INFLUÊNCIA DA TAXA DE ESTIRAMENTO NAS EMISSÕES DE

QUIMILUMINESCÊNCIA EM CHAMAS LAMINARES DE PRÉ-MISTURA

Tiago Bruno Leite Marques Couto Salvado

Dissertação para obtenção do grau de Mestre em:

Engenharia Mecânica

Júri

Presidente: Prof. Ramiro Neves

Orientador: Prof. Edgar Fernandes

Vogais: Prof. Mário Nina

Setembro de 2008

Agradecimentos

O trabalho apresentado resulta da investigação levada a cabo no âmbito do projecto de investigação:

FCT PTDC/EME-MFE/68830/2006 – “Desenvolvimento da Técnica de Quimiluminescência para

Detecção Directa da Composição de Misturas de Combustiveis em Chamas Laminares”.

Independentemente do carácter individual da sua realização, o presente trabalho beneficiou de diversos

apoios que contribuíram para o resultado final, alguns dos quais não poderia deixar de referir e

agradecer:

Ao meu orientador, Professor Edgar Fernandes, pela sua permanente disponibilidade,

entusiasmo transmitido, apoio e sugestões, pois sem a sua amizade e incentivo tudo teria sido

impossível;

Aos meus pais, Joaquim e Maria do Rosário, por tudo;

Aos meus colegas de laboratório, pela sua compreensão, partilha e ajuda nos trabalhos

realizados;

Aos meus amigos e colegas de curso com os quais passei alguns momentos de descontracção,

necessários para enfrentar cada etapa;

Por último, uma referência muito especial à minha esposa Filipa, cujo imenso incentivo e

liberdade concedida ao longo do curso foram indispensáveis à concretização de um sonho, aceitando a

minha crescente ausência motivada pela dedicação necessária à conclusão do trabalho.

iii

Resumo

No presente estudo foram efectuadas medições de emissão de quimiluminescência das espécies C2* e

CH*, com resolução espacial, em frente de chamas laminares de propano/ar de Bunsen. Compressão de

chama e intensidade de quimiluminescência foram determinadas em condições atmosféricas para razões

de equivalência de 0,9; 1,0; 1,1; com número de Reynolds constante de 1200. Medições locais de

quimiluminescência foram obtidas a partir de registos fotográficos, com uma câmara CCD, combinados

com a aplicação de um algoritmo algébrico de reconstrução tomográfica. O cálculo da taxa de

estiramento foi baseado na localização das emissões de intensidade máxima de C2* e variou entre -40 s-1

e infinito, quando o raio da chama tende para zero, tendo sido registadas pequenas diferenças entre as

razões de equivalência estudadas. Emissões de C2* e CH* apresentaram-se não constantes ao longo da

frente de chama devido a fenómenos de difusão de calor, massa, espécies e também de compressão de

chama. Foi também determinado que a compressão diminui as intensidades máximas do sinal de CH*,

não tendo, no entanto, grande influência nas emissões de C2*. Os resultados obtidos indicaram,

também, que a razão de intensidades de emissão local de C2*/CH* variam ao longo da zona de reacção

e o seu valor aumenta com o aumento de compressão.

Palavras-Chave: Chamas Laminares, Chamas de Bunsen, Quimiluminescência, Tomografia, Taxa de

Estiramento

v

Abstract

The spatially resolved chemiluminescence emission of C2* and CH* at the flame front of laminar Bunsen

premixed propane/air flames was measured in this study. The flame compression and

chemiluminescence intensity were studied in open air conditions for different equivalence ratios: 0,9;

1,0; 1,1; with a constant Reynolds’ number of 1200. Local measurements of chemiluminescence were

obtained using photographic recording, by a CCD camera, combined with the use of the algebraic

reconstruction tomography technique. Stretch rate calculation was based on the location of C2*

maximum intensity emission varying from -40 s-1 to infinite, when the radius tends to zero, with small

differences registered between the studied equivalence ratios. Chemiluminescence emission of C2* and

CH* was found not to be constant in the flame front due to heat, mass and species diffusion and flame

compression. It was also found that flame compression decreases CH* signal maximum intensities,

however the results obtained for C2* showed that it does not depend of compression, as much as CH*.

The results indicated that the local intensities emission rate of C2*/CH* are not constant along the flame

front and its value increases with flame compression.

Keywords: Laminar Flames, Bunsen Flames, Chemiluminescence, Tomography, Stretch Rate

vii

Índice

Página

Agradecimentos .............................................................................................................................. i

Resumo........................................................................................................................................... iii

Abstract........................................................................................................................................... v

1 Introdução .............................................................................................................................. 1

1.1 Motivação............................................................................................................................. 1

1.2 Revisão Bibliográfica ........................................................................................................... 2

1.2.1 Quimiluminescência .......................................................................................................................2

1.2.2 Sistemas de Aquisição....................................................................................................................5

1.2.3 Estudos e Aplicações da Quimiluminescência ..........................................................................7

1.2.4 Taxa de Estiramento....................................................................................................................11

1.3 Objectivos ...........................................................................................................................13

2 Configuração Experimental ............................................................................................... 15

2.1 Procedimento Experimental .............................................................................................15

2.2 Sistema de Queima............................................................................................................15

2.3 Sistema de Aquisição de Imagem .....................................................................................16

2.4 Técnica de Diagnóstico – Tomografia .............................................................................17

2.4.1 Algoritmos de Tomografia..........................................................................................................17

2.4.2 Processamento Tomográfico .....................................................................................................19

2.5 Cálculo da Taxa de Estiramento ......................................................................................20

2.6 Análise de Erros e Incertezas ............................................................................................21

3 Resultados e Discussão ....................................................................................................... 23

3.1 Diagrama de Estabilidade .................................................................................................23

3.2 Análise de Resultados ........................................................................................................25

4 Conclusões ........................................................................................................................... 33

Referências .................................................................................................................................... 35

Anexos ........................................................................................................................................... 39

Anexo A.............................................................................................................................................39

Anexo B.............................................................................................................................................41

Anexo C ............................................................................................................................................45

viii

Índice de Figuras

Página

Figura 1.1: Espectro da luz emitida por uma chama de metano. ................................................................................4 Figura 1.2: Espectro da luz emitida por uma chama de propano. ...............................................................................4 Figura 1.3: Exemplos de sistemas utilizados para colecção de luz: i) resolução temporal; ii) resolução espacial; iii)

resolução espectral. ...........................................................................................................................................................6 Figura 1.4: Correlação entre a intensidade de quimiluminescência e razão de equivalência, para chamas

laminares de pré-mistura de propano/ar (Ikeda et al., 2000). .....................................................................................8 Figura 1.5: Emissões de CH* e OH* divididas pelo caudal mássico, normalizadas pelo valor máximo, como

função da razão de equivalência e pressão (Higgins et al., 2001)...............................................................................9 Figura 1.6: Evolução teórica da taxa de estiramento ao longo de uma chama de metano/ar Bunsen. ..................12 Figura 1.7: Razão de intensidade quimiluminescente OH*/CH* em função de: (a) razão de equivalência; (b)

taxa de estiramento (Hardalupas & Orain, 2004). .....................................................................................................12 Figura 1.8: Razão de intensidade dos sinais C2*/CH* em função de: (a) razão de equivalência; (b) taxa de

estiramento (Hardalupas & Orain, 2004). ...................................................................................................................13 Figura 2.1: Sistema de queima usado para estabilizar chamas de Bunsen. ..............................................................15 Figura 2.2: Diagrama esquemático da aplicação da transformada de Abel a tomografia de geometrias

axissimétricas (Tourin, 1966). ........................................................................................................................................18 Figura 2.3: Esquema do método tomográfico de reconstrução algébrica aplicado a uma chama de Bunsen: a)

discretização da projecção em elementos de imagem; b) Cálculo dos coeficientes de radiação radial. .................19 Figura 2.4: Chama Bunsen de pré-mistura de propano/ar, φ =1,0 Re = 1500, e respectiva reconstrução

tomográfica: a) Imagem colectada pela câmara CCD; b) Perfil de intensidade de luz vs imagem original em

escala de cinzentos..........................................................................................................................................................20 Figura 2.5: Localização dos pixeis onde ocorreram as emissões de intensidade máxima de C2*, lado direito,

comparados com a tomografia da chama, lado esquerdo. .........................................................................................21 Figura 2.6: Cálculo do erro imposto pelo ruído ambiente. Os valores na escala de cinzentos do interior do

quadrado em teoria seriam zero, porém devido à presença de ruído ambiente apresenta os valores à esquerda.

..........................................................................................................................................................................................22 Figura 3.1: Diagrama de estabilidade do sistema de queima de Bunsen. .................................................................23 Figura 3.2: Modos típicos de chamas de Bunsen observados para diferentes condições de razão de equivalência

e número de Re. (Configurações do equipamento de aquisição de imagem presentes na Tabela 2.1)..................24 Figura 3.3: Emissões de quimiluminescência de C2* e CH* em chamas de Bunsen: a) Imagem espacialmente

integrada; b) Reconstruções tomográficas vs. Chama original em escala de cinzentos. (Configurações do

equipamento de aquisição de imagem presentes na Tabela 2.2). .............................................................................25 Figura 3.4:Taxa de Estiramento experimental e teórica em chamas Bunsen: a) φ = 0,9; b) φ = 1,0; c) φ = 1,1.26 Figura 3.5: Taxa de estiramento teórica de chamas de Bunsen com razões de equivalência de 0,9 1,0 e 1,1e

número de Re = 1200....................................................................................................................................................27 Figura 3.6: Emissões de intensidade máxima de C2*: a) φ = 0,9; b) φ = 1,0; c) φ = 1,1. ......................................28

ix

Figura 3.7: Emissões de intensidade máxima de CH*: a) φ = 0,9; b) φ = 1,0; c) φ = 1,1. ....................................29 Figura 3.8: Intensidade de C2* em função do valor absoluto da taxa de estiramento, em chamas de Bunsen. ...30 Figura 3.9: Intensidade de CH* em função do valor absoluto da taxa de estiramento, em chamas de Bunsen. .30 Figura 3.10: Razão de intensidades de sinal de C2*/CH* na frente de uma chama Bunsen. ................................31 Figura 3.11: Razão de intensidades de sinal de C2*/CH* em função da taxa de estiramento em chamas de

Bunsen. .............................................................................................................................................................................32

Índice de Tabelas

Página

Tabela 1.1: Características dos radicais excitados (Gaydon, 1974). ............................................................................3 Tabela 1.2: Mecanismos de reacção para as espécies excitadas OH*, CH* e C2* (Kojima et al., 2005). ...........5 Tabela 1.3: Exemplos de aplicações práticas da Quimiluminescência .......................................................................10 Tabela 2.1: Configurações do equipamento fotográfico utilizadas na reportagem da Figura 3.2. ..........................16 Tabela 2.2: Configurações do equipamento fotográfico utilizadas na aquisição de imagem das emissões de C2* e

CH*, Figura 3.3. ..............................................................................................................................................................17 Tabela 2.3: Diferença relativa entre os valores médios e RMS de α no cálculo da taxa de estiramento de chamas

de Bunsen.........................................................................................................................................................................22

x

Constantes Físicas

Símbolo Unidades Valor Descrição

h J.s 6,626 × 10-34 Constante de Planck

Ru J.kmol-1.K-1 8314,510 Constante universal de gases

Lista de Símbolos

Símbolo Unidades Definição Descrição

A m2 Área elementar da superfície de chama

d m Diâmetro de saída do queimador

Dm m2.s-1 Coeficiente de difusividade mássica

DT m2.s-1 Coeficiente de difusividade térmica

Ea J.kmol-1 Energia de activação

F/A Adimensional comb

arm

m&

& Razão combustível/ar

H m Metade de distância entre os convergentes

I Unidades arbitrárias Coeficiente de emissão de radiação

J Unidades arbitrárias Sinal integrado de radiação colectada pela sonda

k m3.kmol-1.s-1 Constante de reacção

K s-1 Taxa de estiramento

L m Altura de Chama

Le Adimensional m

T

DD

Número de Lewis

m& kg.s-1 Caudal mássico

M Kg.kmol-1 Massa molar

n kmol Número de mol de uma espécie

p Pa Pressão

Q J Energia libertada pela chama

Re Adimensional µ

ρ dV Número de Reynolds

Rf m Raio de uma chama de Bunsen

SL cm.s-1 Velocidade laminar de propagação de chama

t s Tempo

T K Temperatura absoluta

V m.s-1 Velocidade do escoamento

V& m3.s-1 Caudal volumétrico

xi

Símbolos Gregos

Símbolo Unidades Definição Descrição

α rad Ângulo de uma chama de Bunsen

λ nm Comprimento de onda

µ N.s.m-2 Viscosidade dinâmica

ρ kg.m-3 Densidade

φ Adimensional stAF

AF Razão de equivalência

Subscritos e Sobrescritos

Símbolo Descrição

( )´ Amplitude de flutuação

( )0 Condições à saída do queimador

( )ar Ar

( )comb Combustível

( )st Estequiométrica

( )λ Monocromático

1

1 Introdução

1.1 Motivação

As civilizações humanas encontram-se, cada vez mais, dependentes de um elevado consumo energético

para a sua subsistência. Grande parte desta energia é gerada pela combustão de recursos tradicionais

como petróleo, carvão mineral e gás natural. No entanto, como é sabido, estas fontes são poluentes e

não-renováveis. Os problemas ambientais obrigam-nos assim a melhorar a eficiência da combustão com

o objectivo de reduzir o consumo de combustíveis e consequentemente as emissões poluentes.

Utilizando sistemas de queima de misturas pobres é, assim, possível, devido às baixas temperaturas

atingidas, reduzir a emissão de poluentes, entre os quais o NOx térmico (Turns, 2000). Porém a

operação em regime pobre leva a fenómenos de instabilidade termo-acústica, limitando a gama de

funcionamento e por outro lado contribuindo para a deficiente estabilidade do sistema.

As instabilidades termo-acústicas têm forte sustentação na resposta da chama (libertação de energia), às

variações de velocidade, da razão de equivalência, da temperatura e da pressão, na medida em que,

havendo lugar a flutuações periódicas de energia libertada, esta induzir flutuações de pressão (p´), como

referido por Fernandes & Heitor (1996). Estas instabilidades no sistema resultam quase sempre em

danos estruturais, extensivos, das câmaras de combustão através: das vibrações causadas pelas

oscilações de pressão (podendo estas verificarem-se com uma frequência coincidente com a frequência

de ressonância do equipamento); do elevado coeficiente de transmissão de calor para as paredes; bem

como de um maior tempo de residência do escoamento, permitindo maiores trocas de calor com o

equipamento.

Surge assim, para efeitos de controlo e garantir que se conseguem condições de queima pobre, a

necessidade de monitorizar a libertação de energia. A técnica mais utilizada consiste na análise de luz

proveniente da chama, por efeito de quimiluminescência. Por um lado, a existência de variações cíclicas

no sinal de luz, obtido por processamento digital, é indicadora de oscilações termo-acústicas, sendo este

sinal vulgarmente utilizado em situações de controlo, para efeito de cancelamento de ruído.

Por outro lado, é utilizada como técnica de diagnóstico, tendo diversos autores (Haber, Vandsburger,

Ikeda, Kurahashi, Yoshida, Narisawa) demonstrado a relação que se pode definir entre estes sinais de

luz e as características da combustão, tais como: potência, razão de equivalência, temperatura, emissão

de poluentes, espessura da frente de chama, etc., sobretudo em chamas laminares de pré-mistura.

Porém, a aplicabilidade da técnica a chamas laminares e turbulentas, com grandes taxas de estiramento é

limitada, devido ao reduzido conhecimento sobre a influência deste factor nos mecanismos de emissão

de luz.

2

1.2 Revisão Bibliográfica

1.2.1 Quimiluminescência

A quimiluminescência é a energia libertada sob a forma de radiação, por moléculas excitadas

electronicamente, quando regressam ao seu estado de energia menor. Num escoamento reactivo, são

os radicais excitados formados ao longo do processo da cinética química da oxidação do combustível, os

responsáveis pelo efeito quimiluminescente de uma chama.

A combustão de hidrocarbonetos apresenta, tipicamente, 500 passos, 300 a 400 no caso de metano/ar,

de formação de espécies químicas, até à sua extinção. É no decorrer destas reacções intermédias que

ocorre a formação de espécies excitadas, sendo as mais comuns, na combustão de hidrocarbonetos, os

radicais: OH*, CH*, C2* e CO2*. No entanto, informação precisa relativa à cinética química de

quimiluminescência é, ainda, difícil de obter. Entre outros, os, actualmente aceites, sistemas de formação

de OH*, CH* e C2* são respectivamente descritos por (Haber, 2000a) e (Kojima et al., 2005):

*OHCOOCH 2 +→+ [1.1]

*CHCOOHC 222 +→+ [1.2]

*CHCOOHC2 +→+ [1.3]

222 H*CCCH +→+ [1.4]

Outro aspecto importante, relacionado com a cinética química da quimiluminescência, prende-se com a

extinção das espécies electronicamente excitadas. É importante mencionar que nem toda a energia em

excesso, contida nestas moléculas, é removida por radiação. Estas podem reagir com outras espécies

ou, mais comummente, perder energia em colisões não reactivas, sem emissão de luz, denominadas

colisões de quenching, onde a eficiência deste mecanismo varia de molécula para molécula e muito

frequentemente, apresenta forte dependência da temperatura (Haber, 2000a).

A reacção de quenching típica no caso do radical OH*, colidindo com uma molécula genérica M, é dada

por (Haber, 2000a):

MOHM*OH +→+ [1.5]

A compreensão deste mecanismo, não foi ainda, no entanto, possível de alcançar, com precisão, quando

se pretende estudar o consumo de CH* (Haber, 2000a), existindo, ainda, uma ausência de informação

3

superior no caso de C2*. São, porém, utilizados, em alguns modelos, reacções de quenching baseados em

resultados empíricos.

A parte observável refere-se à energia perdida por emissão espontânea, envolvendo apenas a espécie

excitada. A reacção é descrita pelas seguintes equações (Haber, 2000a), (Kojima et al., 2005):

λh

+→ OHOH* [1.6]

λh

+→ CHCH* [1.7]

λh

+→ 22 C*C [1.8]

Dependendo do tipo de transição que ocorre, cada radical emite radiação num comprimento de onda

característico e a complexidade do espectro está associada à complexidade da molécula de combustível.

Na Tabela 1.1 são apresentados os comprimentos de onda dos fotões de luz emitidos, bem como, o

tempo de vida dos radicais excitados mais comuns na combustão de hidrocarbonetos.

As Figura 1.1 e Figura 1.2 representam espectros de chamas esteqiométricas de pré-mistura, com ar, de

metano e propano, respectivamente, onde, de acordo com a Tabela 1.1, é possível identificar os radicais

excitados, cujos comprimentos de onda apresentam maiores intensidades.

A extinção de OH*, bem como de CH*, devido a estes reagirem com outras moléculas é considerada

insignificante (Haber, 2000a).

Kojima et al. (2005) utilizou os mecanismos de reacção descritos na Tabela 1.2 para simular a formação

e extinção das espécies CH*, OH* e C2*.

O valor das constantes A (factor pré-exponencial) e b (expoente da temperatura), assim como a energia

de activação são parâmetros empíricos sendo os valores, utilizados por Kojima et al. (2005),

apresentados na Tabela 1.2.

Radicais Comprimento de onda [nm] Tempo de vida [s]

CH* 431,5 5,6±0,6×10-7

C2* 416; 466; 516,5 e 566 1,7±0,2×10-7

OH* 306,4 1,5×10-6

CH2O* 395; 423

CO2* emissão contínua

Tabela 1.1: Características dos radicais excitados (Gaydon, 1974).

4

300 400 500 600 700λ [nm]

100

200

300

400

500

Inte

nsid

ade

[uns

. arb

itrár

ias]

Espectro de Chama de Metano

Figura 1.1: Espectro da luz emitida por uma chama de metano.

300 400 500 600 700λ [nm]

400

800

1200

1600

Inte

nsid

ade

[uns

. arb

itrár

ias]

Espectro de Chama de Propano

Figura 1.2: Espectro da luz emitida por uma chama de propano.

5

Reacção A [m3.kmol-1.s-1] b Ea [J.kmol-1]

C2H + O = CH* + CO 1,08×1010 0 0

C2H + O2 = CH* + CO2 2,17×107 0 0

CH* = CH 1,85×103 0 0

CH* + N2 = CH + N2 3,03×10-1 3,4 -1,60×106

CH* + O2 = CH + O2 2,48×103 2,14 -7,20×106

CH* + H2O = CH + H2O 5,30×1010 0 0

CH* + H2 =CH + H2 1,47×1011 0 5,70×106

CH* + CO2 = CH +CO2 2,40×10-4 4,3 -7,09×106

CH* + CO = CH + CO 2,44×109 0,5 0

CH* + CH4 = CH +CH4 1,73×1010 0 6,99×105

CH + O2 = OH* + CO 3,25×1010 0 0

OH* = OH 1,45×103 0 0

OH* + N2 = OH + N2 1,08×108 0,5 -5,18×106

OH* + O2 = OH + O2 2,10×109 0,5 -2,02×106

OH* + H2O = OH + H2O 5,92×109 0,5 -3,60×106

OH* + H2 = OH + H2 2,95×109 0,5 -1,86×106

OH* + CO2 = OH + CO2 2,75×109 0,5 -4,05×106

OH* + CO = OH + CO 3,23×109 0,5 -3,29×106

OH* + CH4 = OH + CH4 3,36×109 0,5 -2,66×106

CH2 + C = C2* + H2 7,50×1010 0 0

C2* = C2 8,33×103 0 0

Tabela 1.2: Mecanismos de reacção para as espécies excitadas OH*, CH* e C2* (Kojima et al., 2005).

1.2.2 Sistemas de Aquisição

A quantificação da intensidade de luz, necessária para estudos de fenómenos de quimiluminescência, só é

possível devido a sistemas ópticos de medição. O esquema genérico utilizado em colecção de luz é

constituído por uma sonda óptica (lente colimadora, óptica de Cassegrain, câmara fotográfica), um

selector de comprimentos de onda (filtro de interferência, monocromador, espectrómetro) e um

sensor de luz (fotomoultiplicador, CCD). As configurações podem assim assumir as seguintes

características:

• Resolução temporal;

• Resolução espacial;

• Resolução espectral.

Um dos primeiros sistemas utilizados para este tipo de aplicações (Sankar et al., 1988; Fernandes &

Heitor, 1996), Figura 1.3 i), consiste em colectar uma pequena área de luz, integrada ao longo de um

6

volume cilíndrico, (recorrendo a lentes esféricas, espelhos, ópticas de Cassegrain, fibras ópticas ou

combinações dos anteriores) no comprimento de onda da emissão do radical a ser analisado, utilizando,

para esse fim, filtros de interferência ou monocromadores. O sinal luminoso é, em seguida, injectado

num fotomultiplicador, induzindo uma diferença de potencial, V (DC), proporcional à intensidade de luz

emitida pela fonte. Este sistema é caracterizado por uma rápida resposta no tempo, elevada resolução

temporal, assim como uma elevada resolução espacial, dado que colecta, virtualmente, um ponto de luz.

Alternativamente, o dispositivo de captura de imagem pode ser do tipo fotográfico (Shivashankara et al.,

1974), ou câmara CCD (Kendrick et al., 1996), Figura 1.3 ii), disponibilizando uma imagem integrada da

zona de reacção (sistema com resolução espacial 2D). A resolução temporal desta configuração é ainda

reduzida, sendo necessário recorrer a câmaras de alta velocidade no sentido de melhorar a resposta no

tempo. Porém a utilização deste equipamento requer a utilização de intensificadores de imagem,

ampliando o ruído do sistema.

A utilização conjunta de imagens integradas numa área, com algoritmos de tomografia permite avaliar

localmente uma propriedade escalar da reacção. Diversos foram os autores que utilizaram a combinação

destas duas técnicas para estudarem grandezas como: temperatura de chama (Tourin, 1966), estrutura

de chama (Beyler & Gouldin, 1981), localização e formação de poluentes (Yoshida et al., 1995) e calor

libertado (Lawn, 2000).

Figura 1.3: Exemplos de sistemas utilizados para colecção de luz: i) resolução temporal; ii) resolução espacial; iii) resolução espectral.

7

As duas configurações apresentadas podem ser algo limitativas, quando se pretendem estudar várias

espécies químicas em simultâneo, visto a radiação captada ser referente, apenas, a um comprimento de

onda. É possível analisar diversos radicais, utilizando apenas um sinal luminoso (sistemas com resolução

espectral), Figura 1.3 iii). A luz colectada é decomposta em diversos comprimentos de onda

fundamentais, através de um espectrómetro e projectada num sensor CCD, em que, cada pixel

corresponde a um comprimento de onda específico (Ikeda et al., 2002; Kitagawa et al., 2003). São

notórias as vantagens deste sistema, porém o tempo de resposta associado é bastante elevado, sendo os

resultados apresentados uma integração temporal do sinal captado.

A utilização de técnicas, não intrusivas, no diagnóstico do sistema de queima representam uma mais

valia, na medida em que, na generalidade dos casos, a resposta ao sinal é bastante rápida, permitindo

monitorizar sistemas dinâmicos de uma forma mais precisa, quando comparada a outros sistemas, como

tubos de Pitot, termopares, microfones, entre outros. Contudo, torna-se necessário conhecer as

relações entre as intensidades das emissões de luz e as propriedades do escoamento, tais como:

pressão, razão de equivalência, taxa de estiramento da chama, número de Re, tipo de combustível,

chamas de pré-mistura ou difusão, laminares ou turbulentas.

1.2.3 Estudos e Aplicações da Quimiluminescência

A abordagem analítica torna-se complexa devido à não linearidade da cinética química envolvente,

potenciando um conjunto de trabalhos experimentais com resultados empíricos, no domínio das chamas

laminares.

Haber et al. (2000b) verificou uma importante relação entre as emissões de OH* e a formação de HCO,

uma espécie intermédia na reacção de oxidação de hidrocarbonetos, boa indicadora de calor libertado.

Ikeda et al. (2004) analisou, para a combustão de propano/ar, a localização e estrutura da zona de

ancoragem da chama, para uma gama de valores de φ globais compreendidas entre 0,9 e 1,5, baseado

nos espectros de OH* e CH*. Este, conclui que, quer a localização quer a estrutura da frente de chama,

perto da saída do queimador, variam para diferentes valores de φ globais, mantendo-se, porém,

semelhante a estequiometria na zona de ancoragem. Já a razão de equivalência, nesta região, analisada a

partir da relação OH*/CH*, manteve-se entre os valores de 0,7 e 0,8 para todas as condições

experimentais. A temperatura do ponto de ancoragem foi também estudada, tendo esta sido

determinada a partir da intensidade das emissões de OH*. Os resultados apresentados demonstram que

a temperatura de chama, à saída dos queimadores, varia com diferentes valores de φ globais.

A luz emitida por uma chama permite também determinar a localização da formação e quantidade de

poluentes emitidos. Yoshida et al. (1995) registou, em chamas turbulentas de pré-mistura, emissões de

C2* e CH*, radicais produzidos numa fase inicial da reacção, no lado da chama relativa aos produtos de

combustão onde as temperaturas são bastante elevadas, sugerindo, então, a emissão de hidrocarbonetos

8

não queimados. Foi ainda encontrada uma similaridade entre os perfis de intensidade de emissões de

OH* e concentração de prompt NO.

Uma das principais aplicações da quimiluminescência reside na estimativa de razões de equivalência.

Kojima et al. (2000) relacionou a razão ar/combustível de uma chama laminar de pré-mistura de

metano/ar com as seguintes relações de intensidades de emissão: C2*/CH*, CH*/OH* e C2*/OH*. Ikeda

et al. (2000) utilizou as mesmas razões para determinar a razão de equivalência local em frentes de

chamas turbulentas com pré-mistura de propano/ar, verificando que as correlações apresentadas para

chamas laminares, Figura 1.4, se aplicam, com um erro de 5 %, a chamas turbulentas.

Até este parágrafo, apenas se tem falado da aplicação da quimiluminescência a combustíveis gasosos. No

entanto, a aplicação desta a combustíveis líquidos tem, também, sido alvo de estudos. Analisando a luz

emitida, em chamas pobres de combustíveis líquidos (n-heptano), Morrell et al. (2001), concluiu que as

espécies OH* e CH* se apresentam como boas indicadoras de calor libertado. Este determinou, ainda,

uma relação quase linear entre a razão de intensidades de C2*/OH*, CH*/OH*, C2*/CH* e a razão de

equivalência.

Porém a aplicação da técnica, necessita de um processo de calibração para a determinação quantitativa

da razão de equivalência, em diferentes sistemas de aquisição, de queima e/ou diferentes condições, na

medida em que, o sinal pode sofrer alterações relacionadas com a função de transferência do sistema

(Kojima et al., 2005), sem no entanto, invalidar as correlações já encontradas.

Figura 1.4: Correlação entre a intensidade de quimiluminescência e razão de equivalência, para chamas laminares de pré-mistura de propano/ar (Ikeda et al., 2000).

9

Apesar, do valioso progresso que os estudos previamente apresentados significam na compreensão da

quimiluminescência numa reacção de combustão, os resultados obtidos podem, apenas, ser válidos para

as configurações dos queimadores do estudo em questão. Tal facto deve-se a variações simultâneas de

razão de equivalência, taxa de estiramento, temperatura e pressão a que as medições efectuadas estão

submetidas, impedindo de se extrapolar os resultados, ou de se obterem condições universais que

relacionem os diversos parâmetros e o sinal luminoso. Não obstante desta limitação, a técnica tem sido

aplicada em sistemas práticos de controlo e desenvolvimento quer de queimadores industriais, turbinas

a gás e motores de combustão interna, onde o tipo de chama é manifestamente turbulento, quer a

sistemas de queima domésticos, caracterizados por regimes laminares. A Tabela 1.3 resume aplicações

como: estudos de razão de equivalência em motores de combustão interna e turbinas a gás,

implementação de sistemas de controlo e sensores de estabilidade do sistema.

Neste cenário de aplicações práticas em condições de baixa ou alta pressão (Higgins et al., 2001),

existem fundamentalmente dois factores que afectam a transposição dos resultados obtidos com chamas

laminares, em condições laboratoriais, para situações de chamas turbulentas e/ou alta pressão. São eles

o efeito da pressão e da turbulência, este último através do estiramento imposto.

Relativamente à primeira questão, Higgins et al. (2001), demonstrou, utilizando chamas de metano/ar

pobres, laminares de pré-mistura, que as intensidades de emissões de CH* e OH* são proporcionais ao

caudal de massa da mistura e se relacionam com a razão de equivalência e pressão através de uma lei de

potência, Figura 1.5. A explicação pela qual a intensidade das emissões de quimiluminescência diminui

com o aumento de pressão pode ser atribuída ao aumento das colisões de quenching a altas pressões.

O estiramento desempenha um papel fundamental, com grande relevância na validação dos resultados

obtidos, na medida em que, o regime turbulento e/ou elevadas curvaturas influenciam a cinética química

da reacção, que por sua vez poderão afectar, entre outros, os mecanismos de emissão de luz.

Figura 1.5: Emissões de CH* e OH* divididas pelo caudal mássico, normalizadas pelo valor máximo, como função da razão de equivalência e pressão (Higgins et al., 2001).

10

Autor Aplicação Inst./Config. Experimental Objectivos Condições de Funcionamento Técnica Aleiferis et al. (2004)

Motor de explosão de carga estratificada: Honda 1,5l VTEC-E

- Estudo das variações cíclicas de combustão em regime pobre - Determinar razão e equivalência global e local junto à vela de ignição e sua contribuição para o crescimento de chama

- Regime de carga estratificada - Gama de A/F: 12 a 22 - Ângulo de Cambota correspondente a 5% de fracção mássica queimada

- Óptica + 2 Espelhos + Filtros OH*, CH* e C2* (Optical Coatings, Japan) + 3 Fotomultiplicadores - Óptica de Cassegrain + Fibra (HAMAMATSU R269)

Hardalupas et al. (2004a)

Micro turbina Volvo (VT 40) a gás modificada

- Medir razão de equivalência em uma micro turbina a gás queimando misturas de metano/ar e metano/água/ar.

- Pressão: atmosférica - Potência térmica máxima: 45 kW - Temperatura de entrada de ar máxima: 372 º C - Caudal de ar máximo: 88 g/s - Razão de equivalência: 0,7 a 1,3 - Humidade relativa máxima: 20%

- Óptica de Cassegrain + Fibra Óptica + Espelhos + Filtros OH*, CH* e C2* + 3 Fotomultiplicadores

Docquier et al. (2002)

Controlo de razão de equivalência em câmara de combustão de pré-mistura de turbina a gás

- Controlo em anel fechado da razão de equivalência a partir medições espectrais de quimiluminescência, numa câmara de combustão de turbina a gás, utilizando misturas de metano/ar.

- Pressão: 1 a 20 bar - Razão de equivalência: 0,5 a 1,2 - Potência: 1 a 20 kW

- Lente Quartzo (f = 40 mm, d = 30 mm) + Fibra Óptica de Sílica (abertura numérica = 0,22; diâm. núcleo = 600 µm) + Espectrómetro (espectro = 250-850 µm; 600 linhas/mm; ranhura de entrada = 50 µm; resolução = 0,35 µm)

Muruganandam et al. (2003)

Câmaras de pré-mistura: 1. Chama Ring-pilot 2. Chama com swirl 3. Simulador de turbina gás a alta pressão Câmaras de difusão de combustíveis líquidos: 4. Câmara air-staged axissimétrica 5. Modelo anelar da câmara CFM56

- Estudo de sensores capazes de detectar instabilidades na combustão de chamas pobres, a partir da razão de equivalência.

1. Combustível: metano e gás natural; Re: 5000. Temperatura do ar: 400 K; 2. Combustível: metano e gás natural; Nº swirl: 0,66. 3. Combustível: gás natural; Pressão: 1.5 a 10 atm; Razão de equivalência: perto de instabilidade até quase estequiométrica. 4. Combustível: n-heptano; caudal de ar máximo: 15 g/s; caudal máximo de combustível: 1 g/s. 5. Combustível: Jet-A aviation grade petroleum;

- Fibra Óptica de Sílica (abertura numérica = 0,22) + Filtros (c.o. = 308 nm para OH*, 430 nm para CH*) + Fotomultiplicador (PMT, Hamamatsu H5784) - Espectrómetro de imagem (300 ranhuras/mm) + câmara CCD (1024×256)

Tabela 1.3: Exemplos de aplicações práticas da Quimiluminescência

11

1.2.4 Taxa de Estiramento

A taxa de estiramento, K, define a intensidade do estiramento ou compressão a que uma chama se

encontra submetida como a variação de um elemento de área da superfície da chama, A, ao longo do

tempo (Marley & Roberts, 2005) e é consequência de esforços aerodinâmicos e curvaturas de chama

(Law & Sung, 2000). Este parâmetro é dado pela equação (Marley & Roberts, 2005):

dtdA

AK 1= [1.9]

Aplicando a equação de superfície de chama, G function e considerando chamas laminares axissimétricas,

onde se incluem as chamas de Bunsen, a taxa de estiramento é obtida pela expressão, em coordenadas

cilíndricas (r,θ,z) (Law & Sung, 2000):

( ) ( )⎭⎬⎫

⎩⎨⎧

∂∂

+∂∂

−= αααα coscoscossin wz

wrrr

K [1.10]

avaliada na superfície da chama, onde α representa o ângulo interno formado entre a frente de chama e

o eixo de axissimetria e w a velocidade axial do escoamento, sendo ambas funções de r e z.

Considerando α constante e condições de escoamento tampão, w(r) = V0, a Eq. [1.10] simplifica para:

fRVK

22sin0 α−= [1.11]

em que Rf representa o raio da chama em função de z. O sinal negativo na equação de K da chama de

Bunsen indica que esta sofre compressão, e a sua intensidade aumenta à medida que Rf diminui, quando

o escoamento se move no sentido do vértice.

Na Figura 1.6 pode ser observada a evolução da taxa de estiramento ao longo de uma chama de Bunsen,

Eq. [1.11], com velocidade laminar de propagação de chama típica de 0,4 m.s-1, na combustão de

misturas metano/ar (Turns, 2000). É possível constatar que a taxa de estiramento varia ao longo de toda

12

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1Rf/r

1x101

1x102

1x103

1x104

1x105

|K| [

s-1 ] V0=0,5 m/s

V0=1,0 m/s

V0=2 m/s

Figura 1.6: Evolução teórica da taxa de estiramento ao longo de uma chama de metano/ar Bunsen.

a frente de chama, tendendo para infinito quando Rf → 0 e a sua dependência com a velocidade axial do

escoamento.

São vários os estudos que demonstram a influência do estiramento numa reacção de combustão. Law &

Sung (2000) estudou a influência do efeito de estiramento na velocidade laminar de propagação de

chama, calor libertado e temperatura máxima, em geometrias planares estacionárias, esféricas e de

Bunsen, concluindo que para condições afastadas da extinção, estas grandezas aumentam com o

aumento de K, para números de Lewis inferiores à unidade (metano pobre e propano rico), sendo

verificado o inverso para Le > 1 (metano rico e propano pobre). Marley & Roberts (2005) chegou a

resultados semelhantes verificando uma diminuição de SL com aumento de taxa de estiramento para

razões de equivalência inferiores a 1,34 em chamas esféricas de propano/ar e o oposto para valores de φ

superiores.

Figura 1.7: Razão de intensidade quimiluminescente OH*/CH* em função de: (a) razão de equivalência; (b) taxa de estiramento (Hardalupas & Orain, 2004).

13

Figura 1.8: Razão de intensidade dos sinais C2*/CH* em função de: (a) razão de equivalência; (b) taxa de estiramento (Hardalupas & Orain, 2004).

Relativamente à radiação emitida, Hardalupas & Orain (2004), recorrendo a um sistema de queimadores

de escoamento contra-corrente alimentado a gás natural e utilizando uma óptica de Cassegrain,

demonstrou que a relação OH*/CH* varia de forma monótona com a razão de equivalência e é

independente da taxa de estiramento, ao passo que, a razão de intensidades dos sinais C2*/CH*

apresenta uma dependência não monótona da razão de equivalência e uma forte dependência na taxa de

estiramento para chamas de mistura rica, como é possível verificar nas Figura 1.7 e Figura 1.8.

1.3 Objectivos

Pretende-se, com este trabalho determinar experimentalmente a influência da taxa de estiramento nas

emissões de CH* e C2* por efeito de quimiluminescência em chamas Bunsen laminares de propano/ar

de pré-mistura.

O presente trabalho encontra-se dividido em quatro capítulos. Sendo o primeiro capítulo a introdução,

no segundo são descritos a configuração e respectivos procedimentos experimentais, sistemas e

técnicas usados, bem como, erros a estes associados. Em seguida, no capítulo 3, são apresentados e

discutidos os resultados obtidos. Por fim, no quarto capítulo são apresentadas conclusões relevantes

relativas ao trabalho realizado.

15

2 Configuração Experimental

2.1 Procedimento Experimental

Na transposição da técnica aplicada a casos elementares para chamas de aplicação prática, quer

laminares quer turbulentas, surge a necessidade de se estudar a emissão de quimiluminescência ao longo

de uma geometria sujeita a compressão e em que taxa de estiramento varie. Neste sentido, foram

efectuados, recorrendo a um sistema óptico de resolução espacial 2D, registos fotográficos, nos

comprimentos de onda de CH* (431,5 nm) e C2* (516,5 nm), a chamas Bunsen laminares de pré-

mistura de propano/ar, com número de Reynolds de 1200 e uma gama de razões de equivalência de 0,9

a 1,1 e posteriormente aplicada tomografia axial computorizada.

As medições foram realizadas à pressão atmosférica e temperatura ambiente, Tamb ≈ 20º C.

2.2 Sistema de Queima

O sistema de queima utilizado encontra-se representado na Figura 2.1. Este, é composto por um

queimador convergente e dois caudalímetros electrónicos.

O queimador convergente, projectado por Leandro (2006), tem como função estabilizar chamas

laminares de pré-mistura de propano/ar, com potências compreendidas entre 0,9 e 3 kW. A saída

apresenta um diâmetro de 18 mm, com uma razão de contracção de áreas de 6,53, sendo esta da

mesma ordem de grandeza das razões usadas por Hardalupas & Orain (2004) e Schuller (2003), com

8,60 e 8,73 respectivamente. Ainda, com o objectivo de uniformização do escoamento e assim assegurar

um escoamento do tipo tampão à saída, o queimador é acoplado a uma unidade composta por três dis-

Figura 2.1: Sistema de queima usado para estabilizar chamas de Bunsen.

16

cos de esferas de vidro compactadas, com 5 mm de espessura cada, espaçados igualmente entre si,

através dos quais a mistura é injectada.

Os caudais, medidos em volume a condições PTN (p = 105 Pa e T = 298,15 K) são controlados

electronicamente por dois caudalímetros, da marca Alicat Scientific série 16, com erro de leitura de ±

(0,008V& + 0,002 maxV& ) l/min e caudais máximos de 5 l/min para propano e 20 l/min para ar.

2.3 Sistema de Aquisição de Imagem

Neste trabalho a aquisição de imagem foi realizada a partir de uma câmara fotográfica equipada com um

sensor CCD e um filtro de interferência, esquematizados na Figura 2.1.

Para a selecção da gama espectral recorreu-se à utilização de dois filtros ópticos Melles Griot,

permitindo desta forma adquirir os sinais de emissão de CH* (431,5 nm) e C2* (516,5 nm), com uma

largura de banda de 11,02 e 9,14 nm e transmissividades de 44,31 % e 55,47 %, respectivamente.

A visualização de toda a área de reacção foi efectuada com auxílio de uma lente fotográfica

Cosmicar/Pentax, com uma distância focal máxima de 12,0 mm e abertura relativa de 1:1.2. Por sua vez,

a imagem converge num sensor CCD de uma câmara de marca uEye, convertendo-a num sinal eléctrico,

possibilitando a reprodução de fotografias em formato digital, segundo o modelo de cores RGB, onde

um pixel corresponde a um quadrado de 48,3×10-3 mm de lado de imagem colectada. Parâmetros como

pixel clock, tempo de exposição, ganho regulador, ganho individual de vermelho, verde e azul e nivelar a

escala de cores são configurados a partir do software comercial IDS e encontram-se registados nas

Tabela 2.1 e Tabela 2.2.

Razão de Equivalência Configurações

0,6-0,7 0,8 0,9-1,2

Distância focal [m] 0,2 0,2 0,2 Abertura Relativa 1,2 1,2 1,2

Tempo de Exposição [ms] 12,649 12,649 12,649

Pixel Clock [MHz] 30 30 30 Nível de Cinzento de Fundo 3 2 1 Ganho Regulador 57 34 0 Ganho de Vermelho 81 81 81 Ganho de Verde 0 0 0 Ganho de Azul 20 20 20

Tabela 2.1: Configurações do equipamento fotográfico utilizadas na reportagem da Figura 3.2.

17

Espécies Configurações

C2* CH*

Distância focal [m] 0,2 0,2 Abertura Relativa 1,2 1,2

Tempo de Exposição [ms] 12,649 12,649

Pixel Clock [MHz] 30 30 Nível de Cinzento de Fundo 1 0 Ganho Regulador 15 15 Ganho de Vermelho 0 0 Ganho de Verde 100 0 Ganho de Azul 0 100

Tabela 2.2: Configurações do equipamento fotográfico utilizadas na aquisição de imagem das emissões de C2* e CH*, Figura 3.3.

2.4 Técnica de Diagnóstico – Tomografia

Para a realização deste estudo, recorreu-se ao método de tomografia axial computorizada (TAC), para

um estudo detalhado das emissões quimiluminescentes na zona de reacção.

Dado o perfil de velocidades do escoamento à saída do queimador de Bunsen, (Leandro, 2006), ser do

tipo tampão, gerando chamas de geometria cónica axissimétrica, é possível aplicar a técnica de TAC

com apenas uma câmara fotográfica, técnica essa seguidamente descrita.

2.4.1 Algoritmos de Tomografia

Esta técnica, de resolução espacial, baseia-se na conversão matemática de séries de medições laterais de

radiação espectral, adquiridas quer por meios fotográficos, quer por sondas ópticas pontuais, em perfis

radiais de radiação.

Assumindo que uma chama axissimétrica pode ser modelada como um conjunto de anéis, como é o

caso em estudo, dentro dos quais todas as propriedades escalares (coeficiente de emissão radial Iλ neste

estudo), se mantêm constantes, o sinal integrado Jλ é implicitamente uma função radial dada pela

expressão:

( ) ( )( )∫ −

=fR

x xr

drrrIxJ

222 λλ [2.1]

Recorrendo à inversão integral de Abel (Tourin, 1966) é possível conhecer os valores de Iλ:

18

( ) ( )( )

dxrxx

xJrI

fR

x∫ −∂∂

−=22

11 λλ π

[2.2]

Esta equação apresenta, desta forma, o coeficiente de emissão radial em função da geometria e da

distribuição de medições laterais de radiação.

A vantagem de se assumir geometria axissimétrica, prende-se com o facto de que uma única projecção

da zona de reacção fornece toda a informação necessária para a sua reconstrução, tendo como

consequências uma significativa economia de tempo de computação, assim como uma redução em

material experimental, visto apenas ser utilizada uma câmara. O princípio físico de aplicação de

tomografia a configurações axissimétricas encontra-se ilustrado na Figura 2.2.

No entanto, para aplicação da Eq. [2.2] a casos práticos, torna-se necessário a sua discretização,

recorrendo desta forma, a métodos numéricos discutidos em (Tourin, 1966).

A reconstrução algébrica pode, em alternativa à inversão integral de Abel, ser usada como algoritmo

tomográfico. Nesta formulação os valores integrados de intensidade detectados em cada zona, Jki, são

calculados a partir do somatório das intensidades de cada anel, Ij, multiplicadas pela área, Aij, resultante

da intercepção da zona de visualização da sonda com o anel de propriedades constantes. (Correia,

2001). O uso do método resulta da discretização da projecção em uma malha de 2n×l, em que, quanto

maior o número de elementos de imagem melhor será qualidade dos resultados. A Figura 2.3

esquematiza este método aplicado a uma chama genérica de Bunsen, onde a) representa a malha e b) o

processo tomográfico aplicado à linha de elementos k = 1.

Neste processo existem n zonas de visualização e n anéis de propriedades constantes, onde o valor de

Jki representa o sinal integrado, detectado pela sonda, ao longo da zona i. O método é matematicamen-

Figura 2.2: Diagrama esquemático da aplicação da transformada de Abel a tomografia de geometrias axissimétricas (Tourin, 1966).

19

Figura 2.3: Esquema do método tomográfico de reconstrução algébrica aplicado a uma chama de Bunsen: a)

discretização da projecção em elementos de imagem; b) Cálculo dos coeficientes de radiação radial.

te expresso pela Eq. [2.3], que depois de desenvolvida resulta na Eq. [2.4].

Sendo conhecidos os valores de Jki e Aij, a resolução do sistema de equações, determina os valores de

Ij, permitindo, desta forma, a reconstrução da chama original.

nilkIAJ ji

jijki ≤≤∀=∑

=

,,1

[2.3]

nnnnnnln IAIAIAIAJ

IAIAIAJIAIAJ

IAJ

++++=

++=+=

=

L

M

332211

33322311313

22211212

11111

[2.4]

2.4.2 Processamento Tomográfico

O programa de tomografia, “Tomograf_6c”, código presente no Anexo B, utilizado para caracterizar a

emissão de luz em chamas axissimétricas, é adaptado do programa “Tomograf_5”.

Este programa utiliza o algoritmo de reconstrução algébrica, descrito no capítulo 2.4.1, onde cada pixel

corresponde a um elemento. As imagens recolhidas são convertidas em escala de cinzentos, em que o

nível de cinza de cada pixel é função da intensidade de radiação monocromática colectada.

20

Visto tratarem-se de configurações axissimétricas, quer em geometria, quer em propriedades, o

algoritmo determina o centro da chama através de um método análogo ao da determinação do centro

de massa de um corpo. As áreas Aij são calculadas a partir da imagem, usando como unidades de medida

o número de pixeis. Por fim, o sistema de equações, Eq. [2.3], é resolvido e efectuada a reconstrução da

zona de reacção sob a forma de um perfil de luz.

Desta forma é possível identificar, não só, a frente de chama em configurações axissimétricas, assim

como, avaliar localmente a intensidade de quimiluminescência de uma espécie, ao longo da zona de

reacção. A Figura 2.4 apresenta um exemplo de reconstrução tomográfica onde são apresentados a

imagem de uma chama Bunsen, colectada pelo sistema óptico na ausência de qualquer filtro de

interferência e respectiva reconstrução.

A partir da reconstrução tomográfica, Figura 2.4 b), é possível observar que a frente de chama forma, à

parte do vértice, a geratriz de um cone, reforçando uma vez mais a ideia de geometria axissimétrica das

chamas.

Figura 2.4: Chama Bunsen de pré-mistura de propano/ar, φ =1,0 Re = 1500, e respectiva reconstrução tomográfica: a) Imagem colectada pela câmara CCD; b) Perfil de intensidade de luz vs imagem original em escala de cinzentos.

2.5 Cálculo da Taxa de Estiramento

Conhecendo as intensidades dos sinais de CH* e C2* surge a necessidade de se avaliar o estiramento a

que as chamas se encontram sujeitas.

Visto não ser possível determinar o valor analítico de K, para chamas práticas de Bunsen, foi

desenvolvido um programa, presente no Anexo C, para o cálculo numérico deste valor. O método

consiste em partindo da reconstrução tomográfica localizarem-se, num referencial centrado com o eixo

de axissimetria da chama, os pontos de maior intensidade de C2* por cada linha de pixéis da imagem,

Figura 2.5. Assim, através de cada ponto e seus oito vizinhos é traçada uma recta de regressão linear,

cujo declive determina o ângulo α local.

Devido à axissimetria, formas cónicas e perfis tampão das chamas, tomando como aproximação a veloci-

21

Figura 2.5: Localização dos pixeis onde ocorreram as emissões de intensidade máxima de C2*, lado direito, comparados com a tomografia da chama, lado esquerdo.

dade axial do escoamento constante e aplicando o método numérico de diferenças centrais à Eq. [1.10]

é possível estimar-se o valor da taxa de estiramento local em chamas de Bunsen reais Eq. [2.5].

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−

+−=−+

−+

11

11 coscossincosii

ii

i

iii zzr

wKααα

α [2.5]

2.6 Análise de Erros e Incertezas

Com o intuito de se precisar e validar os resultados obtidos é em seguida efectuada uma análise de

erros e incertezas associados quer ao equipamento, quer às técnicas utilizadas.

Na aquisição de imagens foi efectuada a calibração da escala de cores, através do software de

configuração da câmara, no qual se define qual o valor de preto.

Posteriormente, a intensidade do ruído, gerado electronicamente pelo sistema de aquisição, foi medida

isolando a lente colectora de toda a radiação ambiente. Verificou-se que as interferências impostas pelo

equipamento apresentam um valor médio e RMS de zero para todas as configurações experimentais.

O erro imposto pelo ruído ambiente foi determinado pela diferença entre o valor médio de uma área,

supostamente, negra e o seu valor teórico, zero, sendo o erro máximo registado inferior a 0,8 % da

escala de cinzentos, não afectando, assim, os resultados obtidos. O cálculo deste encontra-se

esquematizado na Figura 2.6.

22

Figura 2.6: Cálculo do erro imposto pelo ruído ambiente. Os valores na escala de cinzentos do interior do quadrado em teoria seriam zero, porém devido à presença de ruído ambiente apresenta os valores à esquerda.

Para se avaliar o erro associado ao algoritmo tomográfico, Correia et al. (1997) procedeu à

reconstrução de formas geométricas, geradas por funções matemáticas, concluindo que as diferenças

registadas são maioritariamente devidas à discretização da projecção, com erros associados inferiores a

5 %, para as presentes condições experimentais. É importante referir que este processo apenas é válido

na ausência de auto-absorção de radiação (Correia et al., 1997), onde caso contrário outras

considerações físicas e matemáticas teriam de ser tomadas (Tourin, 1966). No entanto, em medições

baseadas nos radicais C2* e CH*, Gaydon & Wolfhard (1952) e Porter et al. (1966), mostraram que os

espectros emitidos nestes comprimentos de onda não são afectados pela auto-absorção em chamas não

luminosas.

No cálculo da taxa de estiramento em chamas de Bunsen foram utilizadas rectas de regressão linear

traçadas através de nove pontos relativos às emissões de intensidade máxima de C2*, Figura 2.5,

existindo um refinamento progressivo à medida que se caminha quer para a base quer para o vértice da

chama. A escolha do número de pontos trata-se de um compromisso entre a menor diferença relativa,

entre os valores médio e RMS de α local, Tabela 2.3, e a resolução de imagem do vértice (20×20 pixeis),

evitando desta maneira a insensibilidade à variação de ângulo que ocorre nesta região.

Número de pontos experimentais da frente de chama

usados na regressão linear 3 5 7 9

Diferença relativa 77,25 % 44,56 % 33,34 % 22,00 %

Tabela 2.3: Diferença relativa entre os valores médios e RMS de α no cálculo da taxa de estiramento de chamas de Bunsen.

23

3 Resultados e Discussão

Como se pode verificar na Eq. [1.10] as chamas de Bunsen encontram-se sujeitas a compressão e com

um valor de K que varia com a geometria da chama. Neste capítulo são apresentados estudos do efeito

de compressão nas emissões de quimiluminescência.

3.1 Diagrama de Estabilidade

Na Figura 3.1 é apresentado o diagrama de estabilidade do sistema de queima, que expressa os limites

de retorno (Flash Back) e descolagem (Blowoff) da chama, em função da razão de equivalência e número

de Reynolds, permitindo desta forma avaliar os modos típicos de chamas de Bunsen reportados na

Figura 3.2. A região estável, marcada a sombreado, vai de encontra o esperado e descrito em Turns

(2000).

A partir da Figura 3.2 é possível observar as diferenças de cor e intensidade de luz emitida para os

diferentes valores de razão de equivalência. Esta regista-se de forma mais intensa e esverdeada para

chamas de mistura rica e mais ténue e azulada para regimes de queima pobre.

Verifica-se também, que para um mesmo número de Reynolds, a altura de chama decresce com a razão

de equivalência até próximo da estequiometria voltando a aumentar com o enriquecimento da mistura.

Tal facto deve-se a variações de velocidade laminar de propagação de chama, estando o seu valor

máximo situado em φ = 1,1 (Marley & Roberts, 2005).

0.6 0.8 1 1.2φ

400

800

1200

1600

Re

Flash BackBlow Off

Stable Region

Figura 3.1: Diagrama de estabilidade do sistema de queima de Bunsen.

24

Figura 3.2: Modos típicos de chamas de Bunsen observados para diferentes condições de razão de equivalência e número de Re. (Configurações do equipamento de aquisição de imagem presentes na Tabela 2.1).

25

3.2 Análise de Resultados

De forma a obterem-se as intensidades de quimiluminescência de C2* e CH*, para chamas cujo número

de Reynolds do escoamento é 1200 e razões de equivalência compreendidas entre 0,9 e 1,1, foram

efectuados registos fotográficos com filtros ópticos de interferência e em seguida executadas

reconstruções tomográficas. A Figura 3.3 a) apresenta as imagens, espacialmente integradas, de chamas

de Bunsen, nos comprimentos de onda de emissão de C2* e CH*. Na Figura 3.3 b) são apresentados os

respectivos resultados de TAC em que cada imagem é composta pela reconstrução tomográfica da

chama à esquerda e a imagem original, reproduzida em escala de cinzentos do lado direito.

O cálculo do estiramento de chamas de Bunsen é apresentado na Figura 3.4, onde os círculos

representam os resultados experimentais baseados na aplicação numérica da Eq. [1.10]; os quadrados

correspondem aos valores médios de K em intervalos de Rf /r = 0,02; e a linha contínua mostra o

resultado teórico dado pela Eq. [1.11]. Da observação destes gráficos é possível verificar que a solução

teórica adequa-se bem aos resultados experimentais.

Nos três casos apresentados, as chamas encontram-se sujeitas a compressão (estiramento negativo),

apresentando valores baixos de |K|, 40 a 200 s-1, em regiões onde o declive da frente de chama é

aproximadamente constante (0,2 < Rf /r < 1,0). Avançando para o vértice da chama, a compressão

aumenta abruptamente, tendendo para infinito quando Rf /r = 0.

Figura 3.3: Emissões de quimiluminescência de C2* e CH* em chamas de Bunsen: a) Imagem espacialmente integrada; b) Reconstruções tomográficas vs. Chama original em escala de cinzentos. (Configurações do equipamento de aquisição de imagem presentes na Tabela 2.2).

26

É também importante mencionar que o estiramento varia com a razão de equivalência para um mesmo

número de Reynolds. Como discutido anteriormente, a velocidade laminar de propagação de chama é

função de φ, estando o seu valor máximo localizado para valores de razão de equivalência de 1,1,

resultando em chamas mais baixas para φ = 1,0 e 1,1 e ângulo α mais aberto. No entanto, estas são

pequenas diferenças, que não são possíveis de observar directamente na Figura 3.4. A Figura 3.5

apresenta estas diferenças para valores de Rf /r compreendidos entre 0,2 e 1,0.

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1Rf / r

-15000

-10000

-5000

0

5000

K [s

-1]

c)

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1Rf / r

-15000

-10000

-5000

0

5000

K [s

-1]

b)

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1Rf / r

-15000

-10000

-5000

0

5000

K [s

-1]

ExperimentalMeanTheoretical

a)

Taxa de Estiramento

Figura 3.4:Taxa de Estiramento experimental e teórica em chamas Bunsen: a) φ = 0,9; b) φ = 1,0; c) φ = 1,1.

27

0.2 0.4 0.6 0.8 1Rf/r

-220

-200

-180

-160

-140

-120

-100

-80

-60

-40

K [s

-1]

φ=1,1

φ=1,0

φ=0,9

Figura 3.5: Taxa de estiramento teórica de chamas de Bunsen com razões de equivalência de 0,9 1,0 e 1,1 e número de Re = 1200.

As Figura 3.6 e Figura 3.7 apresentam os perfis espaciais de intensidades máximas de C2* e CH*,

respectivamente, para as mesmas três razões de equivalência. Os círculos representam, novamente, os

valores medidos experimentalmente, e os quadrados os valores médios para intervalos de Rf /r = 0,02

para 0,02 < Rf /r < 0,20 e intervalos de Rf /r = 0,05 para a restante chama. Os valores compreendidos

entre 0,00 < Rf /r < 0,02 foram ignorados, devido às incertezas resultantes da oscilação de alta-

frequência verificada no vértice da chama.

A variação das emissões de C2* com φ estão de acordo com os resultados obtidos com chamas de

metano/ar por Kojima et al. (2005), onde para a gama de razões de equivalência experimentada, a

intensidade de sinal aumenta com o aumento de φ. Já, nas mesmas condições, as emissões de CH*

apresentam-se menos sensíveis a variações de razão de equivalência.

Os perfis de emissões quimiluminescentes de C2* apresentam três zonas distintas, para as três razões

de equivalência: uma primeira zona, A, (0,80 < Rf /r < 1,00), onde o sinal de C2* diminui; uma segunda

zona, B, (0,20 < Rf /r < 0,80), onde se regista um valor aproximadamente constante, excepção feita para

a φ = 1,0; e uma terceira zona, C, (0,02 < Rf /r < 0,20), em que a intensidade de luz diminui novamente.

Estas três zonas são também verificadas, na espécie CH*, com diferenças na segunda região, na qual,

para as três razões de equivalência ensaiadas existe um acentuado aumento de intensidade do sinal.

Os perfis registados na zona A são não só devidos a perdas de calor para o anel do queimador,

arrefecendo a chama à medida que se aproxima do ponto de ancoragem, mas também, devido à razão

de equivalência local diferir do resto da reacção, dado que, nesta zona, existe mistura de ar com

ar/combustível resultante da difusão de quantidade de momento e massa do escoamento,

empobrecendo localmente a mistura (Ikeda et al., 2004).

No centro da chama, onde os mencionados mecanismos de transferência de calor e massa têm menos

expressão nas emissões de quimiluminescência, a intensidade de CH* diminui no sentido do vértice, não

28

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1Rf/r

0

50

100

150

200

250

C2*

Inte

nsity

[arb

itrar

y un

s.]

-Inf -391 -195-130 -98 -78 -65 -56 -49 -43 -39K [s-1]

ExperimentalMean

a)

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1Rf/r

0

50

100

150

200

250

C2*

Inte

nsity

[arb

itrar

y un

s.]

-Inf -417 -209-139-104 -83 -70 -60 -52 -46 -42K [s-1]

b)

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1Rf/r

0

50

100

150

200

250

C2*

Inte

nsity

[arb

itrar

y un

s.]

-Inf -413 -206-138-103 -83 -69 -59 -52 -46 -41

K [s-1]

c)

C B A

C B A

C B A

Figura 3.6: Emissões de intensidade máxima de C2*: a) φ = 0,9; b) φ = 1,0; c) φ = 1,1.

29

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1Rf/r

0

50

100

150

200

250

CH

* In

tens

ity [a

rbitr

ary

uns.

]

-Inf -391 -195-130 -98 -78 -65 -56 -49 -43 -39K [s-1]

ExperimentalMean

a)

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1Rf/r

0

50

100

150

200

250

CH

* In

tens

ity [a

rbitr

ary

uns.

]

-Inf -417 -209-139-104 -83 -70 -60 -52 -46 -42K [s-1]

b)

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1Rf/r

0

50

100

150

200

250

CH

* In

tens

ity [a

rbitr

ary

uns.

]

-Inf -413 -206-138-103 -83 -69 -59 -52 -46 -41

K [s-1]

c)

C B A

C B A

C B A

Figura 3.7: Emissões de intensidade máxima de CH*: a) φ = 0,9; b) φ = 1,0; c) φ = 1,1.

30

apresentando, no entanto, variação significativa no comportamento do radical C2*, ao longo da frente de

chama. O decaimento de intensidade de sinal de CH* pode ser associado ao aumento de compressão a

que a chama se encontra a ser gradualmente submetida. Da observação dos gráficos das Figura 3.8 e

Figura 3.9, traçados usando os valores absolutos de taxa de estiramento teórica e valores médios de

intensidade de quimiluminescência por secção das Figura 3.6 e Figura 3.7, verifica-se que para valores de

|K| compreendidos entre 50 e 200 s-1, valores que correspondem aproximadamente à zona B, o sinal de

C2* apresenta um comportamento aproximadamente constante, quando comparado com a evolução

homologa de CH*, que apresenta uma evolução marcadamente monotónica decrescente.

100 1000|K| [s-1]

0

50

100

150

200

250

C2*

Inte

nsity

[arb

itrar

y un

s.]

φ=0,9

φ=1,0φ=1,1

A B C

Figura 3.8: Intensidade de C2* em função do valor absoluto da taxa de estiramento, em chamas de Bunsen.

100 1000|K| [s-1]

0

50

100

150

200

250

CH

* In

tens

ity [a

rbitr

ary

uns.

]

φ=0,9

φ=1,0φ=1,1

A B C

Figura 3.9: Intensidade de CH* em função do valor absoluto da taxa de estiramento, em chamas de Bunsen.

31

A tendência observada na zona C pode ser explicada pela geometria côncava do vértice que gera a

concentração de grandes quantidades de calor e espécies (Law & Sung, 2000), sobrepondo-se ao efeito

da compressão, fazendo diminuir as intensidades de C2* e CH*.

Excluídas as zonas de ancoragem e vértice das chamas, onde os mecanismos de transferência têm

predominância relativamente ao efeito de compressão na emissão de quimiluminescência conclui-se que

a taxa de estiramento, tem maior influência nos mecanismos de emissão de CH* do que em C2*.

O quociente das intensidades destas espécies quimiluminescentes, bastante utilizado para estimar a

razão de equivalência em chamas de pré-mistura (Kojima et al., 2000; Ikeda et al., 2000; Hardalupas &

Orain, 2004), é subentendido como sendo constante ao longo do corpo de uma chama. Com base nos

resultados obtidos neste trabalho é apresentado na Figura 3.10 o perfil da razão de sinais de C2*/CH*

onde é visível a razão de intensidades a variar ao longo das três zonas previamente definidas. Na zona B,

onde correlações empíricas têm vindo a ser desenvolvidas, para avaliar razões de equivalência quer

globais (Ikeda et al., 2000) quer locais (Ikeda et al., 2004), o valor local de C2*/CH* diminui com o

aumento do raio. O presente estudo não pretende invalidar os trabalhos anteriores que mostram

valores constantes de C2*/CH* nesta região, dado que as geometrias de chamas, sistemas de colecção

de luz e técnicas usados, visualizam diferentes volumes da chama, influenciando fortemente os

resultados obtidos. No entanto, a aplicação dessas correlações a emissões locais podem levar a

estimativas incorrectas de razões de equivalência.

Na Figura 3.11 é possível observar a relação entre a razão de sinais e a taxa de estiramento, na qual

C2*/CH* aumenta com o aumento de |K|, na zona B. A relação entre C2*/CH* e ln (|K|), nesta zona,

pode ser expressa como uma função linear, na qual o declive da recta aumenta com a razão de

equivalência. É também possível ver que na zona do vértice, C, esta relação parece tender para um valor

constante quando comparada com a zona B.

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1Rf/r

0.4

0.8

1.2

1.6

2

C2*

/CH

*

φ=0,9φ=1,0

φ=1,1

C B A

Figura 3.10: Razão de intensidades de sinal de C2*/CH* na frente de uma chama Bunsen.

32

100 1000|K| [s-1]

0.4

0.8

1.2

1.6

2C

2*/C

H*

φ=0,9

100 1000|K| [s-1]

0.4

0.8

1.2

1.6

2

C2*

/CH

*

φ=1,0

100 1000|K| [s-1]

0.4

0.8

1.2

1.6

2

C2*

/CH

*

φ=1,1

C2*/CH*=0.185 ln(|K|)-0.282

C2*/CH*=0.202 ln(|K|)-0.166 C2*/CH*=0.245 ln(|K|)-0.010

A B C A B C A B C

Figura 3.11: Razão de intensidades de sinal de C2*/CH* em função da taxa de estiramento em chamas de Bunsen.

Assim se conclui que com base em sinais quimiluminescentes de colecção de luz, a determinação de φ

que assente na razão C2*/CH* depende do local de medição. A própria forma de calibração, que de um

modo geral é obtida com base em sinais globais, deve ser usada com precaução, quer em regimes

turbulentos quer laminares, sob o efeito de compressão, visto a razão de sinais variar, entre outros

parâmetros, com a taxa de estiramento, ao longo da frente de chama.

33

4 Conclusões

Foram efectuadas em chamas Bunsen de pré-mistura laminares de propano/ar medições de emissões de

quimiluminescência, com resolução espacial e espectral, em condições ambiente para uma gama de

razões de equivalência entre 0,9 e 1,1 e com um número de Reynolds do escoamento de 1200. As

medições locais das espécies C2* e CH* foram efectuadas, com sucesso, na frente de chama para as

diferentes razões de equivalência, recorrendo a um sistema de câmara CCD e um algoritmo de

tomografia axial computorizada. O estiramento da chama foi avaliado usando a localização dos valores

máximos de intensidade de C2* sendo a taxa de estiramento em geometrias do tipo Bunsen negativo.

Tal facto indica que a chama sofre compressão, estando os valores de K compreendidos entre -40 s-1 e -

200 s-1, em zonas onde a curvatura do vértice não tem influência e entre -200 s-1 e infinito no limite

quando Rf /r tende para zero.

Três zonas distintas de emissões de quimiluminescência foram definidas em chamas de Bunsen, nas quais

os perfis dos sinais diferem devido aos diferentes mecanismos que nelas actuam. Uma primeira zona,

junto do anel da saída do queimador, influenciada pelas perdas de calor para o metal frio e por uma

razão de equivalência local mais pobre que o resto da reacção; uma segunda zona na qual emissões de

CH* são maioritariamente afectadas pela compressão da chama; e uma terceira zona, perto do vértice,

onde a reacção é aquecida e encontra uma grande concentração de espécies devido à concavidade do

vértice.

A relação de emissão de C2* com a taxa de estiramento, não apresenta uma evolução monotónica.

Porém a compressão de chama tem influência nos mecanismos de quimiluminescência de CH*, fazendo

diminuir monotonicamente a sua intensidade com o aumento de |K|.

A razão de intensidades de sinal local de C2*/CH* apresenta, também, um aumento ao longo da segunda

zona, com o aumento de compressão, carecendo a sua utilização de algum cuidado, na determinação de

razões de equivalência de chamas sujeitas a compressão.

Como continuação deste trabalho sugere-se a medição do perfil de velocidades do escoamento,

possibilitando desta forma um cálculo mais rigoroso da taxa de estiramento experimental, bem como a

utilização de uma técnica de medição de quimiluminescência diferente, permitindo desta forma validar os

resultados obtidos para a espécie CH* e obter resultados conclusivos quanto ao comportamento de

C2* quando submetido à compressão. Por estudar ficaram as emissões de OH* e a sua razão com as

outras espécies apresentadas, bem como uma gama de razões de equivalência maior.

Também a influência de uma taxa de estiramento positiva, conseguida a partir de um queimador de

escoamento contra-corrente, poderá completar este estudo, na medida em que, ao perceber-se a

influência do estiramento nas emissões de quimiluminescência permitir-se-á estimativas mais apuradas de

parâmetros em chamas turbulentas, sujeitas quer a efeitos de compressão quer de estiramento.

34

Com o conhecimento e aperfeiçoamento da técnica caminha-se assim para a concretização quer de

sistemas de controlo, cada vez mais eficientes, capazes de monitorizar e caracterizar a combustão em

tempo real e de forma não intrusiva, quer de uma técnica de diagnóstico fiável, permitindo, desta forma,

regimes de funcionamento de queima pobre, emitindo menos poluentes e reduzindo consumos de

combustível.

35

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39

Anexos

Anexo A

Cálculo de Razão de Equivalência para Chamas de Propano/Ar

A definição de razão de equivalência em base molar é dada por:

stAFAF

=φ [0.1]

Da equação dos Gases perfeitos é sabido que o volume que um gás ocupa é proporcional ao seu

número de mol, logo a fracção molar da mistura pode ser substituída pelo quociente entre o caudal

volúmico de propano e o caudal volúmico de ar. Da reacção estequiométrica é também conhecido que

o valor de F/Ast = 0,042. A Eq. [0.1] pode ser apresentada da seguinte maneira:

042,083 arHC

VV &&=φ [0.2]

O erro absoluto, da razão de equivalência, associado à medição de caudais é calculado a partir da

equação de propagação de erro:

∑=

∆∂∂

=∆n

ii

i

xxfy

1

[0.3]

O erro absoluto associado à razão de equivalência é assim, expresso pela seguinte equação:

2042,0042,0 arcombar

ar

comb

VVV

VV

&

&&

&

& ∆−

∆=∆φ [0.4]

40