Tempo 2a Lei

8/16/2019 Tempo 2a Lei

1/48

A Seta do Tempo e o Ensino da2ª Lei da Termodinâmica

Carlos Eduardo Aguiar

Programa de Pós-Graduação em Ensino de !sica

"nstituto de !sica - #$%


2/48

& E'uil!(rio ) Lei *ero ) Term+metros& Tra(al,o adia(tico ) Energia. /E 0 - 1adia(34

& Calor ) 5ª Lei da Termodinâmica. 6 0 /E 7 1

& 8'uinas t9rmicas ) E:ici;ncia

& 2ª Lei da Termodinâmica. :ormulaçin e Clausius

& "rre>ersi(ilidade

& Teorema de Carnot ) E'ui>al;ncia de di:erentes m'uinas de Carnot

& Temperatura a(soluta

& Teorema de Clausius& Entropia

& ?esigualdade de Clausius

& 2ª Lei. /S ≥ @ em um sistema isolado

Ensino das Leis da Termodinâmica

>er por eBemplo *emansD ?ittman Heat and Thermodynamics


3/48

& E'uil!(rio ) Lei *ero ) Term+metros& Calor. trans:er;ncia de energia por di:erença de

temperatura

& Tra(al,o ) 5ª Lei& 8'uinas t9rmicas ) E:ici;ncia

& 2ª Lei. :ormulaçin e Clausius

& Foçersi(ilidadee entropia

As Leis da Termodinâmica no Ensino 89dio


4/48

A 2ª Lei da Termodinâmica no EFE8 2@55

Encontrar uma resposta correta essa 'uestão 9 tão di:!cil 'uantotrans:ormar calor em tra(al,o3

ver P. Eshuis et al., Phys. Rev. Lett.

104, 248001 (2010


5/48

H poss!>el apresentar o conceito de entropia a

alunos do ensino m9dio de :orma intelig!>elI

#m camin,o. a(ordagem estat!stica

& A seta do tempo& 8acroestados e microestados ) 8ultiplicidade& Entropia& 2ª Lei. /S ≥ @& Temperatura a(soluta

& Aplicaç


6/48

A Seta do Tempo


7/48

O tempo acaba o ano, o mês e a hora,

a força, a arte, a manha, a fortaleza;

o tempo acaba a fama e a riqueza,

o tempo o mesmo tempo de si chora.

Luís de Camões


8/48


9/48

Questão:

Quais são as leis fundamentais(microscópicas) da física quedeterminam um sentido para a

passagem do tempo?Resposta: Nenuma! As leis conecidas tratam

igualmente passado e futuro!

!a verdade h" uma e#ce$%o& a intera$%o 'raca

viola a simetria de invers%o temoral.


10/48

As leis físicas são reversíveis...

amr

m"# $

% ==por eBemplo.


11/48

&s fen'menos nossa oltasão irreersíeis!

mas...

As leis fundamentais da físicanão distinguem passado de futuro*


12/48

Ludi! "oltzmann


13/48

+rreersíel


14/48

Reersíel


15/48

,-ecutar o programa

Simula.ão de uma

e-pansão lire


16/48

A seta do tempo aparecequando o n/mero de

partículas 0 grande*

1or que?

http://var/www/apps/conversion/tmp/scratch_4/equilibrio1.lgohttp://var/www/apps/conversion/tmp/scratch_4/equilibrio1.lgohttp://var/www/apps/conversion/tmp/scratch_4/equilibrio1.lgo


17/48

,stados "icroscópicos e"acroscópicos

"icroestado,squerda: >erde aKul >ermel,a2ireita: amarela larana

"acroestado,squerda: M (olas2ireita: 2 (olas


18/48

3rios microestados diferentes podemcorresponder ao mesmo macroestado

4 macroestado

5 microestados

es'uerda 0 Mdireita 0 5

⇔


19/48

multiplicidade de um macroestado

n/mero de microestados quecorrespondem a este macroestado

⇔

"ultiplicidade


20/48

diferentes macroestados podem

ter diferentes multiplicidades

microestados

macroestados

6 7 multiplicidade

6 7 %

6 7 46 7 4


21/48

674 674

675675

678 5 partículas


22/48

#$lculo da %ultiplicidade

&'(,n) * multiplicidade do macroestado

com n partículas

num lado e (+n no outro.

n)'(n

(n)&'(,

=

N9nn

!!! !!!


23/48

6(Nn)⇔ Tri;ngulo de 1ascal

N

n


24/48

< 5


25/48

< 4


26/48

1ara N grande a diferen.a de multiplicidade entre macroestados

distintos pode ser enorme*

Sistemas macroscópicos t@m N = 4<%


27/48

A &rigem da +rreersiilidade

%uitíssimo prov$vel-

baia multiplicidade→ alta multiplicidade

/ouquíssimo prov$vel-

alta multiplicidade→ baia multiplicidade


28/48

"ultiplicidade B Tempo

Cm sistema de muitas partículas (quase) nuncapassa espontaneamente de um estado de altamultiplicidade para um de ai-a multiplicidade!

D

tempo


29/48

,ntropia

S 7 E log 6

A entropia de um sistemaisolado nunca diminui!

Segunda Fei da Termodin;mica:

6

S

4


30/48

& ,pit3fio deGoltHmann


31/48

A "orte T0rmica do Cnierso

6illiam Iogart(48>J94J85)


32/48

0ntropia e 0ner!ia


33/48

1emperatura

,→ , K L,S→ S K LS

Temperatura:S

ET

∆

∆=

energia

e n t r o p i a

L,

LS

⇒


34/48

%ais eatamente-

A3334FANAE2SS =

ES

T5

∂

∂=


35/48

Temperatura alta ⇒ pequena aria.ão da entropia

Temperatura ai-a ⇒ grande aria.ão da entropia

T

ES

∆=∆

S

ET

∆

∆= ⇒

& que 0 temperatura?

1ara a mesma mudan.a na energia:

), !, ... 'i#os


36/48

$rio

Quente

e

Troca de Malor

A entropia total aumenta quando calor flui de um corpo quente para um frio!

A entropia do corpo quentediminui pouco!

A entropia do corpo frioaumenta muito!


37/48

A #eladeira "ilagrosa

A entropia total ai diminuir*A geladeira milagrosa

não pode ser construída!

$rio

Quente

e


38/48

R! Mlausius(4%%94)

O impossíel realiHar um

processo cuPo /nico efeitosePa transferir calor de umcorpo frio para um corpomais quente!

A %a Fei da Termodin;mica(Mlausius)


39/48

& "otor "ilagroso

A entropia total ai diminuir*& motor milagroso não pode ser construído!

entropiadiminui

entropianão muda

eT


40/48

6! TomsonFord elin(4%594>


41/48

& "otor 1ossíel

eQuente

$rio

e 9 u

u

2uente3rio 1

e

1

u≥

2uente

3rio

1

1

e

u≥


42/48

,fici@ncia do "otor

2uente

3rio

1

14

e

u4

e

ue

pa!a55ener!ia

usadaener!ia =


43/48

A #eladeira 1ossíel

e K u

$rio

Quente

e

u

3rio2uente 1

e

1

ue≥

3rio

3rio2uente

1

11

e

u ≥


44/48


45/48

A 2istriui.ão de GoltHmann

T

, 9 e

e OC4Te4E2SeBpQ2OC4eE2SeBpQ

4eE214e2P

−∝

−∝

−∝

4CTeeBp24e2P −∝reseratório

t0rmico

sistema


46/48

m!h67mve 6

)h'/)v'/)h,v'/ ×

6v

816

me.p)v'/

h81

m!e.p)h'/

v

g

2istriui.ão da ,nergia das "ol0culas em um #3s


47/48

1he %ovin! 3in!er rites; and, havin! rit,%oves on- nor all th9 /iet9 nor &it

:hall lure it bac8 to cancel half a Line,

(or all th9 1ears ash out a &ord of it.

'trad. 0. 3itzerald)

&mar aam(4


48/48

&mar aam(4

Documents

Tempo 2a Lei