TUGAS AKHIR STATISTIK Oleh: MARTIN REZA CHAYUDA (1013033046) PROGRAM STUDI PENDIDIKAN SEJARAH JURUSAN ILMU PENGETAHUAN SOSIAL FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS LAMPUNG 2011 Tugas 2A Tabel 1 Jenis Film Televisi yang Paling Disukai Mahasiswa Jenis FilmLaki-lakiPerempuanJumlah Animasi182341 Laga481563 Drama175269 Komedi322860 Lainnya221234 Jumlah137130267 Diagram Batang Tabel 1 Diagram Garis Tabel 1 0102030405060Animasi Laga Drama Komedi LainnyaLaki-lakiPerempuan01020304050607080Animasi Laga Drama Komedi LainnyaPerempuanLaki-laki Tabel 2 Jumlah Penduduk Menurut Agama di Kabupaten X AgamaJumlahPersen Islam274461,8 Kristen87619,7 Hindu47210,6 Budha3487,8 Jumlah4440100 Diagram lingkaran 61,8% 19,7% 10,6% 7,8% IslamKristenHinduBudha TUGAS 02 B Sebaran Frekuensi Nilai Statistika 27 Orang Mahasiswa NilaiFrekuensi 30-391 40-490 50-592 60-696 70-7911 80-895 90-992 Jumlah27 10 2 6 11 5 2 02468101229.5 39.5 49.5 59.5 69.5 79.5 89.5Histogram Nilai Statistika 27 Mahasiswa \Diagram Dahan Daun Nilai Statistika 27 Mahasiswa DahanDaun 34 4 52 4 60 3 5 5 6 7 70 0 4 4 5 5 5 6 6 8 9 84 4 7 7 9 95 8 Tugas 3A NilaifXif Xi 30 - 39 134,534,5 40 - 49044,50 50 -59254,5109 60 - 69664,5387 70 - 791174,5819,5 80 - 89584,5422,5 90 - 99294,5189 Jumlah27451,51961,5 Diperoleh f i = 27 dan f iX i= 1961,5 : Selanjutnya, nilai rata-rata dapat dihitung = f iX i: f i=

1961,5 : 27 = 72,648 Diagram Dahan Daun Nilai 27 Mahasiswa DahanDaun 34 4 527 6035567 700445556689 844779 958 -Modus dari data nilai mahasiswa adalah 75 -Lokasi median:

Dari lokasi di dapat lokasi median terletak di urutan ke-14 yaitu 75 Jadi median nya adalah 75 TUGAS 04-A Data di bawah ini adalah hasil panen kebun kopi Pak Hasan selama sembilan tahun terakhir (dalam satuan ton): 8,56 8,51 8,51 8,56 8,96 8,82 8,39 8,54 8,62 Data setelah di urutkan menjadi: 8,39 8,51 8,51 8,54 8,56 8,56 8,62 8,82 8,96 1.Tentukan jangkauan (range)dari data di atas. Jawab: Jangkauan(range)= data terbesar-data terkecil = 8,96 8,39 = 0,57 2.Tentukan jangkauan antar kuartil (interquartile range) dari data tersebut. Jawab: 8,39 8,51 8,51 8,54 8,56 8,56 8,62 8,82 8,96

Q1 Q2 Q3 JAK= Q3-Q1 = 8,62-8,51 = 0,11 3.Tentukan simpangan baku (standard deviation) dan ragam (variance) dari data tersebut. Jawab: =

=

=8,6 =

=

=

=

= 0,0273 =0.16 Jadi simpangan bakunya adalah 0, 16 Ragam 2= 0.162 = 0,0256 TUGAS 04B Jawaban: 1.Statistiklimaserangkai(five-numbersummary)adalahgabunganunsur-unsurjangkauandan jangkauanantarkuartil.Unsur-unsur jangkauanadalahdataterkecildandataterbesar, sedangkan unsur-unsurjangkauanantarakuartiladalahkuartilpertama,kuartilkedua,dankuartilketiga. Dengandemikianunsurunsur statistik limaserangkai adalahQ0, Q1, Q2, Q3, dan Q4. Q0 adalah data terkecil, Q4 adalah data terbesar, sedangkan Q1, Q2, dan Q3 tidak lain adalah kuartil pertama, kedua dan ketiga. Q0 Q2 Q4 Q1 Q3 (2) 8,39 8,51 8,51 8,54 8,56 8,568,62 8,82 8,96 Q0 = 8,39 Q1 = 8,51 Q2 = 8,56 Q3 = 8,72 Q4 = 8,96 Q0Q1Q2 Q3 Q4 8,208,408,608,809,00 Ragaan Diagram Kotak Garis (3) JAK = Q3 Q1 JAK = 8,72 8,51 JAK = 0, 21 Pagar Dalam Bawah (PDB) = Q1 1,5 JAK = 8,51 (1,5 0,21) = 8,51 0,315 = 8,195 Pagar Dalam Atas (PDA)= Q3 + 1,5 JAK = 8,72 + 0,315 = 9,275 PDBPDA 8,208,408,608,809,00 Ragaan Diagram Kotak Garis yang Menggambarkan Pagar Dalambawah dan Pagar Dalam atas (4)Pagar dalam bawah = Q1 1,5 JAK = 8,51 (1,5 0,21) = 8,51 0,315 = 8,195 Pagar dalam atas= Q3 + 1,5 JAK = 8,72 + 0,315 = 9,275 Pagar luar bawah = Q1 3 JAK=8,51 + 6,3 = 14, 81 Pagar luar atas = Q3 + 3 JAK =8,72+6,3 = 15,02 Dari data tersebut dapat disimpulkan bahwa tidak ada pencilan, karena pagar dalam bawah dan pagar dalam atas terletak di luar data statistik. (5) karena tidak ada pencilan maka tidak dapat dihitung rata-rata data terpangkas. (6) karena tidak ada pencilan maka tidak dapat dihitung standar deviasi terpangkas. TUGAS 05 JAWABAN 1.Mencari nilai z dapat dialakukan tabel A : a.0,01= 0,4960 b.0,025= 0,2912 c.0,05= 0,4801 d.0,10= 0,4602 e.0,25= 0,4013 2.Diketahui data : 90%, 95%, 98%, dan 99% -90% =

= 0,9

= 0,45 4 + 2= 0,5 0,45 = 0,05 z= 0,4801 (Berdasarkan Tabel A) -95% =

= 0,95

= 0,0475 4 + 2= 0,5 0,04= 0,4525 z= 0,3264 -98% =

= 0,98

= 0,049 4 + 2= 0,5 0,049= 0,451 z= 0,3264 -99% =

= 0,99

= 0,495 4 + 2= 0,5 0,495= 0,005 z= 0,4801 3.Proporsi Persebaran a.Jika Skor di atas-z 2,10 maka proposi sebaran normal jatuh di atas rata-rata. Diketahui:Rata rata= 100 Standar deviasi= 16 X = 120 Ditanya: z = . . . .? Jawab : z =

=

=

=1,25 b.Jika Skor di bawah-z -2,10 maka roporsi sebaran normal jatuh di bawah rata-rata. Diketahui:Rata rata 84 = 100 Standar deviasi= 16 X= 84 Ditanya: z = . . . .? Jawab: z =

=

=

= -1 c.Jika Skor di atas-z -2,10 maka proporsi sebaran normal jatuh di bawah rata-rata. z = 2,10 = 1 0,4821= 0,5179 = 0,50 0,5179 = - 0,0179 4.Skala IQ Diketahui : X2 = 84 a.

Luas daerah yang lebih besar z1,25 = 0,50 0,1056 = 0,3944 b.

c.1 % = 0,01= 1 0,0040 = 0,9960 = 0,50 0,9960 = - 0,4960 1.Tentukan selang kepercayaan 95% bagi rata-rata pendapatan petani (dalam jutaan rupiah per tahun) dari kegiatan bertani di Desa Dagelan, jika data sampel berukuran n = 100 menunjukkan X = 5,8, dan s = 4,30. Jawaban : -z

+z

=5,8-1,960(

)5,8+1,960(

) =5,8-1,960(

)5,8+1,960(

) =5,8-0,84285,8+0,8428 =4,95726,6428 =4,966,64 Jadi,selang kepercayaan 95% bagi rata-rata pendapatan petani adalah (4,96 , 6,64). Artinya kita percaya 95%, bahwa rata-rata pendapatan petani di desa dagelan berkisar antara 4,96 sampai dengan 6,64 2.Seorang geograf mencatat kejadian gempa bumi yang terkenal (karena banyak menelan korban) di dunia. Data kekuatan gempa bumi tersebut dalam Skala Richter adalah: 5,8 7,2 7,5 7,6 8,1 7,3 7,6 8,9 6,5 7,0 6,8 7,2 6,2 7,4 7,7 6,7 Tentukan selang kepercayaan 95% bagi rata-rata kekuatan gempa bumi yang telah menelan korban di dunia Jawaban : Dahan Daun 58 62 5 7 8 70 2 2 3 4 5 6 6 7 81 9 n = 16 =

= 7,219

5,8-1,4192,013561 6,2-1,0191,038361 6,5-0,7190,516961 6,7-0,5190,269361 6,8-0,4190,175561 7,0-0,2190,047961 7,2-0,0190,000361 7,2-0,0190,000361 7,30,0810,006561 7,40,1810,032761 7,50,2810,078961 7,60,3810,145161 7,60,3810,145161 7,70,4810,231361 8,10,8810,776161 8,91,6812,825761 jumlah8,304376 s= ( )

=

=

= = 0,7440598766228 = 0,74 -t

+t

7,219-2,201(

)7,219+2,201(

) 7,219-0,4071857,219+0,407185 6,8118157,626185 3.Dari 130 orang kepala rumah tangga yang dikenai survei di Desa Bintuan, 56 di antaranya bermatapencaharian sebagai buruh perkebunan. Tentukan selang kepercayaan 95% bagi proporsi kepala rumah tangga yang bermatapencaharian sebagai buruh perkebunan.

0,43-1,960

0,43+1,960

0,43-1,960

0,43+1,960

0,43-1,960

0,43+1,960

0,43-1,960(0,042) 0,43+1,960(0,042) 0,43-0,082320,43+0,08232 0,347680,51232 UJIAN TENGAH SEMESTER JAWABAN 1.Penyelsaian Data yang telah di Urutkan 3,64,34,64,95,1 5,15,35,45,55,6 5,75,75,86.16,1 DahanDaun 3 4 4 5 5 6 0,6 Q0 0,3 0,6 0,9Q1 0,1 0,1 0,3 0,4 Q2 0,5 0,6 0,7 0,7 0,8Q3 0,1 0,1Q4 2.Penyelsaiaan a.Lokasi Median= 8Menentukan lokasi median, dapat diggunakan rumus sebagai berikut :

Maka lokasi median dari data tersebut yaitu :

b.Lokasi Kuartil= X1X2X3X4X5X6X7X8X9X10X11X12X13X14X15 3,64,34,64,95,15,15,35,45,55,65,75,75,86,16,1 Q1Q2Q3 Untuk menentukan lokasi kuartil, maka dapat digunakan cara sebagi berikut : Lokasi kuartil = Lokasi Median terpenggal + 1 2 Maka dapat diperoleh hasil sebagai berikut : Lokasi Kuartil = 8 + 1= 3,5 2 c.Kuartil Pertama Q1 = 4,9 + 5,1 = 5 2d.Kuartil Kedua Q2 = 5,4 + 5,5= 5,45 2 e.Kuartil Ketiga Q3 = 5,7 + 5,8 = 5,75 2 f.JAK = Q3 Q1 = 5,75 5 = 0,75

3.Penyelsaiaan Xi 3,6 4,3 4,6 4,9 5,1 5,1 5,3 5,4 5,5 5,6 5,7 5,7 5,8 6.1 6,1 = 78,8 Rata-Rata (median) = x = 78,8 = 5,25 Ton/Hektar n15 4.Penyelsaiaan XiXi - X(Xi-X)2 3,6 4,3 4,6 4,9 5,1 5,1 5,3 5,4 5,5 5,6 5,7 5,7 5,8 6.1 6,1 -1,65 -0,95 -0,65 -0,35 -0,15 -0,15 0,05 0,15 0,25 0,35 0,45 0,45 0,55 0,85 0,85 2,7225 0,9025 0,4225 0,1225 0,0225 0,0225 0,0025 0,0225 0,0625 0,1225 0,2025 0,2025 0,3025 0,7225 0,7225 Jumlah6,5775 Untuk mencari nilai X maka akan dicobakan pada perwakilan data sebagai berikut : X = Xi M X = 3,6 5,25 = -1,65 Simpangan Baku kemudian dapat dihitung sebagai berikut :

Maka dapat dihitung sebagai berikut :

5.Penyelsaiaan PDB = Q1 1,5 JAK = 5 1,5 (0,75) = 3,875 PDA = Q3 + 1,5 JAK = 5,75 + 1,5 (0,75) = 6,875 PLB = Q1 3 JAK = 5 3 (0,75) = 2,75 PLA = Q3 + 3 JAK = 5,75 + 3 (0,75) = 8 6.Penyelsaiaan Q0 Q1 Q2 Q3 Q4 3,54,0 4,5 5,0 5,56,0 7.Penyelsaiaan PLB PDB PDA PLA 3,5 4,04,55,0 5,5 6,0 a.Pencilaan Atas =b.Pencialan Bawah = 3,6 8.Penyelsaiaan

TUGAS O7 1.Diket : berdasarkan data pada (tabel 2.1, bab II) n= 40 x = 3,4 S =39904 , 135 S = 1,8667 dibulatkanS =1,9 Ditanya: menguji hipotesis yang mengatakan bahwa rata rata jumlah anak karyawan perusahaan x lebih drai 3 orang . Jawab: Hipotesis yang akan diuji : Ho:s 3 . lawanHi : > 3 Dan akan menolak Ho jika ts 2,326 Nilai statistikt nya adalah ; 34 , 13 , 04 , 0409 , 13 4 , 3= ===nsxt Karenanilaitlebihkecildari2,326makakeputusanyaiamenolakHo.Jadidapat disimpulkanpadatarafnyata1%rataratajumlahanakkaryawanperusahaanx lebih dari 3 orang 2.Jawab : jikat proposi laki laki dan masalahyang dihadapi adalah apakah jumlah laki- laki sebanding dengan perempuan atau tidak hipotesis sebanding akandiformulasikansebagaihipotesisstatikHo:t =0,5,sedangkan semua kemungkinan kondisi yang lain akan diformulasikan sebagai hipotesistandinganHi:t =0,5perhatikanbahwaHimeliputinilainilait 0,5,yangberartilaki-laki lebihbanyak.secarabersamaankeduahipotesisinimencakupsemua kemungkinan t. Kaidah uji bagi proporsi laki laki adalah: Tolak Ho jika IV )> 2,576

DalamhaliniV=(P-0,5) n / ) 5 , 0 1 ( 5 , 0 danPadalahproporsiperempuandari ukuransampeln.setiapsampelnakanmenghasilkannilaidarip,5hgjugasebuah nilai bagiV. dengan demikian , jika IVI> 2,576 Ho akan ditolak , sedangkan IVI < 2,576 Ho akan diterima . jika n=40 dan karyawan laki laki 19 makaP=4019=0,475sehingga 40 / ) 5 , 0 1 ( 5 , 0 ) 5 , 0 475 , 0 ( = VV = -0,002 Karena IVI = -0,002 < 2,576 , maka Ho diterima (Hi ditolak ) 3.Diket: n =17 x =70,58 S = 1145,656 Ditanya:Mengujihipotesisyangmenyatakanbahwarataratanilaiujianstatistika lebih dari 70. Jawab: Hipotesis yang akan diuji Ho :s 70 lawan Hi : >70 Dan akna menolak Ho jika ItIsC . karena ukuran sampelnya kecil (2,201 Nilai kritisnya diperoleh dari tabel c untuk n 1 = 11 statistik ringkasanya adalah N = 12 , b =11,166,danbs =6,322 Jadi nilai t =12322 , 6166 , 11 =4,995 Karena ItI =4,995 lebih besar dari nilai kritis 2,201 , kita putuskan menolak Ho . jadi dapat disimpulkan pada taraf nyata 5% , pelatihan pelatihan sistem informasi geografi perlu dilanjutkan . 3.Hipotesis yang akan diuji adalah Ho : 1t=2tlawan Ho : 1t =2t Sebelum menghitung v, perlu dihitung terlebih dahulu004 , 026 , 0)}15811001){ 4342 , 0 ( 5658 , 046 , 0 72 , 0)}1( )1){( 1 (4342 , 0 5658 , 0 1 15658 , 0158 10074 7246 , 01587472 , 0100722 12 121=+=+ == = =++== == =vvn np pp pvpppp V= 65 Kaidah uji dua araha= 0,05 adalah Tolak Ho jika IVI>1,960 Karena nilai kritis terlampau , hipotesis ada beda proposi dapat diterima . dapat di simpulkan pada taraf nyata 5% , sudah terjadi penurunan proposi laki- laki didesa transmigrasi tersebut . TUGAS 09 1.Diketahui : 98 orang petani, 80 orang diantaranya mempunyai pekerjaan tambahan (46 tercukupi dan 34 orang tidak tercukupi) dan 18 sisanya tidak memiliki pekerjaan tambahan (15 tercukupi dan 3 tidak tercukupi) Ditanya : analisislah dengan tabel klasifikasi silang,kai-kudrat gunakan taraf signifikan=0,05 Jawab : a)Tabel klasifikasi silang Tercukupi Kebutuhannya Tidak Tercukupi Kebutuhannya Jumlah Baris Punyapekerjaan Tambahan 463480 Tidak punya pekerjaan tambahan 15318 Jumlah kolom613798 Untuk menganalisis, kita menggunakan persentase Tercukupi kebutuhannya Tidak tercukupi kebutuhannya Punya pekerjaan tambahan 75,4091,90 Tidak punyapekerjaan tambahan 24,608,10 Jumlah persentase100,00100,00 Ukuran sampel6137 b)Analisis dengan uji kai-kuadrat - Sel yang merujuk pada punya pekerjaan tambahan dan tercukupi (

)- Sel yang merujuk pada punya pekerjaan tambahan dan tidak tercukupi (

)-Sel yang merujuk pada tidak punya pekerjaan tambahan dan tercukupi (

)-Sel yang merujuk pada tidak punya pekerjaan tambahan dan tidak tercukupi (

) Tercukupi Kebutuhannya Tidak Tercukupi Kebutuhannya Jumlah Baris Punya pekerjaan tambahan Tidak punya 46 (49,8)34 (30,2)80 15 (11,2)3 (6,8)18 pekerjaan tambahan Jumlah kolom613798 Kemudian hitung

= 4,181 Untuk uji independen rumus untuk derajat kebebasan adalah: dBagitabel 2x2 d kita akan menguji : H0 :independen statistika dari ada tidaknya pekerjaan tambahan dan hasil kesejahteraan yang teramati. Melawan: H1 :dependen statistika dari ada tidaknya pekerjaan tambahan dan hasil kesejahteraan yang teramati. Akan menolak H0 jika