toplota

7/21/2019 toplota

http://slidepdf.com/reader/full/toplota-56d99b57795f8 1/16

SadržajTERMODINAMIKA

185

Temperatura i toplota 186 Nulti zakon termodinamike 186Toplota i masena koliina toplote 189

Latentna toplota faznog prelaza 190Širenje vrstih tela pri zagrevanju 192Širenje tenosti pri zagrevanju 193Širenje gasova pri zagrevanju 194Prenošenje toplote. Provoenje toplote. 195Prenošenje toplote konvekcijom 197Prenošenje toplote zraenjem 198Molekulsko kinetika teorija gasova 200Atomsko-molekulski sastav materije 201Makroskopski opis idealnog gasa 203Jednaina stanja idealnog gasa 204Gasni zakoni. Bojl-Mariotov zakon. 206Gej-Lisakov i Šarlov zakon 207

Kinetika teorija gasova 209Osnovna jednaina kinetike teorije gasova 211Molekularni model pritiska idealnog gasa 212

Daltonov zakon 213Molekularni model temperature idealnog gasa 214Stepeni slobode kretanja molekula 215Raspodela energije po stepenima slobode 216Unutrašnja energija idealnog gasa 217Toplota i masena koliina toplote idealnog gasa 218Rad i toplota u termodinamikim procesima 220Prvi zakon termodinamike 225 Neke primene I zakona termodinamike 227Termodinamiki procesi - podela 235Toplotne mašine i II zakon termodinamike 237Karnoov ciklus 241

3. 11. 2014.

186

Temperatura i toplota. Nulti princip termodinamike.

Temperatura je mera unutrašnje energije tela ili mera zagrejanosti tela (stepentoplotnog stanja), pri emu se uvek vrši poreenje sa drugim telima.

Za tela se kaže da su u toplotnom kontaktu, ako mogu razmenjivati toplotu.

Termika (toplotna) ravnoteža tela je situacija kada su tela u toplotnom kontaktui ako je razmenjena toplota jednaka nuli (ako im je temperatura jednaka).

Nulti princip (zakon) termodinamike:

Ako su tela A i B, svako pojedinano u toplotnoj ravnoteži sa telom C, tada su itela A i B u toplotnoj ravnoteži jedno sa drugim.

187

Temperatura i toplota. Za merenje temperature se koriste termometri, iji se rad zasniva na reverzibilnoj

promeni neke fizi ke osobine sa temperaturom (dužina vrstog tela, zapreminatenosti, pritisak gasa pri stalnoj zapremini, elektrini otpor, ).

Gasni termometri (H2, He), termometri sa tenošu (Hg, alkohol), metalnitermometar, termoelement (termopar).

Temperaturne skale: Celzijusova, Farenhajtova, Reomirova, skala apsolutnetemperature.

]K [ 15.273, ]C[ t T

Temperaturna skala Celzijusa iskala apsolutne temperature

Živin termometar

188

Termometri i temperaturne skale

Gasni termometar

Termopar

7/21/2019 toplota


189

Toplota i masena koliina toplote Toplota je jedan od vidova energije i manifestuje se kada se ona razmenjuje

izmeu tela kao rezultat razlike u temperaturi izmeu njih.

U kontaktu dvaju tela razliitih temperatura, toplota prelazi sa tela više na telo nižetemperature sve dok se one ne izjednae.

Pošto je temperatura mera unutrašnje energije (mera ukupne energije kretanja molekulatela, ali i potencijalne energije koju oni poseduju zbog interakcije sa ostalim molekulima),

proces prelaska toplote je proces razmene unutrašnje energije izmeu tela.

Koliina toplote je unutrašnja energija razmenjena izmeu tela. Jedinica je Džul ([J]).

Masena koliina toplote c (specifina toplota) je toplota koju treba dovesti telu jedinine mase da bi mu se temperatura promenila za jedinicu. Jedinica je [J/kgC].

t cmQ t m

Qc

Toplotni kapacitet C k nekog tela je koliinatoplote koju treba dovesti telu da bi mu setemperatura povisila za jedininu vrednost.

t m

Qc

d

dt t cmQ

t

t

d)(2

1

mct

QC k

d

d

190

Latentna toplota faznog prelaza Fazni prelaz je promena u obliku postojanja neke materije. U širem smislu, osim

promene agregatnog stanja (vrsto - teno - gasovito), promena faze podrazumevai promene u unutrašnjoj grai (strukturi) materijala.

Prilikom faznog prelaza usled dovoenja ili odvoenja toplote menja seunutrašnja energija tela, ali bez promene temperature tela.

Promena agregatnog stanja strukturno ureenih (kristalnih) materijala praena jeapsorpcijom ili oslobaanjem toplote i dešava se na tano definisanoj temperaturi.

191

Latentna toplota faznog prelaza

m

Qq

Prilikom promene agregatnog stanja, bilo da supstanca prima toplotu, bilo da jeoslobaa, temperatura se ne menja.

Latentna toplota q (u [J/kg]) je toplota osloboena ili apsorbovana prilikom promene agregatnog stanja (faznog prelaza) jedinine mase supstance.

192

Širenje vrstih tela pri zagrevanju Pri zagrevanju poveava se zapremina tela jer se

ravnotežna rastojanja izmeu molekula i atoma, kojiine grau tela, postepeno poveavaju.

U sluaju da je jedna dimenzija tela znatno vea odostalih, tada se širenje može svesti na linearno širenje.

Za uže temperaturne intervale, relacija koja sasvimzadovoljavajue opisuje promenu linearnih dimenzija telasa temperaturom glasi:

)1(0 t t

0

Termiki koeficijent linearnog širenja predstavlja relativnu promenu linearnihdimenzija tela pri jedininoj promeni temperature.

Zapreminsko širenje vrstih tela opisuje:

)1(0 t V V

- termiki koeficijent zapreminskog širenja (=3).

7/21/2019 toplota


193

Širenje tenosti pri zagrevanju Usled toga što tenosti nemaju stalan oblik, kod njih možemo govoriti samo o

zapreminskom širenju.

)1(0 t V V

Voda ima anomalno ponašanje u pogledu termikog širenja zbog posebne prirodehemijskih veza u molekulima i izmeu njih.

Od 0 C do 4 C koeficijent je negativan (sažimanje, smanjenje zapremine vode poveanje gustine) dok je iznad 4 C pozitivan (zapremina raste gustinaopada).

194

Širenje gasova pri zagrevanju Kao i kod tenosti, i gasovi se mogu okarakterisati samo termikim koeficijentom

zapreminskog širenja.

Pri promeni temperature, kod gasova se istovremeno menjaju i zapremina i pritisak.

)1(0 t V V t

Ako se pritisak održava konstantnim ( p=const.):

1oC0036604.0,15.273,

1

- termiki koeficijent zapreminskog širenja

Svi gasovi imaju isti termiki koeficijent širenja (Šarlov zakon).

195

Prenošenje toplote

Prenos toplote sa jednog na drugo telo se odvija spontano i to sa toplijeg nahladnije telo.

Principijelno, razlikuju se tri naina prenosa toplote: provoenje, konvekcija(strujanje) i zraenje.

1. Provo

enje toplote Prenos toplote provoenjem se ostvaruje interakcijom delia koji vršetermiko kretanje, pri emu se delovi tela ne pomeraju.

Provoenje toplote je proces u kome se toplota prenosi direktno kroz materijal pri emu ne dolazi do premeštanja sastavnih delova materijala.

Materijale, prema tome kako provode toplotu, delimo na toplotne provodnike itoplotne izolatore.

196

1. Provoenje toplote

– koeficijent toplotne provodljivosti (u [W/mK])

(t 2t 1)/ L = t / x – gradijent temperature

L

t t S Q 12

Koliina toplote Q koja se provoenjem prenosi kroz materijal u obliku šipkezavisi od:

• vremena provoenja ,

• razlike temperatura (t 2t 1),

• površine poprenog preseka S ,

• dužine šipke L.

Vea koliina toplote se prenese za duži period provoenja, pri veoj razlici temperatura

uspostavljenoj na kraem rastojanju i pri veem poprenom preseku kroz koji se toplota prenosi.

7/21/2019 toplota


7/21/2019 toplota


201

Atomsko-molekulski sastav materije

Relativna atomska masa Ar - neimenovan broj koji pokazuje koliko je puta prosenamasa atoma nekog elementa vea od 1/12 mase atoma izotopa ugljenika C-12 (tzv.atomska jedinica mase u=1,661027 kg).

Prosena masa atoma je srednja vrednost mase atoma normalne izotopske smešekoja se u prirodi nalazi.

Relativna molekulska masa M r - neimenovan broj koji pokazuje koliko je puta prosena masa nekog molekula vea od 1/12 mase izotopa atoma ugljenika C-12.

1 mol je ona koliina supstance (atomi, molekuli, joni, elektroni, …), koja sadržitoliko elementarnih jedinki koliko je atoma sadržano u 0,012kg izotopa ugljenikaC-12.

202

Atomsko-molekulski sastav materije

1 mol sadrži Avogadrov broj estica N A

Broj molova neke supstance se nalazi preko odnosa mase supstance m i molarnemase M :

n

m M

123 mol10022.6, A N

A N

N

M

mn

Molarna masa je odnos mase supstance m i broja molova n (masa jednog molasupstance):

N - broj atoma, molekula, jona

203

Makroskopski opis idealnog gasa.Jednaina stanja idealnog gasa.

Osobine gasova su veoma važne u mnogim termodinamikim procesima (vremenske prilike, parne mašine, motori sa gasovimakao radnim supstancama, ).

Osnovni parametri (veliine) koji opisuju stanje gasa su:

pritisak p [Pa]

zapremina V [m3]

temperatura T [K]

koliina n [mol]

Eksperimentima je jednostavno utvr ena meuzavisnost izmeu parametara za sluaj gasa na relativno niskim pritiscima, redaatmosferskog, i temperaturama reda sobne (gasovi male gustine).

204

Pod tim uslovima pojam idealan gas predstavlja skup velikog broja estica(atoma ili molekula):

koje se kreu potpuno nasumino;

koje imaju zanemarljivu zapreminu u poreenju sa zapreminom suda ukome se gas nalazi (posmatraju se kao materijalne take);

u kome su rastojanja izmeu molekula velika, pa su meumolekularne silezanemarljive;

u kojima molekuli meusobno interaguju iskljuivo elastinim sudarima – tadase interakcija vrši putem kratkodometnih meumolekularnih sila.

Dakle, pri niskim pritiscima i visokim temperaturama svi gasovi se mogusmatrati idealnim.

Jednaina stanja idealnog gasa.

7/21/2019 toplota


205

Eksperimenti su pokazali sledee:

ako se gas održava na konstantnoj temperaturi, pritisak odreene koliine gasa jeobrnuto proporcionalan zapremini suda u kome se nalazi (Bojl-Mariotov zakon);

ako se pritisak gasa održava konstantnim, zapremina odreene koliine gasa je

direktno proporcionalna temperaturi gasa (Šarlov zakon); ako se zapremina gasa održava kostantnom, pritisak odreene koliine gasa je

direktno proporcionalan temperaturi (Gej-Lisakov zakon).

Ova zapažanja su objedinjena u jednaini stanja idealnog gasa:

nRT pV

R=8,314 J/molK – univerzalna gasna konstanta; k =1,381023 J/K – Bolcmanova konstanta (k = R/ N A).

Jednaina stanja idealnog gasa.

NkT RT N

N RT

M

m pV

A

NkT pV

Svaka promena nekog od parametara uzrokuje promenu ostalih. U sluajukonstantne koliine gasa:

const.T

pV

N - broj atoma, molekula, jona gasan - broj molova gasa

206

Gasni zakoni. Bojl-Mariotov zakon.

Ponašanje idealnog gasa opisuju Bojl-Mariotov, Gej-Lisakov i Šarlov zakon.

Bojl-Mariotov zakon: Pri konstantnoj temperaturi, zapremina date mase gasaobrnuto je srazmerna pritisku.

Krive na p-V dijagramu koje opisuju procese promene stanja gasa pri konstantnojtemperaturi su izoterme.

)const.const.,( T n

const. pV

nRT pV p-V dijagram

207

Gej Lisakov i Šarlov zakon

Šarlov zakon

: Zapremina odreene koliina idealnog gas pri konstantnom pritisku menja se linearno sa promenom temperature:

Gej-Lisakov zakon

: Pritisak odreene koliine idealnog gasa pri konstantnojzapremini menja se linearno sa promenom temperature:

Krive na

p-V

dijagramu koje opisuju procese promene stanja gasa prikonstantnom pritisku, konstantnoj zapremini su:

izobaraizohora

.

)const.const.,( pn )1(0 t V V

)1(0 t p p )const.const.,( V n

const. pconst.V

Šarlov zakonGej-Lisakov zakon

Gej-Lisakov zakon

-t tt dijagram dijagram

208

Gej Lisakov i Šarlov zakon Gej-Lisakov i Šarlov zakon ukazuju na najnižu moguu temperaturu u prirodi -

apsolutnu nulu (273,16 C), na kojoj idealan gas ne vrši pritisak na zidove suda.Ovo je poetak skale apsolutne temperature (Kelvinova skala).

Pošto je pritisak posledica udara molekula o zidove suda, sledi da na ovojtemperaturi molekuli prestaju da se kreu.

7/21/2019 toplota


7/21/2019 toplota


213

Daltonov zakon Osnovna jednaina kinetike teorije gasova primenjena na smešu gasova:

Daltonov zakon:

Za idealne gasove pritisak koji vrši smeša gasova jednak je zbiru parcijalnih pritisaka gasova koji ine smešu.

V

N

V

N

V

N 21 )(

3

2

3

2 21

V

N

V

N

V

N p

21 p p p

pi – parcijalni pritisak – pritisak koji vrši pojedina komponenta smeše, kada bi se usudu nalazila sama u istoj koliini kao i u smeši.

N i/V – koncentracija molekula i-tog gasa u smeši gasova

214

Molekularni model temperature idealnog gasa

NkT pV NkT N pV V

N p 3

2

3

2

kT 2

3

k

T 3

2

Srednja kinetika energija translatornog kretanja molekula gasa srazmerna jeapsolutnoj temperaturi.

Obrnuto, temperatura je mera srednje kinetike energije translatornog kretanjamolekula gasa:

i od nje zavisi i pritisak gasa:kT

V

N p

Na T =0 K (apsolutna nula) teorijski prestaje kretanje molekula gasa i pritisak postaje jednak nuli.

215

Stepeni slobode kretanja molekula

Slino tome:

kT kT vmvm

vv x x

2

1

2

3

3

1

23

1

23

1 2222

kT vmvm

z y

2

1

22

22

Svaki nezavisan pravac kretanja molekula gasa (duž x-, y- i z-ose) doprinosiukupnoj kinetikoj energiji translatornog kretanja u jednakom iznosu ( kT /2).

Nezavisni naini kretanja su tzv. stepeni slobode kretanja molekula idealnoggasa.

Broj stepeni slobode kretanja sistema estica je broj nezavisnih koordinata kojiodreuju položaj sistema.

Drugim reima, to je broj moguih vrsta kretanja pomou kojih možemo opisatisloženo kretanje estica sistema.

Kinetika energija jednogmolekula gasa duž jedne( x-)koordinatne ose.

216

Raspodela energije po stepenima slobode

• jednoatomni molekul –3t

• dvoatomni molekul – 3t+2r

• tro- i višeatomni molekul – 3t+3r

Prosena energija po stepenu slobode kretanja(ne samo za translatorni, ve i za rotacioni ioscilatorni):

kT ii2

Molekul sa i stepeni slobode kretanjaima srednju kinetiku energiju:

kT 2

1

Molekuli gasa osim 3 translatorna nainakretanja (duž sve 3 ose koordinatnog sistema)imaju mogunost i rotacije, a na višimtemperaturama atomi i znatno osciluju okoravnotežnih položaja u molekulu.

7/21/2019 toplota


7/21/2019 toplota


221

Rad i toplota u termodinamikim procesima U prouavanju promena gasnog stanja (usled razmene toplote ili rada sa okolinom) u

toplotnim mašinama pretpostavlja se da je gas u unutrašnjoj termodinamikojravnoteži – svi delovi gasa u nekoj zatvorenoj zapremini su na istoj temperaturii pritisku.

Primer: Prouava se rad toplotne mašine na osnovu ega se može doi do izraza zarazmenjenu koliinu toplote ili rada sa okolinom – izvesna koliina idealnog gasakoja se nalazi u cilindru toplotne mašine je sa jedne strane zatvorena pokretnim (u

posebnom sluaju nepokretnim) klipom.

Gas u cilindru ima zapreminu V i vrši pritisak p nazidove i na klip (ija je površina S ), tj. deluje silomF = pS na njega (slika).

Pretpostavimo da se gas širi u cilindru kvazistatiki – postepeno poveava zapreminu tako da je uvek unekom novom, ali ravnotežnom stanju.

d x

222

Rad i toplota u termodinamikim procesima

Pri pomeranju cilindra za d x, gas prilikom širenja, tj. prielementarnom poveanju zapremine, izvrši elementarni radd A koji je pozitivan jer je pozitivna i promena zapremine:

d x

Pri sabijanju gasa, promena zapremine je negativna (V sesmanjuje), pa je i rad koji je izvršio gas pri pomeranju klipanegativan – u tom sluaju se kaže da je rad izvršen nad gasom.

Dakle, u termodinamici pozitivan rad je onaj koji vršisistem, tj. kada se energija prenosi okolini (izvan sistema).

V p x pS xF A dddd

223


Ukupan (mehaniki) rad koji izvrši gas na pomeranju klipa kada se njegovazapremina poveava od V 1 do V 2 dobija se integracijom (sabiranjem) elementarnihradova:

2

1

V

V

dV p A

Da bi se odredila razmenjena energija sa okolinom (izvršen rad, bilo od strane

sistema ili nad sistemom estica – gasom) neophodno je u svakom trenutku prilikom

promene gasnog stanja poznavati parametre koji opisuju to stanje (ili njihovemeuzavisnosti) – p, V , T i n (ako se eventualno menja i koliina gasa).

Vrednost izvršenog rada A prilikom širenja gasa ucilindru predstavlja površinu ispod krive koja spaja

poetno i krajnje stanje na pV dijagramu.

Rad = površina ispod krive

(p1, V1)

(p2, V2)

224


Dakle, u zavisnosti od puta izmeu istog poetnog i krajnjeg stanja gasa na pV

dijagramu, odnosno od procesa u kojima gas menja svoje stanje, zavisie irazmenjena toplota Q, odnosno izvršen rad A.

U zavisnosti od oblika krive na p V dijagramu, tj. od naina na koji se menjagasno stanje od poetnog do krajnjeg, zavisie i razmenjena koliina energije saokolinom ( putem prenosa toplote Q), tj. rad A koji izvrši gas (ako je A pozitivno),odnosno koji se izvrši nad gasom (ako je A negativno).

7/21/2019 toplota


7/21/2019 toplota


229

Neke primene I zakona termodinamike Ako se gas u adijabatskom procesu širi, tada je rad A pozitivan, a unutrašnja

energija se smanjuje (U <0; temperatura opada) – kaže se da sistem vrši rad naraun smanjenja unutrašnje energije.

Nasuprot tome, ako se vrši adijabatska kompresija (sabijanje) gasa, tadaunutrašnja energija raste (

U >0; temperatura raste).

Najznaajniji primeri adijabatskih procesa se dešavaju u motorima sa unutrašnjimsagorevanjem, dizel motorima, rashladnim sistemima,

Za adijabatske procese važi sledea zakonitost:

i

i

c

c pV

V

p 2const.

Veliina je adijabatska konstanta i zavisi od vrste gasa

(preko broja stepeni slobode i).

Pošto je promena unutrašnje energije data izrazom (slajd 218):

V V V V McC T nC T mcU

Rad u adijabatskom procesu je:

U A

T nC U A V

-toplotni kapacitet

230

Neke primene I zakona termodinamike2. Izobarski proces – proces u toku kojeg se pritisak gasa ne menja ( p=const.). I

razmenjena toplota sa okolinom i izvršeni rad su razliiti od nule.

Na primeru gasa u cilindru sa pokretnim klipom, uvek su u ravnoteži konstantni pritisak gasa u cilindru pod klipom, sa jedne strane, i atmosferski pritisak vazduha

i težina klipa, sa druge strane.

)( 12 V V p A

Rad u izobarskom procesu je:

Na pV dijagramu linija koja opisuje stanjegasa u svakom trenutku u izobarskom

procesu je horizontalna, tzv. izobara.

231

Neke primene I zakona termodinamike

3. Izohorski proces – proces u toku kojeg se zapremina gasa ne menja (V =const.) iusled toga nema vršenja rada ( A=0) ni od strane gasa, ni nad gasom.

Dakle, ako se toplota dovodi gasu u zatvorenom sudu, sa nepromenljivomzapreminom (klip cilindra je nepokretan), to uzrokuje samo poveanje unutrašnjeenergije (U 0), tj. iz I zakona termodinamike sledi:

QU 0 A

Na pV dijagramu linija koja opisuje stanjegasa u svakom trenutku u izohorskom procesu je vertikalna, tzv. izohora.

232


4. Izotermski proces – proces u toku kojeg se temperatura gasa ne menja (T =0) iusled toga nema promene unutrašnje energije, koja zavisi od temperature (U =0).

Dakle, ako se toplota dovodi gasu u izotermskom procesu, ona e biti jednakaizvršenom radu:

AQ

Na pV dijagramu linije koje opisuju stanje usvakom trenutku u izotermskom procesu sukrive linije (hiperbole), tzv. izoterme.

0U

7/21/2019 toplota


233


Pretpostavimo da se gas širi kvazistatiki (dovoljno sporo), tako da je u svakomtrenutku T =const.

Da bi se našao rad u izotermskom procesu iskoristi se jednaina stanja:

2

1

2

1

2

1

dddV

V

V

V

V

V V

V nRT V

V

nRT V p Aconst. nRT pV

1

2lnV

V nRT A

Ovaj rad je pozitivan (vrši ga gas), ako je u pitanjuširenje gasa (V 2V 1), a u sluaju kompresije (sabija-

nja) gasa (V 2V 1), rad je negativan (vrši se nadgasom).

Na pV dijagramu izvršeni rad je brojno jednak površiniispod hiperbole, izmeu poetne i krajnje zapremine(oseneno).

234

I zakon termodinamike - rezime

proces

adijabatski 0

izobarski

izohorski 0

izotermski 0

opšti sluaj

površina ispod

krive u pV dijagramu

U Q A

T nC V

T nC V

T nC V

T nC V

U

V pT nC p

U

1

2lnV

V nRT A

AU

235

Termodinamiki procesi - podela Termodinamiki procesi predstavljaju promene stanja sistema (to stanje je okarakte-

risano parametrima: p, V , T i n). U opštem sluaju, procesi mogu biti ravnotežni ilineravnotežni.

Ravnotežno stanje nekog sistema je takvo stanje u kojem pri nepromenjenimspoljašnjim uslovima proizvoljno dugo vreme ostaju konstantne vrednosti parame-tara stanja sistema.

Na dijagramu stanja ( pV , ili nekom drugom), koji prikazuje meuzavisnost parametara koji opisuju stanje sistema, ravnotežno stanje je prikazano ta kom.

Ravnotežni termodinamiki procesi su takve promene stanja sistema u kojimase promene parametara ( p, V , T ) tako sporo dešavaju da su u svakom trenutku svidelovi sistema praktino u ravnotežnom stanju. Kaže se da sistem menja svojestanje prolazei kroz niz ravnotežnih stanja.

Na dijagramu stanja ravnotežni proces je prikazan linijom (krivom ili pravom),koju ini niz taaka ravnotežnih stanja.

Brze promene stanja uzrokuju da su u nekim delovima sistema pritisak i/ilitemperatura razliiti – tada je re o neravnotežnim termodinamikim procesima.

236

Termodinamiki procesi – podelaDruga podela deli termodinamike procese na reverzibilne (povratne) iireverzibilne (nepovratne).

Reverzibilni procesi su oni koji se mogu odvijati i u suprotnom smeru, pri emue sistem prolaziti kroz ista (ravnotežna) stanja, ali obrnutim redosledom. Takvi

procesi mogu biti samo ravnotežni procesi.

Ako u reverzibilnom procesu u jednom smeru sistem prima toplotu i vrši rad,tada e pri obrnutom odvijanju procesa sistem oslobaati toplotu i nad njim ese vršiti rad.

Ireverzibilni procesi su oni koji se mogu odvijatispontano samo u jednom smeru. Svi neravnotežni

procesi su ireverzibilni.

Na kraju, u termodinamici postoje i takvi procesi kodkojih se sistem nakon niza promena i prolazaka kroz

razliita stanja, vraa u prvobitno stanje – to su tzv.kružni (ciklini ) procesi.

Reverzibilna izotermska kompresija

7/21/2019 toplota


7/21/2019 toplota


241

Karnoov ciklus Francuski fiziar Sadi Karno je 1824. g. opisao rad idealne toplotne mašine iji se

rad zasniva na jednom složenom ciklinom procesu, koji se sastoji od izotermske iadijabatske ekspanzije i od izotermske i adijabatske kompresije radne supstance(gasa) – Karnoov ciklus.

Pokazao je da toplotna mašina koja radi po takvom (Karnoovom) ciklusu imanajvei mogui koeficijent korisnog dejstva (efikasnost) u poreenju sa drugimmašinama i ciklusima.

Karnoova teorema:

Ne postoji toplotna mašina koja bi radila izmeu dva energetska (toplotna)rezervoara i imala veu efikasnost od Karnoove mašine koja bi radila izmeu istadva rezervoara.

242

Karnoov ciklus - pretpostavke1. Radna supstanca u ovoj idealizovanoj toplotnoj mašini je idealni gas koji se nalazi

zatvoren u cilindru sa pokretnim klipom (koji može da klizi bez trenja).

2. Postoje dva toplotna rezervoara stalnih, ali razliitih temperatura temperatura (T h iT c, T hT c); oni imaju velike kapacitete, tako da se njihove temperature ne menjaju

prilikom predaje ili primanja toplote.

3. Zidovi cilindra i klipa su termiki neprovodni – kada cilindar nije u kontaktu sarezervoarom toplote, on je idealno toplotno izolovan od okoline.

4. Kada se razmenjuje toplota izmeu cilindra i toplotnog rezervoara, postoji idealnitoplotni kontakt izmeu njih.

5. Svi procesi su reverzibilni.

243

Karnoov ciklus Proces AB je izotermska ekspanzija na temperaturi

T h. Gas je u termikom kontaktu sa toplijimrezervoarom, za vreme širenja apsorbuje koliinutoplote Qh kroz osnovu cilindra i vrši korisni rad AAB

pomerajui klip.

Proces BC je adijabatska ekspanzija. Osnova cilindra je zamenjena nepro-vodnim zidom i gas se adijabatski širi. Toplota se ne razmenjuje sa okolinom, atemperatura opada od T h do T c, pri emu gas vrši rad ABC pomerajui klip.

Proces CD je izotermska kompresija na temperaturi T c. Gas je u ponovotermikom kontaktu ali sad sa hladnijim rezervoarom, i za to vreme predajekoliinu toplote Qc kroz osnovu cilindra, a klip vrši rad ACD sabijajui gas.

Proces DA je adijabatska kompresija. Osnova cilindra je ponovo zamenjena ne-

provodnim zidom i gas se adijabatski sabija. Toplota se ne razmenjuje sa okoli-nom, a temperatura raste od T c do T h, pri emu klip vrši rad ADA sabijajui gas.

244

Karnoov ciklus

7/21/2019 toplota


245

Karnoov ciklus Izraz za koeficijent korisnog dejstva Karnoove, ali i bilo koje

toplotne mašine je:

Sledi da je efikasnost Karnoove mašine:

h

c

Q

Q 1

Analizom razmenjenih koliina toplote sa toplotnimrezervoarima i rada izvršenog od strane gasa ili nad gasom,može se pokazati da je:

h

c

h

c

T

T

Q

Q

h

c

T

T 1

Koeficijent korisnog dejstva Karnoove mašine je uvek manji od jedinice, ako jeT hT c, bez obzira što se radi o idealizovanoj toplotnoj mašini. Jedino kada je T c=0 K,veliina dostiže vrednost 1.

U realnosti, toplotne mašine koje rade prema Karnoovom ciklusu imaju i izvesnegubitke, pa su procesi više ili manje ireverzibilni, a efikasnost je još manja.

Documents

toplota