticas se debe a la apatía de estos por esta materia.
12% 16% 20% 32% 20%
El aprovechamiento en las Pruebas Puertorriqueñas de Aprovechamiento Académico en Matemáticas se ve afectado negativamente porque los estudiantes de Educación Especial deben tomarlas. _________________________
41% 17% 4% 21% 17%
*Totalmente en desacuerdo = 1; Parcialmente en desacuerdo = 2; Ni de acuerdo ni en desacuerdo = 3, Parcialmente de acuerdo = 4; y Totalmente de acuerdo = 5 Los hallazgos presentados en la Tabla 9 indican que, en la primera premisa, cuando se les
preguntó a los encuestados si el ausentismo en los estudiantes incide en su bajo rendimiento en
las PPAA en Matemáticas, un 5% determinó que estaba Totalmente en desacuerdo; un 8%, estaba
Parcialmente en desacuerdo; un 7%, no estaba Ni de acuerdo ni en desacuerdo; un 39%, estaba
Parcialmente de acuerdo y un 41% determinó que estaba Totalmente de acuerdo. Este hallazgo
reflejó que el 80% de los encuestados está Totalmente de acuerdo y Parcialmente de acuerdo en
que el ausentismo en los estudiantes incide en su bajo rendimiento en las PPAA en Matemáticas.
En la segunda premisa evaluada, un 16% de los maestros encuestados determinó que
estaba Totalmente en desacuerdo; un 6%, estaba Parcialmente en desacuerdo; un 21%, no estaba
Ni de acuerdo ni en desacuerdo; un 35% estaba Parcialmente de acuerdo y un 22% determinó que
estaba Totalmente de acuerdo. Este hallazgo reflejó que gran el 57% de los encuestados está
Parcialmente de acuerdo y Totalmente de acuerdo en que la duración de la administración de las
PPAA en Matemáticas incide en los estudiantes.
En la tercera premisa evaluada, un 39% de los maestros encuestados determinó que
estaba Totalmente en desacuerdo; un 31%, estaba Parcialmente en desacuerdo; un 15%, no estaba
Ni de acuerdo ni en desacuerdo y un 15% determinó que estaba Parcialmente de acuerdo. Este
hallazgo mostró que el 70% de los encuestados está Totalmente en desacuerdo y Parcialmente en
desacuerdo en que los estudiantes entienden la pertinencia de las PPAA en Matemáticas.
69
En la cuarta premisa evaluada, un 12% de los maestros encuestados determinó que estaba
Totalmente en desacuerdo; un 16%, estaba Parcialmente en desacuerdo; un 20%, no estaba Ni de
acuerdo ni en desacuerdo; un 32% estaba Parcialmente de acuerdo y un 20% determinó que
estaba Totalmente de acuerdo. Este hallazgo reflejó que el 52% de los encuestados está
Parcialmente de acuerdo y Totalmente de acuerdo en que el bajo rendimiento de los estudiantes
en las PPAA en Matemáticas se debe a la apatía de estos por esta materia.
En la quinta premisa evaluada, un 41% de los maestros encuestados determinó que estaba
Totalmente en desacuerdo; un 17%, estaba Parcialmente en desacuerdo; un 4%, no estaba Ni de
acuerdo ni en desacuerdo; un 21%, estaba Parcialmente de acuerdo y un 17% determinó que
estaba Totalmente de acuerdo. Este hallazgo reflejó que el 58% de los encuestados está
Totalmente en desacuerdo y Parcialmente en desacuerdo en que el aprovechamiento en las PPAA
en Matemáticas se ve afectado negativamente porque los estudiantes de Educación Especial
deben tomarlas.
Presentación de los Hallazgos Grupo Focal
Los maestros de matemáticas, cuando preparan la planificación diaria de sus cursos o
clases, deben utilizar los marcos curriculares, correspondientes a cada grado, que estén alineados
a su área de enseñanza junto con los estándares de contenido. Los marcos curriculares ofrecen
recomendaciones que ayudan a que los maestros desarrollen en los estudiantes las destrezas que
aparecen en ese documento de acuerdo al nivel de enseñanza. Las destrezas son evaluadas, no
solamente en la sala de clases, sino también en las Pruebas Puertorriqueñas de Aprovechamiento
Académico (PPAA) que administra el DEPR cada año. Estas pruebas, administradas en los tres
niveles escolares (elemental, intermedio y superior), tienen como propósito determinar el dominio
que los estudiantes han alcanzado en las asignaturas básicas de español, ciencias, inglés y
matemáticas. Año tras año los estudiantes no están dominando las pruebas, específicamente en el
área de matemáticas (Portal del DEPR, s.f.).
70
Este estudio exploratorio se dirigió a identificar los factores que inciden en el pobre
desempeño de los estudiantes en las destrezas de matemáticas en las PPAA. En la primera parte
del grupo focal de este estudio, fue importante explorar qué indican las voces de los maestros
implicados en el proceso de enseñanza aprendizaje respecto a los factores internos en la
construcción de las pruebas y los factores externos a las pruebas, tales como los constructos
contexto social familia, escuela, maestro y rasgos del estudiante a los efectos de triangular los
datos obtenidos de la encuesta. En la segunda parte del grupo focal, el proceso se centró en
contestar la tercera pregunta de investigación.
Hallazgos Primera Parte Grupo Focal.
Factores Internos de las Pruebas.
Las PPAA deben estar alineadas a los estándares de excelencia de contenido establecidos
por el DEPR, los cuales, a su vez, deben ajustarse a los requerimientos de la Ley NCLB (2001).
Como se estableció en la sección anterior, la primera pregunta de investigación de este estudio
fue ¿Las causas del rendimiento académico de los estudiantes en las PPAA se deben a las
características particulares de las pruebas? A los efectos de obtener una respuesta a esta pregunta,
la investigadora auscultó las consideraciones que toman los maestros participantes del grupo focal
en la construcción de una prueba para evaluar las destrezas de los estudiantes, cómo comparan las
pruebas construidas con las PPAA y las recomendaciones que los participantes ofrecen en la
construcción de estas pruebas estandarizadas.
En la construcción de las pruebas para evaluar las destrezas de los estudiantes en la sala
de clases, las voces de los participantes indican que, basados en sus planes de trabajo, ellos hacen
las pruebas de acuerdo al marco curricular y toman en consideración los estándares, mapas
curriculares y las expectativas por grado. La información ofrecida por los participantes se recoge
en las perspectivas de los participantes E-8 e I-5:
E-8: Luego de que yo trabajo mis expectativas, según la unidad que trabajo, los mapas
curriculares y mis exámenes, los trabajo a base de la solución de problemas. Uso unos
71
buenos distractores enfocados igual que en las pruebas puertorriqueñas en selección
múltiple y que trabajen una cuadrícula y que trabajen el problema, o sea, que cuando
resuelvan el problema lo hagan paso a paso. Trato de alinear con un documento que me
da la supervisora de posibles expectativas que van a venir en las pruebas. Di varios años
quinto y sexto grado y ese es mi proceso. A veces me cuestiono si yo considero que
estoy haciendo un trabajo eficiente porque mis nenes no están pasando las pruebas.
I-5: Tomo en consideración a la hora de crear una prueba que esté basada en el material
que enseñé, basada en mi plan de trabajo adecuado y dejándome llevar por los mapas
curriculares, estándares y expectativas de cada grado.
Respecto a cómo comparan las pruebas construidas por los maestros en su sala de clases
con las PPAA, se les solicitó a los participantes que en sus respuestas incluyeran si las PPAA
toman en consideración los estándares de cada grado, si miden las destrezas que se enseñan en el
grado y si integran la tecnología. La posición de los maestros participantes es que las PPAA
consideran los estándares y las destrezas que se miden en el grado, pero el factor tiempo limita el
contenido. Por otro lado, los participantes indican que la integración de la tecnología no está
contemplada en las PPAA, lo que las hace arcaicas. Las voces de los participantes E-9, I-6 y S-3
resumen esta postura:
E-8: Las PPAA están alineadas al contenido curricular. Eso de la tecnología, con mis
nenes uso la T-15 que es una calculadora que especialmente para los nenes con
necesidades especiales que puedan llevar a cabo unos procesos y se sientan a la par con
los demás. Cuando vienen las pruebas no me lo permiten, el acomodo es leer y nada más.
Arcaico un poquito en los procesos.
I-6: Yo entiendo que las PPAA toman en consideración los estándares de cada grado y sí
miden las destrezas que se enseñan en el grado; pero habría que preguntarse si el tiempo
en el que se supone se den esas destrezas es compatible con el tiempo que nosotros
tenemos para cubrir todo el material y que sea un material de calidad. Y se integra la
72
tecnología, uno trata de ingeniárselas, aunque uno tenga que suplir la tecnología; pero se
integra. El uso de la tecnología en las pruebas no se da, ya que es un poquito arcaico. No
le da motivación al estudiante para hacerla.
S-3: En cuanto a las PPAA, por lo que he visto, estas se acomodan a los estándares de
contenido del grado. En cuanto a lo de la tecnología, ahí hay una discrepancia en lo que
yo como maestra le permito utilizar a mis estudiantes. O sea, por ejemplo si yo cubro
algo de radicales, se lo enseño sin calculadora primero, pero después los dejo usar la
calculadora y cuando van a las pruebas, pues ahí no se puede usar la calculadora. O sea,
deberían usarla porque si estamos promoviendo la tecnología, limita entonces a los
estudiantes a no poder utilizar la calculadora. Pues no es factible eso, que yo la pueda
usar en mi salón y en las pruebas no se puedan usar.
Las recomendaciones que ofrecen los participantes para la construcción de las PPAA, son
variadas. Los participantes del grupo focal entienden que las PPAA se construyen basadas en el
contenido curricular que se debe ofrecer en el año y expresan que en el mes que se dan las
pruebas, muchos de los estudiantes todavía no han pasado por las destrezas que estas evalúan.
Por otro lado, cuestionan el tiempo limitado que se le da al estudiante para contestar las pruebas,
el personal que prepara las pruebas, el uso del vocabulario que se construyen las pruebas, la
generación a la que van dirigidas las pruebas, entre otras. Las perspectivas de ocho de los
participantes recogen este sentir. La posición de la participante S-1 se allana al contenido
curricular v. el contenido de las pruebas:
En mi caso que estoy dando escuela superior, grado 11 específicamente, el detalle es que
es mucho material. Yo encuentro que es mucho material. Por ejemplo, la primera unidad
de grado 11 es muy extensa; yo tomaría el semestre completo para ello y yo encuentro
entonces que estamos en desventaja en cuanto al tiempo de nosotros para poder dar ese
material. Entonces nos vemos forzados quizás a dar mucho material en poco tiempo y
ahí también el estudiante se perjudica porque entonces no estamos llenando quizás todas
73
las expectativas del estudiante porque entonces queremos cumplir con todo el material
que nos exigen porque el problema es que todo lo que se mide en la prueba de grado 11
de matemática es todo lo que se supone se le dé al niño en el año entero de grado 11.
Incluso hay partes que se nos quedan fuera porque sabemos que las PPAA se dan antes de
tiempo y entonces nos vemos perjudicados, yo entiendo que como maestro uno se ve
perjudicado con relación a que nos van a medir y entiendo que no nos están midiendo de
una manera justa…
A la participante S-3 le preocupa quién construye las pruebas y recomienda que quienes hagan las
pruebas sean los maestros de la sala de clase para que puedan enfocarse en lo que realmente
deben medir las pruebas:
Pues yo siempre me he preguntado si los que preparan las pruebas verdaderamente son
maestros de la sala de clases. Porque yo he podido verdad, averiguar que quienes las
hacen son profesores de universidades y mi recomendación sería eso, que reúnan
maestros de la sala de clases y den una opinión de las pruebas. Que si verdaderamente
miden lo que deberían medir y si hay que cambiar los temas o eliminar algunos que no
sean tan importantes, pues hacer eso.
La participante E-10 recomienda que las destrezas a medirse sean más cortas para que el maestro
le dé tiempo a cubrirlas. También, sugiere el tener cuidado de cómo se enfatizan las PPAA a los
estudiantes:
Pienso que el problema también es que no hay tiempo, muchas veces no nos da el tiempo
para cubrir el mapa curricular. Si no nos da el tiempo de cubrir el mapa curricular como
dijo la compañera aquí, pues a veces nos quedamos cortos en uno u otro tema y le damos
más énfasis a aquel que nosotros sabemos viene más en las pruebas y eso está en
desventaja como dice ella. Pienso que si las destrezas son más cortas, pues quizás le da
más tiempo al estudiante. Otra cosa es que a veces usamos las pruebas puertorriqueñas
como cuco para los niños desde agosto y todo el tiempo le decimos “eso viene en las
74
pruebas”. Yo soy una de las que estoy, eso viene en las pruebas, eso viene en las pruebas
y ellos se hartan de las pruebas y si tienen que faltar, faltan sin darle la importancia que
tienen las pruebas. Sería bueno no mirarlo como un cuco, sino verlo como algo que los
puede ayudar tanto a ellos como a nosotros como escuela.
La perspectiva de la participante I-2 sugiere que las pruebas deben ofrecerse en más de un día:
Yo creo que no es factible tomar solamente un día para darle las pruebas a los
estudiantes. No guarda como lógica que estemos todo un año enseñando y se le mida
todo en un solo día.
La participante S-7 recomienda el permitir el uso de las calculadoras en las PPAA:
Es importante que se le permita a ellos utilizar las calculadoras en las PPAA porque si se
las permitimos en el salón por qué no en las pruebas. En la universidad se utilizan.
La participante E-9 sugiere que se extienda el tiempo para resolver los problemas que vienen en
las pruebas para evitar frustraciones en los estudiantes:
También es importante en las pruebas el tiempo que se le da para contestar 40 minutos,
50 minutos o sea, ellos están con la prisa de querer contestar y muchas veces contestan
sin resolver los ejercicios por terminar a tiempo porque ya uno les dice que el tiempo se
acabó. Eso también les crea tensión, les crea frustración porque a veces niños que
quieren hacer las cosas bien y el tiempo no les da. Cada parte de la prueba también hay
que extenderle más tiempo.
La participante E-8 trae a la atención el factor generacional el cual debe tomarse en consideración
al momento de decidir la medición del aprendizaje del estudiante:
Hay unos factores que también tienen que estar pendientes y es el tipo de generación de
estudiante que nosotros tenemos porque lamentablemente hay otros estilos de
aprendizaje, hay unos enfoques totalmente diferentes para cuando nosotros estudiábamos.
La forma de estudiar, de leer, la forma de trabajar. Ahora mismo, yo como maestra tengo
que ponerme al día en un montón de aspectos tecnológicos para poder competir con lo
75
que ellos tienen en su casa o lo que tienen a su alrededor. Por lo tanto, creo que nosotros
como educadores tenemos que tener otras expectativas para trabajar con la forma de
medición que no sea la única que yo tenga para medir el aprendizaje de un estudiante. Y
tampoco creo que una prueba estandarizada te va a decir qué calidad de estudiante tienes
para el futuro. No la hay, ha habido casos e investigaciones de estudiantes que han
tomado pruebas estandarizadas que probablemente no asistieron a la escuela, pues se
salieron y tomaron el College Board y salen sobre 2,800 puntos sin haber tomado clases y
salieron bien pero hubo un estudiante académico que estuvo todo el año y no te llegó al
máximo de lo que él quería y entonces tuvo que tomar esta prueba donde existen otros
factores. Y creo que el Departamento no está ofreciendo ni al maestro ni al estudiante
herramientas verdaderas para ayudarlo para lo que lo quieren.
La participante I-5 da a entender en su percepción que en el momento de construir las pruebas
deben considerar el vocabulario que se utilizan en las mismas:
Pienso que la forma en que se redactan los ítems y el vocabulario que muchas veces
utilizan no es el más adecuado para el estudiante que atendemos en la sala de clases.
La percepción de los participantes de la estrategia del grupo focal es que las PPAA están
alineadas a los marcos curriculares, estándares y expectativas de los diferentes grados escolares.
A pesar de que reconocen este hecho, mencionan que los contenidos curriculares para cada grado
son abarcadores y en el momento en que se ofrecen las PPAA todavía hay estudiantes que no han
pasado por algunas destrezas.
Factores Externos a las Pruebas.
La identificación de los factores que condicionan el aprovechamiento escolar ha sido
objeto de estudio por varios investigadores (Reyes, 2006). Ninguna de las investigaciones
analizadas por Reyes (2006) arrojó resultados satisfactorios en relación al aprendizaje de los
alumnos con criterios objetivos. De acuerdo a Reyes (2006), los hallazgos, encontrados y
señalados como significativos, se deben considerar como contribuciones para tenerse en cuenta
76
en la planificación de las políticas, aunque sin reconocerles condiciones determinantes. La
segunda parte de la estrategia del grupo focal de este estudio se centró obtener la perspectiva de
los participantes sobre ciertos factores que pueden afectar los resultados de las PPAA. Los
factores estudiados fueron cuatro: escuela, familia, maestro y estudiante.
Factor Escuela.
La aspiración fundamental del proceso educativo es propiciar el desarrollo personal de
los estudiantes (DEPR, 2003). Los currículos, sus objetivos y competencias deben ir
encaminados a provocar el aprendizaje y a la misma vez, adelantar el desarrollo del individuo
como ser humano. Todo proceso educativo debe ser evaluado. La evaluación ayuda a identificar
problemas, informar y establecer medios parara corregir, perfeccionar y superar los mismos, de
tal forma que el desempeño de cada uno de los integrantes de una comunidad educativa sea cada
vez más satisfactorio (DEPR. 2003b, p. 61). Problemas como el rezago escolar, la disciplina en
el ambiente escolar o currículos que no se ajustan al nivel de aprendizaje del estudiante, todos
asociados al factor escuela. Estas situaciones fueron objeto de investigación en el factor escuela,
dentro de la estrategia de grupo focal.
Los participantes del estudio focal, según sus perspectivas, reciben una gran cantidad de
estudiantes que no dominan las destrezas básicas, lo que constituye para ellos una barrera para
poder cumplir con lo que establece el marco curricular del grado que enseñan. Estas perspectivas
se recogen en las voces de cuatro de los maestros participantes: dos de escuela elemental, uno de
escuela intermedia y uno de escuela superior. Como maestra de tercer grado, la participante E-10
expresó que su experiencia es que los estudiantes que recibe año tras año llegan bien flojitos en
las destrezas y asume que en los años anteriores no los prepararon:
Sí, el grupo que recibo año tras año presenta una serie de rezagos bien marcados y
entiendo que es que en los grados anteriores quizás porque no dan las pruebas
puertorriqueñas, no se preparan para el grado que tengo yo, tercer grado. Entiendo que si
desde primer grado por ejemplo se van preparando, tan importante como en tercero,
77
como que van a tomar las pruebas quizás no en ese año pero más adelante, van más
fortalecidos en las destrezas. Encuentro que van bien flojitos en las destrezas.
La experiencia de la participante S-1 es similar a la de su colega E-11, pero en mayor proporción,
pues el rezago de los estudiantes que recibe en grado 11 es bien fuerte:
Ella habló de la escuela elemental, pero nosotros en la escuela superior se nota mucho,
mucho más. Nosotros recibimos a los estudiantes que no saben ni siquiera cuánto es 3x3,
o sea, estamos hablando de tablas de multiplicar. El rezago es tan y tan grande que
estamos en las tablas de multiplicar todavía y no vamos a mencionar si vamos a hablar de
orden de operaciones porque sí el rezago es demasiado de muy grande. Dentro del salón
de clases uno tiene que estar luchando con ese rezago, más encima la complicación del
curso de grado 11 que nosotros estamos dando.
La participante E-8 coincide con las perspectivas de las participantes E-10 y S-1 y considera que
para poder trabajar con el contenido curricular del grado y las expectativas del grado se debe
trabajar primero con ese rezago:
En estos últimos años yo considero que el programa de matemáticas ha tenido muchos
cambios. En los mapas curriculares yo puedo conseguir una estrategia o metodología que
tal vez facilitan unos procesos; pero cuando yo cojo una unidad antes de yo dar esas
expectativas que yo tengo, ahí hay otros indicadores que yo le tengo que dar antes a mis
estudiantes. Yo me reuní, yo cuestioné y me dijeron “no eso es lo que tú tienes que dar
por grado” y yo digo ¿las destrezas previas a esto cómo yo las voy a tocar? No solamente
se trata de el rezago de dominio de destrezas, hay unas destrezas básicas que todo ser
humano tiene que dominar y es a base de conocer un concepto y yo trabajo destrezas
aplicando un concepto que el estudiante lo pueda visualizar. Pero si yo como educadora
no trabajo un concepto desde una base que quizás lo vamos a comenzar abstracto creo
entonces que voy a lograr un poco más. Es bien difícil que tú empieces suma de números
mayores y hablas de los sumandos y hablas del total y los muchachos se quedan ah…
78
¿pues vamos entonces a trabajar conceptos dirigidos a ampliar procesos para luego
entonces atacar lo que llamamos el rezago académico? Pero hay muchas destrezas
básicas que los niños de nosotros no las tienen y el Departamento nos exige trabajar unos
mapas curriculares por grado con unas destrezas o expectativas previas que los niños
deben dominar que se nos hace bien cuesta arriba a nosotros como educadores y yo creo
que hay que sentarnos y tal vez hablar el mismo idioma, ya sea dentro de la escuela o con
la dirección para lograr un fin común.
El participante I-4EE respalda lo expresado por la participante E-9, pues no se puede edificar si
no se tiene una base:
Eso que dice la compañera es muy cierto. No hay pertinencia en los estudiantes.
Debemos relacionar la clase con situaciones del diario vivir o con cosas con las que ellos
estén familiarizados para que ellos puedan comprender y darle un mejor sentido a lo que
están aprendiendo utilizando varias estrategias. Tú no puedes edificar si no existe una
base.
El problema de disciplina en los ambientes escolares es otro de los factores que puede
afectar el proceso de enseñanza aprendizaje. Aparte de los conflictos que puedan surgir fuera de
la sala de clase, uno de los problemas serios que tienen los maestros participantes del grupo focal
es el uso de celulares y otros materiales tecnológico o no tecnológico por parte de los estudiantes
dentro de la sala de clase. Las expresiones de los participantes apuntan que el uso de estos
equipos y materiales afectan el proceso de enseñanza aprendizaje. Los participantes reconocen
que la generación milenio se distingue porque puede hacer diferentes cosas a la misma vez, pero
esa no es una característica general de los estudiantes que reciben. La participante S-3 expresa:
La disciplina es muy importante, pues ahora mismo nosotros en la escuela superior
estamos batallando con los dichosos audífonos que los muchachos usan y se van a quedar
sordos. De aquí a unos diez años va a haber una generación de sordos. Donde yo les
indico “mi amor te tienes que quitar los audífonos” y ellos me contestan que están
79
apagados y yo les digo: “es que te los tienes que quitar porque yo no necesito que tú
tengas un audífono porque tú me tienes que escuchar”. O las gafas oscuras que se creen
están en la playa. Y esa es la batalla constante que yo tengo con los estudiantes.
La perspectiva de la participante I-6 es que la disciplina es una base que debe traer el estudiante
desde su casa, pues es una base bien importante para desempeñarse en el ambiente escolar:
Yo siempre me he preguntado eso viendo la disciplina como algo general. Sabemos que
la matemática es una disciplina y que hay que practicarla y si desde la casa ellos no
tienen ningún tipo de disciplina porque se supone que la disciplina se enseñe en el hogar,
entonces nosotros no podemos depender mucho de la disciplina porque no es solamente
cómo se comportan en el patio o si pelean o atienden, es que son tantas cosas. Y
volvemos a lo mismo, si no reciben eso desde una base elemental como dice el
compañero, pues nosotros estamos como en el aire.
El participante I-4EE ofrece un ejemplo donde cuestiona la capacidad de la generación milenio
para hacer muchas cosas a la vez:
Es que nos están bombardeando constantemente esta generación milenio que hace
muchas cosas a la vez: pueden estar con los audífonos, las gafas oscuras y pueden
resolver un problema matemático a la vez. Entonces eso es lo que estamos promoviendo.
Por ejemplo, en mi salón de recurso, si quieren hacer los problemas de matemáticas con
los audífonos o quieren leer algo con una musiquita, entonces yo les digo: “sí, tú lo
puedes hacer, vamos a ver si tú lo puedes lograr”. Pero cuando vemos que tiene su
libreta vacía, ahí notamos que no tiene esa disciplina o destreza.
La participante E-8 ratifica una vez más que la generación milenio tiene la capacidad de hacer
muchas cosas a la vez, pero el problema estriba, según su percepción que el proceso educativo no
es pertinente para el estudiante:
Es que el problema de esta generación es que ellos pueden hacer dos o tres cosas a la vez.
Lo que nosotros no podemos hacer y yo en estos días estuve en un taller y cuando
80
contesté un cuestionario salí que yo era catalogada como una persona “análoga”. Y
entonces…ya entienden verdad. La generación de estos niños que estamos teniendo
ahora ellos puede hacer muchas cosas a la vez y, lamentablemente, tal vez como que el
proceso educativo para ellos no es tan pertinente, pues ese es uno de los problemas.
El participante I-4EE reacciona:
Seguramente sí podemos hacer varias cosas a la vez, pero ¿esas cosas se hacen bien? Eso
es lo que le va a poner el punto a la i.
La perspectiva de la participante S-1 es que el problema de disciplina que se confronta en la sala
de clase es porque para el estudiante existen cosas más importantes que las matemáticas:
¿Cómo le digo? Quizás las experiencias son diferentes. En escuela superior los
estudiantes caminan con celulares y otras cosas. Y yo no puedo entender cómo un
estudiante puede estar pendiente a un proceso difícil que yo estoy trabajando y me puede
estar texteando. Ahí es que las cosas se salen de la mata porque no puede tener su mente
concentrada cuando lo que está pendiente es quién me llama o textea. Nosotros
confrontamos un problema grande de disciplina porque ese estudiante no tiene ese deseo
de aprender vamos a ponerlo así, o porque existen otras cosas más importantes para ellos
que la clase de matemáticas.
La posición de la participante E-9 es que el problema de disciplina, por lo general, afecta el
desempeño del estudiante. Se pueden dar casos aislados, donde el estudiante no preste atención,
no trabaje ejercicios en la sala de clases o no copie y salga bien en una prueba, pero no es el caso
de la mayoría:
La disciplina afecta completamente el desempeño del estudiante y del proceso de
aprendizaje. El estudiante que tiene problemas de disciplina, tú puedes tener 25
estudiantes en un salón, pero tienes uno con problemas de disciplina y tú vas a ver que en
algún momento ese estudiante se va a afectar en su desempeño académico. Posiblemente
tú tengas estudiantes con problemas de disciplina; pero sean estudiantes inteligentes y
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salgan bien en los exámenes, pero la mayoría de los estudiantes que tienen problemas de
disciplina no te atienden. Cualquier cosa puede capturar el interés de ellos y no
necesariamente el que ellos puedan trabajarte un ejercicio como se supone. Muchas
veces me pasa que en el trabajo de clase diaria todo va mal, no copio, no término, no
contesto y en el examen lo trabajan muy bien. Sin embargo, durante el proceso del
examen se concentran pero en la clase o no te atiendo, no quiero contestar, o no quiero
hacer nada. Eso, pasa cuando algunos estudiantes tienen un buen nivel de inteligencia
pero por lo general la gran mayoría no es así.
El otro aspecto estudiado, en el factor escuela, fue la evaluación del contenido curricular
de acuerdo al nivel que enseña cada uno de los participantes. Esta participación se delimitó a
cuatro participantes: uno del nivel superior, uno del nivel intermedio y dos del nivel elemental.
La participante S-1, representante de los participantes del nivel superior, al observar los
contenidos curriculares, sugiere que el contenido que se ofrece en grado 12 debe pasarse a grado
10, el de 10 a 11 y el de 11 a 12, para que haya un orden de dificultad:
En nuestro caso nosotros comenzamos en grado 10 como un Pre cálculo más leve, en
grado 11 es un Pre cálculo más profundo y en grado 12 yo estoy dando lo que se conoce
como una matemática actualizada que me fascina porque es un curso que me encanta. Yo
lo pienso de esta manera, yo daría el que doy en 12 en grado 10 ¿Por qué? Porque en ese
grado de 12 yo comienzo dando un repaso de los enteros, orden de operaciones,
decimales, fracciones, yo los paseo desde séptimo grado hasta duodécimo grado y para
mí ese es el que daría en grado 10. Y entonces cambiaría el material de 10 para grado 11
y el de 11 yo lo daría en 12 que es el Pre cálculo que ellos necesitan para cuando ellos
vayan para la universidad. Ese sería mi repertorio, yo lo haría así.
En la evaluación que hace la participante I-5, según su perspectiva, es que en el contenido
curricular de los tres grados a nivel de escuela intermedia hay repetición de destrezas y el
contenido de noveno grado no guarda relación con las destrezas que se van a ofrecer en grado 10:
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Representando al nivel intermedio, creo que el currículo es uno muy repetitivo. Se
repiten muchas destrezas en los mismos grados durante los tres años. También, como
maestra de noveno grado, pienso que lo que se enseña no guarda relación o pertinencia
con lo que se les va a enseñar en grado 10.
Al igual que la participante I-5, la participante E-8 ha encontrado destrezas repetitivas en el
currículo y sugiere que con un repaso de las mismas es suficiente. Además, trae a la atención el
uso de conceptos que de acuerdo a una investigación hay una edad para desarrollar conceptos en
los estudiantes, lo cual el DEPR debe considerar:
Aquí hay dos niveles en cuarto a sexto creo, que el currículo de matemáticas es uno de
los mejores y más organizados que hay; pero me encuentro que hay unas destrezas
especialmente en el área de numeración que son repetitivas y tal vez darle un pequeño
repaso y darle lo que en realidad necesitan sería útil para ellos trabajar en la escuela
intermedia. Yo estoy analizando a base de un teorista llamado Manzano que estuve
leyendo que él establece que hay unos métodos o formas de trabajar con unos estudiantes
para desarrollar unos conceptos matemáticos y que hay ciertas edades para desarrollar
esos conceptos. Y yo creo que el Departamento debe estar consciente de cuan maduro es
esto.
Para la participante E-10 el currículo es muy bueno, pero se queda atrás en el uso de la
tecnología:
Encuentro el currículo de tercer grado muy bueno. Llevo 13 años en un mismo grado.
Yo le añadiría más tecnología aunque la hay, pero hay cosas que no son reales y que
están presentadas pero a la hora de la verdad no son reales. Ya sea porque el
Departamento no supla lo que tiene que suplir; pero entiendo que si estamos en una era
tecnológica que nuestros niños son tan adelantados en la tecnología, debe incluir el
currículo mucho más tecnología. Que los niños estén preparados porque en eso estamos
bien atrás.
83
Los participantes del estudio focal establecieron en sus perspectivas que, en el factor
escuela, el problema de rezago escolar y los problemas de disciplina son factores que afectan el
desempeño del estudiante. Por otro lado, se pudo observar una tendencia a que los currículos por
niveles requieren revisión. En cuanto a las deficiencias que puedan arrastrar los estudiantes desde
sus grados primarios, Vélez, Schiefelbein y Valenzuela (2010) señalan que la actitud de los
estudiantes hacia los estudios es importante para incrementar su rendimiento académico; que la
etapa preescolar está asociada positiva o negativamente con el rendimiento y que la repetición del
grado escolar o estar por debajo del grado de acuerdo a la edad cronológica, son aspectos que
están relacionados con su aprovechamiento. Además, Vélez et al. (2010) indican que un diseño
o implantación de los currículos en forma inadecuada, puede incidir en un bajo aprovechamiento.
Factor Familia.
La base educativa de un estudiante es su entorno familiar. Como se mencionó, Winstead
(2004), Middleton y Spanias (1999) y Stevens, Olivares y Hamman (2006) establecen que el
entorno del hogar, el nivel académico de los padres y su situación económica pueden incidir en
los resultados académicos de los estudiantes. En la estrategia focal de este estudio fue importante
determinar cómo el factor familia, puede incidir en los resultados de las PPA. En el proceso, se
recogieron las perspectivas de los participantes en relación al respaldo que los padres les dan a las
PPAA y en cómo el nivel socioeconómico de los padres puede afectar el aprovechamiento
académico de los estudiantes en matemáticas.
Las perspectivas de los maestros participantes del grupo focal, respecto al respaldo que le
dan los padres a las PPAA, no reflejaron un consenso. Mientras unos expresan que muchos de
los padres se sienten frustrados porque no pueden ayudar a sus hijos en las PPAA, otros expresan
que los padres no respaldan el proceso de las pruebas y otros dividen sus perspectivas en padres
comprometidos y padres poco comprometidos. Las voces de cinco de los participantes recogen
este sentir. La posición del participante I-4EE es que los padres se sienten frustrados, pues no
84
pueden ayudar a sus hijos y sugiere que se debe tomar en consideración la ubicación de la escuela
y la preparación de los padres:
La mayoría de los padres están frustrados porque no pueden ayudar a sus hijos en las
PPAA. Necesitamos organizar una “escuela para padres” para que entonces estos puedan
ayudar más a sus hijos. Hay que tomar en cuenta el lugar donde está localizada la escuela
y el nivel de preparación de los padres.
La participante E-9 expresa que los padres no respaldan el proceso y narra la experiencia que tuvo
con una madre que se negó a enviar a su hijo a tomar las PPAA porque estas no prueban nada:
Yo encuentro que los padres no apoyan el proceso de las pruebas. Se les da unas
instrucciones con tiempo de por qué no deben faltar, llegar tarde, deben de desayunar, las
meriendas tienen que ser livianas, se les indica un montón de cosas y ellos para nada
muestran interés. De hecho, el año pasado tuve la experiencia por primera vez, desde que
llevo dando tercer grado hace cinco años, y esta mamá se me acercó y me dijo: “Mrs.,
usted me perdona pero mi hijo no va a participar ni un día de las pruebas. Tengo mis
razones, para mí no son válidas, esas pruebas no prueban nada, no son pertinentes. No
voy a traer a mi hijo de tercero ni tampoco voy a llevar al de la intermedia. Quiero que lo
sepa, para mí esas pruebas no tienen ninguna validez y yo no voy a someter a mis hijos a
esos tres días de castigo para unas pruebas que tampoco son para nota y que para mí no
tienen valor. Yo solo quiero que lo sepa y que como madre tengo mis derechos de
decidir si mi hijo toma o no las pruebas”. Yo le dije mamá: “Yo no te voy a refutar nada,
pero tenemos que ir a hablar con el Director para que este tenga conocimiento”. Y el
director le pidió a la madre que por favor escribiera una carta explicando las razones por
las cuales ella no iba a enviar a su hijo a tomar las pruebas. Y ella lo hizo y los días de
las pruebas ella no envió a su hijo y lo dejó en su casa.
La experiencia de la participante I-2 es que los padres de los grupos buenos apoyan el proceso y
que los padres de los grupos no tan buenos, no lo apoyan:
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En la experiencia que yo he tenido, los grupos que son buenos por lo general apoyan este
proceso contrario a aquellos grupos no tan buenos que no apoyan tanto. Esa ha sido mi
experiencia en los años que llevo trabajando.
La postura de la participante E-10 es que hay muchos padres responsables que respaldan la
escuela durante todo el año y también apoyan las pruebas, pero que hay un por ciento bien alto de
padres que no conocen la importancia de las pruebas y sugiere una mayor orientación:
Yo entiendo que sí existen unos padres responsables que durante el año nos apoyan,
también lo hacen en el proceso de las pruebas. Pero yo entiendo que un por ciento bien
alto aún no comprenden la importancia real de esas pruebas y por más que nosotros le
digamos… Entiendo que debe haber mayor orientación a los padres porque muchas
veces no entienden el por qué se les debe dar esas pruebas. Y si una escuela depende de
las pruebas yo entiendo que los padres no están orientados debidamente. Por eso no hay
mucho respaldo de parte de ellos.
La perspectiva de la participante S-1 coincide con la posición de la participante E-9 que los
padres no respaldan las pruebas y sugiere que el Departamento le dé un valor a estas pruebas para
que cobren relevancia:
Para empezar, yo pienso que los padres se enteran que hay pruebas cuando reciben la
carta de que en esa semana su hijo va a estar tomando las pruebas. Por ejemplo, en la
escuela superior, ustedes saben que los padres ya dejan a sus hijos. Yo entiendo que la
importancia no la tiene que dar tanto los padres sino la importancia la tiene que dar el
gobierno y decirles a los padres que estas pruebas tienen un valor. Si su hijo no pasa
estas pruebas no va a pasar de grado. Cuando el gobierno y el Departamento empiecen a
decir esto entonces esto va a cambiar. Pero mientras ellos no tomen una decisión esto va
a seguir en lo mismo porque los muchachos llegan a los salones a tomar estas pruebas y a
ellos tampoco les importa.
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La perspectiva de la participante I-6 es que los padres no pueden respaldar las pruebas porque
tienen poco compromiso con la educación de sus hijos:
Yo quisiera mencionar que cuando un padre va a respaldar algo tiene que tener algo para
darle a su hijo para poderlo respaldar. Y en ese sentido yo entiendo que los papás ni
están motivados. Ellos no tienen disciplina, sus papás no les enseñan disciplina y
entonces los niños no tienen los elementos para que demuestren lo que muchos
estudiantes saben. Seguiremos en este mismo círculo donde los padres lamentablemente
no tienen qué darle a sus hijos y seguimos entonces en la nada. También, si no hay
compromiso de parte de los padres hacia la educación de sus hijos, entonces no les puede
ofrecer nada a sus hijos. La base es en el hogar.
En relación a cómo el nivel socioeconómico de los padres puede incidir en el desempeño
académico de los estudiantes, las percepciones de los participantes tomaron dos ángulos. Unos
establecen que aquellos estudiantes cuyos padres tienen una mejor posición socioeconómica
reciben todo de los padres y no le ven la importancia de ellos tomar acciones por su futuro. Otros
indican que el factor socioeconómico sí influye. Estas perspectivas se resumen en las
aportaciones de dos de los participantes. La voz de la participante S-1 recoge el sentir del primer
ángulo:
Me río porque pensamos que si los padres son educados, pues los hijos entonces quieren.
Quizás lo que voy a decir va a chocar, pero yo lo que veo es que cuando los hijos tienen
unos padres que le dan todo ellos no quieren hacer nada y no le ven la pertinencia de ellos
moverse, de ellos luchar por su futuro porque mamá y papá me lo dan todo. Mientras que
cuando nosotros vemos estudiantes que los padres son de escasos recursos, ellos tienen
que luchar, ellos tienen que trabajar porque ellos se quieren superar. Porque si no
trabajan no pueden ir a la escuela, no se pueden comprar los uniformes ni pagar la cuota
de graduación. Entonces uno ve la diferencia de cómo esos estudiantes luchan porque
quizás no tengan mucho conocimiento, quizás tienen muchas restricciones en las casas,
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pero tú ves cómo esos muchachos siguen luchando para ellos salir hacia adelante. Y
encuentro que la diferencia es grande.
La perspectiva del participante I-4EE apoya el segundo ángulo:
Mejor nivel socioeconómico mejor nutrición, más estructura, más disciplina. Antes los
padres ayudaban a sus hijos aún sin tener preparación académica. Pero si estos tienen un
nivel o posición, estos pueden pagar inclusive unas tutorías para sus hijos. La posición
socioeconómica sí influye.
Las voces de los participantes del grupo focal apuntan a que la mayoría de los padres no
apoyan las PPAA, ni respaldan a sus hijos para que las tomen. Por otro lado, no hubo consenso
en que el nivel socioeconómico de los padres pueda influir en el desempeño de los estudiantes en
la clase de matemáticas.
Factor Maestro.
En las pruebas estandarizadas, las recompensas y los castigos se aplican a los educadores
y aquellos maestros que enseñan a las poblaciones de bajas puntuaciones son los más propensos a
ser etiquetados como fracasados, y podrían optar por abandonar su profesión (Lao, 2012). Con
respecto al efecto que pueda tener la figura del maestro en el aprovechamiento de los estudiantes,
Vélez et al. (2010) opinan que la escolaridad de los docentes y su experiencia están asociadas
significativamente con el rendimiento académico de sus estudiantes. En la estrategia del grupo
focal, este estudio se dirigió a obtener información sobre cómo el factor maestro puede incidir en
el desempeño de los estudiantes. Se recogió la percepción que tienen los participantes de ellos
como maestros, las características que exhibe un maestro que puede afectar el aprovechamiento
académico de los estudiantes y el sentir de los participantes sobre la importancia que tienen las
PPAA.
La percepción que tienen los participantes de ellos indica que se conceptúan como
maestros dedicados y que se mantienen desarrollándose profesionalmente para mejorar sus
ejecutorias en la sala de clases. Estas percepciones se recogen en las voces de tres de los
88
participantes. La participante S-3 se siente importante con lo que puede impartir, aunque percibe
que es la maestra más odiada de la escuela:
Soy la maestra más odiada en la escuela. Sin embargo, pienso que soy importante porque
hoy día todo tiene que ver con las matemáticas. Todo va girando a través de las
matemáticas y las ciencias y me siento satisfecha con lo que puedo impartir. Unos lo
agradecen otros no, pero la vida tiene que continuar.
Por otro lado, la participante I-5 se percibe como dedicada, aunque a veces se siente frustrada
porque las cosas no le salen como ella espera, pero esa frustración no le impide continuar
fortaleciéndose para dar lo mejor de ella.
Me percibo como una maestra de matemática dedicada porque a pesar de que llevo a
penas 13 años en el sistema, me gusta estar buscando cosas nuevas, me gusta estar
buscando materiales, preparándome y llevar lo más que yo pueda de mí a mis estudiantes.
Pero en ocasiones me frustro porque entonces a veces yo creo que me van a salir las
cosas de una manera y me salen de otra manera. Pero la frustración no me impide seguir
hacia adelante y año tras año seguir mejorando y seguir aprendiendo. De verdad me
encantan las matemáticas.
Al igual que la participante I-5, la participante E-10 se conceptúa como una maestra dedicada y
que ha trabajado con sus debilidades para impactar mejor a los estudiantes:
Me considero una maestra frustrada en las tablas de multiplicación porque algunos
grupos salen mucho mejor que otros. Pero uno como maestro trato de dar el máximo y si
no tiene la ayuda de la casa que ese es el seguimiento que falta ¿qué podemos hacer? Me
siento dedicada y cada día trato de buscar más y a veces voy donde mi compañero a
preguntarle cosas y donde están mis debilidades he tratado de superarlas. Por ejemplo,
los problemas verbales no me gustaban mucho, los cogía así bien rapidito y así mismo es
que los nenes salían. Entendí que necesitaba fortalecer eso y entonces tomé unos talleres
89
de cómo trabajar la solución de problemas y ya he mejorado eso. Trato de buscar mis
debilidades para hacerlas fortalezas cada día más.
Para los participantes del estudio focal, el dominio del material y el uso de diferentes
estrategias para que el estudiante pueda entender las destrezas son características que debe exhibir
un maestro en la sala de clases. Además, el maestro debe estar abierto al cambio y superarse cada
día. De no reflejar estas características, esto puede afectar el aprovechamiento académico de los
estudiantes en matemáticas. Este sentir se recoge en las perspectivas de tres de los participantes.
La participante I-6 indica:
Yo entiendo que aunque nos sintamos frustrados, no debemos reflejar esa característica
porque es una debilidad tuya que va a afectar el cómo tus estudiantes te ven. Ellos te
tienen que ver como que las matemáticas tú las vas a poder dominar en algún momento;
puede ser en un nivel más básico o más avanzado porque no todo el mundo tiene esa
habilidad para las matemáticas. Pero en el momento que un maestro muestra su
frustración creo que ese va a ser su “talón de Aquiles”.
La percepción de la participante I-2 es:
Afecta que el maestro no trate de superarse; debe estar al día.
La voz de la participante E-10 indica:
Que esté receptivo al cambio porque estamos en constante cambio y a veces nos
queremos quedar atrás tal vez en la zona de confort.
La participante E-9 expresa:
Yo pienso que a veces es frustrante sentir como tú vas a enseñar una destreza al
estudiante, que de la manera que tú se la enseñas inicialmente no la entiende. Y a veces a
mí se me ha hecho difícil cuando un estudiante se me acerca y me dice: “Mrs., no
entiendo, no entiendo, no entiendo”. Y hay que buscar las maneras, formas, técnicas para
ayudar al estudiante. Lo importante es que ese resultado esté correcto, no importa el
procedimiento, no importa el protocolo que usaste. Y a veces no logro buscar la manera
90
de cómo ayudar al estudiante cuando me pasan esas cosas y no quisiera nunca
demostrarlo; pero hay que reconocer cuando uno no sabe cómo llegar al estudiante. Uno
tiene que reconocerlo y buscar la manera.
Para los maestros participantes del grupo focal, las PPAA, son pruebas importantes
siempre y cuando tengan un uso. La percepción que tienen es que los resultados de estas pruebas
no se discuten adecuadamente con los componentes escolares para que se puedan tomar medidas
respecto a estos resultados y al mejoramiento académico de los estudiantes. Las perspectivas de
las participantes E-8 y S-1 resumen este hallazgo:
E-8: Son bien importantes siempre y cuando desde la administración hacia los estudiantes
se trabaje adecuadamente. Porque de qué vale que el gobierno gaste millones dando las
Pruebas Puertorriqueñas, lleguen los resultados a la escuela, la engaveten en una gaveta,
le dan la hoja al padre, no le llevan los resultados ni las comparativas al maestro. El
director se siente con uno y con el Comité de Planificación de unas estrategias para
trabajar esas deficiencias que se encontraron y comenzar un proyecto para comenzar a
trabajar esas deficiencias. Yo creo que cuando se le dé esa verdadera importancia y se
trabaje adecuadamente con esos resultados, vamos a aflorar. Yo sé que tienen que haber
muchos cambios; pero esos cambios deben aparecer desde arriba hacia abajo porque yo
considero que muchos de los maestros de las escuelas públicas están bien capacitados,
son altamente cualificados, son unos maestros comprometidos por lo menos los que
conozco en mi región en mi pueblo. Yo entiendo que cuando el Departamento nos dé la
importancia a nosotros los maestros y saque la política de ahí, yo creo que se van a lograr
muchas cosas.
S-1: La pregunta es sobre la importancia de los resultados. ¿Qué importancia le da el
gobierno? Ninguna, porque los resultados las engavetan, no le dan ningún uso. El
estudiante se siente de la misma forma y dicen para qué me van a dar eso, eso no me vale
91
para nada o no me sirve para nada. No le ven ninguna importancia ni pertinencia a esto.
Ese es el problema que tenemos, porque no se le da la importancia que tiene.
Las perspectivas de los maestros indican que como maestros se sienten como
profesionales dedicados. Para que los estudiantes puedan dominar efectivamente las destrezas de
matemáticas el maestro debe tener buen dominio del material, utilizar diferentes técnicas de
aprendizaje de acuerdo a las necesidades de los estudiantes, estar abiertos al cambio y
desarrollarse profesionalmente para mantenerse al día. Los participantes reconocen que las
PPAA son importantes, sin embargo, su percepción es que la administración a nivel gobierno no
han sabido comunicar efectivamente esa importancia.
92
Factor Estudiante.
En el ambiente educativo, el estudiante es el factor más importante en el proceso de
enseñanza aprendizaje. En el año escolar 2012-2013, los resultados de las PPAA indicaron que
en matemáticas, de una meta de un 86.68% de proficiencia, los estudiantes alcanzaron un 13%.
Este dato es indicativo de que los estudiante están presentado dificultad en el dominio de las
destrezas de matemáticas. En la Gaceta Universitaria (2004) se plantean varias razones que se
creen son los factores para las deficiencias en el área de enseñanza de matemáticas: (a) los
estudiantes no tienen hábitos de estudios, (b) las lagunas de conocimiento que arrastran de años
anteriores, (c) deficientes hábitos de lectura que le impiden comprender los temas a tratar (d)
problemas de desintegración familiar (e) maestros mal preparados y (f) tecnología obsoleta.
En la estrategia de grupo focal, el proceso se dirigió a recoger información sobre la
percepción que tienen los estudiantes de las PPAA, el gusto desarrollado por los estudiantes de
las matemáticas y cómo la participación de los estudiantes de educación especial en las PPAA
puede afectar los resultados de las mismas. Todo este proceso investigativo se hizo con el fin de
determinar cómo los rasgos del estudiante pueden afectar el dominio de las destrezas académicas.
La percepción de los maestros participantes del grupo focal apunta a que los estudiantes
del nivel intermedio y superior no le dan importancia a las PPAA y que los estudiantes del nivel
elemental se sienten más motivados para tomar las pruebas. Las contribuciones de los
participantes S-7, E-10, S-1, E-9 e I-2 ilustran este hallazgo:
S-7: Para ellos eso no se les va a dar importancia, no le dan la pertinencia que necesitan y
no les importa.
E-10: Pienso que es la importancia que el maestro le haga sentir en las Pruebas
Puertorriqueñas. Yo estoy segura de que mis estudiantes se motivan con que tienen las
Pruebas Puertorriqueñas hasta aquí. Porque yo desde agosto comienzo a hablarles de las
Pruebas Puertorriqueñas y aún los que están en cuarto, quinto y sexto, como Mrs.
(haciendo alusión a la compañera) empieza desde agosto a “machacar” con las pruebas.
93
Está en nosotros porque sabemos que los padres no le dan importancia, así que está en
nosotros.
S-1: Como maestra, todos mis Assessment son dirigidos a las Pruebas Puertorriqueñas y
cómo vienen en las mismas. Pero los estudiantes no le ven ningún fin a esto y eso es lo
que está pasando con las pruebas. Le doy importancia y le preparo ejercicios parecidos a
las Pruebas Puertorriqueñas. Me satisface cuando me dicen que encontraron en las
Pruebas Puertorriqueña material de lo yo les enseñé. Me siento contenta porque, aunque
mis estudiantes no cumplen con la expectativa, logran salir bien. Y eso me da impulso
para continuar haciendo lo que estoy haciendo como maestra aunque ellos no vean que
van a recibir algo. Y ahí es donde radica nuestro más grande problema.
E-9: En el caso de mis estudiantes de tercer grado, como va a ser la primera vez que ellos
van a pasar por el proceso, ellos sí tienen interés. Quieren saber qué viene, qué van a
preguntar, cómo se contesta, muestran interés en el proceso. Ahora te puedo decir que tal
vez de cuarto en adelante a lo mejor no tienen interés; pero los de tercer grado sí te puedo
decir que tienen interés y están deseosos de pasar por el proceso.
I-2: Yo he notado que para ellos no es importante porque entienden que con los
resultados no se hace nada.
En relación al gusto que han desarrollado los estudiantes por las matemáticas, solamente
dos participantes contribuyeron con sus percepciones a documentar esta pregunta. La
participante S-1 trae a la atención que los estudiantes de grado 11 que ella recibe, por lo general
vienen con una actitud pésima hacia esta materia, pero con la estrategia del Portafolio, donde el
estudiante puede visualizar su progreso ha habido un cambio positivo de esa actitud:
Siempre hago un portafolio con mis estudiantes y lo hice pensando cómo es un curso
donde ellos piensan que es una cosa malísima y lo hice con el propósito de que ellos
fueran viendo el progreso que ellos iban teniendo y lo que ellos iban aprendiendo.
Porque el curso de grado 11 es totalmente nuevo para ellos y cuando ellos terminaban el
94
portafolio, ellos me contaban que este portafolio había cambiado su perspectiva en cuanto
a las matemáticas. Porque como yo les digo: “aquí vamos hacer de todo”. Trabajamos
con calculadora, con gráficas, vamos a hacer de todo y cuando yo les decía que esto no
era una clase de ver procedimientos, sino que iban a ver otras cosas y a ellos les gusta ese
tipo de dinámica dentro del salón de clases. Mi experiencia ha sido grata.
La experiencia de la participante E-9, como maestra de tercer grado, es que a sus estudiantes les
gusta las matemáticas:
A mis estudiantes de tercer grado les encantan las matemáticas más que otras clases
siempre y cuando el niño pueda entender la destreza y la pueda trabajar. En mi
experiencia sí les gustan las matemáticas más que otras clases.
La posición de los maestros participantes del grupo focal respecto a que la participación
de los estudiantes de educación especial en las PPAA puede afectar los resultados de estas
pruebas indica que sí puede incidir. De acuerdo a ellos, en muchas ocasiones a estos estudiantes
no se les han dado los acomodos razonables, otras veces la escuela no cuenta con el maestro
recurso de educación especial y en otras ocasiones, el nivel cognoscitivo del estudiante no está
apto para tomar estas pruebas. Esta perspectiva se resume en las voces de los participantes S-1, I-
4EE y E-10:
S-1: Antes no se les permitían utilizar la calculadora, no era acomodo para ellos, entiendo
que el año pasado sí se les permitió. Entiendo que quizás en cuestión del nivel de
profundidad de los ítems es un poco más complicado para ellos, y yo entiendo que están
en desventaja en cuanto a los otros estudiantes.
I-4(EE): Excelente pregunta. Es frustrante que tengan que tomar la prueba regular y esto
es denigrante que pasen por este proceso porque ellos no están recibiendo este material
durante el año escolar, no tienen la capacidad cognoscitiva para poder trabajar con estos
conceptos; no están en ese mundo sumergidos y es un insulto para ellos pasarlos por este
95
proceso. Es una frustración y es degradante para el estudiante de Educación Especial que
ellos pasen por este proceso.
E-10: Pienso que sí afecta, no en un por ciento tan alto, pero sí afecta. Podemos notar
que cada año en el salón de clases hay muchos estudiantes de Educación Especial. Yo
tuve un año sobre 14 niños de Educación Especial y ese año no hubo maestro de
Educación Especial en mi escuela. Y es triste coger Pruebas Puertorriqueñas donde a
veces no tenemos quién nos ayude en las pruebas porque los maestros de Educación
Especial son pocas y son muchos grupos. Tenemos que trabajar con esos niños también
cuando las pruebas son diferentes casi todas. Es bien difícil para mí y sí afecta porque si
se les da a los niños estas pruebas sin la ayuda, qué se les tiene que dar. Porque quizás
muchos niños de Educación Especial sí sepan el material; pero se ponen nerviosos,
ansiosos, así que sí entiendo que impacta de alguna forma.
De acuerdo a la percepción de los maestros participantes del grupo focal, hay una
tendencia de que los estudiantes a medida que van pasando de nivel escolar le restan importancia
a las PPAA. En cuanto al gusto que tienen los estudiantes por las matemáticas, las percepciones
recogidas en el grupo focal se limitó a dos participantes: uno de escuela superior y otro de escuela
elemental. Las expresiones de la participante de la escuela elemental es que a sus estudiantes les
gusta la clase de matemáticas. El sentir de la participante de la escuela superior es que los
estudiantes cuando llegan a su salón sienten aversión por esta materia, pero a medida que van
progresando en su clase hay un cambio de actitud y siente un gusto por la materia. Por otro lado,
los participantes del grupo focal entienden que los estudiantes de educación especial no deberían
participar de las PPAA en las condiciones que entran. De acuerdo a sus perspectivas, estos
estudiantes no tienen el nivel cognoscitivo para tomar las pruebas, muchos de ellos carecen del
maestro recurso y a otros no se les hace el acomodo razonable que requieren sus condiciones.
Hallazgos Segunda Parte Grupo Focal.
96
Debido a los altos índices de reprobación, rezago y deserción en educación básica,
preescolar, primaria y secundaria, Díaz, (s.f.) indica que en los últimos años se ha dado relevancia
a la investigación científica que aborda la problemática relacionada con el proceso enseñanza
aprendizaje en matemáticas. Entre los factores que pueden afectar los resultados, Winstead
(2004) menciona:
1. Distancia entre lo que exige el currículo y el proceso de enseñanza aprendizaje realizado
en las aulas.
2. El contexto socioeconómico de los estudiantes, sus familias y escuelas.
3. El entorno del hogar, el nivel académico de los padres y su situación económica.
La tercera pregunta de investigación de este estudio fue ¿Qué factores inciden en el pobre
desempeño de los estudiantes en las destrezas de matemáticas, en las PPAA? Para establecer la
respuesta a esta interrogante, el proceso investigativo se encaminó en primera instancia a
ofrecerles a los participantes del estudio una serie de factores que pueden incidir en los resultados
de las pruebas para que ellos establecieran un orden de importancia. Luego se auscultó más
directamente la posición de los participantes respecto a qué se debe que los resultados de las
PPAA reflejen que los estudiantes no dominan las destrezas de matemáticas. Por último, los
participantes del estudio focal tuvieron la oportunidad de hablar más abiertamente sobre aspectos
que pueden afectar el pobre desempeño de los estudiantes en matemáticas, reflejado en las PPAA.
En la primera fase de la respuesta a la pregunta, se le ofrecieron a los participantes los
siguientes factores: actitud de los estudiantes hacia las matemáticas, respaldo del hogar,
preparación del maestro, ambiente de la escuela, currículo actualizado de acuerdo a la generación.
Se les solicitó a los participantes que establecieran un orden de importancia de estos factores
como elementos para obtener un desempeño adecuado en la clase de matemáticas. El orden de
importancia de los factores varió entre los participantes. Las perspectivas de los participantes se
recogen en las contribuciones de los maestros participantes S-7, E-10 y E-8:
97
S-7: Para mí lo primero sería el respaldo del hogar, luego pondría el currículo
actualizado, luego la actitud del estudiante, el ambiente y por último la preparación del
maestro.
E-10: Yo pienso que lo primero debería ser la actitud del estudiante por que si hay
actitud, ya tenemos un paso adelante. El currículo actualizado sería lo segundo, lo
tercero el respaldo del hogar y preparación del maestro; pero yo no diría preparación del
maestro porque la mayoría estamos preparados. Yo pondría mejor actitud del maestro
ante las matemáticas porque podría tener Doctorado y no tener una buena actitud hacia la
enseñanza de las matemáticas, que eso es muy importante y el ambiente de la escuela.
E-8: Yo pondría en primer lugar el currículo actualizado de acuerdo al momento histórico
porque ustedes saben que nosotros como maestros en estos últimos ocho años hemos
sufrido un cambio radical en el currículo de matemáticas. Tantos cambios de los mapas
curriculares tal vez no toman en consideración al grupo y nos tiran en una escuela y nos
dicen, toma este CD, toma esto y trabaja. Y yo creo que para ofrecer una disciplina que
está a la vanguardia en avances tecnológicos se necesita una disciplina donde todo lo que
te rodea es matemática, creo que se le debió dar la importancia a todos estos cambios
bien importantes para nosotros los maestros, para luego entonces trabajar con lo demás.
Las experiencias de los participantes traen a la atención varios factores que pueden
incidir para que los resultados de las PPAA reflejen que los estudiantes no dominan las destrezas
de matemáticas. Los participantes mencionan la actitud de los estudiantes hacia las pruebas y a
las matemáticas, la preparación del maestro para cumplir con el currículo, la cantidad de
estudiantes por salón, falta de tecnología que apoye el proceso de enseñanza aprendizaje, las
PPAA no toman en consideración las inteligencias múltiples, entre otros. Las aportaciones de los
participantes S-1, I-4EE, E-10 e I-6 resumen este hallazgo:
S-1: Pienso que una de las cosas más importantes es la actitud de los estudiantes hacia las
pruebas y hacia a las matemáticas. Por lo menos en la escuela superior los estudiantes
98
van prejuiciados con las matemáticas de que eso no es posible y yo no puedo. A veces
pienso que a parte de ser maestra tengo que ser terapista. Lo otro que considero también
muy importante es en el cumplimiento del currículo completo porque la gran mayoría no
está cumpliendo el currículo completo por falta quizás de tiempo, por falta quizás de
preparación; pero por lo menos en grado superior el curso que se da es Pre cálculo y
quizás muchos se les olvidó y tal vez a uno como maestro se le olvidó; pero tiene que
tener el compromiso de uno sentarse, buscar, quizás en ese aspecto y como son tantos
temas realmente se hace fuerte. Yo he estado casi cinco años dando el curso de grado 11
y al principio eso fue una locura porque entre libros, preparar el examen, buscar las
gráficas, fue una cosa fuerte, bien fuerte. Pero ya con los años uno va cayendo y uno va
adaptándose; pero al principio se me hizo bien difícil. Yo entiendo que la actitud de los
estudiantes y la preparación de nosotros como maestros de cómo nosotros proyectamos y
poder cumplir con ese currículo que tenemos que cumplir nos ayudaría a que esas
pruebas las podamos superar.
I-4(EE): Yo creo que existen varios factores por los cuales los estudiantes no dominan las
pruebas. Uno de los factores y que no se ha mencionado en esta noche es el tamaño o la
cantidad de estudiantes por salón. Nos traen tantos modelos educativos de otros países
sin embargo, no toman en consideración que allá los grupos de estudiantes son más
pequeños. Entiendo que debe haber mucha más tecnología y más maestros en el salón de
clases que den ayuda y soporte al proceso de enseñanza.
E-10: Yo pienso que a veces no cubrimos bien el currículo y es triste cuando nosotros los
maestros en las pruebas nos encontramos con algo que no hemos dado, porque no nos dio
tiempo, porque nosotros vamos a ser los culpables de que los niños no salgan bien en esa
parte, porque nosotros no se lo dimos.
I-6: A parte de todos los factores externos que inciden en el proceso de enseñanza y
aprendizaje, son tan variados como el tipo de estudiante que tenemos en la sala de clases.
99
Entiendo yo que ponerlos todos frente a una prueba estandarizada donde se va a medir a
todo el mundo por igual usando la misma forma de medición porque puede que se la
varíen dos o tres veces no es saludable pero el resto es lo mismo. Porque nos hablan de
las inteligencias múltiples y de toda la variedad de estudiantes que tenemos en la sala de
clases; pero entonces le damos una prueba estandarizada.
La participante S-1 añade:
Lo que dijo el compañero en cuanto a la cantidad de matrícula, eso también es muy
importante. Por ejemplo nosotros utilizamos la calculadora TI-83 y eso requiere que el
estudiante domine unos pasos y requiere que uno dé una clase demostrativa de cómo
usarla y con la cantidad tan grande de estudiantes en el salón de clases se me hace un
tanto complicado poder trabajar con ellos ciertas destrezas.
Asimismo, en la oportunidad que se les brindó para ofrecer otras aportaciones que
pudieran incidir en los resultados de las pruebas, los participantes mencionaron el factor tiempo,
la cantidad de destrezas que se quieren evaluar, la tensión que sienten los estudiantes por
contestar los ejercicios correctamente, entre otros. Estos factores se recogieron en las voces de
los participantes E-9, I-4EE y S-1:
E-9: Un factor muy importante para mí relacionado con las pruebas es el tiempo que
tienen los estudiantes para contestar esa prueba. La cantidad de destrezas que se quieren
evaluar en tan poco tiempo y el empeño del estudiante en contestar esa prueba
correctamente. Para mí esas tres cosas determinan esa pregunta.
I-4(EE): El estudiante llega muy tenso a tomar estas pruebas y entiendo que se debe
preparar un horario mucho más cómodo para que el niño no se sienta ahogado en este
proceso.
S-1: Por lo menos ella dice que en la escuela elemental el tiempo es corto, sin embargo en
la escuela superior yo entiendo que es demasiado mucho el tiempo. Entonces los
estudiantes se ponen ansiosos, empiezan a hacer dibujitos, a tomarles fotos a las pruebas
100
porque entiendo que es demasiado el tiempo en la escuela superior y ellos se cansan de
estar encerrados. El tener los estudiantes tanto tiempo yo entiendo que es una “masacre”.
Los factores que pueden incidir en el pobre de desempeño de los estudiantes en las PPAA
van desde el proceso de impartir las pruebas, como hacia los factores externos a las pruebas, tales
como la preparación de los maestros, currículos extensos, cantidad de estudiantes por salón,
actitud del estudiante y falta de tecnología que apoye el proceso de enseñanza aprendizaje, según
las perspectivas de los maestros participantes del grupo focal. Este hallazgo coincide con lo que
establece Rivera (2010). Rivera (2010) plantea que el alto porcentaje de fracaso en matemáticas
mostrado por los estudiantes en las PPAA puede deberse a tres factores:
1. Un cambio curricular que no pudo ser implementado en los salones a tiempo para las
pruebas.
2. La inclusión de ejercicios más complejos (incluyendo problemas verbales).
3. La apatía de algunos estudiantes hacia las matemáticas.
Resumen
Este capítulo recoge los hallazgos cuantitativos que permitieron contestar las primeras
dos preguntas de investigación dirigidas a determinar si las causas del bajo rendimiento
académico de los estudiantes en las PPAA se deben a las características particulares de las
pruebas mismas o si las causas del bajo aprovechamiento de los estudiantes en las PPAA se deben
a factores externos a las pruebas. Además, se presentan los hallazgos de la estrategia del grupo
focal, lo que permitió triangular los hallazgos cuantitativos con los cualitativos. Además, los
hallazgos de la estrategia de grupo focal permitieron contestar la tercera pregunta de
investigación dirigida a determinar los factores que inciden en el pobre desempeño de los
estudiantes en las destrezas de matemáticas en las PPAA.
Los hallazgos se discuten y analizan más profundamente en el Capítulo V, a los fines de
determinar qué categorías resultaron significativas para determinar posibles variables que pueden
ser objeto de investigación en futuras investigaciones. Además, con este análisis emergen las
101
conclusiones del proceso investigativo y las recomendaciones tanto para el DEPR como para los
participantes del estudio.
102
CAPÍTULO V
DISCUSIÓN DE LOS HALLAZGOS, CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
El Departamento de Educación de Puerto Rico (DEPR) promueve en su visión que los
procesos de enseñanza aprendizaje de las matemáticas deben centrarse en la solución de
problemas pertinentes a la realidad del estudiante, recalcando el proceso que comienza desde la
propia consideración del problema hasta la evaluación de sus implicaciones (DEPR, 2013).
Dentro del proceso de enseñanza aprendizaje de esta materia, el estudiante debe demostrar
dominio de las destrezas de razonamiento matemático y sus aplicaciones, tales como dominio y
aplicación de pensamiento científico y de solución de problemas y dominio de la tecnología como
herramienta para acceder, analizar y aplicar la información (DEPR, 2013). El proceso de
evaluación de estas destrezas debe estar dirigido por lo que establecen las teorías cognoscitivas-
constructivistas que son las que respalda el DEPR. Esto es, el proceso de evaluación se
transformará en una experiencia de descubrimiento y concienciación sobre el conocimiento, las
competencias y destrezas adquiridas y el potencial para seguir aprendiendo.
Además del presupuesto estatal, el DEPR recibe fondos de Título I, a través de la ley
NCLB (2001). Al DEPR ser recipiente de fondos federales, esta ley requiere que se establezca un
sistema de evaluación anual basado en estándares de competencia adoptados por las agencias
educativas locales que esté alineado con el contenido académico que cada una ofrece (DEPR,
2008). En respuesta a este requerimiento, el DEPR desarrolló las Pruebas Puertorriqueñas de
Aprovechamiento Académico (PPAA) y las Pruebas Puertorriqueñas de Evaluación Alterna
(PPEA) para los estudiantes con impedimentos cognoscitivos significativos. Las pruebas se
administran en los grados de tercero al octavo y en undécimo grado, en las materias de español,
de matemáticas y de inglés como segundo idioma. Las PPAA determinan el nivel de
aprovechamiento de cada estudiante examinado en las materias ya mencionadas (DEPR, 2008).
Los resultados de las PPAA han reflejado año tras año que los estudiantes no tienen un dominio
de las destrezas de español, inglés, matemáticas y ciencias.
103
Los resultados de las PPAA han sido motivo de preocupación en las esferas sociales de
Puerto Rico, así como en los medios de comunicación y para el sistema educativo del País. Esa
preocupación surgió también en esta investigadora como profesora de matemáticas, quien se
dedicó a buscar estudios realizados, referente a los factores que inciden para que el desempeño de
los estudiantes en las PPAA en la materia de matemáticas no haya mejorado y se haya mantenido
estático en un 13% de proficiencia, desde el 2009 al 2013. En la literatura revisada, no se
encontraron estudios hechos en Puerto Rico en relación a variables determinantes que pueden
afectar el desempeño de los estudiantes en la materia de matemáticas, reflejados en las PPAA.
De ahí surgió la necesidad de realizar este estudio exploratorio, a los fines de identificar
aquellas categorías significativas que puedan ser utilizadas como variables en futuras
investigaciones. En el Capítulo I, se configuraron el problema de investigación y su justificación,
los objetivos del estudio y las preguntas de investigación, que fueron las siguientes:
Desde la perspectiva de los maestros de matemáticas:
1. ¿Las causas del bajo rendimiento académico de los estudiantes en las Pruebas
Puertorriqueñas de Aprovechamiento Académico se deben a las características
particulares de las pruebas mismas?
2. ¿Las causas del bajo aprovechamiento de los estudiantes en las Pruebas Puertorriqueñas
de Aprovechamiento Académico se deben a factores externos a las pruebas?
3. ¿Qué factores inciden en el pobre desempeño de los estudiantes en las destrezas de
matemáticas en las Pruebas Puertorriqueñas de Aprovechamiento Académico?
Además, en el Capítulo I, se estableció el marco conceptual el cual se basó en las teorías de
aprendizaje cognoscitivas-constructivistas con un enfoque humanista. Estas teorías son
respaldadas por el DEPR y el Departamento de Educación Federal, para todos sus ofrecimientos
académicos. También, se consideraron los principios básicos de la evaluación educativa que
propone el Proyecto de Renovación Curricular del DEPR (2003b).
104
Antes de hacer el despliegue de la literatura revisada, fue importante dar un trasfondo del
Programa de Matemáticas y de las pruebas estandarizadas PPAA. El orden de la literatura
revisada se expuso bajo los temas pruebas estandarizadas, determinantes del rendimiento
académico, deterioro del aprovechamiento académico en las matemáticas y razones del fracaso de
los estudiantes en las PPAA. Las investigaciones, estudios y otras fuentes de información
consultados se alinearon bajo estos temas en el Capítulo II.
Este estudio exploratorio fue dirigido por un método mixto y todo el procedimiento
investigativo se describió en el Capítulo III. El uso de este método ayudó a ampliar el recogido
de información relevante para contestar las preguntas de investigación que sirvieron de marco de
referencia en la obtención de los datos de este estudio. El plan o diseño de la investigación fue
configurado con una encuesta y un grupo focal, donde se estableció como instrumentos para
recoger los datos un cuestionario debidamente validado y un protocolo de preguntas guías para la
estrategia de grupo focal. En el Capítulo III, además, se describieron los procedimientos para
seleccionar la muestra, para realizar el estudio y para el análisis de los datos, todos ellos acogidos
a los aspectos éticos que rigen las investigaciones con seres humanos, establecidos por el IRB.
El cuestionario fue contestado por 100 maestros de matemáticas de ambos géneros y en el
grupo focal participaron 10. Todos los maestros participantes cumplieron con los requisitos para
participar del estudio que fueron los siguientes: (a) estar certificados como maestros de
matemáticas del DEPR, (b) estar en funciones docentes en esta materia en el Distrito Escolar de
Fajardo en escuelas elementales, segundas unidades, intermedias y superiores y (c) Tener
experiencia en la administración de las PPAA. Los cuestionarios se sometieron a un estadístico
con el fin de que este cooperara en someter la información recogida al programa estadístico
pertinente. El estadístico interpretó los datos mediante el Programa SPSS, versión 20. La
información obtenida en el grupo focal se organizó de acuerdo a las preguntas de investigación,
en el orden que ocurrieron las diferentes categorías, por participantes y se observó donde hubo
consenso y dónde no. En el Capítulo IV, se expusieron los hallazgos producto de la información
105
provista por las estadísticas llevadas a cabo y del narrativo de la fase descriptiva y analítica del
modelo Wolcott (1994) que fue el modelo que se utilizó como referencia para el grupo focal.
El análisis a profundidad de estos hallazgos se presenta en este capítulo. Este análisis se
enfocó a determinar y a interpretar qué dicen los hallazgos y cómo estos resultados son cónsonos
a otros estudios realizados o cuánto se alejaron de las posturas establecidas por diferentes
teóricos. De este análisis, además, surgen las conclusiones y recomendaciones del estudio.
Discusión de los Hallazgos
En el desempeño académico de los estudiantes son varios los factores determinantes que
pueden incidir en el mismo. Este estudio se enfocó en identificar los factores que inciden en el
bajo rendimiento académico de los estudiantes en la materia de matemáticas, según los resultados
de las Pruebas Puertorriqueñas de Aprovechamiento Académico. El primer factor evaluado fue la
construcción de estas pruebas estandarizadas, con el fin de contestar la primera pregunta de
investigación: ¿Las causas del bajo rendimiento académico de los estudiantes en las Pruebas
Puertorriqueñas de Aprovechamiento Académico se deben a las características particulares de las
pruebas mismas? De las cinco premisas estudiadas, los maestros participantes de la encuesta
estuvieron totalmente de acuerdo o parcialmente de acuerdo que las destrezas que se miden en las
PPAA se ajustan a los estándares y a las expectativas de cada grado escolar. Este resultado
sugiere que las PPAA cumplen con alinear los estándares y expectativas del grado en los
ejercicios que incluyen las pruebas para medir las destrezas de los estudiantes en matemáticas.
Estas premisas, entonces, no resultaron significativas como factores de bajo rendimiento. Sin
embargo, el 48% de los maestros encuestados están totalmente en desacuerdo o parcialmente en
desacuerdo que las PPAA miden lo que se enseña en la clase de matemáticas. Este resultado
sugiere que las pruebas no están totalmente alineadas con el contenido curricular que se enseña en
cada grado en la materia de matemáticas. Los resultados de las primeras dos premisas evaluadas,
en relación a la alineación de las PPAA con los estándares y expectativas del grado, no coinciden
con el estudio Being Accountable, pero la tercera premisa evaluada, respecto a si las pruebas
106
miden lo que se enseña en el grado, sí coincide con lo que establece el estudio. El estudio Being
Accountable, realizado por la Fundación Flamboyán (2009), en sus conclusiones indicó que los
estándares académicos, el currículo y las PPAA del sistema educativo no estaban alineados.
Respeto a la cuarta premisa estudiada, el 41% de los maestros contestó que estaba
totalmente en desacuerdo que en las PPAA se integre la tecnología para que los estudiantes de
matemáticas puedan resolver los ejercicios y un 17% contestó estar parcialmente en desacuerdo.
Este resultado muestra que la mayoría de los maestros está en desacuerdo que en las PPAA se
utilice la tecnología como herramienta. Esta premisa resultó significativa como factor
determinante de bajo rendimiento escolar. El dominio de la tecnología como herramienta para
acceder, analizar y aplicar la información es uno de los principios básicos que IPEDCo (2009)
promueve para que el estudiante demuestre conocimiento matemático (DEPR, 2013)
La quinta premisa evaluada mostró que el 61.62% de los maestros encuestados está
totalmente de acuerdo que las PPAA en la materia de matemática requieren revisión y un 14.14%
está parcialmente de acuerdo. Este resultado sugiere que el contenido de los ejercicios de
matemáticas en las PPAA debe ser evaluado. A la misma vez, es la premisa que reflejó ser más
significativa como factor determinante de bajo rendimiento. Aunque los educadores necesitan
producir evidencia válida respecto a su eficacia, las pruebas estandarizadas de logros son en
ocasiones herramientas equivocadas para esa tarea (Popham, 2001).
Estos hallazgos se compararon con los resultados de la estrategia del grupo focal y las
voces de los maestros participantes coinciden con los maestros que contestaron la encuesta en que
las PPAA están alineadas a los marcos curriculares, estándares y expectativas de los diferentes
grados. Desde sus perspectivas, los maestros participantes del grupo focal traen a la atención que
los contenidos curriculares para cada grado son abarcadores y en el momento en que se ofrecen
las PPAA todavía hay estudiantes que no han pasado por algunas destrezas. Esta perspectiva
aclara el resultado de la encuesta en que el 48% de los maestros encuestados están totalmente en
desacuerdo o parcialmente en desacuerdo que las PPAA miden lo que se enseña en la clase de
107
matemáticas. Asimismo, el resultado de la cuarta premisa evaluada coincide con las perspectivas
de los maestros participantes de la estrategia del grupo focal, quienes indican que la integración
de la tecnología no está contemplada en las PPAA, lo que las hace arcaicas. El hallazgo de la
revisión de las PPAA se vio avalado en las recomendaciones que ofrecieron los participantes en
la entrevista, que fueron las siguientes:
Las PPAA no deben medir todo el contenido curricular porque en el mes que se ofrecen
las mismas todavía hay estudiantes que no han pasado por unas destrezas.
La construcción de las PPAA en el área de matemáticas debe estar en manos de los
maestros que ofrecen esta asignatura en los diferentes niveles, quienes son los que
conocen el contenido curricular, los estándares y las expectativas para que realmente
midan lo que tienen que medir.
Las destrezas que miden las pruebas en el área de matemáticas deben ser más cortas.
Extender el tiempo para resolver los problemas que vienen en las pruebas para evitar
frustraciones en los estudiantes.
Permitir el uso de las calculadoras, ya que el estudiante se siente más motivado.
Tomar en consideración el factor generacional al momento de decidir la medición del
aprendizaje del estudiante.
Evaluar el vocabulario que se utiliza en las pruebas que esté al nivel cognoscitivo del
estudiante.
Las causas de un rendimiento académico favorable por parte de los estudiantes son
difíciles de determinar. Dentro de la literatura, respecto a los factores que lo determinan, se
reconocen de manera general determinantes personales, sociales e institucionales en el
rendimiento (Martínez et al. 2010). El poder conocer los posibles factores que influyen o
imposibilitan el que los estudiantes alcancen un aprovechamiento académico satisfactorio es
108
crucial y de vital importancia para que los procesos educativos se lleven a cabo de manera
efectiva y eficiente y que redunden en el mejor beneficio de estos (Figueroa, 2013).
En este estudio fue necesario evaluar varios determinantes, tales como el factor contexto
social familia, el factor escuela, el factor maestro y el factor rasgos del estudiante con el propósito
de contestar la segunda pregunta de investigación: ¿Las causas del bajo aprovechamiento de los
estudiantes en las Pruebas Puertorriqueñas de Aprovechamiento Académico se deben a factores
externos a las pruebas?
Contexto Social Familia.
La necesidad de la integración y/o participación de padres en el proceso educativo se
hace evidente a partir de las exigencia de las leyes estatales y federales, tales como la Ley 68 de
1990, Ley Orgánica del Departamento de Educación, luego ratificada en la Ley 18, Ley para el
Desarrollo de las Escuelas de la Comunidad y enmendada por Ley 149 de 1999, Ley Orgánica
para el Departamento de Educación de Puerto Rico, la Ley 51 de Educación Especial y la ley No
Child Left Behind (2001). Estas leyes establecen que los padres deben participar de la toma de
decisiones en los asuntos escolares.
En el proceso investigativo de este estudio se evaluó cómo el nivel socioeconómico y la
preparación académica de los padres pueden incidir en el bajo aprovechamiento de los
estudiantes, reflejado en las PPAA, en las materias de matemáticas. En cuanto al nivel
socioeconómico, los resultados mostraron que el 55% de los maestros encuestados está
totalmente en desacuerdo y un 15% está parcialmente en desacuerdo en que el nivel
socioeconómico de los padres incide en el bajo aprovechamiento de los estudiantes en
matemáticas, reflejado en las PPAA. De igual forma, ocurrió con la preparación académica, en
que los hallazgos mostraron que el 40% de los maestros contestó estar totalmente en desacuerdo y
el 14%, parcialmente en desacuerdo que la preparación académica de los padres incide en el bajo
aprovechamiento de esta materia, según los resultados de las PPAA. Estos hallazgos sugieren
que ni el nivel socioeconómico ni la preparación académica de los padres son factores
109
significativos en el desempeño de los estudiantes en las PPAA. El estudio de Martínez y sus
colaboradores (2010) mostró que no hay diferencias significativas en el rendimiento académico
de los estudiantes con padres o madres con estudios universitarios o con padres o madres con
estudios no universitarios.
La retroalimentación que reciben los estudiantes en sus hogares sobre la pertinencia de
las PPAA fue el otro aspecto evaluado dentro del factor contexto social familia. En este aspecto,
los resultados reflejaron que el 59% de los maestros encuestados está totalmente en desacuerdo y
el 20%, parcialmente en desacuerdo en que los estudiantes reciben retroalimentación por parte de
los padres sobre la importancia de las PPAA. Este hallazgo, dentro de los aspectos evaluados,
mostró ser el más significativo dentro de los determinantes del factor contexto social familia.
Figueroa (2013) en su estudio establece que la involucración de padres en los procesos educativos
es un elemento crucial y necesario, pues de ellos dependerá en gran medida el que los maestros
reciban el apoyo que se requiere para fortalecer el proceso de enseñanza y aprendizaje. El poder
contar con los padres marca la diferencia no solo en el nivel elemental, sino en todos los niveles,
pues los padres son los primeros educadores y tienen mucho que aportar acerca de las fortalezas y
debilidades de sus hijos. Hay que mantener los canales de comunicación abiertos entre hogar y
escuela y abrirles las puertas a los padres (Figueroa, 2013).
Cuando se comparan estos hallazgos con los del grupo focal, las perspectivas de los
participantes del grupo focal apuntan a que la mayoría de los padres no apoyan las PPAA, ni
respaldan a sus hijos para que las tomen, lo que es similar con el resultado de la encuesta. No
obstante, en las voces del grupo focal no hubo consenso en que el nivel socioeconómico de los
padres pueda influir en el desempeño de los estudiantes en la clase de matemáticas. En la
consecución de lograr que los padres respalden la educación de sus hijos, Figueroa (2013)
manifiesta que las escuelas drenan sus esfuerzos en pedirles a los padres que se involucren en los
procesos educativos, pero no los capacitan de la manera correcta para que su intervención sea una
asertiva. Esta investigadora recomienda que esta acción no se puede circunscribir a meramente
110
invitar a los padres a que se involucren en la escuela, sino que se les debe proporcionar las
herramientas para ello y darles guía, dirección y el seguimiento necesario para que estos procesos
fluyan de manera efectiva.
Factor Escuela.
La escuela es el contexto natural donde se imparte el proceso enseñanza aprendizaje. La
escuela es recipiente de estudiantes de diferentes sectores sociales y con diferencias individuales
para aprender a quienes se les debe garantizar la educación. Una de las situaciones que confronta
la escuela es la presencia de estudiantes que no aprenden según lo esperado. Coll (2006) señala
que es totalmente imposible que el alumnado pueda aprender y el profesorado pueda enseñar
todos los contenidos incluidos en los currículos vigentes. Añade que las implicaciones altamente
negativas para la calidad de la educación escolar de unos currículos sobrecargados y excesivos
son de sobra conocidos. Esto significa que se genera frustración en el profesorado y sentimientos
de fracaso y de incompetencia en el alumnado, obligados unos a otros a enseñar y a aprender.
Una de las asignaturas que presenta más dificultad a los estudiantes son las matemáticas.
Con el objetivo de medir cómo el factor escuela puede repercutir en los resultados de los
estudiantes en las PPAA, en este estudio se evaluó cómo el bajo aprovechamiento de los
estudiantes se refleja en las PPAA, las interrupciones en el tiempo lectivo, las medidas
disciplinarias que toma la escuela cuando se administran las pruebas, el promover estudiantes de
grado sin dominar las destrezas y la imposición de las PPAA pueden incidir en el bajo
rendimiento de los estudiantes en las matemáticas.
De los cinco aspectos evaluados, el bajo aprovechamiento de los estudiantes en
matemáticas no resultó significativo como determinante en el bajo rendimiento de los estudiantes
en las PPAA. En las interrupciones del tiempo lectivo, los resultados muestran que un 38% de
los maestros encuestados indica que está parcialmente de acuerdo y un 6%, totalmente de acuerdo
en que las interrupciones del tiempo lectivo inciden en el bajo rendimiento de los estudiantes en
las PPAA. A pesar de que este resultado no recoge el sentir de más de la mitad de los
111
encuestados, refleja ser significativo como determinante de desempeño, pues solo un 35% de los
encuestados contestó estar totalmente en desacuerdo o parcialmente en desacuerdo.
En relación a las medidas disciplinarias que toma la administración escolar cuando se
administran las pruebas, los hallazgos muestran que el 30% de los maestros está totalmente de
acuerdo y el 17%, parcialmente de acuerdo en que las medidas disciplinarias tomadas en la
escuela cuando se administran las PPAA puede ser un efecto favorable o detrimental en el
rendimiento de los estudiantes en las mismas. Este resultado, igual que el de las interrupciones
del tiempo lectivo, no recoge la opinión de la mitad de los encuestados. Sin embargo, refleja ser
significativo, si se compara con que solo un 15% de los encuestados está totalmente en
desacuerdo y un 19%, parcialmente en desacuerdo.
Los resultados del rezago escolar muestran que el 38% de los maestros encuestados está
totalmente de acuerdo y el 26%, parcialmente de acuerdo en que los estudiantes son promovidos
de grado escolar a pesar de que muestran rezago en las destrezas de matemáticas. Este resultado
refleja ser significativo, en el factor escuela, como determinante de bajo desempeño. Este
resultado coincide con lo que establece Bagur (2011) en que una de las causas de las deficiencias
en matemáticas es que se arrastra déficit de conocimiento matemático en todos los niveles.
Además, los participantes del estudio focal, en sus perspectivas establecieron que, en el factor
escuela, el problema de rezago escolar y los problemas de disciplina son factores que afectan el
desempeño del estudiante.
En relación a la administración de las PPAA, los resultados reflejan que el 41% de los
maestros encuestados está totalmente de acuerdo y el 19% parcialmente de acuerdo en que la
administración de las PPAA en matemáticas constituye una imposición del DEPR a los maestros
y estudiantes. Este hallazgo muestra ser significativo como determinante de bajo desempeño. En
ese sentido, Popham (2001) señala que las pruebas estandarizadas de logros no deberían ser
usadas para evaluar la calidad de la educación. Eso es lo que se supone no deban hacer. La razón
primordial por la cual los puntajes de los estudiantes en estas pruebas no suministran un indicio
112
preciso de la eficacia de la enseñanza es que cualquier inferencia acerca de la calidad educativa
basada en los logros de los estudiantes, en las pruebas estandarizadas de logros tiende a no tener
validez (Popham, 2001).
Factor Maestro.
El DEPR postula que los maestros deben convertirse en agentes de cambio constructivos,
para que puedan incorporar nuevos enfoques en sus prácticas educativas y demostrar su
compromiso con la educación. Los maestros de matemáticas planificarán el proceso de
evaluación en armonía con el aprendizaje de los estudiantes. El DEPR (2010) establece que el
proceso de evaluación dejará de ser un evento en el cual los estudiantes esperen que se descubra
lo que saben, o lo que no pudieron aprender. Este mandato implica que el estudiante debe haber
demostrado el dominio de las destrezas a evaluarse y conocer cómo va a ser evaluado. El factor
maestro puede incidir en el bajo aprovechamiento de los estudiantes. En este estudio, el factor
maestro se evaluó como uno de los factores que pueden afectar el rendimiento de los estudiantes
de matemáticas en las PPAA. Los aspectos evaluados fueron el dominio de las destrezas, las
estrategias utilizadas, los años de experiencia, la falta de desarrollo profesional continuo y el
ausentismo. Además, se evaluó el significado que tienen para los maestros las pruebas
estandarizadas.
Los aspectos evaluados reflejaron no ser significativos en el bajo desempeño de los
estudiantes de matemáticas en las PPAA. Este hallazgo sugiere que estos aspectos sean
evaluados por otros componentes educativos, a los fines de conseguir unos resultados más
imparciales. Con respecto al efecto que pueda tener la figura del maestro en el aprovechamiento
de los estudiantes, Vélez et al. (2010) opinan que la escolaridad de los docentes y su experiencia
están asociadas significativamente con el rendimiento académico de sus estudiantes. Añaden que
la capacitación y la actualización de los docentes en servicio, podrían tener efectos significativos
en el rendimiento académico de los educandos solo cuando estos procesos se dan adecuadamente.
Añaden, además, que el conocimiento de los temas por parte del maestro, su experiencia en el
113
manejo del material didáctico, la asignación de tareas que da a sus alumnos, además de sus
expectativas con respecto a su desempeño en la sala de clases, también son variables que están
relacionadas con su logro académico. Incluyen también el ausentismo de los maestros como
factor decisivo asociado al bajo rendimiento de los alumnos.
Los hallazgos del grupo focal indicaron que el dominio del material y el uso de diferentes
estrategias para que el estudiante pueda entender las destrezas son características que debe
reflejar el perfil de un maestro en la sala de clases. Además, el maestro debe estar abierto al
cambio y superarse cada día. Del maestro no reflejar este perfil, el aprovechamiento académico
de los estudiantes en matemáticas puede verse afectado. Por otro lado, los maestros participantes
del grupo focal expresaron que las PPAA son pruebas importantes siempre y cuando tengan un
uso. La percepción de los participantes es que los resultados de estas pruebas no se discuten
adecuadamente con los componentes escolares para que se puedan tomar medidas respecto a
estos resultados y al mejoramiento académico de los estudiantes. Asimismo, indican que la
administración a nivel gobierno no ha sabido comunicar efectivamente la importancia que tienen
estas pruebas. Bagur (2011), en su artículo Problemas de las Matemáticas, expone varias causas
para las deficiencias en matemáticas, y en las relacionadas al factor maestro, menciona:
1. Saturación de los contenido
2. Los docentes no están preparados para dominar todos los temas
3. No impulsaron ni dejaron a los docentes diseñar las estrategias de enseñanza necesarias
4. No a todos los temas de matemáticas se les encuentra el uso y por ello se olvida.
Factor Rasgos del Estudiante.
Una de las preocupaciones más grandes que tiene el DEPR es el área de matemáticas,
materia que los resultados de las pruebas indican una deficiencia significativa por parte de los
estudiantes. En la Evaluación Nacional del Progreso Educativo (2007, en Martínez, 2009), los
hallazgos indicaron que los problemas relacionados con el aprendizaje de las matemáticas en
Puerto Rico, al parecer, van empeorando. Uno de estos es el poco dominio de las destrezas
114
básicas de matemáticas. Gran parte de este problema escolar no radica en la capacidad o
incapacidad de los estudiantes para comprender determinados temas, sino en el interés hacia la
escuela, el maestro y la clase (Cruz, 2007, en Martínez, 2009). Los maestros del Sistema Público
de un distrito de Puerto Rico opinan que la deficiencia académica reflejada en las pruebas se debe
a la falta de interés por parte del estudiante en las mismas (Cintrón, 2007).
En el estudio presente, el factor rasgos del estudiante se dirigió a evaluar cómo el
ausentismo del estudiante, el tiempo de duración de las pruebas, la importancia que tienen las
pruebas para los estudiantes, la apatía del estudiante hacia las matemáticas y el que los
estudiantes de educación especial tomen las pruebas pueden incidir en los resultados de las
PPAA. De estos cinco aspectos evaluados, los primeros cuatro resultaron significativos como
factores determinantes del bajo desempeño en matemáticas de los estudiantes en las PPAA.
En relación al ausentismo de los estudiantes, el 41% de los maestros encuestados contestó
estar totalmente de acuerdo y el 39%, parcialmente de acuerdo con que el ausentismos de los
estudiantes incide en su bajo rendimiento en las PPAA en matemáticas. El ausentismo de los
estudiantes resultó ser el aspecto más significativo en relación al bajo desempeño en las PPAA.
Con relación al tiempo de duración de las pruebas, el 35% de los maestros encuestados
indicó estar parcialmente de acuerdo y el 22%, totalmente de acuerdo en que la duración de las
PPAA en matemáticas incide en el rendimiento del estudiante. A su vez, la importancia que le
dan los estudiantes refleja que el 39% de los maestros encuestados contestó estar totalmente en
desacuerdo y el 31% parcialmente en desacuerdo en que los estudiantes entienden la pertinencia
de las PPAA en matemáticas. En esa misma línea, las voces de los maestros participantes del
grupo focal establecen que los estudiantes del nivel intermedio y superior no le dan importancia a
las PPAA y que los estudiantes del nivel elemental se sienten más motivados para tomar las
pruebas. Por otro lado, la actitud de los estudiantes hacia las matemáticas registra que el 32% de
los maestros encuestados indicó estar parcialmente de acuerdo y el 20%, totalmente de acuerdo
en que el bajo rendimiento de los estudiantes en las PPAA en matemáticas se debe a la apatía de
115
estos por esta materia. Vélez, Schiefelbein y Valenzuela (2010) señalan que la actitud de los
estudiantes hacia los estudios es importante para incrementar su rendimiento académico; que la
etapa preescolar está asociada positiva o negativamente con el rendimiento y que la repetición del
grado escolar o estar por debajo del grado de acuerdo a la edad cronológica, son aspectos que
están relacionados con su aprovechamiento.
Los resultados en relación a la participación de los estudiantes de educación especial en
las PPAA no indican ser significativos, ya que el 41% de los maestros encuestados indicó estar
totalmente en desacuerdo y el 17%, parcialmente en desacuerdo que el aprovechamiento en las
PPAA en matemáticas se ve afectado negativamente porque los estudiantes de educación especial
deben tomarlas. Sin embargo, la posición de los maestros participantes del grupo focal respecto a
que la participación de los estudiantes de educación especial en las PPAA puede afectar los
resultados de estas pruebas indica que sí puede incidir. De acuerdo a ellos, en muchas ocasiones
a estos estudiantes no se les han dado los acomodos razonables, otras veces la escuela no cuenta
con el maestro recurso de educación especial y en otras ocasiones, el nivel cognoscitivo del
estudiante no está apto para tomar estas pruebas.
Estos resultados sugieren que el factor rasgos del estudiante es una posible variable
que debe ser objeto de investigación. Especialmente, en futuras investigaciones, se debe
enfatizar el ausentismo de los estudiantes y la actitud de los estudiantes hacia las
matemáticas. La dificultad intrínseca y acumulativa de las matemáticas produciría en el
devenir escolar alumnos con lagunas importantes que desembocan en unos rendimientos
escolares insatisfactorios. Esta dificultad determina una disminución progresiva del auto-
concepto matemático y atribuciones de causalidad negativas a la par que un desgano que
genera rechazo y aburrimiento y rechazo que, no solo no ayuda, sino que empeora la
comprensión de la asignatura que es percibida como un tormento (Hidalgo, Maroto &
Palacios, 2004).
116
Como se puede observar, el análisis de los resultados de la parte cuantitativa de este
estudio arrojó que el poco respaldo de los padres, las interrupciones en el tiempo lectivo, las
medidas disciplinarias, el rezago escolar, el ausentismo de los estudiantes, la apatía de los
estudiantes hacia las matemáticas, entre otros, son aspectos significativos que repercuten en
el desempeño de los estudiantes en las PPAA. Sin embargo, fue importante recoger qué
dicen las voces de los maestros respecto a estos factores con el objetivo de contestar la
tercera pregunta de investigación ¿Qué factores inciden en el pobre desempeño de los
estudiantes en las destrezas de matemáticas, en las PPAA?
Los maestros participantes de la estrategia del grupo focal, en sus perspectivas,
mencionan diferentes factores que pueden afectar el bajo rendimiento de los estudiantes en
las PPAA, a saber:
La actitud de los estudiantes hacia las pruebas
La actitud de los estudiantes hacia las matemáticas
La preparación del maestro para cumplir con el currículo
La cantidad de estudiantes por salón
Falta de tecnología que apoye el proceso de enseñanza aprendizaje
Las PPAA no toman en consideración las inteligencias múltiples
El tiempo que tienen los estudiantes para contestar esa prueba
La cantidad de destrezas que se quieren evaluar en tan poco tiempo
El empeño del estudiante en contestar esa prueba correctamente
De los 9 factores mencionados por los maestros, 4 se relacionan a factores internos en el
proceso de diseñar las pruebas y 5 se relacionan a factores externos que pueden incidir en el
desempeño de los estudiantes en estas pruebas estandarizadas, según los constructos evaluados en
este estudio. Este resultado sugiere que tanto los factores internos de las pruebas como los
factores externos a las pruebas quedan parcialmente balanceados como causas que afectan el
117
rendimiento de los estudiantes en las PPAA. La literatura muestra que los estudios realizados,
respecto al aprovechamiento escolar, no han reconocido una condición determinante para el alto o
bajo aprovechamiento de los estudiantes (Reyes, 2006). Por otro lado, las pruebas estandarizadas
han sido poco respaldadas por los investigadores debido a los diferentes sesgos que reflejan las
mismas y recomiendan que no se utilicen para evaluar la calidad de la educación (Jornet &
Suárez, 1996; Popham, 2001). Popham (2001) postula que todas las pruebas se construyen para
una clientela en particular. En el caso de Puerto Rico para estudiantes de tercer grado, octavo
grado y undécimo grado. Estas pruebas no toman en consideración las divergencias de las
comunidades de aprendizaje, en el caso de Puerto Rico. En el caso de Estados Unidos,
confrontan problemas con la diversidad curricular. En vista de la sustancial diversidad, los
diseñadores de pruebas se ven obligados a crear una serie de evaluaciones tipo talla única (one
size fits all), pero talla única no le queda bien a todos (Popham, 2001).
Conclusiones
El aprovechamiento académico estudiantil es el principal interés de los sistemas
escolares. Datos estadísticos del mismo DEPR evidencian que existe un problema en el
aprovechamiento académico de los estudiantes reflejado en los resultados de las PPAA. Como se
ha podido evidenciar, a través de esta investigación sobre los factores que inciden en el bajo
rendimiento en matemáticas en las PPAA, desde la perspectiva de los maestros de esta área de
enseñanza, existe un problema real en cuanto al aprovechamiento académico que hay que trabajar
con prontitud. Al observar los resultados del estudio, los mismos generaron las siguientes
conclusiones:
1. Las pruebas no están alineadas con el contenido curricular que se enseña en cada grado
en la materia de matemáticas.
2. El uso de la tecnología es un factor determinante en el bajo rendimiento, ya que no se le
permite a los estudiantes usarla en las pruebas.
3. El contenido de los ejercicios de matemáticas en las PPAA requieren revisión.
118
4. La participación e involucración de los padres en el proceso de enseñanza aprendizaje es
crucial e importante para mejorar el aprovechamiento académico.
5. Las interrupciones en el tiempo lectivo inciden en el bajo rendimiento de los estudiantes
en las PPAA.
6. Las medidas disciplinarias que toma la administración escolar cuando se administran las
pruebas puede tener un efecto favorable o detrimental en el rendimiento de los
estudiantes.
7. El rezago que arrastran los estudiantes año tras año es un factor determinante en el
desempeño escolar.
8. El ausentismo de los estudiantes incide en el bajo rendimiento en las PPAA en
matemáticas.
Las conclusiones que emergen de este estudio son cónsonas con lo que establece Medina
(2007) en el sentido de que las pruebas de aprovechamiento académico estandarizadas siempre
han sido objeto de múltiples críticas, entre ellas: (a) la limitada o poca representatividad del
contenido curricular, de los estándares, de los aprendizajes cognitivos, psicomotores y afectivos
importantes, (b) las limitaciones técnicas, (c) los efectos en el estudiantado, los maestros y los
directores escolares y (d) el mal uso de los resultados. A esos efectos, Medina (2007) expone que
los estudios de Smith y Rottenberg (1991), Jones, Jones, Hardin, Chapman, Yarbrough y Davis
(1999), Hughes y Bailey (2001/2002) documentan los siguientes efectos:
1. La reducción en el tiempo instruccional para dedicarlo a la preparación para las pruebas.
2. El énfasis en la enseñanza del contenido que incluyen las pruebas de Matemáticas y
Lectura.
3. El menosprecio a las otras asignaturas escolares.
4. El uso de estrategias instruccionales que se asemejan a los de las pruebas.
5. La organización del estudiantado en grupos homogéneos.
6. La conversión de los maestros en autómatas.
119
7. La presión, tensión y ansiedad en los maestros.
8. La ansiedad en las pruebas y la falta de confianza en las puntuaciones por parte del
estudiantado.
9. La compra de materiales relacionados con las pruebas.
El uso de las pruebas de aprovechamiento académico estandarizadas como un
instrumento para controlar y determinar la calidad del sistema escolar público ha tomado mayor
auge desde la puesta en vigor de la ley NCLB. Las diferentes investigaciones consultadas
establecen que el uso exclusivo de los resultados de una prueba de aprovechamiento
estandarizada, así como de cualquier otro instrumento de medición, para determinar el
aprovechamiento académico estudiantil y tomar decisiones importantes es un grave error ético y
técnico (Jornet & Suárez, 1996; Lao, 2012; Medina, 2007; Popham, 2001).
Recomendaciones
La evaluación del aprovechamiento estudiantil requiere información válida, confiable y
útil recopilada con distintas técnicas e instrumentos (Medina- Díaz & Verdejo- Carrión, 2000, en
Medina, 2007). Los hallazgos de este estudio evidencian que existen muchos aspectos que
requieren atención para mejorar el aprovechamiento académico de los estudiantes del País. Estos
hallazgos sugieren que es necesario e importante aunar esfuerzos colectivos, entiéndase maestros,
padres, estudiantes, directores, personal administrativo y comunidad en general, que redunden en
beneficio de lo que es la razón de ser del sistema educativo de Puerto Rico: el estudiante. Es
imperativo que ese esfuerzo colectivo se lleve a la acción de inmediato. Las recomendaciones
que ofrece esta investigadora para trabajar con el problema del bajo rendimiento académico en
matemáticas, reflejado en las PPAA son las siguientes:
A. Factores Internos:
1. El DEPR debe asesorar al personal que construye las PPAA a que revisen el contenido
curricular por niveles para que los ejercicios de matemáticas que se incluyen en las
120
mismas midan las destrezas que los estudiantes han podido desarrollar hasta el mes de
abril que es cuando se administran las pruebas.
2. En la administración de las PPAA, el DEPR debe considerar integrar el uso de la
tecnología como una herramienta de apoyo para el estudiante, ya que el uso de la misma
redundaría en mayor beneficio para mejorar el bajo rendimiento presentado por los niños
en las pruebas.
3. En la construcción de las pruebas, el DEPR debe dar mayor participación a los maestros
de las sala de clases, ya que son ellos quienes conocen el contenido curricular y la
proyección de desarrollo de las destrezas incluidas hasta el mes de abril que es que se
administran las pruebas.
4. El DEPR debe contemplar el instruir a los constructores de pruebas que evalúen el tiempo
de duración de las mismas, ya que esto puede ser un factor determinante en el bajo
rendimiento de los estudiantes en las PPAA.
5. El DEPR debe establecer un sistema de assessment coordinado y flexible que integre
distintas fuentes de información del aprovechamiento estudiantil, ya que la calidad de
estudiantes y la diversidad social requiere de nuevas estrategias para evaluar al
estudiante.
121
B. Factores Externos:
6. La escuela debe desarrollar estrategias para integrar a los padres en el proceso educativo
de los hijos. La colaboración de los padres en el escenario educativo siempre ha sido un
tema de gran interés año tras año. Lamentablemente, la educación de los niños
prácticamente recae sobre la escuela y esto no debe ser así. Para lograr que el proceso de
enseñanza aprendizaje sea uno efectivo debe haber la participación activa y proactiva de
los padres en el escenario escolar; estos deberían ser un apoyo para el maestro.
7. La escuela debe trabajar de manera conjunta con todos los componentes de la comunidad
escolar para evitar afectar tanto el tiempo lectivo, ya que es tiempo que se pierde en el
proceso de enseñanza aprendizaje, lo que redunda de forma negativa en el desempeño
académico de los estudiantes.
8. El DEPR debe considerar establecer política pública sobre el rezago escolar, bien sea en
escuelas sin grado o por dominio de destrezas por niveles. El problema del rezago en los
estudiantes es uno cada vez marcado por tal razón hay que poner mucha atención a esto y
tratar de trabajar con estrategias que redunden en pro y beneficio de ellos y no meramente
pasarlos de grado para que otro resuelva lo que se supone haya hecho el sistema en otros
grados.
9. El DEPR, en coordinación con las escuelas o con otras agencias, debe poner mayor
énfasis en trabajar con el ausentismo de los estudiantes y eliminar privilegios a aquellos
padres o estudiantes que no cumplan con su responsabilidad.
Aportación Pedagógica del Estudio
Con este estudio exploratorio la investigadora desea poder crear conciencia de un
problema real que hay que atender con prontitud en el Sistema Educativo de Puerto Rico. La
falta de motivación, la poca participación activa de los padres, el currículo cargado son algunos
de los hallazgos que arrojó este estudio. Las estadísticas del DEPR han evidenciado que existe un
bajo aprovechamiento académico en la asignatura de matemáticas que fue la materia evaluada en
122
esta investigación. Los resultados significativos de los factores internos en la construcción de las
PPAA, evaluados en estudio, pueden ser de utilidad para despertar el interés de todas aquellas
personas que componen el Sistema Educativo del País a los fines de desarrollar enmiendas reales
en el diseño de estas pruebas que redunden en beneficio de los niños y niñas que acuden a las
escuelas que son el futuro del Puerto Rico del mañana.
A su vez, la divulgación de los hallazgos significativos de este estudio respecto a los
factores externos a las pruebas pueden servir a la comunidad educativa para trabajar unidos en
procurar resolver situaciones que enfrenta la escuela como lo son la poca participación de padres,
el rezago escolar, el ausentismo de los estudiantes, la falta de interés de los estudiantes en las
matemáticas y en las pruebas, entre otras. Esta alianza comunitaria es esencial para que todos
hablen un mismo idioma respecto al desempeño escolar de los estudiantes.
Este estudio exploratorio puede ser útil, además, para la investigación pedagógica, ya que
el factor rasgos del estudiante, en los constructos estudiados, reflejó ser significativo como una
posible variable de rendimiento escolar en el área de matemáticas. El factor maestro en este
estudio no resultó ser significativo, por lo que este resultado sugiere ser investigado desde el
punto de vista de otros componentes de la comunidad educativa con el fin de observar si este
factor puede constituir una variable significativa en el desempeño académico de los estudiantes
en la materia de matemáticas. La escolaridad de los docentes y su experiencia están asociadas
significativamente con el rendimiento académico de sus estudiantes (Vélez et al., 2010). La
capacitación y la actualización de los docentes en servicio, podrían tener efectos significativos en
el rendimiento académico de los educandos solo cuando estos procesos se dan adecuadamente.
Este estudio puede ser replicado en otros distritos escolares, con el objetivo de observar si
los constructos que resultaron significativos, resultan de igual forma en otros distritos a nivel Isla,
bajo la perspectiva de maestros de matemáticas. Además, este estudio exploratorio puede servir
de base para otras investigaciones, relacionadas al bajo aprovechamiento de los estudiantes,
123
reflejado en las Pruebas Puertorriqueñas de Aprovechamiento Académico en las otras materias
que son evaluadas en las mismas. La investigadora sugiere las siguientes investigaciones:
Factores que afectan el bajo desempeño de los estudiantes en matemáticas en las PPAA:
Perspectivas de los directores de escuelas y estudiantes.
Causas del bajo rendimiento de los estudiantes en lectura en las PPAA: Según las voces
de los maestros y estudiantes.
Factores que afectan el rendimiento del estudiante de escuela superior en las PPAA:
Perspectiva de los estudiantes
El maestro como factor relevante en el desarrollo de las destrezas de matemáticas y
lectura alineadas a las PPAA: Según la percepción del director escolar.
Respaldo de los padres: Factor determinante del logro académico de los hijos.
En este estudio se evidenció que según las perspectivas de los maestros tanto los factores
internos en la construcción de las pruebas como los factores externos a las pruebas son causas que
afectan el rendimiento de los estudiantes en las PPAA. El mal uso de los resultados de estas
pruebas y la excesiva confianza en ellas manifiestan, según Medina (2007), un problema
educativo real que hay que atender. Este postulado de Medina (2007) apunta a que el usar las
puntuaciones de una prueba para tomar decisiones importantes, asumir que las pruebas son
medidas infalibles del aprovechamiento y aceptar las pruebas como buenas es uno de los asuntos
que hay que trabajar con prontitud.
124
REFERENCIAS
Artunduaga, M. (2006, septiembre). El rendimiento académico como objeto de
investigación. Recuperado el 10 de julio de 2013 en:
http://www.slideshare.net/1234509876/el-rendimiento-academico-como-objeto-de-
investigacion
Autor. (2004). Definición de matemáticas. Diccionario de Matemáticas. Madrid,
España: Polígono Industrial Arroyomolina. p. 177.
Autor. (2009, octubre, 30). Defiende Aragunde las pruebas puertorriqueñas.
Periódico El.expresso.com. Accedido en: http://www.elexpresso.com
Bagur, A. R. (2011, junio 2). Problemas de las Matemáticas. Accedido en:
http://estepais.com/site/?p=33754
Bobell, L. (2008, julio 11). Definición de bajo rendimiento. Accedido en:
http://bajorendimientoacademico.blogspot.com/2008/07/definicin-de-trminos.html
Cervini, R. (2001). Efecto de la “Oportunidad de aprender” sobre el logro en matemáticas en
la educación básica argentina. Revista Electrónica de Investigación Educativa, 3(2).
Consultado el 10 de marzo de 2010 en: http://redie.uabc.mx/vol3no2/contenido-cervini.html
Cintrón, J. (2012, noviembre). 700 millones de dólares no logran salvar las
escuelas públicas. Accedido en: http://cpipr.org/historias/actualidad/387-700-millones-de-
dolares-no-logran-salvar-las-escuelas-publicas.html
Cintrón, N. (2007, octubre 20). Pruebas puertorriqueñas evidencian diferencias
académicas y falta de interés. Estudio en la Escuela Vila Mayans. Periódico Investigativo.
San Juan, PR: Universidad Sagrado Corazón. Accedido en:
http://csgarcia.edublogs.org/2007/10/20/pruebas-puertorriquenas-evidencian-deficiencias-
academicas-y-falta-de-interes/
Coll, E. (2006). Lo básico en la educación básica. Reflexiones en torno a la
125
revisión y actualización del currículo de la educación básica. Revista Electrónica de
Investigación Educativa, 8(1). Consultado el 10 de marzo de 2010 en:
http://redie.uabc.mx/vol8no1/contenido-coll.html
Creswell, W. (2009). Research Design: Qualitative, Quantitative, and Mixed
Methods Approaches. (3rd Edition). Sage Publications Inc.
De las Casas, F. (2010). Pruebas de Medición de las PPAA. Accedido el 10
de marzo de 2010 en: http://www.fraybartolomedelascasas.blogspot.
Denzin, N., & Lincoln, I. (2005). The Sage Handbook for Qualitative Research.
(3rd Edition). Thousand Oaks, CA: Sage.
Departamento de Educación de Puerto Rico. (2003a). Marco Curricular del
Programa de Matemáticas. San Juan, PR: Autor.
Departamento de Educación de Puerto Rico. (2003b). Proyecto de Renovación
Curricular. Fundamentos Teóricos y Metodológicos. Instituto para el Desarrollo Curricular.
Colombia: Panamericana Formas e Impresos, S.A.
Departamento de Educación de Puerto Rico. (2005). Progreso Anual Adecuado. Accedido en:
http://www.de.gobierno.pr
Departamento de Educación de Puerto Rico. (2008). Carta Circular # 8—2008-
2009, Política pública para fortalecer los procesos académicos en las escuelas que no logran
progreso anual adecuado. San Juan, PR: Autor.
Departamento de Educación de Puerto Rico. (2008-2009). Resultados de
Las Pruebas de Aprovechamiento Académico y Evaluación Alterna. Consultado en:
http://www.de.gobierno.pr/tags/pruebas-de-aprovechamiento
126
Departamento de Educación de Puerto Rico. (2010). Carta Circular #5—2010-
2011, Política pública sobre la organización y la oferta curricular del programa de
matemáticas en los niveles elemental y secundario de las escuelas públicas de Puerto Rico.
San Juan, PR: Autor.
Departamento de Educación de Puerto Rico. (2013). Carta Circular #11—2013-
2014, Política pública sobre la organización y la oferta curricular del programa de
matemáticas en los niveles elemental y secundario de las escuelas públicas de Puerto Rico.
San Juan, PR: Autor.
Díaz, E. (s.f.). Factores que podrían afectar el aprendizaje matemático. Primer
Congreso Internacional de Educación. México: Universidad Autónoma de Chihuahua.
Domínguez, S. (2011). La investigación exploratoria. Recuperado el 12 de
marzo de 2012 en: http://www.stelladominguez.com/2011/03/invexploratoria/
Elnuevodía.com. (2010, marzo 3). Diálogo Transectorial. Agenda Ciudadana. Accedido en:
http://www.elnuevodia.com/dialogotransectorialsobreeducacion-828701.html
Elnuevodia.com. (2012). 9 de 10 escuelas en Puerto Rico no dan el grado.
Accedido en: hyyp:/www.elnuevodia.com/Xstatic.endi/template/imprimir.asp…
Estado Libre Asociado de Puerto Rico. (1999). Ley # 149 del 15 de julio de
1999. Ley Orgánica para el Departamento de Educación de Puerto Rico. San Juan, PR:
Autor.
Flores, J., & Alonso, C. (1995). Using focus groups in educational research. Evaluation Review,
19 (1): 84-101. Sociology at Surrey.
Figueroa, N. (2013). Participación de los padres en los procesos educativos y la
127
relación con el aprovechamiento académico de los hijos. Disertación doctoral. Gurabo, PR:
Universidad del Turabo. Accedido en ProQuest Dissertations. UMI 3568042. ISB
9781303276459.
Fundación Flamboyán. (2009). Being Accountable. Accedido el 23 de julio de 2en:
www.sapientis.com
Gaceta Universitaria. (2004, febrero). La difícil tarea de enseñar matemáticas.
Gibbs, A. (1997). Focus Group: Social Research Update. Sociology at Surrey.
Hernández, R., Fernández, C., & Baptista, P. (2006). Metodología de la Investigación. (4ta
edición). McGraw-Hill/Interamericana Editores, S. A.
Hernández, R., Fernández, C. & Baptista, P. (2010). Metodología de la Investigación. (5ta
Edición). McGraw-Hill/Interamericana Editores, S. A.
Hidalgo, S., Maroto, M., & Palacios, A. (2004). ¿Por qué se rechazan las
matemáticas?: Análisis evaluativo y multivariante relevante hacia las matemáticas. Revista
de Educación, Núm. 334: 75-95. Accedido en:
http://www.revistaeducacion.educacion.es/re334/re334_06.pdf
Huerta, J. (2005). Los Grupos Focales. Accedido en:
http.//academia.uprm.edu/huerta/HTMLobj-94/Grupo-Focal.pdf
Jornet, J., & Suárez, J. (1996). Pruebas estandarizadas y evaluación del rendimiento: Usos y
características métricas. Revista de Investigación Educativa, Vol. 14, Núm. 2: 141-163.
Lao, E. (2012, mayo). Fraude en la educación del Estado promueve el embrutecimiento social y
la catalepsia educativa: Solución: Bienvenidos a la clandestinidad de los educadores que
asumirán su misión. Accedido:
http://elcolaoperipeciaspoliticaspuertorico.blogspot.com.es/2012/05/fraude-en-la-educacion-
del-estado.html
Lucca, N., & Berríos R. (2003). Investigación cualitativa en Educación y
Ciencias Sociales. Mayagüez, PR: Publicaciones Puertorriqueñas.
128
Martínez, C., Rúa, A., Redondo, R., Fabra, M., Núñez, A., & Martín, M. (2010).
Influencia del nivel educativo de los padres en el rendimiento académico de los estudiantes
de ADE: Un enfoque de género. Investigación académica. Madrid, España: Universidad
Pontificia Comillas. Accedido en: rvieitis@cee,upcomillas.es
Martínez, M. (2009). Investigación sobre la percepción de los maestros de
matemáticas sobre la integración de la tecnología para mejorar las PPAA. Disertación.
Recuperado el 9 de marzo de 2012 en: http://ponce.inter.edu/cai/Tesis_Graduado/Maria-
AMartinez/index.pdf
Martínez Rizo, F. (2009). Evaluación formativa en aula y evaluación a
Gran escala: Hacia un sistema más equilibrado. Revista Electrónica de Investigación
Educativa, Vol. 11, Núm. 2: 1-18. Universidad Autónoma de
Baja California, México.
Martínez, E., & Sánchez, S. (s.f.). La evaluación de los aprendizajes. Definición
de evaluación y medición. Recuperado el 23 de febrero de 2013
en:http://www.uhu.es/cine.educacion/didactica/0091evaluacionaprendizaje.htm
Medina, M. (2007, diciembre). Las pruebas de aprovechamiento
estandarizadas como instrumento de medición y político. Revista Pedagógica, Vol. 40,
Núm.1: 145-187. ISSN: 0031-3769.
Merriam, S. (2002). Qualitative research in practice: Examples for discussion and analysis.
California: Jossey-Bass.
Montañez García, A. (2011). La Transformación cultural de una escuela desde la perspectiva
del director, los maestros y los padres. Disertación. UMI Number: 3487802. ProQuest LLC.
Morales, F. (2010). Conozca 3 tipos e investigación: Descriptiva, Exploratoria y
Explicativa. Recuperado el 1 de marzo de 2012 en: http://www.manuelgross.bligoo.com
129
Nolasco Santiago, M. (1998). Relación entre las actividades hacia la matemática, diferencias
por razón de sexo y el aprovechamiento en la matemática en estudiantes universitarios.
Tesis. Accedido en: http://www.ponce.inter.edu/cai/tesis/mnolasco/indice.htm
Noticiero Matemático. (2011, junio 13). Leves mejorías en las pruebas
puertorriqueñas de aprovechamiento académico. Periódico Digital de Noticias de las
Matemáticas. Accedido en:
http://noticiariomatematico.blogspot.com/search/label/Pruebas%20PAA
Popham, W. J. (2001). ¿Por qué las pruebas estandarizadas no miden la
calidad educativa? PREAL (Programa de la Reforma Educativa en América Latina y el
Caribe. Grupo sobre Estándares y Evaluación.
Portal del Departamento de Educación. (s.f.) Estadísticas años escolares 2006-2007, 2007-2008,
2008-2009, 2009-2010. 2010-2011 y 2011-2012. Accedido en: http://www.de.gobierno.pr
Portal del Departamento de Educación. (s.f.). ¿Qué se miden en las PPAA).
Accedido en: http://www.de.gobierno.pr
Poy Solano, L. (2009). Pruebas Estandarizadas de evaluación socavan la
educación pública en América Latina. Recuperado el 21 de febrero de 2012 en:
http://luislarios.blogspot.com/2009/02/pruebas-estandarizadas-deevaluacion.html
Ravitch, D. (2009). Estándares Nacionales en Educación. Recuperado el 12 de febrero de 2013
en: http://www.vei.es/calidad2/ravitch.pdf
Reyes, E. (2006). Revisión de investigaciones sobre el aprovechamiento
escolar. Revista del Instituto de Investigaciones Educativas, Año 10, Núm. 17: 115-128.
ISSN 17285852. Accedido en:
http://sisbib.unmsm.edu.pe/bibvirtualdata/publicaciones/inv_educativa/2006_n17/a10.pdf
Rivera, A. (2010). Estadísticas de deficiencias matemáticas universitarias. La
130
Covacha Matemática. Accedido en: http://covacha-matematica.blogspot.com
Ruiz, J. (1999). Metodología de la Investigación cualitativa. (2da Edición).
Bilvao: Universidad de Deusto: 247-259.
Sapientis. (2010). Accedido el 23 de julio de 2013 en: www.sapientis.com
Saunders, M., Lewis, P., & Thornhill, A. (2007). Research Methods for Business Students. (4th
Edition). Prentice Hall.
Serrano, O. (2007, noviembre 21). Bajan las destrezas, pero mejorando. Accedido en:
http://primerahora.com
United States Government. (1983, April). A nation at risk: The imperative of
education reform. Accedido en: http://www2.ed.gov/pubs/NatAtRisk/index.html
United States Government. (2009). Obama Administration’s Education Reform.
The White House. Accedido en:
http://www2.ed.gov/news/pressreleases/2010/03152010.html
Vasanta-Kumara, S., & Sahasranam, C. (2009). Entrepreneurial characteristics among business
management students: An empirical study. The IUP Journal of Management Research, VIII
(6): 7-29.
Vélez, E., Schiefelbein, E., & Valenzuela, J. (2010). Factores que afectan el
rendimiento académico en la educación primaria. Consultado el 13 de marzo de 2010 en:
http://www.oei.es/calidad2/Velezd.PDF
Villeneuve, M. (2004). Manual de práctica: Desarrollo de destrezas básicas de investigación.
San Juan, PR: Publicado por M. Villeneuve Autora.
Wolcott, H. (2001). Writing Up Qualitative Research. (2nd edition). Thousand
Oaks, CA: Sage.
Yin, R. (2002). Case Study Research: Design and Methods. (3rd. ed.). Londres: Sage
Publication.
131
132
APÉNDICES
133
APÉNDICE A
CUESTIONARIO
134
135
136
137
138
APÉNDICE B
RÚBRICA PARA EVALUAR EL CUESTIONARIO
139
140
141
142
143
144
145
146
147
APÉNDICE C
PROTOCO DE PREGUNTAS SEMIE-ESTRUCTURADAS
148
149
150
APÉNDICE D
AUTORIZACIÓN DEL DISTRITO
151
APÉNDICE E
HOJAS INFORMATIVAS
152
153
APÉNDICE F
CERTIFICACIÓN IRB
154
155
156
APÉNDICE G
CERTIFICACIÓN DEL ESTADISTICO
