Tiết 40. CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU

CỦA TAM GIÁC VUÔNG

1. Kiểm tra bài cũ

- Nêu các trường hợp bằng nhau của hai tam giác?

A C

B

D F

E

- Trên hình vẽ có hai tam giác nào bằng nhau? Vì sao?

∆ABC = ∆DEF (c.g.c)

c.g.cC

E

D F

B

A C

TAM GIÁC TAM GIÁC VUÔNG

E

D FA C

B E

D FA C

B

g.c.g Cạnh huyền- góc nhọn

g.c.g

c.g.c

c.c.c

A

B C

D

E F

Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau

Cần thêm điều kiện nào thì ABC = DEF (c-g-c)

A

B C

BC = EF

Tiết 40. CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG

C

B A

P

N M

Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng với một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau

Cần thêm điều kiện nào thì ABC = MNP (g-c-g)

AB = MN

Tiết 40. CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG

C

B A

P

N M

Cần thêm điều kiện nào thì ABC = MNP (cạnh huyền – góc nhọn)

AC = MP

- Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng với cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau

Tiết 40. CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG

Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau

Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau

- Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau

B

A C

E

D F

B

A C

E

D F

B

A C

E

D F

c.g.c

g.c.g

Cạnh huyền- góc nhọn

Tiết 40. CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG

Hình 143

D

FE K

Hình 144

N

M

O I

Hình 145

Treân moãi hình 143, 144, 145 coù caùc tam giaùc vuoâng naøo baèng nhau? Vì sao?

??11

/ /

A

CB H

∆OMI và ∆ONI có:

OMI=ONI =

OI chung

MOI=NOI(gt)

=>∆OMI = ∆ONI(c¹nh huyÒn -gãc nhän)

O90

∆ DKE và ∆ DKF có:

DKE=DKF=

DK chung

EDK=FDK(gt)

=>∆ DKE = ∆ DKF (g-c-g)

O90∆ABH và ∆ACH có:

AH chung

AHB=AHC=

BH=CH (gt)

=>∆ABH = ∆ACH (c.g.c)

O90

• Hai tam giác vuông ABC và DEF có• AC = DF = 6cm;• BC=EF = 10cm;• • Em hãy dự đoán: hai tam giác này có

bằng nhau không?

ABC = DEF D

F E

6

10

A C

B

6

10

D

E

F

HOẠT ĐỘNG NHÓMNhóm 1. Cho ∆ABC vuông ở A. Tính AB biết BC =a, AC =b

Nhóm 2. Cho ∆DEF vuông ở D. Tính DE biết EF =a, DF =b

2 2 2

2 22

a AB b

AB a b

2 2 2BC AB AC (định lý Py ta go)

LG: Ta có ∆ABC có A = 900 nên

2 2 2

2 22

a DE b

DE a b

2 2 2EF DE DF

LG: Ta có ∆DEF có D = 900 nên

Hai ∆ABC và ∆DEF có bằng nhau không? Vì sao?

∆ABC = ∆DEF (c.c.c) hoặc ∆ABC = ∆DEF (c.g.c)

(định lý Py ta go)

A

BC

D

EFa

b ba

TIẾT 40: CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG. .

Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng với cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau

A C

B

D F

E

ABC và DEF có

BC = EF ; AC = DF

ABC = DEF

A = D = 900GT

KL

CẠNHGÓC

VUÔNG

GÓC NHỌN

CẠNHHUYỀN

HAI CẠNH GÓC VUÔNG

CẠNH GÓC VUÔNG + GÓC NHỌN KỀ CẠNH ẤY

GÓC NHỌN + CẠNH HUYỀN

CẠNH GÓC VUÔNG + CẠNH HUYỀN

c.g.cC

E

D F

B

A C

g.c.g

c.g.c

c.c.c

TAM GIÁC TAM GIÁC VUÔNG

E

D FA C

B E

D FA C

B

g.c.g Cạnh huyền- góc nhọn

Caïnh huyeàn - caïnh goùc vuoâng

A C

B

D F

E

Cho ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC. Chứng minh AHB = AHC (giải bằng hai cách)

?2

B H C

ACách 1:

ABH và ACH có

AB = AC (gt)

AH cạnh chung

=> ABH = ACH (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

AHB = AHC = 900 (gt)

Hãy so sánh HB và HC ? BAH và CAH ?

Cách 2: ABH và ACH có

AB = AC

Vậy ABH = ACH (cạnh huyền – góc nhọn)

B = C (

AHB = AHC = 900 (gt)

∆ABC cân-gt)

Bài tập 64/ 136 Các tam giác vuông ABC và DEF có A = D = 900; AC = DF. Hãy bổ sung thêm một điều kiện bằng nhau (về cạnh hay về góc) để ABC = DEF?

A C

B

D F

E

Hoặc b) BC = EF ( theo trường hợp c.h – cgv )

(theo trường hợp g-c-g)

C = F

CẦN THÊM ĐIỀU KIỆN

a) AB = DE (theo trường hợp c-g-c)

1) Về cạnh :

2) Về góc :

/ /

Hai c¹nh gãc vu«ng (c-g-c)

Caïnh huyeàn - caïnh goùc vuoâng

Caïnh huyeàn - goùc nhoïn

// //

/ /

Caùc tröôøng hôïp baèng nhau cuûa hai tam giaùc vuoâng

/ /

/

// //

/

C¹nh gãc vu«ng vµ gãc nhän kÒ c¹nh Êy (g-c-g)

HDVN

- Học và nắm chắc các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông (lưu ý đến hai trường hợp đặc biệt)

- Làm bài tập 65, 66 SGK

TIẾT 40: CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG. .

A

D E

B H C

* ADH và AEH có

ADH = AEH = 900

V× DAH = E AH (gt)

AH lµ c¹nh chungADH và AEH (c¹nh huyÒn gãc nhän)* BDH và CEH

Cã BDH = CEH = 900

BDH = CEH

BH=CH (gt)

DH=EH (* ADH và AEH )

(canh huyÒn-c¹nh gãc vu«ng)* AHB và AHC có

AH chung

BH=HC

AB=AC( AD=AE ; BD=EC)* AHB và AHC( CCC)

Bµi 66 (SGK)