Desain Balok Beton

balok beton

Balok dikenal sebagai elemen lentur, yaitu elemen struktur yang dominan memikul gaya dalam berupa momen lentur dan juga geser.

Variabel Yang Diketahui

Momen lentur ultimate dan gaya geser ultimate Parameter material : , .

Prosedur Perencanaan

1. Hitung , sesuai SNI-Beton, pasal 10.2.7.3. adalah rasio tinggi blok tegangan tekan ekivalen terhadap tinggi tegangan tekan aktual .Persamaannya sebagai berikut :

diagram tegangan balok beton

2. Tentukan ukuran penampang. Ini pake metoda trial-error. Sebenarnya SNI Beton sudah ngasih petunjuk tentang ukuran balok. Di pasal 9.5 ada tabel tinggi minimum balok terhadap panjang bentang.

Jika  telah diketahui, kita dapat memperkirakan tinggi balok yang akan didesain, biasanya dengan menambahkan 100 sampai 200 mm dari  . Sementara lebar balok , normalnya dapat diambil sekitar0.4 – 0.6 .

3. Setelah itu tentukan nilai , yaitu . SNI juga sudah mengatur tebal selimut beton minimum (pasal 7.7). Tujuan dari selimut beton adalah melindungi tulangan dari korosi akibat uap air yang dapat masuk melalui celah-celah beton yang retak. Untuk daerah ekstrim, misalnya daerah dekat laut yang kadar garam uap airnya tinggi, tebal selimut beton harus ditambah.

4. Hitung , dengan persamaan :

adalah jarak antara resultan gaya tarik pada tulangan tarik dengan resultan gaya tekan pada beton. Seharusnya, , tapi kita belum bisa menghitung nilai , sehingga untuk perkiraan awal , dianggap kira-kira sama dengan . Nilai ini nanti akan dikoreksi jika telah diketahui.

5. Berikutnya, hitung luas tulangan perlu:

,dan juga luas tulangan minimum yang disyaratkan oleh SNI-Beton:

Jangan lupa konsistensi penggunaan unit/satuan. Nilai untuk kuat lentur balok adalah 0.8.

6. Tentukan diameter dan jumlah tulangan yang memenuhi kedua kondisi di atas (no #5). Dan.. hitung yang baru.

7. Jika ternyata tulangan yang dibutuhkan lebih dari satu lapis, perlu dikoreksi nilai yang baru. Jika tulangannya lebih dari satu lapis, posisi resultan gaya tariknya akan berubah.

tulangan dua lapis

8. Hitung nilai :

Catatan : 0.85 adalah reduksi kuat tekan beton aktual terhadap kuat tekan beton silinder. Jadi, jika dikatakan beton mutu tekan f’c 30 MPa, maka beton itu akan mulai hancur pada tekanan 0.85×30 = 25.5 Mpa.

9. Cek nilai yang baru, dan cek juga sesuai baru tersebut.

Jika tulangan yang kita pilih sebelumnya sudah memenuhi yang baru, berarti tulangannya cukup.

10. Hitung rasio tulangan dan rasio tulangan kondisi balance :

SNI membatasi tulangan maksimum . Namun, dalam pelaksanaannya biasanya diambil sekitar 0.4 – 0.5 . Hal ini biasanya menyangkut masalah segi ekonomis dan kepraktisan pelaksaaan di lapangan.

11. adalah rasio luas tulangan tarik terhadap luas penampang beton di mana batas keruntuhannya adalah beton hancur pada saat tulangan mulai leleh ( mencapai ), pada saat memikul momen lentur, ada bagian beton yang mengalami tekan, sementara tegangan tarik dipikul oleh tulangan baja, sehingga ada tiga skenario keruntuhan yang bisa terjadi :1) beton hancur, tulangan belum leleh, over-reinforced2) beton hancur bersamaan dengan tulangan mulai leleh, seimbang3) tulangan leleh (dan mungkin putus) sebelum beton hancur, under-reinforced.

12. Terakhir, cek lagi kekuatan lentur penampang berdasarkan dimensi dan tulangan yang sudah diperoleh.

Desain Tulangan Geser

Gaya geser bisa “disamakan” dengan momen lentur per satuan panjang, atau bisa dituliskan

sebagai , gaya geser dalah turunan pertama momen lentur terhadap jarak.

Untuk gambar di atas, persamaan momen lentur di titik x (diukur dari tumpuan A) adalah:

sementara gaya gesernya adalah

Kalau diagram momen lenturnya linear derajat satu, niscaya diagram gaya gesernya konstan (derajat nol).

adalah jarak momen terpusat dari tumpuan kiri.

Perencanaan Balok Terhadap GeserKonsep : geser maksium pada balok sederhana umumnya terjadi di daerah sekitar tumpuan atau di sekitar beban terpusat yang cukup besar. Untuk perencanaan yang biasa (normal), gaya geser dipikul oleh beton dan tulangan sengkang. Sedangkan untuk perencanaan “luar biasa”, misalnya memikul geser pada saat gempa, kadang beton tidak diikutkan dalam memikul geser dengan asumsi bahwa beton pada saat itu sudah retak dan mulai hancur akibat beban gempa yang memang sifatnya destruktif alias merusak.

Prosedur Perencanaan

1. Bahan-bahan yang diperlukan adalah gaya geser ultimate , dan dimensi balok dan .2. Hitung kapasitas penampang beton dalam menahan gaya geser, sesuai SNI-Beton-2002

butir 11.3(1(1)):

catatan : , dan .di atas adalah kuat geser beton dalam kondisi normal.

Kalo ada gaya tekan aksial atau momen lentur yang terjadi bersamaan pada penampang yang ditinjau, persamaan yang digunakan beda lagi. Tapi karena yang kita bahas adalah balok sederhana, gaya aksial tida terjadi, dan… momen lentur maksimum terjadi di tengah bentang, sedangkan geser maksimum di daerah tumpuan.

3. Bandingkan yang telah dihitung sebelumnya dengan dari hasil analisis struktur.

o Jika , maka tidak perlu tulangan geser/sengkang. Walaupun pada pelaksanaannya tulangan sengkang itu tetap dipasang hanya sekedar untuk “memegang” tulangan utama (longitudinal).

o Jika , maka perlu tulangan geser. Gaya geser yang dipikul oleh tulangan sengkang adalah

1. Jika , maka gunakan tulangan sengkang minimum

2. Jika , maka tulangan sengkangnya adalah

dimana jarak spasi harus memenuhi:

3. Jika , maka masih sama dengan nomor 2 di atas, tapi batasan jarak spasi menjadi lebih rapat:

o Jika , itu artinya penampang betonnya kurang besar.

4. Jika pada perhitungan no.3 di atas menghasilkan kebutuhan tulangan geser , maka kita dapat menentukan kombinasi dan yang cocok dan memenuhi standar. 

dihitung sebagai luas satu batang tulangan sengkang dikalikan jumlah kaki-kakinya.

dimana adalah luas satu tulangan sengkang.

Beberapa hal penting

Ada beberapa hal penting yang dituliskan di dalam SNI-Beton-2002 mengenai perencanaan terhadap geser ini.

Menurut butir 11.1(2(3)), gaya geser maksimum dihitung pada penampang kritis, yaitu penampang yang berjarak dari muka tumpuan, dan tidak ada beban terpusat yang bekerja di antara muka tumpuan dan penampang kritis tersebut.

Dari gambar di atas, yang digunakan dalam desain adalah gaya geser pada jarak dari muka kolom, bukan .

Jika di antara muka tumpuan dan penampang kritis terdapat beban terpusat yang besar, maka diambil pada penampang balok tepat di muka tumpuan.

Jika pada penampang yang sedang ditinjau gaya gesernya terdapat momen lentur yang signifikan, maka pengaruh momen lentur tersebut boleh dimasukkan ke dalam perhitungan :

SNI menggunakan kata “boleh”, artinya tidak harus dilakukan. Akan tetapi pengaruh momen lentur sebaiknya diperhatikan karena kadang pada kondisi tertentu justru memperkecil nilai .

diagram geser dan momen lentur balok kantilever akibat beban merata

Akan tetapi, SNI membatasi nilai tidak boleh melebihi 1.0. Jika ternyata melebihi 1.0, maka nilai yang dipakai adalah 1.0.

Desain Balok T

Dalam pelaksanaannya di lapangan, balok hampir selalu dicor monolit (bersamaan atau menyatu) dengan pelat lantai (slab). Karena dicor monolit, perilaku balok juga dipengaruhi oleh pelat yang ada di sekitarnya.

Balok T dan Balok L

Sewaktu menahan momen positif, serat atas akan mengalami tekan. Jika pada balok persegi, bagian yang memikul tegangan tekan hanya sebesar lebar balok, maka pada balok T, bagian yang memikul tekan lebih lebar. Bagian pelat yang ikut menahan tekan itu ada batasannya. Itu yang dinamakan lebar efektif. Di dalam pembahasan kali ini kita gunakan simbol untuk menyatakan lebar efektif balok T.

Di dalam SNI-Beton-2002, batas lebar efektif ini sudah diberikan dengan jelas. Ada perbedaan besar lebar efektif antara balok T dan balok L.

Untuk balok T,

Untuk balok L,

Perhitungan balok T pada dasarnya sama dengan balok persegi, yaitu :

1. Tentukan momen ultimit .2. Tentukan dimensi balok dan , dan juga tebal selimut.

3. Hitung luas tulangan perlu

4. Tentukan diameter tulangan dan jumlahnya, hitung luasnya ( )5. Hitung tinggi blok tekan .

Persamaan di atas kan diturunkan dari rumus kesetimbangan antara gaya tarik dari tulangan yang dianggap leleh (kondisi balance atau under-reinforced) dengan resultan gaya tekan dari segiempat ekivalen blok tekan beton.

daerah tekan pada balok T

Nilai ini harus dicek, apakah masih berada di area tebal pelat atau tidak.

Jika

Maka, penyelesaiannya sama dengan balok persegi, yaitu :

1. Hitung 2. Hitung , dan . Pastikan kondisinya under-reinforced atau balanced,

agar asumsi tulangan sudah leleh adalah benar.

Kenapa harus under-reinforced? Karena SNI-Beton mensyaratkat bahwa tidak boleh melampaui . Sementara kondisi under-reinforced adalah dimana

3. Hitung

Jika

Maka yang terjadi adalah sebagai berikut:

1. Seluruh bagian sayap akan mengalami tegangan tekan yang resultannya adalah

o Gaya tekan akan diimbangi oleh gaya tarik yang diambil dari “sebagian” dari tulangan yang ada, sehingga luas tulangan yang mengimbangi gaya tekan ini adalah sebesar :

o Kuat lentur dari pasangan gaya ini adalah

2. Luas tulangan selebihnya digunakan untuk menahan gaya tekan pada bagian badan (web) yang tinggi blok tekannya ( ) lebih besar dari tebal pelat .

o

o

o Kuat lenturnya adalah

3. Kuat lentur totalnya

Catatan penting

Pada perhitungan di atas, tulangan dianggap leleh ( ). Kondisi ini harus

dibuktikan dengan membandingkan dengan .

Jika , maka , dimana .

dan masih berlaku, sama seperti balok persegi.

Berikutnya : tulangan atas (tulangan tekan)

Desain Balok Beton Bertulang (4)

Di pembahasan bagian 1 dan bagian 3 yang kita bicarakan hanya tentang tulangan bawah saja. Tentu saja dalam hal ini momen lenturnya adalah momen positif di mana serat bawah mengalami tarik, serat atas mengalami tekan. Kenyataannya, balok itu hampir mustahil tidak punya tulangan atas. Penggunaan tulangan atas atau tulangan tekan itu ada alasannya. Beberapa di antaranya adalah:

Meningkatkan daktilitas penampang. Mengurangi defleksi jangka panjang. Insya Allah dibahas di bagian ke-5

Mempermudah pelaksanaan di lapangan. Coba bayangkan jika tidak ada tulangan tekan. Bagaimana mau masang sengkangnya?! :D

Lantas, bagaimana hitung-hitungannya?

Kita akan menghitung kapasitas momen lentur sebuah penampang balok dengan memperhitungkan tulangan atas (tekan).

Prosedur

1. Diketahui : dimensi balok , tebal selimut , luas tulangan bawah , dan luas tulangan atas .Dimana

Indeks t pada variabel luas tulangan menyatakan tension dan c menyatakan compression.

2. Hitung

3. Tentukan

4. Bagi menjadi dua bagian.

untuk mengimbangi tulangan tekan , dan untuk mengimbani gaya tekan pada beton

tulangan tarik yang mengimbangi tulangan tekan

tulangan tarik yang mengimbangi tekan pada beton

5. Asumsikan semua tulangan (atas dan bawah) mengalami leleh. Nanti kondisi ini harus dicek.

6. Hitung kapasitas momen dari pasangan dan :

7. Hitung tinggi blok tekan

8. Hitung kapasitas momennya:

9. Kapasitas momen totalnya adalah

Apakah Tulangan Tekan Benar-Benar Leleh?

Dari diagram regangan di atas, dapat dihitung berapa besar regangan pada tulangan bawah dan tulangan atas.

1. Tentukan posisi sumbu netral

Nilai bisa dilihat di artikel bagian pertama.2. Dengan prinsip segitiga sebangun, dapat dihitung :

3. Jika , maka tulangan tarik mengalami leleh.

4. Sementara untuk tulangan atas (tekan)

5. Jika , maka tulangan atas mengalami leleh.

Bagaimana jika tulangan tekan ternyata belum leleh?

Ada beberapa metode yang bisa dilakukan. Yang jelas konsep yang digunakan adalah kompatibilitas regangan dan kesetimbangan gaya tarik dan gaya tekan. Salah satu metoda alternatif yang akan kami berikan adalah metoda iterasi, yaitu melanjutkan prosedur di atas.

1. Setelah mengetahui ternyata tulangan tekan tidak leleh, maka ulangi prosedur no #4 di atas.

2. Hitung

3. Hitung tinggi blok tekan

4. Hitung

5. Hitung lagi

6.

7. Ulangi langkah no.1 dengan menggunakan nilai yang baru.

8. Lakukan iterasi hingga diperoleh yang konstan.

Sementara jika kita mau menggunakan metode lain, kita bisa menurunkan persamaan-persamaan keseimbangan gaya-gaya pada penampang, yaitu

,

sehingga akhirnya diperoleh persamaan kuadratik

Dari sini nilai bisa dihitung dong.

Dan akhirnya hitung kapasitas momen lenturnya,

Catatan penting

Di hitung-hitungan di atas tidak sedikit pun disinggung tentang SNI-Beton-2002. :)

Ya.. memang SNI-Beton-2002 tidak banyak mengatur tentang tulangan atas/tekan. Pada butir 10.3(4), SNI bilang gini:

Peningkatan kekuatan komponen struktur lentur boleh dilakukan dengan menambahkan pasangan tulangan tekan dan tulangan tarik secara bersamaan.

Trus… pada bagian ketentuan khusus perencanaan gempa, SNI-Beton-2002 butir 21.3(2(1)) dengan tegas menyatakan bahwa:

… tulangan atas dan bawah tidak boleh kurang dari yang ditentukan oleh Pers. (10-3), dan tidak boleh kurang dari , dan rasio tulangan tidak boleh melebihi 0.025. Sekurang-kurangnya harus ada dua batang tulangan atas dan dua batang tulangan bawah yang dipasang secara menerus.[]

next : kontrol lendutan dan retak balok

Nah, bagian terakhir dari serial desain balok beton ini adalah bagian yang penting namun kadang diabaikan, yaitu kontrol lendutan dan retak. Setelah ini baru kita lihat contoh kasus dalam kehidupan sehari-hari. :)

Beton punya sifat susut dan rangkak. Susut adalah pemendekan beton selama proses pengerasan dan pengeringan pada temperatur konstan. Sementara rangkak terjadi pada beton yang dibebani secara tetap dalam jangka waktu yang lama. Oleh karena itu pada balok beton dikenal istilah short-term (immediate) deflection dan long-term deflection.

Kontrol Lendutan Balok Pada SNI 03-2847-2002

Kita tau kalau lendutan itu adalah fungsi dari kekakuan yaitu perkalian antara modulus elastisitas beton dengan inersia penampang , lebih populer dengan istilah . Ternyata eh ternyata… lendutan itu harus dibatasi, karena itu menyangkut masalah kenyamanan. SNI-Beton-2002 kali ini dengan tegas membuat butir tersendiri, yaitu butir 9.5 tentang Kontrol Terhadap Lendutan.

Pada butir 9.5(2), dikatakan bahwa jika lendutan harus dihitung, maka lendutan yang terjadi seketika (immediate deflection) dihitung dengan metode atau formula standar untuk lendutan elastis, dengan memperhitungkan pengaruh retak dan tulangan terhadap kekakuan struktur.

Pengaruh Retak dan Tulangan Terhadap Kekakuan Struktur.

Balok beton bisa retak ketika menahan momen lentur. Sewaktu serat bawah tertarik (momen positif), beton sebenarnya bisa menahan tegangan tarik tersebut, tetapi seperti kita ketahui bahwa kuat tarik beton sangat kecil.

SNI-Beton-2002 membatasi untuk beton normal, kekuatan beton dalam menahan tarik akibat

lentur adalah . ini biasa dikenal dengan tegangan retak.

Sementara momen lentur yang dapat menyebabkan terjadinya retak ini adalah

adalah momen inersia penampang utuh, termasuk lebar efektif sayap pada balok T atau L. adalah jarak dari garis netral penampang ke serat bawah penampang beton.

Jika momen lentur yang terjadi kurang dari , maka penampang tidak retak, sebaliknya jika lebih dari maka penampang akan retak.

Memangnya Kenapa Kalau Balok Retak?

Ketika balok retak, penampang menjadi tidak utuh lagi. Balok yang semula ukurannya 300×500 misalnya, menjadi tidak efektif lagi, yaaa.. mungkin tinggi balok yang masih utuh (tidak retak) hanya sekitar 300 atau 250 mm.

Oleh karena itu, momen inersia yang dipakai bukan lagi , melainkan lebih kecil lagi. Jika momen inersianya menjadi lebih kecil, lendutannya tentu bertambah besar. Itulah sebabnya faktor keretakan penampang balok ini menjadi hal yang sangat penting.

Bagaimana Menganalisis Penampang Retak?Metode yang digunakan adalah metode transformasi. (wuih.. mirip-mirip Transformers gitu ya?). Yaaa.. mirip-mirip lah. Tapi yang ini bukan robot yang berubah menjadi mobil, pesawat, dll. Tapi balok beton yang berubah menjadi robot. (!?) Yang ditransformasi adalah baja menjadi beton. Keren kan?Kenapa harus ditarnsformasi?Yaaa… untuk mempermudah perhitungan. Kan seperti kata pepatah.. kalo bisa dipermudah kenapa harus dipersulit? Gitu aja kok repot..! :D

Sewaktu terjadi momen lentur (positif), serat bawah balok kan mengalami tarik dan retak. Ketika retak, tegangan tarik itu dipikul seluruhnya oleh tulangan baja. Untuk menghitung lendutan, butuh momen inersia penampang. Jika penampang tidak homogen, susah ngitung momen inersianya. Makanya tulangan bajanya perlu ditransformasikan menjadi beton.

Ada sebuah faktor yang dinamakan dengan rasio modular, yaitu perbandingan antara modulus elastisitas baja terhadap modulus elastisitas beton.

Sehingga,

inilah luas beton yang ditransformasikan dari luas tulangan baja.

Menghitung Momen Inersia Transformasi Penampang Retak

Prosedurnya :

1. Hitung lokasi garis netral terhadap serat atas, dengan persamaan:

, adalah luas penampang transformasi dari tulangan baja,

2. Dari persamaan tersebut, diperoleh persamaan kuadrat,

sehingga nilai bisa dihitung.

3. Hitung momen inersia retak, sebagai berikut:

Momen Inersia Efektif

yang dihitung diatas belum boleh digunakan buat menghitung lendutan saat retak. Parameter harus menggunakan seperti yang sudah disebutkan di SNI-Beton-2002.

Bagaimana menghitung ?

1.

2. , adalah momen layan, momen service atau momen kerja (bukan ultimate)

3. tidak boleh lebih besar daripada .

Selesai.