Click here to load reader

Tugas Analisis dan Komputasi Numeris

  • View
    78

  • Download
    15

Embed Size (px)

DESCRIPTION

Tugas I Mata kUliah ANalisis dan Komputasi Numeris

Text of Tugas Analisis dan Komputasi Numeris

  • Tugas

    (M.file dan Penyelesaian Persamaan Linear Simultan)

    Disusun Oleh

    Nama Npm

    Chairul Umam (1415041009)

    Fadhlan Pratama M. (1415041016)

    Fajar Riza Fahlevi (1415041017)

    Nurul Izzati Hanifah (1415041043)

    Okta Fiyana (1415041045)

    Mata Kuliah : Analisa dan Komputasi Numeris

    Dosen Pembimbing : Muhammad Hanif,S.T.,M.T.

    JURUSAN TEKNIK KIMIA

    FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS LAMPUNG

    BANDAR LAMPUNG

    2016

  • A. Rangkuman m.files

    Cara yang paling umum untuk mengoperasikan MATLAB adalah dengan

    memasukkan perintah setiap waktu pada command window. M-files menyediakan

    sebuah alternatif untuk melakukan operasi yang sangat memperluas kemampuan

    memecahkan masalah MATLAB. Sebuah m-file terdiri dari seri-seri pernyataan

    yang dapat dijalankan dalam satu waktu. Catatan bahwa istilah M-file datang dari

    fakta bahwa sebuah file tersimpan dengan sebuah ekstensi .m. M-file terdiri dari

    dua yaitu script files dan function files.

    M-files dapat berisi program, scripts, persamaan atau data yang dipanggil

    selama eksekusi. Jika m-files adalah definisi fungsi, selanjutnya bagian

    yang terpenting dari jenis m-file ini adalah baris pertama. Baris

    pertama harus mengandung definisi fungsi sehingga MATLAB dapat

    menemukan m-files yang dipanggil. M-files tipe ini disebut dengan fungsi m-

    files atau fungsi file. Kode yang digunakan untuk mendefinisikan file adalah

    sebagai berikut:

    function z = file_name(x,y)

    file_name adalah nama sederhana m-file (nama file harus sama dalam definisi

    dan nama file. Baris script selanjutnya dalam m-file dapat mendefinisikan

    fungsi atau fungsi dan label beberapa variable yang diperlukan.

    Command workspace adalah area di dalam memori komputer dimana tersimpan

    berbagai parameter dan variabel yang telah didefinisikan pada command line (baik

    pada command window ataupun pada m-file) MATLAB. Masing masing m-file

    memiliki workspace khusus yang masing masing tidak dapat berkomunikasi

    sampai kita membuatnya saling berkomunikasi. Salah satu cara untuk

    mengkomunikasikan masing masing workspace tersebut adalah dengan perintah

    global.

  • A. Script Files

    Sebuah script file adalah selalu seri-seri dari perintah-perintah MATLAB yang

    tersimpan dalam sebuah file. Script file berguna untuk menahan sebuah seri-seri

    perintah-perintah yang akan dieksekusi pada lebih dari peristiwa. Script dapat

    dieksekusi dengan mengetik nama file pada command window atau dengan memilih

    pada pilihan menu pada jendela Edit: Debug, Run.

    Hampir seluruh operasi Matlab dilaksanakan melalui script, yang dituliskan

    dalam bentuk teks. Script Matlab harus dijalankan dalam program Matlab sebagai

    lingkungannya.

    Script matlab dapat merupakan urutan perintah, tetapi juga dapat berupa fungsi-

    fungsi atau subfungsi. Script Matlab dapat menerima variabel dan menghasilkan

    besaran.

    Contoh 1. Script File

    Problem Statement. Develop a script file to compute the velocity of the free-

    falling bungee jumper for the case where the initial velocity is zero.

    Solution. Open the editor with the menu selection: File, New, M-file. Type in the

    following statements to compute the velocity of the free-falling bungee jumper at

    a specific time

    [recall Eq. (1.9)]:

    g = 9.81; m = 68.1; t = 12; cd = 0.25;

    v = sqrt(g * m / cd) * tanh(sqrt(g * cd / m) * t)

    Simpan file sebagai scriptdemo.m. Kembali ke command window dan ketik

    >>scriptdemo

    Hasilnya akan ditampilkan sebagai

    v =

    50.6175

    Demikian, script dieksekusi hanya jika user telah mengetik setiap barisnya di

    command window.

  • Sebagai langkah terakhir, tentukan niai g dengan mengetik

    >> g

    g =

    9.8100

    Jadi dapat dilihat bahwa meski pun g terdefinisi dalam script, g menahan

    nilainya kembali ke command worspace. Seperti yang akan kita lihat di bagian

    berikut, adalah merupakan perbedaan penting antara script dan fungsi.

    B. Function Files

    Function files adalah M-files yang dimulai dengan kata function. Perbedaannya

    dengan script files, adalah function files dapat menerima input argumen-argumen

    dan output hasil. Karenanya function files beranalogi dengan fungsi pengguna

    terdefinisi dalam bahasa pemrograman seperti Fortan, Visual Basic atau C.

    Syntax untuk function files dapat direpresentasikan secara umum sebagai

    berikut:

    function outvar = funcname(arglist)

    % helpcomments

    statements

    outvar = value;

    dimana outvar adalah nama variable output, funcname adalah nama fungsi,

    arglist adalah daftar argumen fungsi (sebagai contoh, nilai koma batas yang

    lewat ke fungsi), helpcomments adalah teks yang menyediakan kepada user

    informasi mengenai fungsi (dapat dipanggil dengan mengetik Help funcname

    pada command window), statements dan adalah pernyataan MATLAB yang

    menghitung value yang ditugaskan kepada outvar.

    Di atas peran function files dalam mendeskripsiskan fungsi, baris pertama

    dari helpcomments, yang disebut sebagai H1 line, adalah baris yang dicari oleh

    perintah lookfor. Demikian, maka sebaiknya harus disertakan kata kunci

    deskriptif yang berhubungan dengan file pada barisini.

    M-file harus disimpan sebagai funcname.m. fungsi dapat dijalankan

    selanjutnya dengan mengetik funcname pada command window. Catatan bahwa

  • meski pun MATLAB adalah case-sensitive, sistem opersai komputer yang

    digunakan mungkin tidak sensitif. Dimana MATLAB akan membaca nama fungsi

    freefall dan Freefall sebagai dua variabel yang berbeda, sedangkan

    komputer membacanya sebagai sesuatu yang sama. Sebagai contoh adalah sebagai

    berikut

    Contoh 2. Function File

    Problem Statement. As in Example 3.1, compute the velocity of the free-

    falling bungee jumper but now use a function file for the task.

    Solution. Type the following statements in the file editor:

    function v = freefall(t, m, cd)

    % freefall: bungee velocity with second-order drag

    % v=freefall(t,m,cd) computes the free-fall velocity

    % of an object with second-order drag

    % input: % t = time (s)

    % m = mass (kg)

    % cd = second-order drag coefficient (kg/m)

    % output:

    % v = downward velocity (m/s)

    g = 9.81; % acceleration of gravity

    v = sqrt(g * m / cd)*tanh(sqrt(g * cd / m) * t);

    Save the file as freefall.m. To invoke the function, return to the command window

    and

    type in

    >> freefall(12,68.1,0.25)

    The result will be displayed as

    ans =

    50.6175

    One advantage of a function M-file is that it can be invoked repeatedly for

    different argument values. Suppose that you wanted to compute the velocity of a

    100-kg jumper after 8 s:

    >> freefall(8,100,0.25)

    ans =

    53.1878

  • To invoke the help comments type

    >> help freefall

    which results in the comments being displayed

    freefall: bungee velocity with second-order drag

    v=freefall(t,m,cd) computes the free-fall velocity

    of an object with second-order drag

    input:

    t = time (s)

    m = mass (kg)

    cd = second-order drag coefficient (kg/m)

    output:

    v = downward velocity (m/s)

    If at a later date, you forgot the name of this function, but remembered that it

    involved bungee jumping, you could enter

    >> lookfor bungee

    and the following information would be displayed

    freefall.m - bungee velocity with second-order drag

    Catatan bahwa, pada akhir pada contoh sebelumnya, jika kita sudah mengetik

    >> g

    maka pesan berikut akan ditampilkan

    ??? Undefined function or variable g.

    Jadi meski pun g memiliki nilai 9,81 dalam M-file, g tidak akan memiliki

    sebuah nilai pada command workspace. Seperti yang menjadi catatan pada akhir

    contoh 1, ini adalah perbedaan penting antara fungsi dan script. Variabel dalam

    sebuah fungsi dikatakan merupakan local dan dihapus setelah fungsi dieksekusi.

    Berbeda dengan fungsi, sebuah variabel dalam script mempertahankan

    keberadaannya setelah dieksekusi.

    Fungsi M-file dapat menghasilkan lebih dari satu hasil. Dalam beberapa

    kasus, variabel mengandung hasil adalah comma-delimited dan ditutup oleh tanda

    kurung. Sebagai contoh, fungsi berikut, stats.m, menghitung rata-rata dan standar

    deviasi sebuah vektor:

  • function [mean, stdev] = stats(x)

    n = length(x);

    mean = sum(x)/n;

    stdev = sqrt(sum((x-mean).^2/(n-1)));

    Here is an example of how it can be applied:

    >> y = [8 5 10 12 6 7.5 4];

    >> [m,s] = stats(y)

    m =

    7.5000

    s =

    2.8137

    Meskipun kita juga akan menggunakan script M-file, fungsi M-file dapat menjadi

    alat pemrograman utama.

    C. Subfungsi

    Fungsi dapat memanggil fungsi. Meski pun sseperti fungsi dapat ada sebagai

    M-file yang terpisah, fungsi tersebut juga dapat terdapata dalam M-file tunggal.

    Contoh 2 (tanpa komentar) dapat dibagi menjadi dua fungsi dan disimpan sebagai

    satu M-file.

    function v = freefallsubfunc(t, m, cd)

    v = vel(t, m, cd);

    end

    function v = vel(t, m, cd)

    g = 9.81;

    v = sqrt(g * m / cd)*tanh(sqrt(g * cd / m) * t);

    end

    M-file ini dapat di