1

Neda Pekari Nadj Miodrag Milutinov

Upravljanje tehnikim sistemima u

Industrijskom Innjerstvu

Trofazni sistemi u elektrotehnici

Novi Sad, Decembar 2010

2

Upravljanje tehnikim sistemima u Industrijskom Innjerstvu Novi Sad, Decembar 2009 Predava: prof. dr Neda Pekari Nadj, pekaric@uns.ac.rs Monofazni sistem

Slika TS0A. Prosto elektrino kolo Prosto Monofazno elektrino kolo se sastoji od jednog generatora prostoperiodinog sinusoidalnog napona i jednog potroaa.. Napon generatora naziva se jo i elektromotorna sila. Napon generatora poruzrokuje elektrinu struju (kretanje naelektrisanja) kroz potroa.

Slika TS0B. Uz princip rada generatora sinusoidalnog napona: Napon generatora nastaje kao posledica rotacije magnetskog polja rotora unutar provodnih namotaja smetenih u statoru.

Viefazni elektrii sistemi Viefazni elektrii sistemi koriste simetriju - izbalansiranost vie monofaznih sistema, plus njihovo zajednicko sinergisticko delovanje. U viefaznim sistemima se automatski zadovoljavaju osnovni zakoni Fizike-Zakon odranja materije (naelektrisanja) i Zakon odranja energije (napona). Tvorac viefaznih sistema je Nikola Tesla. Trofazni sistemi su najjednostavniji i najekonominiji vid viefaznih sistema. Trofazni sistemi. Pogledajte http://www.univ-lemans.fr/enseignements/physique/02/electri/triphase.html Trofazni sistemi ine osnovu Elektroenergetskih sistema. Oni snabdevaju industriju i sve ostale potroae, bez kojih bi naa civilizacija bila nezamisliva. Elektroenergetski sistem se sastoji od

1. generatora, 2. transmisionih prenosnih puteva-dalekovoda, 3. distributivnih prenosnih puteva lokalnih mrea, 4. potroaa.

Navedeni elementi elektroenergetskog sistema su uzajamno odvojeni transformatorima. Transformatori menjaju naponske nivoe navise i nanie, ime smanjuju gubitke i poboljavaju efikasnost sistema. Oni takodje razdvajaju pojedine delove i tako poveavaju bezbednost itavog sistema.

3

Slika TS1. Trofazni visokonaponski elektroenergetski transmisioni sistem Generator. Trofazni generator Generator je uredjaj koji mehaniku energiju (vodene turbine, parne turbine, vetrenjae itd.) pretvara u elektrinu energiju. Sastoji se od statora i rotora. Uobiajeno je da je rotor

1. stalni magneti ili 2. elektromagnet.

Rotor rotira unutar statora. Stator se sastoji od mnogo namotaja bakarne ice na jezgru od gvozdenih limova. Trofazni generator se sastoji od statora sa tri grupe prostorno razmetenih namotaja i rotora sa jednom grupom zavojaka, kao na Slici TS2. Kod velikih generatora i rotor moe imati tri grupe zavojaka, kao na Slici TS3. U namotajima rotora tee jednosmerna pobudna struja koja generie magnetsko polje. Otuda je rotor izvor magnetskog polja u generatoru. Magnetsko polje rotora deluje na elektrone u provodnicima statora i pokree ih, a njihova nagomilana energija omoguava da potee struja kroz potroa i da se izvri rad.

Slika TS2. Fizika ema trofaznog generatora

4

Slika TS3. Popreni presek namotaja statora i rotora trofaznog generatora Kao posledica rotacije rotora, stvara se rotirajue magnetsko polje. U namotajima statora, indukuje se napon koji zavisi od ugla koji namotaji rotora zaklapaju sa namotajima statora. Kako se taj ugao periodino menja u vremenu, srazmerno uglovnoj brzini rotacije , indukovani napon na svakom od tri namotaja statora je sinusoidalnog oblika. U statoru se indukuju tri fazno pomerene elektromotorne sile identine amplitude, ali fazni pomeraj izmedju njih iznosi po 120o (Vidite Sliku TS4). Njihov vremenski oblik je

1( ) cos( 0 )o

mu t U t= + , 2( ) cos( 120 )

omu t U t= ,

3( ) cos( 240 ) cos( 120 )o o

m mu t U t U t = = + .

Slika TS4. Elektrina ema namotaja generatora. Rotor se napaja jednosmernom strujom, da bi se u prostoru uspostavilo rotirajue magnetsko polje konstantnog intenziteta.

5

Slika TS4. Sinusoidalni indukovani naponi u namotajima statora trofaznog generatora

Simetrini trofazni sistemi

U trofaznom generatoru se indukuju tri identine elektromotorne sile koje su fazno pomerene tano za po 2 /3 radijana, odnosno 120o. Najvea prednost trofaznog sistema - EKONOMINOST. Ukupna trenutna vrednost napona u trofaznom sistemu je nula,

1 2 3( ) ( ) ( ) 0e t e t e t+ + = , otuda su dovoljna samo tri provodnika tamo gde bi za jednofazni sistem bilo neophodno est.

Sl.TS5a Elektrina ema trofaznog generatora

Sl.TS5b. Fazorski dijagram faznih napona

Namotaji generatora su obino spojeni u zvezdu kao na Slici TS5a. Svaka sledea faza kasni po 120o za prethodnom, formirajui simetrian ili balansirani sistem. Balansirani trofazni generator se sastoji od tri generatora faznog napona povezana u vezu koja se naziva Zvezda. Zajedniki vor se naziva Zvezdite. Zvezdite generatora se mora jako dobro uzemljiti. Naponi pojedinanih generatora prema zemlji se nazivaju Fazni naponi. Ako medju faznim naponima postoji fazni pomeraj od 0o, -120o, -240o, to se naziva sistem sa Pozitivnom sekvencom. Ako su fazni pomeraji 0o,+120o,+240o, sistem se naziva Sistem sa Negativnom sekvencom. Redosled faza je jako vaan poto on odredjuje smer rotacije magnetskog polja na mestu potroaa - smer rotacije rotora motora koji se prikljuuju na mreu.

6

Medjufazni naponi Kao to samo ime kae, medjufazni naponi su naponi izmedju faznih provodinka,

12 1 2U U U= , 23 2 3U U U= 31 3 1U U U=

Sa Slike TS5c se vidi da Medjufazni naponi prednjae svojim faznim naponima za po +30o i za 2 cos60 3o = su veeg intenziteta od njih.

Slika TS5c. Fazorski dijagram medjufaznih i faznih napona u simetrinom trofaznom sistemu

Transformatori Generatori u elektroenergetskim sistemima su dizajnirani tako da proizvode vioski napon i relativno velike struje. Za prenos elektrine energije optimalni su jo vii naponi i to manje struje. Potroaima su potrebne velike struje i niski naponi. Razlog za to lei u injenici da su i snaga potroaa, ali i gubici srazmerni kvadratu struje,

2 2,potr potr gub gubP R I P R I= = . Zato za potroa elimo velike struje, poto je snaga motora srazmerna kvadratu struje. Za prenosne puteve elimo male struje, kako bi gubici bili to manji. Transformatori su uredjaji koji omoguavaju da se svi ti zahtevi usklade i tako povea efikasnost itavog sistema.

Slika TS6. ematski prikaz elektroenergetskog sistema

7

Slika TS7a.. Razvodno postrojenje na ulazu u grad. Prelazak sa transmisione (npr 110kV mree) na distributivnu (npr 20kV) mreu.

SlikaTS7b. Distributivni trofazni transformator u kuitu, levo, i bez kuita, desno

Slika TS7c. Transformatorsko postrojenje

8

Slika TS8. Fizika ema Idealnog monofaznog transformatora Transformator se sastoji od zajednikog jezgra (obino feromagnestkog), na koji su namotane dve grupe namotaja. Jedna grupa namotaja je prikljuena na izvor i zove se primar, druga grupa je prikljuena na potroa i zove se sekundar. Transformator se koristi za promenu amplitude napona ili struje ili za odvajanje jednog dela mree od drugog. Idealni transformator je onaj kod koga se mogu zanemariti gubici. Kako nema gubitaka, snaga primara i snaga sekundara transformatora su iste, P1=P2. Transformatori predstavljaju elemente sa dva para krajeva (sa dva pristupa). Primar je deo povezan na generator (ili ekvivalentni generator), a sekundar je povezan na potroa (ili ekvivalentni potroa). Ako prva grupa zavojaka ima N1 zavojaka, a druga N2, naponi na njima, pri otvorenom sekundaru-u praznom hodu, odnosno bez potroaa, se odnose kao brojevi njihovih zavojaka,

1 1

2 2

n Vn V= .

Ovo je posledica zajednikog fluksa kroz jezgro na koje su namotane obe grupe namotaja. Otuda vei broj namotaja koji obuhvata jezgro vie puta daje i vei napon.

Kada se na sekundar prikljui potroa, struju u njemu prouzrokuje indukovana elektromotorna sila odnosno V2. Transformator se pravi tako da se fluksevi primara i sekundara ponistavaju. Struja sekundara, koja postoji i kroz potrosac, stvara sekundarni magnetski fluks, koji primarni fluks tezi da ponisti, za sta koristi energiju generatora. Kada se struja potroaa uspostavi, magnetomotorna sila primara jednaka je magnetomotornoj sili sekundara,

2 11 1 2 2

1 2

n In I n In I

= = . Potroai u Trofaznim sistemima Veza potroaa u zvezdu Optimalan Trofazni sistem je simetrian ili balansirani trofazni sistem. Najvaniji potroai u trofaznim sistemima su motori, o kojima e biti re u sledeem poglavlju. Da bi sistem bio simetrian, moraju biti identini kako njegovi generatori tako i njegovi potroai,. U praksi je vrlo teko postii da

9

potroai budu identini, ali se tome jako tei. Idealan trofazni sistem ima identine generatore i identine potroae. Ako je to sluaj, onda je automatski zadovoljen zakon odranja naelektrisanja ( Kirhofov zakon) za Zvezdite potroaa, 1 2 3( ) ( ) ( ) 0i t i t i t+ + = . etvrti provodnik u balansiranom sistemu postaje nepotreban. Iz razloga bezbednosti, u realnim trofaznim sistemima se ipak postavlja ne samo etvrti-nulti provodnik, kao to je prikazano na Slici TS9a, ve i peti, zatitni provodnik za uzemljenje. Trofazni potroai se vezuju u zvezdu, kao na Slikama TS9aib, ili u trougao, kao na Slici TS10.

Slika TS9a. Simetrian trofazni sistem sa potroaima vezanim u zvezdu Posto je Trofazni sistem sa Slike TS9a idealan, to su onda naponi svih generatora isti, intenziteti svih struja isti, pa i snage svih potroaa iste. Znai dovoljno je analizirati samo jednu fazu. Sve ostale struje se nalaze faznim pomeranjem prve struje za po 120o, odnosno 240o.

Slika TS9b. Simetrian trofazni sistem sa potroaima vezanim u zvezdu i etvrtim, nultim provodnikom. U idealnom, balansiranom sistemu, struja In neutralnog provodinka je nula.

10

Veza u trougao Potroai se ponekad vezuju i na medjufazne napone. Takva veza potroaa naziva se trougao.

Slika TS10. Simetrian trofazni sistem sa potroaima vezanim u trougao (tzv. delta vezu) Transformatori u trofaznom sistemu Primar vezan u zvezdu, sekundar vezan u zvezdu

Primar vezan u zvezdu, sekundar vezan u trougao

11

Transformacija zvezde u trougao ili trougla u zvezdu esto je za lake razumevanje i analizu kola potrebno trougao potroaa transformisati u zvezdu ili obrnuto. Ova transformacija je dozvoljena ako se pri tome ne menjaju struje i naponi u mrei. Kod simetrinih potroaa otpornosti prijemnika u trouglu su tri puta vee nego otpornosti zveze prijemnika.

Slika TS11. Zvezda i trougao otpornosti

Izrazi za transformaciju zvezde u trougao Elementi trougla su

Izrazi za transformaciju trougla u zvezdu Elementi zvezde su

Primer 1 Izraunajte fazne struje trofaznog potroaa sa Slike TS9a. Sve elektromotorne sile su iste i sve impedanse su identine. Nacrtajte fazne struje i fazne napone na istom fazorskom dijagramu. Poznato je

220 ,a b cV V V V= = =(10 50) .a b cZ Z Z j= = = +

Reenje Poto je sistem simetrian, dovoljno je analizirati samo jednu fazu. Struja u toj fazi je

0

580

2 2

22010 50

22 4.4 ( ).1 5

o

ja

aa

jatj

V eIZ j

e e A

= = =+= +

Sve ostale struje su iste i kasne iza svojih faznih napona za isti ugao.

12

Primer 2 Izraunajte pokazivanje ampermetra sa Slike TS10. Poznato je

220 ,a b cV V V V= = = (10 10) .DZ j= +

Reenje Sa Slike TS5c se vidi da je medjufazni napon Uab koren iz 3 puta vei od faznog napona,

220 3.abV =

Pokazivanje ampermetra daje samo intenzitet (moduo struje), koji iznosi

2 2

220 3

10 1022 3 27( ).

2

abab

D

VIZ

A

= = =+

= =

Popravka Faktora snage u trofaznom sistemu

Slika TS12a Trougao snaga Faktor snage nekog potroaa se definie kao kosinus ugla izmedju struje i napona tog potroaa. Nastoji se da faktor snage bude to blize jedinici jer to poveava efikasnost potroaa. Uz faktor snage jednak jedinici, P i S sa slike TS12a bi se poklopili.

Slika TS12b. Baterija kondenzatora

U idelanom sluaju snaga potroaa ili generatora bila bi jednaka proizvodu napona i struje, odnosno nominalnoj snazi, idealP UI= .

U praksi je medjutim realna snaga manja, srazmerno kosinusu ugla izmedju napona i struje, koji se zato naziva Faktor snage. Popravka faktora snage u Trofaznim sistemima se vri (slino kao u monofaznim sistemima), uz pomo tri identina kompenzaciona elementa. Cilj je da se anulira fazni pomeraj izmedju napona i sturje u svakoj fazi na isti nain. Poto su prijemnici najee induktivni (motori), za popravku faktora snage u trofaznim elektrodistributivnim sistemima koriste se kondenzatori. U bogatijim zemljama se za kompenzaciju koriste specijalni veliki trofazni motori, nominalne snage reda T(tera)VA. Ovi motori se nazivaju sinhroni kondenzatori.

Slika TS12c. Sinhroni kondenzatorje specijalni trofazni motor za popravku Faktora snage

13

Motori Motor je uredjaj koji elektrinu energiju pretvara u mehaniku. Motori i generatori su veoma sline konstrukcije. U motoru, kao i u generatoru, dolazi do interakcije-privlaenja- dva magnetska polja, polja statora i polja rotora. Feromagnetsko telo motora sa namotajima ice se naziva stator. Unutar statora, na istoj osovini, se smeta rotor. Mehanika energija rotora realizuje se na radnom predmetu motora. Najee se stator napaja iz jednosmernog izvora elektrine energije, ime se obezbedjuje uspostavljanje magnetskog polja u motoru. Rotor moe biti

1. stalni magnet 2. elektromagnet-moe se sastojati od velikog broja namotaja na feromagnetskom jezgru i

napajati iz DC izvora elektrine energije. Da bi napajanje rotora bilo mogue, neophodne su etkice i prstenovi, odnosno komutator. Pri ovakvom napajanju rotora dolazi do varnienja i neeljenih gubitaka usled trenja. Stoga unapredjenje i modernizacija motora ide uvek u pravcu eliminacije etkica.

3. kavez-sistem kratko spojenih zavojaka

DC i AC motori Kako odabrati motor? Koji e se motor koristiti zavisi od njegove primene i cene. U industriji se obino odabira motor koji je najjeftiniji za eksploataciju.

14

Postoje dve velike grupe motora 1. jednosmerni motori, DC, gde su i stator i rotor napajani jednosmernom strujom, i 2. naizmenicni, AC, motori, gde se samo stator napaja naizmeninom strujom. U AC motorima

formira se obrtno magnetsko polje. Rotor AC motora a) moe se napajati DC strujom , za sinhroni motor, ili b) moe biti sistem zavojaka bez napajanja za indukcioni-asinhroni-kavezni motor. Za srednje snage, kao npr. za manje pogonske i kune aparate, AC motori su obino jeftiniji od DC motora. DC motori se najee koriste za jako male snage (npr. u igrakama,) ali i za veoma velike snage, u specijalnim pogonima.

Najvanije prednosti AC motora su

1. Trofazni indukcioni motori imaju najveu gustinu snage snagu po jedinici mase, to znai da mogu biti najmanji i najlaki od svih vrsta motora za odredjenu snagu.

2. Uz dobro hladjenje, indukcioni AC motori mogu raditi i bez da im se rotor okree (npr. drati teret), dok bi DC motori u tom reimu pregoreli.

Kako odluiti da li trofazni ili monofazni motor Obino su mali motori (do 1kW) monofazni, dok su veliki trofazni. Monofazni motor preko dva provodnika obezbedjuje snagu koja iznosi monofP UI . Trofazni motor preko tri provodnika obezbedjuje trostruku snagu monofaznog motora,

3trof monofP P= Dvofazni motor bi preko takodje tri provodnika obezbedjivao samo dvostruku snagu monofaznog motora

2dvof monofP P= Znaci, trofazni motor je najekonominiji i zahteva teorijski samo tri provodnika za napajanje i obezbedjuje trostruku snagu. Trofazni motori. Rotirajue polje trofaznog motora Stator trofaznog motora se napaja iz trofaznog izvora. Namotaj statora ima tri grupe zavojaka, koje su identine i prostorno pomerene za po 120o, kao sto je prikazano na slici TS14. Svaka grupa zavojaka stvara po jedan vektor magnetskog polja. Kada bi vektori magnetskog polja bili istovremeni, oni bi se zbog svog prostornog poloaja ponitili. Medjutim, poto nisu istovremeni, vec potiu od trofaznih struja koje su vremenski pomerene za po 120o, oni se sabiraju tako da im je zbir uvek konstantan po intenzitetu, ali rotira u prostoru. Otuda su trofazni motori imaju konstantnu snagu i rade mirno i bez trzanja.

15

Slika TS14. Princip rada trofaznog asinhronog motora Sinhroni i Asinhroni AC motori Trofanzi (kao i monofazni) AC motori mogu biti sinhroni i asinhroni, zavisno od toga kako im je nainjen rotor.

1. Rotor sinhronih motora moe biti - stalni magnet ili - elektromagnet, napajan preko etkica i komutatora.

2. Rotor asinhronih motora je kavez (otuda ime kavezni motor), odnosno skup kratko spojenih zavojaka.

Rotor sinhronog motora se obre istovremeno sa magnetskim poljem statora, brzinom koju odredjuje frekvencija struje statora. Kod asinhronog motora struja se indukuje u rotoru i stoga kasni za poljem statora. Usled indukcije ovakav motor se naziva i Indukcioni motor. Pogledajte na internetu http://www.walter-fendt.de/ph11e/electricmotor.htm http://www.physclips.unsw.edu.au/jw/electricmotors.html#ACmotors http://www.educypedia.be/electronics/javamotor.htm http://www.shermanlab.com/xmwang/javappl/acMotor1.html http://www.ibiblio.org/kuphaldt/socratic/output/animation_3phase_motor_fast.gif http://www.ece.umn.edu/users/riaz/animations/brushlessdc.html http://www.physclips.unsw.edu.au/jw/electricmotors.html Specijalni motori. Step motori Step motori su specijalni (obino mali) sinhroni motori, iji rotor pri radu ne rotira kontinualno, ve samo za odredjeni mali ugao. Rotor step motora je najesce stalni magnet. U statoru se u odabranom trenutku kratkotrajno aktivira samo jedna deonica, u sledeem trenutku neka druga i tako redom. Ovim motorima upravlja programabilna upravljaka logika. Pokreu npr. programatore ve maina, magnetske glave za hard disk raunara, itd.