TABUNG LOGIKABY

MARZUKI15.1.09.4.145

PENDAHULUANObjek matematika adalah pikiran yang sifatnya abstrak dan tidak dapat

diamati dengan pancaindra. Karena itu wajar apabila matematika tidak mudah dipahami oleh kebanyakan siswa. Untuk mengatasi hal tersebut, maka dalam mempelajari suatu konsep atau prinsip-prinsip matematika diperlukan pengalaman melalui benda-benda nyata (konkret), yaitu media alat peraga yang dapat digunakan sebagai jembatan bagi siswa untuk berfikir abstrak. Di lain pihak, proses belajar siswa dan proses mengajar guru merupakan keterpaduan yang memerlukan pengaturan dan perencanaan yang seksama sehingga menimbulkan minat belajar siswa. Minat belajar siswa akan dapat tumbuh dan terpelihara apabila proses mengajar guru dilaksanakan secara bervariasi, antara lain dengan bantuan media pembelajaran.

LANJUTANAdanya Standar Kompetensi “Menerapkan logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor” dalam Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) mengharuskan siswa mempelajari, menelaah dan memahami materi yang terkait secara seksama agar dapat memahami konsep serta menyelesaikan berbagai permasalahan yang berhubungan dengan logika matematika. Dalam materi logika matematika ini sangat diperlukan kemampuan bernalar. Oleh karena itu, media pembelajaran yang berupa alat peraga merupakan salah satu alternatif agar siswa mengerti dan memahami tentang logika matematika, khususnya konjungsi, disjungsi dan implikasi. Oleh sebab itu, kita akan membuat alat peraga yaitu “tabung logika”.

LANJUTANLogika pertama kali dikembangkan oleh filosof Yunani, Aristoteles, sekitar 2300 tahun yang lalu. Saat ini, logika memiliki aplikasi yang luas di dalam ilmu komputer, misalnya dalam bidang pemrograman, analisis kebenaran algoritma, kecerdasan buatan (artificial intelligence), perancangan komputer dan sebagainya.

LANDASAN TEORIDefinisi dari Konjungsi, Disjungsi, Implikasi, dan Biimplikasi.1. Konjungsi

Definisi: Nilai kebenaran p q ( baca: p konjungsi q) adalah benar jika nilai ∧kebenaran p dan q masing-masing benar, jika dinyatakan lain maka nilai kebenarannya salah.

2. DisjungsiDefinisi: Nilai kebenaran p q ( baca: p disjungsi q) adalah salah∨ jika nilai kebenaran p dan q masing-masing salah, jika dinyatakan lain maka bernilai benar.

3. ImplikasiDefinisi: Nilai kebenaran p→q ( baca: p implikasi q) adalah salah jika nilai kebenaran p adalah benar dan nilai kebenaran q adalah salah, jika dinyatakan lain maka bernilai benar.

4. BiimplikasiDefinisi: Nilai kebenaran p ↔ q ( baca: p biimplikasi q) adalah benar jika nilai kebenaran p dan q adalah sama, sama-sama benar atau sama-sama salah, jika dinyatakan lain maka bernilai salah.

TUJUAN1. Mengajarkan siswa untuk berfikir dengan cara

menalar daripada menghafalkan tabel nilai kebenaran

2. Mempermudah siswa dalam menyelesaikan berbagai permasalahan yang terkait dengan logika matematika

3. Mengajarkan siswa untuk berfikir dengan cara menalar daripada menghafalkan tabel nilai kebenaran

4. Mempermudah siswa dalam menyelesaikan berbagai permasalahan yang terkait dengan logika matematika

Cara Penggunaan

Gambar Tampak Depan

Saluran air masuk

Kran untuk disjungsi (rangkaian parallel)

Kran untuk implikasi dan biimplikasi (rangkaian campuran)

Saluran air keluar

Kran untuk konjungsi (rangkaian seri)

A. Bentuk GambarTabung penampung air

LANJUTAN

Gambar Tampak Belakang

2. Penggunaan• Kesepakatan :• Jika logika bernilai benar maka air akan mengalir.• Jika logika bernilai salah maka air tidak akan mengalir.• Untuk Implikasi, kran yang berada dibelakang pernyataan q merupakan ingkaran

dari pernyataan p • Untuk Biimplikasi, kran yang berada di belakang pernyataan p merupakan

ingkaran dari pernyataan q dan kran yang berada di belakang pernyataan q merupakan ingkaran dari pernyataan p.

1. KONJUNGSI

Soal :• p : 2+3 = 5 (benar)• q : 5 adalah bilangan genap (salah)• p ۸ q : 2+3 = 5 dan 5 adalah bilangan genap (salah)

• Rangkaian alat dengan rangkaian seri• p bernilai benar, kran dibuka• q bernilai salah, kran ditutup• karena ada salah satu kran yang ditutup, maka air tidak bisa mengalir dan

bernilai salah

Lanjutan2. DISJUNGSI

Soal :• p : 2+3 = 5 (benar)• q : 5 adalah bilangan genap (salah)• p ۷ q : 2+3 = 5 atau 5 adalah bilangan genap (benar)• Rangkaian alat dengan rangkaian parallel• p bernilai benar, kran dibuka • q bernilai salah, kran ditutup• Walaupun ada kran yang ditutup air tetap bisa

mengalir dan bernilai benar

Lanjutan

3. IMPLIKASI

Soal :• p : 2+3 = 5 (benar)• q : 5 adalah bilangan genap (salah)• p → q : jika 2+3 = 5 maka 5 adalah bilangan genap

(salah)• Rangkaian alat dengan rangkaian campuran• p bernilai benar, kran dibuka• q bernilai salah, kran ditutup• karena ada salah satu kran yang ditutup, maka air

tidak bisa mengalir dan bernilai salah

LANJUTAN

4. Biimplikasi

Soal :• p : 2+3 = 5 (benar)• q : 5 adalah bilangan genap (salah)• P q : jika 2+3 = 5 dan hanya jika 5 adalah bilangan genap

(salah)• Rangkaian alat dengan rangkaian campuran• p bernilai benar, kran dibuka• q bernilai salah, kran ditutup• karena ada salah satu kran yang ditutup, maka air tidak bisa

mengalir dan bernilai salah

Alat Dan Bahan

Alat Bahan

Gergaji

Gunting

Spidol

Mistar

Paralon berukuran ½ ”

Kran

Lem

Tabung (botol bekas)

Sambungan paralon L

Sambungan paralon T

Sambungan Paralon

Prosedur Pembuatan1. Menyiapkan semua alat dan bahan.

2. Ambil paralon dan potong sesuai ukuran yang dibutuhkan.

3. Rangkailah potongan paralon tadi dengan rangkaian seri untuk konjungsi, parallel untuk disjungsi dan campuran untuk implikasi.

4. Ketiga rangkaian itu digabung menjadi satu kesatuan dan pasang stop kran pada masing-masing rangkaian.

5. Lem pipa paralon yang sudah dirangkai tadi agar tidak terlepas.

6. Lubangi tabung yang sudah disediakan dan sambungkan pada pipa paralon sebagai penampung air dan tempat saluran masuk air.

7. Alat peraga tabung logika siap untuk diperagakan.

Estimasi Dana

Nama Bahan Jumlah Harga Satuan Total Harga

Paralon berukuran ½ ” (4 meter)1 17000 17000

Stop Kran ½ ” 8 5000 40000

Lem 1 6000 6000

Tabung (botol bekas) 2 - -

Sambungan Paralon L 14 2000 28000

Sambungan Paralon T 12 2000 24000

Sambungan Paralon 2 1500 3000

Total Biaya 118000

Referensi

• Munir, Rinaldi. 2005. Matematika Diskrit. Bandung : Informatika.

• Soesianto, F dan Dwijono Djoni. 2003. LOGIKA Proposisional. Yogyakarta: Andi.

• To’ali. 2008. MATEMATIKA Sekolah Menengah Kejuruan (SMK)Kelompok Penjualan dan Akutansi kelas XI. Jakarta: Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional.

KEUNGGULAN

Alat peraga tabung logika ini memiliki beberapa keunggulan, antara lain:

a. Memudahkan siswa dalam mempelajari materi logika matematika, karena dengan belajar sambil bermain.

b. Dapat meningkatkan ketertarikan siswa dalam pembelajaran matematika.

c. Dapat membantu dalam mempresentasikan keabstrakan matematika dengan visualisasi, misalnya dengan menggunakan media pembelajaran yang berupa alat peraga.

KELEMAHAN

Dibalik keunggulannya alat peraga ini memiliki kelemahan, antara lain:

a. Tabung logika ini hanya dapat membuktikan nilai kebenaran konjungsi, disjungsi, dan implikasi dan biimplikasi.

b. Tidak dapat membahas secara menyeluruh materi yang berkaitan dengan logika matematika.

PENUTUP

A. KESIMPULAN• Alat peraga Tabung Logika ini dapat digunakan untuk

mengenalkan menerapkan cara berfikir logis yang mana berkaitan dengan konsep Logika Matematika, yang meliputi konjungsi, disjungsi, implikasi dan biimplikasi.

• Sebagai media pembelajaran inovatif, alat peraga Tabung Logika merupakan alat peraga yang sifatnya hanya sebuah analog dan gambaran (beberapa sample) untuk mengenalkan konsep awal logika kepada siswa , bukan untuk menentukan nilai kebenaran serta pembuktian dari banyak macam variabel.

SARANDengan adanya alat peraga ini, diharapkan : Bagi guru :

• Dapat membantu guru dalam mempresentasikan keabstrakan matematika dengan visualisasi, misalnya dengan menggunakan media pembelajaran yang berupa alat peraga.

• Alat peraga ini dapat digunakan untuk menyampaikan materi ajar matematika. Bagi siswa :

• Dapat memudahkan siswa dalam pembelajaran konsep Logika Matematika.• Dapat meningkatkan ketertarikan siswa dalam pembelajaran matematika. Bagi Mahasiswa• Diharapkan kepada mahasiswa yang ingin membuat tabung logika, dapat

mengembangkan hasil karya ini dengan inovasi dan kreasi yang lebih woow

Sekian dan Terima kasih

Selamat Mencoba