ANALISA EKONOMI UNTUK PENGAMBILAN KEPUTUSAN DALAM PROSES PRODUKSI

DI SUSUN OLEH :

1. Ari susanto (2015450108)

2. Riki setiadi (2015450132)

3. Yulia anggraini (2015450144)

4. Yusuf rais (2015450145)

Kelompok 7

Jurusan Teknik Industri (P2K) FT. UMJ Jakarta

FAKTOR- FAKTOR DALAM PENGAMBILAN KEPUTUSAN :

• Faktor ketidak-pastian mengenai kondisi yang akan datang.

• Kebutuhan untuk memperhatikan berbagai macam kriteria yang harus dipenuhi seperti kuantitas, kualitas, cost, dll

• Tekanan – tekanan yang berkaitan dengan kecepatan waktu pengambilan keputusan.

• Adanya konflik perbedaan pendapat / pandangan dari berbagai pihak yang terlibat dalam proses penganbilan keputusan.

• Gambar bagan aliran proses pengambilan keputusan manajerial untuk suatu ranrancangan / proyek engginneering

GAMBAR BERIKUT INI MENUNJUKAN BANGUNAN PROSES PENGAMBILAN KEPUTUSAN YANG UMUM DITEMPUH

DALAM PROYEK ENGGINERING :

Secara prinsipil analisa ekonomi akan mencoba menjelaskan prinsip dan metoda yang diperlukan untuk pengambilan keputusan tentang hal-hal yang berkaitan dengan pemilikan ataupun keusangan dari ”capital goods” suatu industri.

Analisa ekonomis yang diterapkan untuk:

• Mengevaluasi proyek-proyek engineering yang terlebih dahulu harus mempertimbangkan faktor-faktor teknisnya dan selanjutnya menggunakan hasil analisis tersebut sebagai dasar pengambilan keputusan lazim disebut sebagai analisa ekonomi teknik (Engineering Economy Analysis).

Suatu rancangan ataupun proposal dari proyek-proyek engineering akan dievaluasi berdasarkan efisiensi teknik (fisik) maupun efisiensi ekonomis. Efisiensi teknis umumnya diformulasikan sebagai:

Output (fisik)

Efisiensi (Teknik/fisik) =

Input (Fisik)

Disini unit satuan fisik output maupun input diukur dalam produk yang dihasilkan. Nilai efisiensi teknis/fisik ini akan selalu, 100%. Semakin dekat dengan 100% atau 1 akan menunjukkan bahwa proses transformasi fisik akan semakin efisien.

Disisi lain efisiensi ekonomis meskipun juga dinyatakan sebagai perbandingan output per input, tetapi dalam hal ini dinyatakan dalam unit satuan ekonomis (uang). Formuslai umumnya sebagai berikut:

Output (penilaian dalam Rp)

Efisiensi (ekonomi) =

Input (biaya dalam Rp)

Disini output akan dinyatakan sebagai nilai penghargaan (worth) dan input biaya (costs) yang telah dikeluarkan. Keduanya dinyatakan dalam unit satuan moneter/uang (Rp). Nilai efisiensi ekonomis diharapkan > 100% agar bisa dinyatakan bahwa proses transformasi input-output telah berlangsung sukses secara ekonomis. Adanya nilai penghargaan (worth) yang lebih besar dibandingkan dengan nilai biaya (costs) akan memberikan indikasi bahwa proses produksi/transformasi telah berhasil memberikan nilai tambah (value added) baik nilai fungsional maupun nilai ekonomis dari output produksi yang dihasilkan.

SIKLUS ALIRAN UANG (CASH FLOW ) DALAM PROSES PRODUKSI

Klasifikasi dan Struktur Biaya Produksi

Agar bisa melaksanakan analisa dan evaluasi alternatif-alternatif yang berkaitan dengan proyek-proyek engineering (produk, Jasa, proses ataupun fasilitas kerja), maka diperlukan kemampuan untuk bisa mengidentifikasikan jenis dan macam biaya yang ada. Untuk memperjelas biaya-biaya yang harus dikeluarkan dalam kegiatan produksi, berikut dijelaskan beberapa jenis biaya yang umum dijumpai:

• Biaya Awal dan Operasional

• Biaya Langsung dan Biaya Tidak Langsung

• Biaya Tetap dan Biaya Tidak Tetap (Variabel)

• Biaya tetap (Fixed Costs)

adalah Biaya-biaya yang berkaitan dengan pengoperasian fasilitas-produksi dalam suatu periode tertentu dimana besar biaya tersebut relatif tetap/konstan selama aktivitas produksi tersebut berlangsung dan tidak perduli dengan jumlah atau volume produksi yang dihasilkan.

Gambar grafik biaya tetap total (total fixied costs)

Besarnya biaya tetap tersebut akan ditentukan oleh ukuran (size) fasilitas produksi terpasangnya. Perubahan-perubahan yang dilakukan lebih lanjut seperti expansi, penambahan mesin, redesign, pergantian tingkat teknologi produksi dan sebagainya akan membawa ke arah perubahan besarnya biaya tetap per periode produksi.

Biaya-biaya langsung seperti direct material costs, direct labor costs, dan biaya pembungkusan (packaging) dalam hal ini besarnya akan cenderung “tetap” per unit outputnya. Biaya ini lazim disebut sebagai ” unit variable costs” dimana secara total biaya total variable costs ini besarnya akan sangat tergantung atau bervariasi terhadap jumlah/volume produksi. Hal ini dapat digambarkan dengan grafik seperti berikut :

Grafik Biaya Variable (Total Variable Cost)

Total biaya produksi atau lazim disebut sebagai Total Costs dalam hal ini merupakan jumlah total biaya tetap ditambah dengan total biaya variablenya. Formulasi ditunjukkan seperti berikut:

Total cost Total Fixed Cost Total Variable Cost

(TC) (TFC) (TVC)

Secara grafis bisa digambarkan seperti berikut :

Bilamana biaya produksi atau biaya manufaktur (manufakturing Costs) per unit produk ingin diketahui maka hal ini bisa diperoleh dengan formulasi:

Biaya Produksi Per unit Total Biaya Produksi

(Rp/unit) Jumlah/Volume Produksi yang dihasilkan

Berikut secara sederhana struktur biaya produksi dengan memperhatikan semua biaya yang terkait didalam pembuatan suatuproduk dalam industri manufaktur :

Catatan :

• Factories expenses dalam hal ini meliputi biaya yang dikeluarkan untuk semua alat, penerangan, power supplies, indirect labor/material dan biaya overhead (fixed costs) lainnya.

• General expenses dalam hal ini meliputi biaya-biaya engineering, administrasi/manajemen.

Penyusutan Nilai Ekonomis Suatu Asset (Depreciation)

Secara definitif penyusutan/depresiasi bisa dinyatakn sebagai berkurangnya nilai (value) dari suatu ”physical assets” seperti

mesin, peralatan produksi, bangunan pabrik, dan lain-lain dengan bertambahnya unsur pemakaian assets tersebut. Dalam hal ini,

penyusutan bisa diklasifikasikan dalam bentuk:

Penyusutan fisik (physical depreciation)

Penyusutan fungsi kerja (functional depreciation)

Peyusutan nilai ekonomis/akuntansi (Accounting depreciation)

Biaya penyusutan atau depresiasi besar kecilnya akan tergantung pada metoda penyusutan yang diaplikasikan. Dengan

metoda yang dipilih maka biaya penyusutan bisa diatur konstan per tahun atau dibuat besar pada tahun-tahun pertama dan terus

menurun (kecil) pada tahun-tahun berikutnya. Alasan pokok biaya penyusutan dibuat besar untuk tahun awal antara lain sebagai

berikut:

Memberi perlindungan terhadap resiko cept usangnya suatu asset akibat inovasi teknologi yang berkembang cepat.Depresiasi yang besar ditahun awal akan mempercepat penarikan kembali. Semua biaya yang dikeluarkan untuk investasi sebagai aset tersebut masih dalam performans puncaknya, disamping adanya keringana-keringan pajak yang harus dibayarkan.

Untuk menetapkan besarnya biaya depresiasi ada 4 (empat) metoda yang umum diaplikasikan yaitu:

Metode penyusutan garis lurus (straight-line depreciation method)

Metode penyusutan jumlah - digit - tahun (sum-of the year digits depreciation method)

Metoda penyusutan keseimbangan menurun (declining balance depreciation method)

Metoda penyusutan dana berkurang (sinking-fund depreciation method)

Sebelum perhitungan biaya penyusutan bisa dilaksanakan terlebih dahulu harus bisa diperoleh data yang berkaitan dengan:

Biaya awal (harga + biaya instalasi) dari asset (P)

Estimasi nilai jual asset pada tahun ke N atau lazim disebut sebagai ”salvage value” (S)

Umur produktif yang menunjukkan lamanya assets tersebut ingin diopersikan secara ekonomis (N)

Bedasarkan perhitungan biaya depresiasi, selanjutnya akan bisa ditetapkan besarnya nilai buku (Book Value) dari asset pada

tahun tertentu. Nilai suatu asset pada suatu akhir periode tahun tertentu, besarnya sama dengan nilai buku pada awal tahun

sebelumnya dikurangi dengan biaya depresiasi pada periode tahun tersebut. Nilai buku dari asset pada akhir tahun ke N dalam

hal ini sama dengan nilai salvage valuenya (S)

METODE PENYUSUTAN GARIS LURUS (STRAIGHT-LINE- DEPRECIATION )

Metode ini memberikan kemungkinan untuk menyusutkan nilai suatu assets pada laju yang konstan selama periode penyusutan berlangsung. Formulasi penetapan biaya depresiasi dapat dinytakan sebagai berikut :

1 (P – S )

AD =

N

Dimana:

P = Biaya awal (RP )

S = Salvage Value ( RP )

N = Periode tahun depresiasi

Contoh :

Nilai awal suatu asset adalah sebesar Rp. 40.000.000,- dan estimasi salvage valuenya Rp. 10.000.000,-. Periode penyusutan ditetapkan selama 5 tahun.

Dari data tersebut di atas, maka biaya depresiasi dan nilai buku untuk setiap tahunnya dapat ditunjukan dalam tabel 7.1. dan gambar grafik 7.8. berikut ini :

TABEL 7.1ALIRAN UANG ( CASH FLOW ) SUATU ASSETS YANG DISUSUTKAN

MENURUT METODE STRAIGHT-LINE

Tahun Biaya Depresiasi per tahun

Nilai Buku pada akhir tahun

0

1

2

3

4

5

-

Rp. 6.000.000,-

Rp. 6.000.000,-

Rp. 6.000.000,-

Rp. 6.000.000,-

Rp. 6.000.000,-

Rp. 40.000.000,- (P)

Rp. 34.000.000,-

Rp. 28.000.000,-

Rp. 22.000.000,-

Rp. 16.000.000,-

Rp. 10.000.000,-

Cost (Rp) P1

40.000.000,-

_ _ _ _ _AD1

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _AD2

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _AD3

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ AD4

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ AD5

0 1 2 3 4 5

Gambar 7.8.

Grafik penyusutan Asset dengan Metode Straight – Line

METODE PENYUSUTAN ASSET DENGAN METODE SUM OF YEAR DIGIT (SYOD)

Metode ini akan menghitung besarnya biaya penyusutan (depresiasi) pada satu tahun tertentu berdasarkan rasio digit tahun yang bersangkutan dengan jumlah digit tahun-tahun (sum-of-year-digit) dimana periode depresiasi berlaku. Metode SYOD akan memberikan kemungkinan nilai suatu asset akan terus berkurang pada lajupengurangan tertentu. Besarnya biaya depresiasi dapat dihitung berdasarkan formulasi sebagai berikut :

AD1 = N (P – S )

1 + 2 +.....+ N

AD2 = N – 1 (P – S )

1 + 2 + ......+N

AD3 = 1 (P – S )

1 + 2 +.....+N

Dimana SYOD ditunjukan dalam bentuk penjumlahan digit tahun yaitu ( 1 + 2 +....+N). Dengan contoh soal yang sama, maka biaya depresiasi per tahun dapat dihitung sebagai berikut :

AD1 = 5 (Rp. 40.000.000 – Rp. 10.000.000) = Rp. 10.000.000

1 + 2 + 3 + 4 + 5

AD2 = 4 (Rp. 40.000.000 – Rp. 10.000.000) = RP. 8.000.000

1 + 2 + 3 + 4 + 5

AD3 = 3 (Rp. 40.000.000 – Rp. 10.000.000) = RP. 6.000.000

1 + 2 + 3 + 4 + 5

AD4 = 2 (Rp. 40.000.000 – Rp. 10.000.000) = RP. 4.000.000

1 + 2 + 3 + 4 + 5

AD5 = 1 (Rp. 40.000.000 – Rp. 10.000.000) = RP. 2.000.000

1 + 2 + 3 + 4 + 5

TABEL 7.2ALIRAN ULANG (CASH FLOW) SUATU ASSET YANG

DISUSUTKAN MENURUT METODESYOD

Tahun Biaya Depresiasi per tahun

Nilai Buku pada akhir tahun

0

1

2

3

4

5

-

Rp. 10.000.000,-

Rp. 8.000.000,-

Rp. 6.000.000,-

Rp. 4.000.000,-

Rp. 2.000.000,-

Rp. 40.000.000,- (P)

Rp. 30.000.000,-

Rp. 22.000.000,-

Rp. 16.000.000,-

Rp. 12.000.000,-

Cost (Rp)

Rp. 40 Juta P

_ _ _ _ _AD1= Rp.10 juta

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _AD2= Rp. 8 Juta

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ AD3 =Rp. 6 Juta

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ AD4= Rp. 4 Juta

Rp. 10 juta _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ AD5= Rp. 2 Juta

0 1 2 3 4 5

N

SYOD = (n)(n + 1) 2 SYOD = (5)(6) = 15 2

METODE PENYUSUTAN KESEIMBANGAN MENURUN (DECLINING BALANCE DEPRECIATION METHODE)

Methode DB ini akan menghasilkan biaya depresiasi dalam jumlah besar pada tahun-tahun awal dan selanjutnya menurun cepat pada periode tahun berikutnya. Besarnya penyusutan dalam hal ini dihitung berdasarkan prosentase tertentu/ tetap terhadap nilai buku dari asset pada tahun sebelum depresiasi tersebut dikehendaki. Formulasi perhitungan biaya depresiasi tahunan dalam hal ini dinyatakan seperti berikut :

Adn = ( % R ) (BV n-1)

dimana :

% R = Prosentase penyusutan yang dikehendaki per tahun

BVn-1= nilai buku pada tahun ke n – 1 (n = 1,2,....N)

Sebagai contoh, dari persoalan yang lalu bilamana sekarang dikehendaki biaya penyusutan ditetapkan berdasarkan metode DB dan prosentase penurunan tetap (R) diputuskan sebesar 25% per tahun, maka biaya penusutan untuk setiap tahunnya dapat dihitung dan dilihat dalam tabel 7.3. dan gambar 7.10.berikut ini :

TABEL 7.3. ALIRAN UANG (CASH FLOW) SUATU ASSETYANG DISUSUTKAN MENURUT METODE D.B

Tahun Biaya Depresiasi tahun Nilai Buku pada akhir tahun

0 1 2 3 4 5

-

0,25 X Rp. 40.000.000,- = Rp. 10.000.000,-

0,25 X Rp. 30.000.000,- = Rp. 7.500.000,-

0,25 X Rp. 22.500.000,- = Rp. 5.625.000,-

0,25 X Rp. 16.875.000,- = Rp. 4.218.750,-

(Rp. 12.656.250 – Rp. 10.000.000) = Rp. 2.656.250,-

Rp. 40.000.000,- (P)

Rp. 30.000.000,-

Rp. 22.000.000,-

Rp. 16.000.000,-

Rp. 12.000.000,-

Rp. 10.000.000,- (S)

Catatan : Biaya depresiasi untuk periode tahun ke-5 dalam hal ini tidak mengikuti formulsi/metode yang ditetapkan karena dalam ini terkait dengan nilai estimasi salvage-value sebesar Rp. 10.000.000,-. Disini karena berupa “pengurangan”, maka jalur kurva depresiasi akan berupa garis kurus (straight-line).

Dalam metode D.B. penetapan prosentase penyusutan (%R)yang didasarkan pada estimasi akan meyebabka ketidak-sesuaian biaya depresiasi dengan nilai salvage dari asset pada akhr tahun periode penyusutan. Agar tepat maka penetapan % R dalam hal ini bisa ditetapkan menurut formulasi (tidak lagi sekeda diesimasikan) seperti berikut :

Dengan demiian ,dalam kasus di atas maka nilai %R adalah sebesar :

Selanjutnya bilamana harga % R ditetapkan sebesar (2X100%) maka hal ini akan memberikan laju penyusutan yan besar dan cepat pada taun-tahun awal periode penyusutan.Metode penyusutan dengan % R = (2/N X 100%) ini dikenal sebagai metode double den-clining Balance (D.D.B) yang aplikasinya cukup luas.

Cost (Rp)

Rp. 40 Juta P

_ _ _ _ _AD1= Rp.10.000.000,-

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _AD2= Rp. 7.500.000,-

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ AD3 =Rp. 5.625.000,-

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ AD4= Rp. 4.218.750,-

Rp. 10 juta _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ AD5= Rp. 2.656.250,-

0 1 2 3 4 5

N

%R = (1− ඥ𝑆/𝑃𝑛 ) X100%

%R = (1- ට𝑅𝑝.10.000.000𝑅𝑝.40.000.0005 ) X 100%

%R = (1-0,7578) X 100% = 24,22 %

METODE PENYUSUTAN DANA BERKURANG (SINKING-FUND DEPRECIATION METHODE)

Berbeda dengan metode-metode sebelumnya ,pada metode sink-ing-fund (SE) ini, nilai suatu asset akan berkurang dengan laju penyusutan yang terus bertambah besar. Dalam metode SF ini adanya bunga (interest) bank akan ikut dipertimbagkan sebagai konsekuensi adanyaperubahan nilai uang sesuai dengan fungsi waktu (time value of money). Berdasarkan metode SF ini maka biaya penyusutan setiap tahun adalah jumlah total dari besarnya nilai aset yang ditanamkan dalam “sinkin-fund” pada akhir tahun dari jumlah bunga yang diperoleh selama tahun asset.

Sebagai contoh, dari kasus yang dipergunakan dalam peritungan yang lalu bilamana ditetapkan bungan(interest) = 20% per tahun: maka jumlah uang yang ditanamkan dalam “sink-ing-fund” pada akhir setiap tahun dapat dihitung sebagai berikut:

SF = (P –S) (A/F,20%, 5 tahun)

= (Rp. 40.000.000 – Rp. 10.000.000) ( 0,13438)

= Rp. 4.031.400,-

Nilai ( AF, 22% ,%tahun) disebut sebagai “sinking-fund-factor” yangbesarnya (0,13438) dapat dilihat dalam tabel compound interest atau formulasi khusus yang akan dibicarakan dalam sub-bab selanjutnya.

Dengan memperhatikan besarnya bunga (interest) yang ada, maka biaya penyusutan untuk setiap tahun akan dapat dihitung sebagai berikut :

AD1 = Rp. 4.031.400,-

AD 2 = Rp. 4.031.400,- + 20% X Rp. 4.031.400,-

= Rp. 4.837.600,-

AD3 = Rp. 4.031.400,- + 20% (Rp. 4.031.400,- + Rp. 4.837.600,-)

= Rp. 5.805.200,-

AD4 = Rp. 4.031.400,- + 20% (Rp. 4.031.400,- + Rp. 4.837.600,- +

Rp. 5.805.200,-)

= Rp. 6.966.300,-

AD5 = Rp. 4.031.400,- + 20% (Rp. 4.031.400,- + Rp. 4.837.600,- +

Rp. 5.805.200,- + Rp. 6.966.300,-)

= Rp. 8.359.500,-

Selanjutnya biaya penyusutan dan nilai tambahan buku untuk setiap tahunnya dapat dilihat dalam tabel 7.4 dan gambar 7.11 berikut ini

TABEL 7.4ALIRAN UANG (CASH FLOW) SUATU ASSET YANG DISUSUTKAN MENURUT METODE

SINKING-FUND

Tahun Biaya Depresiasi tahun

Nilai Buku pada akhir tahun

012345

-Rp.4.031.400,- Rp.4.837.600,- Rp.5.805.200,- Rp.6.966.300,- Rp.8.359.500,-

Rp. 40.000.000,- (P)Rp. 35.968.600,-Rp. 31.131.000,-Rp. 25.325.800,-Rp. 18.359.500,-

Rp. 10.000.000,- (S)

Cost (Rp)

Rp. 40 Juta P

_ _ _ _ _AD1= Rp.4.031.400,-

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _AD2= Rp. 4.837.600,-

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ AD3 =Rp. 5.805.200,-

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ AD4= Rp. 6.966.300,-

Rp. 10 juta _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ AD5= Rp. 8.359.500,-

0 1 2 3 4 5

N

Gambar 7.11.

Grafik penyusutan asset dengan metode sinking-fund

ANALISA TITIK PULANG POKOK ( BREAK EVEN ANALYSIS)

Analysis titik pulang pokok (B.E Analysis) merupakan analysis ekonomi yang umum diaplikasikan dalam proses pengambilan keputusan. Dengan analaisis ini, maka keputusan mengenai beberapa volume produksi harus dibuat agar suatu proses produksi tetap menguntungkan akan bisa ditetapkan. Analisis dibuat dengan mempertimbangkan unit-unit biaya tetap (fixed cost) ,biaya variable dan harga (price)per unit produknya. Dengan analisis titik pulang pokok ini, mengevaluasi tentang bagaimana pengaruh perubahan volume produksi/penjuaan terhadap besarnya keuntungan yang bisa diperoleh. Perlu diketahui disin, analisis ini dilaksanakan dengan mengabaikan hal-hal seperti.:

• Kondisi masa yang akan datang yang berkaitan dengan perubahan tingkat kebutuhan yang serba pasti (diasumsikan demand dan konstan)

• Nilai uang tidak akan berubah seiring dengan periode waktu berjalan (time

Catatan :

SB X : Menggambarkan jumla /volume produk(N) yang dihasilkan atau dijual .Selain itu juga bisa digunakan untuk menunjukan % kapasitas pendaya-gunaan dari fasilitas produksi(kapasitas terpasang)

NB : Jumlah / Volume produk yang menybabkan terjadinya titik pulang pokok.

SB Y : Menggambarkan besarnya biaya (cost) atau penerimaan (revenns) untuk berbagai jumlah/output produk.

BEP : Titik pulang pokok yaitu titik yang menunjukan kondisi impas: dimana pada jumlah / volume produksi sebesar NB terjadi keadaan total Biaya = Total penerimaan

Bilamana : TC > TR – Rugi (loss)

TC < TR – Untung ( profit)

Untuk melakukan analisis perhitungan,maka hal tersebut bisa dilihat dari hubungan-hubungan berikut ini :

Untung (profit) atau rugi (loss) = Total penerimaaan – total biaya atau :

Z = TR-TC

Dengan sedikit modifikasi maka formulasi diatas dapat dibuat sebagai berikut :

Perbadaan / selisih antara P-V disebut dengan istilah “contribution per unit of output” .Dari analisis B.E dijumpai adanya asumsi dan batasan antara sebagai berikut:

NBEP = 𝑻𝑭𝑪𝑷−𝑽atau

𝑱𝒖𝒎𝒍𝒂𝒉 𝒐𝒖𝒕𝒑𝒖𝒑𝒓𝒐𝒅𝒖𝒌𝒔𝒊 𝒑𝒖𝒍𝒂𝒏𝒈𝒑𝒐𝒌𝒐𝒌 ൩ = ቂ𝑻𝒐𝒕𝒂𝒍 𝒃𝒊𝒂𝒚𝒂 𝒕𝒆𝒕𝒂𝒑𝒉𝒂𝒓𝒈𝒂 𝒋𝒖𝒂𝒍 𝒑𝒆𝒓 𝒖𝒏𝒊𝒕 𝒑𝒓𝒐𝒅𝒖𝒌−𝑩𝒊𝒂𝒚𝒂 𝒗𝒂𝒓𝒊𝒂𝒃𝒍𝒆 𝒑𝒆𝒓 𝒖𝒏𝒊𝒕 𝒑𝒓𝒐𝒅𝒖𝒌ቃ

• Harga jual per unit produk (unit price) atau P akan selalu konsta, tidak perduli berapapun jumlah unit output yang bisa terjual. Dalam kondisi yang nyata ,unit price ini aan tergantung pada hukum supply-demand yang ada.

• Biaya variable per unit output (V) juga dianggap konstan, tidak perduli berpapu jumlah output yag dijual,disini tidak dikenal adanya potongan harga (discount price)

• Asumsi nilai P dan V yang kostan memberikan asumsi baru yaitu semua yang berhubungan dengan biaya (cost) ataupun penerimaan (cost) akan linier.

• Analisis B.E hanya bisa diaplikasikan untuk menganalisis fasilitas produksi yang menghasilkan produk atas jasa tunggal (single output)

• Selanjutnya berdasarkan peta pulang pokok (B.E chart) manajemen industri akan dapat menjawab beberapa pertanyaan pertanyaan yang berhubung dengan telah diteapkannya jumlah/volume produk yang mengakibatkan kondisi pulang pokok terjadi (NB) .Pertanyaa pertanyaan yang umum dilontarkan tersebut antara lain seperti berikut :

a) Menekan/ Menurunkan total biaya tetap (TFC)

• Langkah menurunkan besarnya harga TFC bisa dilaksanakan dengan jalan :

• Mengurangi biaya penyusutan (depresiasi) yaitu dengan menggunakan metode penyusutan tertentu atau memperbesar periode penyusutannya.

• Menekan biaya-biaya promosi,iklan atau sales expenses lainnya.

• Melakukan penghematan biaya-biaya over-head lainnya seperti indirect Costs dan lain lain.

• Untuk mengetahui berapa total biaya tetap maksimum apa kondisi bisa memberi kemungkinan mendatangkan keuntungan dapat dilihat dengan analisa BE. Seperti diketahui syarat tercapai kondisi pulang pokok adalah bila Z=0 ,sehingga TR=TC atau TFC + TVC, dengan kata lain bisa diperoleh hubungan.

• TFC = TR – TVC

• TFC = Rp.240.000.000,-/ tahun – Rp.192.000.000/tahun

• TFC = Rp.48.000.000,-/tahun.

• Dari hasil perhitungan bisa ditarik kesimpulan bahwa bilamana proses produksi dikehendaki memberi keuntungan dan dengan kata lain diasumsikan tetap sama – maka total biaya tetap (TFC) harus bisa ditekan lebih kecil dari Rp.48.000.000,-

b) Menekan/menurunkan biaya variable per unit output atau unit variable coast (V)

• Langkah menurunkan unit variable coast (V) dapat dilaksanakan dengan jalan :

• Melaksanakn perbaikan-perbaikan terhadap tata cara kerja ataupun standart-standart sistem kerja lainnya agar proses bisa dilaksanakan secara lebih efektif dan efisien lagi.

• Memilih material yang lebih murah, dan lebih mudah/cepat untuk diproduksi: menaikan tingkatan teknologi dari proses produksi, dengan memilih mesin atau fasilitas-fasilitas produksi lainnya yang lebih produktif sehingga bisa menekan biaya tenaga kerja langsung (Direct Labor Coast) ,hemat enersi dan sebagainya.

• Untuk mengetahui berapa unit variable coats maksimum yang bisa ditolerir agar proses produksi bisa mendatangkan keuntungan maka dengan cara yang sama bisa dievaluasi melalui analisa perhitungan seperti berikut :

Unit variable cost =

V =

= Rp. 16.000,-/ unit

Dari analisa BE ,dimana syarat Z = 0 harus terpenuhi,diperoleh hubungan sebagai berikut :

TR = TC

TR = TFC + TVC = TFC + ON

V =

c) Menaikan harga jual per unit produk atau unit cost price (P)

Meskipn langkah menaikan harga jual bukan merupakan alternatif mudah untuk dilakkan ,akan tetapi bagaimanapun juga hal tersebut tetap merupakan pilihan yang bisa ditempuh oleh manajemen guna menghindarkan diri dari kerugian . Berdasakan informasi data yang diproleh bahwa jika menggunakan rumus :

P (P) =

Akan menimbulkan kerugian karna disini TR < TC maka untuk tidak rugi P harus dinaika lebih besar , maka alternatif rumus lain adalah P = + V Kesimpulan nya agar supaya keadaan yang menguntungkan bisa dijumpai ,maka harga jual per unit harus dinaikan lebih besar.

d) Menaikan Jumlah atau volume uit output (N) yang dibuat/dijual

Langkah ini memungkinkan menajemen untuk menigkatkan jumlah output produksi semaksimal mungkin tanpa khawatir hal tersebut bisa mempengaruhi total biaya tetap nya (TFC) .Semakin besar volume produksi yang dihasilkan ,maka konstribusi biaya tetap per unit output tersebut akan semaki kecil.Hal tersebut tentu saja akan bsa menekan biaya total pada perhitungan akhirnya. Kembali lagi pada konsep BE analysis yang telah dinyatakan dihalaman terdahlu ,diperoleh formulasi dasar seperti berikut:

(Jumlah output produksi pulang pokok)

)

N =

Analisa Pulang pokok (BE Analisis ) yang pada asarnya mencoba menganalisa hbungan yang terjadi antara total penerimaan dan biaya produksi dapat pula dikembagkan antara total penerimaa dan biaya produksi dapat pula dikembangkan untuk menganalisa yaitu mendasarkan dari pada total biaya (TC) dari masing masing alternatif-alternatif ltersebut dan kemudin membadingkannya. Berikut menganalisa alternatif prouksinya yaitu apakah suatu produk pada ekonomis saja langsung dari pabrik lain. Langkah ini lazim dikenal sebagai “Make or Buy” yang secara sistematis dapat digambarkan dalam peta BE-nya seperti berikut:

• Dari peta pulang pokok (gambar 7.14) terlihat bahwa untuk keputusan membuat produk, berarti diperlukan biaya tetap(TFC) selain biaya variable. Sebaliknya bila diputuskan untuk membeli saja, maka tidak diperukan biaya investasi untuk fasilitas-fasiltas produksi: sedangkan biaya total (TC beli) dalam hal ini tergantung pada harga (P) dan jumlah produk yang yang dibeli saja. Bilamana volume produksi (N) dalam hal ini lebih besar dari N BEP ,maka akan lebih ekonomis bilamana keputusan yang diambil adalah membuat sendiri dan sabaliknya.

• Selain analisa buat-beli ,metode BE-analysis bisa pula diaplikasikan untuk melakukan pengambilan keputusan memilih alternatif yang ekonomis dari banyak pilihan pilihan (alternatif) yang lain. Hal ini misalkan bisa dijumpai dalam penatapan alternatif produksi yang bagaimana yang harus diambil (normal,semi automatis dan full otomatis) untuk suatu jumlah output tertentu yang dikehendaki,seperti yang ditunjukan dalam peta BE berikut ini:

ANALISA EKONOMI TEKNIK (ENGINEERING ECONOMICS ANALYSIS)

Banyak proyek-proyek rekayasa teknik yang didalam realisasi nya sering dihadapkan dengan pilihan alternatif –alternatif seperti design,prosedur,motode dan sebagainya .Seperti yang telah disinggung sebelumnya pertimbanga mengenai alternatif pilihan yang harus diputuskan akan ditinjau dari segi/aspek teknis maupun ekonomis. Aspek ekoomis bersangkut paut dengan investasi (fixed cost) yang dibutuhkan, biaya operasional yang harus dikeluarkan ,overhead cost dan lain lain . Analis ekonomi teknik ,dalam hal ini akan membandingkan perbedaan alternatif-alternatif proyek egineering tadi dalam nilai ekonoisnya yang dinyatakan dalam jumlah uang. Alternatif terbaik dalam memberikan jumlah uang/biaya yang paling kecil (ekonomis)

Prosedur Evaluasi dan Penetapan Alternatif Proyek Teknik dan Permasalahanya.

Didalam mengevaluasi proyek-proyek teknik guna menetapkan alternatif terbaik yang perlu diusulkan ,maka prosedur tersebut bisa diambil:

• Alternatif-alternatif harus bisa diformulasikan secara jelas telebih dahulu sebelum dibandingkan satu dengan lainnya. Disini setiap alternatif harus sama atau setara dalam arti tidak ada yang signifikan dalam hal fungsi/kegunaan,spesifikasi teknis dan sebagainya. Evaluasi dan penetapan alternatif hanya bisa dilakukan bilamana sekurang kurangnya ada 2 kemungkinan yang bisa diusulkan.

• Apaun keputusan yang diambil harus memveri pertimbangan juga terhadap konsekuensina ataupun damapk yang akan terjadi kelak.

• Selanjutnya evaluasi dan / atau keputusan diambil arus ditinjau untuk memuaskan kepentingan siapa? Apakah konsumen umumnya? Analisa BCR (Benefit Cost Ratio) meruakan salah satu cara untuk menili ini.

• Untuk setiap analisadan keputusan ekonomis yang diambil,maka uang- sebagai unit satuan ekonomis- akan dialikasikan ebagai tolok ukur utmanya.Disini perbedaan perbedaan yang ada dinyatakan dalam unit satuan fisik yang sesuai: kemudian uit satuan fisik tersebut dikonversikan dalam unit satuan uang yang berlaku (Rp atau $)

• Harus ada kriteria-kriteria yang jeas dalam pengambilan keputusan. Kriteria utama untuk pemilihan alternatif terbaik dalam hal ini terletak pada alternatif yang mampu menggunakan segala sumber daya efektif dan efisien.

• Problem evaluasi dan pemilihan alternatif dari proyek-proyek engineering banyak kita jumpai dalam bentuk ,misalnya:

• Alterntif untuk pemilan likasi pabrik

• Alternstif untuk pemilihan pembangkit teaga listrik (PLTD,PLTA,PLTU,PLTN,dsb) dan kebijaksaan pengadaannya

• Dan lain lain

KONSEP BUNGA PINJAMAN (INTEREST)

Istilah bunga (interest) bila diartika sebagai “the rent paid for the use of money”atau diterjemahkan sebagai nilai sewa terhadap peminjaman sejumlah uang untuk suatu waktu tertentu. Selain itu interest bisa pula diartika sebagai laju pengembalian (rate of return) dar sejumlah uang uang diinvestasikan sejumlah uang tersebut berasal dari milik sendiri atau pinjaman (saham perorangan,bank atau institusi keuangan lainya): maka si pemilik uang biasanya akan berharap adanya “kompensasi” ini akan diperhitungkan sabagai salah satu unsur biaya (cost) ,dimana besar kecilnya bunga (interest) akan dipengaruhi oleh faktor faktor seperti.:

• Resiko tidak kembalinya uang yang diinvestasikan/dipinjam karena berbagai macam hal sepeti kerugian,inflasi dan sebagainya.

• Pengaruh hukum permintaan dan penawaran (supply-demand) yang dkaitkan dengan dana untuk pinjaman seperti dalam gambar berikut:

• Biaya-biaya overhead yang harus dikeluarkan untuk book keeping,collection fees dan biaya administrasi lainnya disampig juga lama periode waktu peminjaman.

• Adanya aturan aturan yang dibuat/ditetapkan oleh pemerintah berkaitan dengan besarnya interest yang ditetapkan sebagai misal indonesia besarnya interst akan dikendalikan secara langsung oleh bank indonesia.

• Dari uraian diatas ,maka interest rate dalam hal ini didefinisikan sebagai rasio dan hasil yang diterima dari modal atau sejumlah uang yang ditanamkan dan modal tertentu dalam jangka waktu tertentu (biasanya bisa dalam jangka waktu 1 tahun) Formulasi lain dinyatakn sebagai rasio antara jumlah yang harus dibayarkan untuk sejumlah uang yang dipinjamkan .

Mcam –macam interest dan metode aplikasinya

Interest rate umumnya selalu dinyatakan per tahun terkecuali ada ketetapan lain, bilamana dinyatakan :

I = 18% per tahun

I = 1,5% per bulan

I = 4,5% per tri windu

I = 9% per ½ tahun

Maka pernyataan tersebut diatas akan memiliki pengertian yang sama. Secara sederhana bilamana interest dianggap sebagai jumlah uang yang diterima sebagai hasil penanaman modal, maka hal ini akan diartikan sebagai keuntungan (profit) . Sebaliknya ,bila interest dinyatakan sabagai sejumlah uang yang diterima seagai pembayaran sewa (rental fee) dari uang pinjaman ,maka hal tersebut bisa diartikan sebagai biaya (cost).

PERUBAHAN NILAI UAN KARENA WAKTU DAN HUBUNGANNYA DENGAN INTEREST RATE.

Seperti telah dijleskan terdahulu bahwa uang akan memiliki interest rate tertentu bilamana ditanamkan dalam periode waktu tertentu (1tahun) .Hubungan antara interest dan waktu ini akan membawa kita pada konsep perubahan nilai uang dalam suatu waktu tertentu (time value of money) Disini nilai uang akan berubah menurut jangka waktu tertentu maka jumlah yang harus dibayakan kembali selanjutnya lebih besar dari dari jumlah yang telah dipinjam tersebut. Perbedaan nilai uang Yang dibayarkan kembali dan nilai uang interets dalam kondisi dimana interest rate (i) > 0 hal ini aka berarti besarnya nilai uang pada saat waktu yang berbeda tidak akan sama.

Macam Macam interest dan metode aplikasinya

Besarnya bunga yang harus dbayarkan pada prinsipnya akan tegantung pada 3 hal:

• Lama waktu/ peroide peminjaman (n)

• Besarnya interest rate yang ditetapkan (i%)

• Metode penetapan iterest yang dialikasikan yaitu antara lain motod in interest sederhana (single interest) dan metode interest gabungan ( compound interest)

Pada metode sigle interest maka disini besarnya interest yang dibayarkan akan proporsional dengan metode periode waktu peminjaman (n) dikalikan dengan jumlah uang yang dipinjam. Secara sederhana pula hal ini bisa diformulasikan seperti berikut:

Dimana P = Besarnya uang yang dipinjam / diinvestasikan (principal of money)

I = P.n.i

I =interest rate (%)

N = Periode waktu pinjaman (n) atau interest berlaku.

• Cara penetapan bunga dengan menggunakan metode siple interest dalam prakteknya hampir tidk pernah digunakan dalam dalam hal ini metode bungan digabungkan yang seringkali pula disebut sebagai metode bunga majemuk / berganda atau bungan berbunga(compound interest) .Dibandingkan dengan metode simple interest maka metode terhadap perubahan nilai uang berdasarka fungsi nilai waktu (time value of money) .Bila pemijaman uang dilakukan pada suatu jangka waktu tertentu yang lama nya sama dengan kelipatan beberapa kali periode tersebut atau dibiarkan mengumpul (akumulasi) dan seluruhnya baru dibayarkan di akhir jangka waktu eminjaman tersebut. Kondisi terakhir ini akan menyebabkan adanya bungan dari bunga yang diperoleh pada periode sebelumnya.

Untuk memudahkan penjelasan tentang aliran keluar masuknyauang (Cash Flow) dalam suatu model investasi selain itu dapat diuraikan melalui tabel aliran uang tunai bisa juga digmbarkan secara sistematis melalui diagram aliran uang tunai (Cash flow Diagram). Diagram aliran uang akan menggambarkan semua penerimaan pada suatu periode dengan panah kearah atas dan semua pengeluaran/ pembayaran dengan panah kearah bawah

Pada contoh diatas bunga/ interest yang harus dibayarkan setiap tahunnya sebesar Rp.1.800.000 dan pada akhir tahun keempat yang harus dibayarkan setiap tahunnya sebesar pnjaman pokok atau principalmoney (P) ditambah dengan bunga pada periode tahun tersebut yaitusebesar Rp. 11.800.000.

Dengan mengambil kasus yang sama, Cash Flow berikut ini akan memperlihatkan perbedaan hasil perhitungan bilamana bunga pinjaman digabung dan dibayarkan sekaligus pada akhir periode pinjaman.

Gambar 7.18.Diagram aliran uang tunai : aplikasi metoda compond interest dimana

bunga di bayarkan sekaligus pada akhir tahun periode pinjaman

PENGARUH NILAI UANG TERHADAP WAKTU, BUNGA (INTEREST)DAN APLIKASINYA DALAM ANALISA EKONOMI TEKNIK

Berkaitan dengan adanya perubahan nilai uang terhadap waktu ataupun faktor bunga, maka dengan suatu cara tertentu bisa dicari hubungan nilaiuang pada saat yang lalu, sekarang ataupun yang akan datang dengan melihat suku bunga yang berlaku. Simbol/notasi berikut ini akan sering digunakan dalam menyelesaikan persoalan-persoalan analisa ekonomi teknik.

I = Periode bunga yang ditetapkan dalam jangka waktu tertentu

P = Besarnya uang pokok yang nilainya dihitung/dielivalensikan dimasa mendatang (Present worth)

F = Besarnya uang pokok yang nilainya dihitung/dielivalensikan dimasa mendatang (Future worth) yaitu pada akhir periode bunga (n). Besarnya nilai F adalah uang pokok (P)ditambah bunga yang berakumulasi spanjang periode peminjaman tersebut.

A = jumlah pembayaran tunggal n dari pembayaran yang sama berturut-turut (Uniform Series) yang dilakukan pada setiap akhir periode bunga tahunan (Annual payment atau Annuity).

Selanjutnya untuk meganalisa hubungan antaraantara P,F dan Ayang dinyatakan dalam variabel n dan i% dapat dicari dengan formulasi yang akan dijelaskan aplikasinya dengan contoh sebagai berikut:

Pembayaran Tunggal (Single Payment)

Analisis perhitungan disini dikenal formulasi hubungan sebagai berikut :Faktor pembayaran tunggal berganda (Single amount peyment compount factor)

Dipakai untuk mencari harga F dimana nilai P,n dan i% diketahiiF = P (F/P,i%, n) atauF = P (1 + i)n

Disini faktor bunga yang dipakai untuk menunjukan perhitungan bunga tunggal adalah (F/P, i%, n) atau bisa dihitung dengan (1 + i). Nilai (F/P,i%, n) sendiri bisa dilihat dalam tabel compound interest yang dijumpai dalam buku-buku ekonomi teknik. Notasi F/P dalam hal ini menunjukan bahwa faktor bunga ini harus dikalikan dengan nilai P untuk mendapatkan harga F. Tingkat bunga per priode ditunjukan dengan i% dan jumlah periode bunga dalam jangka waktu peminjaman ditunjukan dengan nilai n.

• Contoh bila sejumlah uang pokok (P) sebesar Rp. 10 juta didepositokan dengan bunga berganda 18% per tahun dalam jangka waktu 5 tahun , maka setelah peroode 5 tahun berakhir jumlah uang tersebut menjadi:

Jawaban

F = Rp.10.000.000 (1+0,18)5

= Rp.10.000.000 (2,287757756)= Rp.22.877.577,56

Atau dengan menggunakan tabel compound interest kita mendapatkan faktor bunga (F/P,18%, 5) = 2,2878 sehingga :

F = (F/P,18%, 5) F = Rp.10.000.000 – (2,2878) = Rp.22.878.000Disini terdapat sedikit perbedaan hasil perhitungan yang

dalam hal ini disebabkan adanya pembulatan angka dari faktor bunga (F/P, 18%, 5) yang di peroleh dari tabel yang ada.

Sedangkan diagram aliran yang dapat digambarkan sebagai berikut:

FAKTOR NILAI SEKARANG DARI PEMBAYARAN TUNGGAL (SINGLE PAYMENT PRESENT WORTH FACTOR)

Faktor nilai sekarang (present worth factor) ini dipakai untuk mencari nilai

uang pokok(P) dimana nilai F, n dan i% diketahui

P = F (P/F,i%, n) atau

P = F

Disini cash flow diagram tidak berbeda dengan diagram terdahulu

Faktor (F/P,i%, n) atau lazim disebut sebagai faktor nilai sekarang (present worth factor) dari pembayaran tunggal.

Contoh

Berapakah uang yang harus didepositokan oleh i = 18% pada 1 Januari 1992 bila dikehendaki sejumlah uang sebesar Rp.52.338.000 pada 1 Januari 2002 yang akan datang?

Analis perhitungan

P = F (P/F,18%, 10)= Rp.52.338.000 (0,1911)= Rp.10.001.791,80 atau

P = FP = Rp.52.338.000 P = Rp.10.000.000

PEMBAYARAN DALAM JUMLAH SAMA SECARA SERI (BERTURUT-TURUT) PADA SETIAP AKHIR TAHUN PEMBAYARAN ATAUPENERIMAAN (UNIFORM ANNUAL SERIES END-OF-YEAR PAYMENT OR RECEIPTS)

Ada 4 macam formulasi hubungan yang berturut-turut dapat dijelaskan sebagai berikut:

A. Faktor dana tersimpan/terbayarkan dalam jumlah yang samasecara seri (uniform series the sinking found factor)

Uniform series dipakai untuk mencari bunga A bilamana nilai F,n dan i% diketahui

Diagram aliran uang (cash flow diagram) dapat digambarkan:

CONTOH SOAL:

Berapakah uang yang harus didepositokan dalam jumlah yang sama berturut-turut setiap tahunnya sejak awal 1984 agar pada tahun 1994 ini bisa diperoleh dana sebesar Rp.25 juta dengan i=18%.

Jawab:

A = F (A/F,18%, 10) = Rp 25 juta (0,04251)A = Rp. 1.062.750

Faktor dana/modal yang terserap kembali dalam jumlah sama secara berturut-turut (uniform series capital recovery factor).

Dipakai untuk mengetahui berapa uang yang harus ditarik kembali dalam jumlah sama secara berturut-turut (A) dengan interest i% selama periode apakah n terhadap dana sejumlah P yang telah diinvestasikan.

Contoh soal:

Sejumlah uang sebesar Rp 20 juta didepositokan pada awal tahun 1994, dan selanjutnya setiap akhir tahun akan diambil dalam jumlah yang sama secara berturut-turut sampai habis pada awal tahun 2000. Berapakah niai pengambilan tersebut bila i=18%?

Jawab

Faktor dana terkumpul dari pembayaran yang sama secara berturut-turut (Uniform series compound factor)

Dipakai untuk mengetahui berapa banyak uang yang terkumpul (F) pada akhir periode interest n tahun untuk setiap pembayaran dalam jumlah yang sama secara berturut-turut dengan interest rate i%

CONTOH SOAL:

Berapakah uang yang harus didepositokan dalam jumlah yang sama berturut-turut setiap tahunnya sejaka awal 1984 agar pada tahun 1994 bisa diperoleh dana sebesar Rp.25 juta dengan i=18%

Jawab:

Nilai uang sekarang dari pembayaran uang yang sama secara berturut-turut (Uniform series present worth factor)

Dipakai untuk mencari nilai uang sekarang (present worth) dalam seri pembayaran uang dalam jumlah sama secara berturut-turut selama periode n dengan interest rate i%.

CONTOH SOAL:

Berapakah uang yang harus didepositokan pada 1 Januari 1994 agar hasilnya bisa ditarik uang dalam jumlah yang sama (Rp1juta)pada setiap awal tahun, selama 5 tahun berturut-turut sehingga dana deposito tersebut akan habis (i=18%)

Jawab:

NOMINAL DAN EFFECTIVE INTEREST RATE

Suatu interest rate sebesar 1,5% per bulan seringkali pula dianggap sebagai sama besarnya dengan 18% pertahun. Hal ini digambarkan sebagai “Nominal interest rate” 18% per tahun yang merupakan penggabungan dari interest rate 1,5% per bulan tadi.

• Contoh:

Uang sebesar Rp.1 juta di depositokan dengan interest rate 1,5% perbulan pada akhir bulan ke 12 (1tahun) maka uang yang akan terkumpul sebesar

Jawab:F = P(1+i)n = Rp.1 juta (1+0,015)12

F = Rp 1 juta ( 1,195618) = Rp. 1.195.618

Dari contoh ini bila uang tersebut di depositokan dengan interest rate 18% per tahun, maka pada akhir tahun ke 1 deposito akan menjadi:

F = P(1+0,18)1 = Rp.1juta (1,18)F = Rp.1.180.000Bunga 1,5% perbulan yang digabungkan selama 1 tahun sekaligus (18%) dalam hal ini disebut “Nominal interest rate”.

• Compound interest 1,5%per bulan ini pada dasarnya akan sama dengan 19,56% compound interest per tahun atau ” effective interest rate” yang mana nilainya dapat dihitung dengan rumus:

Effecttive interest rate per tahun = (1 + (r/m))m – 1

Dimana m (r/m) = nominal interest rate(%)

M = banyaknya interest bisa dihitung per tahunnya

Bilamana (r/m) = 1,5% perbulan dan m = 12, maka,

Effective interest rate =(1+0,015)12 – 1

= 0,1956 atau 19,56%

Mencari nilai interest rate (i%)yang besarnya tidak diketahui

Apabila harga P, F, dan n diketahui dan i dalam hal ini tidak diketahui dan harus dicari, maka formulasi matematikanya:I(%) =

Dengan memanfaatkan tabel compound interest maka harga i% yang tidak diketahui tersebut dapat dihitung menggunakan metode “interpolasi”