8/19/2019 TUGAS METODE SIMPLEK
1/2
TUGAS PROGAM LINIER
1. Fungsi tujuan :
minimumkan z = 2 x1 + 5.5 x2Kendala :
x1 + x2 = 90
0.001 x1 + 0.002 x2 ≤ 0.9
0.09 x1 + 0.6 x2 ≥ 27
0.02 x1 + 0.06 x2 ≤ .5
x1! x2 ≥ 0
"entuk di atas adala# $entuk umum %em&'g&aman
linie&n(a. Kedalam $entuk $aku! m'del
matematik te&se$ut akan $e&u$a# menjadi :Fungsi tujuan :
minimumkan z = 2 x1 + 5.5 x2Kendala :
x1 + x2 + s1 = 90
0.001 x1 + 0.002 x2 + s2 = 0.9
0.09 x1 + 0.6 x2 ) s* + s = 27
0.02 x1 + 0.06 x2 + s5 = .5
x1! x2 ! s1! s2! s*! s! s5 ≥ 0
2. Fungsi ujuan:
,aksimumkan z = 2x1 + *x2Kendala :
10 x1 + 5 x2 ≤ 600
6 x1 + 20 x2 ≤ 600
- x1 + 15 x2 ≤ 600
x1! x2 ≥
"entuk di atas juga me&u%akan $entuk umum. e&u$a#an ke
dalam $entuk $aku #an(a mem$utu#kan
/a&ia$el slak! ka&ena semua ungsi kendala menggunakan
$entuk %e&tidaksamaan ≤ dalam $entuk
umumn(a. ,aka $entuk $akun(a adala# se$agai $e&ikut :
,aksimumkan z = 2x1 + *x2 + 0s1 + 0s2 +
0s*Kendala :
10 x1 + 5 x2 + s1 = 6006 x1 + 20 x2 + s2 = 600
- x1 + 15 x2 + s* = 600
x1! x2 ! s1 ! s2 ! s* ≥ 0
s1 ! s2 ! s* me&u%akan /a&ia$le
slak.
maka ta$el aal sim%leksn(a adala# :
3" 41 42 1 2 * s'lusi
2 * 0 0 0 0
1 10 5 1 0 0 600
2 6 20 0 1 0 600
* - 15 0 0 1 600
8/19/2019 TUGAS METODE SIMPLEK
2/2
*. Fungsi ujuan
,aksimum z = - x1 + 9 x2 + x*Kendala :
x1 + x2 + 2x* ≤ 2
2x1 + *x2 + x* ≤ *
7x1 + 6x2 + 2x* ≤ -
x1!x2!x* ≥ 0
Penyelesaian :
"entuk $akun(a adala# :
,aksimum z = - x1 + 9 x2 + x* + 0s1 + 0s2 +
0s* atau
z - x1 9 x2 x* + 0s1 + 0s2 + 0s* = 0
Kendala :
x1 + x2 + 2x* + s1 = 2
2x1 + *x2 + x* + s2 = *
7x1 + 6x2 + 2x* + s* = -x1!x2!x* !s1 !
s2 ! s* ≥ 0
'lusi 8 ta$le aal sim%leks :
3" 41 42 4* 1 2 * K asi'
- 9 0 0 0 0
1 1 1 2 1 0 0 2
2 2 * 0 1 0 *
* 7 6 2 0 0 1 -
