Tehnologija Javnog Gradskog Prevoza Zbirka

1. UVOD

2. Statički i dinamički elementi linija

2. STATIČKI I DINAMIČKI ELEMENTI LINIJA

Zbog svoje masovnosti javni gradski prevoz putnika uglavnom se organizuje kao linijski. Parametri funkcionisanja javnog prevoza definisani su redom vožnje, a sve elemente jedne linije možemo podeliti u dve grupe i to: statičke i dinamičke.

2.1. Statički elementi linija

Statički elementi linije predstavljaju preduslov za funkcionisanje JGPP-a kao i postizanje odgovarajućeg kvaliteta prevoznih usluga. U statičke elemente linije spadaju:

trasa i dužina linije,

terminusi,

stajališta i

gravitaciono područje.

Trasa i dužina linije

Pod trasom linije javnog prevoza podrazumeva se unapred određena putanja za kretanje vozila javnog prevoza. Trasa linije određuje se na osnovu prethodno utvrđenih potreba (zahteva) putnika. Potrebe, odnosno zahtevi putnika za prevozom dobijaju se modelima generisanja (nastajanja) putovanja na osnovu kojih dobijamo linije želja putnika. Prijektovanjem (spuštanjem) linija želja na uličnu mrežu dobijamo idealnu trasu linija, kako ne postoji mogućnost zadovoljenja svih izvorno ciljnih kretanja putnika određuje se minimum zahteva koje trasa linije mora da zadovolji, a to su pre svega:

da u što većoj meri bude prilagođena linijama želja, odnosno potrebama putnika uz minimiziranje vremena putovanja i omogućavanje najvećeg broja direktnih vožnji,

saobraćajno tehnički elementi trase (usponi, radijusi krivina, slobodni profili) treba da odgovaraju karakteristikama prevoznih sredstava,

što veća nezavisnost u odnosu ne druge vidove prevoza u gradu,

treba težiti minimalnom broju zajedničkih deonica duž trase linija.

2


Izbor trase je posledica procesa optimizacije u periodu planiranja u zavisnosti od postavljenih ciljeva a tu pre svega mislimo na minimalno vreme putovanja, minimalne troškove i dr. Rastojanje između terminusa mereno po trasi predstavlja dužinu linije. Prema stepenu nezavisnosti kretanja vozila JGPPa po trasama definisane su tri osnovne kategorije trasa:

trasa Apotpuno nezavisna trasa (metro, automatski vođeni sistemi) trasa Bdelimično zavisna trasa (laki šinski sistem, ubrzani autobusi) trasa Czavisna trasa (autobus, trolejbus, tramvaj)

Terminusi

Terminus linije je početna, odnosno završna tačka kretanja vozila duž linije. Osnovne tehnološke funkcije koje terminus treba da zadovolji su sledeće:

u prostornom smislu treba da omogući promenu smera, zadržavanje i parkiranje jednog ili više vozila,

u funkcionalnom smislu treba da omogući većem broju direktnih putnika ili putnika koji presedaju, brzu i kvalitetnu uslugu u odnosu na stajalište linije,

u organizacionom smislu treba da omogući odmor vozača, zamenu vozača prilikom smene i da posluži za praćenje i korigovanje redova vožnje ukoliko je to potrebno (optimizacija vremena zadržavanja vozila na terminusima),

da omogući visok stepen informisanja putnika (mreža linija, redovi vožnje, tarifni sistem i naplata i dr.),

da omogući putnicima koji čekaju zaštitu od padavina i bezbedan ulazak ili izlazak iz vozila.

Terminusi mogu da budu izgrađeni za jednu ili više linija i za jedan ili više vidova prevoza, što automatski prethodne zahteve proširuje odnosno sužava, zavisno od složenosti funkcije terminusa.

Terminusi se najčešće izvode sa tzv. okretnicom, iako se u slučaju nedostatka potrebnog prostora, pribegava i drugim rešenjima, tako da se često koristi postojeći ulični prostor (sa ili bez proširenja), a promena smera kretanja se obezbeđuje korišćenjem bloka jednosmernih saobraćajnica ili uz poseban režim saobraćaja za okretanje vozia JGPPa.

U projektovanju terminusa ne postoje jedinstveni standardi što posebno u našim uslovima bitno utiče na funkcionisanje sistema JGPPa i kvalitet prevoznih usluga, a poseban je problem i to što specifični uslovi lokacije često traže poseban pristup u projektovanju.

Minimalna oprema koju bi trebalo terminus da sadrži mora da obezbedi: maksimalno informisanje putnika prodaju karata zaštitu putnika opremu za operativno - dispečerske poslove terminusa

3


saobraćajnotehničku opremu za efikasno i bezbedno funkcionisanje terminusa.

Stajališta

Stajališta predstavljaju obeležena mesta na liniji na kojima se vozila JGPPa zaustavljaju i koja su prilagođena i organizovana za ulazak i izlazak putnika. Stajališta u saobraćajnom i tehnološkom smislu treba da obezbede:

prostor za zaustavljanje vozila nesmetano od drugih tokova saobraćaja, a sa kojim se isto tako ne ometa i ne ugrožava normalno odvijanje ostalog saobraćaja,

površinu za udobno i bezbedno čekanje putnika, ulazak u vozilo i izlazak iz vozila,

staničnu oznaku uočljivu sa velike daljine, sa osnovnim informacijama o broju, nazivu i trasi linije i redu vožnje,

nadstrešnicu za zaštitu putnika od atmosferskih padavina.

Stajališta mogu biti da budu stalna i po potrebi. Po pravilu su sve stanice na kontinualno izgrađenom prostoru stalne (osim za poluekspresne ili ekspresne linije), dok su na prigradskom području (gde je frekvencija putnika manja) po potrebi.

Broj stajališta na liniji, zavisi od prosečnog međustaničnog rastojanja koje treba u osnovi da bude funkcija distribucije protoka putnika duž linije. Kada govorimo o međustaničnim rastojanjima na jednoj liniji, onda moramo da posmatramo celu liniju, broj putnika koji ulaze i izlaze i raspodelu protoka duž linije.

Danas se u praksi najčešće koriste neke empirijske vrednosti za optimalno međustanično rastojanje, koje preporučuju pojedini stručnjaci za javni gradski prevoz.

U referatu na 38 kongresu UITPea, F. Lehner daje neke normative za međustanična rastojanja, i odgovarajuće brzine koje se pri tim rastojanjima postižu na pojedinim vidovima prevoza.

Prevozno sredstvo Brzina putovanja (km/h) Međustanično rastojanjeTramvaj i gradski autobus 1623 250600Podzemni tramvaj 2126 6001500Brza gradska železnica (metro) 2535 5001500Električna gradska i prigradska železnica 4050 25003000

Prema istom autoru, u zavisnosti od gustine naseljenosti rastojanja između stanica kreću se u sledećim granicama:

4


u centru grada 250550 m u perifernoj zoni 500750 m u prigradskoj zoni 6001500 m

Uglavnom se smatra da za drumska prevozna sredstva prosečna udaljenost između stanica treba da se kreće od 500600 metara. Međutim, naročito u površinskom prevozu, raspored stanica je često vezan za položaj važnijih tačaka gravitiranja putnika, što ograničava varijacije njihovih lokacija.

Za određivanje optimalnog međustaničnog rastojanja postoji više metoda koje, polaze od raznih kriterijuma optimalnosti:

najkraće ukupno vreme putovanja svih putnika, maksimalni broj putnika koje treba prevesti, najniži ukupni transportni troškovi.

Izbor lokacija stajališta na nekoj liniji nekada može biti složeno. Najlakše je utvrditi lokaciju stajališta na mestima koja očigledno predstavljaju jaka izvorišta i ciljeve putnika (trgovi, železničke i autobuske stanice, bolnice, robne kuće i dr.), ali na velikom broju drugih mesta postoje dileme kod uspostavljanja stanica.

Prilikom utvrđivanja mikrolokacije stajališta na liniji u gradu, treba voditi računa o konkretnim uslovima ulične mreže i organizaciji saobraćaja, tako da budu maksimalno zadovoljene potrebe udobnosti i bezbednosti putnika kao i drugih vidova saobraćaja.

Osnovni zahtevi koji utiču na određivanje najpovoljnijih položaja stajališta svode se na sledeće:

a) stajališta treba postaviti u tesnoj vezi sa najizraženijim pešačkim tokovima i glavnim tačkama izvorišta, odredišta i okupljanja najvećeg broja putnika u cilju smanjivanja dužine pešačenja, odnosno ukupnog vremena putovanja,

b) mikrolokaciju stajališta treba izabrati tako da omogućava najudobnije i najbezbednije uslove čekanja, ukrcavanja i iskrcavanja odnosno prelaza putnika na druge linije ili vidove transporta,

c) u zavisnosti od uslova odvijanja ostalog saobraćaja, položaj stajališta mora biti određen tako da ne sprečava i ne ugrožava normalno odvijanje ostalog saobraćaja.

Gravitaciono područje linija

5


Gravitaciono područje ili uticajna zona linije predstavlja onaj deo površine grada iz koga se vrši priliv putnika na posmatranu liniju, odnosno onaj deo površine grada sa koje stanovnici mogu ili prihvataju da koriste jednu ili više linija javnog gradskog putničkog prevoza.

Uticajna zona jedne linije može da se posmatra geometrijski, u tom slučaju, to je na bazi iskustva, jedan pojas naseljenog dela grada s jedne i druge strane linije čija se veličina kreće od 300 metara u centru grada pa do 1000 metara u perifernim delovima, tako da kod radijalnog sistema mreže uticajna zona raste idući od centra prema periferiji obrnuto srazmerno sa opadanjem gustine naseljenosti.

Uticajna zona jedne linije u poslednje vreme se sve češće izražava kroz vreme putovanja. Uzima se da je vreme putovanja od izvorišta do cilja odlučujuće za utvrđivanje uticajne zone jedne linije. Pošto vreme putovanja obuhvata, pored vremena vožnje i vreme pešačenja do stanice, zatim čekanje na stanici i pešačenje od izlazne stanice do cilja, to se prilikom korišćenja brzih prevoznih sredstava, gde se vreme vožnje znatno skraćuje, može poći od pretpostavke da će putnik prihvatiti i nešto duže pešačenje, jer mu se ukupno vreme putovanja ne povećava.

Kontakt između vozila i putnika obavlja se na stanicama, a to znači da gustina i raspored stanica bitno utiču na gravitaciono područje linije, pa je logično da treba prvo da se odredi gravitaciono područje pojedinih stanica, a zatim gravitaciono područje linije.

Veličina uticajne zone jedne stanice zavisi od udaljenosti koju putnici prihvataju da pređu pešice. U pojednostavljenom obliku, uticajne zone su krugovi, čiji radijus predstavlja kriterijum za dužinu koju treba preći pešice.

Obično se u planiranju koriste empirijske vrednosti za dužinu pešačenja (npr., 5 minuta u centru i do 10 minuta u perifernim delovima grada), ili prema dr. Lehneru:

u centru u perifernim zonama u prigradskim zonama Na ovaj način uticajna zona linije dobila bi se kao skup uticajnih oblasti

pojedinih stanica, tj. njene spoljne granice bile bi tangente na izohorne krugove.(slika 3.9)

Za radijalne i dijametralne linije logično je pretpostaviti da se uticajna zona širi sa udaljavanjem od centra.

U praksi, uticajne zone stanica neće biti krugovi, nego neke zatvorene kružne linije, čiji še oblik da zavisi od uslova lokalne mreže saobraćajnica na koju je primenjen kriterijum dozvoljenog vremena pešačenja.

6


U slučaju pružanja ulica pod pravim uglom, odnosno postojanja ortogonalne mreže saobraćajnica, neki autori definišu uticajnu zonu stanice u obliku četvorougla, kod kojeg se jedna od dijagonala poklapa sa delom trase linije JGPPa, dok polovina dijagonale odgovara najvećoj dužini pešačenja .

(slike 3.10 i 3.11) slike ce biti dorađene

Uticajna zona linije ne mora da bude kontinualno područje, već može da se sastoji od uticajnih zona izolovanih stanica, kao što je to slučaj na prigradskim autobuskim linijama, prigradskim železnicama ili metroom, gde postoje velika međustanična rastojanja (sl. 3.11 a).

Na kontinualno izgrađenom delu grada, na formiranje uticajne zone linije bitno utiče međustanično rastojanje , kao i najveća dozvoljena dužina pešačenja .

Na sl. 3.11 b prikazana je linija sa takvim međustaničnim rastojanjima kod kojih se uticajne zone pojedinih stanica dodiruju. To je slučaj kad međustanično rastojanje odgovara dvostrukoj vrednosti najveće dozvoljene dužine pešačenja .

Varijante date na sl. 3.11 c i 3.11 d, prikazuju slučajeve linija sa kraćim međustaničnim rastojanjima , kod kojih se uticajne zone pojedinih stanica delimično preklapaju. U jednoj teorijskoj postavci obrazovanja mreže linija, isprepliću se uticajne zone dve paralelne linije, kao što je prikazano na sl. 3.11 e i 3.11 f, odakle se može zaključiti da bi odstojanje paralelnih linija trebalo da se nalazi:

Ovde je kao oblik prilaza posmatrano kretanje putnika pešice, međutim, uticajne zone stanica mogu se znatno povećati uvođenjem drugih vidova prilaza stanici (autobus, minibus, putnički automobil), ako se radi o visokokapacitetnim i bržim prevoznim podsistemima, kao što je prigradska železnica, brzi tramvaj, metro (Park and Ride).

2.2. Dinamički elementi linija

7


Dinamički elementi linije utvrđeni su redom vožnje i menjaju se u skladu sa promenama prevoznih zahteva na liniji. Pod pojmom prevozni zahtevi na liniji podrazumeva se broj putnika koji se prevozi na svim deonicama duž linije i izražava se protokom putnika duž linije. Dinamički elementi linije istovremeno predstavljaju i značajne parametre kvaliteta JGPP-a. Osnovni dinamički elementi linije su:

Broj vozila na liniji u karakterističnom periodu

Vreme obrta

Brzina

Interval i frekvencija vozila na liniji

Prevozna sposobnost linije u karakterističnom periodu vremena

Broj vozila na radu

Potreban broj vozila na radu utvrđuje se redom vožnje. Osnovni elementi na osnovu kojih se vrši izrada reda vožnje su:

merodavni protok putnika

vreme obrta

željeni nivo komfora izražen koeficijentom iskorišćenja mesta u vozilu na karakterističnoj deonici linije

optimalni kapacitet vozila.

Broj vozila na radu nije fiksna veličina već se menja u skladu sa promenama prevoznih zahteva. Potreban broj vozila na radu može se izračunati na sledeći način:

[voz] [2.1]

gde je

potreban broj vozila na liniji,

merodavna vrednost protoka [put/čas],

vreme trajanja obrta [min],

kapacitet vozila koja rade na liniji [mesta/vozilu]

koeficijent iskorišćenja mesta kojm se definiše željeni nivo komfora.

8


Vreme obrta

Vreme obrta sastoji se od vremena vožnje i zadržavanja vozila na stajalištima, kao i vremena provedenog na polaznom odnosno završnom terminusu. Vreme obrta se može definisati kao vremenski razmak između dva uzastopna polaska istog vozila sa terminisa.

Slika 2.2. Dijagram putvreme za kretanje vozila na liniji

[2.2]

Vreme obrta je moguće izračunati na osnovu poznavanja dužine linije i brzine obrta na osnovu sledeće relacije.

[2.3]

Interval i frekvencija

9


Interval sleđenja vozila na liniji određen je redom vožnje i predstavlja vremenski razmak između prolaska dva uzastopna vozila kroz određeni presek linije.

[2.4]

Interval se može izraziti i kao recipročna vrednost frekvencije

[2.5]

Interval može da ima svoju donju i gornju granicu. Pod minimalnim intervalom podrazumeva se najmanje moguće vreme sleđenja dva uzastopna vozila koje se može dozvoliti u eksploataciji. To nije minimalni tehnički interval koji zavisi od brzine kretanja vozila i od mogućnosti kočenja, već minimalni eksploatacioni interval koji zavisi od uslova eksploatacije, a u prvom redu od propusne

sposobnosti staničnog mesta. Propusna sposobnost staničnog mesta izražava

se:

[voz/čas] [2.6]

U prkasi se kao minimalna teoretska vrednost intervala sleđenja uzima:

Goranja granica intervala dostiže se kada na liniji radi samo jedno vozilo, pa je u tom slučaju maksimalna vrednost intervala jednaka vremenu trajanja obrta.

Frakvencija (učestalost) ili protok vozila predstavlja broj vozila koja u jedinici vremena prođu kroz presek linije u jednom smeru. Izražava se odnosm između broja vozila i vremena u kome se ovaj broj vozila posmatra, a to je

na liniji vreme trajanja obrta .

[voz/čas] [2.7]

10


Frekvencijom vozila možemo da izrazimo kao recipročnu vrednost intervala kretanja vozila.

[voz/čas] [2.8]

odnosno,

[voz/čas] [2.9]

U zavisnosti od promene prevoznih zahteva, odnosno broja vozila u vremenu, neophodno je i ove veličine iskazati za karakteristične periode vremena:

u toku dana: vršni, vanvršni sati, u toku sedmice: radni dansubotanedelja, u toku godine: po karakterističnim sezonama.

Prevozna spsobnost linije

Protok vozila na liniji ili frekvencija vozila definiše se brojem vozila koja prođu kroz jednu tačku linije u istom smeru u jedinici vremena. Prema tome, protok vozila ili učestanost na liniji dobija se odnosom između broja vozila na radu i vremenu u kome se ovaj broj vozila posmatra, tj. vremena obrta kao što je to dato relacijom (2.7). Međutim, ovako definisan protok vozila iz koga se vidi samo učestalost vozila na liniji, nije dovoljan sa gledišta ocene efikasnosti prevoza. Zbog toga je potrebno uzeti u obzir i broj mesta u vozilu. Polazeći od toga može da se transformiše protok vozila u protok mesta koja se nude putnicima kao proizvod učestalosti f i broja mesta jednog vozila m:

[mesta/čas] [2.10]gde je:

ukupan broj mesta u vozilu

Ako vozila koja rade na liniji imaju različit broj mesta, onda važi:

11


[2.11]

Polazeći od relacije formule (2.10) za protok mesta, a imajući u vidu da je:

,

dobijamo za protok mesta sledeću relaciju:

[2.12]

Broj mesta u kretanju koja mogu da se koriste u jednoj tački linije u jedinici vremena definiše se kao “prevoznu sposobnost linije”.

Relacija (2.12) je osnovna i direktnu zavisnost između prevozne sposobnosti linije s jedne strane i brzine obrta, broja vozila i broja mesta na liniji određene dužine s druge strane. Ona omogućava direktnu procenu uticaja smanjenja ili povećanja na i potrebu odgovarajućeg povećanja ili smanjenja broja vozila ili kapaciteta vozila, da bi se zadržala ista veličina prevozne sposobnosti linije.

Ovako definisana “prevoznu sposobnost linije” predstavlja odgovarajući prevozni nivo protoka mesta, a koji je proizvod potrebne učestanosti vozila i broja mesta u vozilu. Prevozna moć linije predstavlja proizvodu maksimalne učestanosti i najvećeg kapaciteta određene vrste ili tipa vozila.

[2.13]

12


U literaturi je data prevoyna moć vrste prevoznih sredstava odnosno podistema javnog prevoza. U narednoj tabeli date su vrednosti prevozne moći linije po podsistemima:

standardni autobus i trolejbus - Qmax = 60 100 = 6000 (mesta/čas) zglobni autobus i trolejbus - Qmax = 60 160 = 9600 (mesta/čas) četveroosovni tramvaj - Qmax = 60 130 = 7800 (mesta/čas) četveroosovni zglobni tramvaj - Qmax = 60 200 = 12000 (mesta/čas) osmoosovni zglobni tramvaj - Qmax = 60 230 = 13800 (mesta/čas) tramvajski voz (dva zglobna

tramvaja sa multipliciranom komandom)

- Qmax = 60 400 = 24000 (mesta/čas)

metro - Qmax = 60 1200 = 36000 (mesta/čas)

Ovako definisana prevozna moć, koja predstavlja gornju granicu prevozne sposobnosti linije, odnosila bi se na jednu liniju sa nezavisnom trasom, a kako u JGPP - u imamo po pravilu preklapanje više linija iste vrste prevoza na određenim deonicama, posebno u centru grada, to bi se ovako definisana prevozna moć odnosila na zajedničke deonice više linija iste vrste prevoza, pa bi ovakve deonice uslovljavale prevoznu sposobnost pojedinih perifernih krakova linija. Naravno, da se ovako definisana prevozna moć ne odnosi na kratke zajedničke deonice na kojima nema stajališta. Često se u literaturi upotrebljava “kapacitet linije” koji se vezuje za pojam prevozne sposobnosti linije, što po našem mišljenju nije ispravno jer termin “kapacitet linije” više odgovara prevoznoj moći linije, kako je gore definisana.

Brzina

Pojam brzine u saobraćaju se često tretira, ali se može uočiti da pod jednim istim nazivom razni autori podrazumevaju različite brzine, pa se ukazuje potreba da se preciznije definišu različite brzine. Posmatrajući u opštem smislu pojam brzina, definicije brzina mogu da se posmatraju u odnosu na:

prevozno sredstvo, predmet prevoza (robu i putnike), put.

Prilikom kretanja vozila između dve tačke na putu postoje periodi ubrzavanja i usporavanja, zbog čega kretanje vozila nije ravnomerno, već se ono kreće promenljivom brzinom.

Kada posmatramo teorijsko kretanje vozila između dve tačke, odnosno put vozila u zavisnosti od vremena proizilazi da je srednja brzina odnos puta i vremena:

13


[m/s] [2.13]

dok trenutna brzina u jednoj tački vremena odgovara prvom izvodu puta po vremenu:

[m/s] [2.14]

U praksi se trenutna brzina vozila može očitavati na tahometru ili tahografu na kome se ucrtava stvarni dijagram brzina – vreme.

Najveća brzina (maksimalna)Pod ovim pojmom podrazumeva se najveća brzina koju vozilo može da

postigne i održi na horizontalnoj stazi dužine 1 km, posle čega vozilo mora da bude sposobno da nastavi vožnju bez smetnje.

Ova brzina je prema tome određena konstrukcijom vozila i njegovim karakteristikama pa se kod drumskih vozila može dobiti računskim putem ako su poznate određene karakteristike vozila.

Računska (projektna) brzinaBrzina prema kojoj se računaju i izvode elementi prilikom građenja ili

rekonstrukcije postojećeg puta naziva se računska brzina. Nastoji se da se na što većoj dužini puta obezbedi ista vrednost računske brzine ili da razlike između računskih brzina na pojedinim deonicama budu što manje. Pošto je stvarna brzina kretanja vozila na jednom putu promenljiva jer zavisi od saobraćajne situacije i atmosferskih prilika, to računska brzina predstavlja najveću vrednost koja se može dozvoliti, a da se osigura bezbednost kretanja vozila.

Dozvoljena brzinaTo je najveća propisana brzina koja je dopuštena za kretanje vozila na

jednoj deonici puta ili u naseljenom mestu. Ova brzina je uslovljena kako bezbednošću vozila u saobraćaju, tako i bezbednošću drugih učesnika u saobraćaju.

Saobraćajna brzinaSaobraćajna brzina predstavlja prosečnu brzinu koju vozilo ostvari u

kretanju između dve tačke na putu, a dobija se deljenjem pređenog puta sa

14


ukupnim vremenom utrošenim na kretanje, u koje su uključena i kratkotrajna usputna zaržavanja prouzrokovana uslovima vožnje (zaustavljanje na raskrsnicama, prelaz pruge i dr.).

Na osnovu toga bismo imali:

[km/h] [2.15]

gde su:rastojanje između dve tačke na trasi ili dve međustanice u km,

vreme vožnje izraženo u min.

Prosečna saobraćajna brzina na celom putu ili liniji na kojoj je bilo i zadržavanja na stanicama zbog utovara ili istovara robe ili ulaska i izlaska putnika, dobija se:

[2.16]

gde je:vreme putovanja u min.,

-vreme čekanja na stanicama u min.,

Prevozna brzina (brzina putovanja)Prevozna brzina predstavlja prosečnu brzinu koju vozilo (putnik)

ostvaruje prilikom kretanja između dva terminusa, odnosno između početne i krajnje tačke puta. Njena vrednost dobija se kao odnos između pređenog puta L (dužina linije) i ukupnog vremena utrošenog na prevoz putnika ili tereta - Tp

uračunavajući i vreme usputnih zadržavanja zbog ukrcavanja i iskrcavanja, odnosno ulaska i izlaska putnika.

Na osnovu toga imamo:

[km/h]

gde su:L pređeni put u km

15


vreme putovanja u min.,

ukupno vreme vožnje između međustanica u minutama,

ukupno vreme čekanja na stanicama

Prosečnu prevoznu brzinu koju u određenom periodu vremena ostvare vozila javnog prevoza, možemo da odredimo na osnovu relacije:

[km/h] [2.17]

gde su:ostvareni broj kola kilometara,

utrišeno vreme za prevoz tereta ili putnika u časovima.

Brzina obrta (kruženja)–V0 (km/h)Prilikom kretanja vozila u gradskom ili međugradskom linijskom

putničkom ili teretnom saobra]aju gde vozila stalno cirkulišu između dva terminusa, uvodimo pojam brzine obrta , koja se dobija kao odnos dvostruke

dužine linija i vremena obrta , u koje ulazi, pored vremena vožnje i vremena zadržavanja na međustanicama i vreme zadržavanja na terminusima ili krajnjim stanicama, koje ne služi samo za izlazak putnika ili ukrcavanja robe, već za obavljanje i drugih tehničkih i organizacionih poslova (pregled vozila, smena i odmor osoblja i dr.).

[km/h] [2.18]

[km/h] [2.19]

Ova brzina u uslovima linijskog prevoza služi za izračunavanje trajanja obrta i izradu reda vožnje za celu liniju i svako vozilo pojedinačno.

Eksploataciona brzina

16


To je brzina koja se dobija deljenjem ukupno pređenog puta u toku dana, meseca ili godine, s vremenom koje je vozilo provelo na radu uključujući odlazak i povratak vozila u garažu i sve ostale gubitke (isključenja zbog kvara).

Na osnovu toga bismo imali:

[km/h] [2.20]

Ova brzina je značajna za ocenu ukupnog korisnog kretanja vozila koje se dobija upoređenjem sa brzinom obrta ili prevoznom brzinom, kao i za bolje korišćenje saobraćajnog osoblja.

17

3. Prevozni zahtevi

3. PREVOZNI ZAHTEVI

3.1. Brojanje putnika

Prevozni zahtevi su promenljivi su u prostoru i vremenu. Ove promene imaju svoje zakonitosti koje se utvrđuju posebnim metodama istraživanja Cilj ovih istraživanja je kvantifikacija prevoznih zahteva u prostoru i vremenu i utvrđivanje zakonomernosti promena tokom vremena, kao i utvrđivanje ostalih karakteristika putničkih tokova i putnika i karakteristika saobraćaja na području opsluge.

Zbog ostalih promena u gradskoj strukturi koji su posledica izgradnje stambenih, poslovnih i drugih zona i zgrada ili njihove rekonstrukcije, menjaju se lokacije izvorišta i ciljeva putovanja na urbanom području, pa se zbog toga menjaju i karakteristike putničkih tokova i njihove merodavne vrednosti. Svaka takva promena u gradskoj strukturi izistkuje istraživanja na linijama JGPP-a, u čijem je gravitacionom području nastala promena.

Istraživanja podrazumevaju i stvaranje jedne datoteke podataka, koji se neprekidno dopunjavaju da bi bili upotrebljivi i aktuelni, što predstavlja stručan i ozbiljan posao, a istovremeno to su fundamentalni podaci, bez kojih ne može da se projektuje proces prevoza.

Za različite svrhe u saobraćaju, prikupljaju se mnogobrojni podaci na razne načine. Prema načinu dobijanja sve podatke smo podelili u dve osnovne grupe:

statistički i knjigovodstveni podaci podaci dobijeni putem istraživanja, kao što su brojanja i anketiranja

putnika i snimanje saobraćaja

Ovde će biti posebno prikazane metode brojanja putnika preko kojih se dobijaju osnovne karakteristike putničkih tokova, kao i metode anketiranja putnika na osnovu kojih se dobijaju osnovne karakteristike putnika i putovanja. Brojanja putnika u javnom prevozu moguđe je struktuirati u dve vrtse i to sistematska i kontrolna.

Pod sistematskim brojanjima podrazumeva se detaljno brojanje putnika po mestu i vremenu na jednoj liniji ili celoj mreži linija javnog prevoza u gradu. Cilj sistematskog brojanja je dobijanje osnovnih parametara koji karakterišu kretanje putnika na liniji, kao što su: ulasci i izlasci putnika duž linije, broj putnika, protok putnika, srednja dužina voznje i izmena putnika. Sem toga dobijaju se i podaci o usklađenosti prevoznih zahteva i prevoznih kapaciteta

19

3. Prevozni zahtevi

koji se izražavaju koeficijentom iskorišćenja mesta u vozilu , kao i drugi prevozni pokazatelji značajni za organizaciju prevoza.

Sistematsko brojanje vrše brojači koji se po pravilu postavljaju u vozila. Na linijama sa velikim brojem vozila, gde je broj vozila veći od broja stanica, brojanje može da se vrši na stanicama, jer se na taj način angažuje manji broj brojača.

U fazi pripreme brojanja treba utvrditi vremenske preseke u kojima će se brojanje obavljati, a koji u potpunosti reprezentuju karakterističan vremenski period, odnosno sezonu. Ovakve vremenske preseke u okviru kojih je potrebno vršiti sistematsko brojanje putnika moguće je utvrditi najpreciznije putem statističke analize promena obima prevoza po vremenu. Na bazi dosadašnjih iskustava sistematska brojanja se obavljaju da bi se dobili podaci za jedan radni dan, subotu i nedelju. Ovo podrazumeva da se brojanje može da obavlja u toku više radnih dana u jednoj sedmici, po pojedinim grupamalinija, tako da se na kraju sedmice kompletira cela mreža linija. Sem ovoga u toku pripreme brojanja obavljaju se sledeći poslovi:

detaljno upoznavanje sa mrežom linija, šifriranje linija i stajališta, utvrđivanje međustaničnih rastojanja i sl.,

definisanje brojačkih listova za svaku liniju posebno, utvrđivanje potrebnog broja i rasporeda rada brojača, izrada uputstva za brojače, kao i posebne oznake, obuka brojača putem seminara, priprema i informisanje saobraćajnog osoblja, informisanje javnosti i formiranje operativnog štaba za rukovođenje i kontrolu brojanja.

Samo izvođenje brojanja predstavlja neposrednu rezlizaciju brojanja u vremenu i na način predviđen u pripremnoj fazi. Prilikom brojanja potrebno je predužeti posebne mere u organizaciji kretanja vozila JGPP-a radi obezbeđenja maksimalno moguće tačnosti i ravnomernosti.

20

3. Prevozni zahtevi

Slika 3.1. Izgled brojačkog obrasca

Pošto se detaljnim brojanjem utvrdi položaj “karakterističnih stanica”, potrebno je sa gledišta ocene maksimalnog opterećenja linije, kao sledeće periodične promene opterećenja, da se ustanovi maksimalni protok putnika samo na karakterističnim stanicama, odnosno na deonicama koje od njih počinju, što je svakako lakši i jednostavniji posao nego sistematsko brojanje. Pri tome treba imati u vidu, a što su ispitivanja pokazala, da u različitim vremenskim periodima u toku dana položaj karakteristične stanice nije isti već se pomera.

21

3. Prevozni zahtevi

Ako se, znači, detaljnim brojanjem utvrdi položaj karakterističnih stanica na liniji, onda se posle toga 3-4 godine ne moraju vršiti detaljna brojanja, već se maksimalni protok utvrđuje samo na karakterističnim stanicama. Utvrđivanje maksimalnog protoka putnika može da se obavi na dva načina:

a) Brojanjem putnika koji se prevezu u vozilima u jednom smeru u jedinici vremena kroz karakterističnu stanicu, čime se predpostavljaju dovoljni kapaciteti prevoza, koji obezbeđuju da posle prolaska vozila ne ostaju putnici na stanicama.Brojač, koji se u ovom slučaju nalazi na stanici k broji putnike u vozilu za vreme normalnog čekanja vozila na stanici ili vrši procenu broja putnika u vozilu ako je vozilo puno. Utvrđivanje broja putnika u vozilu treba da se obavi posle ulaska i izlaska putnika na stanici k. Da bi mogli da vrše pravilnu procenu, brojači moraju da budu predhodno pripremljeni i da znaju: ukupan kapacitet vozila, broj mesta za sedenje, broj putnika koji stoje u pojedinim delovima vozila, a isto tako kako se može proceniti stepen popunjenosti vozila. U ovakvom, sistemu brojanja mogu da se pojave greške koje su veće što je vozilo punije i što je neravnomernija raspodela putnika u vozilu, zbog čega ovaj metod nije naročito pouzdan.

b) Brojanjem putnika na nekoliko stanica od početnog terminusa do stanice k, ili od stanica k+1 do završnog terminusa zavisno od položaja stanice k.

U slučaju gde je stanica k bliže početnom terminusu, vrši se brojanje ulazaka i izlazaka putnika na stanicama 1, 2, 3 i k, pa se dobija kao razlika sume ulazaka i izlazaka putnika po sledećoj relaciji:

[3.1]

U slučaju gde je stanica k bliže završnom terminusu, vrši se brojanje izlazaka i ulazaka na stanicama od k+1 do n pa se na osnovu ovih podataka, dobija kao razlika sume izlazaka i sume ulazaka od stanice k+1 do krajnje stanice n:

[3.2]

Bilo da se brojanje vrši od početnog terminusa do stanice k gde ima mali broj izlazaka, ili od stanice k+1 do kraja gde ima mali broj ulazaka,

22

3. Prevozni zahtevi

brojanje je znatno uprošćeno, i postoji mala mogućnost da se pogreši, tako da je na ovaj način dobijeno sasvim pouzdano. U toku radnog vremena linije, merodavne vrednosti maksimalnog protoka putnika su različite u svakom času, a iz ranijih razmatranja poznato je da i u okviru pojedinih časova postoje oscilacije u pogledu prevoznih zahteva. Međutim, iz praktičnih razloga promen u pogledu prevoznih zahteva ne mogu da se prate i promenama prevoznih kapaciteta (prazne vožnje, korišćenje osoblja, ravnomernost kretanja), zbog čega se ceo period rada linije deli na određen broj karakterističnih perioda vremena (vremenskih zona) u kojima su razlike u merodavnim vrednostima maksimalnog protoka male.

Granice između pojedinih vremenskih perioda su različite za pojedine linije i zavise od karaktera područja koje linije opslužuju, a takođe se menjaju i sa periodima vremena (zimsko, letnje). Iako postoje razlike u vrednostima maksimalnog protoka u pojedinim satima u svakom periodu vremena, uzima se najveća vrednost maksimalnog protoka u svakom periodu kao merodavna za izračunavanje prevoznih kapaciteta.

Znači, polazeći od predpostavke da se u jednom dužem vremenskom periodu neće menjati položaj merodavnih vrednosti protoka u određenom času već samo njegov intenzitet, ustanovljeno je da se utvrđivanje promena intenziteta merodavnih vrednosti protoka, koje su značajne za kontrolu i promenu reda vožnje, ne moraju vršiti brojanjem duž cele linije u toku celog dana, već samo brojanjem na nekoliko tačaka na liniji u toku nekoliko časova (4 ili 6 časova).

Rezultati obrade podataka za jednu liniju treba da sadrže prikaze: ulaska putnika, izlaska putnika, protoka putnika, ponuđenih kapaciteta, direktne izmene putnika, prosečnog vremena putovanja, protoka putnika u prvih 15 minuta protoka putnika u drugih 15 minuta, protoka putnika u trećih 15 minuta, protok putnika u četvrtih 15 minuta, maksimalnih 15 minuta protoka, intervali sa maksimalnim petnaestominutnim protokom.

Pokazatelji transportnog rada po časovima daju se nezavisno po smerovima. To su:

maksimalan protok, karakteristična stanica, suma ulazaka,

23

3. Prevozni zahtevi

ponuđeni kapacitet, ostvareni transportni rad, srednja dužina vožnje, koeficijent izmene putnika, koeficijent iskorišćenja prevozne sposobnosti linije, koeficijent iskorišćenja mesta na karakterističnoj stanici u časovnom

intervalu, koeficijent iskorišćenja mesta na karakterističnoj stanici u 15-

minutnom intervalu, koeficijent neravnomernosti protoka putnika po vozilima na

karakterističnoj stanici, koeficijent neravnomernosti protoka putnika po stanicama, prosečno vreme putovanja između dva terminusa, prosečna brzina putovanja između dva terminusa.

Pokazatelji transportnog rada po poluobrtima i smerovima su: vreme polaska sa početnog i dolaska na završni terminus, identifikacija vozila, identifikacija poluobrta, suma ulazaka, maksimalan protok, karakteristična stanica, ostvareni putnički kilometri, koeficijent iskorišćenja mesta na karakterističnoj stanici, koeficijent iskorišćenja prevozne sposobnosti linije, srednja dužina vožnje, koeficijent izmene putnika, vreme putovanja između terminusa, brzina putovanja između terminusa.

3.2. Anketa putnika

24

3. Prevozni zahtevi

Anketa putnika JGPP-a predstavlja specifičnu vrstu istraživanja čiji je cilj utvrđivanje nekih osnovnih karakteristika putnika i putovanja značajnih za planiranje i organizaciju JGPP-a.

Objektivnu sliku o izvorno-ciljnim kretanjima putnika, njegovoj strukturi, osnovnim karakteristikama u pogledu korišćenja sistem JGPP-a moguće je dobiti uz potpunu identifikaciju putnika, što navodi na primenu metoda anketiranja, odnosno intervjuisanja putnika na linijama gradskog i prigradskog putničkog prevoza. Rezultati ankete treba da budu u suštini kvalitativni pokazatelji koji se odnose na korisnike prevoznih usluga i njihovo ponašanje u toku kretanja od izvorišta do cilja putovanja, kao i nivo prilagođenosti sistema JGPP-a stvarnim potrebama putnika.

Anketiranje putnika vrši se, za razliku od sistematskog brojanja, na reprezentativnom uzorku od ukupnog broja putnika koji se prevezu u jednom radnom danu na svim linijama JGPP-a. Pri tome se teži da se postigne uzorak od najmanje 10% prevezenih putnika, što daje veoma pouzdane podatke za ovakav vid istraživanja. Posebno se nastoji da ovaj procenat bude veći u periodima vršnih opterećenja koji su merodavni za većinu postupaka u daljim istraživanjima, posebno u prognozama čime se pouzdanost diže na viši stepen.

U fazi pripreme ankete treba obaviti više značajnih poslova od čijeg kvaliteta zavisi u velikoj meri rezultat ankete. Pored zadovoljenja osnovnih metodoloških preduslova koji se odnose na utvrđivanje uzorka, njegovu homogenizaciju i slično, priprema se sastoji u sledećem:

detaljno upoznavanje sa mrežom linija, šifriranja linija i stajališta, utvrđivanje međustaničnih rastojanja i sl.,

podela gradskog i prigradskog područja na zone, koristeći pri tome kao osnovu podelu na zone koja je izvršena prilikom izrade GUP-a,

rešenje oblika i sadržaja anketnog obrasca, utvrđivanje potrebnog broja i rasporeda rada anketara, izrada uputstva za anketare kao i posebnih oznaka, obuka anketara putem seminara, priprema kolektiva i javnosti putem informisanja, formiranje operativnog centra za sprovođenje ankete i kontrolnih

punktova.Postupak anketiranja sastoji se u intervjuisanju putnika od strane

posebno obučenih anketara i to u vozilima JGPP-a ili na stanicama. Odgovori koji se na ovakav način dobijaju od putnika upisuju se na unapred pripremljene anketne obrasce. Radi efikasnosti, anketni obrazac je tako pripremljen da ima više ponuđenih odgovora, kako bi se izbegli opisani ili dvosmisleni odgovori.

Anketni obrazac u fiksnom delu sadrži osnovne identifikacione podatke o liniji:

broj i naziv linije,

25

3. Prevozni zahtevi

naziv i šifru stanice, smer kretanja, vreme anketiranja.Osnovni sadržaj anketnog obrasca sastoji se od pitanja iz kojih treba da

se dobije: struktura putnika u pogledu zaposlenosti, izvorište putovanja, način dolaska na stanicu JGPP-a, osnovni motivi putovanja, cilj putovanja, presedanja, učestalost putovanja, način plaćanja prevoza, adresa stana, radne organizacije, škole i sl.

SASTAVITI KAKAV OBRAZAC SE ŽELI

Slika 3.2. Izgled anketnog obrasca

Anketa se sprovodi obično istovremeno, sistematskim brojanjima radi utvrđivanja veličine uzorka i kasnije ekspanzije podataka na ukupan broj putnika.

26

4. Utvrđivanje broja vozila na radu

4. UTVRĐIVANJE BROJA BOZILA NA RADU

4.1. Utvrđivanje broja vozila na radu na osnovu merodavnih vrednosti protoka

Prevozna sposobnost linije definisana je relacijom:

[mesta/čas] [4.1]

iz koga se dobija obrazac za broj vozila na radu:

[4.2]

Alternativno, imajući u vidu da je

[4.3]

na osnovučega se dobija relacija:

[4.4]

Ovo je opšta formula za izračunavanje potrebnog broja vozila na radu na jednoj liniji na kojoj se javljaju merodavne vrednosti maksimalnog protoka putnika .

Kako se izmena putnika definiše koeficijentom imene koji predstavlja odnos ukupnog broja putnika i maksimalnog protoka

[4.5]to se opšta formula (4.4) potrebnog broja vozila na radu na liniji može izraziti i u funkciji ukupnog broja putnika, koji se prevoze u toku jednog časa u jednom smeru:

27


[4.6]

Za određivanje potrebnog broj vozila na radu u vršnom času mora uzeti u obzir faktor neravnomernosti protoka u vršnom času pa se potreban broj vozila mogao utvrditi iz sledeće relacije:

[4.7]

Za period van vremena vršnih opterećenja za faktor vršne

neravnomernosti može se uzeti vrednost . Za utvrđivanje potrebnog broja

vozila na radu osnovni podatak koji treba poznavati je merodavni protok putnika.

Protok putnika

Protok putnika može se definisati kao broj putnika koji se na određenoj deonici linije (međustaničnim rastojanjima) i predstavlja razliku kumulativnih vrednosti broja putnika koji su ušli u vozilo javnog prevoza i broja putnika koji su izašli iz vozila.

[putnika/čas] [4.8]

Jedna od najznačajnijih karakteristika protoka je neravnomernost protoka koja se izražava faktorom neravnomernosti protoka.

, [4.9]

Za određivanje potrebnog broja vozila na radu, formiranje reda vožnje i ostalih veličina bitnih za funkcionisanje linije najveći uticaj ima protok putnika odnosno prevozni zahtevi.

28


Slika 4.1. Časovna distribucija protoka putnika u toku dana

Sa slike 4.1 se vidi da se u svakom času javljaju dve vrednosti protoka putnika, merodavna vrednost za utvrđivanje potrebnog broja vozila na radu i formiranje reda vožnje je veća vrednost protoka. Red vožnje formiran na osnovu časovnih protoka, posebno kod malih intervala sleđenja vozila nije dovoljno pouzdan.

Naime kako postoje oscilacije protoka u toku dana tako postoje oscilacije protoka u okviru časa. Ako broj vozila na radu dimenzionišemo na osnovu maksimalnog časovnog protoka u toku dana znači da će biti zadovoljeni svi prevozni zahtevi. Međutim, postavlja se pitanje da li maksimalni protok putnika, koji se javlja na najače opterećenoj deonici u toku jednog časa, dovoljno tačno predstavlja opterećenje linije sa gledišta potreba izračunavanja prevoznih kapaciteta. Poznato je da u toku jednog časa postoje oscilacije broja putnika u vremenu na najjače opterećenoj deonici linije, odnosno da su protoci putnika u polučasovnim, petnaestominutnim periodima vremena ili intervalima kretanja vozila u toku časa različiti.

Analizom podataka o merodavnim vrednostima protoka putnika u jednočasovnim, polučasovnim i petnaestominutnim intervalima vremena, kao i u intervalima kretanja vozila na ispitivanim linijama, konstatovano je da neravnomernost protoka u petnaestominutnim periodima vremena veća nego u

29


polučasovnim i da je posebno izražena u vreme vršnih opterećenja. Neravnomernost protoka po intervalima kretanja vozila ne bi mogla da se uzme kao pouzdan pokazatelj, jer ona u velikoj meri zavisi od neravnomernosti kretanja vozila duž linije. Za dovoljno precizno definisanje prevoznih zahteva sa gledišta reda vožnje uzimaćemo petnaestominutne periode vremena. Ovo ne mora biti striktno pravilo jer ako su intervali izuzetno mali (2-5) min ili izuzetno veliki veći od 15min onda se neravnomernost može posmatrati i u manjim i uvećim intervalima od petanestominutnog.

Kako se van perioda vršnih opterećenja uzima (projektuje, izračunava) koeficijent iskorišćenja mesta u vozilu (0,5 - 0,6) to bi se kolebanja protoka van vremena vršnih opterećenja mogla kompenzovati koeficijentom iskorišćenja mesta u vozilu. Pa se kolebanja van vremena vršnih opterećenja dalje neće razmatrati.

Definisanje prevoznih zahteva na linijama JGPP-a i na osnovu maksimalnih vrednosti protoka može se u potpunosti primeniti za sve proste linije sa nezavisnom trasom kao i na složene (linije koje se preklapaju) kod kojih je dužina zajedničkog dela mala u odnosu na ukupnu dužinu linije i gde je

karakteristična deonica gde se javalja maksimalan protok van ovog

zajedničkog dela trase.

Ukoliko se javi slučaj da da se karakteristična deonica linije javi na zajedničkom delu jedne složene linije, čiji je zajednički deo kako u pogledu dužine tako i u pogledu broja putnika značajan, tada se za određivanje potrebnog broja vozila na radu i ostalih elemenata linije nemože u svim slučajevima uzeti maksimalna vrednost protoka kao merodavna.

Slika 4.2. Dijagram časovnih protoka za dve linije koje se na jednom delu trase preklapaju

30


Na delu linije AC linije AD javlja se najveća vrednost protoka , a na

delu BC linije BD najveća vrednost protoka . Kako je na zajedničkom delu

linije najveća vrednost protoka , to bi veličine i bile merodavne za

određibvanje kapaciteta na odgovarajućim linijama (AD i BD) za slučaj da je:

[4.10]

U slučaju da je merodavne vrednosto protoka za izračunavanje

prevoznih kapaciteta bile bi sledeće:

za liniju AD [4.11]

za liniju BD [4.12]

To praktično znači da se na bazi upoređenja vrednosti i na

nezavisnim delovima trase sa vrednošćeu na zajedničkom delu trase,

određuje proporcija za povećanje broja vozila na zajedničkoj trasi.

Interval sleđenja vozila

4.2. Utvrđivanje broja voizila na radu na osnovu intervala sleđenja

Često puta se u praksi dešava da su vrednosti protoka putnika u pojedinim vremenskim periodima male, pa bi se na osnovu njih dobilo da na liniji treba da radi samo jedno vozilo. Ovo znači da bi u takvim slučajevima interval sleđenja vozila bio jednak vremenu trajanja obrta. U takvim uslovima zbog velikih intervala sleđenja realizovao bi se neprihvatljiv nivo usluge pa se u takvim slučajevima za utvrđivanje broja vozila na radu definišu prihvatljivi intervali sleđenja.

Dužina prihvatljivih intervala sleđenja nije opšte definisana i ona zavisi od mnogo faktora koji se mogu bitno razlikovati za svaku pojedinačnu liniju.

Broj vozila na radu na osnovu definisanih itervala sleđenja moguđe je utvrditi na osnovu sledeće relacije:

[4.13]

31


4.3. Utvrđvanje potrebnog broja vozila na osnovu ukupnih troškova optimalan broj vozila na radu

Jasno je da je cene koštanja projektovanog reda vožnje u velikoj meri uslovljenja brojem vozila koji treba da radi na linijama. Sa druge strane projektovani red vožnje pruuža određeni nivo usluge. Prema istraživanjima kosisnici sistema javnog prevoza kao najznačajni parametra kvaliteta usluge izdvajaju učestalost ili frekvenciju.

Između učestanosti i nekih od pomenutih faktora postoji funkcionalna

zavisnost. Tako se iz formule za učestanost f , zamenom trajanja obrta

, dobija se formula:

Sigurnost putnika predstavlja faktor koji se u javnom prevozu ne sme dovoditi u pitanje, on se podrazumeva i preduslov je za organizaciju prevoza putnika. Sigurnost se ne može da se posmatra kroz troškove, jedan određeni nivo sigurnosti mora da se obezbedi bez obzira na visinu troškova. Zbog takvog tretmana ovaj faktor ne može da se rangira u odnosu na druge faktore.

Udobnost, sa gledišta putnika, znači lak pristup u vozilo, laku cirkulaciju kroz vozilo, udobno i povoljno raspoređena sedišta, osvetljenje vozila i vidljivost iz vozila, odgovarajuće provetravanje i grejanje, postepen polazak i pristajanje vozila i dr. Najveći broj ovih elemenata je vezan za tehničku obradu karoserije i kod savremenih vozila postoji određeni nivo udobnosti koji se ispunjava kroz tehničke uslove sa malim nijansama iznad i ispod tog nivoa. Sa druge strane se smatra da je trajanje vožnje u gradskom javnom prevozu u proseku kratko i da putnik zbog toga manje obraća pažnju na udobnost nego na vreme čekanja na stanici, koja je funkcija učestanosti.

Pod tačnošću se podrazumeva polazak vozila sa terminusa (i prolazak kroz određene kontrolne tačke na liniji) u intervalima predviđenim redom vožnje, dok bi ravnomernost značila zadržavanje intervala kretanja vozila po redu vožnje duž cele linije. Dobro postavljenim redom vožnje i odgovarajućom kontrolom, tačnost se obezbeđuje bez velikih teškoća, ali je neravnomernost kretanja češća pojava, pošto ne zavisi samo od vozača nego i od uslova saobraćaja na liniji; kod velike učestanosti (što je najčešći slučaj na gradskim linijama) neravnomernost ima sve manji značaj za putnike, što ističe značaj učestanosti.

Na osnovu ovog razmatranja može se konstatovati da je učestanost faktor od najvećeg značaja za putnike, jer se time obezbeđuje podnošljivo vreme čekanja putnika na stanici.

32


Vreme čekanja na stanicama predstavlja gubitak vremena za putnike i može se izraziti kroz određene troškove. ^ekanje putnika na stanicama je vezano za interval sleđenja vozila. Ako predpostavimo da putnici ravnomerno pristižu na stanicu, onda bi prosečno vreme čekanja po jednom putniku iznosilo 0.5 i. Međutim, pristizanje putnika na stanicu nije ravnomerno, jer neposredno posle odlaska vozila pristizanje putnika je manje a pred dolazak narednog vozila veće, tako da se pristizanje putnika na stanicu kreće po eksponencijalnom zakonu. U svakom slučaju možemo da konstatujemo da je prosečno čekanje po jednom putniku:

[min/put] [4.14]

gde je koeficijent čekanja.Kako je interval i dat kao odnos trajanja obrta i broja vozila na radu

, to je:

[min/put] [4.15]

Ukupno čekanje svih putnika koji se u jedinici vremena prevezu na liniji bilo bi:

[min/čas] [4.16]

Troškovi čekanja putnika u jedinici vremena su:

[din/čas] [4.17]

gde su troškovi putnika izraženi u din/min.

Za razmatranje troškova eksploatacije na jednoj liniji najčešće se u javnom gradskom prevozu koristi Courusonova formula, međutim eksploatacione troškove je moguće iraziti i kao linieranu funkciju broja vozila na radu i to kao:

[4.18]

Ukupni troškovi izazvani čekanjem putnika i radom vozila su:[4.19]

33


[din/čas] [4.20]

Dijagrami troškova čekanja putnika, troškova eksploatacije i ukupnih troškova prikazani su na sl. 4.2. Krive troškova date na sl. 4.2 aproksimiraju realno stanje, ali je njihov kontinuitet idealizovan, pa bi se pri praktičnoj primeni vrednosti dobijene za broj vozila na radu morale zaokruživati.

Slika 4.2. Troškovi čekanja putnika, eksploatacije i ukuoni troškovi u funkciji broja vozila na radu

Na krivoj ukupnih troškova postojaće tačka M u kojoj se za određen

broj vozila na radu javljaju najmanji troškovi . Broj vozila na radu , predstavlja onaj broj vozila koji optimalno zadovoljava oba kriterijuma. diferenciranjem po i izjednačavanjem sa nulom, dobićemo broj vozila na radu pri kome se javljaju najniži troškovi:

[4.21]

[4.22]

[4.23]

[4.24]

34


[4.25]

Ovde se uzima u razmatranje samo pozitivna vrednost korena jednačine, jer za negativne vrednosti funkcija nije definisana. Veličina je celobrojna promenljiva do koje se može doći i drugim metodama, ali mi ćemo o njenoj prirodi voditi računa na kraju, prilikom zaokruživanja dobijenih vrednosti.

Uslov da dobijena veličina predstavlja minimum je:

[4.26]

[4.27]

[4.28]

[4.29]

jer su veličine u brojiocu realne i pozitivne:,

Broj vozila na radu dat je jednačinom (4.25), odgovara najnižim ukupnim troškovima, pa prema tome on zadovoljava i kriterijum prihvatljivog čekanja putnika i kriterijum niskih troškova eksploatacije, zbog čega ćemo ovu veličinu definisati kao optimalan broj vozila na radu .

Minimalni ukupni troškovi dobiće se zamenom u jednačini troškova veličine :

[4.30]

[4.31]

[4.32]

35


Prema tome, koordinate optimalne tačke M krive troškova su:

[4.33]

Tačka M daje optimalan broj vozila na radu pri kome se javljaju najniži ukupni troškovi.

Da bismo povećali elastičnost primene formule (4.25) postavljamo zahtev da se posmatra deo (isečak) krrive troškova oko tačke M na kome se za određeno povećanje ili smanjenje broja vozila na radu, u odnosu na broj , ukupni troškovi malo povećavaju. Na taj način bi se omogućilo da broj vozila dobijen preko formule (4.25) koji ne mora da bude ceo broj, zaokružen na ceo broj.

Slika 4.3. Uvećanje ukupnih troškova u funkciji promene broja vozila na radu

Očigledno je (dijagram na sl. 4.3) da bismo za isto povećanje ili smanjenje broja vozila u odnosu na veličinu imali različit priraštaj ukupnih troškova, pošto tempo priraštaja troškova desno i levo od tačke M nije isti.

Nastoji se da se utvrdi za koji broj vozila može da se smanji

veličina , odnosno za koji broj vozila može da se poveća, a da

priraštaj troškova bude isti.Sto se polazi od uslova da je:

36


[4.34[Polazeći od jednačine ukupnih troškova imamo:

[4.35]

[4.36]

[4.37]

[4.38]

Ako izjednačimo desne strane jednačine i sredimo dobićemo:

[4.39]

Dobijeni odnos (4.39) definiše područje elastičnosti optimalnog broja vozila na radu u kome imamo isti priraštaj troškova. Koliko će ovo područje elastičnosti biti široko, zavisi od mogućnosti i procene saobraćajnog preduzeća ali je iz praktičnih razloga bolje da bude nešto šire.

Optimalan broj vozila na radu koji se dobija preko formule (4.25), nije određen broj već je promenljiva veličina. On se u prvom redu menja u toku dana, jer je broj putnika u pojedinim vremenskim periodima dana različit.

Pod određenim uslovima poslovanja saobraćajnog preduzeća, kada preduzeće ostvaruje svoj prihod samo ods prodaje karata, dobila bi se jedna vrednost za optimalan broj vozila. Međutim, u nekim izmenjenim uslovima poslovanja, kada bi preduzeće oslobađanjem određenih doprinosa snizilo troškove poslovanja ili komuna dotacijom pokrila jedan deo troškova, mogle bi se dobiti druge vrednosti za optimalan broj vozila na radu koje bi bile povoljnije za putnike.

Formule (4.25) i (4.23) daju u stvari mogućnosti da se kompleksnije razmatra kvalitet javnog masovnog prevoza i uticaj koji na njega mogu da imaju gradske skupštine, pa prema tome mogu da služe za dobijanje određenih argumenata značajnih za vođenje javnog masovnog prevoza.

37

5. Kvalitet prevozne usluge

5. KVALITET PREVOZNE USLUGE

Definisanje kvaliteta prevozne usluge

U zavisnosti od autora i aspekta posmatranja, postoji više različitih pristupa kvalitetu prevozne usluge, pa samim tim postoji i različitost u definisanju kvaliteta prevozne usluge kao i svojstava kvaliteta.

Prema nekim autorima predložen je metod za “prepoznavanje” kvaliteta poznat kao privlačan, jednodimenzionalan i obavezan, prema kojima su definisana i tri svojstva kvaliteta i to mastbe qualityobavezno svojstvo, one dimensional qualitysvojstva koja su sa aspekta korisnika dobra i atractive qualityatraktivna svojstva kvaliteta (privlače nove korisnike). Međutim, kako se prevozna usluga odlikuje mnogim specifičnostima, kao najprihvatljivije struktuiranje svojstava kvaliteta može se smatrati: Organizaciona podrška usluge (Service support performance), Pogodnost usluge za korišćenje, (Service operability performance), Raspoloživost usluge (Service ability performance), Stabilnost usluge (Service integrity), Proizvodna sposobnost sistema (Capability) i Eksploataciona pouzdanost tehničke eksploatacije (Dependability).

U standardima (1/1911901) Kvalitet usluge definiše se kao opšti efekat svojstva usluge koji određuje stepen zadovoljenja (potreba) korisnika usluge, pri čemu se naglašava da kvalitet usluge određuje kompleks svojstava kvaliteta.

Parametri kojima se opisuju svojstva sistema javnog prevoza i kvalitet prevozne usluge treba da budu preuzeti ili kao karakteristični parametri iz standarda ili kao parametri koji su izvedeni iz standarda. Bitno je naglasiti da suštinski svi parametri u realnom vremenu pokazuju kvalitet strukture i funkcionisanja sistema, da se mere (određuju), da imaju jasan fizički smisao, da pripadaju homogenim skupovima onih parametara koji se koriste u ocenjivanju i bilansiranju rada osnovnog sistema.

Nabrojana svojstva kvaliteta prevozne usluge moguće je utvrditi istraživanjima ili ocenama od strane eksperata (ankete, brojanje, analiza statičkih i dinamičkih elemenata linija i sl.). Ovde je bitno napomenuti da nije od suštinskog značaja opisivanje postojećeg stanje svojstava kvaliteta prevozne

38


usluge nego da se na bazi sagledavanja potreba korisnika definiše potrebno stanje parametara kvaliteta.

Parametri kvaliteta obuhvaćeni kroz svojstva kvaliteta

Svojstva kvaliteta prevozne usluge obuhvaćena korz, organizacionu podršku usluge, pogodnost usluge za korišćenje, raspoloživost usluge, stabilnost usluge, proizvodna sposobnosti sistema, eksploataciona pouzdanost tehničke eksploatacije u sebi sadrže sve bitne elemente vezane za definisanje funkcionisanja sistema javnog prevoza sa aspekta dostizanja odgovarajućeg nivoa kvaliteta prevozne usluge.

Kao osnovna jedinica za definisanje nabrojanih svojstava kvaliteta može se posmatrati linija koja čini sastavni deo celokupnog sistema javnog prevoza. Preko navedenih svojstava kvaliteta prevozne usluge moguće je definisati ciljeve i zahteve u odnosu na kvalitet prevozne usluge celokupnog sistema javnog gradskog.

Između kvaliteta sistema javnog prevoza i kvaliteta prevozne usluge postoji uzajamna međuzavisnost koja se zahteva kroz objedinjavanje interesa korisnika, prevoznika i strategije razvoja grada odnosno celokupnog saobraćajnog sistema. Između kvaliteta sistema javnog prevoza i kvaliteta prevozne usluge postoji razlika, jer se kvalitet sistema javnog prevoza definiše kao projektovani stepen zadovoljenja potreba korisnika, pri čemu se sistem projektuje na bazi određenih unapred definisanih svojstava kvaliteta (parametri komfora izraženi preko iskorišćenja kapaciteta, intervali sleđenja, kapacitet itd.), dok realizacija projektovanog stepena zadovoljenja potreba korisnika, uvek u manjoj ili većoj meri odstupa od projektovanog.

Pitanju kvaliteta prevozne usluge mora se posvetiti posebna pažnja. Kao posledica dugogodišnje težnje za jasnim definisanjem kvaliteta prevozne usluge nastao je veći broj definisanih pojmova kvaliteta.

Tako se razlikuje: željeni kvalitet; projektovani kvalitet; realizovani kvalitet, i doživljeni (ocenjeni kvalitet).

39


Šematski prikaz definisanih pojmova kvaliteta u potpunosti je određen statičkim i dinamičkim elementima linija i visinom troškova, pa su oni i najdominantniji za određivanje nivoa kvaliteta prevozne usluge (slika 5.1).

Sli

ka 5

.1. Š

ema

međ

uzav

isno

sti s

tati

čkih

i di

mam

ički

h pa

ram

etar

a li

nija

i nj

ihov

uti

caj n

a kv

alit

et p

revo

zne

uslu

ge

40


Slika 5.2. Petlja kvaliteta usluge data u okviru “sistema kvalitetausluge” FTN, Novi Sad 1996

Ako se analizira “petlja kvaliteta usluge” (slika 5.2) onda se jasno vidi značaj ocene kvaliteta usluge kako od strane prevoznika tako i od strane korisnika. Razlika između ocene kvaliteta iste prevozne usluge od strane prevoznika i korisnika ne bi trebala da bude ekstremno različita, iako je moguće da postoji zbog subjektivne ocene korisnika. Postavljanje određenih zahteva u odnosu na kvalitet prevozne usluge mora predstavljati polaznu osnovu u definisanju osnovnih elemenata rada sistema javnog prevoza, odnosno svake pojedinačne linije. Da bi se sagledali zahtevi korisnika u odnosu na kvalitet, moraju se izvršiti određena istraživanja u sistemu javnog prevoza putnika. Istraživanjima je moguće odrediti minimum zahteva u odnosu na kvalitet, a samim tim je moguće definisati i potrebne elementi rada linija.

Dosadašnja istraživanja kvaliteta prevozne usluge pokazuju da korisnici sistema javnog prevoza ne pridaju isti značaj svim parametrima kvaliteta, pri čemu postoji i različitost u pridavanju značaja određenim parametrima kvaliteta prema kategorijama korisnika (zaposleni, đaci i studenti, penzioneri). Prema

41


nekim istraživanjima1) na gradskim linijama u Novom Sadu, dobijen je sledeći rang značajnosti željenog kvaliteta prevozne usluge za zaposlene:

1. Red vožnje:

intervali sleđenja u vreme operativne gotovosti (smanjenje intervala sleđenja najčešće u periodima van vršnih opterećenja),

vremenska pristupačnost u toku 24 h (noćni prevoz, širi opseg vršnih opterećenja, veći broj polazaka u dane vikenda),

redovnost, tačnost i poštovanje projektovanog reda vožnjekvalitet izvršenja prevozne usluge

2. Personal:

verbalna komunikacija, kontakt (kurtoazija, kompentencija, razumevanje za problem),

neverbalna komunikacija (način vožnje, ulasci i izlasci, muzika, vizuelni kontakt, kontrola, ostalo)

3. Vozila:

čistoća, udobnost, komfor (komfor, klima, ventilacija, grejanje, udobnost,

zagađenje vazduha, buka, osvetljenje, ostalo), vozila (nova, bolja i modernija, kvalitetnija, sređena, niski pod,

trolejbus ili tramvaj), ispravnost

4. Mreža:

linija (veći broj kružnih i drugih linija, povezanost linija), stajališta (nadstrešice, stajališta, urednost, klupe, međustanična

rastojanja)5. Cena:

pristupačnost, sistem karata, tarifni sistem

6. Informisanost:

informacije na stajalištima (mape), osvetliti brojeve koji označavaju linije u vozilima, jednostavnost informacija,

1 ) B. Ištvan, “Istraživanje zahteva korisnika usluge prema kvalitetu u javnom prevozu”, Doktorska disertacija, Novi Sad 1999.

42


tačne i ažurne informacije

7. Bezbednost:

Struktuiranje svojstava kvaliteta PREVONE USLUGE

Struktuiranje svojstava kvaliteta prevozne usluge dato je u skladu sa ISOstandardima kvaliteta obuhvaćenih serijama 90024.

1. Organizaciona podrška usluge (Service support performance)

Ovo svojstvo kvaliteta prevozne usluge može se izraziti komparativnim metodama od strane eksperata ili anketom od strane korisnika sistema javnog prevoza. Navedeno svojstvo kvaliteta se može analizirati na osnovu podataka dobijenim na osnovu istraživanja (anketa, brojanja putnika, analiza statičkih i dinamičkih elemenata rada), kao i na osnovu podataka koje poseduje prevoznik. Ovo svojstvoo kvaliteta prevoyne usluge obuhvata:

Proizvodnu i ekonomsku efikasnost sistema, i Aktivnost resursa i organizaciju sistema, njegovu strukturu i

funkcionisanje.

2. Pogodnost usluge za korišćenje, (Service operability performance)

Pogodnost usluge za korišćenje u sebe uključuje prateću podršku realizacije ili pružanja prevozne usluge i obuhvata:

Sistem informisanja korisnika, Tarifni sistem, Sistem karata i naplate, Karakteristike komfora.

Sistem informisanja korisnikaInformisanje putnika predstavlja jedan od veom značajnih parametara

svojstava kvaliteta obuhvaćenog kroz pogodnost usluge za korišćenje. Informacioni sistem treba treba da omogući korisniku što potpuniju informaciju o celokupnom sistemu javnog prevoza, pri čemu je potrebno izvršiti adekvatnu selekciju informacija koje će se na odgovarajući način prezentovati putnicima.

43


Definisanje vrste i značaja informacija, načina na koji će se informacije preneti, u kom trenutku i kojim kanalom treba da predstavlja osnov za stvaranje sistema informisanja putnika.

Osnovni tipovi (kategorije) informacija koje je putnicima neophodno prezentovati mogu se svrstati u dve kategorije:

Informacije pre ulaska u sistem, i Informacije dobijene u sistemu (nepromenljive, promenljive).

Informacije pre ulaska u sistem su informacije dobije pre dolaska putnika na stajalište i ovu vrstu informacija čine informativni elementi kao što su:

Red vožnje, Sredstva komunkacija (internet, radio, TV, štampa), Razne vrste publikacija, prospekti i sl.

Informacije dobijene u sistemu javnog prevoza mogu biti nepromenljive i promenljive. Sistem informacija koje se mogu svrstati u nepromenljive informacije čini jedan niz informacija kao što su:

Informativni pano, Nadstrešice (stanični zaklon), Informativni stanični stub, Informacije na i u vozilu, Prodajno mesto voznih karata i šalteri za informacije, Sama vozna karta i sl.

Promenljive informacije su informacije koje putnici mogu dobiti na različitim mestima u toku vožnje ili za vreme čekanja na stajalištima. Savremena sredstva komunikacija omogućavaju dobijanje pravovremenih informacija o eventualnim promenama u sistemu i načinu funkcionisanja javnog prevoza.

Ocenu podsistema informisanja korisnika sistema javnog prevoza putnika moguće je izvršiti i nekim od kvantitativnih pokazatelja kao što su dostupnost informacija u prostoru, vremenu i preko broja informacionih panoa i bilborda.

Tarifni sistemNa karakteristike i veličinu prevoznih zahteva u gradovima utiče

mnoštvo faktora, a tu su pre svega socijalna i demografska struktura

44


stanovništva, porast broja stanovnika, životni standard, nasleđeni i stečeni modeli ponašanja, struktura stanovanja kao i obim i kvalitet prevozne ponude. Jedan od ograničavajućih faktora kvaliteta prevozne usluge može biti i tarifna politika.

Politika finansiranja i tarifna politika čine deo ukupne politike grada i njegovih struktura prema sistemu JGPP-a, kao komunalnom sistemu od koga praktično zavisi funkcionisanje grada.

Tarifna politika kao deo politike finansiranja javnog prevoza može predstavljati značajnu prepreku za postizanje ogovarajućeg kvaliteta prevozne usluge, pa iz tog razloga politika finansiranja mora biti u funkciji kvaliteta usluge.

Sistemi naplateRazlozi razmatranja sistema naplate nisu samo organizacione prirode.

Aspekt posmatranja sistema naplate biće usmeren i ka mogućim negativnim uticajima na određene dinamičke elemente i ekonomske efekte. Sistemi naplate koji se primenjuju za kupovinu karte u samom vozilu uglavnom uzrokuju duže zadržavanje vozila na stajalištima, što opet uslovljava produženje vremena trajanja obrta, što se odražava na smanjenje brzine obrta, pa je samim tim potrebno ostvariti veću prevoznu ponudu, jer se dinamika korišćenja postojećih kapaciteta umanjuje.

U literaturi postoji pregled čitavog niza različitih sistema naplate, pri čemu se navodi da je za izbor sistema naplate potrebno izvršiti vrednovanje alternativnih rešenja. Vrednovanje alternativnih rešenja se uglavnom daje bazirano na dva aspekta i to sa aspekta prevoznika i sa aspekta korisnika. Sa aspekta prevoznika u vrednovanju su obuhvaćeni: produktivnost, ekonomičnost, rentabilnost, eksploataciona brzina, troškovi nabavke i ugradnje opreme, troškovi obuke osoblja, troškovi održavanja, pouzdanost i kontrola putnika. Sa aspekta prevoznika u vrednovanju su obuhvaćeni: cena prevoza, jednostavnost, atraktivnost, udobnost i prihvatljivost. Bez obzira kakve sve aspekte vrednovanja sistema naplate uzeli u vrednovanju mogu se dobiti samo pogodnosti alternativnih sistema jednog u odnosu na druge.

Karakteristike komfora

Komfor putnika je širok pojam i može se posmatrati sa više aspekata, od komfora na stajalištima do komfora u vozilu, a svako od navedenih opet

45


preko različitih pokazatelja (gužve, ljubaznost osoblja, kontakt, kurtoazija, kompentencija, razumevanje za problem, način vožnje, ulasci i izlasci, vizuelni kontakt, kontrola, čistoća vozila, udobnost, klima, ventilacija, grejanje, udobnost, zagađenje vazduha, buka, osvetljenje itd.). Međutim, pored toga što su svi aspekti komfora veoma značajni, putnici najveći značaj pridaju komforu posmatranom preko iskorišćenja kapaciteta vozila (gužve).

Koeficijent iskorišćenja mesta u vozilu izražava iskorišćenje

kapaciteta na najopterećenijoj deonici linije, odnosno na karakterističnoj deonici linije. Karakteristična deonica linije je ono međustanično rastojanje na kome se

javi maksimalan protok putnika , što znači da koeficijent iskorišćenja

mesta u vozilu predstavlja najnepovoljnije iskorišćenje prevozne sposobnosti, a izražava se odnosom:

[5.1]

gde je:

maksimalni protok putnika put/h;prevozna sposobnost linije mesta/h.

U dosadašnjoj stručnoj litetaturi preovladava stav da se koeficijent iskorišćenja mesta u vozilu daje kao normativ za periode vršnih opterećenja i periode van vršnih opterećenja, pri čemu preporučene vrednosti koeficijenta iznose:

za periode vršnih opterećenja , i

za periode van vršnih opterećenja .

Koeficijent iskorišćenja mesta u vozilu daje prosečno časovno iskorišćenje ponuđenog broja mesta na najjače opterećenoj deonici linije. Realno je očekivati da će iskorišćenje mesta na najjače opterećenoj deonici linije biti različito za svako pojedinačno vozilo i svaki poluobrt. Značaj egzaktnog definisanja koeficijenta iskorišćenja kapaciteta ogleda se u tome što se na bazi njega direktno utiče na broj vozila na radu odnosno na ponuđene prevozne kapaciteta za svaku pojedinačnu liniju.

Razlike u maksimalnim vrednostima protoka u okviru vršnog časa posmatrane po vozilima iste linije, uslovljene su mnogobrojnim faktorima kao što su: neravnomernost sleđenja vozila, neravnomernost nakupljanja putnika, uslovi odvijanja ostalog površinskog saobraćaja, pružanje trase linije itd. Faktori koji uslovljavaju realizaciju različitih vrednosti maksimalnih protoka

46


putnika po vozilima iste linije dovode do realizacije raličitih vrednosti koeficijenta iskorišćenja mesta po vozilima pa čak i promenu karakterističnog međustaničnog rastojanja za pojedina vozila iste linije u vršnom času. Kao jedan od najuticajnijih faktora koji dovodi do neravnomernosti maksimalnih vrednosti protoka je neravnomernost sleđenja vozila duž linije, pri čemu veoma često dolazi do pojave ugroženosti komfora putnika u vozilima javnog prevoza.

Faktor neravnomernosti protoka u vršnom času, dat kao odnos četvorostruke vrednosti najvećeg petnaestominutnog protoka u času vršnog opterećenja i maksimalnog časovnog protoka u istom času, predstavlja samo jednu od mogućnosti da se analitički utvrdi neravnomernost protoka na određenom delu linije javnog prevoza.

Faktorom neravnomernosti protoka putnika u vršnom času uzete su u obzir moguće neravnomernosti protoka u vršnom času, tako da se sa dovoljnom sigurnošću može smatrati da neravnomernosti protoka neće ugroziti komfor putnika, za slučaj ravnomernog intervala sleđenja vozila. Iz prethodno iznetog jasno proizilazi značaj održvanja ravnomernosti, odnosno tačnosti kretanja vozila duž linije, a što opet ukazuje na međusobnu povezanost parametara kvaliteta prevozne usluge.

3. Raspoloživost usluge (Service ability performance)Raspoloživost usluge sastoji se od svojstava pristupačnosti i

neprekidnosti, a može se definisati kao spremnost sistema javnog prevoza da izvrši prevoznu uslugu kada je ona zahtevana od strane korisnika. Neprekidnost usluge podrazumeva da nema odstupanja od zadatih pokazatelja obima i kvaliteta usluge.

PristupačnostPojam pristupačnosti treba posmatrati sa stanovišta koliko je

korisnicima sistema javnog prevoza, koji imaju određene prevozne zahteve, dostupan sistem, a sa stanovišta određenih ograničavajućih faktora.

Pristupačnost se može posmatrati sa više aspekata pri čemu aspekt pristupačnosti kao mere kvaliteta prevozne usluge obuhvata: prostornu pristupačnost; vremensku pristupačnost; pristupačnost u pogledu frekvencije, i troškovnu.

Prostorna pristupačnost

47


Prostorna pristupačnost za okvire gradskih aglomeracija je statičkog karaktera. To je zbog toga što je u okviru gradskih aglomeracija organizovana mreža linija javnog prevoza. Samim tim prostorna pristupačnost je najvećim delom već zadovoljena. Međutim, kako linije javnog prevoza imaju određene gravitacione zone to se za područja grada koja se nalaze van ovih zona može govoriti o problemima pristupačnosti. Parametri kvaliteta mreže linija javnog prevoza najbolje odslikavaju prostornu pristupačnost. Parametri kvaliteta mreže linija mogu poslužiti za davanje neke opšte ocene o kvalitetu mreže linija. Parametri kvaliteta mreže linija koji se u literaturi najčešće daju su:

gustina mreže, razgranatost mreže, direktnost mreže, prilagođenost mreže, pokrivenost gradskog područja, intenzitet korišćenja mreže.

Navedeni parametri kvalieta mreže linija imaju i odgovarajuće vrednosti koje se mogu smatrati dobrim, prihvatljivim ili lošim. Na bazi dosadašnjih istraživanja u literaturi postoje date vrednost odgovarajućih pokazatelja kvaliteta mreže linija.

Vremenska pristupačnostVremenskom pritupačnošću mogu biti obuhvaćene dve komponente i

to: komponenta koja je ograničena vremenom rada linija i komponenta koja je ograničena vremenom trajanja putovanja. Prva komponenta vremenske pristupačnosti je takvog karaktera da se odnosi na sve svrhe putovanja podjednako. Odnosno jednostavno rečeno, ukoliko u određenim vremenskim periodima ne postoji organizovan prevoz, realizacija bilo koje svrhe putovanja javnim prevozom je nemoguća. U ovakvim okolnostima putnik je prinuđen da traži alnternativni vid prevoza za zadovoljenje svoje potrebe za putovanjem ili da odustane od putovanja. Primeri ove komponente su recimo nepostojanje noćnog prevoza.

Druga komponenta vremenske pristupačnosti je, kada je kao ograničavajući faktor vreme trajanja putovanja. U literaturi postoje razvijeni modeli kojima je moguće utvrditi stvarno vreme putovanja, odnosno najvažniju komponentu koja čini vreme putovanja (vreme čekanja vozila).

Može se reći da je vremenska pristupačnost dinamička karakteristika sistema javnog prevoza. Relizacija određene svrhe putovanja umnogome zavisi od raspoloživog vremena za realizaciju svrhe. Ukoliko putnik ima dobru

48


vremensku pristupačnost onda to znači da je veća verovatnoća realizacije putovanja javnim prevozom. Ukoliko je vremenska pristupačnost loša, manja je i verovatnoća realizacije određene svrhe putovanja. Generalno bi se moglo zaključiti da je vremenska pristupačnost značajna karakteristika kvaliteta sistema javnog prevoza i kvaliteta prevozne usluge.

Pristupačnost se može definisati kao recipročna vrednost vremena putovanja:

[5.2]

Iz poslednje relacije je jasno da se smanjenjem trajanja putovanja povećava pristupačnost. Međutim, problem vremenske pristupačnosti se komplikuje sa pojavom neravnomernosti kretanja vozila na linijama. U takvim okolnostima po pravilu dolazi do pojave produženja vremena putovanja. Pojava produženja vremena trajanja putovanja ne mora uvek biti izazvana kašnjenjem vozila, nego ona može nastati kao posledica nesigurnosti putnika u sistem. Ukoliko se radi o svrsi putovanja koja zahteva određenu tačnost u pogledu vremena, putnik je primoran, da bi bio siguran u realizaciju svrhe, predvideti i vreme mogućeg dužeg čekanja na vozilo javnog prevoza.

U strukturi vremena putovanja jedinu neizvesnost čini vreme čekanja vozila, pa iz tog razloga za slučaj da putnik do svog cilja stiže sa presedanjem, neizvesnost vremena utiče na značajno subjektivno produženje vremena trajanja putovanja, a često puta to može biti i realno.

Vreme vožnje kao komponenta vremena putovanja može u određenim slučajevima organizacije sistema javnog prevoza postati neizvesno, što znači i da je vreme vožnje u određenim periodima dana različito. Sprega statičkih i dinamičkih elemenata linija i pristupačnosti je takvog karaktera da je pristupačnost ovim elemetima uslovljena. Kako se kvalitet prevozne usluge može analizirati i sa stanovišta statičkih i dinamičkih elemenata linija to se može reći da je pristupačnost jedan od pokazatelja kvaliteta prevozne usluge.

Razlika između pristupačnosti pojedinih alternativnih mogućnosti izbora vida putovanja i otpora izraženih kroz troškove u najvećoj meri i opredeljuju načinsku raspodelu putovanja. Jasno je da u pogledu pristupačnosti putnički automobil i taksi prevoz imaju prednost nad javnim prevozom, ali je otpor izražen kroz troškove na strani javnog prevoza.

Pristupačnost u odnosu na frekvenciju (srednji dnevni interval)Na linijama javnog prevoza na kojima su intervali sleđenja veliki,

odnosno na linijama sa malim brojem polazaka u toku dana, postoji problem

49


realizacije svrhe putovanja koje zahtevaju određeno vreme realizacije. Posmatranje pristupačnosti u odnosu na učestalost polazaka je jako značajno za prigradske linije javnog prevoza, dok je na gradskim linijama ovaj problem ređe izražen.

Primenjeni tarifni sistem na određenim koridorima prigradskih naselja uglavnom u našim sredinama stvara najveće probleme za povećanje pristupačnosti u pogledu učestalosti polazaka. Veoma je teško ili gotovo nemoguće postići takvu organizaciju javnog prevoza na pojedinim prigradskim linijama tako da kvalitet prevozne usluge u svakom segmentu bude zadovoljavajući. Protoci putnika, odnosno zahtevi za prevozom, su takvog karaktera da su troškovi ulaganja značajno veći od prihoda. Međutim, na koridorima prigradskih linija po pravilu prolazi veći broj linija međumesnog i međugradskog saobraćaja. Jedina prepreka ka objedinjavanju svih prevoznih kapaciteta je nepostojanje jedinstvene tarife koju poštuju svi prevoznici. Iz iznetog razloga su putnici orijentisani na samo jednog prevoznika, pa je i pristupačnost u pogledu učestalosti na znatno nižem nivou od stvarno moguće.

Primenom jedinstvenog tarifnog sistema i objedinjavanjem postojeće ponude, na mnogim koridorima prigradskih naselja bi se dostigao nivo kvaliteta prevozne usluge koji bi i po parametru učestalosti bio na visokom nivou.

4. Stabilnost usluge (Service integrity)

Stabilnost usluge podrazumeva pružanje prevozne usluge bez prekida. Ovo svojstvo kvaliteta prevozne usluge je uslovljeno mnogobrojnim faktorima. Stabilnost usluge se može egzaktno meriti kao odnos projektovanog i realizovanog reda vožnje. Kako u postojećim uslovima funkcionisanja sistema javnog prevoza na području Novog Sada postoji jasno definisan, projektovan red vožnje to je i ovo svojstvo kvaliteta moguće egzaktno utvrditi preko razlike između projektovanog i realizovanog broja polazaka, kao i preko broja otkaza već započetih vožnji.

5. Proizvodna sposobnost sistema (Capability)

Proizvodna sposobnosti sistema podrazumeva sposobnost sistema javnog prevoza da zadovolji određene prevozne zahteve. Kao najznačajniji pokazatelji ovog svojstva kvaliteta prevozne usluge su: pokazatelji obima rada, pređeni put, kapacitet, iskorišćenje voznog parka, vreme rada itd.

50


6. Eksploataciona pouzdanost tehnižke eksploatacije (Dependability)

Ovo svojstvo kvaliteta prevozne usluge se definiše kao sposobnost sistema da zadovolji kvantitativne i kvalitetaivne zahteve korisnika za prevozom. Kao najznačajniji pokazatelj ovog svojstva kvaliteta prevozne usluge je broj vozila koji treba da obezbedi zadovoljenje potrebnih prevoznih zahteva.

51

6. Rešeni zadaci

Zadatak 1:

Na gradskoj liniji dužine L = 6,0 km radi 12 vozila. Koliko vozila, istog kapaciteta i ostalih uslova prevoza treba da radi na liniji da bi se zadržao postojeći interval, ako se linija krati za 2 km?

Rešenje:

Uslov koji se zahteva je da

iz uslova ,

Da bi se zadržao isti interval ako liniju skratimo sa 6 na 4 km potrebno

je da radi

Zadatak 2:

Na liniji JGPP-a radi N1 = 16 vozila, kapaciteta m1 = 100 mesta / vozilu i intervala i1 = 5 min.

Koliko bi vozila kapaciteta m2 = 160 mesta / vozilu, trebalo da radi na liniji da se zadrže isti uslovi i parametri kvaliteta (kapacitet linije, brzina, komfor i dr.)? Koliki bi u tom slučaju bio interval?

52

6. Rešeni zadaci

Prevozna sposobnost , i ukoliko zamenimo , gde je

, dobijamo

Iz uslova imamo

Novi interval sledjenja se dobija

Zadatak 3:

Na jednoj gradskoj autobuskoj liniji izražena je neravnomernost protoka putnika duž linije gde su: [put/h], [put/h] U postojećem slučaju na liniji se realizuje nepovoljno iskorišćenje mesta u vozilu Kik = 1,1

a) Koliki kapacitet linije treba ostvariti da se postigne iskorišćenje mesta na karakterističnoj deonici linije od Kik = 0,9?

b) Koliko će u tom slučaju biti iskorišćenje prevozne sposobnosti te linije?c) Koliki će biti interval sleđenja ako na liniji rade vozila kapaciteta m =

100 mesta?

a) Potrebni kapacitet linije Q2 da bi se ostvario Kik = 0,9

b) Koeficijent iskorišćenja prevozne sposobnosti linije

c) Interval sleđenja u slučaju da rade vozila kapaciteta m = 100 mesta

53

6. Rešeni zadaci

Zadatak 4: Na jednoj gradskoj liniji (AB) radi Nr1= 12 vozila sa vremenom obrta od 54 min. Ako se sa linije isključe tri vozila izračunati interval sleđenja vozila na liniji. Ako je prvi polazak vozila posle isključenja u 9:30 sa terminusa B i ako su vremena poluobrta ista izračunati:

a) vreme prvog polaska trećeg vozila sa terminusa Ab) vreme trećeg polaska drugog vozila sa terminusa B

a) Vreme prvog polaska trceg vozila sa terminusa A

n – broj vozila (treće) po reduk – broj polaska

b) Vreme trećeg polaska drugog vozila sa terminusa B

54

6. Rešeni zadaci

Zadatak: 5

Anketiranjem putnika na svakoj od stanica na prikazanoj šemi staničnog rasporeda, dobijeni su rezultati o ulazno-izlaznim stajalištima svakog putnika.

Ako usvojimo vrednosti koeficijenata neravnomernosti protoka na 1,1, kapacitet vozila 160 mesta/voz, koeficijent iskorišćenja mesta u vozilu 0,8 a brzina obrta 18 km/h, Potrebno je

1. Formirati tabelu međustajališnih vožnji putnika (iz ankete)2. Formirati tabelu međustaničnih rastojanja3. Formirati tabelu međustajališnih protoka putnika 4. Formirati dijagram međustajališnih protoka putnika5. Formirati tabelu i dijagram izmena putnika na stajalištima6. Definisati moguće varijante vođenja linija

a. Utvrditi potreban broj vozila po varijantama linijab. Utvrditi iskorišćenje prevozne sposobnosti linija po

varijantama, intervale sleđenja,c. Utvrditi učešće presedanja po varijantama linija,

7. Izbabrati optimalnu varijante8. Konačno opredelenje

55

6. Rešeni zadaci

Rešenje:1. Tabelu međustajalištnih vožnji putnika (iz ankete)Tabela ulazno izlaznih stajališta putnika iz ankete u vršnom času

IZLAZNO STAJALIŠTE Ukupno

A 1 2 B 3 4 5 C 6 D Σ

UL

AZ

NO

ST

AJA

LIŠ

TE

A 9 30 90 120 150 220 315 40 30 10041 8 8 40 150 180 200 230 50 40 9062 15 7 18 60 240 300 350 30 55 1075B 90 60 30 10 80 150 600 55 90 11653 100 120 65 15 70 90 300 40 70 8704 30 130 90 85 10 80 110 50 60 6455 90 95 70 55 35 25 95 65 70 600C 20 25 50 70 60 20 10 150 120 5256 10 12 10 120 80 100 200 210 80 822D 20 30 15 145 95 190 210 390 15 1110

Ukupno Σ 383 488 368 638 620 1055 1460 2600 495 615 8722

2. Tabela međustaničnih rastojanjaTabela međustajaličnih dužina

IZLAZNO STAJALIŠTE

A 1 2 B 3 4 5 C 6 D

UL

AZ

NO

ST

AJA

LIŠ

TE

A 300 700 1200 1750 2100 2550 3200 1800 25001 300 400 900 1450 1800 2250 2900 1500 22002 700 400 500 1050 1400 1850 2500 1100 1800B 1200 900 500 550 900 1350 2000 600 13003 1750 1450 1050 550 350 800 1450 1150 18504 2100 1800 1400 900 350 450 1100 1500 22005 2550 2250 1850 1350 800 450 650 2000 2700C 3200 2900 2500 2000 1450 1100 650 2600 33006 1800 1500 1100 600 1150 1500 2000 2600 700D 2500 2200 1800 1300 1850 2200 2700 3300 700

3. Formianje tabele međustajališnih protoka putnika

Formiranje protoka duž linije moguće je uraditi na tri načina:a) Ručno, pripisivanjem protoka samo za to međustajališno rastojanje

(putnici koji su ušli na tom stajalištu i izašli na ostalim stajalištima u jednom pravcu) i svih tranzitnih protoka putnika koji su ušli na prethodnim stajalištima,

b) Selektovanjem relevantnih polja koje ulaze u zbir za utvrđivanje svakog međustajališnog protoka po smerovima

56

6. Rešeni zadaci

c) Softverskim rešenjem, definisanjem istih polja kompjuterskom algoritmu radi automatskog izračunavanja protoka .

a) Neophodno je za svako međustanično rastojanje naći protok putnika. To znači da treba pripisati sve putnike koji u vršnom času prođu između stanica A-1, 1-2, 2-B, B-3, B-4, 4-5, 5-C, B-6 i 6-D i obrnuto u suprotnom smeru.

Za utvrđivanje protoka na uzastopnim međustajališnim rastojanjima potrebno je formirati zbirove putovanja svih putnika po parovaima krištenih stajališta tako da se protok formira od svih tranzitnih putnika i putnika koji polaze sa svakog stajališta za koji se utvrđujeprotok do narednog stajališta. Na priloženoj šemi X, prikazan je primer kako se ručnim putem može iz tabele dobijene anketom formirati protoci. Isti postupak je moguće izvršiti računski pomoću računara ako se u priloženoj tabeli obeleže polja koja definišu sve protoke između dva uzastopna stajališta. Na primer, izmešu terminusa A i stajališta br. 1, protok je formiran tako što su se sabirali svi putnici koji su sa terminusa A putovali do stajališta 1, 2, B, 3, 4, 5, C, 6, i D. Pri ovakvom formiranju zbira potrebno je naročito pažnju usmeriti ka unapred određenim smerovima kretanja tokova putnika.

57

6. Rešeni zadaci58

6. Rešeni zadaci

b) Selektovanjem relevantnih polja koje ulaze u zbir za utvrđivanje svakog međustajališnog protoka po smerovimaNa primer, za međustajališno rastojanje od stajališta B do stajališta 3, protok putnika je utvrđen tako što je formiran zbir iz tabele prema osenčenim poljima


A 1 2 B 3 4 5 C 6 D Σ

UL

AZ

NO

ST

AJA

LIŠ

TE

A 9 30 90 120 150 220 315 40 30 8051 8 8 40 150 180 200 230 50 40 7602 15 7 18 60 240 300 350 30 55 950B 90 60 30 10 80 150 600 55 90 8403 100 120 65 15 70 90 300 40 70 4 30 130 90 85 10 80 110 50 60 5 90 95 70 55 35 25 95 65 70 C 20 25 50 70 60 20 10 150 120 6 10 12 10 120 80 100 200 210 80 590D 20 30 15 145 95 190 210 390 15 885

UKUPNO 4830

A za obrnuti smer protok između stajališta 3 do B, raspored osenčenin polja u tabeli bi izgledala ovako


A 1 2 B 3 4 5 C 6 D Σ

UL

AZ

NO

ST

AJA

LIŠ

TE

A 9 30 90 120 150 220 315 40 30 1 8 8 40 150 180 200 230 50 40 2 15 7 18 60 240 300 350 30 55 B 90 60 30 10 80 150 600 55 90 3 100 120 65 15 70 90 300 40 70 4104 30 130 90 85 10 80 110 50 60 4455 90 95 70 55 35 25 95 65 70 445C 20 25 50 70 60 20 10 150 120 4356 10 12 10 120 80 100 200 210 80 D 20 30 15 145 95 190 210 390 15

UKUPNO 1735

Algebarski izraženo možemo prikazati ovako

U proračun protoka na medjustaničnom rastojanju između stajališta 1. i 2. uzimamo u obzir sva putovanja putnika koja kreću sa terminusa 1 do svih izlaznih stajališta u pravcu C i D (1-2; 1-B; 1-3; 1-4; 1-5; 1-C; 1-6; 1-D ). kao i

59

6. Rešeni zadaci

sva putovanja koja počinju na terminusu A, a tranzitiraju preko dela A-1 (A-2; A-B; A-3; A-4; A-5; A-C; A-6; A-D)

U proračun protoka na medjustaničnom rastojanju 2-B uzimamo u obzir sva putovanja putnika koja kreću sa terminusa 2 do svih izlaznih stajališta u pravcu C i D (2-B; 2-3; 2-4; 2-5; 2-C; 2-6; 2-D ), zatim sva putovanja koja počinju na terminusu 1, a prolaze preko dela 2-B (1-B; 1-3; 1-4; 1-5; 1-C; 1-6; 1-D ), kao i putovanja koja počinu na terminusu A, a prelaze preko dela 2-B (A-B; A-3; A-4; A-5; A-C; A-6; A-D)

Na isti način smo dobili protoke za sve međustaničnim deonicama.

c) Ukoliko koristimo računar i želimo da se programski utvuđuju protoci putnika duž linije moguće je automatskim fukncijama za svako međustajalištno rastojanje definisati polja koja program sabira i evidentira kao protok za traženo međustajališnu distancu (na izgledu ekrana vidljivo u naznačenom polju)

60

6. Rešeni zadaci

Izračunati međustajališni protoci putnika duž linija potrebno je prikazati tabelarno kao na sledećoj tabeli:

Smer 1 prema Centru C Smer 2 od Centra C

Od Do Protok Od Do ProtokA 1 1004 1 A 3831 2 1893 2 1 8542 B 2908 B 2 1162

B 3 4830 3 B 17353 4 4775 4 3 14304 5 3955 5 4 10205 C 2600 C 5 525

D 6 1110 6 D 6156 B 1837 B 6 1015

Iz tabelarnog prikaza protoka crta se dijagram protoka radi vizuelnog uočavanja merodavnih protoka i boljeg razumevanja postavljenog zadatka. Istu tabelu ukoliko unesemo u računar moguće je automatski grafički predstavi protoke kao što je to urađeno u narednom grafiku.

61

6. Rešeni zadaci

4. Dijagram međustajališnih protoka putnikaPreslikani protoci na mrežu prikazani su na sledećem crtežu, a što je neophodno radi boljeg razumevanja postavljenog zadatka i lakšeg izbora optimalnih rešenja po zadatim kriterijumima koji će biti zadat. Izbor varijanti vođenja linija, izračunavanje optimalne varijante linija po kriterijumima (minimalnog presedanja, maksimalnog iskorišćenja kapaciteta ili minimalnog broja vozila na radu...)

62

6. Rešeni zadaci

5. Formirati tabelu i dijagram izmena putnika na stajalištima

Radi utvrđivanja izmene putnika, potrebno je definisati parove stajalista po smerovima kako bi se za predlozene varijante vođenja linija moglo definisati izvor poremećaja intervala zbog neravnomernosti izmene putnika. Na dijagramu su prikazani elementi izmene, odnosno usli i iyasli putnici kao i njihov ukupan zbir. Izmena je data odvojeno za deonice AB, BC i DB zbog toga da se pri korištenju izmena za pojedine varijante vođenja linija može dobiti uvid u povoljnosti pojedine trase linija, u odnosu na očekivani poremećaj intervala zbog izmene putnika. Grafički prikaz neravnomernosti izmene putnika ukazuje i na potrebu preduzimanja niza mera kojima će vreme izmene sve manje zavisiti od broja uslih i izaslih putnika odnosno velicine izmene putnika. Te mere se nalaze u tarifnom sistemu, odnosno sistemu karata i nacinu naplate, broju i širini vrata, razlici između visine perona i poda autobusa, odstojanju autobusa od ivičnjaka pri zaustavljanju autobusa i dr . Neravnomernost izmene putnika duž linije treba koristiti i za utvrđivanje korelacije između vremena zadržavanja autobusa i uticaja tog vremena na ravnomernost intervala duž linije. Pri izboru varijante za vođenje linija, svakako je jedan od parametara kvaliteta usluge i izbor varijante koja će imati najujednačeniju izmenu duž predloženih linija u pojedinoj varijanti.

Utvrđivanem standardne devijacije veličine izmene putnika duž linije moguće je kvantifikovati tu neravnomernost i upoređivati je za pojedine linije u svakoj varijanti vođenja linija.

Prema prikazanom načinu utvđivanja izmene putnika na pojedinim stajalištima moguće je i po trebno iz osnovne tabele selektovati za svaku liniju u pojedinim varijantama vođenja linija kao u ovom primeru, utvrditi izmene putnika u svim kombinacijama. Pritom je potrebno zanemariti mogućnost da će putnici koristiti presedanje ako imaju direktnu liniju u bilo kojoj od varijanti.

6. Moguće varijante vođenja linija

63

6. Rešeni zadaci

6.1. Varjanta 1.

64

6. Rešeni zadaci

a. Potreban broj vozila

Merodavne vrednosti protoka

Vremena obrta pojedinih deonica

65

6. Rešeni zadaci

Broj vozila na radu na pojedinim deonicama:

Ukupan broj vozila na radu

b. Iskorišćenje prevozne sposobnosti linija, interval sleđenja,

Intervali:

Frekfencija:

66

6. Rešeni zadaci

Prevozna sposobnost:

Iskorišćenje prevozne sposobnosti

Iskorišćenje prevozne sposobnosti:

c. Učešće presedanja

67

6. Rešeni zadaci

Za utvrđivanje učešća presedanja, potrebno je sabrati sva presedanja putnika, koja su za svaku varijantu organizacije različita. Učešće presedanja ćemo dobiti kao odnos broja putnika koji su presedali i ukupnog broja preveženih putnika. Isto tako, faktor presedanja možemo prikazati i obrnuto kroz učešće direktnosti vožnje u svim vožnjama a što je potrebno radi ponderisanja pogodnosti varijante sa upravo proporcionalne zavisnosti direktnosti vožnje sa ponderom i mogućnosti kvantifikovanja optimalne varijante po više kriterijuma.

Za ponderisanja značajnosti presedanja u izboru varijante linija treba uneti direktnost vožnje umesto učešća presedanja, jer on sa ponderom daje upravo proporcionalnu veličinu koja je po potrebama zbog sabiranja značajnosti svih parametara svake varijanteZa varijantu 1, najlakši način da se kvantifikuju putnici koji su presedali je da se u tabeli „naznače“ (osenče) polja koja označavaju putnike koji presedaju, i da se potom vrednosti tih polja saberu.

Tabela sa označenim poljima za presedanje IZLAZNO STAJALIŠTE A 1 2 B 3 4 5 C 6 D Σ

UL

AZ

NO

ST

AJA

LIŠ

TE

A 0 9 30 90 120 150 220 315 40 30 8751 8 8 40 150 180 200 230 50 40 8502 15 7 18 60 240 300 350 30 55 1035B 90 60 30 10 80 150 600 55 903 100 120 65 15 70 90 300 40 70 3954 30 130 90 85 10 80 110 50 60 3605 90 95 70 55 35 25 95 65 70 390C 20 25 50 70 60 20 10 150 120 3656 10 12 10 120 80 100 200 210 80 622D 20 30 15 145 95 190 210 390 15 950

Ukupn

o5842

Precrtana polja nikada ne učestvuju u kvantifikovanju presedanja, jer su to kretanja unutar deonica, ili su vezana za tačku stajalište B koje pripada svakoj organizaciji prevoza.

Učešće presedanja:

68

6. Rešeni zadaci

Koeficijent direktnosti: Broj direktnih putnika se dobija ako se od ukupnog broja putnika oduzmu putnici presedači što u ovom konkretnom slučaju iznosi 8722 – 5842 = 2880 putnika. Koeficijent direktnosti putovanja je odnos direktnih putnika i ukupnog broja preveženih putnika

6.2. Varijanta 2.



Na delu linije BC linije AC javlja se najveća vrednost (maksimalna) protoka tako da će tu u isto vreme biti i merodavna vrednost protoka za dijametralnu liniju AC.Za radijalnu liniju DB merodavna vrednost protoka biće

Liniju AC:

69

6. Rešeni zadaci

Liniju DB:





Intervali:

Frekfencija:

70

6. Rešeni zadaci




71

6. Rešeni zadaci

c. Učešće presedanja Tabela sa označenim poljima za presedanje IZLAZNO STAJALIŠTE A 1 2 B 3 4 5 C 6 D Σ

UL

AZ

NO

ST

AJA

LIŠ

TE

A 0 9 30 90 120 150 220 315 40 30 701 8 8 40 150 180 200 230 50 40 902 15 7 18 60 240 300 350 30 55 85B 90 60 30 10 80 150 600 55 90 3 100 120 65 15 70 90 300 40 70 1104 30 130 90 85 10 80 110 50 60 1105 90 95 70 55 35 25 95 65 70 135C 20 25 50 70 60 20 10 150 120 2706 10 12 10 120 80 100 200 210 80 622D 20 30 15 145 95 190 210 390 15 950

Ukupn

o2442

Učešće presedanja

Koeficijent direktnosti:

6.3. Varijanta 3.

72

6. Rešeni zadaci



Na delu linije AB linije AD javlja se najveća vrednost (maksimalna) protoka tako da će tu u isto vreme biti i merodavna vrednost protoka za tangencijalnu liniju AD.Za radijalnu liniju BC merodavna vrednost protoka biće

Liniju AD:

Liniju BC:

Vremena obrta pojedinih linija


73

6. Rešeni zadaci



Intervali:

Frekfencija:



74

6. Rešeni zadaci

Iskorišćenje prevozne sposobnosti za:

c. Učešće presedanja Tabela sa označenim poljima za presedanje IZLAZNO STAJALIŠTE A 1 2 B 3 4 5 C 6 D Σ

UL

AZ

NO

ST

AJA

LIŠ

TE

A 0 9 30 90 120 150 220 315 40 30 8051 8 8 40 150 180 200 230 50 40 7602 15 7 18 60 240 300 350 30 55 950B 90 60 30 10 80 150 600 55 90 3 100 120 65 15 70 90 300 40 70 3954 30 130 90 85 10 80 110 50 60 3605 90 95 70 55 35 25 95 65 70 390C 20 25 50 70 60 20 10 150 120 3656 10 12 10 120 80 100 200 210 80 590D 20 30 15 145 95 190 210 390 15 885

Ukupn

o 5500

Učešće presedanja iznosi:


75

6. Rešeni zadaci

6.4. Varijanta 4.

a. Potreban broj vozila:


Na delu linije AB linije AC javlja se najveća vrednost (maksimalna) protoka , a na delu DB linije DC najveća vrednost protoka . Kako je na

zajedničkom delu linije BC najveća vrednost protoka , to bi veličine i bile merodavne za određivanje kapaciteta na odgovarajućim linijama (AC i DC) za slučaj da je:

76

6. Rešeni zadaci

U slučaju da je merodavne vrednosti protoka za izračunavanje prevoznih kapaciteta bile bi sledeće:

za liniju AC:

za liniju DC:

U ovom primeru maksimalna vrednost protoka na odvojenom delu trase linije AB iznosi 2908 put/h, a na delu linije BD 1837 put/h, maksimalna vrednost protoka na zajedničkom delu trase BC linija AC i DC iznosi 4830 put/h.

S obzirom da je vrednost maksimalnog protoka na zajedničkom delu trase BC linija AC i DC veća od zbira maksimalnih vrednosti protoka na odvojenim delovima trasa ovih linija to su merodavne vrednosti protoka za:Liniju AC:

Liniju DC:


77

6. Rešeni zadaci




Intervali:

Frekfencija:

Interval na zajedničkom delu trase BC


78

6. Rešeni zadaci


Za deo linije AB

Za deo linije BC

Za deo linije BD


c. Učešće presedanja: Tabela sa označenim poljima za presedanje

IZLAZNO STAJALIŠTE

A 1 2 B 3 4 5 C 6 D Σ

UL

AZ

NO

ST

AJA

LIŠ

TE

A 0 9 30 90 120 150 220 315 40 30 701 8 8 40 150 180 200 230 50 40 902 15 7 18 60 240 300 350 30 55 85B 90 60 30 10 80 150 600 55 903 100 120 65 15 70 90 300 40 704 30 130 90 85 10 80 110 50 605 90 95 70 55 35 25 95 65 70C 20 25 50 70 60 20 10 150 1206 10 12 10 120 80 100 200 210 80 32D 20 30 15 145 95 190 210 390 15 65

Ukupn

o 342

79

6. Rešeni zadaci

Učešće presedanja iznosi:


6.5. Varijanta 5.

a. Potreban broj vozila:


S obzirom da je vrednost maksimalnog protoka na zajedničkom delu trase BC linija AC i DC veća od zbira maksimalnih vrednosti protoka na odvojenim delovima trasa ovih linija to su merodavne vrednosti protoka za:Liniju AC:

80

6. Rešeni zadaci

Liniju DC:

Liniju AD:Iz razloga što linija AC i DC u potpunosti vrše podmirivanje prevoznih kapaciteta, za određivanje merodavnog opterećenja za liniju AD, koristićemo se podatkom iz prethodnog zadatka za broj presedanja, jer ćemo gledati da ova linija obezbedi broj presedanja nula. Time bi merodavna vrednost protoka za liniju AD ustvari bila broj presedanja u slučaju da nje nema.




81

6. Rešeni zadaci


Intervali:

Frekfencija:

Interval na zajedničkom delu trase BC

82

6. Rešeni zadaci




c. Učešće presedanja Broj presedanja u slučaju ovakvog načina organizovanja linija jednak je nuli. Pa time i učešće presedanja iznosi nula.


83

6. Rešeni zadaci

6.6. Varijanta 6. Kružna linija

Kružna linija za male gradove i mali broj linija može biti interesantna sa aspekta jednostavnosti organizacije reda vožnje pa se i ona može uzeti u razmatranje. Organizacija linije nesumnjivo daje manje iskorišćenje kapaciteta ali daje veći konfor za putnike na određenim delovima kružne trase i potpuno eliminiše presedanje.



84

6. Rešeni zadaci

Vremena obrta



Intervali:

Frekfencija:



c. Učešće presedanja Broj presedanja u slučaju ovakvog načina organizovanja linija jednak je nuli


7. Izbor optimalne varijantea) prema interesu putnika = f (Dr)b) prema interesu preduzetnika = f (Nr)c) prema interesu grada = f (ki)

Budući da su navedeni interesi različiti, za izbor optimalne varijante potrebno je izračunate koeficijente ponderisati adekvatno naznačenim interesima. Naznačeni različiti interesi definišu se ponderima na osnovu mišljenja putnika preduzetnika i grada. Kao primer uzećemo u narednim tabelama pretpostavljene pondere.

85

a) Tabela za izbor varijante prema ponderima korisnika

Parametri za izbor varijante

Broj vozila Iskorišćenje kapaciteta Ušešće direktnosti Ukupno

Var

ijan

ta

Nr P (Nr) ki P (ki) Dr P (Bp) Σ

Broj vozila

Učešće u odnosu

maksimum [%]

Vrednost pondera

Ponderisana vrednost

Iskorišćenje kapaciteta

[%]

Učešće u odnosu na maksimum

[%]Vrednost pondera


Ušešće u odnosu na maksimum

[%]Vrednost pondera


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

1 16 84.21 30 2526.32 38.64 98.82 10 988.2353 33 60 1980 5494.55

2 19 100.00 30 3000 33 84.40 10 843.9898 72.2 60 4332 8175.99

3 18 94.74 30 2842.11 34 86.96 10 869.5652 36.9 60 2214 5925.67

4 16 84.21 30 2526.32 39.1 100.00 10 1000 96 60 5760 9286.32

5 17 89.47 30 2684.21 33.7 86.19 10 861.8926 100 60 6000 9546.1

6. Rešeni zadaci

b) Tabela za izbor varijante prema ponderima prevoznika



Var

ijan

ta


Broj vozila

Učešće u odnosu

minimum [%]

Vrednost pondera



[%]

Učešće u odnosu na

maksimum[%]Vrednost pondera


Ušešće u odnosu na maksimum

[%]Vrednost pondera


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

1 16 100.00 50 5000 38.64 98.82 40 3952.941 33 10 330 9282.94

2 19 84.21 50 4210.53 33 84.40 40 3375.959 72.2 10 722 8308.49

3 18 88.89 50 4444.44 34 86.96 40 3478.261 36.9 10 369 8291.71

4 16 100.00 50 5000 39.1 100.00 40 4000 96 10 960 9960

5 17 94.12 50 4705.88 33.7 86.19 40 3447.57 100 10 1000 9153.45

87

c) Tabela za izbor varijante prema ponderima grada



Var

ijan

ta


Broj vozila

Učešće u odnosu

minimum [%]

Vrednost pondera



[%]

Učešće u odnosu na

maksimum[%]

Vrednost

ponderaPonderisana vrednost

Ušešće u odnosu na maksimu

m [%]

Vrednost

ponderaPonderisana vrednost

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

1 16 100.00 20 2000 38.64 98.82 60 5929.412 33 20 6608589.4

1

2 19 84.21 20 1684.21 33 84.40 60 5063.939 72.2 20 14448192.1

5

3 18 88.89 20 1777.78 34 86.96 60 5217.391 36.9 20 7387733.1

7

4 16 100.00 20 2000 39.1 100.00 60 6000 96 20 1920 9920

5 17 94.12 20 1882.35 33.7 86.19 60 5171.355 100 20 20009053.7

1

6. Rešeni zadaci89

6. Rešeni zadaci

U navedenom primeru radi upoređenja varijanti po ponderima 3 različita interesa, potvrđuje se da je interes prevoznika i grada dao najveći zbir ponderisanih vrednosti, a što u konkretnom slučaju beznačajno utiče na povećanje presedanja za oko 4% pa se može smatrati da je optimalan izbor varijante broj 4. Svakako je važno znati da je izbor parametara za upoređivanje osnova za ponderisanje a onda i za izbor optimalne varijante.U ovom istom primeru moguće je predložene varijante upoređivati i na osnovu dobijenih izračunatih intervala sleđenja autobusa od kojih direktno zavisi prosečno vreme čekanja putnika na autobus ili na osnovu poremećaja intervala koji s obzirom na k-ke pojedinih trasa se mogu očekivati a kao posledica poremećaja i produženo vreme čekanja na stajalištu i pad komfora. Također je moguće u tabelu za izbor optimalne varijante staviti i ponderisati koeficijnt iskorišćenja kapaciteta na merodavnom protoku kao eksstremnog uticaja na komfor putnika. Izbor elemenata za ponderisanje i vrednost pondera svakako se radi na bazi postojećeg stanja i očekivanja građana, prevoznika i grada.

Ponderisani parametri broj vozila – koeficijent iskorišćenja kapaciteta na celoj vezi i direktnost vožnji u tabeli interesa korisnika su upravo proporcionalni i izračuvanani su na osnovu učešća svake maksimalne veličine pojedinog parametra. U tabeli za izbor varijante prema interesu prevoznika za ponderisanje parametra broja vozila za osnovu je uzeto učešće minimalnog broja vozila u maksimalnom broju vozila navedenih varijanti kako bi se dobilo upravo proporcionalni odnos sa ponderisanih vrednosti sa interesom prevoznika. U ovom slučaju to znači da je prevoznik zainteresovan najviše da angažuje najmanji broj vozila a da zadovolji i iskoristivost kapaciteta. U tabeli za izbor varijante prema interesu grada najviše pondera je dato iskorištenju kapaciteta, kao generalne želje da se izjednači prevozna ponuda sa prevoznom potražnjom, a istovremeno da se kroz minimalan broj vozila i minimalno sufinansira javni prevoz, zbog čega je na isti način ponderisan broj vozila u tabeli c) kao i u tabeli pod b).

8. Konačno, u odnosu na sva tri interesa može se prihvatiti da je optimalni izbor varijanta broj 4.

89

6. Rešeni zadaci

Zadatak:6Tabelarno su predstavljeni podaci za vršni period u vremenu od 6:40 do 8:55, gde je interval sleđenja = 5 min. a) Utvrditi vršni čas u naznačenom vršnom periodu i odgovarajući merodavni protok putnika u vršnom času (kumulativnih 60 minuta). b) Utvrditi koeficijent neravnomernosti u vršnom času νn

Za utvrđivanje merodavnog vršnog časa potrebno je utvrditi jednočasovni period u kojem je zbir protoka putnika po vozilima za 12 polazaka autobusa maksimalan

R. Br

Vreme utvrđivanja

broja putnika

Broj putnika po polascima u vršnom periodu

1 6:40 572 6:45 463 6:50 594 6:55 855 7:00 1106 7:05 1027 7:10 1368 7:15 1549 7:20 15510 7:25 13111 7:30 12212 7:35 12013 7:40 8214 7:45 72

R. Br

Vreme utvrđivanja

broja putnika

Broj putnika po polascima u vršnom periodu

15 7:50 3716 7:55 5117 8:00 6118 8:05 4119 8:10 56

20 8:15 7721 8:20 4122 8:25 16823 8:30 19624 8:35 18725 8:40 16226 8:45 15027 8:50 6028 8:55 64

90

3. Prevozni zahtevi

Rešenje:

Budući da je interval sleđenja 5 minuta, u vršni čas ulazi 60 minuta, a što znači da u 60 minuta, sa 5 minuta intervala treba sabirati po dvanaest polazaka. Maksimum se traži tako što se sabiraju sukcesivno 12 uzastopnih polazaka, pomerajući se za po jedan polazak.Za pravilno određivanje vršnog časa, potrebno je sabrati 12 polazaka sa

intervalom od 5 minuta, ali u tom vremenskom intervalu tako da dobijemo

maksimalnu vrednost zbira. To se postiže na taj način što ćemo uporedit sve

dobijene sume, i medju njima izdvojiti maksimalnu.

Prvi zbir će krenuti od prvog polaska i uzeti u obzir prvih dvanaest polazaka. Druga vrednost zbira počinje sa članom drugog polaska i završava sa 13-tim, i tako redom, dok u poslednjoj sumi ne bude figurisao poslednji polazak.

Za vremenski interval od 6:40 do 8:55 imamo 28 polazaka autobusa, od čega se može formirati 17 različitih vrednosti suma.

91

gde je:

- j-ta suma

j – redni broj sume (j = 1,2,...17)i – redni broj polaska (i = 1,2,...28)Za prvu vrednost sume važi:

Drugu vrednost dobijamo zbirom 12 uzastopnih polazaka počevši od drugog polaska

3. Prevozni zahtevi

ili na jednostavniji način,

Na isti način računamo ostale vrednosti suma

Kada uporedimo dobijene vrednosti, vidimo da je maksimalna vrednost treće

sume , pa će to biti ujedno i merodavna vrednost za

protok u vršnom času, a vremenski interval vršnog časa prema tome počinje sa trećim polaskom u 6:50 a završava u sa 14-tim u 7:45

93

što predstavlja za posmatrani periodu zbir najopterećenijih 12 polazaka

b) Koeficijent neravnomernosti u vršnom času νn

Za utvđivane koeficijenta neravnomernosti izdvaja se 12 polazaka tog maksimalnog zbira, i utvđuje se srednja vrednost. Odnosom maksimalne i srednje vrednosti definiše se koeficijent neravnomernosti u vršnom času.

Izdvajanjem dela tabele i dela grafika za vršni čas, jasno se uočava veličina te neravnomernosti.

R. Br polaskaVreme utvrđivanja

broja putnikaBroj putnika po polascima u

vršnom periodu

3 06:50 594 06:55 855 07:00 1106 07:05 1027 07:10 1368 07:15 1549 07:20 15510 07:25 13111 07:30 12212 07:35 12013 07:40 8214 07:45 72

Srednja vrednost 111

3. Prevozni zahtevi

Odnos maksimalnog protoka putnika za polazak broj 9, i prosečnog protoka za istih 12 polazaka daje koeficijent neravnomernosti u vršnom času. Ovaj koeficijent se koristi za izračunavanje potrebnog broja vozila ukoliko bi se menjao kapacitet vozila, jer su uslovi kretanja vozila na trasi i nakupljanje putnika uslovili veličinu ove neravnomernosti.

95

Zadatak 7.U gradu funkcionišu tri trolejbuske linije čije su dužine

LAC = 5,5 km; LAD = 11,5 km; LAE = 8 km;

Ove linije imaju zajedničku trasu na delu AB dužine LAB = 3 kmBrzina obrta vozila koja se kreću na linijama iznosi Vo = 18 km/hBroj trolejbusa koji na njima rade na liniji:

AC: Nr1 = 7 vozila; AD: Nr2 = 15 vozila; AC: Nr3 = 9 vozila

Usled prekida napajanja električnom energijom na zajedničkom delu trase AB trolejbusi ne mogu da rade, zbog toga je potrebno organizovati autobuski saobraćaj na zajedničkom delu trase AB sa istim intervalom koji su imali trolejbusi. VOB = 18 km/hNacrtati šemu linija i izračunati:

1. Broj autobusa koji treba da radi na delu AB2. Broj trolejbusa koji treba isključiti na trasi BC, BD i BE da bi se

zadržali predviđeni intervali3. Ukupan broj isključenih vozila

Rešenje:

Obrt:

Interval

3. Prevozni zahtevi

Frekfencija

2. Broj vozila koje treba isključiti

3. Ukupan broj isključenih vozila

Zadatak 8

97

Na dve gradske autobuske linije koje se preklapaju na deonici CD, brojanjem u vršnom času utvrđeni su protoci putnika duž linije. Na dijagramu su date i dužine međustaničnih rastojanja i vrednosti protoka putnika po smerovima. Istraživanjem je utvrđeno da su vrednosti koeficijenata neravnomernosti protoka u vršnom času na deonici BD 1,2 a na deonici AD 1,1. Ako na liniji rade vozila kapaciteta 110 mesta/voz, sa brzinom obrta od 16 km/h, pri čemu se zahteva komfor izražen koeficijenom iskorišćenja kapaciteta na karakterističnoj deonici linije od 0,8 potrebno je naći:

a) potreban broj vozila na radu,b) interval na zajedničkom i odvojenim delovima trasa,c) prevoznu sposobnost linije na zajedničkom i odvojenim delovima linija,d) Iskorišćenje prevozne sposobnosti.

Rešenje:

a) Izračunavanje potrebnog broja vozila na radu

Potreban broj vozila na radu utvrđuje se na osnovu merodavnih vrednosti protoka za svaku pojedinačnu liniju,

Jednačina prema kojoj se izračunava glasi:

, gde su:

3. Prevozni zahtevi

- merodavna vrednost protoka,

vreme trajanja obrta,

koeficijent neravnomernosti protoka u vršnom času,

mkapacitet vozila,

koeficijent iskorišćenja kapaciteta na karakterističnoj deonici

linije Utvrđivanje merodavne vrednosti potoka

Kod pojedinačnih linija, prilikom utvrđivanja potrebnog broja vozila na radu, maksimalna vrednost protoka ujedno predstavlja i merodavnu vrednost protoka.Ukoliko se javi slučaj da se karakteristična deonica linije javi na zajedničkom delu jedne složene linije, čiji je zajednički deo kako u pogledu dužine tako i u pogledu broja putnika značajan, tada se za određivanje potrebnog broja vozila na radu i ostalih elemenata linije ne može u svim slučajevima uzeti maksimalna vrednost protoka kao merodavna.

Na delu linije AC linije AD javlja se najveća vrednost (maksimalna) protoka

, a na delu BC linije BD najveća vrednost protoka . Kako je na zajedničkom

delu linije najveća vrednost protoka , to bi veličine i bile merodavne za određivanje kapaciteta na odgovarajućim linijama (AD i BD) za slučaj da je:

99

U slučaju da je merodavne vrednosti protoka za izračunavanje prevoznih kapaciteta bile bi sledeće:

za liniju AD:

za liniju BD:

U ovom primeru maksimalna vrednost protoka na odvojenom delu trase linije AD iznosi 706 put/h, a na delu linije BD 582 put/h, maksimalna vrednost protoka na zajedničkom delu trase CD linija AD i BD iznosi 1474 put/h.

S obzirom da je vrednost maksimalnog protoka na zajedničkom delu trase CD linjnija AD i BD veća od zbira maksimalnih vrednosti protoka na odvojenim delovima trasa ovih linija to su merodavne vrednosti ptoroka za:Liniju AD:

Liniju BD:

Vreme trajanja obrata:

Linija AD:

Linija BD:

Broj vozila na radu:

Linija AD:

Linija BD:

3. Prevozni zahtevi

Broj vozila na zajedničkom delu trase CD

b) Interval na zajedničkom i odvojenim delovima trasa,

Linija AD:

Linija BD:

Interval na zajedničkom delu trase CD:

Interval na zajedničkom delu se uvek računa kao recipročna vrednost frekvencije na posmatranom delu trase.

c) prevoznu sposobnost linije na zajedničkom i odvojenim delovima linija

Prevozna sposobnost linije se izračunava kao:

Prevozna sposbnost za deo linije AC:

Prevozna sposbnost za deo linije BC:

Prevozna sposobnost na zajdničkom delu trase:

101

d) Iskorišćenje prevozne sposobnosti linija:

Deo linije AC:

Deo linije BC:

Zajednički deo CD:

Zadatak 9.

Za gradsku autobusku liniju AB dati su u opterećenom smeru linije, protoci putnika na međustaničnim rastojanjima.

3. Prevozni zahtevi

Na liniji rade vozila kapaciteta 100 mesta/voz. Prevozna sposobnost linije iznosi 1344 putnika/h, a brzina obrta koja se postiže na linije je 14 km/h. Zbog izražene neravnomernosti protoka putnika duž linije pri ovakvoj organizaciji funkcionisanja linije AB, postiže se nedovoljno iskorišćenje prevozne sposobnosti linije . Potrebno je uporediti sledeće varijante organizacije prevoza putnika:

a) postojeću liniju AB,b) varijantu kada se prevoz organizuje na dve linije koje se delimično

preklapaju, tj. na liniji A9 i 5B; pri čemu je Kik = 0,95c) varijantu kada se prevoz organizuje na direktnoj liniji AB i lokalnoj

liniji A9

U okviru zadatka potrebno je izračunati:

1. Osnovne dinamičke emente funkcionisanja linija i to: broj vozila, frekvenciju i intervale sleđenja vozila; frekfenciju i intervale sleđenja vozila na zajedničkom delou trase; prevoznu sposobnost linije i prevoznu sposobnost na zajedničkom delu trase .

2. Iskorišćenje prevozne sposobnosti po deonicama A5, 59, 9B i za celu trasu AB.

3. Nacrtati dijagrame protoka putnika duž linije AB za sve varijante.4. Izabrati najpovoljniju varijantu prevoza putnika sa aspekta prevoznika i

putnika.

Staj. A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Bm] 680 660 600 520 400 360 380 420 550 580 600 560

put/h 568 520 576 620 996 1280 1020 1168 418 442 460 380

Dijagram protoka putnika

103

568520

576620

996

1280

1020

1168

418 442 460380

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

1100

1200

1300

1400

A-2 2-3 3-4 4-5 5-6 6-7 7-8 8-9 9-10 10-11 11-12 12-B

Međustanična rastojanja

Pro

toci

(pu

t/h)

Rešenje:

a) Direktna linija AB

Elementi rada:- Vreme obrta

- Broj vozila

- Interval

- Frekvencija

3. Prevozni zahtevi

- Koeficijent iskorišćenja kapaciteta na karakterističnoj deonici linije

- Iskorišćenje prevozne sposobnosti linije

b) Prevoz organizuje na dve linije koje se delimično preklapaju, tj. na liniji A9 i 5B.

105


- protok na delu trase A5

- protok na delu trase 9B

- protok na zajedničkom delu trase

Za liniju A9:

Za liniju 5B:

- Vreme trajanja obrta

Za liniju A9:

Za liniju 5B:

- Broj vozila na radu

Za liniju A9:

Za liniju 5B:

- Ukupan broj vozila

3. Prevozni zahtevi

- Frekvencija vozila

Za liniju A9

Za liniju 5B

Na zajedničkom delu trase 5-9:

- Interval sleđenja vozila

Za liniju A9:

Za liniju 5B:

Na zajedničkom delu trase 59

- Prevozna sposobnost linijaZa liniju A9: Za liniju 5B: Na zajedničkom delu trase 59:

- Iskorišćenje prevozne sposobnosti

Deo linije A5:

Deo linije 9B:

Zajednički deo:

107

Za celu trasu:

c) Prevoz se organizuje na direktnoj liniji AB i lokalnoj liniji A9

3. Prevozni zahtevi

- Vreme trajanja obrta

- Protok putnika

- Broj vozila na radu

- Frekvencija vozila

Interval sleđenja vozila

Na zajedničkom delu trase 59

109

- Prevozna sposobnost linija

- Iskorišćenje prevozne sposobnosti

Za celu trasu

3. Prevozni zahtevi

Za prevoznika je najpovoljnija varijanta C, jer koristi najmanje vozila, dok je za putnike najpovoljnija varijanta B, f→max

Zadatak: 10

Jednu gradsku tranvajsku liniju potrebno je rekonstruisati i tranvaje zameniti odgovarajućim brojem autobusa, a sve u cilju boljeg savladavanja prevoznih potreba. Na pomenutoj linije je u vršnom času izvršeno brojanje putnika. Rezultati brojanja su dati u tabeli. Ostali elementi tranvajske linije su:

- na liniji rade tranvaji kapaciteta m = 200 mesta- međustanična rastojanja na liniji su data u tabeli

111

Potrebno je:1. Izračunati ulaske i izlaske putnika u vršnom času,

1.1. Nacrtati dijagrame ulazaka i izlazaka putnika u vršnom času, 1.2. Naći broj prevezenih putnika na liniji u vršnom času,1.3. Nacrtati dijagrame kumulativnih vrednosti ulazaka izlazaka putnika

duž linije u vršnom času,1.4. Nacrtati dijagrame protoka putnika duž linije u vršnom času,1.5. Odrediti karakterističnu stanicu i merodavnu vrednost protoka

putnika ,1.6. Izračunati koeficijent neravnomernosti protoka u vršnom času,1.7. Izračunati koeficijent neravnomernosti duž linije,

2. Izračunati karakteristike kretanja putnika u vršnom času, 2.1. Izračunati srednju dužinu vožnje putnika2.2. Izračunati koeficijente izmene putnika

3. Izračunati potreban broj autobusa na radu pri čemu su vozila m = 50 mesta, uz uslov da koeficijent iskorišćenja mesta u vozilu na karakterističnoj deonici bude kik = 0,85, VO = 14 km/h.3.1. Izračunati frekvenciju i interval na liniji.3.2. Izračunati prevoznu sposobnost linije za slučaj kada rade tranvaji i

kada rade autobusi3.3. Izračunati ostvareni transportni rad na liniji u vršnom času za slučaj

kada rade travaji i kada rade autobusi 3.4. Izračunati uloženi transportni rad na liniji u vršnom času za slučaj kada

rade tranvaji i kada rade autobusi,3.5. Izračunati iskorišćenje prevozne sposobnosti linije za slučaj kada rade

tranvaji i kada rade autobusi.

StajališteSMER AB

StajalištaSMER BA

li ušlo Izašlo li ušlo izašloA 309 0 A 330 0 3852. 330 266 17 2. 385 12 2853. 363 245 27 3. 660 75 2654. 374 174 72 4. - - -5. 407 153 95 5. 550 142 2446. 440 129 192 6. 539 187 1347. 405 85 217 7. 440 210 1308. 495 61 247 8. 506 250 469. 528 10 254 9. 638 329 22B 615 0 311 B 316 0

Rešenje:

3. Prevozni zahtevi

1. Ulasci i izlasci putnika u vršnom času

1.1. Dijagram ulazaka i izlazaka putnika na liniji u vršnom času

1.2. Broj prevezenih putnika na liniji u vršnom času,

Smer A

113

Smer B

1.3. Dijagram kumulativnih vrednosti ulazaka i izlazaka putnika duž linije

3. Prevozni zahtevi 115

1.4. Protok putnikaSmer A Smer B

3. Prevozni zahtevi

Dijagrame protoka putnika duž linije u vršnom času

1.5. Merodavne vrednosti protoka

Smer A: Stanica 5

Smer B: Stanica 6

Merodavna vrednost protoka (karakteristična stania)

1.6. Koeficijent neravnomernosti protoka u vršnom času,

117

Koeficijent neravnomernosti protoka putnika u vršnom času νn

1.7. Koeficijent neravnomernosti protoka duž linije np

Za smer A

Koeficijent neravnomernosti protoka duž linije za smer A

za smer B

Koeficijent neravnomernosti protoka duž linije za smer B

2. Karakteristike kretanja putnika u vršnom času

2.1. Srednja dužina vožnje putnika

3. Prevozni zahtevi

2.1. Koficijent izmene putnika

3. Potreban broj autobusa na radu

Obrt:

Potreban broj vozila na radu

3.1. Interval i frekvenciju na liniji.

3.2. Prevoznu sposobnost linije za slučaj kada rade tranvaji i kada rade autobusi.

3.3. Ostvareni transportni rad na liniji u vršnom času za slučaj kada rade tramvaji i kad rade autobusi

Efektivan rad (zaista prevezeno ljudi)

119

2568,599 + 2851,409 = 5420,008 [putkm/h]

3.4. Uloženi transportni rad na liniji u vršnom času za slučaj kada rade tranvaji i kada rade autobusi,

3.5. Iskorišćenja prevozne sposobnosti

3. Prevozni zahtevi

Zadatak 11.

Za jednu gradsku liniju u narednoj tabeli dat je broj putnika koji su u vršnom času prevezeni vozilima javnog prevoza kao i dužina međustaničnih rastojanja.

StajališteSmer A Smer B

Dužina Ušlo Izašlo Dužina Ušlo IzašloA - 309 0 330 0 3952 330 266 17 385 12 2853 363 245 27 660 75 2654 374 174 72 - - -5 407 153 95 550 142 2446 440 129 192 539 187 1347 405 85 217 440 210 1308 495 61 247 506 250 469 528 10 254 638 329 22B 615 0 311 - 316 0

Suma 3957 1432 1432 4048 1521 1521

Ako su dati faktor neravnomernosti protoka , brzina obrta

km/h, koeficijent iskorišćenja mesta u vozilu i kapacitet

vozila mesta/voz, izračunava se broj vozila na radu koji iznosi

voz., sa prosečnim vremenom obrta od min. i intervalom sleđenja vozila od min.

Sa druge strane, za istu liniju poznato je da su troškovi eksploatacije po jednom času vozila linearna funkcija oblika , koja direktno zavisi od angažovanog broja vozila na radu, troškovi čekanja po jednom putniku iznose din/min.

Potrebno je dati odgovore na sledeća pitanja:a) Da li su sa izračunatim brojem vozila od zadovoljeni svi

prevozni zahtevi,b) Da li je izračunati broj vozila od optimalan, ic) Koji je broj vozila od ponuđenih , , i ,

najoptimalniji i zašto. Napomena: vreme čekanja jednog putnika iznosi polovinu intervala

sleđenja vozila za intervale manje od min.

121

Rešenje:

3. Prevozni zahtevi

, km/h,

mesta/voz, voz.,

min,

min.,

din/min.

123

Smer A - B Smer B – A

a)

Zadovoljeni su prevozni zahtevi izraženi maximalnim protokom.

b)

c)

3. Prevozni zahtevi

Jasno je da su najniži ukupni troškovi za

Ako se želi naći minim troškova, postupak je sledeći

125

Zadatak 12.

1. Na jednoj liniji JGPP-a utvrđena je merodavna vrednost protoka u vršnom času od qmer=1200 put/h.Kapaciteti vozila kojima raspolaže prevoznik su m=80, 110, 160, 210

mesta.

Potrebno je:a) Izabrati vozila odgovarajućeg kapaciteta tako da koeficijent iskorišćenja

mesta u vozilu ne bude veći od 0,8 a da pri tom interval bude između 5 i 8 minuta.

b) Izračunati kog kapaciteta treba da budu vozila da bi interval bio 6 minuta a koeficijent iskorišćenja mesta u vozilu 0,9.

c) Objasniti šta se dešava sa potrebnim kapacitetom vozila ako interval sleđenja opada.

Rešenje:

a)

i = 5; kik = 0,8 – donja granična vrednost

i = 8; kik = 0,8 – gornja granična vrednost

a interval i = 5 – 8 min m = 125 – 200

3. Prevozni zahtevi

b) Ukoliko nam je potreban interval i = 6 min i kik = 0,9, vozila treba da su kapaciteta:

c) Ukoliko interval sledjenja opada, iz formule zavisnosti kapaciteta i inervala vidimo da i potrebni kapacitet opada:

2. Na zajedničkoj deonici dve linije JGPP-a koje se preklapaju realizuje se prosečan interval od min, a frekvencija na jednoj od linija je voz/h.

Izračunati:a) Koliki se interval realizuje na nezavisnim delovima (krakovima) tih

linija,b) Koliki su kapaciteti tih linija ako na obe linije rade vozila kapaciteta

m=110 mesta/voz,c) Koliki je kapacitet na zajedničkom delu ovih linija.

Resenje:

a) Intervali na nezavisnim delovima trase

127

b) Kapaciteti (prevozne sposobnosti) na nezavisnim delovima trase

c) Kapacitet na zajedničkom delu trase

3. Prevozni zahtevi

Zadatak 13.

Za jednu gradsku autobusku liniju (AB) na dijagramu su u vršnom času dati protoci putnika na međustaničnim rastojanjima. U postojećim uslovima linija (AB) funkcioniše kao direktna pri čemu se postiže nedovoljno iskorišćenje prevozne sposobnosti linije (zbog izražene neravnomernosti protoka putnika). U okviru zadatka potrebno je:

a) Izvršiti novu organizaciju rada linije tako da se postigne najbolje iskorišćenje prevozne sposobnosti date linije.

b) Izračunati potreban broj vozila na radu, frekvenciju, interval i prevoznu sposobnost linije.

Poznato je: prosečna brzina obrta km/h, kapacitet vozila koja rade na liniji mesta/vozilu, koeficijent neravnomernosti protoka putnika ,

koeficijent iskorišćenja mesta u vozilu .

Rešenje:

129

Merodavna vrednost protoka:

Obrt:


Interval:

Frekfencija:


a) Varijanta kada se prevoz organizuje na dve linije: jednoj direktnoj liniji AB i lokalnoj liniji A5

Merodavna vrednost protoka:


Obrt:

Interval i frekfencija:

3. Prevozni zahtevi

;

;

Prevozna sposobnost linije:

Za zajednički deo trase A5, prevozna sposobnost iznosi

Na delu trase 5B,


Prosečna vrednost iskorišćenja prevozne sposobnosti

Zadatak 14.

Na dve linije JGPP-a, (AE i BF) u vršnom času snimljeni su protoci putnika duž linija i njihove vrednosti su date na dijagramu. Na dijagramu su date i vrednosti dužina međustaničnih rastojanja u metrima. Ako vrednosti koeficijenata neravnomernosti protoka iznose za liniju AE 1,1, a za liniju BF 1,2 potrebno je organizovati autobuski saobraćaj pri čemu: kapacitet vozila iznosi 160 mesta/voz, koeficijent iskorišćenja mesta u vozilu 0,75 a brzina obrta 18 km/h, tako da svi prevozni zahtevi budu zadovoljeni. U okviru zadatka potrebno je naći:

a) potreban broj vozila na radu,b) interval na zajedničkim i odvojenim delovima trase,c) prevoznu sposobnost linije na zajedničkom delu trase,

131

d) koliki broj vozila na radu bi bio potreban ako bi se zahtevao interval od 5 min. na odvojenim delovima trase.

Rešenje:a) Potreban broj vozila na radu,

3. Prevozni zahtevi

Potreban broj vozila na radu:

b) Interval na zajedničkim i odvojenim delovima trase

c) Prevoznu sposobnost linije na zajedničkom delu trase,

133

d) Broj vozila na radu koji je potreban za interval od 5 min. na odvojenim delovima trase.

Primer reda voznje

3. Prevozni zahtevi

Za jednu gradsku autobusku liniju potrebno je izraditi red vožnje. Dijagrami merodavnih vrednosti protoka putnika po časovima u toku dana definisani su na osnovu sistematskog brojanja putnika. Zahtevi u pogledu komfora određeni su koeficijentom iskorišćenja kapaciteta na karakterističnoj dionici Kik.

Elementi linije su: dužina L= 5km, prosečna brzina obrta u toku dana V0=19,5 km/h, kapacitet vozila je m=110 mesta/vozilu.

Uključivanje, isključivanje i čekanje vozila odvija se na terminusu ˝A˝.Potrebno je odrediti:

1. Dijagram merodavnih vrednosti protoka po časovima u toku dana;2. Periode vremena karakteristične za izradu reda vožnje;3. Izračunati osnovne elemente reda vožnje i to:

- broj vozila za svaki period vremena,- vreme obrta i - interval za svaki period vremena;

4. Napraviti tabelu ulaznih veličina za izradu reda vožnje;5. Prema izračunatim veličinama nacrtati grafik reda vožnje za datu liniju;6. Izraditi red vožnje za otpravjike na terminalu ˝A˝;7. Izraditi red vožnje za odabrano vozilo za čitav period rada;8. Napraviti raspored rada osoblja za jedan dan, grafički i analitički;9. Izračunati efekat rada linije u toku dana i to:

- časove rada Hr,- broj obrta no,- broj kolakilometara,- broj mestokilometara;

135

Per

iod

Čas

SmerQ(put/čas)A B Kik Νn

Karakteri-srično

stajališteA B

I 400 - 459 27 60 i =12–15 min 6 10

II500 - 559

600 - 659

700 - 759

452740712

56011201020

0.9 1.1667

5114

III

800 - 859

900 - 959

1000 - 1059

1100 - 1159

582566596601

605510510623

0.65 1.0

10101210

131045

IV

1200 - 1259

1300 - 1359

1400 - 1459

1500 - 1559

797906923882

680740806680

0.9 1.2

1010106

1061011

V

1600 - 1659

1700 - 1759

1800 - 1859

1900 - 1959

580448640727

602640640712

0.7 1.0

13131215

6121614

VI

2000 - 2059

2100 - 2159

2200 - 2159

2300 - 2359

520392275101

590368317240

i= 10 – 12 min

96610

14676


3. Prevozni zahtevi

R.br. Auto-busa

Polasci sa terminusa AI II III IV V VI

400- 500 500 - 800 800 - 1200 1200 – 1600 1600 - 2000 2000 - 2400

1

400, 432 504, 536, 608, 640, 712, 744

816, 848, 920, 952, 1024, 1056, 1128

1200, 1233, 1304, 1336, 1408, 1440, 1512, 1544

1618, 1650, 1722, 1754, 1826, 1858, 1930

2002, 2034, 2106, 2138, 2210, 2242, 2314, 2346

2414, 446 518, 550,

622, 654, 726

3

428 500, 532, 604 636, 708, 740

1211, 1243, 1315, 1347, 1419, 1451, 1523

4

509, 541, 613, 645, 717, 749

822, 854, 926, 958, 1030, 1102, 1134

1206, 1238, 1310, 1342, 1414, 1446, 1518, 1550

1625, 1657, 1729, 1801, 1833, 1905, 1937

2012, 2044, 2116, 2148, 2220, 2252, 2324

5

514, 546, 618, 650, 722, 754

828, 900, 932, 1004, 1036, 1108, 1140

1216,1248,1320, 1352, 1424, 1456, 1528

1600, 1632, 1704, 1736, 1808, 1840, 1912, 1944

6

523, 555, 627, 659, 731

803, 835, 907, 939, 1011, 1043,1115, 1147

1221, 1253, 1325, 1357,1429, 1501, 1533

1606, 1638, 1710, 1742, 1814, 1846, 1918, 1950

2022, 2054, 2126, 2158, 2230, 2302, 2334

7

528, 600, 632, 704, 736

810, 842, 914, 946, 1018, 1050, 1122, 1154

1226, 1258, 1330, 1402, 1434, 1506, 1538

1612, 1644, 1716, 1748, 1820, 1852, 1924

139

Polazak sa stajališta Dolazak na stajlišteA B400 416

432 448

504 520

536 552

608 624

640 656

712 728

744 800

816 832

848 904

920 936

952 1008

1024 1040

1056 1112

1128 1144

1200 1216

1232 1248

1304 1320

1336 1352

1408 1424

1440 1456

1512 1528

1544 1600

1618 1634

1650 1706

1722 1738

1754 1810

1826 1842

1858 1914

1930 1946

2002 2018

2034 2050

2106 2122

2138 2154

2210 2226

2242 2258

2314 2330

2346 2402

3. Prevozni zahtevi

I II III IV V VI

1Početno vreme perioda

400500

800 1200 1600 2000

2 qmax 60 1120 623 923 740 5903 Kik 0.11 0.78 0.57 0.70 0.67 0.894 n 9.1 1.28 1.75 1.43 1.49 1.125 To A/2 16 16 16 16 16 166 To B/2 16 16 16 16 16 167 L 10 10 10 10 10 108 i 14 4.57 6.4 5.33 6.4 109 Nr 3 7 5 6 5 2

-Broj kola kilometara

-Broj mjesto kilometara

141


7. Regresijske analize

7. REGRESIJSKE ANALIZE I NJIHOVA PRIMENA

Regresijske analize pripadaju grupi analitičkih metoda i najčešće se koriste za predviđanje nastajanja (stvaranja, generisanja) putovanja. Pojam nastajanja ili generisanja putovanja odnosi se uglavnom na utvrđivanje obima putovanja koja su započeta ili završavaju u određenoj prostornoj jedinici posmatranja i uglavnom zavise od: namene površina i socio-ekonomskih obeležja posmatranog područja.

Svrha izučavanja nastajanja putovanja nije u tome da se utvrde karakteristike koje određuju putovanje u fizičkom smislu (dužina, trajanje, smer putovanja itd.) nego da se kvantifikuju krajevi putovanja koji pripadaju određenoj prostornoj jedinici. Generalno bi se moglo zaključiti da na nastajanje putovanja utiču tri faktora intenzitet, karakter i prostorni razmeštaj aktivnosti. Intenzitetom se izražava obim aktivnosti na posmatranom području i može se iskazati gustinom (broj domaćinstava, broj stanovnika, broj zaposlenih po jedinici površine itd.).Karakter aktivnosti daje socio-ekonomsku identifikaciju jedinice posmatranja, najveća važnost se posvećuje dohotku domaćinstva i stepenu motorizacije.

Prostorni razmeštaj aktivnosti ima veliki značaj za analizu nastajanja putovanja. Dosadašnja iskustva pokazuju da preko 80% svih putovanja počinju ili završavaju na mestu stanovanja, što jasno ukazuje da se odluke o putovanju donose na nivou domaćinstva. Iz tog razloga najveći broj potrebnih podataka, vezanih za nastajanje putovanja, se prikuplja anketom u domaćinstvima.

Sve postupke kojima se objašnjava nastajanje putovanja možemo svrstati u tri kategorije: utvrđivanje zavisnosti broja putovanja od porasta posmatranog područja, utvrđivanje zavisnosti broja putovanja i socio-ekonomskih karakteristika i karakteristika namene površina preko regresione analize, klasifikovanje putovanja preko socio-ekonomskih karakteristika jedinice posmatranja (domaćinstvo).

144


7.1. Teorija korelacije

Metod najmanjih kvadrata

Često je u praksi potrebno naći funkcionalnu zavisnost između dve ili više promenjivih. Prilikom određivanja funkcionalne zavisnosti polaznu osnovu čine prikupljeni podaci različitih vrednosti promenljivih, koje zavise jedna od druge. Na osnovu poznatih podataka može se naći matematički poznata funkcija sa poznatom opštom jednačinom. Promenjiva “x” je nezavisna, a promenljiva “y” je zavisna. U novije vreme razvijen je čitav niz softverskih paketa koji imaju mogućnost aproksimacije poznatih matematičkih krivih na bazi poznatih vrednosti promenljivih, uz istovremeno izračunavanje nepoznatih parametara koji stoje uz nezavisne promenljive, kao i izračunavanje koeficijenta korelativne zavisnosti.

Najčešće aproksimirane matematički poznate funkcije su:– prava linija (opšti oblik jednačine prave),

– parabola ili kvadratna kriva,

– kubna parabola,

– parabola n-tog reda,

– ili hiperbola,

– ili eksponencijalna kriva,

– ili geometrijska kriva (potencijalni trend),

– modifikovana eksponencijalna

kriva,

– ili logistička kriva.

Za utvrđivanje kojom od matematičkih krivih je najbolje aproksimirati stvarne vrednosti, potrebno je najpre nacrtati dijagram stvarnih vrednosti i na osnovu njih povući matematički poznatu krivu. Ako je poznata matematička jednačina krive (opšti oblik), moguće je odrediti konstante u jednačini, koristeći onoliko tačaka na krivi (ili u njenoj neposrednoj blizini) koliko ima konstanti.

145


Na primer, za određivanje linearne zavisnosti dovoljno je odabrati dve tačke, za određivanje parabole tri tačke itd. Metoda je nepouzdana jer će se za svaki novi skup potrebnih tačaka dobiti različita jednačine krivih ª3º.

Da bi se izbegle individualne odluke u odabiranju aproksimiranih krivih potrebno je definisati najbolju aproksimiranu krivu odnosno krivu koja najmanje odstupa od realnih vrednosti.

Prikaz krive kojom su aproksimirane stvarne vrednosti

Tačke , , …, , predstavljaju stvarne (eksperimentalne)

vrednosti, za datu vrednost postoji odstupanje između eksperimentalne

vrednosti i odgovarajuće vrednosti pretpostavljene (aproksimirane)

funkcionalne veze između i . Navedeno odstupanje označeno sa naziva se greškom aproksimacije i može biti pozitivno, negativno ili nula. Slično iznetom, za vrednosti , , …, dobijamo greške

, , …, .

Mera odstupanja pretpostavljene krive i datih podataka proporcionalna je veličini . Ukoliko je ovaj izraz manji utoliko je aproksimacija

bolja. Od svih aproksimiranih krivih za dati skup tačaka najbolja je ona kriva za koju je zbir najmanji. Ovaj princip je u matematičkoj

statistici poznat kao princip najmanjih kvadrata (Gausov princip).

Linearna zavisnostAko se pretpostavi da je raspored tačaka , , …, ,

približno linearan. Zadatak je da se u opštoj jednačini prave

146


odrede nepoznati koeficijenti i pri čemu se polazi od toga da zbir kvadrata odstupanja bude najmanji:

Potreban i dovoljan uslov da funkcija dostigne minimum može se

izraziti jednačinama (nalaze se parcijalni izvodi date funkcije po nepoznatim parametrima):

odakle se dobija sistem od dve jednačine sa dve nepoznate:

dobijeni sistem se rešava po i

Parabolična zavisnostAko skup tačaka , , …, , pokazuje parabolični

raspored tada se koeficijenti , , funkcionalne veze

određuju, prema metodi najmanjih kvadrata na sledeći način:

147


nalaženjem parcijalnih izvoda dobijenih jednačina po nepoznatim parametrima dolazi se do sistema od tri jednačine sa tri nepoznate,

dobijene jednačine rešavaju se po nepoznatim parametrima , ,

Po principu izložene metodologije mogu se prognozirati različite pojave koje se sreću u praksi. Regresione krive kojim se vrše prognoze često se nazivaju trendom ili linijom trenda.

7.2 Višestruka linearna regresija

Mnoge pojave ili obeležja elemenata statističkog skupa variraju, ne samo pod uticajem jednog faktora, već pod istovremenim uticajem dva li više faktora. Merenje ovakvih višestrukih korelacija zasnovano je na istim principima na kojima je zasnovano merenje korelacije između dva obeležja, od kojih je jedno uzeto za nezavisnu a drugo za zavisnu promenljivu. Slično kao kod slučaja sa dva obeležja kada smo posmatrali najjednostavniju vezu kao linearnu regresiju, tako i u slučaju kada imamo jednu zavisnu promenljivu i više nezavisnih možemo razmatrati lineranu vezu između njih. Ako zavisnu promenjljivu obeležimo sa , a nezavisne promeljive sa

, , …, .Jednačina višestruke linearne regresije ima oblik:

Višestruka linearna regresija je nešto složenija od jednostruke linearne regresije, konstanta odnosi se na funkciju (zavisna promenljiva) i ne zavisi od

nezavisnih promeljivih , , …, Vrednosti koeficijenta višestruke korelacije nalaze se između 0 i 1. Kada je koeficijent višestruke korelacije jednak jedinici, onda je veza između promenljivih potpuno linearna, ukoliko mu je vrednost manja od jedinice,

148


utoliko je linearna veza između promenljivih slabija. Kada je vrednost ovog koeficijenta jednaka nuli onda su promenljive linearno nekorelativne.

7.3. Korelacija, koeficijent korelacije

Kao posledica međusobne povezanosti elemenata i njenog obeležja dolazi se do toga da prilikom promene jednog neminovno dolazi do promene drugog obeležja.

Povezanost između obeležja (ili pojava) postoji ako promena jednog obeležja prati promenu drugog. Povezanost između obeležja ili pojava može se razlikovati i po jačini povezanosti. Najjača ili najuža veza između obeležja je funkcionalna veza, tj. takva veza da svakoj vrednosti jednog obeležja odgovara tačno određena vrednost drugog. Slabija veza između obeležja, koja je podložna manjim ili većim odstupanjima, naziva se korelativnom ili stohastičkom vezom ª3º.

Osim smera i jačine povezanosti postoje i različiti oblici povezanosti. Najjednostavniji oblik veze među pojavama je linearna veza. Kada se proučavaju uzajamne veze stohastičkih obeležja ili pojava, utvrđujemo oblik i smer povezanosti kao i njenu jačinu. Skup statističkih metoda kojim se to postiže naziva se teorijom korelacije, a osnovni pokazatelj korelativnih veza su jednačine regresije i koeficijent korelacije. Regresijske krive su prilagođene različitim vrednostima promenljivih koje se ispituju, a koeficijent korelacije pokazuje u kojoj se meri stvarna disperzija podataka približava regresionoj krivi. Osnovni pokazatelj korelacionih veza je koeficijent korelacije. Regresione krive se prilagođavaju stvarnim vrednostima promenljivih koje se ispituju dok koeficijent korelacije pokazuje u kojoj se meri stvarna disperzija podataka približava regresionoj krivi.

Ako grafički prikažemo skup tačaka, odnosno parova vrednosti u koordinatnom sistemu, već po samom rasporedu tačaka može se utvrditi smer i oblik povezanosti posmatranih obeležja i , a donekle i jačina povezanosti.

149


a) b) c)

Dijagrami “rasturanja” za skupove tačaka prikazanih u koordinatnom sistemuKada se sa dijagrama uoči veza između obeležja, tada treba odrediti regresionu krivu koja će se najbolje prilagoditi tačkama na tom dijagramu. Npr. ako je za regresionu krivu ustanovljen linearni trend (prava) koja izražava

pomoću u obliku: ,

potrebno je odabrati takvu pravu za koju je zbir kvadrata vertikalnih odstupanja tačaka sa dijagrama od ove prave regresije minimalan. Do jednačine takve prave moguće je doći metodom najmanjih kvadrata koji je prethodno opisan, odnosno rešavanjem sistema od dve jednačine sa dve nepoznate

Kada se procenjuje zavisna promenljiva pomoću linije regresije, potrebno je znati i koliko je ta procena precizna. Kao mera preciznosti procene služi standardno odstupanje izračunato pomoću odstupanja stvarnih vrednosti zavisne promenljive od procenjenih vrednosti te promenljive pomoću linije regresije. Navedeno standardno odstupanje predstavlja srednju meru odstupanja stvarnih vrednosti od linije regresije i naziva se standardnom greškom regresije.

Kada bi između promenljivih x i y postojala potpuna veza, onda bi sve originalne vrednosti zavisne promenljive bile jednake vrednostima regresione prave, a na dijagramu rasturanja bi sve tačke ležale na pravoj regresije. Drugi krajnji slučaj je kad između promenljivih x i y nema nikakve linearne veze. U tom slučaju su sve vrednosti prave regresije jednake aritmetičkoj sredini zavisne promenljive.

150


Meru jačine linearne veze nazivamo koeficijentom determinacije:

Kvadratni koren koeficijenta determinacije naziva se (Pirsonovim) koeficijentom korelacije:

Koeficijent korelacije je mera jačine linearne veze i uzima vrednosti između –1 i +1. Kada se koeficijent korelacije približava jedinici, znači da je linearna veza između promenljivih x i y jaka, a kada se koeficijent korelacije približava nuli, znači da između promenljivih x i y ne postoji linearna veza. Kao empirijsko pravilo prihvata se sledeće:– koeficijent korelacije do 0,30 pokazuje sasvim neznatnu linearnu vezu između obeležja i nesigurnog je značenja, naročito ako je broj članova mali,– koeficijent korelacije između 0,50 i 0,70 pokazuje značajnu linearnu vezu koja ima praktičnu važnost,– koeficijent korelacije od 0,70 do 0,90 pokazuje tesnu vezu,– koficijent korelacije veći od 0,90 znači vrlo tesnu vezu.

Koeficijent korelacije je neimenovan broj, što znači da ne zavisi od jedinica kojima se izražavaju promenljive x i y.

Polazeći od toga da regresiona kriva svakako prolazi kroz tačku , njena jednačina može se napisati u obliku:

Sada je koeficijent korelacije jednak:

Ako uvedemo smenu i , onda se koeficijent korelacije može računati prema obrascu:

151


7.4. Primena višestruke regresione analize

U modelima generisanja putovanja najčešće se koristi linearna višestruka regresiona analiza.Postupak koji se najčešće koristi, bilo na nivou zone bilo vezano za domaćinstvo, zasniva se na modelu linearne višestruke regresione analize. U ovom postupku predpostavlja se linearna veza zavisno promenljive i jedne ili više nezavisno promenljivih ( ). koja se može napisati u obliku:

gde su modelski parametri.

Dobijene zavisnosti promeljivih definisanih na skupu podataka koji opisuju postojeće stanje koriste se da se dobiju vrednosti zavisno promeljive ( broj putovanja po zoni). Na osnovu ocenjenih budućih vrednosti relevantnih nezavisno promeljivih u prognoziranom periodu izračunavaju se zonske vrednosti budućeg obima putovanja. Pri tome treba imati u vidu nekoliko osnovnih pretpostavki i ograničenja i to: da uvek postoji linerana zavisnost između zavisne promeljive i nezavisnih

promeljivih, ukoliko ne postoji linearna zavisnost promeljivih tada se vrednosti promeljivih mogu modifikovati logaritmovanjem ili korišćenjem recipročnih vrednosti,

regresionom analizom nije moguće uspostaviti uzročne veze između promeljivih, zbog empirijske prirode regresije,

primena regresionih jednačina u prognozi pretpostavlja da su dobijene vrednosti koeficijenata relevantne za budućnost, odnosno da se uspostavljene zakonitosti neće bitno izmeniti u prognoziranom periodu.

Provera ispravnosti dobijenih regeresionih krivi može se izvršiti na nekoliko načina i to:

statističkim testovima, koeficijent korelacije, standardna greška, “t” – test itd.

testovi koji utvrđuju da li su osnovne pretpostavke modela ozbiljno povređene,

provere logičnosti i opravdanosti uspostavljenih zakonitosti sa posebnim osvrtom na mogućnosti pripreme u fazi prognoze.

152


Ispitivanje logičke povezanosti između promeljivih je kod primene regresijskih analiza od velike važnosti, jer statistički ispravno postavljeni model ne mora dati dobre rezultate u prognoziranju budućeg obima putovanja. Ako se prilikom korišćenja regresionih analiza utvrdi da su dve promeljive u

međusobno jakoj korelaciji, samo jedna od njih ulazi u skup nezavisno promeljivih. U nekim slučajevima se može desiti da neka od izostavljenih nezavisnih promeljivih ima veći značaj, iz tog razloga potrebno je izvršti selekciju promeljivih.

Linearna zavisnost koja je utvrđena u postojećem stanju ne mora “produžiti” (postojati) i u prognoziranoj godini (prognoza stepena motorizacije jer se pri postizanju zasićenja gubi linearna zavisnost).

Ako je vrednost slobodnog člana modela, koji često puta postoji pri prognozi velika takve, modele bi trebalo odbaciti.

Statističko vrednovanje modela je moguće izvršiti pomoću različitih testova pri čemu ocenu valjanosti treba zasnivati na pojedinačnim rezultatima testova uzetih zajedno.

Statistički testovi koji se najčešće koriste za ocenu valjanosti modela su: “t” – test regresionih koeficijenata služi za ocenu statističke valjanosti

pojedinih zavisno promeljivih. On predstavlja odnos regresionih koeficijenata i njegove standardne greške. Vrednosti “t” – testa regresionih koeficijenata koje su veće od 2,0 pokazuju da odgovarajuća zavisno promeljiva ima značaja u regresionoj jednačini.

R – koeficijent višestruke korelacije – pokazuje stepen pouzdanosti između nezavisnih i zavisno promeljivih u jednačini. Značaj ovog testa se često prenaglašava, jer postoji mogućnost dobijanja veoma visoke vrednosti ovog koeficijenta a da jednačina u sebi sadrži nelogične promeljive.

Standardna greška, označava stepen odstupanja od podataka oko uspostavljene regresione linije. Matematički, to je mera greške koju treba očekivati u proceni zavisno promeljive iz nezavisno promeljivih u jednačini.

153


Zadatak: 1.Izvršiti prognozu godišnje mobilnosti u JG putničkom prevozu za period od 5 do 10 godina metodom korelativne zavisnosti sa jednim od nezavisno promenljivih parametara koji karakterišu razvoj grada, a to je cena benzina na osnovu tabele podataka o realizaciji ovih veličina u prethodnom periodu od 10 godina.U okviru zadatka neophodno je:1. utvrditi korelativnu zavisnost između mobilnosti i cene benzina primenom sledećeg postupka:- nacrtati empirijsku krivu zavisnosti mobilnosti i cene benzina - izabrati predpostavljenu matematičku korelativnu zavisnost kako u funkciji postojećeg odnosa tako i od očekivanog toka,- izračunati parameter korelativne zavisnosti- nacrtati teorijsku krivu zavisnosti mobilnosti i cene benzina2. Izvršiti prognozu zadatkog parametra tj. cene benzina u narednom periodu primenom sledećeg postupka: - nacrtati empirijsku krivu promene cene benzina u predhodnom periodu,- odabrati predpostavljenu matematičku zavisnost razboja cene benzina u funkciji vremena- izračunati parameter trenda - Izračunati prognoziranu vrednost cene benzina u 15-toj i 20-toj godini. - nacrtati teorijsku krivu razvoja cene benzina u vremenu.

3. Odrediti vrednost mobilnosti u JGP-u u 15-toj i 20-toj godini. 4. Prokomentarisati dobijene izlazne rezultate.

God.Mobilnost

[put god / stanovniku]

Cena benzina[dinara /

litru]1. 258 1,052. 258 1,153. 249 1,354. 260 1,405. 265 1,506. 290 1,557. 298 1,60

154


8. 297 1,759. 366 2,1010. 401 2,6011. 383 2,80

Rešenje:Dobija se linearna kriva tj. prava (jednačina prave) sledećeg oblika - zadatak je odrediti koeficijente i metodom najmanjeg kvadrata. Odstupanje realnih vrednosti od aproskimalnih krivom može se napisati kao

Potreban i dovoljan uslov da funkcija dostigne minimum može se izraziti jednačinama (nalaze se parcijalni izvodi date funkcije po nepoznatim parametrima):

(1)

(2)



155


, - parametri korelativne zavisnostix – cena benzinan – godiney – mobilnost

Krivu zavisnosti mobilnosti i cene benzina

n

1. 1,05 258 1.10 66564 270.90 -0.66 -44.27 0.44 1960.07 29.382. 1,15 258 1.32 66564 296.70 -0.564 -44.273 0.32 1960.07 24.953. 1,35 249 1.82 62001 336.15 -0.364 -53.273 0.13 2837.98 19.374. 1,40 260 1.96 67600 364.00 -0.314 -42.273 0.10 1786.98 13.265. 1,50 265 2.25 70225 397.50 -0.214 -37.273 0.05 1389.26 7.966. 1,55 290 2.40 84100 449.50 -0.164 -12.273 0.03 150.62 2.017. 1,60 298 2.56 88804 476.80 -0.114 -4.273 0.01 18.26 0.498. 1,75 297 3.06 88209 519.75 0.036 -5.273 0.00 27.80 -0.199. 2,10 366 4.41 133956 768.60 0.386 63.727 0.15 4061.17 24.6210. 2,60 401 6.76 160801 1042.60 0.886 98.727 0.79 9747.07 87.5111. 2,80 383 7.84 146689 1072.40 1.086 80.727 1.18 6516.89 87.70Σ 18.85 3325 35.49 1035513 5994.90 0.00 0.00 3.19 30456.18 297.06

156


Pirsonov koeficijent korelacije

linearna veza između promenljivih x i y je jakaAko uvedemo smenu i , onda se koeficijent korelacije može računati prema obrascu:

2. Prognoza cene benzina u narednom periodun

1. -5 1,05 -5.25 25 -125 625 26.252. -4 1,15 -4.6 16 -64 256 18.43. -3 1,35 -4.05 9 -27 81 12.154. -2 1,40 -2.8 4 -8 16 5.65. -1 1,50 -1.5 1 -1 1 1.56. 0 1,55 0 0 0 0 07. 1 1,60 1.6 1 1 1 1.68. 2 1,75 3.5 4 8 16 79. 3 2,10 6.3 9 27 81 18.910. 4 2,60 10.4 16 64 256 41.611. 5 2,80 14 25 125 625 70Σ 0 18.85 17.6 110 0 1958 203

Jednačina:

(1)

(2)

157


(3)

________________________________________(4)

________________________________________ (1)

(2)

(3)________________________________________

________________________________________

________________________________________

3.(4)

Y – cena benzinaX - godine

Cena po godinama

158


; ; ; ;

3. Vrednost mobilnosti u JGP-u u 15-toj i 20-toj godiniMobilnost po godinamaY – mobilnost u datoj godini [putov.god/stanov]

159


Zadatak: 2. Na jednoj gradskoj liniji radi vozila, sa projektovanim intervalom sleđenja od minuta pri čemu je ustanovljeno da postoji poremećaj intervala sleđenja vozila čiji je uticaj na vreme čekanja putnika opisan matematički

poznatom funkcijom oblika gde je s – standardna deijacija a y –

vreme čekanja putnika, na osnovu skupa podataka datih u sledećoj tabeli:

R.b. s y1. 0 1002. 0,50 1103. 1,00 1164. 1,50 1225. 2,00 1326. 2,50 1557. 3,00 1848. 3,50 205

Potrebno je:a) Oceniti nepoznate parameter “a”, “b” i “c”

160


b) Izračunati vreme čekanja putnika ako standardna devijacija poremećaja intervala sleđenja ima vrednost od 6 min,c) Naći minimalno očekivano vreme čekanja jednog putnikad) Naći gubitak vremena na produženo čekanje svih putnika ako standardna devijacija poremećaja intervala sleđenja ima vrednost od 6 min,e) Naći gubitak vremena na produženo čekanje jednog putnika ako standardna devijacija poremećaja intervala sleđenja ima vrednost od 6 min.

Rešenje

a)

3 jednačine sa tri nepoznate

R.b. s y s4 s3 s2 yi ∙si

2 yi∙si

1. 0 100 0.0 0.0 0.0 0.0 0.02. 0,50 110 0.1 0.1 0.3 27.5 55.03. 1,00 116 1.0 1.0 1.0 116.0 116.04. 1,50 122 5.1 3.4 2.3 274.5 183.05. 2,00 132 16.0 8.0 4.0 528.0 264.06. 2,50 155 39.1 15.6 6.3 968.8 387.57. 3,00 184 81.0 27.0 9.0 1656.0 552.08. 3,50 205 150.1 42.9 12.3 2511.3 717.5Σ 14 1124 292.25 98 35 6082 2275

Kada vrednosti iz tabele zamenimo u (1), (2) i (3) i rešimo system jednačina dobijamo vrednosti:

161


d) Vreme čekanja putnika ako standardna devijacija poremećaja intervala sleđenja ima vrednost od 6 min,

e) Minimalno očekivano vreme čekanja jednog putnika

f) Gubitak vremena na produženo čekanje svih putnika ako standardna devijacija poremećaja intervala sleđenja ima vrednost 6 min

g) Gubitak vremena na produženo čekanje jednog putnika ako standardna devijacija poremećaja intervala sleđenja ima vrednost od 6 min.

Zadatak: 3.

Ako je matematička zavisnost između broja putovanja i stepena zaposlenosti oblika y=ax+b potrebno je naći nepoznate parametre a i b.

R. br. Br. putovanja (y) Stepen zaposlenosti (x)1 3000 0,102 5200 0,153 6400 0,184 8500 0,205 10000 0,25

Ukupno 33100 0,88

162


Izvršiti prognozu stepena zaposlenosti u narednom periodu ako je poznata matematička zavisnost stepena zaposlenosti u funkciji vremena koja je data u sledećem obliku: y=ax+b. Prognozu je potrebno izvršiti za naredni petogodišnji period.

R. br. Godine Stepen zaposlenosti (y)1 -2 0,102 -1 0,153 0 0,184 1 0,205 2 0,25

Ukupno 0 0,88

Na osnovu dobijenog stepena zaposlenosti (prognoziranog) naći broj putovanja u zavisnosti od stepena zaposlenosti za petu godinu.

Rešenje:

(1)

(2)



163


- zavisnost broja putovanja od stepena zaposlenosti

a, b - parametri korelativne zavisnostix – stepen zaposlenostiy – broj putovanja

Stepen zaposlenosti po godinama

- zavisnost stepena zaposlenosti po godinama Stepen zaposlenosti u petoj godini bice:

Broj putovanja u petoj godini:

164


NAPISATI LITERATURU

165

Documents

Tehnologija Javnog Gradskog Prevoza Zbirka