UNIVERSIDAD NACIONAL“HERMILIO VALDIZÁN”

FACULTAD DE CIENCIAS AGRARIAS

EAP DE INGENIERÍA AGROINDUSTRIAL

DOCENTE:

CURSO: FÍSICA

ALUMNOS: SAMAN NUÑES LUZ M.

SEMESTRE: IV

HUÁNUCO 2013

TRABAJO (FISICA)

INTRODUCCION

Para definir el concepto de "trabajo", se debe diferenciar dicho concepto en la vida cotidiana y en

la física. La definición para la física del concepto de trabajo, es igual al producto entre una

fuerza, una distancia, y el coseno del ángulo que forma, es decir, nos siempre que empujamos

algo, estamos haciendo un trabajo. No siempre que sostenemos un objeto estamos haciendo un

trabajo e, incluso, para la física, no realizar una actividad física no implica realizar un trabajo.

Si se toma en consideración la definición física de trabajo, vemos que es igual al producto punto

entre una fuerza y una distancia recorrida, ambas magnitudes vectoriales, y multiplicadas por el

coseno del ángulo formado. Recordemos que las fuerzas en física están dadas en términos de

Newtons, y las distancias, en el Sistema Internacional están dadas en términos de metros. De

este modo, el trabajo está dado en términos de Newton metro. Recordemos que una fuerza dada

en Newton es lo mismo que tener una fuerza dada en masa por aceleración, y esta última dada

en masa, por metro sobre segundo al cuadrado. Si remplazamos esto, obtenemos finalmente lo

que en física se define como Joules, multiplicado por el coseno del ángulo. El trabajo se puede

definir en términos de Newton metro o en términos de Joules. Se realizan varios ejemplos en los

que se ilustra cómo encontrar el valor del trabajo.

TRABAJO (W)

Trabajo (W)

Trabajo realizado por una fuerza constante.

Magnitud Trabajo (W)

Definición Producto de la fuerza ejercida sobre un cuerpo por su desplazamiento

Tipo Magnitud escalar

Unidad SI Julio (J)

Otras unidades Kilojulio (kJ)

Kilográmetro (kgm)

I. DEFINICION: Es una cantidad escalar igual al producto de la magnitud del desplazamiento y la

componente de la fuerza en dirección del desplazamiento.

Se deben de cumplir tres requisitos:

1.- Debe haber una fuerza aplicada

2.-La fuerza debe ser aplicada a través de cierta distancia (desplazamiento)

3.-La fuerza debe tener una componente a lo largo del desplazamiento.

Figura 8.1 El trabajo realizado por una fuerza F provoca un desplazamiento s.

Trabajo = fuerza X desplazamiento.

T = F x s

La magnitud del trabajo puede expresarse en términos del ángulo θ formado entre F y s.

Trabajo = (F cos θ) s

La fuerza que realiza el trabajo está dirigida íntegramente a lo largo del desplazamiento. Por

ejemplo cuando se eleva un cuerpo en forma vertical o cuando una fuerza horizontal arrastra un

objeto por el piso en este caso:

Trabajo = Fs

En unidades del SI el trabajo se mide en Nxm esta unidad se llama joule (j)

Un joule es igual al trabajo realizado por una fuerza de un newton al mover un objeto a

través de una distancia paralela de un metro.

ACTIVIDADES

1.- Un remolcador ejerce una fuerza constante de 4000 N sobre un barco y lo mueve una

distancia de 15 m a través del puerto. ¿Qué trabajo realizó el remolcador?

DATOS FÓRMULA CÁLCULOS RESULTADOS

F = 4000N T = Fs T = 4000N X 15m T = 6000N

S =15 m

T = ?

2.- ¿Qué trabajo realiza una fuerza de 65 N al arrastrar un bloque como el de la figura 8.1 a

través de una distancia de 38 m, cuando la fuerza es trasmitida por medio de una cuerda de 60°

con la horizontal

DATOS FÓRMULA CALCULOS RESULTADOS

F=65 N T =FXs FX = 65 N (cos 60°) T = 1235 j

S = 38 m Fx = 32.5 N

Θ = 60° T = Fx s = 32.5N X 38 m = 1235Nm

II. EL TRABAJO EN LA MECÁNICA

En mecánica clásica, el trabajo que realiza una fuerza sobre un cuerpo equivale a la energía

necesaria para desplazar este cuerpo. El trabajo es una magnitud física escalar que se

representa con la letra (del inglés Work) y se expresa en unidades de energía, esto es en

julios o joules (J) en el Sistema Internacional de Unidades.

Ya que por definición el trabajo es un tránsito de energía,2 nunca se refiere a él como incremento

de trabajo, ni se simboliza como ΔW.

Matemáticamente se expresa como:

Donde es el módulo de la fuerza, es el desplazamiento y es el ángulo que forman entre sí

el vector fuerza y el vector desplazamiento (véase dibujo).

Cuando el vector fuerza es perpendicular al vector desplazamiento del cuerpo sobre el que se

aplica, dicha fuerza no realiza trabajo alguno. Asimismo, si no hay desplazamiento, el trabajo

también será nulo

Trabajo de una fuerza.

Consideremos una partícula sobre la que actúa una fuerza , función de la posición de la

partícula en el espacio, esto es y sea un desplazamiento elemental

(infinitesimal) experimentado por la partícula durante un intervalo de tiempo . Llamamos

trabajo elemental, , de la fuerza durante el desplazamiento elemental al producto

escalar ; esto es,

Si representamos por la longitud de arco (medido sobre la trayectoria de la partícula) en el

desplazamiento elemental, esto es , entonces el vector tangente a la trayectoria

viene dado por y podemos escribir la expresión anterior en la forma

Donde representa el ángulo determinado por los vectores y y es la componente de la

fuerza F en la dirección del desplazamiento elemental .

El trabajo realizado por la fuerza durante un desplazamiento elemental de la partícula sobre la

que está aplicada es una magnitud escalar, que podrá ser positiva, nula o negativa, según que el

ángulo sea agudo, recto u obtuso.

Si la partícula P recorre una cierta trayectoria en el espacio, su desplazamiento total entre dos

posiciones A y B puede considerarse como el resultado de sumar infinitos desplazamientos

elementales y el trabajo total realizado por la fuerza en ese desplazamiento será la suma

de todos esos trabajos elementales; o sea

Esto es, el trabajo viene dado por la integral curvilínea de a lo largo de la curva que une los

dos puntos; en otras palabras, por la circulación de sobre la curva entre los puntos A y B.

Así pues, el trabajo es una magnitud física escalar que dependerá en general de la trayectoria

que una los puntos A y B, a no ser que la fuerza sea conservativa, en cuyo caso el trabajo

resultará ser independiente del camino seguido para ir del punto A al punto B, siendo nulo en

una trayectoria cerrada. Así, podemos afirmar que el trabajo no es una variable de estado.

En el caso particular de que la fuerza aplicada a la partícula sea constante (en módulo, dirección

y sentido ), se tiene que

es decir, el trabajo realizado por una fuerza constante viene expresado por el producto escalar

de la fuerza por el vector desplazamiento total entre la posición inicial y la final.

Si sobre una partícula actúan varias fuerzas y queremos calcular el trabajo total realizado sobre

esta ella, entonces representará al vector resultante de todas las fuerzas aplicadas.

III. EL TRABAJO EN LA TERMODINÁMICA

En el caso de un sistema termodinámico, el trabajo no es necesariamente de naturaleza

puramente mecánica, ya que la energía intercambiada en las interacciones puede ser también

calorífica, eléctrica, magnética o química, por lo que no siempre podrá expresarse en la forma de

trabajo mecánico. No obstante, existe una situación particularmente simple e importante en la

que el trabajo está asociado a los cambios de volumen que experimenta un sistema (v.g., un

fluido contenido en un recinto de forma variable).

Así, si consideramos un fluido que se encuentra sometido a una presión externa y que

evoluciona desde un estado caracterizado por un volumen a otro con un volumen , el

trabajo realizado será:

Resultando un trabajo positivo ( ) si se trata de una expansión del sistema y

negativo en caso contrario, de acuerdo con el convenio de signos aceptado en la

Termodinámica. En un proceso cuasi estático y sin fricción la presión exterior ( ) será igual

en cada instante a la presión ( ) del fluido, de modo que el trabajo intercambiado por el sistema

en estos procesos se expresa como

De estas expresiones se infiere que la presión se comporta como una fuerza generalizada, en

tanto que el volumen actúa como un desplazamiento generalizado; la presión y el volumen

constituyen una pareja de variables conjugadas.

En el caso que la presión del sistema permanezca constante durante el proceso, el trabajo viene

dado por:

El trabajo en los diagramas de Clapeyron de un ciclo termodinámico.

Véanse también: Criterio de signos termodinámico y Potencial termodinámico.

IV. UNIDADES DE TRABAJO

SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES

Julio o joule, unidad de trabajo en el SI

Kilojulio: 1 kJ = 103 J

SISTEMA TÉCNICO DE UNIDADES

kilográmetro o kilopondímetro (kgm) = 1 kilogramo-fuerza x 1 metro = 9,80665 J

SISTEMA CEGESIMAL DE UNIDADES

Ergio: 1 erg = 10-7 J

SISTEMA ANGLOSAJÓN DE UNIDADES

Termia inglesa (th), 105 BTU

BTU, unidad básica de trabajo de este sistema

SISTEMA TÉCNICO INGLÉS

Pie-libra fuerza (foot-pound) (ft-lb)

OTRAS UNIDADES

kilovatio-hora

Caloría termoquímica (calTQ)

Termia EEC.

Atmósfera-litro (atm·L)

V. PROBLEMAS DE APLICACIÓN DEL TRABAJO

Ejemplo 01.Se empuja un libro 1.20 m sobre una mesa horizontal con una fuerza horizontal de

3.0 N. La fuerza de fricción opuesta es de 0.6 N. a) ¿Qué trabajo efectúa la fuerza de 3.0

N?; b) ¿Y la fricción?;c) ¿Qué trabajo total se efectúa sobre el libro?

a) La fuerza de 3 N está en dirección al desplazamiento. Entonces:

W = (3.0 N)*(1.20 m) = 3.6 N.m = 3.6 J

b) La fricción también está dirigida hacia el eje x, pero con sentido contrario:

Wf = (- 0.6 N)*(1.20 m) = - 0.72 J

c) El trabajo total está dado por la componente de la fuerza resultante en dirección al

movimiento. Las fuerzas que actúan en dirección al movimiento son la de 3.0 N y la fricción:

∑Fx = 3.0 N + (- 0.6 N) = 2.4 N y

Wt = (2.4 N)*(1.2 m) = 2.88 J.

Donde Wt es el trabajo total efectuado. Éste resultado es el mismo si se suman los trabajos

individuales de cada fuerza que actúa sobre el cuerpo:

Wt = W + Wf = 3.6 J + (- 0.72 J) = 2.88 J

Ejemplo 02. El baúl de la figura es arrastrado en una distancia horizontal de 24 m por una

cuerda que forma un ángulo de 60º con el piso. Si la tensión en la cuerda es de 8 N, ¿Cuál es el

trabajo realizado por la cuerda?

La fuerza no está en dirección al desplazamiento, pero tiene una componente paralela a él, que

es igual a:

F = (8 N) cos 60º

Y el trabajo es igual a:

W = F*d = ((8 N) cos 60º )*(24 m) = 96 J

Ejemplo 03.Se conectan dos bloques por medio de una cuerda ligera que pasa sobre una polea

sin fricción como se muestra en la figura; el bloque de masa está sobre una superficie áspera

y se conecta a un resorte cuya constante de fuerza es El sistema se libera a partir del resorte

cuando el resorte no está estirado. Si cae a una distancia antes de quedar en reposo,

calcule el coeficiente de roce cinético entre y la superficie.

El trabajo es producido por la fuerza de roce

VI. REFERENCIAS

1. Ir a ↑ Serway, Raymond A.; Jewett Jr., John W., «7», escrito en Polanco, Ciudad de

México (en español), Physics for Scientists and Engineers, 6th. Volume I [Física para

ciencias e ingenierías, 6a], 1 (6ª edición), International Thomson Editores, S.A. de C.V.,

p. 185, «Una consideración importante para una aproximación de sistema a problemas, es

observar que el trabajo es una transferencia de energía. [...] Esto resultará en un cambio

en la energía almacenada en el sistema.»

2. Ir a ↑ «Cátedra de Termodinámica I y II de Ingeniería Química». Universidad Nacional de

La Plata. «NOTA: basado en el libro de la Cátedra, Cap P1, y con la colaboración de

personal de la misma».

3. Ir a ↑ Dirección: Línea sobre la que se mueve un punto, que puede ser recorrida en dos

sentidos opuestos. Diccionario de la lengua española, consultado el 23 de enero de 2012

4. Ir a ↑ Sentido: Cada una de las dos orientaciones opuestas de una misma dirección.

Diccionario de la lengua española, consultado el 23 de enero de 2012

VII. BIBLIOGRAFÍA

Feynman, Leighton and Sands (en inglés). Lectures on physics. Addison-Wesley. ISBN 0-

8053-9045-6.

Marion, Jerry B. (1996) (en español). Dinámica clásica de las partículas y sistemas.

Barcelona: Ed. Reverté. ISBN 84-291-4094-8.

Ortega, Manuel R. (1989-2006) (en español). Lecciones de Física (4 volúmenes).

Monytex. ISBN 84-404-4290-4, ISBN 84-398-9218-7, ISBN 84-398-9219-5, ISBN 84-604-

4445-7.

Ortega, Manuel R. & Ibañez, José A. (1989-2003) (en español). Lecciones de Física

(Termofísica). Monytex. ISBN 84-404-4291-2.

Resnick,Robert & Krane, Kenneth S. (2001) (en inglés). Physics. New York: John Wiley &

Sons. ISBN 0-471-32057-9.

Serway, Raymond A.; Jewett, John W. (2004) (en inglés). Physics for Scientists and

Engineers (6ª edición). Brooks/Cole. ISBN 0-534-40842-7.

Tipler, Paul A. (2000) (en español). Física para la ciencia y la tecnología (2 volúmenes).

Barcelona: Ed. Reverté. ISBN 84-291-4382-3.